CC BY
214
Наука й Образование
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Сетевое научное издание
ISSN 1994-040В
Наука и Образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2017. № 01. С. 1-19.
Б01: 10.7463/0117.0000922
Представлена в редакцию: 08.12.2016 Исправлена: 22.12.2016
© МГТУ им. Н.Э. Баумана
УДК 623.093
Численное моделирование проникания пуль стрелкового оружия в пластины из алюминиевых сплавов с использованием модифицированной модели Джонсона-Кука
III a III Н.1, Зузов В.Н.1' ' ziiEov@Tim&toju
1МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия
В работе исследуется процесс пробития пулями 7,62 х 63 мм «Шар НАТО» (с мягким свинцовым сердечником) и 7,62 х 63 мм «АРМ2» (с жестким стальным сердечником) трех видов алюминиевых пластин, а именно АА5083-Н116, АА6082-Т4, и АА7075-Т6 с тремя различными толщинами 10 мм, 20 мм, 30 мм и со скоростью удара 830 м/с во всех тестах. Все пластины и пуля были смоделированы как деформируемые с модифицированным конститутивным отношением Джонсона-Кука и критерием разрушения Кокрофта-Латама. Основные результаты расчетов включают остаточную скорость пули и остаточную кинетическую энергию пули после пробития пластины и прогнозирование механизма разрушения пластины. Также было исследовано влияние размера конечного элемента в конечно-элементной модели на длительность и результаты расчетов.
Ключевые слова: броня, алюминиевые сплавы, пуля, модифицированный Джонсон -Кук, критерий Кокрофта-Латама, LS-DYNA, конечно-элементная модель
Введение
Численное моделирование играет важную роль для разработки бронезащиты конструкций, поскольку позволяет сэкономить время, а также затраты благодаря сокращению числа повторяющихся натурных испытаний. Точное и реалистичное моделирование проблем, включающих проникновение пуль и осколков с высокой скоростью, в таких задачах представляет сложную и важную задачу.
Существует большое количество уравнений, которые используются для описания пластического поведения материалов в зависимости от деформационного упрочнения, скорости деформационного упрочнения и температуры. Задача заключается в проблеме объединения их. С помощью модифицированного метода Джонсона-Кука такое объединение реализовано, причем в одно уравнение [1,2], который мы также используем в нашей работе.
В опубликованных исследованиях [1,2,6] было изучено сопротивление прониканию пули в пластину одного типа алюминиевого сплава, и в большинстве из них используются конечно-элементные модели (КЭМ) плоские, составленные из плоских (оболочечного типа) конечных элементов (КЭ) [1,6]. Представлено сравнение между конкретным алюминиевым и конкретным стальным сплавами [6], но сравнение между различными сплавами алюминия освещено недостаточно полно.
В нашей статье исследовалось пробитие пластин из алюминиевых сплавов ЛЛ5083-Ш16, AA6082-Т4, и ЛЛ7075-Т6, используемых для бронезащиты, трех различных толщин (10 мм, 20 мм, 30 мм) со скоростью удара 830 м/с во всех тестах пулями 7,62 мм «Шар НАТО» (с мягким свинцовым сердечником) и 7,62 мм «АРМ2» (с жестким стальным сердечником), которые являются наиболее распространенными. Для проведения расчетов разработана модель пули для решателя LS-DYNA.
Размер конечного элемента в конечно-элементной модели играет важную роль в численном моделировании высокоскоростного удара. С уменьшением размера элемента возрастает точность результатов, но одновременно увеличивается время решения задачи. С учетом того, что продолжительность решения составляет несколько часов, этот вопрос требует дополнительного изучения.
Цель работы состоит в разработке рациональной модели исследования пробития пулей пластин из алюминиевых сплавов (с определением рациональных параметров модели), обеспечивающей получение результатов с приемлемой точностью и минимальным временем решения.
