CC BY
154
Известия Томского политехнического университета. 2010. Т. 316. № 4
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Чернин А.Б., Лосев С.Б. Основы вычислений электрических величин для релейной защиты при сложных повреждениях в электрических системах. - М.: Энергия, 1970. - 439 с.
2. Ульянов С.А. Короткие замыкания в электрических системах. - М.: Госэнергоиздат, 1958. - 280 с.
3. Гуревич Ю.Е., Либова Л.Е., Окин А.А. Расчеты устойчивости и противоаварийной автоматики в энергосистемах. - М.: Энер-гоатомиздат, 1990. - 390 с.
4. Лоханин Е.К., Глаголев В.А., Скрыпник А.И. Моделирование синхронных машин // Энергосистема: управление, конкурен-
ция, образование: Сб. докл. III Междунар. научно-техническая конф. - Т. 1. - Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2008. - 453 с.
5. Эксплуатация турбогенераторов с непосредственным охлаждением / под общей ред. Л.С. Линдорфа и Л.Г. Мамикоянца. -М.: Энергия, 1972. - 352 с.
6. Вайнштейн Р.А., Лозинский К.С., Иванов В.П., Кобытев М.И. Усовершенствование расчетов несимметричных режимов в программах расчета электромеханических переходных процессов // Электричество. - 2008. - № 7. - С. 19-23.
Поступила 15.03.2010 г.
УДК 621.311.016.361
ЭКВИВАЛЕНТИРОВАНИЕ ЭНЕРГОСИСТЕМ ДЛЯ ОЦЕНКИ СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ
В.И. Готман, А.В. Глазачев
Томский политехнический университет E-mail: mo@elti.tpu.ru
Рассматривается расчет пропускной способности системообразующей связи энергосистемы по условиям статической апериодической устойчивости. Для решения задачи предложено представлять энергосистему в виде трехузловой схемыI. Приводится методика эквивалентирования энергосистемыi на основе её режимных параметров.
Ключевые слова:
Энергосистема, статическая устойчивость, эквивалентирование, статические характеристики, пропускная способность, критическое напряжение.
Key words:
Power system, static stability, making equivalent, static characteristics, transmission capacity, critical voltage.
Введение
Современные энергообъединения имеют большую размерность и содержат до 104 узлов. Вопросы их эквивалентирования являются актуальными [1], поскольку позволяют существенно снизить размерность исследуемой энергосистемы и локализовать интересуемый объект. Рассматриваемый ниже способ эквивалентирования целесообразен для решения задач повышения пропускной способности системообразующих связей, оценки статической апериодической устойчивости энергообьединений.
Статическая устойчивость характеризуется коэффициентом запаса по мощности Р в контролируемой связи или по напряжению и узла
Кр = (Ртах - Р)/Р , К = (и - икр)/и ,
где Р, и - мощность и напряжение в исходном режиме; Ртах, икр - предельная мощность и критическое напряжение по условиям статической устойчивости; Кр, Ки - коэффициенты запаса устойчивости по соответствующим параметрам.
Ниже рассматривается возможность оценки пропускной способности системообразующей связи энергосистемы по условиям статической апериодической устойчивости на базе представления исходной схемы эквивалентной.
Параметры эквивалента энергосистемы
На рисунке, а, приведена условная схема энергосистемы произвольной структуры, в которой контролируемой связью по мощности считаем „/'-3 и по напряжению - нагрузочный узел 3. Исходная схема может быть приведена к эквивалентной трехузловой (рисунок, б). В этой схеме в «чистом» виде выделено примыкание контролируемой связи к узлу 3; все прочие примыкания к этому узлу представлены результирующей связью. Для общнос-и считаем, что в узле 3 есть собственная нагрузка £Н3, которая в неизменном виде входит в эквивалентную схему. Эквивалентирование схемы осуществляется на следующих предпосылках.
