CC BY
224
«ГЕРАКЛИТ» ХАЙДЕГГЕРА, ALETHEIA И ПАРАДОКС ЛЖЕЦА
В. А. Ладов Томский государственный университет Томский научный центр СО РАН ladov@yandex. ru
Vsevolod Ladov Tomsk State University, Tomsk Scientific Center SB RAS, Russia
Heidegger's «Heraklit», aletheia, and the Liar Paradox Abstract. In this article I analyze Heidegger's interpretation of the Greek word «aletheia» (truth) from a logical point of view. Heidegger asserts that Greek philosophers considered «aletheia» to be «Die Unverborgenheit» (un-concealed). How the Liar Paradox will look like if we use Heidegger's «Die Unverborgenheit» instead of «truth» in the logical reasoning? I assert that if Heidegger's concept of truth is utilized a clear logical formulation of the Liar Paradox will be impossible. This fact casts doubt on Heidegger's interpretation of the Greek idea of «aletheia», because the Liar Paradox is one of the oldest paradoxes formulated in Greek philosophy.
Keywords: aletheia, truth, Die Unverborgenheit, un-concealed, the Liar Paradox, Heidegger, Heraclitus.
* Работа выполнена в рамках Программы «Научный фонд им. Д. И. Менделеева Томского государственного университета» в 2015 г.
Die Unverborgenheit
Известно, что в своих интерпретациях греческой философии М. Хайдеггер настаивает на том, что греки понимали истину (aA.r|0£ia) как несокрытость (Die Unverborgenheit). Подтверждение этому можно найти, например, в недавно изданном переводе лекций Хайдеггера о Гераклите:
А теперь спросим себя: разве есть во всем мышлении, знании и опыте более важное слово, чем то, которым именуется «истина»? А ведь у греков в этом слове есть отрицание: a-летейя (греч.) - несокрытость (Хайдеггер, 2011, 130, пер. А.П. Шурбелева).
2ХОЛН Vol. 9. 2 (2015) www.nsu.ru/classics/schole
© В. А. Ладов, 2015
222 «Гераклит» Хайдеггера и парадокс Лжеца
Несокрытость противопоставляется Хайдеггером соответствию, то есть классическому корреспондентному (в современной терминологии) пониманию истины как соответствия мышления (высказывания) и реальности. Речь об этом идет в известной статье «О сущности истины» (Хайдеггер 1991), которую некоторые интерпретаторы вообще называют ключевой работой в творчестве Хайдеггера (Койре 1999). Несокрытость образует более фундаментальный уровень познавательной деятельности, нежели соответствие. Хайдеггер демонстрирует это на примере описания познания монеты. Высказывание «Монета круглая», если оно истинно в классическом корреспондентном смысле, приходит в соответствие с самой вещью и ее свойствами. Адекватное, неискаженное отражение объективной реальности в языке и мышлении и есть факт истинного познания. Однако Хайдеггер предлагает задуматься о том, как возможно соответствие, как нечто совершенно не похожее на вещь, а именно высказывание «Монета круглая», вдруг оказывается приведенным в соответствие с круглой монетой? Немецкий философ заговаривает здесь о некоем пространстве изначальной открытости, которое оказывается необходимым условием приведения в соответствие мысли и реальности. Это пространство изначальной открытости и есть истина в более фундаментальном, онтологическом смысле. Истина как несокрытость, как принципиальная доступность сущего для взора познающего субъекта. По мысли Хайдеггера греки понимали истину именно так, онтологически, как условие возможности, как некое позволение субъекту быть отнесенным к сущему в целом.
Особый статус высказываний с предикатом истины
Высказывания с предикатом истины имеют весьма специфический характер. Как хорошо известно, некоторые из этих высказываний приводят к семантическим парадоксам. Самым известным парадоксом, который содержится в высказывании с предикатом истины, является парадокс Лжеца. Одна из наиболее распространенных формулировок данного парадокса в логике ХХ века принадлежит А. Тарскому, который сам ссылается на Я. Лукасевича:
Мы дадим очень простую формулировку этой антиномии благодаря Я. Лукасе-вичу. Для большей ясности мы будем использовать символ 'с как печатную аббревиатуру выражения 'предложение, напечатанное на этой странице, в строке 5 сверху'. Рассмотрим теперь следующее предложение:
с не является истинным предложением [данное предложение в исходном тексте напечатано на прочитываемой странице именно на 5 строке сверху - В. Л.].
