CC BY
118
Л. Г. Тоноян
С0ШСШЕКТ1А 0РР081Т0ЯиМ:
ОТ НИКОЛАЯ КУЗАНСКОГО К НИКОЛАЮ КАЗАНСКОМУ (Н.А. ВАСИЛЬЕВУ)
«Целый ряд мыслителей (назову только некоторых) — Николай Кузанский с его coincidentia oppositorum, Гаман, Гегель, Бан-зен и множество других — видели в мире осуществленное противоречие. Разве, думая так, отбрасывая абсолютное значение закона противоречия, переставали они мыслить логически? И что знаем мы, в сущности, об основе мира, чтобы отрицать, что она есть реализация противоречия?»
Н.А. Васильев.
Воображаемая (неаристотелева) логика
Сто лет назад, 18 мая 1910 г., в Казанском университете Николай Александрович Васильев (1880-1940) предложил научному сообществу идею новой, неаристотелевской логики, названной им позже воображаемой.
2010 г. был юбилейным для Н.А. Васильева. Кроме столетия первой работы по воображаемой логике, в этом году 29 июня исполнилось 130 лет со дня его рождения, а 31 декабря — 70 лет со дня его смерти.
Смелость замысла Васильева состоит, прежде всего, в том, что он решил внести в логику и в науку идею бесконечного. В связи с этим он вспоминает несколько раз Николая Кузанского. Продолжая указанную традицию, Н.А. Васильев предлагает новую логику для осмысления и внесения в науку идеи бесконечности. «Судя по всему, новая логика будет новой формальной логикой... Мы должны внести и в логику идею бесконечности, великую идею Нового времени. В логике всегда не хватало бесконечности. Нужно расширить ее пределы, удостовериться в бесконечности возможных логических систем»1.
1 Васильев Н.А. Логика и металогика // Логос. 1912-1913. Кн.1-2. С. 80-81.
1. Биография Н.А. Васильева
Учение Н.А. Васильева глубоко укоренено как в западной, так и в российской логико-философской традиции.
Николай Александрович Васильев родился в Казани в 1880 г. Вся его жизнь была связана с Казанским университетом. Это был третий — основанный в 1804 г. — российский университет, а сам Н.А. Васильев стал в своей семье третьим представителем профессуры Казанского университета. Его дед, Василий Павлович Васильев — известный русский китаевед, академик Петербургской Академии наук. Его отец, Александр Васильевич (1853-1929), был известным российским математиком. Магистерскую диссертацию Васильев-отец готовил в Германии, в Берлине под руководством именитых математиков Л. Кронеке-ра и К. Вейерштрасса. Многие годы А.В. Васильев был профессором математики Казанского университета. Именно здесь, на математическом факультете, в 1828 г. Николай Иванович Лобачевский выступил с докладом «Воображаемая геометрия». В неевклидовой геометрии Лобачевского, в которой он отбросил пятый постулат Евклида о параллельных прямых, сумма углов треугольника оказывается меньше двух прямых. В свете этих результатов геометрические представления Николая Кузанского о превращении треугольника в бесконечную прямую и др. уже не выглядят совсем невозможными.
С 1827 г. на протяжении 19 лет Николай Иванович Лобачевский был ректором Казанского университета. Васильев-отец преподавал уже после смерти Н.Н. Лобачевского и внес большой вклад в популяризацию неклассических идей Лобачевского: он был одним из издателей трудов выдающегося казанского математика. Без всякого сомнения, идеи Лобачевского оказали заметное влияние на мировоззрение Н.А. Васильева.
Николай Васильев закончил два факультета Казанского университета — медицинский (1904) и историко-филологический (1906). Важную роль в становлении новых взглядов Васильева сыграло его пребывание в Германии, куда он был направлен в 1908 г. в качестве профессорского стипендиата. В Берлине, во время шахматной игры с русским логиком Г. Ительсоном у него родилась идея воображаемой логики. 18 мая 1910 г. Васильев делает в Казанском университете свой
первый доклад с изложением идей воображаемой логики. Текст этого доклада опубликован1. В том же 1910 году он вместе с женой и маленьким сыном Юлианом выезжает в научную командировку в Германию для подготовки обстоятельного труда по воображаемой логике. В 1912-1913 гг. он публикует две большие статьи2, в которых излагает итоги своих размышлений.
