CC BY
38
УДК 311
ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЙ АНАЛИЗ ДИНАМИКИ РЕНТАБЕЛЬНОСТИ АКТИВОВ В АСПЕКТЕ ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ЕЕ ФАКТОРОВ
Т. А. Фомичева, А. В. Клюжин
DETERMINISTIC ANALYSIS OF THE DYNAMICS OF RETURN ON ASSETS IN TERMS OF ITS DETERMINANTS
T. A. Fomicheva, A. V. Klyuzhin
Аннотация. Предмет. Одним из значимых вопросов при исследовании формирования результатов экономических процессов является факторный анализ динамики рентабельности активов как одного из наиболее весомых показателей эффективности деятельности предприятий, что имеет особую актуальность при оценке их конкурентоспособности и инвестиционной привлекательности. Целью данной работы является выявление особенностей применения одного из интегральных методов факторного анализа для определения оценок влияния детерминант на общую рентабельность активов предприятия. Методы. При проведении статистического факторного анализа динамики уровня рентабельности имущества (по данным годовой бухгалтерской отчетности ЗАО «Пензенская кондитерская фабрика») были применены следующие методы: метод относительных величин динамики, индексный метод, интегральный метод факторного анализа. Результаты. Рассмотрены основные вопросы применения интегральных методов факторного анализа в микроэкономической статистике, определены основные направления и преимущества использования данного метода, установлены в процентном выражении оценки влияния рентабельности внеоборотных и оборотных активов на общую рентабельность имущества организации. Выводы. Данный метод может применяться на всех уровнях экономики, поскольку лежащие в его основе расчеты являются универсальными для подобного рода исследований при реализации мониторинга и анализа эффективности использования ресурсов и осуществления затрат, что позволяет на основе полученных выводов привести данный процесс к оптимальному состоянию за счет выявления наиболее и наименее значимых факторов, определяющих в динамике эффективность деятельности экономического субъекта.
Ключевые слова: интегральные методы факторного анализа, детерминированный анализ, рентабельность активов.
Abstract. Background. One of the significant research questions of the formation of the economic results is the dynamic factor analysis of the return of assets as one of the most significant indicators of the organization's activity, which is of particular relevance in assessing their competitiveness and investment attractiveness. The purpose of this work is identification of application features of one integral method of the factorial analysis for definition of influence estimates of determinants on the general return of enterprise assets. Methods. Applying a statistical factor analysis of the return of assets level dynamics (according to the annual financial statements of CJSC «Penza Confectionary Factory»), the following methods were used: the method of relative dynamics, the index method, the integral method of factor analysis. Results. The main moments of the integral methods of factor analysis using in microeconomic statistics are considered, the main directions and advantages of using this method are determined, the percentages of assessing the impact of return of non-current and current assets on the overall return of an organization's property are
established. Conclusions. This method can be applied at all levels of the economy, because the underlying calculations are universal for this kind of research in monitoring and analyzing the efficiency of resource use and costing, which allows, based on the results, to bring this process to an optimal state by identifying the most and least significant factors that determine the dynamics of the effectiveness of the economic entity.
Key words, integral methods of factor analysis, deterministic analysis, return on assets.
Введение
Вопрос статистического измерения степени влияния факторных признаков на результативный показатель в динамике занимает особое место в трудах отечественных и зарубежных ученых в связи с тем, что определение наиболее значимых детерминант вызывает особый интерес с теоретической и практической сторон, поскольку выявление причин изменения позволяет скорректировать выбранный курс экономического развития, что актуально как на уровне отдельных предприятий, так и в разрезе территорий в масштабах страны.
Одним из значимых вопросов при исследовании формирования результатов экономических процессов является анализ динамики рентабельности активов как одного из наиболее весомых показателей эффективности деятельности предприятий, что имеет особую важность при оценке их конкурентоспособности и инвестиционной привлекательности.
