CC BY
72
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И
Т о м X
19 7 9
№5
УДК 629.78.018.3 629.7.015.7 533.6.011.8:533
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕДАЧИ ИМПУЛЬСА К ПОВЕРХНОСТЯМ ИЗ РАЗЛИЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ В ГИПЕРЗВУКОВОМ СВОБОДНОМОЛЕКУЛЯРНОМ ПОТОКЕ
В. Ф. Камеко, А. П. Никифоров, А. И. Омелик
Экспериментально определены значения коэффициентов передачи импульса для натурных материалов в диапазоне углов атаки И — 90° для условий, соответствующих полету на высотах 250 — 350 км. Эти коэффициенты зависят от рельефа поверхности и угла атаки. Получены локальные эмпирические соотношения для нормальной и касательной сил, действующих на элемент поверхности. Вид индикатрис удельного расхода в рассеянном потоке хорошо согласуется с измерениями коэффициента передачи импульса.
При аэродинамических расчетах в свободномолекулярной области необходимо знание механизма передачи импульса к различным по химическому составу и по рельефу поверхностям.
Теоретически наиболее полно исследовано взаимодействие молекул с чистыми кристаллическими поверхностями [1, 2]. Это позволило выяснить механизм передачи к поверхности импульса и энергии в широком диапазоне значений макроскопических параметров и установить основные критерии подобия (см., например, [3]). Однако в натурных условиях орбитального полета создается сложная картина поверхностных явлений. Применяемые материалы далеки от идеальных кристаллических структур [4], а атмосфера вблизи орбитального аппарата далека от идеального вакуума [5, 6]. Эти факторы существенно влияют на передачу импульса. Так, в работе [7] экспериментально обнаружена зависимость формы индикатрисы рассеяния от микронеровностей молекулярного масштаба, если среднеквадратичный тангенс угла наклона их граней соизмерим с единицей. Теоретически это было предсказано ранее [8], однако применявшиеся до этого методы диагностики микрорельефа не обладали достаточной разрешающей способностью. В другой экспериментальной работе [9], выполненной в условиях, соответствующих полету на высоте порядка 300 км, обнаружено, что зависимость коэффициента передачи нормального импульса от материала
поверхности отсутствует. Это отражает наличие хемосорбирован-ного слоя, так как в противном случае коэффициент передачи зависел бы от молекулярного веса материала пластинки (см. [1, 10]). Наконец, в работе [11] показано, что передача импульса существенно зависит от макрорельефа поверхности.
Таким образом, передача импульса к твердой поверхности в натурных условиях зависит от множества факторов и теоретически предсказуема лишь в первом приближении. Поэтому необходимо экспериментальное определение аэродинамических характеристик каждого конкретного материала при всех углах атаки. В расчетах аэродинамических характеристик орбитальных аппаратов должно использоваться большое число экспериментальных данных, учитывающих все эти параметры. Объем вводимой в расчет информации становится при этом необозримо большим. В связи с этим возникает вопрос о возможности упрощения расчетов с помощью эмпирических зависимостей, в которых свойства поверхности учитывались бы с помощью одного-двух опытных коэффициентов. В качестве таких зависимостей могут быть использованы локальные соотношения, полученные в работе [12].
Цели настоящей работы следующие: экспериментальное определение коэффициентов передачи нормального и тангенциального импульсов для поверхностей из натурных материалов, используемых в наружных покрытиях орбитальных аппаратов, при различных углах падения молекул; измерение индикатрис удельного расхода в рассеянном потоке с целью выяснения механизма отражения молекул; уточнение полуэмпирических зависимостей, характеризующих передачу нормального и продольного компонентов импульсов.
1. Эксперимент проводился на свободномолекулярной аэродинамической установке [13]. Основные параметры потока: рабочий газ — азот, скорость = ^ км/с, рг»^==3,4- Ю-5 Н/см2, Уоа = = 2-1017 молекул/смг-с, диаметр ядра потока ¿<15 см, скоростное отношение 5=6, давление остаточного газа рр к = 5-Ю-6 Тор = = 7- 1СГ3 Па.