Спецификация пластинок и пули
Деформируемые алюминиевые сплавы делятся на семь основных классов [3]. В нашем исследовании мы использовали три класса AA5xxx, ЛЛ6ххх и AA7xxx, применяемых для бронезащиты, из которых мы выбрали ЛЛ5083-H116, AA6082-Т4 и AA7075-T651 как наиболее перспективные.
Пуля
В данной работе используется два типа пули 7.62 [мм] «Шар НАТО» и «ЛРМ2» как наиболее распространенных в мире. Описания геометрии этих типов пуль приведено на рис.1.
Пуля «Шар НАТО» имеет мягкий свинцовый сердечник с латунной оболочкой. Свинец (РЬ) сплавлен с 10% сурьмы ^Ь) для увеличения прочности сердечника.
Пуля «APM2» имеет жесткий стальной сердечник, изготовленный из инструментальной стали 1007. Она состоит из латунной оболочкой, заглушки, заполнителя свинца и жесткого стального сердечника. Общая масса пули «Шар НАТО» составляет около 9,5 г, а общая масса пули APM2 составляет около 10,5 г [1,4,5].
Рис.1. Пуля «Шар НАТО» 7.62 [мм] (слева) и 7.62 [мм] «ЛРМ2» (справа)
Модифицированная модель Джонсона-Кука
При моделировании соударения объектов важную роль играет описание пластических эффектов в материале. В работе используются модифицированная версия метода Джонсона-Кука (MJC) для моделирования мишени и пули как наиболее подходящая к подобным задачам [1]. Данная модель (MJC) определяет следующее соотношение для эквивалентного напряжения (напряжение по Мизесу) [1,2] < к:
<эк = (Л + В ¿£) ( 1 + ¿эк) с ( 1 - Т*т) , (1)
где ¿эк — эквивалентная пластическая деформация; ¿зк = ¿р/¿0 — нормированная эквивалентная скорость пластической деформации; ¿0 — справочная скорость деформации, полученная в квазистатических испытаниях; A, B, п, c, m — константы, зависимые от материала; — гомологическая температура.
Для описания разрушения материала в пакете LS-DYNA, применяемого в работе как решатель, используется критерий предложенный Кокрофтом и Латом [ 1]
< > Й£эк < Жсг , (2)
О
где - наибольшее главное напряжение, когда и когда
; - общая пластическая работа при разрушении. Значения параметров материалов алюминиевых сплавов и пули, относящиеся к модифицированной модели Джонсона-Кука, взятые из публикаций [1,2,5,6,7,8,9], приведены в таблицах 1,2,3,4.
Материалы E, МПа 1? р[кг/м3] Ср [Дж/кгК] X а[ К"1] т* 1 с
Все стальные сплавы 210000 0.33 7850 452 0.9 1.2 х 10"5 0.9
Свинцовый сердечник и заглушка 1000 0.42 10660 124 0.9 2.9 х 10"5 0.9
Латунная оболочка 115000 0.31 8520 385 0.9 1.9 х 10"5 0.9
Таблица 2. Параметры модифицированной модели Джонсона-Кука в пулях
Материалы Предел текучести Деформационное упрочнение Скорость деформационного упрочнения Температура размягчения Критерий Кокрофта и Лата
A, МПа B, МПа n fo[S_1] C тг[к] т,п[к] m Жсг[МПа]
Жесткий стальной сердечник 1200 50000 1 5 х 1(Г4 0 293 1800 1 -
Свинцовый сердечник и заглушка 24 300 1 5 х 1(Г4 0.1 293 760 1 175
Латунная оболочка 206 505 0.42 5 х 1(Г4 0.01 293 1189 1.68 914
Таблица 3. Общие параметры для модифицированной модели Джонсона-Кука
Материалы E, ГПа 1? р[кг/м3] Ср [Дж/кгК] X а[ К"1] Т* 1 с
AA5083-H116 70 0.3 2660 910 0.9 2.3 х 10"5 0.9
