CC BY
34
ЕФЕКТИВНІСТЬ ТА ДОЦІЛЬНІСТЬ ВВЕДЕННЯ УКОРОЧЕНИХ МАРШРУТІВ ДЛЯ ПЕРЕВЕЗЕННЯ ПАСАЖИРІВ
В.Ф. Шапко, доцент, к.т.н., А.В. Серго, асистент, Кременчуцький державний політехнічний університет
Анотація. Розглянуті методи визначення укороченого маршруту та розрахунку кількості міських автобусів. Представлена методика дозволяє визначити раціональний укорочений маршрут, а також підібрати оптимальну кількість автобусів для роботи на основному й укороченому маршруті, враховуючи інтереси як автопереві-зників, так і пасажирів.
Ключові слова: маршрут, автоперевізники, пасажиропотік, автобус.
Вступ
Пасажирський міський транспорт є складною системою, яка має велику соціально-економічну значимість для господарства країни. Згідно зі статистичними даними, у країнах СНД до 85% населення користуються громадським транспортом. За останні роки спостерігається тенденція повернення до громадського транспорту і у розвинутих країнах Заходу. Тенденція відродження, що склалася, пов’язана насамперед з екологічними проблемами міст, особливо в їх центральних частинах, де звичайно зароджуються, гасяться і перерозподіляються пасажиропотоки.
У громадському транспорті набагато вища перевізна спроможність, особливо в часи пік і при пересуванні в центральній частині міст. Крім того, використання приватних або службових автомобілів вимагає значно більших витрат енергії на одного перевезеного пасажира, ніж при використанні громадського транспорту на таку саму відстань.
Таким чином, ця проблема досить актуальна. При проектуванні та модернізації міської пасажирської транспортної мережі необхідно приділяти увагу не тільки введенню нових маршрутів, придбанню сучасного пасажирського транспорту, але й методам організації роботи рухомого складу на маршрутах. За рахунок уведення різних режимів руху автобусів на маршрутах можна поліпшити якість обслуговування пасажирів, скоротити кількість автобусів, а отже, і зменшити навантаження на навколишнє середовище.
Одним із методів підвищення ефективності роботи рухомого складу є введення укорочених маршрутів, або укорочених рейсів на основному маршруті.
Аналіз публікацій
Питанням організації такого режиму роботи автобусних маршрутів займалося багато вчених, а саме: М.Е. Антоношвіллі, С.Ю. Ліберман, І.В. Спірин, М. Хрущов [1, 2, 3].
Часто в літературі зустрічаються рекомендації, в яких для організації укорочених автобусних маршрутів пропонується використовувати безпосередньо аналіз розподілу пасажиропотоку на маршруті. При такому підході можуть виникати помилки, тому що для укороченого маршруту вибирається найбільш «завантажена частина» основного маршруту, на яку припадає самий могутній пасажиропотік. Ця частина, звичайно, знаходиться посередині маршруту, і скорочений маршрут організовують саме там.
й
'н
1 2 з 4 ^
Номер зупинки
Ошибка!
Рис. 1. Епюра пасажиропотоків
Максимальний пасажиропотік на ділянці 2-3 (рис. 1) виникає в результаті накладення пасажи-
ропотоків 1-3 і 2-4, а отже, організація укороченого маршруту на ділянці 2-3 є недоцільною і навіть шкідливою, тому що призведе до зростання кількості пересадок пасажирів.
QJ (1) • (2 • роЛі +1) •
• ЛЛ •а2 • (Тл - , • т)+ ТІ •(ГоЬ - і • т)
+я
І (1)
'[(2' р-і +')
+ 11) -Л2 •а2
'і •т
Номер зупинки Рис. 2. Кореспонденція пасажирів
Дані рекомендації, як правило, носять описовий характер і не мають ніякого кількісного критерію.