Принимая во внимание значение символа 'с', мы можем эмпирически установить:
(а) 'с не является истинным предложением' тождественно с.
Для взятого в кавычки имени предложения с мы вводим разъяснение типа 2) [речь идет о представленном выше в статье А. Тарского разъяснении употребления предиката истины посредством формулировки предложений эквивалентности - В. Л.]:
(ß) 'с не является истинным предложением' является истинным предложением тогда и только тогда, когда с не является истинным предложением. Посылки (а) и (ß), взятые вместе, тут же дают противоречие: с является истинным предложением тогда и только тогда, когда с не является истинным предложением (Tarski, 1956, 157-158).
В более лаконичной формулировке «в стиле Тарского», которая часто используется в современных исследованиях по логике и семантике, парадокс Лжеца выглядит следующим образом:
«Это высказывание не является истинным».
В формальной записи:
(а) = -iT(a)
Если мы исходим из того, что высказывание (а) истинно, то оно не является истинным; если мы исходим из того, что высказывание (а) не является истинным, то оно истинно. В этом состоит так называемый «строгий» парадокс Лжеца: с какой бы посылки мы ни начинали, мы приходим к противоречию.
В логике ХХ века были представлены различные версии причин возникновения семантических парадоксов, подобных парадоксу Лжеца. Кратко рассмотрим основные идеи.
1) Самореферентность. Этот взгляд характерен для исследований Б. Рассела и А. Тарского (Рассел 2006; Тарский 1998). Здесь утверждается, что парадокс возникает только на основании того, что высказывание «замыкается на самое себя», становится своим собственным логическим субъектом в виде (S есть Р) есть Р. Соответственно, решение парадоксов виделось в полном запрете на явление самореферентности как своего рода питательной среды для их возникновения. Именно данный запрет и предполагал иерархический подход в разработанной Б. Расселом теории типов, с одной стороны, и в семантической концепции А. Тарского, с другой. С точки зрения иерархического подхода, все высказывания следует делить на различные логические типы, которые не должны смешиваться между собой. В частности, в рамках иерархического подхода невозможна ситуация подстановки высказывания на место собственного логического субъекта, ибо о данном конкретном высказывании может быть построено высказывание только уже более высокого логического типа, отличного от предыдущего.
2) Существенная отрицательность. В рамках данной позиции имеется указание на тот факт, что не всякая самореферентность приводит к парадоксам. Так, например, Т. Боландер вводит понятия «порочной самореферентно-сти» и «невинной самореферентности»:
Самореферентность, которая ведет к парадоксам, мы называем порочной саморефе-рентностью, а самореферентность, которая этого не делает, мы называем невинной самореферентностью.
224 «Гераклит» Хайдеггера и парадокс Лжеца И далее замечает:
Можно показать, что саморефрентность может быть порочной только тогда, когда она включает отрицание или что-то эквивалентное ему (такое, как «нет») (Bolander 2002, 24).
Таким образом, здесь утверждается, что парадоксы возникают только в случае негативной самореферентности (Ладов 2010). В самом деле, возьмем высказывание так называемого «правдолюбца» (английский эквивалент «truth-teller» (Beall 2001, 126)):
«Это высказывание истинно». В формальной записи: (а) = T(a)
Мы видим, что при предположении, что данное высказывание истинно, мы не оказываемся перед необходимостью сделать вывод, что оно ложно. И наоборот, при предположении, что данное высказывание ложно, мы не должны заключить, что оно истинно. Данное высказывание находится в согласии с самим собой и к парадоксу не приводит.