Методические проблемы оценки факторного влияния качественных показателей
Необходимость в применении традиционного способа анализа влияния детерминант на результативный индикатор путем статистического (либо эко-нометрического) моделирования в данном случае отсутствует, поскольку связь показателя эффективности и определяющих его факторов жестко детерминирована и выражается в определенных статических моделях. В этой связи становится возможным на основе полученных точных оценок факторного влияния на эффективность целевого индикатора формирование научно обоснованных рекомендаций для стратегий деятельности управленческого персонала.
Основу статистической методологии факторного анализа в решении данной проблемы составляют методы пофакторного разложения величин динамики результативного показателя, одним из которых является метод цепных подстановок. Исходным теоретическим положением данного метода является пошаговое аддитивное и (или) мультипликативное разложение абсолютных либо относительных величин динамики агрегированного индикатора, состоящего из частных мультипликативно и аддитивно связанных показателей. По мнению ученых, частота его применения обусловлена простотой вычислений и отсутствием общепринятого подхода к детерминированному факторному анализу, несмотря на присущее методу цепных подстановок очевидное несоответствие реальной действительности и предложения новых методов детерминированного факторного анализа, не получивших такое широкое применение в связи с недостаточностью их доказательной базы [1, 2].
Индикаторами результативности экономической деятельности являются, как правило, показатели эффективности использования имеющихся ресурсов, производимых затрат. Определение уровня влияния изменений размеров внеоборотных и оборотных средств на темп роста показателя эффективности их использования (рентабельности) осложняет применение традиционных методов пофакторного разложения индекса результативного показателя в связи с невозможностью логического установления очередности изменения детерминант, поскольку, как правило, на практике имеет место факт одновременного их изменения.
Соответственно, анализ модели зависимости общего показателя рентабельности активов от двух объемных факторных индикаторов (величин внеоборотных и оборотных средств предприятия) при переходе к индексной модели связи качественных показателей предполагает применение специального статистического метода, позволяющего учитывать условие одномо-ментности изменения детерминант, - интегрального метода детерминированного факторного анализа.
При проведении статистического исследования динамики индикаторов экономической деятельности отечественные ученые выделяют два основных аспекта: определение абсолютной и относительной скорости их изменения [2].
Первый этап связан с расчетом «моментной» средней абсолютной скорости за бесконечно малый промежуток времени:
£ = у(х+ Ах) - у(х)
Ах '
переходом к «интервальной» средней абсолютной скорости, основанным на последовательном вычислении ее предела, дифференциала и интегральной суммы дифференциалов тренда:
Нт^о £ = /(О, (2)
Ах
йу = у'йх, (3)
ь ь
Ау = У (Ь) - у (а) = | у '(X )йх. (4)
а
а
Второй этап определения относительной скорости изменения экономических показателей базируется на построении «моментных» средних темпов роста по аналогии с дифференциальной абсолютной скоростью:
Т = а
1
\у(х + Ах) = | у(х + АX) у(х) I у(х)
(5)
,
/ =.Я (6)
/
у(х)
дифференциальных темпов роста функции йТу(Х):
лТу^) = ут ,
(7)
интервального темпа роста:
ь
Ту С) = П УТ (<)Л =П лту С) (8)
а а
и их мультипликативным интегрированием с помощью следующей формулы:
гт г г
1-Е Еи
5 П
^и = т 1 1 =п-п п пп ^, (9)
1 1 1
где г1,г2,...,гт - количество частей исследуемой совокупности; п - число отрезков времени; и = Пи' - аддитивные факторы; и1 - мультипликативные
I=1
факторы (1 = 1,5 ); 5 - число мультипликативных детерминант и1 (1 = 1,5), образующих соответствующий аддитивный фактор и; - индивидуальный
индекс фактора и1 за промежуток [ Д —1, Д]; Лт - средние доли за периоды [ Д — 1, Д] соответствующей части совокупности в общей величине анализируемого фактора.