Установившийся режим энергосистемы характеризуется значениями активных Р9 и реактивных ^мощностей по ветвям и векторами напряжений и узлов. Эта информация может быть дополнена производными а^йР'/йи,, ¡З^О'/ёи, которые по существу представляют коэффициенты крутизны обобщенных статических характеристик соответственно по активной и реактивной мощностям относительно узла I [2].
Части исходной схемы со стороны связи /'-3 по известным значениям параметров и3, Р3/, 23/, а3/, ¡3/ можно поставить в соответствие эквивалент в виде
j 1 / \k \S3j ^1 a3 j, P^JY^ " 1 S3m SH3 a r0 Ej U 3 E2 a31, P31 Ü32, P32 2 O^s: jS32 ^ О m S13 SH3 6
Рисунок. Структурная схема энергосистемы (а) и эквивалентная трехузловая схема (б)
четырехполюсника, содержащего продольную ветвь комплексного сопротивления (¿31, ¥31), к свободному концу которой приложена неизменная эквивалентная ЭДС (Ё^сопй). Для узла примыкания (3) эквивалентной ветви соблюдаются те же значения параметров режима (Ц3, Р31, 031, а31, 331), что и для исходной схемы (Ц3, Р3р Q3j, а,,, ¡3,). Известно, что в основе условия устойчивости лежит реакция системы на внешнее возмущение. Важным является то, что при наличии возмущения в узле 3 эквивалентные четырехполюсники будет оказывать ту же реакцию, что и исходная схема.
Согласно сформулированной задаче для эквивалентной ветви (1-3) относительно узла её примыкания можно записать два независимых уравнения для мощности (условные обозначения общепринятые)
Р31 = и3Яп + Е1и3¥П "аг1з)> (1)
031 = U3bu - ElU3Yn C0S(^31 - «Z13)
(2)
и два уравнения для коэффициентов крутизны а31, 331 [3] статических характеристик Р31(Ц3), Q31(U3):
дР31 dPl3 dPl3 дР31
З1 =
dU3 дд1 dU3 дд1
дР13/ ds, ?
д031 дРа дРи д031
dU3 д81 ди3 д81
dPj д8,
(3)
(4)
a,, =
p(i) — р('+1)
P3j P3j р3- = *v *3J
Qj — Qj+1)
3 J uw — Ud+1)'H3J u() — u(+1)
3 w3 w3 w3
Система уравнений (1)-(4) является замкнутой и содержит четыре параметра эквивалента: E1, Y13, aZ13, которые подлежат расчету.
Дополним записанную систему уравнением активной мощности эквивалентного источника питания:
P13 = E1 gi3 + E1U3Y13 sin(513 - «Z13 )• (5)
Выражения частных производных в (3), (4) находятся прямым дифференцированием функционалов (1), (2), (5) по независимым переменным, что позволяет представить коэффициенты а31, ¡331 в следующем виде:
EY3 sin 2aZ13
а31 2U3 g13
C0s(S13 — az13)
(6) (7)
331 = 2и3Ь13 - Е13 008 2а^13.
'31 313 /С» \
С08(®13 -а213)
Совместное решение уравнений (1), (2), (6), (7) позволяет найти параметры эквивалента.
Дополнительный угол ат аргумента сопротивления находится из выражения:
вт(2а213 +7) = В А,
где
sin у = (B — 0,5U3a321) / A,
Параметры левой части выражений (1)-(4) считаются величинами известными и равными соответствующим переменным для некоторого установившегося режима эквивалентируемой системы (^31=^33, Qзl=Qзj, а31=03;, 331=3,). Расчет коэффициентов а3,, 333. по аналитическим выражениям является весьма сложной и трудоемкой процедурой [2]. Наиболее практично определять эти коэффициенты методом численного дифференцирования. Для этого рассчитывают два режима при вариации напряжения для исходного состояния на малую величину ±АЦ; в этих расчетах узел 3 принимается балансирующим по активной и реактивной мощностям:
cos у = (0,5U3a31331) / A, A = yJ(B - 0,5U3a32)2 + (0,5U3a31331)2, (8) /2 = (^37 U3)2.
