CC BY
113
2. Witte C. A New Definition of «Smart» // The Cornell Daily Sun., October 28, 2009. -http ://cornellsun.com/node/3 9258.
3. Дмитриевская Н. А. Модульный подход к формированию содержания компетентностно-ориентированного обучения // Экономика, статистика и информатика. Вестник УМО, 2010. № 4.
4. Friedman Th. The New Untouchables // New York Times column, October 20, 2009. -http://www.nytimes.com/2009/10/21/opinion/21friedman.html.
5. Worldwide Business Use Smartphone 2010-2014 Forecast and Analysis. - IDC, 2010.
6. Dae-joon H. What's the Implication of «SMART» in Education and Learning? // e-Learning Week 2010: Conference Proceedings. - Seoul, 2010.
7. Yang-Seung Bin, Min-Sung Ki, Lee-Ho Gun Strategy for Developing Smart Learning System under Mobile Environment // e-Learning Week 2010: Conference Proceedings. - Seoul, 2010.
8. Smart Education. -
http://www.ibm.com/smarterplanet/global/files/au__en_uk__cities_ibm_smarter_education_now.pdf.
9. Competency based learning airs - Policy & Procedure Document // AIRS Competency Based Learning Relationships. - Australia, Nov. 2003.
10. Болонский процесс 2020 - Европейское пространство высшего образования в новом десятилетии: Коммюнике Конференции европейских министров, ответственных за высшее образование. Левен/Лувен-Ла-Нев, 28-29 апреля 2009 // Высшее образование в России, 2009. № 7. С. 156-162.
УДК 658 582 681
КОМПЬЮТЕРНАЯ ДИАГНОСТИКА НАУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ: РЕЗУЛЬТАТИВНЫЙ И ПРОЦЕССУАЛЬНЫЙ АСПЕКТЫ
С. В. Бортновский, к. т. н., доцент кафедры математических методов физики и информационных технологий, заведующий отделением физики, информатики и технологии и предпринимательства института математики, физики, информатики Тел.: (391) 212-01-79, e-mail: bsv@imfi.kspu.ru П. П. Дьячук, к. ф.-м. н., доц., зав. кафедрой математических методов физики и информационных технологий, заместитель директора по научной работе института
математики, физики, информатики Тел.: (391) 227-13-00, e-mail:ppdyachuk@rambler.ru П. П. Дьячук (мл.), к .п. н., доц., старший научный сотрудник кафедры математических методов физики и информационных технологий института математики,
физики, информатики Тел.: (391) 227-13-00, e-mail:ppdyachuk@rambler.ru Красноярский государственный педагогический университет имени В. П. Астафьева
http://www. kspu. ru
The article deals with the issues of diagnostics of tasks solution teaching in problem spheres. The authors give the experiments results for finding out the individual differences in tasks solution strategies by the students. They show how result and process aspects of verbal and mathematic tasks solution teaching are correlated.
В статье рассматриваются вопросы диагностики научения решению задач в проблемных средах. Приведены результаты экспериментов по выявлению индивидуальных различий стратегий решения задач обучающимися. Выяснено, как соотносятся между собой результативный и процессуальный аспекты научения решению вербальных и математических задач.
Keywords: computer diagnostics, adaptation, ability studying, biological feed- back.
Ключевые слова: компьютерная диагностика, адаптация, изучение способностей, биологическая обратная связь.
Обучающийся представляет собой в некотором роде «черный ящик». Поэтому принятие им решения о выполнении того или иного учебного действия может быть обусловлено как внутренней умственной деятельностью, так и изменениями проблемных сред задач. Нельзя однозначно утверждать, за счет чего улучшается результативность учебной деятельности обучающегося решению задач. Это может быть следствием умственных усилий обучающегося или подкреплений его действий, поступающих от проблемной среды в виде информационных сигналов. Поэтому экспериментально кривые научения как результат улучшения учебной деятельности (например, уменьшение числа ошибок) обучающегося должны быть получены в условиях постоянства проблемной среды. Это означает, что информационное подкрепление учебной деятельности обучающегося со стороны проблемной среды не должно изменяться (как по интенсивности, так и по качеству). Это, как указывает в своей работе Д. А. Новиков, результативный аспект итеративного научения решению задач [8]. На результативные характеристики итеративного научения влияют две входные переменные - информация о значении выходной переменной (информация о результате действия, произведенного обучающимся над объектами задачной ситуации) и параметры проблемной среды или окружающей среды. Если бы на каком-либо шаге учебной деятельности изменились оба значения входных переменных, то результаты научения на этом и на предыдущем шаге учебной деятельности оказались бы несравнимы. Нельзя было бы сказать почему, за счет какого фактора изменился результат действий обучающегося. Поэтому постоянство внешних условий является существенной характеристикой первого аспекта итеративного научения.
