CC BY
231
УДК 621.311.001.57
У.Р. Ярмухаметов, А.Т. Ахметшин
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ СОЛНЕЧНЫХ УСТАНОВОК С ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯМИ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ВНУТРЕННИХ И ВНЕШНИХ ФАКТОРОВ В СРЕДЕ MATLAB/SIMULINK
Разработана математическая модель для исследования работы солнечных установок с учетом влияния внешних и внутренних факторов и степени ориентации фотоэлектрического преобразователя на Солнце в среде Matlab/Simulink.
Ключевые слова: солнечная установка, фотоэлектрический преобразователь, математическая модель, система слежения за Cciлнцем, вольт-амперные и вольт-ваттные характеристики.
U.R. Yarmukhametov, A.T. Akhmetshin
THE OPERATING MODE SIMULATION MODELING OF SOLAR INSTALLATIONS WITH PHOTOELECTRIC CONVERTERS DEPENDING ON INTERNAL AND EXTERNAL FACTORS IN THE MATLAB/SIMULINK ENVIRONMENT
The mathematical model for the study of solar installations taking into account the internal and external factors, the photovoltaic converter orientation degree on the Sun in the Matlab/Simulink environment is developed.
Key words: solar installation, photoelectric converter, mathematical model, Sun tracker system, voltage-amp and voltage-watt characteristics.
Введение. Препятствием активному внедрению солнечных установок (СУ) с фотоэлектрическими преобразователями (ФЭП), наряду с высокой стоимостью и низким кПд ФЭП, относят нестабильность вырабатываемой ими электрической энергии, связанной с временной изменчивостью прихода солнечной радиации, ее рассеянностью, низкой плотностью и зависимостью от климатических и географических условий.
Одним из способов повышения эффективности СУ с ФЭП является использование системы слежения за Солнцем, которая позволяет увеличить выходную мощность ФЭП и дневной интервал генерирования электрической энергии. Одновременно это ведет к усложнению конструкции, снижению надежности и удорожанию СУ в целом. Поэтому целесообразность применения систем слежения в СУ с ФЭП определяется после проведения соответствующих расчетов и исследований с учетом внешних (приход солнечной радиации на поверхность ФЭП, температура окружающего воздуха на месте предполагаемой эксплуатации установки) и внутренних (определяются свойствами исходного полупроводника, технологией изготовления фотопреобразователя и параметрами ФЭП) факторов.
Исходя из этого сформулирована цель работы: исследование работы СУ с учетом влияния внешних и внутренних факторов и степени ориентации приемной поверхности ФЭП на Солнце.
Для достижения сформулированной цели в настоящей работе поставлена задача: разработать математическую модель для определения энергетических показателей СУ с ФЭП в зависимости от внутренних и внешних факторов и степени ориентации приемной поверхности ФЭП на Солнце.
Методика и результаты исследования. В основу математического моделирования была заложена классическая модель фотопреобразователя с p-n переходом [1]
ТТ A • к • T U =--In
q
(Jo - J)
j
+1
JR,
(1)
где и - напряжение, В; к - постоянная Больцмана, Дж/К; т - рабочая температура ФЭП, К; Ц - заряд электрона, Кл; 3 Ф - фототок, пропорциональный интенсивности солнечного излучения I, падающего на
поверхность ФЭП
J л
= const V I У
А/см2; J - ток, А/см2; Jo - обратный ток насыщения, определяемый
свойствами исходного полупроводника и технологией изготовления ФЭП, определялся из выражения (1) при условии J = 0 и U = Uxx , А/см2; R - внутреннее электрическое сопротивление, Ом^см2; A - безразмерный параметр кривизны вольт-амперной характеристики (ВАХ), A = 1.. . 2 [1].
Для исследования энергетических характеристик СУ с ФЭП была разработана математическая модель, реализованная в программной среде Matlab/Simulink (рис. 1).
Математическая модель позволяет оценить влияние на выходные характеристики модуля ФЭП как внутренних (число последовательно, параллельно соединенных элементов, внутреннего сопротивления), так и внешних факторов (интенсивности солнечного излучения, температуры воздуха, степени ориентации модуля ФЭП на Солнце в зависимости от времени года и суток).
В целях ее апробации построены ВАХ и вольт-ваттная характеристика (ВВХ) для модуля ФЭП, состоящего из 2 параллельно соединенных блоков (с 36 последовательно соединенными элементами в каждом), при
стандартных условиях освещения АМ1 (10 = 1000Вт / м2) и рабочей температуре T0 = 25°C (рис. 2). Фотоэлементы из монокристаллического кремния имеют следующие характеристики: JoK З = 47 мА/см2; Uoxx = 600 мВ; R =1 Ом^см2; площадь S=98,92 см2; значения коэффициента приняли A =1,2.
Фотоэлектрический модуль, согласно паспортным данным, выдает максимальную мощность Pmax =120 Вт, Uxx =22 В, J К З =7,34 А, оптимальное рабочее напряжение UОПТ =18 В и ток JonT =6,66 А.