Важнейшим основанием образования парадоксов оказывается именно отрицание, вводимое в самореферентной среде. Неслучайно, Г. фон Вригт даже вводит специальный термин «существенное отрицание» для характеристики тех форм рассуждений, включающих отрицание, которые приводят к образованию парадоксов. По этому признаку фон Вригт объединяет известные парадоксы, основанные на явлении самореферентности:
Можно сказать, что антиномии Греллинга, Рассела и Лжеца устанавливают или демонстрируют 'существенную отрицательность' некоторых понятий (Вригт 1986, 447).
3) Циклы двойной референции.
Однако в 1993 г. американский логик С. Ябло сформулировал так называемый «лжеподобный» парадокс, который вообще не был основан на явлении самореферентности, что позволило Ябло заявить:
Я заключаю, что самореферентность не является ни необходимым, ни достаточным условием парадокса Лжеца и подобных ему парадоксов (Yablo, 1993, 252).
Парадокс Ябло возникает на основании циклов двойной референции, которые содержаться в его формулировке:
Вообразим бесконечную последовательность предложений S1, S2, S3..., каждое из которых утверждает, что любое последующее предложение не является истинным:
(51) для всех k>1, Sk не является истинным.
(52) для всех k>2, Sk не является истинным.
(53) для всех k>3, Sk не является истинным.
Предположим, для образования противоречия, что некоторое Sn истинно. Допустим, Sn говорит, что для всех k>n Sk не является истинным. Следовательно (а) Sn+1 не является истинным, и (b) для всех k>n+1, Sk не является истинным. Но (b) есть то, что фактически говорит Sn+1, и это противоречит (a), а именно Sn+1 является истинным! Пусть каждое предложение Sn в данной последовательности не является истинным. Но тогда предложения, следующие за любым данным Sn, не являются истинными, и отсюда Sn истинно! (Yablo 1993, 251-252).
Поскольку о предложении Sn+2 говорят сразу два предложения, а именно, Sn и Sn+1, постольку предложение Sn+1 оказывается и истинным (т. е. говорит, что Sn+2 не является истинным), и ложным (на основании изначального допущения, что Sn говорит о ложности всех Sk, таких, что k>n). Данные циклы двойной референции повторяются далее на каждом шаге бесконечной последовательности предложений Ябло.
Закон двойного отрицания как основание парадокса Лжеца
Каждый из указанных выше подходов к фиксации оснований парадоксов является дискуссионным, имеет как своих сторонников, так и противников. Однако, как кажется, можно указать еще на одно более фундаментальное основание парадокса Лжеца, которое вообще не встречается в дискуссиях в виду его непосредственной очевидности - это закон двойного отрицания: если не является истинным, что Р не является истинным, то Р истинно. В системе С. Клини так формулируется восьмой постулат исчисления высказываний (Клини, 1957, 77). В формальной записи:
--Тг(р) з Тг(р)
Парадокс Лжеца возможен на основании того, что двойное отрицание истинности приводит к утверждению истинности: если не является истинным, что «Это высказывание не является истинным», то оно является истинным. Данное противоречие зиждется на принципе двойного отрицания.
aX^deta, Die Unverborgenheit и парадокс Лжеца
В последнее время в отечественной литературе осуществляются попытки рассмотрения важнейших понятий философии Хайдеггера с логической точки зрения. В пример можно привести работу В. О. Лобовикова, в которой представлен логический анализ хайдеггеровского понятия «Бытие-в-мире» (Лобо-виков 2013). Приветствуя этот новый исследовательский подход, в котором осуществляются попытки совместить темы и методы различных традиций и стилей философствования, в частности, феноменологии и аналитической философии, мы, со своей стороны, хотели бы предложить подобного рода анализ хайдеггеровской интерпретации важнейшего логического понятия истины и посмотреть, как понятие истины в хайдеггеровском смысле могло бы функционировать в приложении к парадоксу Лжеца.
226 «Гераклит» Хайдеггера и парадокс Лжеца
Положительный предикат истины в хайдеггеровском смысле можно представить так:
а) быть истинным = быть несокрытым
Соответственно, отрицательный предикат истины в хайдеггеровском смысле можно представить следующим образом:
б) быть неистинным = быть сокрытым
Сформулируем предложение Лжеца, используя в нем отрицательный предикат истины в хайдеггеровском смысле:
«Это высказывание является сокрытым».