Второй аспект научения связан с приспособлением обучающегося к некоторому виду деятельности. Он носит процессуальный, адаптивный характер. Приспособление обучающегося к некоторому виду деятельности осуществляется в режиме саморегуляции частоты информационных подкреплений учебной деятельности. Как показано ниже, количественно адаптация обучающегося в некоторому виду деятельности измеряется величиной, характеризующей интенсивность функционирования петель обратной связи между обучающимся и управляющим устройством (преподавателем). При нулевой относительной частоте информационных подкреплений действий обучающегося со стороны среды и отсутствии ошибочных действий режим деятельности обучающегося становится автономным и процесс его адаптации к деятельности по решению задач завершается.
В настоящей работе выясняется, как соотносятся между собой результативный и процессуальный аспекты научения решению вербальных и математических задач.
Если перейти к системам обучения, в которых обучаемый играет активную роль, то есть его учебная деятельность носит саморегулируемый, саморазвивающийся характер, когда он из обучаемого превращается в обучающегося, то возникает необходимость перехода к решению проблемы исследования процесса адаптации обучающегося к проблемным средам.
Обучающийся обладает способностью изменять характер своей учебной деятельности, переходить в различные состояния под влиянием как внутренних, так и внешних воздействий. Динамическое тестирование обучающихся подразумевает получение информации не только о состоянии, но и о динамике их поведения в тех или иных ситуациях.
Важной индивидуальной особенностью учебной деятельности обучающихся является контекст, опираясь на который обучающиеся решают задачи. Внешний контекст предполагает, что обучающийся в своей деятельности опирается на сигналы (реакцию) среды, то есть поиск решения задачи нуждается во внешнем подкреплении деятельности обучающегося. Опора на внутренний контекст предполагает, что обучающийся в своей деятельности не нуждается в реакции (подкреплении) среды. Его учебная деятельность осуществляется в уме, с опорой на собственное мышление.
Учебная деятельность всегда направлена на получение субъективно нового опыта. Приобретенный опыт выражается в том, что при повторном решении той же или аналогичной задачи уменьшается количество ошибок и совершенствуется структура системы действий обучающегося. Как правило, процесс научения носит итеративный характер, то есть обучающиеся научаются безошибочному решению, решая последовательность одинаковых или аналогичных задач. Однако часто возникают ситуации, когда они не только не могут научиться безошибочному решению задач, но и не могут просто решить задачу. Это является основной причиной неуспешного обучения.
Проблема неуспешного обучения решению задач часто обусловлена тем, что обучающийся не в состоянии различать текущее состояние решения задачи от целевого и, соответственно, не может осуществлять целенаправленную деятельность по поиску решения задачи. Главными причинами этого являются: во-первых, отсутствие или недостаточное множество действий (операций), задающих функцию преемника, которая позволяет переходить при решении задачи от одной ситуации к другой; во-вторых, отсутствие у обучающихся представлений о цели для данного типа задач. Это приводит к подавлению поисковой активности и неэффективной работе собственной системы управления деятельностью обучающегося. Вследствие этого у обучающихся формируется состояния обученной беспомощности. Для того чтобы это не происходило, необходимо организовать биологическую обратную связь (БОС) [1, 7] между обучающимся и компьютерной системой, которая обеспечивает условия для поиска решения задач. Как будет показано ниже, создание БОС для процесса поиска решения задач основано на применении информационных технологий и теории поиска решения задач в пространстве состояний [9].
