CC BY
68
Энтропииныи метод как мера достоверности в исследованиях железобетонных конструкции
С.М.Скоробогатов
Достоверность результатов исследований в физических и других науках подтверждается наличием энтропийного хода процесса. Для неравновесных систем при адиабатном процессе опыты должны сопровождаться энтропией с положительной скоростью, то есть с невозвратимой потерей энергии. Иначе их результаты будут искажены. Обзор обширной научной литературы [1-7] показывает, что согласно второму началу (закону) термодинамики энтропийный метод стал одним из самых универсальных методов исследования во многих областях науки и техники (связь, электричество, теплотехника, лингвистика, философия и т.д).
Необходимость энтропийной проверки исследований по железобетону особенно актуальна в тех проблемных работах, где нельзя положиться на детерминированные оценки даже энергетическим методом. Известно, что наиболее весомой проблемой, определяющей основное содержание исследований по железобетону, является наличие иерархической системы трещин в бетоне [5-8], то есть системы вложенных друг в друга микро-, мезо- и макроблоков, состоящих из зерен или совокупностей зерен и оконтуренных прерывистыми или сквозными микро-, мезо- и макротрещинами. Ширина раскрытия трещины и глубина ее распространения - единственные параметры, определяющие напряженно-деформированное состояние изгибаемого элемента, его трещиностойкость, жесткость и характер разрушения.
В нормах по расчету [9] при определении допустимой или максимальной ширины раскрытия трещины асгс независимо от прочности, модуля упругости и растяжимости бетона рекомендуются слишком округленные расстояния между трещинами 1сге от 10 см до 40 см. В связи с этим уместно привести интересную работу В.М.Митасова и его коллег [10], в которой утверждается, что заранее организованные трещины в растянутой зоне бетона повышают жесткость железобетонного элемента в процессе его эксплуатации. По нашему мнению, при этом не только снижается влияние динамического эффекта, но и проявляется малопредсказуемая большая неоднородность бетона. Сопоставить и согласовать результаты разных опытов можно, по-видимому, с помощью контроля величин положительной скорости энтропии. При длительном действии нагрузки вследствие приращения прогиба изгибаемый элемент дает увеличение работы. В то же время жесткость элемента, обусловленная прочностной структурой, уменьшается, а скорость деградации энергии, то есть энтропия, будет положительной.
Применение энергетической теории является необходимым условием для анализа, а энтропийный метод в случае
адиабатного процесса обеспечивает достаточное условие для синтеза и оценки в целом, пренебрегая флуктуациями.
Вследствие высокой неоднородности и большого разброса в результатах статистическая оценка ширины трещин, их глубины и распространения затруднительна или почти невозможна. Однако перспективная оценка «в среднем» вполне возможна с помощью энтропийного метода. Явление энтропии исследуется в статистической физике на основе молекулярно-кинетической теории строения вещества, учитывающей миллионы молекул или зерен [1]. В рамках статистической физики традиционная прямая проверка требований второго начала термодинамики к испытанию железобетонных элементов вызвала бы непреодолимые трудности. Обратимся к другому виду энтропии в других продвинутых областях науки и техники [1-3].
Выбор вида энтропии зависит от вида прочностной структуры материала и энергии. Как указывалось выше, прочностная структура представляет собой иерархическую систему вложенных друг в друга блоков. По мере нагружения она постепенно превращается в груду обломков. Общеизвестно, что возрастание энтропии эквивалентно переходу от менее вероятного эксплуатационного состояния к более вероятному (разрушению). Назначение энтропии - предсказывать будущее состояние тела.
Видов энергии существует более десятка (тепловая, механическая и т.д.). Видов энтропии немного. Их всего три - тепловая, структурная и информационная [1], и они не совпадают с видами энергии. «Энтропия» - понятие более общее, чем необратимая потеря конкретного вида энергии. Известны попытки расширить спектр видов энтропии [3]. Из трех видов энтропии тепловая наиболее известна и подробно описана в соответствующих монографиях по статистической физике, теплотехнике и термодинамике. Из-за сложности она малоприемлема при испытании железобетонных конструкций.
К виду структурной энтропии примыкает ее подвид -причинно-функциональная энтропия [3], однако причинно-функциональная неопределенность при взаимодействии на молекулярном уровне оставляет слишком большую величину для определения прочности бетона и вряд ли устранима на современном уровне развития науки.
