CC BY
30
Bibliography
1. Ehyjdeljman, L.N. Tancevaljnoe iskusstvo v kontekste problemih ukrepleniya zdorovjya deteyj doshkoljnogo i shkoljnogo vozrasta // Vestnik ARB im. A.Ya. Vaganovoyj. - SPb., 2012. - № 27(1).
2. Irkhen, I.I. Regionaljnoe obrazovanie v sfere kuljturih i iskusstva v globaliziruyutheyjsya Rossii: monografiya. - M., 2012.
3. Nemenskiyj, B.M. Poznanie iskusstvom. - M., 2000.
4. Sergeeva, N.Yu. Art-pedagogicheskoe soprovozhdenie professionaljnoyj podgotovki buduthego uchitelya: dis. ... d-ra. ped. nauk. - Cheboksarih, 2010.
Статья поступила в редакцию 25.02.14
УДК 378
Krivykh S.V., Surtaeva N.N., Surtaeva O.N. INNOVATIVE PROCESSES IN THE TRAINING OF TEACHERS IN MODERN SOCIOCULTURAL CONDITIONS. The article attempts to analyze the investigations published in the journal of “World of Science, Culture, Education” for the last three years, which concern innovative processes for training of teachers in modern sociocultural conditions.
Key words: innovations in education, socialization of innovation, training of teachers, modern sociocultural conditions.
С.В. Кривых, д-р пед. наук, проф. каф. социальной педагогики РГПУ им. А.И. Герцена, г. Санкт-Петербург;
Н.Н. Суртаева, д-р пед. наук, проф., зав. лабораторией ФГНУ «Институт педагогического образования и образования взрослых РАО», г. Санкт-Петербург; О.Н. Суртаева, н.с. ФГНУ «Институт педагогического образования и образования взрослых РАО», г. Санкт-Петербург, E-mail: krivih 71 @yandex. ru
ИННОВАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В ПОДГОТОВКЕ ПЕДАГОГОВ В СОВРЕМЕННЫХ СОЦИОКУЛЬТУРНЫХ УСЛОВИЯХ
В статье предпринята попытка проанализировать исследования, опубликованные в журнале «Мир науки, культуры, образования» за последние три года, в которых раскрываются инновационные процессы в подготовке педагогов в современных социокультурных условиях.
Ключевые слова: инновации в образовании, ресоциализация инноваций, подготовка педагогов, современные социокультурные условия.
«...Любые инновации обречены на провал, если они не «состыкованы» с человеческой поддержкой, с реальной программой воспитания, обучения и развития людей, которые должны внутренне принять предлагаемые им извне целевые установки.»
Б.С. Гершунский
Об инновационных процессах, сегодня говорят практически во всех сферах человеческой деятельности. Рассматриваются, дискутируются различные аспекты, мало исследуемой остается проблема механизма внедрения новаций на поведенческом уровне. Процесс ресоциализации инноваций как теоретическая проблема педагогики остается открытой. На наш взгляд, для разработки механизма ресоциализации необходимо рассмотреть сущность и этапы инновационных процессов, именно детальное изучение этапов новаций поможет открыть этот механизм.
По нашему мнению, инновационный процесс определяет двойственной природой инновации: как непосредственного опыта, формирующегося в рамках конкретного вида деятельности (научно-исследовательской, педагогической и др.), с одной стороны, и как нового опыта, получившего общесоциальное и общекультурное значение в качестве устойчиво воспроизводимого элемента общественной практики, явления, с другой. Инновационный процесс представляет собой механизм поэтапного перевода нововведений из сферы непосредственного опыта в сферу опыта общественно-исторического.