В 1914 г. Н.А. Васильев был мобилизован на войну в качестве врача. Под влиянием тяжелых впечатлений он впал в депрессию и был уволен по болезни со службы. Восстановить здоровье полностью ему не удалось. Во время Октябрьской революции он был в Москве, приняв происходящие события как неизбежность. Вернулся в конце 1917 г. в Казань, где продолжал преподавать на кафедре философии. С 1919 г. — профессор кафедры философии. В 1921 г. историко-филологический факультет был присоединен к факультету общественных наук, а в 1922 г. и этот факультет был упразднен. В связи с этими событиями у Васильева снова наступил душевный кризис. В возрасте 42 лет он был отправлен на пенсию.
В 1924 г. Н.А. Васильев отослал доклад «Воображаемая (неаристотелева) логика» на Пятый международный философский конгресс в Неаполе. Тезисы доклада были опубликованы в материалах конгресса и стали последней публикацией ученого. В материалах конгресса — тезисы лишь двух представителей СССР — сына и отца Васильевых. Последующие годы Н.А. Васильев вынужден был много времени проводить в больнице, где не оставлял свои научные занятия. Умер 31 декабря 1940 г.
Отметим, что в 1920-1930-е гг. не только публикация работ Н.А. Васильева, но и в целом исследования по формальной логике в Советском Союзе прекратились, также как прекратилось и преподавание логики. Формальная логика была объявлена буржуазной наукой. Если и вспоминали о Н.А. Васильеве и его воображаемой логике, то в от-
1 Васильев Н.А. О частных суждениях, о треугольнике противоположностей,
о законе исключенного четвертого // Ученые записки императорского Казанского университета, 1910. Октябрь. С.1-47.
2 Васильев Н.А. Воображаемая (неаристотелева) логика // Журнал Министерства народного просвещения. 1912. Август. С. 207-246.
Васильев Н.А. Логика и металогика // Логос, 1912-1913, кн. 1-2. С. 53-81.
рицательном смысле. Отношение к формальной логике изменилось в 40-х гг. после указов об учреждении кафедр логики при МГУ, ЛГУ и КГУ и Постановления ЦК ВКП (б) «О преподавании логики и психологии в средней школе» 1946 г.
А в 1950-х гг. в связи с развитием на Западе идей неклассической логики и у нас были воскрешены идеи неаристотелевской логики Н.А. Васильева. Первые публикации о логике Н.А. Васильева появляются в начале 1950-х гг., — их автором стал П.В. Копнин1. Пропаганду идей Н.А. Васильева продолжил известный советский логик В.А. Смирнов, опубликовавший в 1962 г. статью о логике Н.А. Васильева2. С 1970-х гг. к идеям Н.А. Васильева обращались и постоянно обращаются многие исследователи. В частности, для ознакомления с идеями Н.А. Васильева много делает В.А. Бажанов. 3
2. Основные идеи Н. Васильева
В первой работе «О частных суждениях, о треугольнике противоположностей, о законе исключенного четвертого» Н.А. Васильев пересматривает классификацию суждений в традиционной логике. Напомним, что видов простых суждений всего четыре: общеутвердительные — A, общеотрицательные — E, частноутвердительные — I, частноотрицательные — О). Неопределенные (по количеству) суждения Аристотеля («человек справедлив») комментаторы Аристотеля, например, Боэций, приравнивали к частным («некоторые люди — справедливы»).
Н.А. Васильев выступает против такого отождествления, считая, что не правильно ставить суждение неопределенное («некоторые, а может быть, все 5 есть Р») в один ряд с общими и частными, поскольку оно выражает наше колебание между общим и частным суждениями.
1 Копнин П.В. О логических воззрениях Н.А. Васильева (из истории русской логики) // Труды Томского государственного университета им. В.В. Куйбышева. 1950. Т. 112. С. 221-310.
2 Смирнов В.А. Логические взгляды Н.А. Васильева // Очерки по истории логики в России. М: Изд-во МГУ, 1962. С. 242-257.
3 См.: Бажанов В.А. Н.А. Васильев и его воображаемая логика. Воскрешение одной забытой идеи. М., 2009.