Наиболее простой вид - информационная энтропия, которая, в принципе, должна интегрально отражать изменение сложного расположения структурных элементов в целом и в среднем. Информационная энтропия (Н.) как обобщенная
описательная характеристика структурной неопределенности является неотъемлемой и постоянной «тенью» физической энтропии, то есть вытекает из второго начала термодинамики [1].
Таким образом, в физике твердого, неоднородного, пористого тела типа бетон или гранит могла быть решена проблема перехода от структурной (причинно-функциональной) неопределенности к более простой, описательной информационной энтропии, позволяющей контролировать достоверность результатов исследований в железобетоне. С помощью открытого обобщенного экспериментально-теоретического параметра структурной энтропии Hser (живучести), отражающего деградацию напряженно-деформированного состояния при увеличивающемся нагружении элемента, установлена тесная корреляционная связь между энтропией физической и информационной по К.Э. Шеннону [5-8, 11,12].
Деградация свойств материала согласно ГОСТ Р 542572010 означает постепенное ухудшение характеристик материалов относительно проектных значений в процессе эксплуатации или консервации объекта.
В нашем случае под деградацией материала понимается появление продольных трещин в сжатой зоне бетона, особенно при средних и высоких процентах армирования железобетонных элементов. Состояние сжатой зоны, при котором фактическое напряжение (не при прямоугольном блоке) превышает величину расчетного сопротивления cbc > yb1Rb1, принимается за стадию продольной трещиностойкости, или предел живучести lim Hser. При этом напряжение в растянутой арматуре при наличии трещины в растянутой зоне бетона должно превышать cbc > 40 МПа. Все стадии работы - от трещиностойкости по нормальным сечениям вплоть до разрушения - могут быть объединены общей подвижной огибающей концепцией живучести. Понятие «живучесть» необходимо для того, чтобы перекинуть мост от физической энтропии к прикладной методике проектирования конструкций, то есть для внедрения нового метода в практику.
В современных ГОСТах по безопасности и надежности термин «живучесть» не упоминается. Наиболее близки к нему в локальном смысле несколько терминов из ГОСТ 27.002-89: «надежность», «безотказность», «долговечность», «сохраняемость» и «исправное состояние». Однако все они относятся только к конкретной стадии или цели, но не являются характеристиками, объединяющими весь период эксплуатации. Что касается термина «предел живучести» (lim Hser), то его можно принять как одну из характеристик широко обсуждаемой ныне всеобщей проблемы долговечности.
Информационная энтропия как теоретический прообраз огибающей концепции живучести относится к научной информации [1,3].
При анализе результатов испытаний железобетонных конструкций должны контролироваться следующие термодинамические характеристики энтропийного процесса.
1. Соблюдение условий адиабатного процесса. Адиабатный процесс, при котором физическая система не получает
теплоты или энергии извне и не отдает ее, протекает как бы в теплоизолируемой оболочке. Но он возможен и при отсутствии теплоизолирующей оболочки, если физический процесс будет протекать быстро во избежание теплообмена между изучаемой системой и окружающей средой.
2. Независимость физического процесса от абсолютной температуры по Кельвину.
3. Соответствие иерархической системы накопления повреждений при физическом процессе системе последовательного и многоступенчатого поступления сигналов в информационной энтропии. Это принципиально важное допущение является физической базой и мостом для перехода от энтропии физической к описательной информационной, то есть для создания энтропийного метода при исследованиях железобетона [5-8]. В нашем случае в качестве физического процесса выступает накопление повреждений в пористых неоднородных твердых телах. Механизмы накопления повреждений в бетоне и горных породах очень близки (М.М. Холмянский, 1997). Единый механизм разрушения неоднократно рассматривался на международных конференциях.
4. Отсутствие чувствительности и влияния флуктуаций отдельных подсистем с вероятностью их осуществления Р^ Р2, Р3... Рп при общей вероятности ЕР, =1,0. Максимальная величина неопределенности при трехступенчатом поступлении сигналов остается постоянной: Н, =1,585.