В процессе прохождения жизненного цикла, или, как считает Кривых С.В. [1, с. 106-111], его взаимодействия с социокультурной средой, вскрываются противоречия самого нововведения, углубление которых либо гармонизирует отношения, либо приводит к отрицанию самого нововведения, его распаду. Анализ инновационных процессов показывает, что жизненный цикл теорий и концепций, несущих инновационные подходы, зависит от ряда обстоятельств: характера и степени общественного востребования возможных результатов, силы и направленности инновационного потока, его организованности; подготовленности условий для осуществления новаций, степени сопровождения среды, кадрового обеспечения, социокультурных особенностей
региона. В современных условиях, на наш взгляд, препятствуют продвижению новаций: сложность, запутанность, переменность социокультурного, образовательного пространства, консерватизм, инерция, приверженность к стереотипам в педагогическом мышлении и на практике, инертность, а в чем-то и агрессивность внешней среды, непонимание важности проблем образования, его инновационных преобразований, отсутствие организационных структур управления инновационными процессами в различных образовательных учреждениях, отсутствие механизмов, позволяющих быстро реагировать на появляющиеся новации, осваивать и активизировать субъектное образовательное поле.
Жизненные циклы новаций, новых концепций, в теории и практике имеют определенное своеобразие. В первом случае инновационные процессы проходят в разных вариантах такие этапы [2, с. 133-135]:
1. Возникновение новой концепции с прицелом на использование в определенных рамках, при определенных ситуациях.
2. Расширение концепции и в ряде случаев притязания на всеобщность и исключительность.
3. Постепенное «принятие» концепции практикой, а затем «увлечение» ею и ожидание «чуда», незамедлительного эффекта. Этот этап заслуживает самого пристального изучения при рассмотрении вопроса ресоциализации новаций.
4. Вошедшая в практику концепция начинает работать, однако «чудо», естественно, не происходит, начинается охлаждение и разочарование. Одной из причин мешающей полной ресоциализации является инверсия и интеграция с традиционным.
5. Теория совершенствуется, приспосабливается к меняющимся обстоятельствам, возникает потребность в ее преобразовании, интеграции с другими теориями.
Второй вариант - подходы и концепции, рожденные в практике, проходят в своем развитии несколько иной характерный цикл: рождение идей и их постепенная реализация в методических средствах, борьба за утверждение и признание разработок, выраженные притязания на универсальность. Что характерно, правда, не для каждой новаторской системы, а только для некоторых. В решающей степени это зависит от общей культу-
ры создателя системы, социокультурных особенностей региона, осознание научных идей, лежащих в основе опыта, своего места, в строю научных исканий, вклада в теорию, интеграция с другими подходами и поисками, осознание найденных идей и подходов в системе теории и практики.
Общественная потребность в обновлении образования требует особого внимания к инновационным процессам, к тому, что мешает и что способствует возникновению и распространению педагогических нововведений, к тому, какую роль играет и должна играть педагогическая наука. Новое в педагогике - это не только идеи. Подходы, методы, технологии, которые в представленном виде, в таких сочетаниях еще не выдвигались или еще не использовались. Это и тот комплекс элементов или отдельные элементы педагогического процесса, которые несут в себе прогрессивное начало, позволяющее в изменяющихся условиях и ситуациях достаточно эффективно (по крайней мере, эффективнее, чем раньше) решать задачи воспитания и образования). Новое, таким образом, заключает в себе прогрессивное.
Инновационные процессы проявляются в любой сфере жизнедеятельности общества и человека, что обусловлено универсальностью природы их порождения. Соответственно рождающиеся в ходе инновации классифицируются как социальные, экономические, технологические, информационные, педагогические, политические, управленческие и др. и одновременно идут процессы интеграции новаций (управленческо-педагогические, финансово-политические и т.д.) и в зависимости от степени их ресоциализации зависит социокультурное пространство региона.
В начале ХХ века начинают изучаться закономерности нововведений. Одним из первых инновационных наблюдений было сделано Н.Д. Кондратьевым в 20-е годы ХХ столетия. Автор обнаружил существование так называемых «больших циклов», или «длинных волн». Такие циклы и волны образуются от каждого базового нововведения и представляют собой множество вторичных, совершенствующих нововведений. Постепенно в науке вышли на термин «инновационная политика» в содержание, которого включали динамичную систему продуктивных нововведений, обеспечивающих рынок в соответствии с конъюнктурой.