AA6082-T4 70 0.3 2700 910 0.9 2.3 х 10"5 0.9
AA7075-T651 71.7 0.33 2810 910 0.9 2.3 х 10"5 0.9
Таблица 4. Параметры модифицированной модели Джонсона-Кука в пластинках
Материалы Предел текучести Деформационное упрочнение Скорость деформационного упрочнения Температура размягчения Критерий Кокрофта и Лата
A, МПа B, МПа n еа*-1] C ТГ[К] тт[к] m Жсг[МПа]
AA5083-H116 167 596 0.551 5 х 1(Г4 0.001 293 893 0.859 215
AA6082-T4 72.6 435.3 0.227 5 х 10"4 0.001 293 893 1 199
AA7075-T651 520 477 0.52 5 х 1(Г4 0.001 293 893 1.61 106
Численное моделирование
Пуля и область в пластинке, которая подвергается наибольшим деформациям были смоделированы с использованием 8-узловых конечных элементов постоянного напряжения (8-node constant-stress elements) с одной точкой интегрирования (One point integration)
[11]. Размер КЭ выбираем равным 0.2 мм в области воздействия и 0.3 мм в пуле на основе проведенных предварительных расчетов. При этом КЭМ пластины толщиной 20 мм имеет в центральной зоне - зоне воздействия диаметром 20 мм около 840900 элементов (рис. 2), вычислительное время составляет около 138 мин (пуля «Шар НАТО» и материал AA6082-T4) при работе на ЭВМ с процессором Intel core с тактовой частотой 3,5 ГГц.
Рис.2. КЭМ пули и пробиваемой пластины
В таблице 4 показано количество элементов, количество узлов и вычислительное время для различных толщин и двух типов пули, используемых в этой работе для КЭМ с моделью зоны воздействия в виде круга.
Таблица 4. Характеристики моделей
Толщина Мишень и пуля НАТО / APM2 Материалы Вычислительное время [мин]
Число элементов Число узлов Шар НАТО APM2
10 964295/999082 731145/682664 AA5083-H116 59 149
AA6082-T4 51 138
AA7075-T651 69 144
20 1625245/2028604 1400075/1720694 AA5083-H116 141 351
AA6082-T4 138 340
AA7075-T651 158 412
30 2284645/2277304 2067660/1971376 AA5083-H116 279 499
AA6082-T4 313 519
AA7075-T651 297 467
Для изучения влияния не только размеров элементов на результаты решения моделирования высокоскоростного удара, но и формы КЭ, мы использовали другую КЭМ с областью воздействия в виде квадрата, чтобы получить похожие элементы (размер элемента в пуле остается таким же - 0.3 мм). При этом мы задавали размеры сторон КЭ следующие: Дх = Ду = Дг = 0 .2 ; 0 .5 ; 1 [м м] (табл. 5, рис3).
Варианты решений Центр мишени 20Х20[мм] ;8=20[мм] Пуля «Шар НАТО»
Размер элемента Число элементов Число узлов Размер элемента Число элементов Число узлов
1 0.2 1000000 1030301 0.3 316345 62229
2 0.5 64000 68921 0.3 316345 62229
3 1 8000 9261 0.3 316345 62229
Ах = Ау = Az = 0,2мм Ах = Ay = Az = 0,5мм Ах = Ay = Az = 1мм
■■hi шшшяяяшя — ~
Рис.3. Виды сеток КЭ в области воздействия для трех различных размеров элементов
Начальная скорость пули 830 м/с моделируется
*INITIAL_VELOCITY_GENERATION, а взаимодействие между пулей и мишенью моделируется без трения *CONTACT_ERRODING SURFACE TO SURFACE [11].
Модель материала (реализующая уравнения (1) и (2) для модифицированного метода Джонсона-Кука) в LS-Dyna_ *MAT_MODIFIED_JOHNSON_COOK (материал типа 107).