М.Е. Антоношвіллі [1] навів методику вибору укороченого маршруту, а саме, визначення кількості автобусів, що працюють на укороченому маршруті, та номера зупинки, до якої необхідно скоротити основний маршрут. Як кількісний критерій автор використовує сумарні витрати часу пасажирів на пересування за маршрутом.
Математична модель сумарних витрат часу пасажирів на пересування за маршрутом при укорочуванні до ,-ї зупинки має вигляд
і (1)
р + -
отк і1
Т
2 ) Л'Т:
і
а -Л-)
2-Тоб
+я
і (1)
Тоб -(Тоб - І Т)
Р +1
откі1 2 ) Л. (Тоб - і т Г)
(1)
а -Л-(Тоб - І Т-Г, )
' 2 • (Тоб - і т •)
де Qj(1) - число пасажирів, що користуються зу-пинними пунктами маршруту від 1-го до ,-го; Я, ^
- число пасажирів, що не користуються зупинними пунктами маршруту від 1-го до і-го;
Тоб - час обороту автобуса на основному маршруті; т - середні витрати часу автобуса на рух по одному перегону; А - загальна кількість автобусів на маршруті; г, - частка автобусів, які працюють на
всій довжині маршруту (основного й укороченого).
Для визначення кількості автобусів і номера кінцевої зупинки укороченого маршруту необхідно вирішити систему з п рівнянь
сІТ.
= 0,(1 = 1, 2...П).
аг.
(2)
Запропонована система диференціальних рівнянь не має розв’язку в символьному вигляді, а запропоноване автором розв’язання неправильне, тому що РОІк.. містить у собі шукану величину г,.
Основним недоліком запропонованої методики є те, що вона не враховує інтересів автоперевізни-ків, а тому не дасть змоги одержати об’єктивних результатів. А це дуже важливо за сформованих економічних умов перевезень міського населення в Україні.
Дослідженням і розробкою укорочених маршрутів займався М. Хрущов. У роботі [2] автор пропонує вибирати укорочені маршрути таким чином, щоб підвищився коефіцієнт динамічного використання місткості автобусів. У результаті введення таких укорочених маршрутів вивільнену кількість автобусів можна направити на інший маршрут (перший варіант) або використовувати їх на основному маршруті (другий варіант). Пасажири, які для здійснення поїздок зможуть скористатися автобусами обох маршрутів, або не відчують ніяких змін (при першому варіанті, коли використовуються автобуси, що вивільнилися), або скоротять витрати часу на очікування початку поїздки (при другому варіанті, коли використовуються автобуси, що вивільнилися). Ті ж пасажири, які для поїздок зможуть скористатися тільки основним маршрутом, відчують погіршення якості перевезень. Це відбудеться тому, що інтервали руху автобусів за маршрутом, а отже, витрати часу на очікування початку поїздки зростуть.
У розглянутій методиці запропонований критерій не враховує інтересів пасажирів (інтервал руху, час очікування поїздки), а отже, ця методика не може бути використана для організації укороченого маршруту.
Мета та постановка задачі
Мета даної роботи - створення методики вибору раціональних укорочених маршрутів, яка враховувала б як інтереси пасажирів, так і автоперевіз-ників.
Матеріал і результати досліджень
Для вирішення поставленої задачі необхідно створити математичну модель, яка дозволяє досягти максимального співпадання потреб пасажирів у перевезеннях з обсягом послуг, наданих автотранспортним підприємством.
При складанні математичної моделі приймаються наступні припущення:
г, =
1
2
3
4
- введення укорочених маршрутів не впливає на витрати часу пасажирів на переходи пішки, тому що пасажири користуються тими самими зупин-ними пунктами. Тому витрати часу на переходи пішки беруться однаковими, постійними й у розрахунках не задіяні;
- введення укорочених маршрутів не впливає на швидкість проходження автобусів за маршрутом. Тому витрати часу пасажирів на рух в автобусі беруться однаковими, постійними й у розрахунках не задіяні. Рух автобусів основного й укороченого маршрутів на співпадаючій ділянці траси береться рівномірним;
- пасажир, який прийшов на зупинку і міг скористатися автобусами обох маршрутів, сідає в перший автобус, що підійшов, незалежно від того, на якому з цих двох маршрутів автобус працює.