5. Наличие равенства и постоянства величин информационной энтропии Н, =1,585 с максимальной величиной вновь открытой структурной энтропии Н^ = 1,585 при любых классах бетона для наиболее распространенных конструкций. Величина 1,585 знаменательна тем, что отражает основное конструктивное и физическое свойство бетона - завышенное соотношение между его прочностью на растяжение при изгибе и при осевом растяжении, Rьtь / Rьt. В подтверждение обратимся к интересной монографии Е.Н. Пересыпкина [13], в которой приводятся ссылки на работы А.В. Караваева (1976) и К.А. Мальцова (1972) по поводу соотношения Rьtь / Rьt. Из представленных там данных можно заключить, что для изгибаемых образцов высотой сечения 1| = 20-30 см и размерах зерна 0,8-1 см это соотношение будет таким: Rьtь / Rьt = (1,53 + 1,63) / 2 = 1,58.
Увеличивающаяся внешняя нагрузка вызывает последовательные и иерархические разрывы связей между зернами, их совокупностями и блоками в бетоне. Эти разрывы принимаем в качестве сигналов при последовательном многоступенчатом и иерархическом их поступлении, что принципиально совпадает с концепцией теории коммуникаций, в частности в виде формулы К.Э. Шеннона [2,4]:
К = - P1 log2 P1 - P2log2P2 при EPi = 1,0.
-P log2P
n ~>? n
(1)
Универсальность формулы Шеннона доказана широким использованием во многих видах технических приложений,
особенно в коммуникации. На самом деле практическое преимущество этой формулы состоит в том, что она избавляет от необходимости учитывать величину абсолютной температуры по Кельвину [2,4].
Для наиболее распространенных изгибаемых железобетонных конструкций с высотой сечения наиболее характерна трехступенчатая иерархическая система постепенного появления нормальных и продольных трещин, основанная на вероятности разрывов микросвязей Р1, мезосвязей Р2 и макросвязей Р3 (рис. 1). В этом случае формула Шеннона (1) будет выглядеть следующим образом:
Н. = - P1Log2P1 - P2Log2P2 при EP. = 1,0.
P>gP,
(2)
Информационная энтропия Н. в виде формулы (2) при трехступенчатом поступлении сигналов удивительным образом совпала с экспериментальными точками, отражающими структурную неопределенность изгибаемого элемента Н^ или текущую концепцию живучести Н5ег и вычисленными по открытой экспериментально-теоретической формуле (3) (рис.2):
Н,„ = = ^^ , (3)
H = t
S r Rb£bc
ЫЬЪс
где сЬс - величина напряжений для крайнего сжатого волокна изгибаемого элемента;
RЬt - фактическая и средняя прочность бетона на осевое растяжение, полученная только на основе экспериментальной формулы Фере;
= хм / Ч - относительная высота растянутой зоны бетона (без учета поперечной трещины);
= х. / И„- относительная высота сжатой зоны бетона.
~Ьс Ьс ' 0
В формуле (3) параметр Нйг ответствен за раскрытие трехступенчатой иерархии в трещинообразовании, Н5ег - за обобщенное и текущее состояние живучести конструкций
<0
/
/
/
Я/ 1,585 1,585
-1,4 L370
-1,2 Рз logft з^члдв!
- Т^Г"
-0,8 Р2 logft
_ . - -U.b
-0,4
"0,2 Pl logft
Г),922
ч0,569
У
Z_,_1_
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Рз
Рис. 1. Зависимость суммарной информационной энтропии Н. от вероятности появления микротрещин - 1, мезотре-щин - 2, макротрещин - 3. Стадия наполнения энергией при изготовлении - 4, стадия деградации энергии при на-гружении - 5
(от момента появления нормальных трещин до стадии разрушения) и отражает стадии расчета по принятой проектной методике.
Величины сЬс, 4Ь4, должны определяться уточненным, инженерным способом [5,6] или методами теории упругости и пластичности, но с учетом фактических или усредненных диаграмм деформирования бетона и арматуры. При любом способе строгое положение нулевой линии определяется из основного уравнения суммы проекций всех сил на горизонтальную ось, ЕХ=0 (рис.3):
м* - ^ - N = а (4)
где - равнодействующая сжатой зоны бетона;
= RЬt Ь хм - равнодействующая растянутой зоны бетона; N = os А5 - равнодействующая основной растянутой арматуры.
На рисунке 3 показана следующая равнодействующая сжатой зоны:
N
bi ote dx.
