CC BY
40
ИЗДАТЕЛЬСКОЕ ДЕЛО. ПОЛИГРАФИЯ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012
%
ИЗДАТЕЛЬСКОЕ ДЕЛО. ПОЛИГРАФИЯ
УДК 655.225:532.529 Л. Г. ВАРЕПО
А. В. ПАНИЧКИН
Омский государственный технический университет
Омский филиал Института математики СО РАН им. С. Л. Соболева
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ПЕЧАТНОЙ КРАСКИ МЕЖДУ ВРАЩАЮЩИМИСЯ ЦИЛИНДРАМИ В ПРОЦЕССЕ ОФСЕТНОЙ ПЕЧАТИ
В данной статье представлены результаты численного моделирования течения печатной краски между вращающимися цилиндрами в зоне печатного контакта с помощью конечно-разностных методов.
Ключевые слова: печатная краска, моделирование, расщепление красочного слоя.
В течениях вязкой жидкости, к которой относится печатная краска, между печатным и офсетным цилиндрами основным является механизм, обусловленный наличием прилипания печатной краски к поверхности офсетного цилиндра и запечатываемого материала. Для изучения таких явлений строится полная картина течений вязкой несжимаемой жидкости между офсетным цилиндром печатной машины и печатным цилиндром, по которому в зону контакта подается лист запечатываемого материала.
Исследования, проводившиеся до настоящего времени, привели к заметному углублению научных знаний в области процессов переноса краски в процессе печати. Считают, что при печати на бумаге разрыв красочного слоя происходит по его середине, поэтому с формы передается около 50 % краски, но в этом случае середина должна определяться от неровностей бумаги. Очевидно, краска, заполняющая неровности и капилляры бумаги, не учитывается при разрыве.
Рис. 1. Алгоритм расчета для численного моделирования течения вязкой несжимаемой жидкости со свободными границами между вращающимися цилиндрами
Таблица 1
Характеристика образцов бумаги
Номер образца Характеристика поверхности запечатываемого материала Показатели структуры
Яа, мкм •• Гср, нм
1 Чистоцеллюлозная бумага без тиснения 1,56 0,1959 900
2 Бумага с односторонним тиснением «лен» 3,48 0,3487 600
3 Чистоцеллюлозная бумага с тиснением «лен» 7,13 0,2206 207
Поэтому изучение механизма переноса краски на основе современных средств и методов исследования, а также необходимость разработки алгоритма, позволяющего моделировать течение краски в зоне печатного контакта с учетом вышеназванного, не теряют своей актуальности и сегодня, представляют как научный, так и практический интерес и отражают цель исследований данной работы.
Цель работы заключается в численном моделировании течения печатной краски между двумя вращающимися цилиндрами (офсетным и печатным) и ее
перехода на запечатываемый материал в момент расщепления на выходе из зоны печатного контакта.
Постановка згдачи. При моделировании течения особое внимание следует обращать на адекватное воспроизведение течения в зоне печатного контакта и на выходе из зоны между двумя вращающимися цилиндрами. Тип течения (стоксовое, ламинарное, турбулентное) характеризуется числом Рейнольдса (Де). Когда значение Де меньше некоторого критического числа Декр1 имеет место ламинарное течение жидкости; если ЯеЖе^, режим течения может
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012 ИЗДАТЕЛЬСКОЕ ДЕЛО. ПОЛИГРАФИЯ
ИЗДАТЕЛЬСКОЕ ДЕЛО. ПОЛИГРАФИЯ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012
Таблица 2
Результаты расчета численного моделирования течения краски в зоне печатного контакта
№ образца Количество краски, перешедшей на бумагу, %
В зоне печатного контакта На выходе из зоны печатного контакта Полное расщепление красочного слоя
проникшей в структуру бумаги на поверхности бумаги общее кол-во краски на оттиске
1 21,38 36,52 38,95 24,55 63,5
2 22,75 38,35 41,29 25,48 66,77
3 9,38 18,40 18,50 28,52 47,02
! Я 01X171) а)
У
к" -потто ь)
«с жиаи с)
Рис. 2. Графическая интерпретация течения краски в зоне печатного контакта а) — образец 1; Ь) — образец 2; с) — образец 3
стать турбулентным. В рассматриваемом случае, так как краска является весьма вязкой жидкостью, то на этапах для моделирования течения в рабочем слое необходимо применить модель течения вязкой жидкости, описывающей ламинарное течение при
определенных ограничениях на скорости движения цилиндров.