Быстро разрастающиеся инновационные процессы поставили вопрос о создании единой теории инновационного процесса, которая охватывала бы этот процесс «от начала до конца» и рассматривала его во взаимосвязи всех его стадий: генерации идеи, прикладных разработок, производства, внедрения (ресоциализации), сбыта и эксплуатации для технических новаций. Был получен интересный вывод о том, что в целом эффективность инновационного процесса обеспечивается даже не столько результативностью каждой стадии, сколько надежностью «стыков», скоростью перехода от любой предыдущей к последующей.
Результативность нововведений успешнее, если оно будет рассматриваться в контексте с другими новациями и традициями. Замечено, что успех одного нововведения готовит почву для успеха последующих, и наоборот: «инновационная болезнь» чаще всего есть следствие неудач с предыдущими нововведениями. Важнейшая проблема внедрения новаций это полное использование личностного потенциала и жизненного опыта в процессе образования. Для решения этой проблемы необходимо понимание личностных детерминант процесса учения и особенно - того смысла, который имеет для них профессиональная подготовка или переподготовка.
На наш взгляд, для разработки системного механизма управления образованием необходимо рассмотреть сущность и направления инновационных процессов в системе общего и высшего образования. В педагогических исследованиях рассматриваются инновационные процессы на разных уровнях образования. Так, в системе общего образования Иванова С.В. и Черных Е.В. [3, с. 230-234] разработали критерии инновационности в работе классного руководителя. Аристова Т.А. и Кривых С.В. [4, с.184-193] предложили весьма инновационную систему интеллектуального развития младших школьников средствами речемыслительной деятельности. Сиволобова Н.А. [5, с. 157159] рассматривала инновационные основы проектирования процесса формирования гражданско-патриотической культуры
учащихся. Имашев Г. [6, с. 67-70] описывает инновационные подходы в развитии политехнического образования старших школьников. Кузина Н.Н. с соавторами [7, с. 166-169] изучала устройство в жизни выпускников сиротских учреждений, авторы раскрывают организационно-методическое обеспечение создания Молодежного кампуса для выпускников-сирот.
Не меньшее внимание различными исследователями уделено в последнее время изучению инновационных процессов в системе высшего образования. Например, Сайфулина Е.В. [8, с. 50-51] описывает инновационную деятельность студента. Бологова А.А. [9, с. 43-145] видит инновации в образовательном процессе вуза средствами имитационных компьютерных моделей. Гаргай В.Б. и Жакулов Т.Б. [10, с. 65-67] раскрывают новаторство и инновации в образовательном процессе военного вуза. Швец Н.А. [11, с. 228-232] предлагает модель подготовки студентов к инновационному предпринимательству.
В ходе образования происходит изменение личности. Установлено, что в специально организованном инновационном процессе обучения преобразуется не только творческая продуктивность, но и сама личность новатора - развиваются процессы целе- и смыслообразования, которые помогают выходить на уровень ресоциализации. Таким образом, можно констатировать о взаимном влиянии и интеграции процессов ресоциализации и образования субъектов инновационного поля. С одной стороны, происходит прирост инновационной творческости субъекта, с другой - идут процессы преобразования самого образовательного пространства.
Отдельной группой стоят исследования социально-культурного потенциала среды. Интересны исследования Каракозова С.Д. и Куликовой Л.Г. [12, с. 236-239], Хилько Н.Ф. [13, с. 104108], Касимановой Л.А. и Кривых С.В. [15, с. 179-181], а также Бражник Е.И. и Суртаевой Н.Н. [16, с. 62-65], которые рассматривают социально-культурную среду и взаимодействие в ней как средство влияния на личность участников образовательного процесса, так и на его организацию в вузе.