Неопределенные суждения надо, по его мнению, отнести к проблематическим, так как они сразу высказывают две гипотезы, например, предложение «люди справедливы» дает две гипотезы: «некоторые, но не все люди справедливы» и «некоторые, а может быть и все люди справедливы». Логический квадрат выражает отношения между общими и неопределенными суждениями. Частное же суждение, считает Н.В. Васильев и в обыденной жизни, и в науке употребляют в другом и притом однозначном смысле: «некоторые, но не все 5 есть P», например, «некоторые люди (не все) справедливы», «некоторые треугольники — равносторонние». Если принять такую трактовку частных суждений, то некоторые (но не все) отношения логического квадрата не имеют места. Например, два суждения «все треугольники имеют сумму углов 360 градусов» и «некоторые треугольники не имеют сумму углов 360 градусов» — находятся в отношении противоречия, и согласно закону исключенного третьего не могут быть оба ложными, но они оба ложны. Второе суждение ложно, ибо подразумевает, что существуют треугольники с суммой углов 360 градусов, что «явная нелепость». Этот пример с учетом васильевской трактовки частного суждения опровергает закон исключенного третьего.
Н.А. Васильев предлагает другое деление для суждений: на суждения о факте и суждения о понятиях. Суждения о факте всегда подразумевают определенный момент времени и место в пространстве, субъектом в них является эмпирический факт. «Лампа горит» — эта конкретная лампа здесь и сейчас горит. Суждения о факте делятся на утвердительные и отрицательные суждения, и к ним применим закон исключенного третьего и логический квадрат. Суждения о понятии — это правила, они сохраняют свою силу в любое время в любом месте, субъектом в суждении о понятии выступает класс или общее понятие. «Человек может падать» высказывается о классе людей и выполняется в разное время и в разных местах.
Суждения о понятии делятся не на четыре, а на три вида: 1) А — суждения, в которых предикат необходим для данного понятия, «все 5 есть Р» — «все люди смертны», 2) Е — предикат невозможен для данного понятия, «ни одно 5 не есть Р» — «ни один человек не есть камень», 3) М — акцидентальное суждение, представляющее собой соединение частноутвердительного и частноотрицательного суж-
дений в одно — дизъюнктивное: «все 5 есть или Р, или не Р», или «5 может быть Р» — «человек может быть справедлив». Все три суждения — общие, в том числе последнее. Вместо двузначной логики мы получаем трехзначную логику.
К суждениям о понятиях закон исключенного третьего не применим. К ним применим закон исключенного четвертого — только одно из этих суждений истинно и четвертого образовать нельзя. Для таких суждений имеет место логический треугольник.
м (I, О)
Таким образом, законы непротиворечия и исключенного третьего не носят универсального, абсолютного характера.
В законе непротиворечия Н. Васильев различает две формулировки: закон абсолютного различия истины и лжи (или закон несамопро-тиворечия) и закон противоречия, запрещающий мыслить в одной вещи противоречивые предикаты. Первый закон относится к области мысли и не может быть нарушен. Второй закон можно отбросить.
В том, что Н.А. Васильев отбрасывает закон исключенного третьего, и допускает мыслить в одной вещи противоречивые предикаты, мы видим следование принципу совпадения противоположностей Николая Кузанского. Вот как Н.А. Васильев доказывает философскую обоснованность такого шага: «Объекты логики суть двоякого рода: реальности (восприятия и представления) и понятия. Если реальности (восприятия) суть материя логического мира, то понятия являются его духом, его познающими душами. Между реальностями и понятиями такой же таинственный параллелизм существует в мире
логическом, какой существует во Вселенной между материей и духом. Понятия символизируют, познают реальности, как дух познает и символизирует материю. Кроме реальности (восприятий) и понятий, логика ни с чем другим не оперирует. Единственный логический процесс есть суждение, вся логическая жизнь его только прояснение, полное раскрытие суждений»1.
Далее в статье Н.А. Васильев рассматривает закон исключенного третьего в его историческом контексте: от формулировки этого закона у Аристотеля и ее господстве вплоть до Логики Пор-Рояля и далее И. Канта и Хр. Вольфа и до переформулировки его в логике XIX в. в трудах У Гамильтона, В. Вундта, В. Минто, Г. Лотце, А. Шопенгауэра, критики закона в трудах Г. Гегеля, Дж. Ст. Милля, Хр. Зигварта и др. Исторический обзор служит для Н.А. Васильева подтверждением того, что в формальной логике произошла реформа, которая привела также и к переформулировке традиционного философского спора об универсалиях: «То, что для одних суждений действителен один закон мысли, а для других — прямо противоположный, проливает очень яркий и своеобразный свет на сущность так называемых законов мысли, на модный спор о психологизме, логицизме и нормативизме в логике, на старинный спор между номинализмом, концептуализмом и реализмом в логике»2.