Каждое из выражений (8) дает значение только острого угла у. Совместное использование этих выражений позволяет установить квадрант расположения угла у, а, следовательно, его величину с учетом знака. Зная ая3, можно рассчитать модуль сопротивления:
Z =
13
2U3 sin az12
331 sin2az13 —a31 cos2az
(9)
a31
В приведенных выражениях нагрузка узла 3 представлена поперечной проводимостью.
Пределу передаваемой мощности соответствует критическое напряжение и3(кр), которое находится из условия йР31/йП3=0 и определяется выражением
U
3(ч>)
(EY3)2 + ^)2 1 Y2
где Y2=gэ2+bэ2.
По известному значению и3(кр) из (10) находится предельное значение передаваемой мощности по контролируемой связи
31(max)
1 У2
2Э
[Ei2Y13Яэ - (EY + E2 Y23 )bi3 + El E2 Y13 Y23 Ьэ
Границе статической апериодической устойчивости энергосистемы соответствует равенство нулю свободного члена характеристического уравнения (ап). При строгом решении задачи приходится рассчитывать серию утяжеленных режимов и осуществлять их проверку по условию ап>0. Выражение ап весьма громоздко и требует значительных вычислений. На практике предельный по устойчи-
вости режим определяется по признаку расходимости специальным образом организованного итерационного процесса [5]. Предложенный способ расчета предела передаваемой мощности согласуется с принятой концепцией расчета границы устойчивости энергосистем большой размерности.
Выводы
Рассмотрен расчет пропускной способности системообразующей связи энергосистемы по условиям статической устойчивости на базе эквивалентного представления электроэнергетической системы. Показано, что замещение частей электрической системы эквивалентными четырехполюсниками с заданными статическими характеристиками и коэффициентами крутизны позволяет существенно сократить размерность электроэнергетической системы. Это дает возможность в обобщенной форме учесть реакцию отдельных частей системы на внешнее возмущение и локализовать исследуемый объект. Такой подход возможен как в решении задачи оценки пропускной способности системообразующих электропередач, так и в разработке мероприятий по повышению устойчивости энергосистем.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Заподовников К.И. Синтез малоагрегатных эквивалентов сложных электроэнергетических систем: автореф. дис. ... канд. техн. наук. - Томск, 2002. - 22 с.
2. Готман В.И., Маркман Г.З. Обобщенные статические характеристики электроэнергетических подсистем и их коэффициенты крутизны // Известия Томского политехнического университета. - 2007. - Т. 311. - № 4. - С. 131-134.
3. Готман В.И. Особенности управления и построения единой энергосистемы Азиатской части СССР на базе обобщенных статических характеристик. - Томск: Изд-во ТПУ, 1977. - 96 с.
4. Готман В.И., Готман О.В. Эквивалентирование подсистем энергообъединений на базе режимных параметров // Известия вузов. Электромеханика. - 2006. - № 3. - С. 111-114.
5. Гуревич Ю.Е., Либова Л.Е., Окин А.А. Расчет устойчивости и противоаварийной автоматики в энергосистемах. - М.: Энер-гоатомиздат, 1990. - 390 с.
Поступила 08.02.2010г.
Известия Томского политехнического университета. 2010. Т. 316. № 4
УДК 681.51:681.3
РЕЛЕЙНО-ЛОГИЧЕСКИЙ МЕТОД УПРАВЛЕНИЯ БЕСЩЕТОЧНЫМИ СИНХРОННЫМИ ГЕНЕРАТОРАМИ
Ю.Н. Хижняков, А.А. Южаков
Пермский государственный технический университет E-mail: luda@at.pstu.acru
Рассмотрен релейно-логический метод управления параллельной работой бесщеточных синхронных генераторов в режиме параллельной работы с сетью в полярной системе координат. Разработаны варианты структурных схем и алгоритмы управления. Достоинством метода является применение «сильного» регулирования, которое обеспечивает равномерное распределение реактивной и активной мощности между бесщеточными синхронными генераторами с квазиастатическими внешними характеристиками.