Приведенные значения параметров обеспечивают моделирование натурных аэродинамических условий полета в свободномолекулярной области (см. [3]), в том числе и моделирование адсорбционных условий на его поверхности. Последнее основано на том, что интенсивность набегающего потока настолько превышает интенсивность потока молекул остаточного газа, что этим первым потоком и определяются адсорбционные условия на поверхности. Анализ взаимодействия с набегающим потоком атмосферы вблизи орбитального аппарата показывает [14], что в орбитальном полете сходные адсорбционные условия реализуются в диапазоне высот 250 — 350 км.
Для измерения коэффициентов передачи импульса использовалась модель в виде квадратной пластинки со стороной 5 см, установленной на электрических аэродинамических весах в неподвижном плоском экране, исключающем влияние торцов модели (рис. 1, а). Число Кнудсена, определяемое по размеру экрана, Кпоо=103. Конструкция весов, а также методика и техника измерения сил рассмотрены в работе [15]. В этой работе метрологическая погрешность определения аэродинамических коэффициентов составляет +3,5%.
Для измерения индикатрисы удельного расхода в рассеянном потоке из набегающего потока с помощью диафрагмы выделялся пучок размером поперечного сечения 2X5 мм2, который попадал на ту же пластину, установленную на весах, и рассеивался ею. Удельный расход в рассеянном потоке измерялся с помощью двухкамерного насадка [16], входной участок которого выполнен в виде щели с острой кромкой (рис. 1 ,б). Насадок установлен на коор-динатнике, допускающем перемещения в двух взаимно перпендикулярных направлениях в пределах +90°. Угол падения молекул изменяется путем поворота весов с помощью а-механизма. Погрешность измерений угла —+15'.
2. Методика определения коэффициентов передачи импульса основана на следующем. Будем характеризовать передачу импульса к твердой поверхности в нормальном и тангенциальном направлениях значениями коэффициентов передачи зл и зт [17]:
з„ =
Рп с
Рпг
Рп с
р,<
Р-.Г
2 > з, > 0;
(1)
здесь р — импульс, приходящийся на единицу поверхности от всех попадающих на данный элемент молекул. Индексами „«" и „т" отмечены компоненты импульса, нормальный и касательный к поверхности, индексами „оои и „г"— импульс от набегающих и отраженных молекул соответственно. Положительное направление проекций выбрано совпадающим с проекциями скорости набегающего потока. Выбранные таким образом коэффициенты передачи связаны с нормальной N и тангенциальной Т силами, действующими на элемент поверхности единичной площади, зависимостью [17]:
ся = 2Л//Р^ = ± /„ з„; с, - 2 T¡pvl0 =/т =т; (2)
fn =
le
-.s'
sin a + -f- 2 sin.) (1 + erf Sa)-
-s;
f-Me "-I-/«5.(1+erf S«)]
здесь /„и /,— функции скоростного отношения S и угла атаки а; S„ = Ssina. В гиперзвуковом приближении (при S* 1)/„ = 4 sin2 я, /. = sin 2а.
Из приведенных формул следует, что, измеряя силы N и Т, действующие на плоскую пластинку, можно определить коэффициенты передачи з„ и з_, если известны pv^ и Обработка результатов проводилась с учетом расходимости потока, осевого градиента плотности и рассеяния потока остаточным газом (см. [15]).
Испытания проведены для ряда материалов, характеристики которых заимствованы из работы [4] и приведены в таблице. Ре-
5
(3)
(4)
№ Материал Марка Обработка поверхности, тип покрытия ^тах, мкм
1 Стеклоткань _ _ _
2 Гофр, угол = 45" Медь Электрохимическое серебрение -
3 Стекло — — —
4 Сталь Ст. 25 Прокатка 63
5 Сталь Ст. 25 Цинкование, хроматирование 75
6 Магний МА2-1 Химическое оксидирование 20
7 Алюминий АМГ-6Б Химическое полирование 25
8 Дюраль Д16АТ — 10
9 Дюраль Д16АТ Анодирование 25
10 Алюминий АМГ-6Б Анодирование 40
11 Алюминий АМГ-6Б Прокатка 56
12 Керамика — — —
13 Эмаль АК512 Белая 55
14 Эмаль АК512 Черная 45
15 Стеклоткань — — —
Физико-химические свойства Аэродинамические коэффициенты Группы
химический состав атомный вес 45 сп 90 «т 45 по ат
ею. 21 1,10. 2,25 1,10 III
— — 1,04 2,22 1,04 III
5Ю2 21 0,88 2,36 0,88 1
7 - Ре20;! 31,9 0,92 2,19 0,92 I
— — 0,96 2,21 0,96 I
— — 0,92 2,01 0,92 I
А1203 20,4 0,87 2,49 0,87 1
А120з 20.4 0,92 2,34 0,92 I
А1203 2Н„0 12,5 1,00 2,26 1,00 II
А120Г2Н20 12,5 1,00 2,28 1,00 11
А1203 20,4 1,05 2,51 1,05 III
ЭЮг с наполнителем 30.6 1,24 2,74 1,24 III
Акриновая 18,2 1,04 2,24 1,04 111
Смола с наполнителем 10,1 0,95 2,33 0,96 1
Органическая пропитка - 0,93 2,04 0,93 I
зультаты измерений коэффициентов передачи ап и з- представлены на рис. 2 и 3. Нумерация обозначений соответствует нумерации в таблице. Сплошные линии — расчет по свободномолекулярной теории для моноэнергетичного потока с 5 = ос в диффузном приближении с различными коэффициентами передачи энергии <хе. В соответствии с результатами работы [15] погрешность измерения аэродинамических коэффициентов составляет +3,5%.
