CC BY
19
ХИМИЧЕСКАЯ ПЕРЕРАБОТКА ДРЕВЕСИНЫ
УДК 676.16.
Ю.Д. Алашкевич, В.И. Ковалев, А.И. Невзоров, В.П. Барановский, Г.С. Сакаш
Алашкевич Юрий Давыдовыч родился в 1940 г., окончил в 1964 г. Сибирский технологический институт, доктор технических наук, профессор. Имеет 280 научных работ в области размола волокнистых материалов и в др. областях.
ЭФФЕКТ ТРАНСФОРМИРОВАНИЯ МАЛОСКОРОСТНОЙ СТРУИ СУСПЕНЗИИ В ВЫСОКОСКОРОСТНУЮ
Изложены теоретические предпосылки получения высокоскоростной струи, дана оценка силовых факторов при контакте высокоскоростной струи с неподвижной преградой.
Ключевые слова: волокнистая суспензия, малоскоростная струя, высокоскоростная струя, удар, поток, преграда.
Известно, что при получении бумаги основной операцией технологического процесса является предварительная обработка волокнистой массы (размол) перед напуском ее на сетку бумагоделательной машины. От качества размола зависит качество готовой бумаги. В существующих способах ножевого и безножевого размола присутствует гидродинамический эффект при течении волокнистой суспензии в рабочих органах размалывающей машины. При безножевом размоле волокна в установке «струя-преграда» этот эффект превалирует.
Цель настоящей работы - анализ эффективности трансформирования малоскоростной струи волокнистой суспензии в высокоскоростную для усиления воздействия на волокно в процессе его обработки.
Известно, что в момент удара фронта струи о неподвижную преграду количество выделяющейся энергии значительно выше, чем в процессе неразрывного контакта с преградой при непрерывном истечении [2, 3].
Глубокая степень разработки волокнистого полуфабриката, равномерно распределенного в струе суспензии, при ударе ее фронта о неподвижную преграду зависит от количества энергии, выделяющейся при ударе, скорости струи и числа ее соударений с преградой в единицу времени.
Более предпочтительна возможность трансформирования малоскоростной струи в высокоскоростную (кумулятивную) при малых энергозатратах. Например, такая струя появляется, когда фронт потока суспензии ударяется о преграду под определенным углом [2].
Рассмотрим взаимодействие высокоскоростной струи с преградой (см. рисунок). Струя 2 возникает при столкновении потока суспензии 1 и с
Взаимодействие высокоскоростной струи с преградой
плоскостью 3. Угол между плоскостью 3 и фронтом потока 1 обозначим через X. Найдем скорость ук струи 2, возникающей при столкновении с преградой 4.
На рисунке видно, что точка А пересечения фронта потока 1 и плоскости 3 перемещается вдоль нее со скоростью С. При этом скорость v1 набегающего на нее потока 1, образует с плоскостью 3 угол X и может быть рассчитана по формуле
V! = V - С. (1)
Так как вектор v1 перпендикулярен вектору V, то
V (2)
С = • 7 ; sin к
V1 = v ctgk.
(3)
В неподвижной системе отсчета, в которой покоится плоскость 3, скорость струи 2
Vк = С + VI.
Подставив выражения (2) и (3) в выражение (4), получим
V
Vk =
sin к
+ V ctgk.
После преобразования имеем
V = V
i
■ + ■
cos к
i + cos к I к
• i • i г V • i l=vctg^:
sin к sin к) V sin к ) 2
(4)
(5)
(6)
i + cos к к ,
поскольку -= ctg— , как функция половинного угла.
sin к 2
Давление фронта струи 2 на преграду 4 [2, 3]:
при непрерывном истечении
рк.и = Р VK2;
(7)
7*
при ударе о преграду 4
Рк.у = р V* Уз.в, (8)
где р - плотность суспензии, кг/м3;
уз в - скорость звука в воде, уз.в « 1500 м/с.
Подставляя в уравнение (6) значения угла X в диапазоне от 4 ... 6 ° при скорости потока 1 от 1 м/с до сверхзвуковых, определяем скорость ук вновь сформированной высокоскоростной струи 2.