Подход, основанный на понятии пространства состояний, возник при разработке систем искусственного интеллекта (ИИ). В системах ИИ [9, 11] поиск решения задач состоит в нахождении алгоритма и написании соответствующей программы поиска допустимого пути в пространстве состояний из начального в целевое состояние. Эти алгоритмы и программы образуют основу систем искусственного разума. Встает вопрос, как использовать этот подход для организации процесса научения решению задач не искусственного, а естественного разума? Для этого используются возможности информационных технологий, которые позволяют отобразить пространство состояний задачи в виде множества ситуаций и задать функцию определения преемника системой кнопок. Нажатие кнопки соответствует тому или иному действию, которое переводит задачу из текущей ситуации в следующую. Последовательность действий и, соответственно, ситуаций в графовом представлении можно рассматривать как путь, который проходит обучающийся в процессе поиска решения задачи. По мере научения путь, проходимый обучающимся, приближается к оптимальному, т. е. его деятельность становится безошибочной [2]. В подходе, использующем пространство состояний, предполагается существование счетного множества состояний и множества О операторов, которые отражают состояния множества в себя. Решение задачи рассматривается как передвижение в пространстве, определяемом множеством этих состояний, с целью достигнуть желаемого множества целевых состояний. Задача решена, когда найдется такая последовательность операторов
О = О(1), О(2), ..., О(к), (1)
что
= Ода (О(Ы) (. О(2) (50))...)), (2)
где 50 - некоторое состояние из множества начальных состояний, а - из множества целевых состояний.
На языке пространства состояний задачу можно представить в виде направленного графа, а решение ее - путь между выделенными узлами графа. При этом естественно задать вопрос: «Как найти путь на графе?». Пусть N = {пг} - упорядоченное множество узлов и Е = {е(пь п})} -множество помеченных дуг между ними. (В наиболее интересном случае е будет функцией, принимающей вещественные значения и интерпретирующейся как стоимость перехода по дуге.) Е и N, вместе взятые, определяют граф О. Пусть 50 и - подмножества в N, называемые начальным и целевым соответственно. Решение - это такая последовательность узлов п0, п1, п2, ..., пк, что п0е50 и Два узла п и пм могут принадлежать этой последовательности,
только если определена дуга в(пи пг+1). Стоимость решения - это просто сумма меток на дугах,
т. е
. Xe(ni>n+i) •
Стоимость решения минимальна, если не существует другого решения с меньшей стоимостью. Длиной решения называется число узлов в нем. Множество узлов, достижимых непосредственно из узла n (т. е. множество узлов {m}, для которых дуга e(n, m) определена) будем называть множеством преемников узла n и обозначать его S(n). В заключение отметим, что если n и nj - узлы на кратчайшем пути, то f(n,) = fin)
Поиск пути к единственному целевому состоянию обучающийся начинает от начального узла (начального состояния) n0eS0. На первом шаге обучающийся делает выбор из множества его преемников S(n0), а затем упорядочивает множество V = S(n0)u{S0 - n0} в соответствии с оценкой f(n) стоимости решающего пути для каждого neV. Оптимальный путь, согласно приближению равных цен, минимизирует стоимость окончательного решения. Любой узел nk,
для которого после его закрытия можно указать текущую оценку его расстояния от S0, полученную прослеживанием обратно к оценке, основанной на расстоянии узла ntí от S0, когда тот закрыт, будем называть потомком узла ntí. Узел ntí называется предком узла nk.
В качестве примера на рис. 1. представлен граф пространства состояний задачи по преобразованию линейной функции y = kx + b. Из рис. 1 видно, что пространство состояний задачи конструирования графика линейной функции представляет собой граф, вершины которого находятся в узлах квадратных решеток. Каждой вершине соответствует пара чисел (k, b). Первое число k соответствует тангенсу угла наклона графика, второе число b показывает, насколько поднят или опущен график линейной функции вдоль оси OY. Квадратные решетки соответствуют разным знакам k. Любая вершина графа может быть начальным состоянием графика линейной функции, так же как и любая вершина может служить целевым состоянием.