(5)
Hstr (Hser)
1,585 H,
0,9 Mi/Muh
Рис. 2. Изменение предлагаемого параметра структурной неопределенности Hstr (или огибающего параметра живучести HsJ для разных стадий работы изгибаемого элемента M./ Mut (на базе кривой информационной энтропии H):
1 - упругая или упруго-пластическая работа;
2 - работа с трещинами в растянутой зоне бетона; Hac = 1,585 - момент появления первой трещины
в растянутой зоне бетона (трещиностойкость по нормальному сечению);
lim Hser - предел живучести (трещиностойкость в сжатой зоне по продольным сечениям);
Hn - величина, соответствующая нормативным нагрузкам; Hd - величина, соответствующая расчетным нагрузкам; Hy - величина, соответствующая началу текучести арматуры (стадия предразрушения); Hult - величина, соответствующая разрушению сжатой зоны бетона (стадия разрушения)
Для определения сьс рекомендуется наиболее простая зависимость ЕКБ-ФИП, 1970:
°bc = Rb
(6)
где Rь - фактическое или среднее значение прочности бетона в призмах или цилиндрах;
еь - текущая величина относительных деформаций бетона при сжатии;
е|) - абсцисса, которая соответствует пику напряжений на кривой Сьс - £ьс (рис.4).
При эксплуатационных напряжениях разница в результатах между известными формулами - небольшая. Это дает возможность упростить интегрирование формулы (5):
Nbc = bíx dx=Rbbx1 [ -
3e,
(7)
"R ->"R
Величина Rb принимается только по формуле Ю.П. Гущи и Т.Ю. Ларичевой (1984):
Rb / Rcub = (0,85 - 0,0015 RJ, МПа,
ПРи Rb / Rcub ^ 0,775.
(8)
Видоизмененная формула Фере выглядит следующим
образом: _
Rь = 0,2304^ЯСЦь , МПа. (9)
Неопределенность задачи снижена согласно закону плоских сечений (рис. 3в).
Растяжимость бетона ем принята только равной 0,00015. Форма эпюры растянутой зоны - только прямоугольник.
Основное уравнение (4) примет развернутую форму в виде кубического уравнения, решаемого относительно величины ^ = х5 | ||0 [6,7,12]. Кубическое уравнение решается достаточно просто с помощью приближенного вычисления по методу Ньютона. При назначении первоначальной величины е50 = 0,6-0,7 иногда достаточно двух-трех попыток.
Напряженно-деформированное состояние сильно зависит даже от небольших колебаний нейтральной оси. Поэтому желательно доводить точность до пятого знака. Применение распространенного шагового метода вычислений вызывает сомнения. Величина напряжений cs в уравнении (4) может быть предварительно назначена согласно СНиП 2.03.01-84. Максимальная величина H = 1,585 является стартовой
ser г
при анализе и проверке состояния живучести изгибаемого элемента, включая все стадии его работы (рис. 2). Как уже говорилось, она подтверждена расчетом и равна величине Hstr, которая выявлена экспериментами. Величина Hser соответствует началу образования нормальных трещин Mcrc (по нормам), а не продольных трещин, контролируемых lim Hser (рис.2). Величина Hser = 1,585 является уникальной для всех классов бетона. Однако при повышении точности расчетов для каждой кривой деформации бетона необходимо было определить уточненную специфическую величину eR расположения пика напряжений (рис.4).
Новые величины eR сопоставимы с данными, полученными в организациях FIB 1970, EN 1992, а также Г.А. Мухамедиевым. Однако в связи с необходимостью более точного расчета грубо округленные величины необходимо было уточнить до четвертого знака. Уточнение было произведено с помощью другого уравнения £Xcrc=0, подобного уравнению (4), но с полной растянутой зоной (без учета трещин). При этом влияние наличия арматуры незначительно, в пределах одного процента.
После решения уравнения (4) относительно величины с помощью гипотезы плоских сечений (рис. 3в) определяются все другие величины - cbc, ^bt, ^Ьс, которые входят в основную формулу живучести Hstr (3).
Любой изгибающий момент, соответствующий точкам Hser (рис.2), определяется как сумма моментов всех сил относительно нейтральной оси (рис.3) по формуле:
M = Mb + Mbt + M ,
bc bt s'
(10)
a)
Xbc
CLcrc
2
2
2
2
Рис. 3. Поперечное сечение (а), кинематическая схема плоского сечения (Ь), эпюра напряженного состояния (с) и схема продольных трещин в сжатой зоне (d) в изгибаемом элементе
где Mbc = R Ь хьс2 (
2e
Ьс Ь Ьс V -> _ . 2
4e
3e
) .
