CC BY
191
УДК 621.452
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ВДУВА СТРУЙ В СВЕРХЗВУКОВУЮ ЧАСТЬ СОПЛА
© 2012 М. С. Яковчук
Балтийский государственный технический университет «Военмех» имени Д.Ф. Устинова,
г. Санкт-Петербург
Исследуются динамические процессы импульсного вдува струи в сверхзвуковой поток применительно к созданию управляющих усилий. На основе данных натурного эксперимента проводится валидация моделей турбулентности, исследуется сеточная сходимость.
Инжекционные органы управления вектором тяги, вдув струй, нестационарная газодинамика, вычислительное моделирование динамических процессов.
Для создания управляющих усилий в РДТТ приметаются различные органы управления вектором тяги (ОУВТ). Для управления вектором тяги по тангажу и рысканью в отечественных РДТТ применяют ОУВТ, основанные на вдуве газа в сверхзвуковую часть сопла [1], которые обеспечивают высокие динамические характеристики и пригодны для всех ступеней ракет. При вдуве газа в сверхзвуковую часть сопла управляющее усилие возникает в результате перераспределения давления на стенке сопла в области взаимодействия основного и вторичного потоков. Взаимодействие сверхзвукового потока с вдуваемой сверхзвуковой струей аналогично взаимодействию сверхзвукового потока с твёрдым препятствием: течение носит сложный трёхмерный турбулентный нестационарный характер, возникают ударно-волновые структуры, отрывы пограничного слоя, образование незамкнутых застойных зон. В работе исследуются процессы взаимодействия импульсной сверхзвуковой струи со сверхзвуковым потоком применительно к задачам управления вектором тяги РДТТ.
Существующие инженерные методы [1, 2] позволяют определить основные характеристики ОУВТ, построить упрощённую модель процесса. При этом динамика процесса и связанные с ней сложные нестационарные эффекты выходят за границы применения данных методов. В системах управления очень важна динамика процесса, поскольку динамические характеристики определяют надёжность и эффективность работы системы. Учесть сложный характер течения, в ко-
тором находится конденсированная фаза (имеется возможность её оседания на стенках газохода, клапана), исследовать вопросы теплового нагружения, термической прочности, термоупругости возможно только на основе проведения моделирования задач. Проведено моделирование газодинамического процесса с учётом технологии подвижных сеток.
Для апробации пакетных технологий, верификации моделей турбулентности и исследования сеточной сходимости решается задача о поперечном вдуве в невозмущённый сверхзвуковой поток. Результаты численного эксперимента сравниваются с натурным экспериментом [3], в котором исследуется взаимодействие вдуваемой недорасширен-ной стационарной плоской струи со сверхзвуковым потоком при разных режимах нерасчётности. Вдув струи с поверхности плоской пластины по нормали к основному потоку осуществляется через плоское щелевое сопло шириной 0,267 мм и протяженностью 152,4 мм, на концах которого установлены боковые пластины сонаправ-ленно основному потоку с целью формирования двухмерного течения. Исследуется влияние числа М набегающего на пластину потока, давление и сорт инжектируемого газа на результат силового взаимодействия. Теплообмен потока со стенками при этом не исследуется.
Апробация вычислительного пакета выполняется сопоставлением профилей давления на стенке пластины на пяти режимах. В рамках численного эксперимента
проводится ряд расчетов, соответствующий пяти режимам натурных продувок. Для удобства сопоставления результатов номера вычислительных экспериментов и обозначение экспериментальных точек на графике приняты, как в опубликованном эксперименте. Схема расчётной области показана на рис. 1 (длины приведены в миллиметрах). На П-образной границе расчётной области задано условие на течение потока с параметрами "на бесконечности", устанавливаются значения числа М} и статического давления Р], статической
507.2
температуры Т} и характеристик турбулентности основного потока (интенсивность 1%, характерный размер 0,1 мм). На входной границе щелевого сопла задано условие на полное давление Рщ и температуру То7, характеристики турбулентности (интенсивность
0,1%, гидравлический диаметр 0,532 мм). На поверхность пластины и щелевого сопла выставляются граничные условия прилипания и непротекания, на линию симметрии -условия скольжения (невязкая стенка). Поверхности стенок считаются теплоизолированными.