Рис. 1. Математическая модель СУ с ФЭП в программной среде Мatlab/Simulink
Как видно из рисунка 2, полученные характеристики совпадают с паспортными, что подтверждает адекватность разработанной модели.
Однако реальные характеристики ФЭП значительно отличаются от стандартных вследствие изменения параметров внешней среды (интенсивности солнечного излучения и температуры воздуха), которые зависят от географического положения предполагаемой эксплуатации установки, времени года, суток и степени ориентации СУ на Солнце.
■) ВАХ модуля ФЗП пр^ стандартных условиях ___
ХЛв X У РЫ
7 - -
В' - а 1
5 - \
4. - \ -
3: - \ "
2' - \ "
1 - \ -
о! с \
) 5 10 15 20 цв
ВВХ модуля ФЭП при стандартных условиях
X У Р1о1
.^ВШ
а б
Рис. 2. Характеристики модуля ФЭП при стандартных условиях освещения АМ1 и рабочей температуре
Т0 = 25°С : а - ВАХ; б - ВВХ
Влияние изменения интенсивности солнечного излучения и рабочей температуры на ВАХ ФЭП можно записать в виде выражений [2]:
J
К .З.
JoК 3. + + ;
иХХ = иоХХ + АЦ/11 + Аи12 + Аит,
'ХХ
11
12
(2) (3)
где JoК3 и иоХХ - исходный ток короткого замыкания и напряжение холостого хода, измеренные при стандартных условиях; АJI, Аи11, Аи12 - поправки, учитывающие изменение плотности потока солнечного излучения; АJT , Аит - поправки, учитывающие изменение рабочей температуры:
АJI =
I -1 о
I.
■3-о
к .з. ;
Аи1! = -М1 ■ ЯП ' I П
Аи, 2 = к■ ^
V ^ ;
А/т =в ■ JoK3.iT - Т,) Аит =ви ■иХХ(Т - То) ,
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
где - последовательное сопротивление элемента; к - коэффициент, зависящий от типа солнечного
элемента; PI, ви - температурные коэффициенты тока и напряжения, 1/°С.
В ходе моделирования для определения интенсивности солнечной радиации (прямой, рассеянной и суммарной) на горизонтальную поверхность использовались данные многолетних наблюдений [3]. Для ис-
ключения интервалов, интенсивности в которых не известны, использовался метод полиноминальной аппроксимации [7].
Суммарная интенсивность солнечного излучения на стационарную наклонную поверхность, ориентированную на юг, была рассчитана по выражению [1]
т cos% (1 + cos в) Т -1 - cos в
где 1П, Iд - интенсивность прямого и рассеянного (диффузного) солнечного излучения на горизонтальную
поверхность, Вт/м2; 6- угол между направлениями на Солнце и зенит, в град, определяется по формуле (10); % - угол между направлением на Солнце и нормалью к наклонной поверхности, ориентированной на юг, в град, определяется по формуле (11); — - угол наклона рассматриваемой поверхности к горизонту, в град; р - коэффициент отражения (альбедо) поверхности Земли и окружающих тел [3].
cos 6 = sin 5 sin ф + cos 5 cosicosa. (10)
cos% = sin(^-—)sin 5 + cos^-—)cos5cosa, (11)
где 5- склонение Солнца, определяется по формуле Купера, в град [1]; ф- широта местности, в град;
С - часовой угол движения Солнца, в град.
Часовой угол рассчитывался по формуле [5]
с = (15°час-l)(tsolar -12), (12)
где tsolar - локальное солнечное время, в часах.
Расчет суммарной интенсивности солнечного излучения на приемник, расположенный под углом -и ориентирующийся на Солнце только по одной координате (азимутальное слежение), производился по формуле (9), с разницей в нахождении угла между направлением на Солнце и нормалью (вместо % используется i). Данный угол определялся по формуле [6]
cos i = sin -[cos 5(sin ф cos an cos a + sin an sin a) - (13)
- sin 5 cos ф cos an ] + cos -[cos 5 cos ф cos a + sin 5 sin ф]
где aп - азимут приемника.
При слежении за Солнцем по азимуту азимут приемника равен азимуту Солнца (a п = a) и определялся по формуле [6]
. (cos 5 sin ф^ (14)
a = arcsin -— у '
\ cosa
где a - угол высоты Солнца, определялся по формуле
а = атсБ1п($1п д ф + соб д соб ф соб со) ^ а = атсБ1п(соБ в).
(15)
Суммарная интенсивность солнечного излучения при полной ориентации поверхности была рассчитана по выражению
I
ОР
IП Т (1 + СОБв) т ,1 - СОБв
П + -+ р(1п + IД )
СОБв
Д
2
2
(16)
Для расчета температуры окружающего воздуха были привлечены ежечасные данные по температуре окружающего воздуха, приведенные в справочнике [4], и применялась аналитическая зависимость изменения температуры воздуха в течение времени, учитывающая среднесуточную, суточную амплитуду, период изменения температуры воздуха [7].