(11)
'Я Я
Уточненные значения крайних сжатых и растянутых волокон позволяют более точно определять прогиб изгибаемого элемента с помощью известной формулы:
1 " (12)
1
f = S -£
r
2
где — кривизна элемента. г
Сравнение кривой информационной энтропии Н с опытными точками показано в виде результатов вычислений по формуле структурной неопределенности (или живучести) Н5(г (3) на рисунках 5 и 6. В целом эти экспериментальные точки представляют широкий диапазон параметров изгибаемых балок. Отношение высоты сечения балок к их ширине || х ь колебалось от 20 х 10 до 40 х 15 см. Коэффициенты армирования изменялись от = 0,005 до = 0,05. Прочность бетона Rcuь была от 20 до 65 МПа. Классы арматуры применялись от А300 до А600 и даже В1400. Прежде всего необходимо отметить, что предлагаемая методика анализа действует для изгибаемых элементов со средним и высоким процентом армирования, когда напряжение в сжатом бетоне при эксплуатационных нагрузках достигает больших величин относительно призменной (цилиндрической) прочности:
°ь ^ Rb
Ьс Ь
£«•10
Рис. 4. Рекомендуемые нижние значения Ея, соответствующие пику напряжений 54с. При Иь=15 следует принимать £=1,727-Ю'3, далее аналогично: Я =20, Е =1,868-10-3; Дь=30, £=2.090-10~3; д=40, £=2,30-Ю'3; Кь=50, £=2,48-Ю3
Экспериментальные точки Hstr, вычисленные по формуле (3), и облегающие кривые информационной энтропии Н. (рис. 5, 6) были построены ранее с учетом допущения FIB 1970 о том, что пик напряжений на кривой сжатого бетона находится постоянно на абсциссе eR = 2,2 • 10-3 (рис. 4). Уточненные расчеты при постоянном значении Hstr = 1,585 показали, что эта величина свойственна в основном призменной прочности только Rnp = 35 МПа (рис.4). Если в расчетах брать пониженные величины eR, то работа бетона будет более упругой, что дает завышение живучести Hstr = Hser не в запас по расчету. Наоборот, повышение величины eR дает заниженные величины Hstr против Нг
Некоторое пренебрежение конкретными уточненными величинами eR привело к большему отклонению некоторых точек Hstr относительно кривой Н.. Например, на рисунке 5 к одной из точек 3 вблизи координаты M. / Mult = 1,0 следовало бы использовать величину eR = 2,33- 10-3, а для отдельных точек 4 на рисунке 6 - даже большую величину eR=2,65 • 10-3.
Более подробная информация о роли микро-, мезо- и макроструктур относительно удовлетворительного совпадения Hstr и Н. дана в источниках [5-7]. В этих же источниках есть описание концепции живучести как продольной трещино-
при непродолжительном (кратковременном) действии нагрузок;
°ьс ^ Ты • К = 0,9 • К - 0,5 К ,
при продолжительном (длительном) действии нагрузок, где Уы = 0,9.
Hi,bit 1,6
1,2 0,8 0,4 0,0
У
vxAr
Д4
Л
0,333 \ ^ \
1-V
2-Л
3- х
4-V
5-Д
6- Ь.
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Mi / Мик(Рз)
Рис. 5. Сопоставление кривой информационной энтропии Н. о параметрами структурной неопределенности Н^г (живучести) по опытам различных авторов:
1 - ¡1 = 0,00785, ЯсиЬ = 44,51 МПа, 20Г2АФ (В.В.Домнин,1974);
2 - ц = 0,00863, = 42,16 МПа, 20Г2АФ (В.В.Домнин, 1974);
3 -1*. = 0,0166, ЯшЬ = 36,2 МПа, А 400 (М.А.Веккиев, 1985);
4-11 = 0,0225, Р!сиЬ = 23,33 МПа, 15ГФ (В.В.Домнин, 1974);
5-/1 = 0,0250, ЯсиЬ = 65,0 МПа, 80 С (В.В.Дегтерев, 1969);
6-11 = 0,050, ЯшЬ = 65,0 МПа, 80 С (В.В.Дегтерев, 1969)
2
стойкости в сжатой зоне бетона в качестве дополнительной стадии ко второй группе предельных состояний, что является вкладом в решение общей проблемы долговечности.
В целом снижение структурной неопределенности (живучести) Н5(г по мере нагружения элементов (рис. 5, 6) от 1,585 до нуля подтверждает, что все ее точки находятся в области положительной энтропии и поэтому представляют достоверную оценку в исследованиях.