Во второй работе «Воображаемая (неаристотелева) логика» мы встречаем уже непосредственное обращение к принципу совпадения противоположностей Николая Кузанского. «Вещь же в себе, божество мы можем рассматривать, как соединение противоречащих предикатов, как coincidentia oppositorum», — пишет Н. Васильев3.
В этой работе Н.А. Васильев называет предложенные им идеи воображаемой логикой и предпринимает попытку найти место новой логики в истории логики и философии в целом. В этой связи он пишет: «Наша (аристотелевская — Л.Т.) логика есть логика реальности в том смысле, что она является орудием для познания этой реальности и благодаря этому находится в самом тесном отношении к реальности. Новая логика лишена этого отношения к нашей реальности, она является чи-
1 Васильев Н.А. Воображаемая логика. М., 1989. С. 48.
2 Там же. С. 51-52.
3 Там же. С. 65.
сто идеальным построением. Только в ином мире, чем наш, в воображаемом мире (основные свойства которого, впрочем, мы можем точно определить) воображаемая логика могла бы стать орудием познания. Нетрудно видеть, что эти обозначения аналогичны обозначениям той «новой геометрии», которую создал Лобачевский. Он назвал ее воображаемой геометрией, впоследствии за ней утвердилось наименование неевклидовой. Этой аналогии наименований соответствует и внутренняя аналогия между неаристотелевой логикой и неевклидовой геометрией, логическое тождество метода в обеих. Неевклидова геометрия есть геометрия без 5-го постулата Евклида, без так называемой аксиомы о параллельных линиях. Неаристотелева логика есть логика без закона противоречия. Здесь нелишним будет добавить, что именно неевклидова геометрия и послужила нам образцом для построения неаристотелевой логики»1. Далее он говорит о том, что «наша цель больше, наша цель — показать познаваемость этой «иной логики». Мы можем признавать, указывает Н.А. Васильев, что логика божества, например, совершенно иная, чем наша, но в то же время можем быть уверены, что для человеческого ума эта божественная логика совершенно непознаваема. Наша цель показать, что и средствами человеческого рассудка можно построить логику иную, чем наша, и дать систему или хотя бы основания системы воображаемой логики»2.
Мы видим, насколько смелую задачу ставит перед собой Н.А. Васильев — задачу «средствами человеческого рассудка» (а не разума, как пытались многие до него) построить иную логику. В этой логике можно мыслить противоречие. Т. е. в вещи не могут быть несовместимые признаки, а в понятии все предикаты могут совместиться. По поводу присущности признака вещи мы может либо его утверждать, либо отрицать. Но поскольку отрицательных признаков не существует (мы не можем непосредственно воспринимать не-белое, а видим синее или другой цвет), любое отрицательное суждение — выводное (предмет — синий, синее — не белое, значит, предмет не белый). В нашем мире непосредственное восприятие дает только один вид самостоятельного суждения — утвердительное суждение 5 есть Р, а в воображаемом
1 Васильев Н.А. Воображаемая логика. М., 1989. С. 54.
2 Там же. С. 58.
мире, в воображаемой логике непосредственное восприятие порождает два вида суждения: утвердительное и отрицательное. «Но тогда возможно, что в каком-нибудь объекте совпадут зараз основания и для утвердительного, и для отрицательного суждений. Это невозможно для нашей аристотелевой логики в силу связи между отрицанием и несовместимостью, связи, которая разрывается для воображаемой логики», — утверждает Н.А. Васильев1. Воображаемая логика строится на другом типе отрицания.