Образование в инновационном процессе является мощным фактором изменения самой личности, целевых, поведенческих диспозиций. Однажды сформированные свойства личности не являются раз и навсегда неизменными: новые потребности, новые жизненные задачи заставляют человека меняться и пересматривать свои качества. Это возможно в случае включения в систему образования задач социального развития личности, введения наряду с профессиональными элементами непрофессиональных элементов учения, осознавание образования как части процесса развития общества. Инновационные процессы в подготовке педагогов и профессорско-преподавательского состава вуза исследуются во многих исследованиях. Инновационные подходы к содержанию и методам постдипломного образования рассматривают Дракина И.К. и Никитин В.Я. [17, с. 310312]. Об актуализации инновационного потенциала педагога пишет Зеленина Е.В. [18, с. 196-199]. Кривых С.В. [19, с. 234236] исследует индивидуально-ориентированный образовательный процесс в инновационном вузе. Сергеева Т.Ф. и Рытов А.И. [20, с. 128-130] видят профессиональные педагогические сообщества как инновационный ресурс системы образования. Шанц Е.А. [21, с. 274-277] предлагает рассматривать проектное обучение как фактор инновационных изменений в профессионально-педагогической деятельности и т.д.
Современность, понимаемая как особая эпоха общественного развития, характеризующаяся стремительными преобразованиями социального мира, многократно повышает роль образования в обновлении системы общественных отношений. Как важнейший общественный институт, система образования не только регулирует актуальные социальные отношения, но и создает будущие. Мобильность современного мира порождает социальную мобильность человека. Следующие один за другим технологические перевороты в производстве ставят человека в ситуацию необходимости переучиваться. Современность как новая эпоха общественного развития ставит совершенно новые задачи перед системой образования. Для того чтобы готовить человека к жизни в постоянно меняющемся мире, необходимо развивать механизмы его само - и жизнетворчества благоприятной почвой для этого становятся инновационные процессы.
Библиографический список
1. Кривых, С.В. Соотношение понятий «среда» и «пространство» в социокультурном и образовательном аспектах II Мир науки, культуры, образования. - 2011. - № 2(27).
2. Суртаева, Н.Н. Вопросы ресоциализации новаций в педагогических исследованиях I Н.Н. Суртаева, Ж.Б. Суртаева, П.Б. Суртаев II Мир науки, культуры, образования. - 2011. - № 2 (27).
3. Иванова, С.В. Критерии инновационности в работе классного руководителя и условия их актуализации I С.В. Иванова, Е.В. Черных I
I Мир науки, культуры, образования. - 2012. - № 6 (37).
4. Кривых, С.В. Образовательная система интеллектуального развития младших школьников средствами речемыслительной деятельности I С.В. Кривых, Т.А. Аристова II Мир науки, культуры, образования. - 2011. - № 5 (30).
5. Сиволобова, Н.А. Инновационные основы проектирования процесса формирования гражданско-патриотической культуры учащихся
кадетских образовательных учреждений II Мир науки, культуры, образования. - 2012. - № 5.
6. Имашев, Г. Инновационные подходы в развитии политехнического образования в процессе обучения физике в средней школе II Мир науки, культуры, образования. - 2012. - № 1.
7. Кривых, С.В. Организационно-методическое обеспечение создания Молодежного кампуса для выпускников-сирот I С.В. Кривых,
Н.Н. Кузина II Мир науки, культуры, образования. - 2009. - № 7(19). - Ч. 2.
8. Сайфулина, Е.В. Формирование инновационной деятельности студентов в процессе разработки и выполнения квалификационной дипломной работы II Мир науки, культуры, образования. - 2013. - № 3(40).
9. Бологова А.А. Имитационные компьютерные модели как инновационная составляющая образовательного процесса вуза II Мир науки, культуры, образования. - 2013. - № 3(40).
10. Гаргай, В.Б. Новаторство и инновации в военно-образовательном процессе I В.Б. Гаргай, Т.Б. Жакупов II Мир науки, культуры, образования. - 2012. - № 1.
11. Швец, Н.А. Модель подготовки студентов и аспирантов к инновационному предпринимательству II Мир науки, культуры, образования.
- 2012. - № 4.
