Диагностика обучаемости деятельности по решению задач Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

ДИАГНОСТИКА ОБУЧАЕМОСТИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

Обратная связь, обучаемость, адаптация, учебная деятельность, управление, трудозатраты и время решения задачи, восприимчивость.

В настоящей работе предлагается деятельностный подход к определению обучаемости решению задач. Он основан на исследовании процессуального аспекта итеративного научения, характеризующего адаптацию обучающихся к деятельности по решению задач. Научение деятельности по решению задач происходит в результате учебной деятельности обучающихся в условиях управляющих воздействий динамических компьютерных тестов-тренажеров (ДКТТ), описанных в работе [Дьячук, Суровцев, 2006, с. 150]. В качестве параметра, описывающего динамику адаптации обучающегося к деятельности, взят суммарный коэффициент обратной связи Я между элементами системы управления и обучающимся. По завершении научения Я = 0, а деятельность обучающегося становится автономной и независимой от системы управления ДКТТ. Обучаемость деятельности по решению задач определяется как восприимчивость параметра Я к действиям обучающегося.

Динамические компьютерные тесты-тренажеры (ДКТТ) являются инструментальным средством исследования деятельности и измерения динамики изменений учебной деятельности обучающихся решению задач. Информация о поиске решения задач обучающимся отслеживается ДКГГ в пространстве состояний задачи [Дьячук (мл.) и др., 2009, с. 128]. Каждое состояние отображает текущую ситуацию задачи. Если обучающийся умеет отличать текущее состояние от целевого, то никаких внешних управлений его деятельностью не требуется. Если же он не в состоянии это делать, то возникает необходимость в соответствующих управляющих воздействиях. Для выработки управляющих воздействий необходимо, чтобы ДКТТ отслеживало состояние решения задачи, проводило диагностику деятельности обучающегося.

Информационные управляющие воздействия в ДКТТ, помогающие обучающемуся отличать текущее состояние решения задачи от целевого состояния, подаются в случайные моменты времени при помощи подключения датчика «расстояние до цели». Частота подключения датчика «расстояние до цели» зависит от относительной доли совершения неправильных действий. Чем больше обучающимся совершается ошибок при выполнении 1-го задания, тем чаще будет подключаться датчик «расстояние до цели» при выполнении 1 + 1 задания, и наоборот, чем меньше совершается ошибок, тем реже подается информация о «расстоянии до цели». В конце научения частота подключения датчика «расстояние до цели» равна нулю.

Таким образом, результаты научения деятельности определяются взаимосодей-ствием обучающегося и системы управления ДКТТ. В процессе развития учебной деятельности происходит снижение неопределенности при принятии решения о выборе действия обучающимся. Информационные подкрепления способствуют накоплению внутренней информации, которая позволяет обучающемуся самостоятельно находить решение задачи. На рис. 1 представлена схема системы управления учебной деятельностью в ДКТТ.

Цифрами 1, 2, 3 обозначены циклы обратной связи между обучающимся и центром управления. Характерное время ^ информационных подкреплений обучающегося с помощью датчика «расстояние до цели» в цикле под номером 1 много меньше характерного времени і,, мотивационных управляющих воздействий (цикл под номером 2).

Цикл обратной связи 1 называется местным и показывает величину рассогласования между текущим и целевым состояниями, выражаемую количеством действий Ь, которое необходимо совершить для перехода из текущего в целевое состояние задачи [Бортновский и др., 2010, с. 10].

Цикл обратной связи под номером 2 является главным. Он определяет мотивационное управление учебной деятельностью, которое задается посредством датчика, отображающего изменение функции ценности состояния обучающегося через дискретную систему 10 уровней самостоятельности деятельности. В ДКТТ уровень самостоятельности действий обучающегося пересматривается после решения очередной задачи. Поэтому £2 = Ь3 .

Изменения управляющих воздействий учебной деятельности обусловлены «петлями обратной связи». Как пишет Дж. Форрестер, «...Петля обратной связи — это замкнутая цепочка взаимодействия, которая связывает исходное действие с его результатом, изменяющим характеристики окружающих условий, которые, в свою очередь, являются "информацией", вызывающей дальнейшие изменения» [Форрестер, 2003, с. 52]. Применение ДКТТ как инструментального средства измерения изменений учебной деятельности основано на том, что оно позволяет фиксировать или записывать в режиме реального времени процесс развития взаимосвязанных петель обратной связи, указанных на рис. 1.