Ключевые слова:
Бесщеточный синхронный генератор, релейно-логический метод, блок динамического приоритета, выявитель, датчики модуля полного тока статора, датчики активного тока статора, блок пороговых элементов, полярная система координат, алгоритм управления.
Key words:
Brushless synchronous generator, relay-logical method, dynamiealpriority unit, detector, full stator current module sensors, active stator current sensors, threshold elements unit, polar coordinate system, scheduling algorithm.
Введение
В настоящее время разными фирмами выпускаются блочно-контейнерные газотурбинные электростанции (ГТЭС). Разработанные ГТЭС мощностью 2,4...63 МВт применяются для электроснабжения потребителей районов, где отсутствуют линии электропередач высокого напряжения, либо там, где их экономически целесообразно устанавливать дополнительно. ГТЭС содержит в себе несколько бесщеточных синхронных генераторов (БЩСГ) с воздушным охлаждением, которые приводятся во вращение газотурбинными установками на базе авиационных двигателей. БЩСГ является преобразователем механической энергии, вырабатываемой авиационным двигателем, в электрическую энергию. Мощность авиационного двигателя примерно равна мощности БЩСГ Общими требованиями к ГТЭС являются параллельная работа нескольких БЩСГ на нагрузку в автономном режиме и с участием сети бесконечной мощности при выполнении всех требований по качеству вырабатываемой электроэнергии согласно ГОСТ 13109-97.
Традиционно управление параллельной работой синхронных генераторов малой и средней мощности выполняется по методу внутреннего статизма [1]. По этому методу статизм внешних характеристик генераторов должен быть не менее 6 %.
С целью повышения точности распределения реактивных и активных составляющих токов нагрузки между БЩСГ предлагается релейно-логиче-ский метод (РЛМ) [2].
РЛМ есть метод управления параллельной работой БЩСГ, где релейно сравниваются относительные токи статора параллельно работающих генераторов с последующей логической обработкой сигналов. Рассмотрим варианты реализации структурных схем и алгоритмов управления параллельной работой БЩСГ с сетью в полярной системе координат:
А. Особенностью управления параллельной работой БЩСГ с сетью бесконечной мощности в полярной системе координат (ПСК) является сравнение векторов полного тока статоров БЩСГ через сравнение интервалов времени А/, пропорциональных фазовым сдвигам между токами и напряжением одноименной фазы статоров БЩСГ, и релейно-логическое сравнение модулей полного тока.
Известно, что напряжение фазы «а» на шинах генераторов изменяется по закону иа=и„,азтет/, а ток, например, в фазе «а» /а=/шзт(ет/-у). В момент прохождения тока 1а через нуль, следует
1а(А?) = 1та $т(етА?-у) = 0;
(а>Аt-у) = 0 или у = етА(1)
т. е. фазовый сдвиг у между напряжением и током пропорционален временному интервалу А/ между моментами времени перехода кривых напряжения ыа и тока 1а через нуль; ет - круговая частота. Очевидно также, что активная и реактивная мощности фазы генератора определяются по формулам (2) [3]:
Р = Шсоъу; (2)
Q = ЦМиу.
Тогда угол сдвига между вектором напряжения и вектором тока одноименной фазы первого генератора определяется по формуле (3)
I , . I ,
у1 = агссоз = агсзт -21, (3)
II 11
где 1А, 1р1 - активная и реактивная составляющие тока первого генератора. 11 - модуль полного тока первого генератора.
Подставив (3) в (1), получим временной интервал А/1
А?, = — агссоз — = — агсзт —. (4)
ет, I, ет, I,