Для определения временных границ расчетов в LS-Dyna предварительно определили общее время пробития пластин пулей, которое составляет 70 мкс для пластины толщиной 10мм, 90 мкс для толщины 20мм и 120 мкс в случае толщины 30 мм.
Эти условия использованы для всех вариантов исследований.
Результаты исследований
Результаты исследований сравнивались с экспериментальными и расчетными данными, опубликованными в работе [1], в которой представлены значения остаточной скорости около 640 м/с для проникновения пули «Шар НАТО» сквозь пластину 20 мм из алюминиевого сплава AA6082-T4, и представлен механизм разрушения пластины в этом случае.
Два критерия разрушения были использованы при этом моделировании. Первый критерий, предложенный Кокрофтом и Латамом (2), и второй - используемый для моде-
лирования разрушения элементов при достижении критической температуры [2,11].
Расчеты проводились для двух вариантов, первый: пуля «Шар НАТО» и второй: пуля «АРМ2».
Первый вариант: пуля «Шар НАТО»
Расчеты проводились для пластин толщиной 10 мм 3-х типов алюминиевых сплавов. Результаты представлены на рис. 4 - 6.
Рис.4. Остаточная скорость пули «Шар НАТО» после проникания
Рис.5. Диссипация кинетической энергии пули «Шар НАТО»
АА5083-Н116 АА6082-Т4 АА7075-Т651
Рис.6. Процесс проникания пули «Шар НАТО»
При толщине пластин 20 мм для каждого типа алюминиевых сплавов результаты показаны на рис. 7 - 9.
Рис.7. Остаточная скорость пули «Шар НАТО»
Рви не:
А ыбааз-нцб В АА60&М4 С АА70Г5-ТЕ51
Хннеигчес клп 1не ргня-время -Тел щннд=20им
ГП1П=9Э7.Н4
—е.. 1
"чГ4 \
\
с
4 б
\
V
с
_ С с
1
рь? 0. 14 3 рв
Рис.8. Диссипация кинетической энергии пули «Шар НАТО»
Раг11чо1
А ААЗДВЗЛПб в ДДвйа2-ТЧ С_АА7075-ТБ51
АА5083-Н116 АА6082-Т4 АА7075-Т651
Рис.9. Процесс проникания пули «Шар НАТО»
При толщине пластин 30 мм для каждого типа алюминиевых сплавов результаты представлены на рис. 10 - 12.
Ск<цгсстъ_ аремр_Толшннй=Эйми
пг л *-езо
е
»—
*
—-
1 1
а. 42 П.О* №ЛЕ вреия (Е-о-; 0.1 № 0 0,
РаП Но:
д аазс)?1+"И в Алеоаг-л
С АА.70Т5»Тв51
Рис.10. Остаточная скорость пули «Шар НАТО»
Я1 £
3 о.;
N
3
л \Ч
1 Л. ^ в
"ч Р^^о-- —-Хи-3 ш и 1
А. 1
1 1 0, и я 0. 14 0 1 0.
Времи (ВОД
Ра^ N0: А ДА5(Ш1-»Н11Б
а шавг-т4
С АД7075-Т1651
Рис.11. Диссипация кинетической энергии пули «Шар НАТО»
АА50ЕЗ-Н116 АА6(Ш-Т4 АА7075-Т651
Рис.12. Процесс проникания пули «Шар НАТО»
Второй вариант: пуля «АРМ2»
При проникании пули со стальным сердечником, разрушения материала пулей почти не происходит. Таким образом, изменение массы сердечника очень мала или вообще отсутствует, поэтому, диссипация кинетической энергии зависит в основном от изменения скорости пули при процессе проникания.
При толщине пластин 10 мм для 3-х типов алюминиевых сплавов результаты показаны на рис. 13 - 15.