Рис. 1. Схема системы управления учебной деятельностью

Параметр, характеризующий действие переменных петли обратной связи друг на друга и на самих себя, называется коэффициентом обратной связи. Переменная, характеризующая результат действия обучающегося на ДКТТ в петле обратной связи под номером 1, представляет собой относительную частоту неправильных действий Р1Ал при решении 1-1 задачи. В свою очередь, ДКТТ через обратную связь действует на обучающегося информацией о «расстоянии до цели». Переменной, характеризующей результат действия ДКТТ на обучающегося, является относительная частота информационных подкреплений Р1Вл . Согласно [Бортновский и др., 2010, с. 10], параметром, характеризующим действия переменных петли обратной связи друг на друга и на самих себя, является величина, равная произведению Р\ = Рд1 ■ Рд1 . Это произведение является коэффициентом обратной связи

1 петли. Коэффициент обратной связи 2 петли равен Щ = Р1Аг . Поскольку система «ДКТТ +обучающийся» состоит из двух петель обратной связи (уровни самостоятельности (2 петля) и генерацию заданий (3 петля) можно объединить в одну петлю), то, как следует из работы [Светлов, 2006], динамика развития учебной деятельности обучающегося при работе с ДКТТ определяется суммарным коэффициентом обратной связи:

К = Щ ' + Щ ' = РГ1 • Р1В1 + Ра1 , (1)

ДГ-1

где Р\ ——^— доля неправильных действий (Л^— количество неправильных Nо

действий; Д^0 — общее количество действий); Р\,1 — относительная частота подключения датчика «расстояние до цели».

Динамические компьютерные тесты-тренажеры позволяют измерять изменения учебной деятельности посредством получения данных не только о структуре системы действий, но и путем измерения суммарного коэффициента обратной связи. Конечной целью развития учебной деятельности является достижение коэффициентом обратной связи нулевого значения. В этом случае действия обучающегося не зависят от управляющих воздействий ДКТТ и определяются только собственной системой управления, то есть мозгом, на основе внутренней информации. Деятельность обучающегося при решении задач приобретает автономный, независимый от системы управления характер. Для достижения автономности деятельности обучающегося необходимо, чтобы величины РА и Рв равнялись нулю.

Построим графики изменений коэффициента обратной связи (1) в зависимости от номера задачи по математике (рис. 2).

Для большинства обучающихся от задания к заданию РА уменьшается, что делает структуру системы действий более совершенной. Соответственно, функция ценности состояния обучающегося возрастает, а коэффициент обратной связи уменьшается. По мере научения недостаток внешней помощи компенсируется накопленными знаниями. Деятельность обучающегося перестает нуждаться в регулировании.

Некоторая часть обучающихся, успешно осуществляющих деятельность при повышенной частоте Рв (датчик расстояния до цели компенсирует внутреннюю неопределенность), при уменьшении частоты подкрепления начинают совершать больше ошибочных действий. Соответственно система управления увеличивает

частоту подключений датчика «расстояние до цели», т. е. увеличивает Рв при выполнении следующего задания. При этом происходят колебания Щ (рис. 2 б, в).

В эксперименте все обучающиеся достигают десятого уровня (безошибочной деятельности в отсутствии подкрепления). Это обусловлено тем, что для научения безошибочной деятельности достаточно наличия памяти. Но тем не менее приведенные на рис. 2 графики изменения коэффициента обратной связи показывают, насколько разным может быть процесс научения решению задач.

Рис. 2. Графики изменения коэффициента обратной связи в масштабе выполненных заданий: а - Обучающегося № 1; б - Обучающегося N0 2;

в - Обучающегося N0 3

При достижении безошибочной самостоятельной деятельности обучающийся не нуждается в помощи при решении задач. При этом рассогласование в контуре местной и главной обратной связи убирается и достигается безошибочная структура системы действий обучающегося Б (У), что соответствует цели управления .

Экспериментально полученные зависимости коэффициента обратной связи Щъ)

от номера задания г можно аппроксимировать функцией В,(1) = (1 + Д) • е- /?. Наложение ограничения Щ10) = 0, где Ь0 - номер последней задачи, приводит к зависимости Ей, а) от одного параметра а:

ЩІ)

е — е

. -ш

1-е

(2)

Зависимость К(ь, а) в (2) взята с учетом того, что задачи, решению которых должны научиться студенты, требуют только запоминания.

На рис. 3 представлены экспериментальные данные коэффициента обратной связи для двух обучающихся решению задач по математике, а также графики аппроксимированных функций.