В экономической литературе, посвященной рассмотрению вопросов определения уровня рентабельности активов предприятия, предложена следующая модель его формирования [3]:
Ра = -ЧП-, (10)
А ВА + ОА v 7
где РА - рентабельность активов предприятия; ЧП - чистая прибыль; ВА -среднегодовая стоимость внеоборотных активов; ОА - среднегодовая стоимость оборотных активов.
В связи с тем, что в основе данной модели, характеризующей эффективность использования имущества предприятием, приведены объемные показатели, считаем возможным преобразовать выражение (10) в модель связи частных качественных показателей эффективности. Анализ публикаций отечественных ученых-статистиков [4-9] позволяет перейти к оценке темпов роста результативного показателя на основе интегрального метода факторного анализа, не требующего определения очередности изменения детерминант, в отличие от метода пофакторного разложения.
Соответственно, при переходе к качественной модели рентабельности использования активов выражение (10) примет следующий вид:
п ,ВА ОА
рА =1 ЧП+ЧП
—1 ( 1 1 V11
—+— . (11)
Чва ЧОА )
Применение индексного метода разложения темпа роста результативного показателя эффективности использования имущества в виде произведения оценок пофакторного влияния частных показателей позволит выполнить условие одномоментного изменения детерминант, соответствующее реальной действительности:
I = Пк ^ . ^ (12)
±ра 1 1}=\ «ва ча ' у '
где 1Ра - индекс общей рентабельности активов предприятия; ;=1 - произведение факторных оценок по субпериодам, равное общей оценке за период (1, к ); /«ВВА - индекс рентабельности внеоборотных активов; /«Од - индекс рентабельности оборотных активов; й - доля объемного фактора в общей сумме детерминант; й - средняя доля объемного фактора в общем итоге за субпериод (7 — 1,7).
Дальнейший этап исследования связан с вычислением соответствующих показателей темпов роста, долей и индексов частных факторных показателей эффективности и определения степени их влияния на индекс эффективности использования имущества.
Результаты
На примере анализа показателей форм годовой бухгалтерской отчетности (бухгалтерского баланса и отчета о финансовых результатах ЗАО «Пензенская кондитерская фабрика» [10]) было произведено пофак-торное разложение индекса рентабельности активов за период 2013-2016 гг. (табл. 1).
Таблица 1
Значения индикаторов для расчета рентабельности активов ЗАО «Пензенская кондитерская фабрика»
Показатель 2016 2015 2014 2013
Среднегодовая стоимость внеоборотных активов, тыс. руб. 1 738 443 1 410 738 1 415 138 992 097
Среднегодовая стоимость оборотных активов, тыс. руб. 920 710 1 026 904 990 816 357 322
Чистая прибыль, тыс. руб. 52 200 102 579 92 419 429 256
Среднегодовой уровень рентабельности внеоборотных активов, руб. 0,0300 0,0727 0,0653 0,4327
Среднегодовой уровень рентабельности оборотных активов, руб. 0,0567 0,0999 0,0933 1,2013
Результаты пошагового вычисления частных индексов рентабельности внеоборотных и оборотных активов сведены в табл. 2.
Таблица 2
Показатели динамики частных факторных признаков эффективности использования имущества и оценки их влияния на индекс рентабельности
активов предприятия
Показатели 2016 2015 2014 2013
Темпы роста внеоборотных активов 1,6753 0,8540 1,1631 1,9363
Темпы роста оборотных активов 0,5626 1,2308 1,5225 0,7998
Доли объемных факторов ё: - внеоборотных активов - оборотных активов 0,6243 0,3306 0,5376 0,3913 0,6109 0,4277 0,5523 0,1989
Средние доли объемных факторов ё : - внеоборотных активов - оборотных активов 0,5809 0,3610 0,5742 0,4095 0,5816 0,3133 -
Оценки влияния изменения рентабельности детерминант на индекс их общей рентабельности:
/ёва ЧВА 1,6716 0,9402 3,0035 -
/^ОА ЧОА 1,2268 0,9723 2,2272 -
1 Гк /ёВА • ОА А А j=1 ЧВА ЧОА 2,0508 0,9142 6,6893 -
Разложение общего затратного индикатора рентабельности активов на частные (индивидуальные) индексы факторных признаков по формуле (3) за каждый период привело к получению следующих результатов:
- за 2015-2016 гг.:
1р =Пк ^ •/1°А = 2,42160'5809 •1,76190'3609 = 1,6716-1,2268 = 2,0508;
ра 1 1 j=1 чва ?оа ' ' ' ' '
- за 2014-2015 гг.:
1Р =Пк ^= 0,89820,5742 • 0,93380,4095 = 0,9402-0,9723 = 0,9142;
ра 1 Lj=1 Чва Чоа ' ' ' ' ' '
- за 2013-2014 гг.:
1Р =Пк & -¡¥а = 6,62520,5816 • 12,87920,3133 = 3,0035-2,2272 = 6,6893 .