Рис.13. Остаточная скорость пули «АРМ2»
Рис.14. Диссипация кинетической энергии пули «АРМ2»
Рис.15. Процесс проникания пули «АРМ2»
При толщине пластины 20 мм для каждого типа алюминиевых сплавов результаты решений представлены на рис. 16 - 18.
Вргин|Е-<И)
Рис.16. Остаточная скорость пули «АРМ2»
Кинетическая э*)ергии_Вреьы_Тсл1цннг|«2<]им
1
1 ж *
А
\
\ Ч
Д л
—А_.В л а -'
и _,__!_ г
I С
4 О. JZ О.М 0. 1Г. №
Реп .Но;
4 мзон-нпе а
с ААТ0Г:-ТПД1
Вреия (Е-0.}>
Рис.17. Диссипация кинетической энергии пули «АРМ2»
АА5063-Н1Х6 ДА 6062-74 АА7075-Т651
Рис.18. Процесс проникания пули «APM2» При толщине 30 мм - на рис. 19 - 21.
.. Скорость Вре»™_топ111<1ма1аоиы
в
X; у.
л
в
—--- £ к
и»
■——— г
г! а 52- 0. и й. 0 Л н о А.'
Время |Е.О])
Рис.19. Остаточная скорость пули «APM2»
А АД5РВЗ-Н 1
ААТШРг ДАУО.'б
ТАМ
2
1.1
^ 1.4
й ■
г 1.?
0.4
Г11Ш514..Э2 П1йя«17и1.3
Вряил (Ё-03)
Рис.20. Диссипация кинетической энергии пули «APM2»
КИнетичмч! энй(уип. Вр«и1_ТБЛ11 ШНйЕЭАим
а с
\Ч А
XI \ -
к
\ А
■ 6 А В
-А 1
»42 е. 14 4« 1Г д. в 0 т 91
РЙ|[ На:
А ААМ®Н+1И1 В АЛН!82-И С ААИ75-Т€51
АА5083-Н116 АА6082-Т4 АА7075-Т651
Рис.21. Процесс проникания пули «АРМ2»
Следует отметить, что в пластинах с толщиной 10 мм остаточные скорости пули «Шар НАТО» в этих алюминиевых сплавах близки друг к другу, в то время как при использовании пули «АРМ2» имеется небольшая разница в значениях. Причем, сплав АА7075-Т651 показывает большую устойчивость к прониканию, чем АА6082-Т4 и АА5083-Н116, при остаточных скоростях близких друг к другу.
Отмечаем потерю 89% от скорости пули «Шар НАТО» в пенетрации пластины толщиной 30 мм из алюминиевого сплава АА7075-Т651, 55 % в пенетрации ЛЛ6082-Т4 и 59 % в пенетрации АА5083-Н116. С другой стороны, скорость пули «АРМ2» снизилась на 40.5 % от её значения в пенетрации пластины толщиной 30 мм из алюминиевого сплава АА7075-Т651, на 27.8 % в пенетрации ЛЛ6082-Т4 и на 27.9 % в пенетрации АА5083-Н116. На рис. 22 показана зависимость между толщинами алюминиевых сплавов и остаточной скоростью пули «Шар НАТО» и «АРМ2».
Рис.22. Зависимость между толщинами алюминиевых сплавов и остаточной скоростью пули «Шар НАТО»
(слева) и «АРМ2» (справа)
Зависимость между толщинами алюминиевых сплавов и остаточной кинетической энергии пули «Шар НАТО» и «АРМ2» приведена на рис.23.
Рис.23. Зависимость между толщинами алюминиевых сплавов и остаточной кинетической энергии пули
«Шар НАТО» (слева) и «АРМ2» (справа)
Отмечаем, что максимальное количество кинетической энергии рассеивается в ЛЛ7075-Т651 при случае пули «Шар НАТО», уменьшение кинетической энергии составляет около 98.5 % при толщине пластины 30 мм.
