CC BY
142
17. Гудвин Г.К., Гребе С.Ф., Сальгадо М.Э. Проектирование систем управления. М.: БИНОМ, 2010. 911 с.
18. Денисов В. А. Электроприводы переменного тока с частотным управлением. Старый Оскол: ТНТ, 2017. 164 с.
Бабокин Геннадий Иванович, д-р техн. наук, профессор, babokingi-nov@yandex.ru, Россия, Москва, Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»,
Готовцева Валерия Афанасьевна, аспирант, shumprui7amail.ru, Россия, Москва, Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»
A MA THEMA TICAL MODEL OF THE ENERGYSA VING GEARLESS ELECTRIC DRIVE
OF THE SCRAPER CONVEYOR
G.I. Babokin, V.A. Gotovtseva
The advantages of the use of a gearless electric drive scraper conveyor with a synchronous motor with permanent magnets are considered, a four-mass mathematical model of the electric drive for the study of dynamic processes is developed. The mathematical model of the electric drive differs taking into account changes in the stiffness of the working section of the traction chain and the mass of the transported load depending on the position of the cleaning combine, which allows more accurate calculation of transients in operating and emergency modes of the electric drive.
Key words: mathematical model, scraper conveyor, gearless drive, traction chain, synchronous motor with permanent magnets, inverter, control system.
Babokin Gennady Ivanovich, doctor of technical sciences, professor, babokingi-novayandex. ru, Russia, Moscow, National University of science and technology «MISIS»,
Gotovtseva Valeriya Afanasevna, postgraduate, shumprui 7amail. ru, Russia, Moscow, National University of science and technology «MISIS»
УДК 621.383.51
АНАЛИЗ СПОСОБОВ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СОЛНЕЧНЫХ БАТАРЕЙ
В.М. Степанов, Ю.И. Горелов, С.Н. Пахомов
Проведен анализ различных способов повышения эффективности функционирования альтернативного источника энергии - солнечной батареи. Показано, что наиболее эффективными способами являются ориентирование солнечной батареи по азимуту и поддержание рабочей точки режима в окрестности точки максимума ВВХ.
Ключевые слова: солнечная батарея, солнечный фотоэлемент, КПД солнечной батареи, ориентация солнечной батареи, ВАХ и ВВХ солнечной батареи.
Солнечная энергия - возобновляемый и неисчерпаемый источник энергии, который используется для получения электрической энергии при помощи солнечных батарей.
Солнечная батарея (СБ) состоит из последовательно и параллельно соединенных фотоэлектрических элементов (ФЭ). Реальный ФЭ может быть представлен схемой замещения «один диод» [1], представленной на рис. 1.
Рис. 1. Схема замещения реального солнечного фотоэлектрического элемента
Обычно Яш , а поэтому потерями в нем можно пренебречь. Поэтому уравнение зависимости напряжения и от плотности тока J ФЭ представляет собой классическое уравнение Шокли [1]:
и=АккТ 1п
Ч
(Jф - J)
Jn
+1
^Я
П '
(1)
где А - параметр кривизны ВАХ: А = 1 2; к - постоянная Больцмана, Дж/К; ч - заряд электрона, Кл; Т - температура ФЭ, К; JФ - плотность фототока, А/см2; J0 - плотность обратного тока насыщения, А/см2; ЯП - внутреннее сопротивление, Ом- см2. Плотность тока J0 из (1) равна
J,
J 0 =-
Ф
чих
еАкТ -1
Здесь и - напряжение холостого хода ФЭ, В.
(2)
Если N - число параллельно соединенных ФЭ в СБ, шт.; а N - число по-
пар
следовательно соединенных ФЭ в СБ, шт, то :
и
сб
■и N ;
сэ посл 5
сб = N пар
(3)
, (4)
где иээ - напряжение ФЭ, В; 8ээ - площадь ФЭ, см2.
Значения JФ,J0кз,их измеряются при стандартных условиях освещения 10 = 1000Вт / м2 и температуре25°С и представлены в паспортных данных . Значения Jкз и иФЭ зависят от освещенности и температуры:
з = J 0 кз 1 ,
ихх = и 0 хх +дил + 2 +Аит:
(5)
(6)
где ДЗг Ди11, Ди12 - поправки, учитывающие изменение плотности потока солнечного излучения; Д/Т, Дит - поправочные коэффициенты, определяемые по формулам [2]:
=1-10 Jйкз; дип = -ДТЯп ; ди12 = ^ I; = /Л» (т - Т); 10 10 Дит =Ьиих (Т - т);
где к- коэффициент освещённости; / ,/и - температурные коэффициенты тока и напряжения, 1/°С.
Выражения (1), (2), (5) и (6) показывают, что изменение интенсивности солнечного излучения и температуры воздуха приводят к изменению фототока ФЭ, ихх
и J,„.
Интенсивность солнечного излучения, падающего на поверхность СБ, влияет ее пространственная ориентация.