Полученные значения ук подставляем в уравнения (7) и (8) и определяем давление струи 2 на преграду 4 при непрерывном истечении Рк.и и ударе о нее Рку во всех диапазонах.
Чтобы сравнить силовые факторы, действующие при истечении и
Р Р
т л к.у Р к и
ударе струи 2 о преграду 4, определим соотношения - и —— во всех
Ру Ру
диапазонах. Полученные результаты представим в виде таблицы.
Удар струи о преграду Р / Р 1 к.и 1 1 к.у Истечение струи Рк.и, кг/см2 Скорость струи VI, м/с
Ук, м/с Рк.у, кг/см2
X = 4°, ^ Х/2 = 28,640
28,6 429,6 0,0190933 8,202496 1
143,2 2148 0,0954667 205,0624 5
286,4 4296 0,1909333 820,2496 10
429,6 6444 0,2864 1845,5616 15
572,8 8592 0,3818667 3280,9984 20
859,2 12888 0,5728 7382,2464 30
1145,6 17184 0,7637333 13123,9936 40
1432,0 21480 0,9546667 20506,2400 50
1500 22500 1 22500 52,37
1718,4 25776 1,1456 29528,9856 60
2004,8 30072 1,3365333 40192,2304 70
2291,2 34368 1,5274667 52495,9744 80
2577,6 38664 1,7184 66440,2176 90
2864,0 42960 1,9093333 82024,9600 100
3150,4 47256 2,1002667 99250,2016 110
3436,8 51552 2,2912 118115,9424 120
3723,2 55848 2,4821333 138622,1824 130
4009,6 60144 2,6730667 160768,9216 140
4296,0 64440 2,864 184556,1600 150
8592,0 128880 5,728 738224,64 300
12888,0 193320 8,592 1661005,44 450
17184,0 257760 11,456 2952898,56 600
21480,0 322200 14,320 4613904,00 750
25776,0 386640 17,184 6644021,76 900
30072,0 451080 20,048 9043251,84 1050
34368,0 515520 22,912 11811594,24 1200
38664,0 579960 25,776 14949048,96 1350
Продолжение табл.
Удар струи о преграду Истечение струи Скорость струи
vK, м/с Рк.у, кг/см2 Рк.и / Рк.у Рк.и, кг/см2 Vj, м/с
42960,0 644400 28,640 18455616,00 1500
47256,0 708840 31,504 22331295,36 1650
X = 5o, ctg X/2 = 22,904
22,90 343,6 0,0152693 5,24593216 1
114,52 1717,8 0,0763467 131,148304 5
229,04 3435,6 0,1526933 524,593216 10
343,56 5153,4 0,22904 1180,334736 15
458,08 6871,2 0,3053867 2098,372864 20
687,12 10306,8 0,45808 4721,338944 30
916,16 13742,4 0,6107733 8393,491456 40
1145,20 17178,0 0,7634667 13114,8304 50
1374,24 20613,6 0,91616 18885,35578 60
1500 22500 1 22500 65,49
1603,28 24049,2 1,0688533 25705,06758 70
1832,32 27484,8 1,2215467 33573,96582 80
2061,36 30920,4 1,37424 42492,0505 90
2290,40 34356,0 1,5269333 52459,3216 100
2519,44 37791,6 1,6796267 63475,77914 110
2748,48 41227,2 1,83232 75541,4231 120
2977,52 44662,8 1,9850133 88656,2535 130
3206,56 48098,4 2,1377067 102820,2703 140
3435,60 51534,0 2,2904 118033,4736 150
6871,20 103068,0 4,5808 472133,8944 300
10306,80 154602,0 6,8712 1062301,262 450
13742,40 206136,0 9,1616 1888535,578 600
17178,00 257670,0 11,4520 2950836,840 750
20613,60 309204,0 13,7424 4249205,050 900
24049,20 360738,0 16,0328 5783640,206 1050
27484,80 412272,0 18,3232 7554142,310 1200
30920,40 463806,0 20,6136 9560711,362 1350
34356,00 515340,0 22,9040 11803347,360 1500
37791,60 566874,0 25,1944 14282050,310 1650
X = 6o, ctg X/2 = 19,08
19,1 286,2 0,01272 3,640464 1
95,4 1431,0 0,0636 91,0116 5
190,8 2862,0 0,1272 364,0464 10
286,2 4293,0 0,1908 819,1044 15
381,6 5724,0 0,2544 1456,1856 20
572,4 8586,0 0,3816 3276,4176 30
763,2 11448,0 0,5088 5824,7424 40
954,0 14310,0 0,6360 9101,1600 50
1144,8 17172,0 0,7632 13105,6704 60
Продолжение табл.