На рис.24 показан механизм разрушения пластины при проникании пули. Мы можем отметить, что это поведение отличается в каждом конкретном случае. В дополнении к этому при более грубой сетке КЭ (второй и третий варианты: А = 0,5 мм и А = 1,0 мм) мы получили значение остаточной скорости с большой погрешностью, что дает представление о границах применимости этих КЭМ.
Ах = Ау = Аг = 0,2мм Ах = Ау = Аг = 0,5мм Ах = Ау = Аг = 1мм
Рис.24. Картина проникания пули и разрушения пластины для трёх КЭМ с различными размерами КЭ
Заключение
В работе смоделирован и исследован процесс проникания пуль 7,62 мм «Шар НАТО» и 7,62 мм «APM2» в пластины из алюминиевых сплавов трех видов, а именно AA5083-H116, AA6082-T4, и AA7075-T6 с тремя различными толщинами 10 мм, 20 мм, 30 мм. Модифицированный метод Джонсона-Кука и критерий разрушения Кокрофта-Латама были " настроены" на основе результатов испытаний и численных расчетов, после этого использованы при моделировании трехмерными нелинейными КЭ. Полученные нами результаты показывают влияние параметров материала E, A, B, n, на зависимость между пулей и пластинкой. Отметим также, что при малых толщинах алюминиевых сплавов параметры материалов слабо влияют на остаточные скорости пули «Шар НАТО», и несколько больше в случае пули «APM2». Механизмы разрушения, полученные расчетным путем, адекватны экспериментальным.
Следует также отметить, что точность результатов зависит главным образом от размера КЭ. Когда число элементов больше (и их размер соответственно меньше), точность результатов будет выше, но увеличится время решения. С учетом этого, в статье обоснованно предложен размер КЭ равный 0,2 мм, который является рациональным.
Выводы по работе
1. Остаточные скорости пуль при малых толщинах разных алюминиевых сплавов (до 10 мм) имеют близкие значения при проникании пуль «Шар НАТО» (для «APM2» разница несколько больше).
2. Механизмы разрушения, полученные расчетным путем, адекватны экспериментальным.
3. Сопротивление алюминиевого сплава к прониканию будет выше, если температуры плавления материалов осколков или пули ниже или близки к температуре плавления алюминиевых сплав, в то время как сопротивление будет меньше для осколков или пули из стали или другого материала с температурой плавления большей, чем у стали.
4. Рекомендуем использовать КЭ с размером не более 0.2 мм для получения высокоточных результатов, адекватных результатам экспериментов. Применение КЭ размером около 0,5 мм целесообразно использовать для предварительных расчетов, поскольку получаемое поведение разрушения схоже с экспериментальным, однако численные значения (остаточная скорость пули) существенно отличаются от экспериментальных. Применение КЭ с размерами около 1мм не рекомендуется.
Список литературы
1. B0rvik T., Olovsson L., Dey S., Langseth M. Normal and oblique impact of small arms bullets on AA6082-T4 aluminium protective plates // Intern. J. of Impact Engineering. 2011.
Vol. 38. Iss. 7. Pp. 577-589. DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2011.02.001
2. Jorgensen K.C., Swan V. Modeling of armour-piercing projectile perforation of thick aluminium plates // 13th Intern. LS-DYNA Users Conf. 2014 (Dearborn, Michigan, USA, June 8-10 2014): Conf. papers. Livermore: LSTC, 2014. 15 p.