«Иное отрицание» ... есть суждение, объявляющее ложным утвердительное, но не основанное на несовместимости. Введение такого «иного отрицания» и равносильно отбрасыванию закона противоречия». Это отрицание не влечет неизбежно истинность утвердительного суждения (как в законе исключенного третьего), а может допускать и истинность отрицательного суждения (закон исключенного четвертого). В случае воображаемой логики, при введении иного отрицания, чем наше, суждения по качеству делятся не на две формы, как у нас, на утвердительную и отрицательную, а на три: утвердительную «5 есть А», отрицательную «5 не есть А» и индифферентную «5 есть и не есть А зараз»2. Васильев пишет: «Эту третью форму суждения, выражающую наличность в объекте 5 противоречия, совпадения в нем оснований для утвердительного и отрицательного суждения, мы будем называть суждением противоречия, или лучше суждением индифферентным, и будем обозначать так: 5 есть и не есть А зараз»3. Далее он отмечает: «Как у нас в каждом случае истинно или утвердительное, или отрицательное суждение, так и в воображаемой логике в каждом данном случае истинна одна из 3-х форм: или утвердительная, или отрицательная, или индифферентная. Это и есть главнейшая особенность воображаемой логики. Она сводится к тройному делению суждений по качеству и к введению, наряду с утвердительным и отрицательным, нового суждения — суждения индифферентного»4.
В третьей работе «Логика и металогика» Н.А. Васильев более подробно разбирает вопрос о неизменности и абсолютности логических
1 Васильев Н.А. Воображаемая логика. М., 1989. С. 63.
2 Там же. С.66.
3 Там же. С. 66.
4 Там же. С. 66-67.
принципов, обосновывает возможность исключения некоторых из основных законов логики, без которых мышление все равно останется логическим.
Н.А. Васильев с большим знанием дела воспроизводит спор между психологистами и антипсихологистами, развернувшийся в Европе, особенно в Германии, в конце XIX — начале XX вв. Сам он, обучаясь в Берлине, изучал основательно не только логику, но и психологию. В связи с этим он испытал сильное влияние психологистов. Психологисты (Хр. Зигварт, Б. Эрдманн и др.) считали, что законы логики можно обосновать законами психологии, которую они стали считать эмпирической наукой. Антипсихологисты (здесь Н.А. Васильев ссылается на раннего Гуссерля) полагали, что логические законы — это идеальные истины, обязательные для всех, кто выносит суждения, и независимые от условий мышления того или иного существа.
Позиция самого Васильева является серединной по отношению к двум этим крайностям и заключается в следующем положении: «Некоторые истины логики абсолютны, некоторые — нет»1. А именно, два из четырех основных законов — закон тождества и закон достаточного основания являются абсолютными законами логики. Закон противоречия и закон исключенного третьего таковыми не являются.
К примеру, выполнение закона противоречия зависит от природы познаваемых объектов. В таком случае он распадается на два закона: закон самонепротиворечия (абсолютного различения истины и лжи) относится к области мысли, а закон противоречия, запрещающий одновременно утверждать какой-либо признак у субъекта и отрицать его наличие, относится к эмпирическим законам.
Воображаемые науки нарушают только законы нашей действительности, но не законы ума, они противоречат действительности, но не самим себе. Несовместимость признаков мы может наблюдать лишь в опыте. «Факт существования несовместимых предикатов, несоединимых признаков, как всякий факт, есть эмпирический элемент нашего познания»2. В области мысли мы можем не наблюдать такого факта.
1 Васильев Н.А. Воображаемая логика. М., 1989. С. 98.
2 Там же. С. 111.
«Разве не логическим было мышление Гегеля, его великая диалектика противоречий? Целый ряд мыслителей (назову только некоторых) — Николай Кузанский с его coincidentia oppositorum, Гаман, Гегель, Банзен и множество других — видели в мире осуществленное противоречие. Разве, думая так, отбрасывая абсолютное значение закона противоречия, переставали они мыслить логически? И что знаем мы, в сущности, об основе мира, чтобы отрицать, что она есть реализация противоречия? Закон противоречия есть закон земной логики; при его помощи мы хорошо разбираемся в наших земных отношениях, и мы не находим нигде противоречивых вещей. Но почему не предположить во Вселенной, беспредельной в пространстве, безграничной в своем разнообразии, такие миры, где бы реально существовали противоречивые вещи? Как можно знать что-нибудь о непознаваемом, знать, например, что там нет противоречия?»1
После устранения из нашей логики всего эмпирического останется металогика. Н.А. Васильев проводит аналогию между парами: метафизика — физика и металогика — логика. «Метафизика есть познание бытия вне условий опыта, бытия подлинного и единого в отвлечении от эмпирического разнообразия вещей. Металогика есть познание мысли вне условий опыта, чистой мысли в отвлечении от всякого разнообразия содержания мысли»2. И в качестве примера Н.А. Васильев вновь приводит логику божества: «Божественная логика — металогика — для соприкосновения с реальностью, с тварностью, нуждается в посреднике, в Логосе, в материальной логике. Поэтому металогика — чисто теоретическая наука; она не имеет практического значения, отношения к реальности. Напротив того, эмпирическая логика имеет такое практическое значение»3.