Удар струи о преграду Истечение струи Скорость струи
V« м/с Рк.у, кг/см2 Рк.и / Рк.у Рк.и, кг/см2 VI, м/с
1335,6 20034 0,8904 17838,2736 70
1500 22500 1 22500 76,61
1526,4 22896 1,0176 23298,9696 80
1717,2 25758 1,1448 29487,7584 90
1908,0 28620 1,2720 36404,6400 100
2098,8 31482 1,3992 44049,6144 110
2289,6 34344 1,5264 52422,6816 120
2480,4 37206 1,6536 61523,8416 130
2671,2 40068 1,7808 71353,0944 140
2862,0 42930 1,9080 81910,44 150
5724,0 85860 3,8160 327641,76 300
8586,0 128790 5,7240 737193,96 450
11448,0 171720 7,6320 1310567,04 600
14310,0 214650 9,5400 2047761,00 750
17172,0 257580 11,4480 2948775,84 900
20034,0 300510 13,3560 4013611,56 1050
22896,0 343440 15,2640 5242268,16 1200
25758,0 386370 17,1720 6634745,64 1350
28620,0 429300 19,080 8191044,00 1500
31482,0 472230 20,9880 9911163,24 1650
Примечание. Затемнением выделены значения скорости ук высокоскоростной струи 2, равные скорости распространения звука в воде уз.в, с указанием соответствующей скорости потока 1.
Сравнительный анализ взаимодействия высокоскоростной струи 2 с преградой 4 при непрерывном истечении и ударе показал следующее.
Рассматривая зависимость величины давления, развивающегося при взаимодействии непрерывно истекающей струи 2 с неподвижной преградой 4, можно сделать вывод, что при скорости потока 120 м/с и углах X < 6 ° гидродинамическое воздействие на волокна, распределенные в струе 2, интенсифицируется, поскольку Рк.и в указанных выше диапазонах превышает предел прочности волокон.
При ударе струи 2 о преграду 4 этот результат при X < 6 ° достигается уже при VI = 10 м/с, т.е. процесс интенсифицируется еще больше. Таким образом, высокоскоростная струя, формирующаяся при столкновении низкоскоростного потока суспензии с плоскостью, имеет энергию единицы объема во много раз большую энергии первичного потока.
Для примера рассчитаем силу Рв, воспринимаемую одним волокном, от давления, развивающегося в месте контакта струи 2 с преградой 4 (см. рисунок) при истечении Рк.и и ударе Рк.у.
При v = 120 м/с и X = 4 ... 6 o;
Рк.и = (11583,2 ... 5140,9) МПа; Рк.у = (5055,5 ... 3367,9) МПа (см. таблицу).
На основании [1] сила
Рв = Р/в, (9)
где/в = ab - площадь единичного волокна целлюлозы, м2; a - длина волокна, м; b - ширина волокна, м.
Исходя из [4], длина волокна a = (0,05 ... 3,00) • 10-3 м, ширина b = (0,001 ... 0,070) • 10-3 м.
Принимаем a = 3 • 10-3 м, b = 5 • 10-5 м.
Тогда / = 3 • 10-3 • 5 • 10-5 = 0,15 • 10"6 м2.
Подставляя заданные значения параметров, входящих в формулу (9), получаем искомые значения силы: при истечении
Рв = (11583,2 ... 5140,9) • 106- 0,15- 10"6 = (1737,5 ... 771,1) Н; при ударе
Рв = (5055,5 ... 3367,9) • 106 0,15^ 10"6 = (758,3 ... 505,2) Н.
