CC BY
58
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
ПРИСТРОЇ ТА СИСТЕМИ РАДІОЗВ'ЯЗКУ, РАДІОЛОКАЦІЇ, РАДІОНАВІГАЦІЇ
УДК 621.396.96: 621.396.62
ДОСЛІДЖЕННЯ ФУНКЦІЇ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ D-КОДІВ ВЕЛТІ Мрачковський О.Д., Бичков В.Є., Турко С.І.
D-коди Велті запропоновані в [1], згадані в [2,3], але в літературі не приводяться тіло функції невизначеності, частотна кореляційна функція, ізокореляти в області сильної та слабкої кореляції сигналів, що формуються шляхом фазової маніпуляції з використанням цих кодів, тому одним із завдань даної статті є наведення таких даних, які, зокрема, можуть зацікавити спеціалістів у галузі радіолокації. Відомо [1], що двійкові коди Велті є різновидом доповнюючих послідовностей. В [4] показано, що можна використовувати доповнюючі послідовності для розв’язання задач виявлення цілі з низьким значенням ефективної поверхні розсіювання (ЕПР) у випадку присутності близько розташованої цілі з високим значенням ЕПР. В зв’язку з належністю D-кодів до доповнюючих послідовностей заслуговує уваги дослідження особливостей їх застосування при розв’язанні подібних задач.
Теоретичні викладки
Послідовності, що утворюють D-код, формуються за правилом приєднання. При дослідженні кореляційних властивостей D-коду стає помітно, що при будь-якому порядку k парні послідовності є доповнюючими (послідовності (dk},{dyk} називаються парними, якщо |i - j = 2k-1). Також доповнюючими є послідовності {dk},{dkj} для яких виконується умова |і - j = 1, а max(i, j) приймає парні значення [5]. Бічні пелюстки доповнюючих послідовностей однакові за модулем, але протилежні за знаком, тому сума АКФ доповнюючих послідовностей дає один центральний викид і нульові бічні, що детально розглянуто в [5], [6]. Звісно, для цього сигнали мусять бути ідеально синхронізовані. Оскільки для реального радіолокатора невідомим є час приходу і фаза відбитого від цілі сигналу, то досягти необхідної синхронізації в радіолокації дуже складно. В [4] запропонований спосіб вирішення проблеми з синхронізацією і представлена структурна схема кореляційного тракту виявлення для доповнюючих послідовностей. Оскільки D-коди Велті належать до класу доповнюючих послідовностей, то для них може бути застосований приведений в [4] алгоритм обробки. В якості формуючих пар для алгоритму необхідно використовувати або парні послідовності, або послідовності {dki},{dkj} для яких виконується
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" 39
Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№41
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
|і - j\ = 1 за умови, що max(i, j) приймає парні значення. Результати, приведені у даній статті, розраховані в середовищі Matlab для послідовностей тривалістю 10 мкс і базою 28 при частоті носійної 8,8 ГГц.
Задача виявлення слабкої цілі на фоні сильної вирішується лише для нерухомих або малорухомих цілей. Про це свідчить розрахована для парних доповнюючих D-кодів {d7} і {d1835} функція невизначеності (ФН), тіло якої зображено на рис. 2.
Рис. 2. ФН парних доповнюючих D-кодів Рис. 3. ФН непарних доповнюючих D-кодів
Тіло ФН для непарних доповнюючих послідовностей D-коду (кодів {d135} і {d136} ) приведено на рис. 3. Частотно-кореляційна функція для парних послідовностей D-коду {d^} і {d135} зображена на рис. 4
Перерізи тіла ФН по осі часу для послідовностей {d7} і {d135} по рівню 1 0,9, 0,707 і 0,5 зображені на рис. 5, 6, 7, і 8 відповідно.
Рис. 5. Переріз тіла ФН по осі часу при V = 0 м/с (на рівні 1)
1.75 2
х 10"
Рис. 6а. Переріз тіла ФН по осі часу при V = 434 м/с (на рівні 0,9)
Рис. 6б. Переріз тіла ФН по осі часу при V = 434 м/с
(на рівні 0,9, збільшений масштаб)
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0 0.25 0.5 0.75
1
t с
1.25 1.5 1.75
х 10
Рис. 7а. Переріз тіла ФН по осі часу при V = 760 м/с (на рівні 0,707)
40
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія - Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№41
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
Рис Ж Переріз тіла фН по осі часу рИс. 8а. Переріз тіла ФН по осі часу
при V - 760 м/с при V = 1030 м/с (на рівні 0,5)
(на рівні 0,707, збільшений масштаб)
Рис. 86. Переріз тіла ФН по осі часу при V - 1030 м/с
(на рівні 0,5, збільшений масштаб)
Як видно з рис. 5, бічні пелюстки АКФ (переріз ФН по осі часу по рівню 1, частота Доплера дорівнює нулю) практично відсутні, що обумовлено властивостями доповнюючих послідовностей. Максимальний рівень бічних пелюстків по рівню 0,9, 0,707 і 0,5 складає 0,054 (-24,7 дБ), 0,082 (-18,7 дБ) і
0,096 (-14,3 дБ) відповідно. Це означає, що зі зростанням частоти Доплера бічні пелюстки різко зростають.