Обучаемость как функция I имеет вид:

9

ае

1-е

(3)

Для обучающегося на рис. 3 под номером 1 слева а = 0,272, $1=0,41, а под номером 2 на рис. 3 справа а = 0,076, $1=0,09. Обучаемость вычислена для первой задачи, то есть і — 1.

Рис. 3. Квадраты - экспериментальные значения К, кружки - аппроксимированные значения К при 1-м задании. Линией обозначена аппроксимированная зависимость Щ1). Обучаемость учащихся: N о 1 31=0,41; Ш 2 31=0,09

На рис. 4 приведена гистограмма распределения обучаемости студентов деятельности по решению математических задач. Гистограмма плотности распределения обучаемости была построена на выборке из 103 обучающихся студентов.

лад N*110)

2,5

°,Л0035 °'23$8]. °'3712у °-506^ 0 6422о 0’91313 *-Ш0б г^1952

Рис. 4. Гистограмма плотности распределения обучаемости студентов

Максимум гистограммы плотности распределения приходится на значение $ = 0,3. Среднее значение обучаемости равно 0,4018. Дисперсия обучаемости ст2 =0,0583. Среднее квадратичное отклонение обучаемости от среднего значения равно 0,2413.

Обучаемость 3 обусловливает трудозатраты обучающегося, выраженные в количестве действий п, совершенных при решении задачи и времени г выполнения задания. Чем больше обучаемость, тем меньше трудозатраты и время решения задачи. На рис. 5 приведена диаграмма рассеяния обучающихся на плоскости (пл),

где п — нормированное на среднее значение число действий обучающегося при выполнении 1 задания, т — нормированное на среднее значение времени выполнения 1 задания.

Коэффициент корреляции между д и I равен 0,763. Из анализа диаграммы рассеяния можно выделить четыре группы обучающихся. Первая группа характеризуется большими временными затратами и, следовательно, большим количеством действий (соответствует первой четверти). В этой группе находится обучающийся № 2, отмеченный ромбом (рис. 3, 32 — 0,09). Обучаемость 3 студентов этой группы низкая.

п

2.5

2 -

1.5

0.5

• . *•*

»•« *./.—*—

0

0.5

1

1.5

г

Рис. 5. Диаграмма рассеяния обучающихся на плоскости (п,г), где п и г -нормированные на средние значения трудозатрат и время выполнения 1 задания: учащийся N01 - квадрат; учащийся N0 2 -ромб

Вторая группа студентов характеризуется небольшими трудозатратами и временем решения задач, и то и другое меньше среднего (соответствует третьей четверти). Обучаемость 3 студентов этой группы высокая. В этой группе находится обучающийся № 1 (рис. 3, ^ =0,41). Его положение отмечено черным квадратиком. Третья группа обучающихся характеризуется малыми временными затратами, но трудозатратами по количеству действий больше, чем среднее значение. Из диаграммы рассеяния видно, что число студентов в этой группе небольшое. Обучаемость Э студентов этой группы может быть как высокой, так и низкой, в зависимости от соотношения. Четвертая группа обучающихся характеризуется большими временными затратами и малыми трудозатратами в количестве действий. Обучающиеся этой группы долго и тщательно обдумывают каждое действие прежде, чем его выполнить.

Предложена новая трактовка обучаемости учебной деятельности, в которой обучаемость определяется как восприимчивость 3 = суммарного коэффициента

Л1

обратной связи К(ъ) между обучающимся и элементами системы управления учебной деятельностью. Показано, что обучаемость $ является интегральным показателем темпов времени и трудозатрат по количеству действий, необходимых для решения задачи. Получены гистограмма плотности распределения обучаемости и диаграмма рассеяния обучающихся в плоскости темпов временных и трудозатрат по количеству действий.

Библиографический список

1. Бортновский С.В., Дьячук П.П., Шадрин И.В. Система автоматического управления целенаправленной деятельностью Тг@сК// Открытое образование. 2010. 3(80). С. 10-18

2. Дьячук П.П., Суровцев В.М. Компьютерные системы управления и диагностики процесса обучения математике: монография. Курск: ВФЭИ, 2006.

3. Дьячук П.П. (мл), Дьячук П.П., Николаева Ю.С. Компьютерные системы управления поиском решения задач // Программные продукты и системы. Тверь, 2009. № 2(86). С. 128-130.

4. Светлов В.П. Конфликт: модели, решения, менеджмент. СПб.: Питер, 2006. 540 с.

5. Форрестер Дж. Мировая динамика. М., 2003.