Контекст упоминания о Логосе свидетельствует о том, что Н.А. Васильев имеет в виду учения о Логосе, в которых воплотились представления от античного логоса вплоть до учения об Иисусе Христе как Логосе, то есть учения, с которыми Н.А. Васильев не мог быть незнаком.
1 Васильев Н.А. Воображаемая логика. М., 1989. С. 99.
2 Там же. С. 115.
3 Там же. С. 116.
Металогика — этот тот логический минимум, без которого невозможна вообще логика. Она есть логика метафизики и гносеологии. «Металогика есть «первая философия»1, указывает Н.А. Васильев, вспоминая Аристотеля. Наша аристотелева логика и любая из воображаемых логик содержат металогику как основу, базис и добавляет к ней свои специфические особенности. Таким образом, логику без закона противоречия, в том числе воображаемую логику, можно отнести к числу неаристотелевских формальных логик.
3. О соотношении идей Николая Кузанского и Николая Казанского (Н.А. Васильева)
Как видно из вышеприведенного обзора основных работ Н.А. Васильева (которого мы можем по примеру Николая Кузанского называть по месту рождения Николаем Казанским), русский мыслитель считает свои идеи развитием идей немецких философов, и непосредственно идеи Николая Кузанского о совпадении противоположностей. Как и средневековый спор об универсалиях, в Новое время спор об анти-номичности мышления был связан с истолкованием догмата о Троице и догмата о Богочеловечестве Христа. Выход в свет работ Н.А. Васильева совпал с религиозно-философским подъемом, который произошел в России в начале XX в. Без сомнения, Н.А.Васильев знал о тех спорах, которые велись на заседаниях религиозно-философских обществ в Петербурге, Москве, Киеве и, возможно, в Казани.
Он был знаком с работами Г. Франка, Н. Бердяева и других представителей религиозной мысли Серебряного века2. П. Флоренский в работе «Столп и утверждение истины» (1914), рассматривая антино-мичность мышления, пришел к идеям, близким к воображаемой логике Н.А. Васильева, идеям, которые к концу XX в. оформились в т. н. «паранепротиворечивую логику»3. Н.А. Васильев, по всей видимости,
1 Там же. С. 120.
2 См.: Прядко И.П. Историософские воззрения Н.А. Васильева в контексте Серебряного века и в свете традиции восточно-христианской философии: Диссертация на соискание степени кандидата культурологических наук: 24.00.01: Москва, 2004.
3 Сидоренко Е.А. Идеи немонотонной и паранепротиворечивой логики у Павла Флоренского // Логические исследования. Вып. 4. М.: Наука, 1997. С. 290-303.
не участвовал в этих спорах, так как находился на позициях позитивизма, главенствующего в науке начала XX в., а по своим религиозным взглядам был, вероятно, скептиком. Это видно из его стихов, например, из таких строк:
Любовь лишь отблеск вечной тайны;
В любви мы любим целый мир,
А вовсе не тебя, случайно,
Нам подвернувшийся кумир.
Когда в тоске пред алтарями Хочу я жертвы приносить,
Не все ль равно, в каком я храме Хочу молиться и любить?1
Воображаемую логику Н.А. Васильев предлагал, прежде всего, для научных целей. Но при этом для ее интерпретации он привлекал непознаваемое, то, с чем мы не имеем дела в эмпирической реальности, то, что традиционно связывалось с идеей Бога (это признает и сам Н.А. Васильев), и, наконец, то, что Николай Кузанский назвал «ученым незнанием». И, хотя работы Н.А. Васильева никак нельзя назвать богословскими, он при интерпретации воображаемой логики пытается решить именно ту богословскую умозрительную проблему, которую Николай Кузанский стремился постичь при помощи принципа совпадения противоположностей, а именно — рационального осмысления догмата о Троице и догмата о Богочеловечестве Христа. Следующий пример Н.А. Васильева можно считать попыткой постижения того, как в Иисусе Христе соединились противоречащие предикаты: «Если я буду утверждать, что этот NN есть зараз и человек и не-человек, то я, конечно, нарушу закон противоречия, но если я это всегда буду утверждать и буду твердо стоять на своем, не противореча самому себе, то я отнюдь не нарушу закона абсолютного различия истины и лжи. Поэтому воображаемая логика, вся построенная на отрицании закона противоречия, нигде не нарушает закона абсолютного различия истины и лжи. Она нигде не противоречит себе и представляет
1 См.: Бажанов В.А. Н.А. Васильев и его воображаемая логика. Воскрешение одной забытой идеи. С. 231.