На рис. 9 зображені ізокореляти функції невизначеності, або діаграми невизначеності на рівнях -1 дБ (0,9), -3 дБ (0,707), -6 дБ (0,5), тобто в області сильної кореляції.
Роздільна здатність по дальності (Аг) та по швидкості (ЛРд ) в області сильної кореляції сигналів, що формуються шляхом фазової маніпуляції по закону D-кодів Велті, приведена в таблиці 1 для рівнів -1 дБ (0,9), -3 дБ (0,707) та -6 дБ (0,5). В таблиці 1 Т - тривалість послідовності, що визначається за формулою T — 2k - т, де т - тривалість парціального імпульсу, k - порядок коду; F - ефективна ширина спектру сигнала, що визначається за формулою F — —.
т
Таблиця 1
Рівні 0,9 (-1 дБ) 0,707 (-3 дБ) 0,5 (-6 дБ)
Потенційна роздільна здатність по дальності Дт 1 0,205 — F 1 0,589 — F 1 1,014 — F
Потенційна роздільна здатність по швидкості ДД 1 0,509 — T 1 0,891 — Т 1 1,225 — Т
Діаграма невизначеності в області слабкої кореляції (по рівню 0,1) зображена на рис. 10.
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія - Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№41
41
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
D-коди, як і коди Голея, можуть бути використані в радіолокації для виявлення цілі з низьким значенням ефективної поверхні розсіювання (ЕПР) у випадку присутності близько розташованої цілі з високим значенням ЕПР, оскільки D-коди належать до класу доповнюючих послідовностей, але дана задача вирішується лише для цілей з малими швидкостями, про що свідчить функція невизначеності D-кодів. Вимогам максимального зменшення бічних пелюстків автокореляційної функції задовольняють ті пари послідовностей D-коду {dk},{d^}, які є доповнюючими між собою, для
яких виконується умова \i - j| = 2k-1 або для яких \i - j\ = 1, та max(i, j)
приймає парні значення, про що свідчить переріз функції невизначеності по осі часу при нульовому зсуві по частоті Доплера.
Література
1. Welti G. R. Quaternary Codes for Pulsed Radar. IRE Transaction, Information Theory, vol IT-6, 1960 № 3, p. 400-408
2. Варакин Л. Е.. Теория сложных сигналов. - М. «Советское радио», 1970.
3. Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. М. Радио и связь, 1985.
4. Бычков В. Е., Мрачковский О. Д., Правда В. И. Особенности применения кодов Голея в радиолокации. «Радиоэлектроника», 2008, № 4.
5. Мрачковський О.Д., Бичков В.Є., Турко С.І. Кореляційні властивості D-кодів Ве-лті. Вісник НТУУ “КПІ” Серія - Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№40
6. Бичков В.Є. Мрачковський О.Д. Правда В.І. Кореляційні властивості кодових по-
слідовностей Голея. Вісник НТУУ “КПІ” Серія - Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-
2008.-№37.__________________________________________________________________
Мрачковський О.Д., Бичков В.Є., Турко С.І. Дослідження функції невизначеності D-кодів велті. Розглянута функція невизначеності сигналів, що формуються шляхом фазової маніпуляції по закону D-кодів Велті. Показані особливості застосування сигналів даного типу в радіолокації.
Ключові слова: функція невизначеності, кодові послідовності, фазова маніпуляція,
кореляційні функції, D-коди Велті.__________________________________________
Мрачковский О.Д., Бычков В.Е., Турко С.И. Исследование функции неопределенности D-кодов Велти. Рассмотрена функция неопределенности сигналов, которые формируются путём фазовой манипуляции по закону D-кодов Велти. Показаны особенности применения сигналов даного типа в радиолокации.
Ключевые слова: функция неопределённости, кодовые последовательности, фазовая манипуляция, корреляционные функции, D-коды Велти.______________________
Mrachkovsky O.D. Bychkov V.E. Turko S.I. Research of ambiguity function of D-codes of Welti The ambiguity function of binary phase D-codes of Welti is considered. Features of application this signals for radar systems are showed.
Key words: ambiguity function, codes sequences, correlation functions, D-codes of Welti.
в області слабкої кореляції
42
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія - Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№41