На рис. 1. штриховая линия показывает оптимальную траекторию перехода из начального состояния в целевое. Если положить, что действия имеют стоимость, равную 1, то оптимальная траектория имеет длину или «стоимость», равную 4. Сплошная линия показывает неоптимальную траекторию перехода из начального в целевое состояние.
Обучающийся в самом начале своей деятельности совершил два неправильных действия и удалился от целевого состояния на 6 действий. Длина этой траектории равна 8.
На рис. 2. приведены графики оптимальной и неоптимальной траекторий деятельности обучающихся. Вертикальная ось Z задает номер состояния задачи. Расстояние до цели опреде-
Рис. 1. Граф пространства состояний решения задачи по преобразованию графика линейной функции из начального состояния (1, 0) в целевое (-1/3, -1)
Z=4
Рис. 2. Траектории деятельности: 1 - оптимальная траектория (4 действия); 2 - неоптимальная траектория (8 действий)
лится как
где Т - минимальное расстояние между начальным и целевым состоя-Ь = Т — ниями. Расстояние до цели Ь является важным параметром поискового по-
ведения обучающегося решению задач.
(3)
Вывод на экран дисплея датчика «расстояние до цели» позволит обучающемуся корректировать поиск решения задачи, исправляя ошибочные действия до тех пор, пока не будет достигнуто целевое состояние.
Результативный аспект процесса научения решению задач будем исследовать в режиме обучения с подкреплением [9]. В обучении с подкреплением рассматривается поведение обучающегося, взаимодействующего с внешней средой. В нашем случае роль внешней (проблемной) среды играет пространство состояний, а взаимодействие происходит в процессе поиска решений обучающимся. Как указывалось выше, механизм обучения с подкреплением обуслов-
i=0
лен наличием дополнительной петли обратной связи обучающегося с проблемной средой (см. рис. 3). Как описано в работах В. Г. Редько, в текущей ситуации S(t) обучающийся выполняет действие a(t), получает подкрепление r(t) и попадает в следующую ситуацию S(t+1); t = 1, 2,... [10].
Подкрепление r(t) может быть положительным (награда) или отрицательным (наказание). Дополнительная петля обратной связи включает в себя действие a(t) и соответствующее подкрепление r(t).
Подкрепление r(t) осуществляется через датчик «расстояние до цели» с помощью соответствующей «рожицы». Правильное
ОБУЧАЮЩИЙСЯ
ltt-1)
r(t)
ПРОБЛЕМНАЯ СРЕДА
"(Ч
действие означает приближение к цели и сопровождается радо- ими
стной «рожицей» - положительное подкрепление. Неправильное Рис. 3. Схема обучения действие приводит к удалению от цели и, соответственно, вызы- с подкреплением
вает недовольное выражение «рожицы».
Таким образом, после выполнения каждого действия проблемная среда немедленно возвращает сигнал обратной связи. Эта обратная связь принимает форму скалярного числового значения, которое может рассматриваться как оценка действия. Правильное действие оценивается числом +1, неправильное -1. Благоприятное действие получает положительную обратную связь, а неблагоприятное - отрицательную обратную связь. Сигнал обратной связи, поступающей из среды, принято называть сигналом вознаграждения. В нашем случае этот сигнал передается через датчик «расстояние до цели». Обучающийся, используя сигналы, находит приемлемый способ действий или операций в каждом состоянии. Мера рассогласования между требуемым и реальным результатом научения обучающегося - значение функции ценности состояния - представлена в проблемной среде дискретным датчиком, отображающим систему уровней в диапазоне от 1 до 10. Благодаря этому датчику обучающийся имеет возможность осуществлять саморегулирование учебной деятельности и добиваться безошибочного решения задач, то есть выхода на 10-й уровень. Если этого не происходит, то диагностируется недостаточная специфическая обучаемость, соответствующая достигнутому уровню < 10. Это есть результативный аспект научения решению задач.
Однако достижение результата научения, соответствующего безошибочному решению задач в условиях обучения с подкреплением, не обязательно означает, что обучающийся приспособился или адаптировался к данному виду деятельности. Выявить процессуальный аспект научения для тех обучающихся, которые вышли на 10-й уровень можно, как показано ниже, если отключить датчик «расстояние до цели», то есть убрать подкрепление.