Обратим внимание на область применения нового вида энтропии относительно высоты сечения балок И, см. Уже было показано, что рассмотренные результаты экспериментов получены относительно высоты балок И = 20-40 см. Учитывая смягчающее действие монтажной верхней арматуры, можно расширить диапазон до И = 15-60 см. Метод рекомендуется при проценте армирования > 0,5% для бетона классов В15-В50 и напряжении в растянутой арматуре в сечении с трещиной в растянутом бетоне с5>40 МПа.
Для балок высотой около метра и более требуются дополнительные теоретические изыскания и поверочные расчеты на базе информационной энтропии Н.. Так, для балок высотой 1 и 2 м стартовая величина Н5ег = Нйг должна быть повышена соответственно до 2 и 2,1 м, а осевая прочность на растяжение в соответствии с масштабным эффектом -уменьшена на 26 и 32 %.
Hi,bit
1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0
,1,585
* ~s
О* ^ ■ *
X 1 ■
\ i
1 1 1 1 \
1-O
2-Х
3-А
4- ■
0,333 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Mi / Мик(Рз)
Рис. 6 (подготовленД.Н.Бондаревым). Сопоставление кривой информационной энтропии H. c параметрами структурной неопределенности Hstr (живучести) по опытам различных авторов:
1-Ц= 0,02, R . = 22,75 МПа, А 300
■ ' ' cub ' '
(А.А.Кулибин, 1984);
2- fi= 0,03, Rcub = 22,75 МПа, А 300 (А.А.Кулибин, 1984);
3- \и= 0,0047, Rcub = 41,32 МПа, А 400 (0.И.Кочетков, 1966);
4- & = 0,0078, Rmb = 68,1 МПа, Вр 1400 (А.М.Розенблюмас, 1966)
Выводы
1. Решена проблема перехода от сложной статистической структурной неопределенности из области физики твердых, неоднородных, пористых тел типа бетон и гранит к более простой описательной информационной энтропии при наличии адиабатного процесса независимо от абсолютной температуры по Кельвину.
2. Если принять последовательные иерархические разрывы связей между зернами и их совокупностями в бетоне как определенные сигналы, то для описания энтропийного процесса можно использовать информационную энтропию по К.Э.Шеннону, вытекающую из второго начала термодинамики.
3. Применение энергетического метода является только необходимым условием исследования, а энтропийного метода - достаточным его условием, так как невозвратимая потеря энергии должна контролироваться положительной скоростью.
4. Установлены обоснованные параметры к эпюрам напряженно-деформированного состояния и к кривым деформаций бетона различных классов (ebt, Rb, Rbt, eR ). Обнаружены постоянство и равенство стартовой величины структурной неопределенности и информационной энтропии Hstr = Hser =1,585 при условии специфического положения пика напряжений относительно абсциссы eR для разных классов бетона.
5. Если структурная неопределенность Hstr снижается согласно кривой информационной энтропии Н, от Hser =1,585 до нуля, то все ее точки находятся в области положительной энтропии и представляют достоверную оценку в исследовании.
6. С учетом анализа теоретических и экспериментальных исследований энтропийную методику в условиях эксперимента, проектирования и обследования рекомендуется применять для изгибаемых конструкций с высотой сечения h = 1,5-60 см, бетона классов В15-В50 при армировании |Js выше 0,5% и напряжении в растянутой арматуре в сечении с трещиной в растянутом бетоне более cs=40 МПа. Для балок высотой около метра и более требуются дополнительные изыскания на основе информационной энтропии Н..
Литература
1. Бриллюэн Л. Наука и теория информации / Перев. с англ. А.А.Харкевича. М.: Физматиз, 1960.
2. Яглом А.М., Яглом И.М. Вероятность и информация. М.: Наука, 1973.
3. Алексеев Г.Н. Энергоэнтропика. М.: Знание, 1983.
4. Сигорский В.П. Математический аппарат инженера. Киев: Техника, 1977.
5. Skorobogatov S.M. The PrincipLe of Information Entropy for the Description of Fracture at MuLtipLe Dimensions in ReaL Materials (Concrete, Rock) of Building and Roc Seams // International GournaL of Fracture. NetherLands, KLuwer Academic PubLishers. 2004. № 128. P.395-343.
6. Скоробогатов С.М. Катастрофы и живучесть железобетонных сооружений (классификация и элементы теории). Екатеринбург: УрГУПС, 2009.