12. Каракозов, С.Д. Инновационные процессы в поликультурной образовательной среде вуза: социокоммуникативный компонент I С.Д. Каракозов, Л.Г. Куликова II Мир науки, культуры, образования. - 2012. - № 4.
13. Xилько, Н.Ф. Направления и тенденции развития современных исследований роли инициативной культуры на инновационную модернизацию социальнокультурной сферы II Мир науки, культуры, образования. - 2013. - № 3(40).
15. Кривых, С.В. Изучение влияния социально-культурной среды на личность I С.В. Кривых, Л.А. Касиманова II Мир науки, культуры, образования. - 2013. - № 6(43).
16. Суртаева, Н.Н. Трансформация социального взаимодействия в вузовской системе образования I Н.Н. Суртаева, Е.И. Бражник, Ж.Б. Суртаева II Мир науки, культуры, образования. - 2011. - № 6(31).
17. Дракина, И.К. Современные подходы к содержанию и методам постдипломного образования педагогов I И.К. Дракина, В.Я. Никитин
II Мир науки, культуры, образования. - 2011. - № 6(31).
18. Зеленина, Е.В. К вопросу об актуализации инновационного потенциала педагога II Мир науки, культуры, образования. - 2013. - № 5.
19. Кривых, С.В. Индивидуально-ориентированный образовательный процесс в вузе в условиях реализации ФГОС ВПО II Мир науки, культуры, образования. - 2012. - № 6 (37).
20. Сергеева, Т.Ф. Профессиональные педагогические сообщества как инновационный ресурс системы образования I Т.Ф. Сергеева, А.И. Рытов II Мир науки, культуры, образования. - 2012. - № 5.
21. Шанц, Е.А. Проектное обучение как фактор инновационных изменений в профессионально-педагогической деятельности II Мир науки, культуры, образования. - 2013. - № 5.
Bibliography
1. Krivihkh, S.V. Sootnoshenie ponyatiyj «sreda» i «prostranstvo» v sociokuljturnom i obrazovateljnom aspektakh II Mir nauki, kuljturih, obrazovaniya. - 2011. - № 2(27).
2. Surtaeva, N.N. Voprosih resocializacii novaciyj v pedagogicheskikh issledovaniyakh I N.N. Surtaeva, Zh.B. Surtaeva, P.B. Surtaev II Mir nauki, kuljturih, obrazovaniya. - 2011. - № 2 (27).
3. Ivanova, S.V. Kriterii innovacionnosti v rabote klassnogo rukovoditelya i usloviya ikh aktualizacii I S.V. Ivanova, E.V. Chernihkh II Mir nauki, kuljturih, obrazovaniya. - 2012. - № 6 (37).
4. Krivihkh, S.V. Obrazovateljnaya sistema intellektualjnogo razvitiya mladshikh shkoljnikov sredstvami rechemihsliteljnoyj deyateljnosti I S.V. Krivihkh, T.A. Aristova II Mir nauki, kuljturih, obrazovaniya. - 2011. - № 5 (30).
5. Sivolobova, N.A. Innovacionnihe osnovih proektirovaniya processa formirovaniya grazhdansko-patrioticheskoyj kuljturih uchathikhsya kadetskikh obrazovateljnihkh uchrezhdeniyj II Mir nauki, kuljturih, obrazovaniya. - 2012. - № 5.
6. Imashev, G. Innovacionnihe podkhodih v razvitii politekhnicheskogo obrazovaniya v processe obucheniya fizike v sredneyj shkole II Mir nauki, kuljturih, obrazovaniya. - 2012. - № 1.
7. Krivihkh, S.V. Organizacionno-metodicheskoe obespechenie sozdaniya Molodezhnogo kampusa dlya vihpusknikov-sirot I S.V. Krivihkh, N.N. Kuzina II Mir nauki, kuljturih, obrazovaniya. - 2009. - № 7(19). - Ch. 2.
8. Sayjfulina, E.V. Formirovanie innovacionnoyj deyateljnosti studentov v processe razrabotki i vihpolneniya kvalifikacionnoyj diplomnoyj rabotih II Mir nauki, kuljturih, obrazovaniya. - 2013. - № 3(40).