Величины этих сил превышают пределы прочности волокон, на основании чего можно предположить, что гидродинамическое воздействие на волокна, распределенные в струе 2 в момент контакта ее с преградой 4, интенсифицируется.
Из этого следует, что высокоскоростная струя 2, формирующаяся при столкновении низкоскоростного потока 1 с плоскостью преграды 3, имеет по сравнению с ним во много раз большую энергию единицы своего объема.
В реальных условиях различные участки струи 2 движутся с различными скоростями, потому что при столкновении фронта потока 1 с преградой 3 отдельные точки приобретают неодинаковые скорости и при охлопывании фронта угол X между ним и плоскостью 3 может непрерывно изменяться. Это может привести к разрыву струи 2 на части.
Из формулы (6) следует, что при неограниченном уменьшении угла X можно формировать струю 2 сколь угодно большой скорости. Реально при малых углах X скорость струи 2 перестает возрастать и плотность ее энергии резко снижается [3].
Это объясняется тем, что конструктивное выполнение устройств, предназначенных для формирования отраженных струй, не полностью соответствует схеме, положенной в основу теории. Кроме того, не исключается существование ограничений, которые пока еще не введены в гидродинамическую теорию описанного здесь эффекта.
Особенность работы высокоскоростной струи 2 заключается в том что при скоростях, превышающих звуковую (v0 > 1500 м/с), соответствующие значения давлений, возникающих в месте контакта с преградой, при истечении Рк.и выше, чем при ударе Рку.
Полученные результаты расчета значений скоростей могут быть значительно скорректированы при экспериментальной проверке, поскольку в расчете не учитывается влияние концентрации волокнистой суспензии и ее реологические свойства. При этом изменяются значения силовых факторов.
Возможность использования работы отраженной высокоскоростной струи 2 при столкновении ее с преградой 4 позволит значительно интенсифицировать гидравлическое воздействие на волокна, распределенные в ней, по сравнению с воздействием потока 1 при его столкновении с преградой 3.
На основании вышеизложенного можно сделать следующие выводы:
для повышения эффективности воздействия на волокно необходимо обеспечить дискретность работы струи и ее фокусировку;
создать механизм преобразования непрерывно истекающей струи в частотно-пульсирующую (с учетом сохранения производительности установки и энергозатрат);
для повышения эффективности гидродинамического воздействия на волокнистый полуфабрикат следует рассмотреть вопрос о придании преградам 3 и 4 встречных высокочастотных возвратно-поступательных колебательных перемещений.
Эти задачи в настоящее время решаются на базе гидродинамической установки «струя-преграда», разработанной под руководством профессора Ю.Д. Алашкевича в лаборатории кафедры МаПТСибГТУ и предназначенной для массного безножевого размола низко- и среднеконцентрированных волокнистых суспензий.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Алашкевич Ю.Д. Основы теории гидродинамической обработки волокнистых материалов в размольных машинах: реф. дис. ... докт. техн. наук. / Ю.Д. Алашкевич. - Красноярск, 1986. - 45 с.
2. Майер В.В. Кумулятивный эффект в простых опытах / В.В. Майер. - М.: Наука, 1983. - С. 12-34.
3. Слободецкий И.Ш. Задачи по физике / И.Ш. Слободецкий, Л.Г. Аслама-зов. - М.: Наука, 1980. - С. 47-50.
4. Фляте Д.М. Свойства бумаги / Д.М. Фляте. - М.: Лесн. пром-сть, 1976. -
648 с.
5. Энциклопедический справочник машиностроения. Т. 1. - М.: ГНТИ, 1948. - 456 с.
Сибирский государственный технологический университет
Поступила 29.10.04
Yu.D. Alashkevich, V.I. Kovalev, A.I. Nevzorov, V.P. Baranovsky, G.S. Sakash
Transformation Effect of Low-speed Suspension Jet
into High-speed Jet
Theoretical prerequisites of producing high-speed jet are stated, power factors estimate is provided at high-speed jet contact with stationery barrier.