Як критерій для вибору укороченого маршруту візьмемо комплексний показник витрат, який враховує:
- сумарні витрати часу пасажирів на очікування поїздки Т, хв;
- питомий пробіг автобусів на перевезення одного пасажира 2, км/пас (характеризує витрати ав-топеревізника на перевезення одного пасажира).
Запропоновані параметри мають протиріччя, тому що з точки зору пасажирів на маршрут вигідно виділяти більше автобусів підвищеної місткості, а для автоперевізників економічно доцільно виконувати перевезення якомога меншою кількістю автобусів.
Оскільки запропоновані параметри мають різну розмірність та їх абсолютні значення відрізняються на кілька порядків, то для визначення комплексного показника необхідно виконати нормування розглянутих параметрів.
Застосуємо спосіб логарифмічного нормування, що дозволяє перейти від абсолютних збільшень до відносного і, отже, перетворити розглянуті параметри в безрозмірні величини. Витрати часу пасажирів на очікування поїздки у відносних збільшеннях будуть мати вигляд
'=іп (Т) , (4)
де Т1 , Т - сумарні витрати часу пасажирів на очікування поїздки до і після введення укороченого маршруту відповідно.
Нормований питомий пробіг автобусів на перевезення одного пасажира визначається за формулою
де 21, 2 - питомий пробіг автобусів на перевезення одного пасажира до і після введення укороченого маршруту відповідно.
Після виконання нормування параметрів комплексний показник витрат буде визначатися за залежністю
/(Т, 2) = a1 -ґ + а2 -2 ^ тіп , (6)
де a1, a2 - вагові коефіцієнти, що визначають ступінь важливості відповідно до витрат часу пасажирів на очікування поїздки і питомий пробіг на перевезення одного пасажира.
Введення вагових коефіцієнтів зумовлене складною економічною ситуацією в країні. За відсутності обґрунтованої необхідності виділяти інтереси автоперевізників чи пасажирів, рекомендується обирати a1 = a2.
Основною вихідною інформацією для визначення раціональних укорочених маршрутів є дані про кореспонденцію пасажирів між зупинними пунктами маршруту за розрахунковий період часу, або таблиця, що містить відомості про кількість пасажирів, бажаючих скористатися автобусами, і кількість пасажирів, прибуваючих на кожний зу-пинний пункт. Необхідні також відомості, які
характеризують маршрут і рухомий склад, що
працює на ньому.
Розкриємо введені параметри.
Витрати часу пасажирів на очікування поїздки при укорочуванні маршруту з першої зупинки визначаються за формулою
j-1 п-1
T = £ Toi■(Xi + ^) + £ Ткт -(X,. + ^). (7)
і=1 і=j•
При укорочуванні маршруту з останньої зупинки
j-1 п-1
Т = £ТкОт -(X, + Yi) + £Тоі -(X, + ¥,), (8)
і = 1 і=і
де Xi, Уі - кількість пасажирів, які бажають скористатися автобусом відповідно в прямому і зво-
ротному напрямках; Тоі, Тк°т - час очікування поїздки одного пасажира відповідно на ділянці основного маршруту і на ділянці траси, де маршрути збігаються
де І - інтервал руху автобусів на маршруті, хв.; Рык.. - імовірність відмовлення пасажиру в посадці на і-й зупинці при укорочуванні маршруту з і-ї зупинки.
Р^ = 1^^ • е1 • Хі, (10)
. ц=0 ц!
де Хі - інтенсивність пасажиропотоку перед і-ю зупинкою; ц - параметр закону Пуассона; д -номінальна місткість автобуса.