ра 1 1>=1 чва Чоа ' ' 5 5 5
Таким образом, рентабельность активов ЗАО «Пензенская кондитерская фабрика» за 2015-2016 гг. в целом выросла на 105,08 % вследствие одновременного влияния следующих факторов: рост рентабельности внеоборотных активов на 142,16 % и рентабельности оборотных средств на 76,19 % обусловили повышение общей рентабельности активов соответственно на 67,16 % и 22,68 %.
За период 2014-2015 гг. эффективность использования всего имущества организации снизилась на 8,6 % за счет снижения рентабельности внеоборотных активов на 10,18 % и рентабельности оборотных средств на 6,62 %, что, в свою очередь, привело к уменьшению общей рентабельности активов примерно на 6 % и 3 % соответственно.
Оценка изменения рентабельности всего имущества рассматриваемого предприятия за 2013-2014 гг. показала резкое увеличение данного показателя в 6,7 раза в результате роста рентабельности внеоборотных активов в 6,6 раза и рентабельности оборотных средств в 12,9 раза, что способствовало увеличению эффективности использования всего имущества в 3 раза и 2,2 раза соответственно.
Данный анализ возможно существенно расширить за счет представления активов в более подробной классификации - например, на те составляющие, которые указаны в балансе построчно и образуют в своей сумме раздел I и раздел II, что позволит выявить с наибольшей точностью те группы активов, которые не являются прибыльными и уже в зависимости от полученных результатов сформировать рекомендации для управленческого персонала.
Заключение
Таким образом, анализ динамики результативного показателя с помощью интегрального метода факторного анализа жестко детерминированной модели позволяет получить оценки влияния каждого из факторных признаков по отдельности, а их произведение дает представление об изменении уровня эффективности в целом.
Данный метод может применяться на всех уровнях экономики, поскольку лежащие в его основе расчеты являются универсальными для подобного рода исследований при реализации мониторинга и анализа эффективности использования ресурсов и осуществления затрат, что позволяет на основе полученных выводов привести данный процесс к оптимальному состоянию за счет выявления наиболее и наименее значимых факторов, определяющих в динамике эффективность деятельности экономического субъекта.
Библиографический список
1. Прокофьев, В. А. Интегральные методы факторного анализа / В. А. Прокофьев, Т. В. Саломатина. - Саратов : СГСЭУ, 2006. - 280 с.
2. Прокофьев, В. А. Предпосылки и условия развития детерминированного факторного анализа (Проблемы науки «Экономический анализ») / В. А. Прокофьев, В. В. Носов, Т. В. Саломатина // ЭТАП. Экономическая теория. Анализ. Практика. - 2014. - № 4. - С. 133-145.
3. Куприянова, Л. М. Финансовый анализ / Л. М. Куприянова. - М. : ИНФРА-М, 2017. - 157 с.
4. Лебедев, К. Н. Проблемы факторного анализа, основанного на методах детерминированного факторного анализа (Проблемы науки «Экономический анализ») / К. Н. Лебедев // ЭТАП. Экономическая теория. Анализ. Практика. - 2012. -№ 3. - С. 4-13.