9. Bologova A.A. Imitacionnihe kompjyuternihe modeli kak innovacionnaya sostavlyayuthaya obrazovateljnogo processa vuza II Mir nauki, kuljturih, obrazovaniya. - 2013. - № 3(40).
10. Gargayj, V.B. Novatorstvo i innovacii v voenno-obrazovateljnom processe I V.B. Gargayj, T.B. Zhakupov II Mir nauki, kuljturih, obrazovaniya.
- 2012. - № 1.
11. Shvec, N.A. Modelj podgotovki studentov i aspirantov k innovacionnomu predprinimateljstvu II Mir nauki, kuljturih, obrazovaniya. - 2012. -№ 4.
12. Karakozov, S.D. Innovacionnihe processih v polikuljturnoyj obrazovateljnoyj srede vuza: sociokommunikativnihyj komponent I S.D. Karakozov, L.G. Kulikova II Mir nauki, kuljturih, obrazovaniya. - 2012. - № 4.
13. Khiljko, N.F. Napravleniya i tendencii razvitiya sovremennihkh issledovaniyj roli iniciativnoyj kuljturih na innovacionnuyu modernizaciyu socialjnokuljturnoyj sferih II Mir nauki, kuljturih, obrazovaniya. - 2013. - № 3(40).
15. Krivihkh, S.V. Izuchenie vliyaniya socialjno-kuljturnoyj sredih na lichnostj I S.V. Krivihkh, L.A. Kasimanova II Mir nauki, kuljturih, obrazovaniya. - 2013. - № 6(43).
16. Surtaeva, N.N. Transformaciya socialjnogo vzaimodeyjstviya v vuzovskoyj sisteme obrazovaniya I N.N. Surtaeva, E.I. Brazhnik, Zh.B. Surtaeva II Mir nauki, kuljturih, obrazovaniya. - 2011. - № 6(31).
17. Drakina, I.K. Sovremennihe podkhodih k soderzhaniyu i metodam postdiplomnogo obrazovaniya pedagogov I I.K. Drakina, V.Ya. Nikitin II Mir nauki, kuljturih, obrazovaniya. - 2011. - № 6(31).
18. Zelenina, E.V. K voprosu ob aktualizacii innovacionnogo potenciala pedagoga II Mir nauki, kuljturih, obrazovaniya. - 2013. - № 5.
19. Krivihkh, S.V. Individualjno-orientirovannihyj obrazovateljnihyj process v vuze v usloviyakh realizacii FGOS VPO II Mir nauki, kuljturih, obrazovaniya. - 2012. - № 6 (37).
20. Sergeeva, T.F. Professionaljnihe pedagogicheskie soobthestva kak innovacionnihyj resurs sistemih obrazovaniya I T.F. Sergeeva, A.I. Rihtov II Mir nauki, kuljturih, obrazovaniya. - 2012. - № 5.
21. Shanc, E.A. Proektnoe obuchenie kak faktor innovacionnihkh izmeneniyj v professionaljno-pedagogicheskoyj deyateljnosti II Mir nauki, kuljturih, obrazovaniya. - 2013. - № 5.
Статья поступила в редакцию 12.03.14
УДК: 372.851.2
Sanina Ye.I, Arzumanijan N.I. PROBABILISTIC SENSE IN MATHEMATICAL PROBLEMS OF A SCHOOL COURSE AS A MEANS OF FORMATION OF PROBABILISTIC STYLE OF THINKING IN PUPILS OF 5-6 GRADES. In the
article the question of formation of probabilistic style of thinking among fifth- and six-graders is considered. With the introduction into a school course of mathematics of the section “Probability and Statistics” pupils face the need of the solution of various non-standard tasks. In this regard such qualities of thinking, as flexibility, criticality, depth, adaptability, dynamism, ability to work in the conditions of the competition and uncertainty situations are of much importance. The new style of thinking is necessary for the modern person. The number of characteristics of such thinking carries a combinatory way of representation of various mathematical objects and objects of another nature. It is possible to call this feature as a combinatory style of thinking. The examples of tasks opening inter-subject communications of the probable and statistical line with other sections of mathematics are given. Such tasks are urged to help to develop probabilistic intuition to facilitate further transition to introduction of formal concept of probability.