Інтервал руху автобусів основного й укороченого маршрутів за співпадаючою ділянкою траси визначається за формулою
Т ТУ
Ікот =±!І—, (11)
І + Iу
де І, Iу - інтервал руху автобусів відповідно на основному й укороченому маршрутах.
Як критерій, що визначає інтереси автоперевізни-ка, було взято питомий пробіг автобусів на перевезення одного пасажира. Тому що витрати авто-перевізника на експлуатацію маршрутів складаються з постійних витрат ЗсошЬ що не залежать від пробігу автобусів, і змінних витрат Зуаг. При введенні укорочених маршрутів постійні витрати Зсош1; залишаються незмінними, тому при складанні математичної моделі не враховуються, а для обліку змінних витрат Зїаг було уведено критерій, що визначає питомий пробіг автобусів на перевезення одного пасажира.
Крім того, даний критерій частково відображає й екологічний аспект, тому що зі зменшенням пробігу автобусів зменшується кількість шкідливих викидів.
2 = 2• + 2• Iу •^•ку,
І-1 п-1 , ()
Е Щ • ТО,- + Е Щ • Укот і=1 і=і
де і , і у - довжина відповідно основного й укороченого маршруту, км; Л:, ЛУ - кількість автобусів, які працюють відповідно на основному й укороченому маршруті; Щ - кількість пасажирів,
які скористалися автобусами на і-й зупинці; кОь, кУь - коефіцієнт, який враховує кількість зроблених рейсів автобусами за розглянутий період часу, відповідно для основного й укороченого маршруту; у“, ук°т - коефіцієнт статичного викори-
стання місткості автобусів відповідно на основному маршруті та ділянці траси співпадаючих маршрутів.
Для використання отриманої математичної моделі (6) був складений алгоритм і написана програма мовою Visual Basic. Ця програма дозволяє визначити оптимальну кількість автобусів, які повинні працювати на основному й укороченому маршрутах, визначає номер зупинки, з якої необхідно укоротити маршрут (чи до якої зупинки укорочувати маршрут), наочно виводить на екран результати розрахунків і значення комплексного показника у вигляді тривимірного графіка. Крім цього програма дозволяє одержати додаткову інформацію: час очікування поїздки пасажирами, питомий пробіг автобуса на перевезення одного пасажира, коефіцієнт статичної місткості автобусів на укороченому й основному маршрутах та інші параметри.
Висновки
1. Наведена залежність (6) дозволяє обґрунтувати доцільність уведення укорочених маршрутів.
2. Отримана математична модель дозволяє визначити раціональний укорочений маршрут, а також дібрати оптимальну кількість автобусів для роботи на основному й укороченому маршрутах, виходячи із інтересів як автоперевізників, так і пасажирів.
3. Під час вибору укорочених маршрутів за розробленою методикою враховується необхідність зниження шкідливого впливу на навколишнє середовище.
4. Виконана робота дозволяє сформулювати задачі подальших досліджень. З огляду на сформовані умови з пасажирськими міськими перевезеннями в містах України, а саме, велику різномарочність рухомого складу і величезну кількість автобусів малої й особливо малої місткості, виникає необхідність у розробці методики, яка дозволила б раціонально використовувати ці автобуси під час введення укорочених маршрутів та організації швидкісного й експресного перевезень пасажирів.
Література
1. Антоношвили М.Е., Либерман С.Ю., Спирин
И.В. Оптимизация городских автобусных перевозок. - М.: Транспорт, 19S5. - 1G2 с.
2. Хрущев М. Выбор рациональных укороченных
маршрутов с помощью компьютера // Автомобильный транспорт. - 199S. - №7.
3. Афанасьев Л.Л., Воркут А.И., Дьяков А.Б.,
Миротин Л.Б., Островский Н.Б. Пассажирские автомобильные перевозки / Под ред. Н.Б. Островского. - М.: Транспорт,19S6. -22G с.
Рецензент: Є.В. Нагорний, професор, д.т.н.,
ХНАДУ.
Стаття надійшла до редакції 8 лютого 2005 р.