Для выяснения того, как соотносятся между собой результативный и процессуальный аспекты научения решению вербальных и математических задач были разработаны: а) компьютерные системы, моделирующие проблемные среды (вербальных и математических задач [4]); б) компьютерные диагностические комплексы процессуальных характеристик учебной деятельности обучающегося [6]. В качестве задач по математике были взяты задачи преобразования графиков функций у = Дх) на примере квадратичной функции у = а(х - х0)2 + у0. Начальное состояние задачи задавалось графиком функции у = х2. На экране дисплея график у = х2 был представлен в виде объекта, который можно перемещать вдоль осей ОХ и ОУ, деформировать график, сдвигая и раздвигая ветви параболы, изменяя тем самым коэффициент а, переворачивать относительно оси. При этом компьютерная система вычисляет величину Ь при каждом действии или преобразовании параболы. Результат научения обучающегося состоит в том, что при итеративном научении доля правильных действий возрастает, приближаясь к 1 . Вербальные задания представляли собой тексты, в которых обучающиеся должны были расставить знаки препинания.
При этом ограничений на временные ресурсы не накладывались. Количество заданий ограничивалось числом 50. Полагалось, что если при выполнении 50 заданий обучающийся не вышел на 10-й уровень, то у него недостаточная специфическая обучаемость по математике или по русскому языку [3]. Уровни научения отображались на экране дисплея набором дискретных датчиков и выполняли роль мотивационных управляющих воздействий. Как уже говорилось выше, результативный эффект научения наблюдается в условиях, когда каждое действие обучающегося подкрепляется (положительно или отрицательно) реакцией проблемной среды. Выборка испытуемых состояла из 50 человек.
Рассмотрим результаты процесса научения решению задач по русскому языку и по математике после выполнения первого задания. Уровни научения, соответствующие результативности научения, определяются долей правильных действий. После выполнения первого задания испытуемые заняли разные уровни. Диаграммы распределения испытуемых по уровням научения после выполнения первого вербального задания и соответственно математического задания представлены на рис. 4.
0.2 0.1
■ИИ—И—__
ИИИИИИИи—■
12 34 56789 10 N
а) б)
Рис. 4. Распределение обучающихся по уровням научения после выполнения первого задания: а) в вербальной проблемной среде; б) в математической проблемной среде ^ - номер уровня, К -
относительная доля обучающихся)
а) б)
Рис. 5. Диаграмма распределения обучающихся с НСО (1) и без НСО (2): а) вербальные задания, б) задачи по математике
Из сравнения распределения обучающихся при работе в вербальной проблемной среде с распределением при работе в математической проблемной среде, видно, что в первом распределении доля обучающихся, находящихся на первом уровне, составляет примерно 50%, а во втором распределении эта доля составляет около 10%. Доля обучающихся, которые после выполнения первого задания сразу достигли десятого уровня, в первом распределении составляет около 2%, а во втором распределении около 5%. Отсюда следует, что научение решению алгоритмических задач по математике существенно результативнее, чем научение решению вербальных задачи.
Из рис. 5. видно, что доля испытуемых с недостаточной специфической обучаемостью русскому языку (30%) существенно выше, чем доля испытуемых с НСО по математике (14%).
После отключения датчика «расстояние до цели» проблемная среда резко изменялась. При этом испытуемые из группы 2 с десятого уровня перераспределялись по всем десяти уровням (см. рис. 6)
а) б)
Рис. 6. Распределение испытуемых после отключения датчика: а) вербальная деятельность; б)
математическая деятельность
Из диаграмм на рис. 6. можно видеть, что после отключения режима непрерывного подкрепления только часть испытуемых смогла продолжить свою деятельность безошибочно. Пер-
а) б)
Рис. 7. Кривые научения решению задач по математике: а) переход с 10-го на 1-й уровень;
б) без перехода N - номер уровня, I - номер задания)
вую группу испытуемых (около 52%) составляют те, кто остался на десятом уровне, работая в вербальной проблемной среде, а вторая группа (18%) состоит из тех, кто смог адаптироваться к деятельности в математической проблемной среде.