Сравнение результатов для характерных разнотипных поверхностей (см. рис. 2, а, б) показывает, что коэффициент передачи нормального импульса не зависит от материала поверхности модели, но существенно зависит от ее рельефа. Это говорит о том, что взаимодействие набегающего потока происходит не с материалом поверхности, а с молекулами, хемосорбируемыми поверхностью. Связано это со следующим. Как в натурных, так и в лабораторных условиях на поверхности могут образоваться соединения с молекулами набегающего потока, имеющие большую (несколько эВ) энергию связи. Время жизни таких соединений исчисляется годами (см. [18]). И хотя вероятность их образования может быть весьма малой, тем не менее поверхность окажется заполненной этими соединениями. Действительно, рассмотрим кинетическое уравнение адсорбционного слоя в виде
здесь пт и пв — поверхностные плотности адсорбированных атомов и вакансий соответственно; но— вероятность адсорбции; -Соо связано с энергией адсорбции Еа соотношением [18]:
Еа
, -хеКТ* 1ао---О с >
где — 10~13 с — характерный период колебаний атомов в кристаллической решетке.
В уравнении (5) пренебрегается активированной десорбцией и „рикошетом" набегающих молекул от адсорбированных. Начальные условия: при ¿ = 0 пи, — 0. Обозначая ч = пт!пв, получим
Лс -оо + "в
1
(6)
Из (6) следует, что условием заполнения слоя является неравенство
^эо/^Лсс "в, (7)
а время заполнения t^ = «„/^юУ"^ На рис. 3 представлено отношение времени полета tn к времени заполнения в зависимости от высоты И. Время полета взято равным Ьп = 1 году (эта величина характерна для долговременных орбитальных станций). Рассматривается лишь адсорбция с большой энергией связи (несколько эВ), так как только такая адсорбция влияет на передачу импульса (см. [19]). Поэтому время жизни т^ составляет несколько лет и условие (7) выполняется, даже если гг»оо<10-7. Из рис. 3 следует, что полет долговременных орбитальных станций в диапазоне высот 200 — 400 км происходит в условиях, когда молекулы набегающего потока взаимодействуют с адсорбционным слоем, состоящим
а Л
в
С а
<1 О ст. 15
5 ч Ст. 15,хромирование В * МА 2-1
7 а АМГ6БМ,хим.полирование а О Л16 АТ
д д Д16Я Т, анодирование
'О 30° ВО° 6
г)
10 ? ЯМГБВМ,анодирование
11 в ПМГББМ
12 □ керамика
13 ь эмаль белая щ о эмаль черная
15 • стеклоткань с орг. прэ-питкой
Рис. 3
О
Рис. 2
' о стеклоткань техническая
2 л гофр. 2^-90"
3 ш стекло
из молекул самого потока. Это явление мы будем называть автомоделированием адсорбционного слоя. Кроме того, поверхность аппарата может быть покрыта окисной пленкой еще на Земле (см. таблицу).
Обратимся теперь к рассмотрению коэффициента передачи тангенциального импульса (см. рис. 2, б). Можно сделать несколько выводов. На поверхности из стеклоткани наблюдается обратное отражение молекул (эг> 1), а на стеклянной поверхности — заметная доля зеркально отраженных молекул (о-<0). Наконец, гофрированная поверхность наиболее близка к полному поглощению импульса (от^1).