из себя систему, лишенную самопротиворечий»1. Трудно представить, чтобы Н.А. Васильев имел в виду под NN какого-либо иного человека, кроме Богочеловека. «В Боге могут быть соединены противоречащие предикаты, но в наших утверждениях относительно бога не может быть самопротиворечия. Если я раз сказал: „верно, что к божеству неприменим закон противоречия", я не могу потом сказать: „ложно, что к божеству неприменим закон противоречия"»2.
Если применить воображаемую логику Н.А. Васильева к интерпретации догмата о Богочеловечестве Иисуса Христа, то из трех возможных суждений окажется истинным индифферентное суждение «Он и человек, и не-человек » и ложными окажутся два других: суждение «Он необходимо человек» и суждение «Ему невозможно быть человеком».
В возникновении идей воображаемой логики надо отметить и роль русских неокантианцев, в особенности А.И. Введенского. На него ссылается для подтверждения своих взглядов и Н.А. Васильев, говоря, что согласно учению А.И. Введенского противоречие нельзя представить, но можно мыслить, поэтому закон противоречия — это естественный закон, т. е. закон для преставлений. Из этой теории А.И. Введенского, которая кажется Н.А. Васильеву правильной, идея воображаемой логики должна вытекать как неминуемое следствие. «Этот автор (А.И. Введенский) учит, что закон противоречия есть естественный закон наших представлений, так как противоречие непредставимо. Мышление само по себе свободно от подчинения этому закону, потому что мыслить противоречие мы в состоянии. Так, мы в состоянии мыслить, хотя и не в состоянии представить круглый квадрат, триединого бога»3. Как видим, Н.А. Васильев не смог избежать и упоминания основного догмата христианства, догмата о троичности Бога.
Стоит отметить, что треугольник противоположностей Н.А. Васильева и вообще трехзначная логика4 более соответствует христианской
1 Васильев Н.А. Воображаемая логика. С. 51-52.
2 Там же. С. 65.
3 Там же. С. 68-69.
4 Логика Н.А. Васильева была системой трехзначной логики, которую он, правда, не формализовал в стандартах математической логики. Первые формализованные системы трехзначной логики были построены Я. Лукасевичем и Э. Постом через 10 лет после выхода в свет работ Н.А. Васильева.
гносеологии, где троичность играет смыслообразующую роль. Вспомним, что Николай Кузанский считал треугольник элементарной структурой всех многоугольников и видел в нем совпадение минимума и максимума. В трехзначной логике антиномичность мышления преодолевается третьим значением, соединяющим противоположности в одно целое. Известный логик, томист по своим философским и богословским взглядам, Ян Лукасевич полагал, что предложенная им в 1920 г. система трехзначной логики будет иметь весьма широкое поле применения.
Говоря об общности идей Николая Кузанского и Николая Казанского (Н.А. Васильева), необходимо обратиться к еще одному вопросу: как соотносятся идеи неевклидовой геометрии, которые послужили толчком и образцом для создания воображаемой логики, с принципом «совпадения противоположностей» Николая Кузанского? Ответ на этот вопрос далеко не прост. Не только во времена Кузанского, но и во времена Канта, учившего об антиномиях в мышлении, идеи неевклидовой геометрии казались совершенно неприемлемыми. А в рамках евклидовой геометрии никакая окружность, а также треугольник никогда не превратятся в прямую, как это предполагал Кузанец, так как при этом нарушаются постулаты Евклида. Прямая линия обладает абсолютной прямизной и нулевой кривизной, поэтому в рамках геометрии Евклида Кузанский и не мог иллюстрировать свои идеи. С созданием и применением неевклидовой геометрии идеи Кузанского могут быть прочитаны совершенно по-новому.
Для решения философских и богословских проблем наука XX в. создала и создает в XXI в. все более совершенный логический и математический аппарат, создает, в том числе, и для осмысления той проблемы, которую Николай Кузанский обозначил как принцип «совпадения противоположностей».