Key words: probabilistic style of thinking, probabilistic and statistical line, combinatory tasks.
Е.И. Санина, д-р пед. наук, проф. каф. психологии и педагогики Российского университета дружбы народов, г. Москва, E-mail: esanmet@yandex.ru; Н.И. Арзуманиян, аспирант каф. высшей математики Российского университета дружбы народов, г. Армавир, E-mail: sbnaira@yandex.ru
НАПОЛНЕНИЕ ЗАДАЧНОГО МАТЕРИАЛА ШКОЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ ВЕРОЯТНОСТНЫМ СМЫСЛОМ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ ВЕРОЯТНОСТНОГО СТИЛЯ МЫШЛЕНИЯ У УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ
В статье рассматривается проблема формирования вероятностного стиля мышления у учащихся 5-6 классов. С введением в школьный курс математики раздела «Вероятность и статистика» ученик сталкивается с необходимостью решения разнообразных нестандартных задач. В связи с этим становятся актуальными такие качества мышления, как гибкость, критичность, глубина, адаптивность, динамизм, способность действовать в условиях конкуренции и ситуациях неопределенности. Современному человеку необходим новый стиль мышления. К числу характерных особенностей такого мышления относят комбинаторный способ представления различных математических и иной природы объектов. Эту особенность можно назвать комбинаторным стилем мышления. Приведены примеры задач, раскрывающие внутрипредметные связи вероятно-статистической линии с другими разделами математики. Такие задачи призваны помочь развить вероятностную интуицию с тем, чтобы в дальнейшем облегчить переход к введению формального понятия вероятности.
Ключевые слова: вероятностный стиль мышления, вероятностно-статистическая линия, комбинаторные задачи.
В различных областях научного знания на смену концепции строгого детерминизма пришли закономерности случайных явлений. Проявлением такого перехода стало систематическое использование статистических методов и математического аппарата теории вероятностей в физике, астрономии, химии, биологии, экономике, лингвистике, психологии, социологии, информатике. В соответствие с этим, формирование представлений о вероятностной природе большинства явлений окружающего мира и статистических методах исследования является одной из задач общего образования.
Для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты - в школьный курс математики введен раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение.
В действующем Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования сформулированы следующие требования к результатам изучения и освоению содержания предметной области «Математика и информатика» (выборочно, в применении к вероятностно-статистической содержательной линии):
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач (личностное направление):
- овладение основными способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы
числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации (ме-тапредметное направление).
В силу новизны для школы вероятностно-статистического материала и отсутствия методических традиций возможна вариативность при его структурировании. Начало изучения соответствующего материала может быть отнесено к 7-9 классам. Согласно стандарту его изложение возможно как в рамках курса алгебры, так и в виде отдельного модуля [1].
Вероятностно-статистический материал можно распределить таким образом, чтобы он присутствовал на протяжении всего курса средней школы. При изучении данного раздела математики на разных этапах обучения, формируются одни и те же (либо похожие) виды деятельности, но на разных уровнях и различными средствами. С каждым новым этапом изучения стохастической линии материал накапливается, усложняется, дополняется, отрабатываются ранее усвоенные и формируются новые умения и навыки.
Вопрос о применении материала, изученного в рамках вероятностно-статистической линии, разрешается, если рассматривать этот материал как раздел математики, тесно связанный с другими содержательными линиями предмета. Если новый материал будет изучаться не в рамках одной темы, а на протяжении всего периода обучения, то данная содержательная линия будет естественно входить в структуру всего курса математики. В этом контексте задачи по комбинаторике и теории вероятностей можно интерпретировать как задачи на повторение, закрепление и углубление знаний по уже изученным темам алгебры и геометрии. В свою очередь, задачам из других разделов