Процесс расщепления слоя и переноса части ее на запечатываемый материал осложнен многими неисследованными явлениями. Предлагается учесть
Рис. 3. Графическая интерпретация расщепления краски на выходе из зоны печатного контакта а) — образец 1; Ь) — образец 2; с) — образец 3
следующие факторы: текстурные характеристики запечатываемого материала; вязкость краски; удельное давление печати; площадь контакта; скорость печати и геометрические параметры цилиндров; величину зазора между цилиндрами.
Поскольку при моделировании рассматривается движение двух цилиндров, между которыми происходит движение жидкости с начальным нанесенным слоем ее на верхний цилиндр, было целесообразно рассмотреть область решения в сопутствующей системе координат, связанной с верхним цилиндром и с центром.
Реализация используемого подхода выполнена с помощью разработанного алгоритма численого решения уравнений Навье-Стокса несжимаемой жидкости на конечно-разностных сетках (рис. 1) [1, 2]. На фиксированной сетке применяются конечно-разностные методы с вводом подвижных граничных узлов для границы второго цилиндра и свободной границы жидкости, которая в начальный момент находится на первом цилиндре без относительного движения.
Программная реализация данного алгоритма позволяет провести расчет переноса краски при офсетном печатании с определением количества переданной краски на бумагу на поверхности печатного цилиндра и количества остающейся ее на передаваемой поверхности офсетного цилиндра.
Построена и исследована картина обтекания цилиндра вязкой несжимаемой жидкостью при числах Рейнольдса менее 1 на двухмерной сетке с различными шагами. Была использована сетка с N (Му), равными 80.
Исходные данные для моделирования: • =10 рад/ с — угловая скорость вращения цилиндров, Р= =Ратм=105 Н/м2 — давление окружающей среды,
• =0,012 м2/с — кинематическая вязкость.
Начальные размеры области жидкости были равны
• =80 мкм и • 5 =4 мкм, • =2 мкм — зазор между цилиндрами, радиусы цилиндров — г1=г2=0,3 м.
Характеристика запечатываемых материалов представлена в табл. 1.
Результат и обсуждение. Результаты расчета и моделирования представлены в табл. 2 и на рис. 2, 3.
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012 ИЗДАТЕЛЬСКОЕ ДЕЛО. ПОЛИГРАФИЯ
ИЗДАТЕЛЬСКОЕ ДЕЛО. ПОЛИГРАФИЯ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012
Анализ результатов расчета численного моделирования течения и расщепления краски в зоне печатного контакта показывает, что количество перешедшей краски с красконесущей поверхности (офсетный цилиндр) на красковоспринимающую — запечатываемый материал (по печатному цилиндру) зависит от текстурных характеристик запечатываемого материала и ее композиционного состава.
Однако следует отметить, что явной корреляции между количеством перешедшей краски на бумагу при полном расщеплении красочного слоя и показателями структуры бумаги и ее состава не наблюдается, в частности по отношению к эффективной пористости (•) запечатываемого материала.
Проведем сравнение результатов расчета, полученных при использовании в качестве запечатываемого материала образцов № 1 и № 3 (различающихся между собой по виду отделки поверхности). С увеличением среднего радиуса пор (г ) количество краски, проникшей в структуру бумаги, увеличивается, в то время как количество краски, перешедшей на поверхность бумаги, зависит от параметра Яа (среднее значение абсолютной величины отклонения профиля У в пределах базовой длины 1) — с увеличением показателя шероховатости количество краски увеличивается. В то же время общее количество краски, перешедшей на бумагу, для образца № 3 меньше, чем для образца № 1.