Обычно при эксплуатации СБ ориентирована на юг и установлена под постоянным углом в к горизонту (рис. 2).
Рис. 2. Углы, определяющие пространственную ориентацию наземной
СБ относительно Солнца
Увеличение фототока СБ может быть достигнуто при помощи азимутальной или азимутально-зенитальной ориентации СБ относительно Солнца.
Суммарная интенсивность солнечного излучения на наклонную поверхность (с неизменной ориентацией) равна [3]:
I
H
IП^ +1Д + IП +1Д)1 -cos¡
cos в
Д
2
2
(7)
где In, Iд - интенсивность прямого и диффузного (рассеянного) солнечного излучения
на горизонтально расположенную поверхность, Вт/м2; в- угол между направлениями на зенит и Солнце (рис. 2) в град.; Х угол между нормалью к наклонной, ориентированной на юг, поверхности и направлением на Солнце (рис. 2) в град.; ¡- угол наклона поверхности к горизонту (рис. 2) в град.; р- альбедо земной поверхности. Косинусы углов в и Х равны:
cose = sin8sin j + cos 8cos jcos w ; (8)
cos Х = sin (j- ¡) sin 8 + cos (j- ¡) cos 8 cos w. (9)
где 8 - склонение Солнца, в град.; j- географическая широта местности, в град.; w -часовой угол Солнца, в град.
По формуле Купера[3]:
284 + n
8 = 23.45sinI 360
365
(10)
где п - порядковый номер дня года, отсчитываемый от 01 января. Часовой угол с равен[4]:
ю=(15'час-1 )(/_ -12), (П)
/ - локальное солнечное время, ч.
солн Г 1
При азимутальном слежении и расположении СБ под зенитальным углом Ь суммарная интенсивность 1Н равна:
ih = iп
cosi+1Д + р( IП +1Д)1 - cos¡
cose " 2 2
cos I = sin ¡[cos 8(sin jcos an cos w+sin an sin w) - sin 8cos jcos an ]
+cos ¡[cos 8cos jcos w + sin 8sin j]
19
+
(12) (13)
где аП - азимут СБ.
Азимут СБ в этом случае равен азимуту Солнца (аП = а) (рис. 2), а поэтому
[5]:
(
a = arcsin
cos^sin^
(14)
v
cosa
где а - угол высоты Солнца в град., равный
а = агсэт(соъО). (15)
При полной ориентации СБ на Солнце [3]:
1 +1 О + со^) (1 +1 )1 - с°з£. (16)
1 пол соз£ 1Д 2 + Р 1П +1 д) 2 ( )
Рабочая температура ФЭ определяется теплообменом СБ и окружающей средой. На тепло, выделяемое СБ, основное влияние оказывают коэффициенты отражения СБ, КПД, плотность упаковки ФЭ.
В теплообмене между СБ и окружающей средой задействованы следующие механизмы: кондуктивный теплообмен, конвекция и излучение. Температура ФЭ равна [3]:
I
T =
m-ho (1)]+XFTB
„ (17)
1 - }
где /- интегральный коэффициент поглощения солнечного излучения; Г}0 - КПД СБ; С - температурный градиент; Т0 = 25°С, 1 - коэффициент теплоотдачи с поверхности СБ, Вт/(м2-К); Е - отношение площади плоской СБ; Тв - температура окружающего воздуха.
Коэффициент теплоотдачи [3]:
Л = ЛК + 4еаТъв, (18)
где 1К - коэффициент конвекции, Вт/(м2- К); е - интегральный коэффициент излучения
солнечной батареи; о - постоянная Стефана-Больцмана. В соответствии с формулой Мак-Адамса [6].
1К = 5,7 + 3,8у , (19)
где V - скорость ветра, м/с.
Потери солнечной энергии в СБ могут быть определены следующим образом:
- коэффициент пропускания [7]:
Т = 1 -р , (20)
пр г отр5 4 у
где ротр - коэффициент отражения;.
- по закону Бугера-Ламберта коэффициент поглощения:
Т = е~Кх, (21)
погл ' V '
где К - показатель поглощения;
- путь, пройденный солнечным лучом в среде, при толщине стекла В :
х = , (21)
соэ Л
где Л угол между нормалью поверхности СФБ и падающим на него солнечным лучом;
- действительный коэффициент пропускания:
Тист = Т -Т . (22)
пр пр погл 4 '
Математическая модель СБ представляет собой выражения (1) - (22). Для проведения вычислительных экспериментов с представленной выше математической моделью она была представлена в виде М-файла (компьютерной программы) в системе программирования МАТЛАБ.
Результаты вычислительных экспериментов для неизменной интенсивности солнечного излучения и вариации температуры внешней среды представлены на рис. 3 и 4.
ВАХ Солнечного модуля
Рис. 4. Вольт-амперная характеристика СБ при вариации температуры
окружающей среды, Тв
Рис. 5. Вольт-ваттная характеристика СБ при вариации температуры
окружающей среды, Тв .