На рис. 7. приведены кривые научения решению задач по математике, полученные в режиме непрерывного подкрепления с последующим выключением датчика «расстояние до цели» и выполнением задания без реакции среды или подкрепления. Аналогичные явления наблюдаются для вербальных проблемных сред.
Прежде всего, из проведенных экспериментов выявлено, что достижение хорошего результата в процессе научения решению как вербальных, так и математических задач в условиях постоянной проблемной среды не означает, что обучающийся приспособился или адаптировался к соответствующей деятельности. Установлено, что деятельность по решению вербальных задач оказывается более сложной для испытуемых, чем деятельность по решению задач по математике. Это следует из того, что испытуемых, имеющих НСО, гораздо больше по русскому языку, нежели по математике. Не так очевидно, но такой же вывод можно сделать из анализа диаграмм распределения, приведенных рис. 5. Резкое изменение проблемной среды (отключение датчика «расстояние до цели») приводит к тому, что доля испытуемых, перешедших на более низкие уровни, существенно больше для обучающихся решению математических задач, чем для обучающихся решению вербальных задач.
Согласно модели Хокинса [12], основные функции мозга - запоминание и прогнозирование. Запоминаются временные ряды событий, из которых затем выделяются инвариантные ряды события, определяющие решение задачи. У тех испытуемых, которые остались на 10-м уровне, процесс выделения инвариантных событий закончился, то есть события, связанные с сигналами среды (подкреплениями), стали просто шумом. Поэтому выключение датчика «расстояние до цели» никак не влияло на успешность их деятельности. Мы это назвали деятельностью с опорой на внутренний контекст. Те же испытуемые, у которых ряды инвариантных событий не выделены, нуждаются в полном ряде событий включая сигналы среды. Поэтому выключение датчика «расстояние до цели» приводит к дезорганизации деятельности испытуемого и совершению ошибок, что понижает результативность научения.
Литература
1. Bechtereva N. P., Gretchin V. B. Physiological foundations of mental activity // Intern. Rev. Neurobiol., 1968. Vol. 11. P. 239-246.
2. Бортновский С. В., Дьячук П. П., Шадрин И. В. Система автоматического управления целенаправленной деятельностью «Tr@cK» // Открытое образование, 2010. № 3.
3. Дьячук П. П. Динамические компьютерные системы управления и диагностики процесса обучения. - Красноярск: Красноярский государственный педагогический университет, 2005. - 344 с.
4. Дьячук П. П. Интеллектуальные обучающие тренажерные системы // Открытое образование, 2005. № 2. С. 28-31.
5. Дьячук П. П., Лариков Е. В. Способ обучения и диагностики обучаемости. Патент на изобретение № 2294144, государственный реестр изобретений РФ 27 февраля 2007.
6. Дьячук П. П., Дьячук (мл.) П. П., Николаева Ю. С. Компьютерные системы управления поиском решения задач // Программные продукты и системы, 2009. № 2(86). С. 128-130.
7. Джафарова О. А., Донская О. Г., Зубков А. А. и др. Технология игрового биоуправления // Биологическая обратная связь, 1999. № 3. C. 14-17.
8. Новиков Д. А. Закономерности итеративного научения. - М.: ИПУ РАН, 1998. - 77 с.
9. Рассел С., Норвиг П. Искусственный интеллект: современный подход / Пер. с англ. 2-е изд. - М.: Вильямс, 2006. - 1408 с.
10. Редько В. Г. Модели адаптивного поведения - биологически инспирированный подход к искусственному интеллекту // Искусственный интеллект и принятие решений, 2008. № 2. С. 13-22.
11.Хант Э. Искусственный интеллект. - М.: Мир, 1978. - 558 с.
12. Хокинс Дж., Блейксли С. Об интеллекте / Пер. с англ. - М.: Вильямс, 2007. - 240 с.
Доступ в Интернет назван неотъемлемым правом людей
«Интернет как способ свободно выражать свои мысли может только в том случае выполнять свои функции, если государства проводят политику по достижению массового доступа к Сети, - говорится в сообщении ООН. - Без такой политики Интернет будет являться только технологией, доступной немногим, что всегда порождается „цифровым неравенством"». Источник. Газета.ру (http://www.gazeta.ru)