7. Скоробогатов С.М. Принцип информационной энтропии в механике разрушения инженерных сооружений и горных пластов. Екатеринбург, 2000.
8. Скоробогатов С.М. Иерархия в трещинообразовании в твердых неоднородных телах типа бетон, гранит II Вестник Отделения строительных наук. Вып. 18. М.: РААСН, 2014. С. 82-88.
9. Бетонные и железобетонные конструкции. СНиП 52-012003. М.: ОАО «НИЦ "Строительство"», 2011. С. 119.
10. Митасов В.М., Себешев В.Т.,Логунова М.А. Конструктивные особенности и расчет железобетонных плит с заранее организованными трещинами II Известия вузов. Строительство. 2012. H 6. С. 119-123.
11. Скоробогатов С.М., Домнин В.В. Об эффективном использовании высокопрочной арматуры с повышенными пластическими свойствами II Бетон и железобетон. 1977. H 4. С. 31-33.
12. Скоробогатов С.М. Живучесть как основа для определения долговечности изгибаемых железобетонных конструкций при обследовании II Бетон и железобетон. 2006. H 5. С. 18-22.
13. ПересыпкинE.H. Расчет стержневых железобетонных элементов. М.: Стройиздат, 1988.
Literatura
1. Brilluen L. Nauka i teoriya informatsii I Perev. s. angL. A.A.Kharkevicha. M.: Fizmatiz, 1960.
2. Yaglom A.M., Yaglom L.M. Veroyatnost i informatsiya. M.: Nauka, 1973.
3. Alekseev G.N. Energoentropika. M.: Znanie, 1983.
4. Sigorskij V.P. Matematicheskij apparat inzhenera. Kiev: Tehnika, 1977.
6. SkorobogatovS.M. Katastrofy i zhivuchest zheLezobeton-nyh sooruzhenij (kLassifikatsiya i eLementy teorii). Ekaterinburg: UrGUPS, 2009.
7. Skorobogatov S.M. Printsip informatsionnoj entropii v mehanike razrusheniya inzhenernykh sooruzhenij i gornykh pLastov. Ekaterinburg, 2000.
8. Skorobogatov S.M. Ierarkhiya v treshchinoobrazovanii v tverdykh neodnorodnykh teLakh tipa beton, granit II Vestnik Ot-deLeniya stroiteLnykh nauk. Vyp. 18. M.: RAASN, 2014. S. 82-88.
9. Betonnye i zheLezobetonnye konstruktsii. SNiP 52-012003. M.: OAO «NITS "StroiteLstvo"», 2011. S. 119.
10. Mitasov V.M., Sebeshov V,G., Logunova M.A. Konstruk-tivnye osobennosti i raschet zhуLezobetonnykh pLit s zaranee organizovannymi treshсhinami II Izvestiya vuzov. StroiteLstvo. 2012. H 6. S. 119-123.
11. Skorobogatov S.M., Domnin V.V. 0Ь effektivnom ispoL-zovanii vysokoprochnoj armatury s povyshennymi pLasticheskimi svojstvami II Beton i zheLezobeton. 1977. H 4. S. 31-33.
12. Skorobogatov S.M. Zhivuchest kak osnova dlya opre-deleniya dolgovechnosti izgibaemykh zhelezobetonnykh konstruktsij pri obsledovanii // Beton i zhelezobeton. 2006. № 5. S.18-22.
13. Peresypkin E.N. Raschet sterzhnevykh zhelezobetonnykh elementov. M.: Strojizdat, 1988.
Entropie Method as a Measure of Reliability in Reinforced
Concreted Studying. By S.M. Skorobogatov
The article is dedicated to the problem of transition from the complex statistical structural uncertainty of the physics of solid, inhomogeneous, porous bodies like concrete and granite to a simpler descriptive information entropy. If the severance of links between grains and grain groups in concrete is taken as a certain signal, then the physical process can be described as C.E. Shannon's information entropy, which makes it possible to define the reliability of the outcomes of experiments, forecast and control the limits of durability and other operational stages of construction up to its collapse.
Ключевые слова: термодинамика, энтропийный метод, информационная энтропия, деградация энергии, структурная неопределенность, предел живучести, уточненное напряженно-деформированное состояние.
Key words: second law of thermodynamics, entropic method, information entropy, energy degradation, structural uncertainty, durability limit, stress-strain state.