5. Адамов, В. Е. Факторный индексный анализ / В. Е. Адамов. - М. : Статистика, 1977. - 228 с.
6. Саломатина, Т. В. Интегральные методы факторного анализа: перспективы использования в экономике / Т. В. Саломатина. - Саратов : СГСЭУ, 2011. - 145 с.
7. Саломатина, Т. В. Об анализе сложных факторных систем / Т. В. Саломатина // Наука и общество. - 2014. - № 2 (17). - С. 84-91.
8. Федорова, В. К вопросу о разложении прироста на факторы / В. Федорова, Ю. Егоров // Вестник статистики. - 1977. - № 5. - С. 71-73.
9. Шеремет, А. Д. Комплексный анализ хозяйственной деятельности / А. Д. Шеремет. - М. : ИНФРА-М, 2006. - 415 с.
10. URL: https://www.audit-it.ru/buh_otchet/5837003461_zao-penzenskaya-konditer-skaya-fabrika
References
1. Prokofev V. A., Salomatina T. V. Integral'nye metody faktornogo analiza [Integral methods of factor analysis]. Saratov: SGSEU, 2006, 280 p.
2. Prokofev V. A., Nosov V. V., Salomatina T. V. ETAP. Ekonomicheskaya teoriya. An-aliz. Praktika [STAGE. Economic theory. Analysis. Practice]. 2014, no. 4, pp. 133-145.
3. Kupriyanova L. M. Finansovyy analiz [Financial analysis]. Moscow: INFRA-M, 2017, 157 p.
4. Lebedev K. N. ETAP. Ekonomicheskaya teoriya. Analiz. Praktika [STAGE. Economic theory. Analysis. Practice]. 2012, no. 3, pp. 4-13.
5. Adamov V. E. Faktornyy indeksnyy analiz [Factor analysis index]. Moscow: Statisti-ka, 1977, 228 p.
6. Salomatina T. V. Integral'nye metody faktornogo analiza: perspektivy ispol'zovaniya v ekonomike [Integral methods of factor analysis: prospects of use in the economy]. Saratov: SGSEU, 2011, 145 p.
7. Salomatina T. V. Nauka i obshchestvo [Science and society]. 2014, no. 2 (17), pp. 84-91.
8. Fedorova V., Egorov Yu. Vestnikstatistiki [Bulletin of statistics]. 1977, no. 5, pp. 71-73.
9. Sheremet A. D. Kompleksnyy analiz khozyaystvennoy deyatel'nosti [Comprehensive analysis of economic activity]. Moscow: INFRA-M, 2006, 415 p.
10. Available at: https://www.audit-it.ru/buh_otchet/5837003461_zao-penzenskaya-konditer-skaya-fabrika
Фомичева Татьяна Александровна кандидат экономических наук, доцент, кафедра бухгалтерского учета, налогообложения и аудита, Пензенский государственный универси (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40) E-mail: fomichevata@rambler.ru
Клюжин Александр Васильевич
кандидат технических наук, доцент, кафедра природной и техносферной безопасности,
Саратовский государственный технический университет им. Ю. А. Гагарина (Россия, г. Саратов, ул. Политехническая, 77) E-mail: tank64rus@rambler.ru
Fomicheva Tatyana Aleksandrovna candidate of economical sciences, associate professor, sub-department of accounting, taxation and audit, Penza State University (40 Krasnaya street, Penza, Russia)
Klyuzhin Aleksandr Vasil'evich candidate of technical sciences, associate professor, sub-department of natural and technosphere safety, Saratov State Technical University named after Yu. A. Gagarin (77 Polytechnicheskaya street, Saratov, Russia)
УДК 311 Фомичева, Т. А.
Детерминированный анализ динамики рентабельности активов в аспекте определяющих ее факторов / Т. А. Фомичева, А. В. Клюжин // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. - 2018. - № 4 (28). - С. 86-93.