Анализ графиков на рис. 4-5 позволяет сделать вывод о том, что вольт-амперные характеристики СБ отличаются нелинейностью и нестабильностью. Вольт-ваттные характеристики (ВВХ) имеют ярко выраженный максимум генерируемой мощности, положение которого существенно изменяется от температуры и освещенности СБ. При изменении рабочей температуры от плюс 70 °С до минус 30 °С напряжение оптимальной рабочей точки СБ увеличивается ориентировочно в 1,5 раза. Ток СБ незначительно зависит от температуры. Таким образом одним из способов повышения КПД солнечных батарей является подстройка напряжения по вольт-ваттной характеристике (ВВХ) солнечной батареи таким образом, чтобы рабочая точка солнечной батареи находилась в малой окрестности точки максимума ВВХ, что позволяет повысить КПД СБ в среднем на 25%.
Перейдем теперь к определению влияния пространственной ориентации СБ на ее мощность. Для этого были выполнены численные эксперименты с М-файлом системы МАТЛАБ, являющимся программной реализацией математической модели (1)- (22). Результаты численных экспериментов представлены на рис. 6 - 7. Введем следующие обозначения: Г]но - КПД СБ с неизменной ориентацией; 77 - КПД СБ с азимутальной ориентацией Г]по - КПД СБ с полной ориентацией.
],А XV Р1* р Вт Х™1*
®Г 1»
а> б) Рис. 6. ВАХ (а) и ВВХ (б) солнечной батареи при: 1 — неизменной ориентации;
2 - азимутальной ориентации; 3 — полной ориентации на Солнце
осень зима
Рис. 7. Усредненные графики вырабатываемой мощности СБ (условия Тульской области) для весны, лета, зимы и осени при: 1 — неизменной ориентации; 2 — азимутальной ориентации; 3 — полной ориентации на Солнце
Анализ графиков, представленных на рис. 7 - 8, показывает, что:
- в весенний период:
} -} »15%;} -} »18%;} -} »3%;
¡аз ¡но > ¡по ¡но > ¡по ¡аз >
- в летний период:
}-}но » 31%;}-}но » 40%;}по-} » 9%;
- в осенний период:
} -} »12%;} -} »17%;} -} »5%;
аз но по но по аз
- в весенний период:
}з -}но » 3%;}по -}но » 9%;}по }аз » 6%. В целом, годовая выработка энергии увеличивается на 26,4% при азимутальной ориентации СБ на Солнце и на 35,6% при полной ориентации СБ на Солнце по сравнению с выходной электрической энергией солнечной батареи с неизменной ориентацией. Полная ориентация солнечной батареи эффективнее азимутальной на 7,2%.
Список литературы
1. Глиберман А.Я., Зайцева А.К. Кремниевые солнечные батареи. М. - Л.: Гос-энергоиздат, 1961. 72 с.
2. Раушенбах Г. Справочник по проектированию солнечных батарей; пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1983. 360 с.
3. Безруких П.П. [и др.]. Ресурсы и эффективность использования возобновляемых источников энергии в России. СПб.: Наука, 2002. С. 19 - 50.
4. Твайделл Дж., Уэйр А. Возобновляемые источники энергии: научное издание; пер. с англ. В. А. Коробков. М.: Энергоатомиздат, 1990. 392 с.
5. Харченко Н.В. Индивидуальные солнечные установки. М.: Энергоатомиздат, 1991. С. 126-128.
6. Даффи Дж.А., Бекман У.А. Тепловые процессы с использованием солнечной энергии; пер. с англ. М.: Изд-во Мир, 1977. С. 95-101.
7. Элементарный учебник физики: учебное пособие / под. ред. Г.С. Ландсберга. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. 12-е изд. Т. 3. Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика. 220 с.
Степанов Владимир Михайлович, д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой, gor tiila aramhler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Горелов Юрий Иосифович канд. техн. наук, доцент, gor tula@ramhler. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Пахомов Сергей Николаевич, главный инженер, gor tula aramhler.ru, Россия, Тула, ООО«Газпром МежрегионгазТула»
ANALYSIS OF THE WAYS OF IMPROVING THE EFFICIENCY OF THE OPERATION OF
SOLAR BATTERIES
V.M. Stepanov, Y.I. Gorelov, S.N. Pachomov
The various ways to improve the performance of an alternative energy source - solar battery are considered. It is shown that the most effective ways are orientation of the solar battery in azimuth and maintaining the operating point of the regime in the neighbourhood of the point of maximum volt-watt characteristics.
Key words: solar battery, solar cell, solar-energy conversion efficiency, solar-hattery orientation, volt-ampere and volt-watt characteristics of solar battery.
Stepanov Vladivir Michailovich, doctor of technical science, professor, manager of cathedra, gor_tula@.rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Gorelov Yury Iosifovich, candidate of technical science, docent, gortula^rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Pachomov Serge Nikolaevich, main engineer, gortula^rambler. ru, Russia, Tula, LLC «Gazprom Mezhregiongaz Tula»