3. Dowling N.E. Mechanical behaviour of materials. 2nd ed. Upper Saddle River: Prentice Hall, 1999. 571 p.
4. B0rvik T., Dey S., Clausen A.H.. Perforation resistance of five different high-strength steel plates subjected to small-arms projectiles // Intern. J. of Impact Engineering. 2009. Vol. 36. Iss. 7. Pp. 948-964. DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2008.12.003
5. B0rvik T., M.J. Forrestal M.J., Warren T. Perforation of 5083-H116 aluminum armor plates with ogive-nose rods and 7.62mm APM2 bullets // Experimental Mechanics. 2010. Vol. 50. Iss. 7. Pp. 969-978. DOI: 10.1007/s 11340-009-9262-5
6. Liu Z.S., Swaddiwudhipong S., Islam M.J. Perforation of steel and aluminum targets using a modified Johnson-Cook material model // Nuclear Engineering and Design. 2012. Vol. 250. Pp. 108-115. DOI: 10.1016/j.nucengdes.2012.06.026
7. Clausen A.H., B0rvik T., Hopperstad O.S., Benallal A. Flow and fracture characteristics of aluminium alloy AA5083-H116 as function of strain rate, temperature and triaxiality // Materials Science and Engineering. Ser. A. 2004. Vol. 264. Iss. 1-2. Pp. 260-272.
DOI: 10.1016/j .msea.2003.08.027
8. Mohotti D., Tuan Ngo, Sudharshan N. Raman, Priyan Mendis. Analytical and numerical investigation of polyurea layered aluminium plates subjected to high velocity projectile impact // Materials & Design. 2015. Vol. 82. Pp.1-17. DOI: 10.1016/j.matdes.2015.05.036
9. Fagerholt E., Grytten F., Gihleengen B.E., Langseth M., B0rvik T. Continuous out-of-plane deformation measurements of AA5083-H116 plates subjected to low-velocity impact loading // Intern. J. of Mechanical Sciences. 2010. Vol. 52. Iss. 5. Pp. 689-705.
DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2009.11.013
10. LS-DYNA Keyword User's Manual. Vol.1. Livermore: LSTC, 2016.
11. B0rvik T. Modelling of light-weight protection // Microstructural effects on damage, fracture and crashworthiness in high performance automotive materials: IAMI CANMET Workshop (Hamilton, Ontario, Canada, May10-11, 2011). Tronheim: NTNU, 2011.
12. Шаш Н., Зузов В. Н. Влияние параметров алюминиевых сплавов на сопротивление прониканию пуль 7.62 «Шар НАТО» и «APM2» // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2016. № 11. С. 15-27. DOI: 10.7463/1116.0850281
Science ¿Education
of the Bauman MSTU
El
tft
tronic journa
iSSH 1994-0408
/
Science and Education of the Bauman MSTU, 2017, no. 01, pp. 1-19.
DOI: 10.7463/0117.0000922
Received: 08.12.2016
Revised: 22.12.2016
© Bauman Moscow State Technical Unversity
Modified Johnson-Cook Model-based Numerical Simulation of Small Arms Bullets Penetration in the Aluminum Alloy Plates
N.Shash1, V.N.Zuzov1*
ZtLZOYig'bm5tUJU
:Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia
Keywords: armour, aluminium alloys, bullet, modified Johnson-Cook, Cockcroft-Latham criterion,
LS-DYNA, finite element model
In this paper, we simulated and studied the penetration process of 7,62 x 63 mm bullets "NATO Ball" (with a soft lead core) and 7.62 x 63 mm ones «APM2» (with hard steel core) in three kinds of aluminum plates, namely AA5083- H116, AA6082-T4, and AA7075-T6 with three different thicknesses of 10 mm, 20 mm, and 30 mm. The impact velocity was 830 m / s in all tests. Based on the test results and numerical calculations, all plates and a bullet were modeled as the deformable ones with modified constitutive Johnson-Cook relationship and Cockcroft-Latham fracture criterion. Then they were used in modeling by three-dimensional nonlinear finite element in Ansys Ls-Dyna package. The influence of the finite element size in the finite element model on the length and results of calculations has been investigated as well.
The main calculation results, we have received, include the residual bullet velocity and the residual kinetic energy of the bullet after drilling a hole in the plate and plate failure mechanism for each type and thickness of the plate with two types of bullets. We have noticed that the residual velocities of the bullets for small thicknesses of aluminum alloys (up to 10 mm) have relatively equal values upon penetration of the bullets "NATO Ball" and «APM2» (a bit more), as well as the calculation-obtained failure mechanisms are adequate to experimental. In addition, resistance of AA7075-T651 aluminum alloy to penetration is higher than that of AA5083-H116 and AA6082-T4 ones.