Все вышеприведенные выражения были учтены в разработанной математической модели. Результаты моделирования работы модуля ФЭП, характеристики которого приведены выше с учетом
в1 =0,0006°С-1; в =-0,0032°С-1, для климатических условий п. Кушнаренково Республики Башкортостан
(РБ) (ф = 54°) в 17ч локального солнечного времени 22 июня представлены на рисунке 3.
Анализ показывает, что пиковая выходная мощность модуля ФЭП с системой слежения за Солнцем в указанное время в два раза больше мощности стационарного. Причем полная ориентация модуля на Солнце дает практически те же характеристики, что и при частичной (азимутальной) ориентации.
•> ВАХ ФЭП
3.5 X У Р!о1
3
3 ^ - -
25 2 7
15 1 X
I 05 ! \ А ■
г» 1 1 1 \ I.
10
15
20 и.в
ВВХ ФЭП
Р,Вт X У Р1о1
50 3 -
40 ^ V' \
30 У1
20 /
10 \ ■
0 с >
) 5 10 15 20 и, В
б
Рис. 3. ВАХ (а) и ВВХ (б) модуля ФЭП, установленного в поселке Кушнаренково РБ для 22 июня 17 ч локального солнечного времени: стационарного (1), с азимутальным слежением (2) и расположенного под углом к горизонту в = 35°; с полной ориентацией (3)
На рисунке 4 представлены дневные выработки мощности СУ при различной ориентации ФЭП в тех же климатических условиях в середине лета, осени, зимы и весны.
Вырабатываемая в течение светового дня 15 апреля мощность ФЭП с азимутальным слежением на 28 % больше мощности, вырабатываемой стационарной системой (рис. 4, а). Система с полной ориентацией на Солнце эффективнее азимутальной на 3,5 %. Соответственно для 15 июля (рис. 4, б) мощность ФЭП с азимутальным слежением на 34 % больше стационарной системы. Полная ориентация ФЭП увеличивает выходную мощность на 55 % по сравнению со стационарной системой и на 16 % по сравнению с азимутальным слежением. Для 15 октября (рис. 4, в) применение азимутального слежения увеличивает выходную мощность на 5 %, а полное слежение - на 8,5 % по сравнению со стационарной системой. 15 января (рис. 4, г) соответственно на 5 и 17 %.
а
3
/
7.Х \ 2
\ \
е / \ \
3
■ '
2
" 3 2 / _„..... 6 2 9 2 12 2 1Б 2 \ V
Время, ч
Время, ч
30
Е 25
СО 20
л"
Ё 15
и
о 10
X
а 5
Т
\Ч
\\ 2
1 \\ у /
\
ч \
11 в IV
Время, ч
Ё 20
л' те Е
У Ю
2 /
1
ч. 1
11 6 13 и Время, ч
В Г
— 1 при неподвижном ФЭП, расположенном под оптимальным углом (3 к горизонту
2 при азимутальной ориентации ФЭП, расположенного под оптимальным углом (3
3 при полной ориентации ФЭП на Солнце
Рис. 4. Гоафики зависимости вырабатываемой мощности ФЭП, установленного в поселке Кушнаренково РБ: а - для 15 апреля; б - для 15 июля; в - 15 октября; г - 15 января локального солнечного времени
б
а
Выводы. Разработана математическая модель для определения энергетических показателей СУ с ФЭП в зависимости от внутренних и внешних факторов и степени ориентации приемной поверхности ФЭП на Солнце. Сравнение характеристик, полученных при моделировании в стандартных условиях, с паспортными характеристиками подтверждает адекватность разработанной модели. Моделирование режимов работы для произвольно выбранных дней времен года на основе данных многолетних климатических наблюдений в условиях п. Кушнаренково РБ показывает эффективность применения систем слежения за Солнцем.
Анализ энергетических показателей СУ с ФЭП с различной ориентацией на Солнце за необходимый период времени позволит дать оценку о целесообразности применения систем слежения в данных установках.
Литература
1. Ресурсы и эффективность использования возобновляемых источников энергии в России / П.П. Безруких, ЮД. Арбузов [и др.]. - СПб.: Наука, 2002. - С. 27-33, 39-41.
2. Раушенбах Г. Справочник по проектированию солнечных батарей: пер. с англ. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 360 с.
3. Справочник по климату СССР. Вып. 9. Ч. 1. Солнечная радиация, радиационный баланс и солнечное сияние. - 2-е изд. - Л.: Гидрометеоиздат, 1966. - 70 с.
4. Справочник по климату СССР. Вып. 9. Ч. 2. - Л., 1965. - 362 с.
5. Твайделл Дж., Уэйр А. Возобновляемые источники энергии: пер. с англ. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - С. 77-80.
6. Харченко Н.В. Индивидуальные солнечные установки. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - С. 126-128.
7. Ярмухаметов У Р., Ахметшин А.Т. Определение значений интенсивности солнечного излучения и температуры окружающей среды для моделирования работы солнечных установок // Мат-лы VI Все-рос. науч.-практ. конф. молодых ученых (10 декабря 2013 г.). - Уфа: Изд-во Башкир. ГАУ, 2013. -С. 211-214.