Таким образом, коэффициенты, характеризующие передачу импульса к поверхности в гиперзвуковом свободномолекулярном потоке, существенно зависят от рельефа поверхности и от угла падения молекул.
3. Рассмотрим передачу импульса к натурным поверхностям, используемым во внешней обшивке орбитальных аппаратов и сопоставим результаты этих измерений с формой индикатрис рассеяния. Для классификации поверхностей воспользуемся значением коэффициента передачи тангенциального импульса от, наиболее полно отражающим характер взаимодействия потока с поверхностью. Испытуемые поверхности можно разделить на три группы: I — з, <1; II — о-=1; III — от>1 (см. таблицу). Результаты измерений коэффициентов передачи для этих материалов представлены на рис. 3. Сравним эти результаты с измерением индикатрис удельного расхода в рассеянном потоке.
Удельный расход в отраженном потоке измеряется с помощью двухкамерного насадка (рис. 1, б). Разность давлений в камерах насадка Ар связана с интенсивностью потока jd зависимостью
= Д/7 1/2 *kmT„-,
здесь К = 0,9 — коэффициент Клаузинга, — коэффициент, характеризующий вероятность прохождения внутрь насадка молекулы, попавшей в его входное сечение.
Величина А, известна для гиперзвукового потока [20]. Так как отраженный поток нельзя считать гиперзвуковым, определим значение ki, экспериментально суммируя по полусфере Лс удельный расход в отраженном потоке и приравнивая его расходу в набегающем потоке, получаем
Здесь к\ оо —значение коэффициента соответствующее набегающему потоку. Индикатриса рассеяния в двух взаимно перпендикулярных направлениях была определена для поверхности из химически полированного сплава АМГ (рис. 5, а, б). Определенное отсюда значение ¿,/^1 со оказалось равным 0,925; так как во всех экспериментах использовался один и тот же насадок и од-
4—Ученые записки № 5
49
I'
А
U
П)
дмгее
\>=±15° J (f=ff0°270°
И Yv* / f \ \
а ))
/л
\ \
МЛ -2-1 IО
пият io
\1
С5°
'Ж
^ г \
g) • ®
° 80° ЛМГ-6-6М
\>
-голгг"*5* И
Рис. 5
на и та же форма линий тока, то это значение будем использовать для всех материалов.
На рис. 5 представлены типичные диаграммы рассеяния в полярных координатах для групп I — III соответственно. Для группы I (рис. 5, в, г) характерным является появление пика в зеркальном направлении при б >20° и полимодальность распределения при больших углах падения. Выделяются обратный, квазинормальный и зеркальный максимумы. Характер рассеяния на поверхности группы II (рис. 5,д) ближе к диффузному, имеется обратное отражение с большой дисперсией, которое компенсируется более выраженным пиком в зеркальном направлении. Для группы III (рис. Ъ,е,ж) преобладающим является рассеяние назад.
Таким образом, вид индикатрис удельного расхода в рассеянном потоке согласуется с результатами экспериментального определения коэффициентов передачи импульса.
4. Обратимся теперь к установлению эмпирических зависимостей, в которых свойства поверхностей отражались бы с помощью одного-двух эмпирических коэффициентов и учитывалась бы зависимость аэродинамических характеристик от угла атаки.
Представим результаты измерений коэффициентов нормальной силы в виде зависимости отношения cjcn90 от функции sin2а, представляющей собой гиперзвуковое приближение для функции
Здесь сл90 — значение коэффициента нормальной силы при
угле атаки а = 90°. Результаты такой обработки представлены на рис. 6, а. Видно, что отношение cjcn90 несколько отличается от sin2 а (сплошная линия). Для увеличения точности аппроксимации используем выражение cjcn 90 = (1,08 + 0,08 cos 2а) sin2 а (пунктирная линия). Видно хорошее согласие этой зависимости с экспериментальными результатами независимо от рода поверхности.
Аналогичная обработка проведена для коэффициента касательной силы с% (рис. 6, б). В этом случае нормировка выполнена для значения коэффициента касательной силы при угле атаки а = 45°, а по оси абсцисс отложена функция sin 2а, представляющая собой гиперзвуковое приближение для функции /,. Получим
с-\сх 45 = sin 2а.