It should also be noted that the accuracy of the results depends mainly on the size of the grid elements. The more is the number of elements, the higher is the accuracy of the results, but the longer is the solution time. Therefore, we advice to use the finite element size of 0.2 mm, at most, to obtain the highly accurate results that are adequate to the experimental results.
References
1. B0rvik T., Olovsson L., Dey S., Langseth M. Normal and oblique impact of small arms bullets on AA6082-T4 aluminium protective plates. Intern. J. of Impact Engineering, 2011, vol. 38, iss. 7, pp. 577-589. DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2011.02.001
2. Jorgensen K.C., Swan V. Modeling of armour-piercing projectile perforation of thick aluminium plates. 13th Intern. LS-DYNA Users Conf. 2014 (Dearborn, Michigan, USA, June 8-10, 2014): Conf. papers. Livermore: LSTC, 2014. 15 p.
3. Dowling N.E. Mechanical behaviour of materials. 2nd ed. Upper Saddle River: Prentice Hall, 1999. 571 p.
4. B0rvik T., Dey S., Clausen A.H.. Perforation resistance of five different high-strength steel plates subjected to small-arms projectiles. Intern. J. of Impact Engineering, 2009, vol. 36, iss. 7, pp. 948-964. DOI: 10.1016/j .ijimpeng.2008.12.003
5. B0rvik T., M.J. Forrestal M.J., Warren T. Perforation of 5083-H116 aluminum armor plates with ogive-nose rods and 7.62mm APM2 bullets. Experimental Mechanics, 2010, vol. 50, iss. 7, pp. 969-978. DOI: 10.1007/s11340-009-9262-5
6. Liu Z.S., Swaddiwudhipong S., Islam M.J. Perforation of steel and aluminum targets using a modified Johnson-Cook material model. Nuclear Engineering and Design, 2012, vol. 250, pp. 108-115. DOI: 10.1016/j.nucengdes.2012.06.026
7. Clausen A.H., B0rvik T., Hopperstad O.S., Benallal A. Flow and fracture characteristics of aluminium alloy AA5083-H116 as function of strain rate, temperature and triaxiality. Materials Science and Engineering. Ser. A., 2004, vol. 264, iss. 1-2, pp. 260-272.
DOI: 10.1016/j .msea.2003.08.027
8. Mohotti D., Tuan Ngo, Sudharshan N. Raman, Priyan Mendis. Analytical and numerical investigation of polyurea layered aluminium plates subjected to high velocity projectile impact. Materials & Design, 2015, vol. 82, pp.1-17. DOI: 10.1016/j.matdes.2015.05.036
9. Fagerholt E., Grytten F., Gihleengen B.E., Langseth M., B0rvik T. Continuous out-of-plane deformation measurements of AA5083-H116 plates subjected to low-velocity impact loading. Intern. J. of Mechanical Sciences, 2010, vol. 52, iss. 5, pp. 689-705.
DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2009.11.013
10. LS-DYNA Keyword User's Manual. Vol.1. Livermore: LSTC, 2016.
11. B0rvik T. Modelling of light-weight protection. Microstructural effects on damage, fracture and crashworthiness in high performance automotive materials: IAMI CANMET Workshop (Hamilton, Ontario, Canada, 10-11 May 2011). Tronheim: NTNU, 2011.
12. Zuzov V.N., Shash N. Impact of aluminium alloy parameters on penetration resistance of the bullets 7.62 "Ball NATO" and "ARM2". Nauka i obrazovanie MGTUim. N.E.Baumana [Science and Education of the Bauman MSTU], 2016, no. 11, pp.15-27.
DOI: 10.7463/1116.0850281