Теперь попробуем провести рассуждение по типу парадокса Лжеца. Предположим, что данное высказывание является сокрытым. В соответствии с классическим Лжецом, по закону двойного отрицания, отсюда следовал бы вывод, противоречащий первоначальной посылке, поскольку неистинность неистинности Р, дает нам истинность Р. Но в случае с «хайдеггеровским» Лжецом, как мы можем увидеть, такой вывод не следует. Если сокрыто нечто сокрытое, то отсюда не следует его открытости. В хайдеггеровской интерпретации истины перестает действовать закон двойного отрицания. Пусть С -сокрытое, тогда: --С
Из того факта, что сокрыта некоторая сокрытость, эта сокрытость не становится открытой. Отрицание отрицания порождает утверждение, но сокрытие сокрытого не порождает открытости. Если преступник сокрыл украденный кошелек, а свидетель сокрыл факт сокрытия, то кошелек посредством этого не обнаруживается.
Выводы
Если понятие истины трактовать через понятие несокрытости, как делает Хайдеггер, настаивая на том, что это и есть аутентичное греческое понимание истины, то в аутентичном греческом философском языке сформулировать парадокс Лжеца не представляется возможным. Такой вывод кажется неправдоподобным и несоответствующим историческим фактам, ибо, как мы знаем, парадокс Лжеца является одним из древнейших парадоксов и сформулирован он был как раз греками (Anderson 1970, 2). Поэтому вывод напрашивается, скорее, обратный, а именно, что хайдеггеровская интерпретация греческого термина äA.r|0£ia является сомнительной как с логической, так и с историко-философской точек зрения.
Библиография
Вригт, Г. Х. фон (1986) «Гетерологический парадокс», Логико-философские исследования: Избранные труды. Москва: 449-482.
Клини, С. (1957) Введение в метаматематику, пер. с англ. А. С. Есенина-Вольпина под ред. В. А. Успенского. Москва.
Койре, А. (1999) «Философская эволюция Мартина Хайдеггера. Пер. с фр. О. Назаровой и А. Козырева», Логос 10, 113-136.
Ладов, В. А. (2010) «Логические основания формального реализма», Вестник Томского государственного университета 341, 48-55.
Лобовиков, В. О. (2013) «"Бытие вещей в себе" И. Канта и обобщающее его "Бытие-в" М. Хайдеггера с точки зрения двузначной алгебры метафизики», Вестник Томского государственного университета. Философия. Социология. Политология 4, 151-156.
Рассел, Б. (2006) «Математическая логика, основанная на теории типов», В. А. Суровцев, ред., Логика, онтология, язык, пер. с англ. В. А. Суровцева. Томск: 16-62.
Тарский, А. (1998) «Семантическая концепция истины и основания семантики», А. Ф. Грязнов, ред., Аналитическая философия: становление и развитие, пер. с англ. А. Л. Никифорова. Москва: 90-129.
Хайдеггер, М. (1991) «О сущности истины», А. Л. Доброхотов, ред., Разговор на проселочной дороге. Пер. с нем. З. Н. Зайцевой. Москва: 8-27.
Хайдеггер, М. (2011) Гераклит. Пер. с нем. А. П. Шурбелева. Санкт-Петербург.
Anderson, A. P. (1970) «St. Paul's Epistle to Titus», R. L. Martin, ed. The Paradox of the Liar. New Haven and London: 1-11.
Beall, Jc. (2001) «A Neglected Deflationist Approach to the Liar», Analysis 61.2, 126-129.
Bolander, T. (2002) «Self-Reference and Logic», ФNews 1, 9-43.
Tarski, A. (1956) «The Concept of Truth in Formalized Languages», A. Tarski, ed. Logic, Semantics, Metamathematics. Oxford: 152-278.
Yablo, S. (1993) «Paradox without Self-reference», Analysis 53, 251-252.