Напротив, сравнение результатов расчета численного моделирования при использовании в качестве запечатываемого материала образцов № 2 и № 3 (различающихся между собой по композиционному составу), показало, что с увеличением среднего радиуса пор и показателя Яа, количество краски, проникшей в структуру бумаги и количество краски, перешедшей на поверхность бумаги, увеличивается; тем не менее общее количество краски, перешедшей на бумагу, для образца № 2 больше, чем для образца № 3.
На рис. 2, 3 представлены результаты графической интерпретации расчета численного моделирования, наглядно иллюстрирующие процесс течения краски в зоне печатного контакта и расщепление краски на выходе из зоны печатного контакта.
Численное моделирование течений, происходящих в красочном слое, и визуализация его графической интерпретации (рис. 2, 3) являются инструментом, способным прояснить суть моделируемого физического процесса. Согласно полученным данным, впитывание краски происходит непосредственно в момент контакта красконесущей поверхности с бумагой и продолжается какое-то время после их разделения в процессе закрепления краски на оттиске, т.е. расход краски будет определяться не только пористостью бумаги, но и другими факторами, в частности, показателями текстуры и шероховатости поверхности.
Заключение. Получены численные решения характеристик течения, показывающие возможность образования локальных зон отрыва печатной краски от поверхности запечатываемого материала при выходе последней из зоны контакта. Рассчитано количество печатной краски, перешедшей на запечатываемый материал на выходе из зоны печатного контакта. Численные решения характеристик течения и их графическая визуализация позволяют получить более полное представление о процессах, происходящих в печатной краске в момент перехода ее на запечатываемый материал и в момент выхода из зоны контакта.
Библиографический список
1. Варепо, Л. Г. Программный продукт для численного моделирования течения вязкой несжимаемой жидкости со свободными границами между вращающимися цилиндрами / Л. Г. Варепо, А. В. Паничкин // Свидетельство о гос. регистрации программ для ЭВМ № 2011613372 от 29.04.2011. — М. : ФИПС, 2011.
2. Паничкин, А. В. Моделирование течения вязкой несжимаемой жидкости со свободными границами между двумя вращающимися цилиндрами / А. В. Паничкин, Л. Г. Варепо // Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика : Труды Междунар. конф., посвящ. 90-летию со дня рождения академика Н. Н. Яненко (Новосибирск, Россия, 30 мая — 4 июня 2011г.). — № гос. регистр. 0321101160, ФГУП НТЦ «Информрегистр». — Новосибирск. — 2011 [Электронный ресурс] — Иир://М1р://соп1.^с.т/^^/ соп1егепсе5/шкшк-90/1иП1ех1/47491/47492/РашсЬкт^1 (дата обращения 17.01.2012).
ВАРЕПО Лариса Григорьевна, кандидат технических наук, доцент (Россия), руководитель аспирантов специальности 05.02.13 «Машины, агрегаты и процессы полиграфического производства» в Омском государственном техническом университете, докторант кафедры «Печатные и послепечатные процессы» Московского государственного университета печати. ПАНИЧКИН Алексей Васильевич, кандидат физикоматематических наук, доцент (Россия), старший научный сотрудник лаборатории «Математическое моделирование в механике» Омского филиала Института математики СО РАН им. С. Л. Соболева, доцент кафедры «Прикладная математика и фундаментальная информатика» Омского государственного технического университета.
Адрес для переписки: larisavarepo@yandex.m
Статья поступила в редакцию 31.01.2012 г.
© Л. Г. Варепо, А. В. Паничкин
Книжная полка
Литунов, С. Н. Методы расчета полиграфического оборудования : учеб. пособие для вузов по направлению 151000.62 «Технологические машины и оборудование», профиль «Полиграфические машины и автоматизированные комплексы» / С. Н. Литунов. - Омск : Изд-во ОмГТУ, 2011. - 103 с. - ISBN 978-5-8149-1076-9.
В учебном пособии приведены основные методы решения гидродинамических задач, в частности, использование модели движения идеальной и вязкой жидкости. Показано применение теории функции комплексного переменного. Решение задач о течении идеальной жидкости приводится в сравнении с решением уравнения Навье-Стокса с использованием компьютерных программ.