Приведенные соотношения могут использоваться для расчетов аэродинамических характеристик орбитальных аппаратов. Погрешность определения сил, действующих на элементарную площадку, не превышает 10% в диапазоне углов атаки 20 — 90°. Характерными числами, определяющими свойства поверхности, являются коэффициенты сп „о и с-г 45, которые и необходимо привлекать из эксперимента.
В заключение авторы благодарят А. И. Ерофеева за полезные замечания, В. В. Петракова, А. Е. Лизина и 3. П. Анисимову за помощь в проведении экспериментов и их обработке.
* Аналогичная зависимость предсказана теоретически в работе [12].
ЛИТЕРАТУРА
1. Баранцев Р. Г. Взаимодействие разреженных газов с обтекаемыми поверхностями. М., „Наука", 1975.
2. Ерофеев А. И., Жбакова А. В. Расчет столкновения атома газа с поверхностью для различных моделей твердого тела. .Ученые записки ЦАГИ", т. 3, Н 5, 1972.
3. Е р о ф е е в А. И., Омел и к А. И. Моделирование натурных аэродинамических условий полета в верхних слоях атмосферы. Труды ЦАГИ, вып. 1641, 1975.
4. Ковтуненко В. М., К а м е к о В. Ф., Яскевич Э. П. Аэродинамика орбитальных космических аппаратов. Киев,„Наукова думка", 1977.
5. Миртов Б. А. Возмущение газовой среды, вызванное полетом спутника. В сб. „Искусственные спутники Земли*, вып. 2, М., АН СССР, 1957.
6. S с i а 1 d о п е J. J. Self-contamination and environment of an arbi-ling satellite. J. Vacuum Sci. and Technol.", vol. 9, N 2, 1972.
7. Никифоров А. П. Измерение индикатрис рассеяния от шероховатой поверхности в высокоскоростном молекулярном потоке. »Изв. АН СССР, МЖГ", 1978, № 2.
8. Ерофеев А. И. О влиянии вида шероховатости на взаимодействие потока газа с поверхностью твердого тела. „Изв. АН СССР, МЖГ", 1968, № 6.
9. О м е л и к А. И. Экспериментальное определение коэффициентов аккомодации нормального импульса для поверхностей из различных материалов. „Ученые записки ЦАГИ", т. 4, № 4, 1973.
10. Е р о ф е е в А. И. Об обмене энергией и импульсом между потоком газа и поверхностью твердого тела. „ПМТФ", 1967, № 2.
11. Омел и к А. И. Измерение коэффициентов передачи импульса к поверхностям различной структуры в гиперзвуковом сво-бодномолекулярном потоке. „Изв. АН СССР, МЖГ", 1967, № 4.
12. Баранцев Р. Г. О выборе зависимости потока импульса от местного угла падения в теории локального взаимодействия. В сб. „Аэродинамика разреженных газов", вып. 7, Изд. Ленингр. ун-та, 1974.
13. Бар и но в И. С., Жесткое Б. Е., О м е л и к А. И., Орлова 3. Т. Аэродинамическая установка со свободномолекулярным потоком и высокой температурой торможения. АН СССР, „Теплофизика высоких температур", т. XI, № 3, 1973.
14. Омел и к А. И. Экспериментальное моделирование в сво-бодномолекулярной области. В сб. »Прикладная аэродинамика космических аппаратов". Киев, „Наукова думка", 1977.
15. Омелик А. И., Зимен ков В. И., Жиляев И. Р. Методика экспериментального определения аэродинамических характеристик тел в гиперзвуковом свободномолекулярном потоке. Труды ЦАГИ, вып. 1853, 1977.
16. Никифоров А. П., Омелик А. И. Дифференциальный измеритель удельного расхода для свободномолекулярных потоков. Труды ЦАГИ, вып. 1853, 1977.
17. Коган М. Н. Динамика разреженного газа, М., „Наука",
1967.
18. Френкель Л. И. К теории явления аккомодации и конденсации. „Успехи физических наук", т. 20, вып. 1, 1938.
19. Л е о н а с В. Б. Об обмене энергией при столкновении частиц с твердой стенкой. ПМТФ, 1963, № 3.
20. Роте И ., Л и у В. Насадок полного напора произвольной длины для свободномолекулярного потока. „Ракетная техника и космонавтика", 1963, № 1.
Рукопись поступила I6¡VIt 1978 г.