А 0.267
~
М1
Ja А
50 IJ)
228,6
v6- cs
Sa
РоҐ hj 1 t f
5.08
Рис. 1. Схема расчётной области
В качестве рабочих сред, описывающих течение основного и вторичного потоков, задаются воздух и азот. Теплофизические свойства сред заданы в виде кусочно - линейной зависимости от температуры. Граничные условия моделирования, проводимого в рамках натурного и вычислительного экспериментов, представлены в табл. 1. Расчёты проводятся на четырёх сетках с различной степенью подробности. Сетки 1, 2, 3 имеют одинаковый пристеночный шаг с высотой первого слоя ячеек
1 е - 6 м. Сетка 4 получена путём добавления
узлов на сетке 3 путём измельчения всех её ячеек и имеет высоту первого слоя ячеек -5е -7 м. Вычислительная сетка 1 приведена на рис. 2. Начало декартовой системы координат задано в центре щелевого отверстия вдува.
Параметры сеток приведены в табл. 2. Величина у+ меняется от 0,008 до 2,66 для сеток 1, 2, 3 и от 0,003 до 1,7 для сетки 4, максимальное пиковое значение у+ принимает вблизи передней кромки пластины.
Таблица 1. Граничные условия вычислительного эксперимента
Ml P01, Па T01,к Па ТоіЛ
2 2,61 133758 317.8 159269 297.8
3 2,61 132035 317.8 299922 294.4
4 2,61 133069 317.8 572955 291.1
5 2,61 133758 318.3 1044556 288.3
13 3,50 240627 314.4 379901 291.7
Рис. 2. Внешний вид вычислительной сетки низкой подробности (сетка 1)
Таблица 2. Параметры расчётных сеток
№ сетки Количество Количество ячеек
узлов по высоте узлов на пластине перед отверстием узлов на пластине за отверстием
1 61 117 61 19488
2 133 229 133 63360
3 269 229 133 125376
4 537 457 265 501504
Основное допущение в вычислительном эксперименте состоит в том, что задача решается в двумерной постановке. Не моделируется ламинарно - турбулентный переход, так как в эксперименте на всех режимах область перехода располагалась до точки отрыва (переход от ламинарного ПС к
турбулентно-му происходит на расстоянии 50,8 - 76,2 мм от кромки пластины).
Визуализация результатов численного моделирования, соответствующих установившемуся течению экспериментального режима № 4, показана на рис. 3.
Рис. 3. Визуализация волновой структуры течения
Перед струёй -/, служащей своеобразной преградой, поток тормозится, в результате чего возникает положительный градиент давления, вызывающий отрыв пограничного слоя в точке Л'. При этом образуются передняя застойная зона 1 и скачок уплотнения 2. Сама струя под воздействием потока поворачивается и на некотором расстоянии вниз по потоку соприкасается с обтекаемой поверхностью в точке Я, создавая еще одну заднюю застойную зону 6 с пониженным давлением. В потоке газа и в струе инжектируемого вещества можно наблюдать также скачки уплотнения 5, 8... . Толщина пограничного слоя (2,5 мм перед точкой отрыва) существенно
превышает ширину щелевого отверстия. Поэтому расширение струи происходит в пределах высоты зоны отрывного течения -в области низкоэнергетического течения. Эффекты вязкости в этом случае определяют величину силового взаимодействия потока со стенкой. Вдув струи приводит к отрыву турбулентного пограничного слоя и перераспределению давления на пластине. Распределение статического давления вдоль пластины, полученное при натурном эксперименте и вычислительном
эксперименте на разных сетках с подключением различных моделей
турбулентности, показано на рис. 4.
к—го Standa rd о экспе СеТКс римент 1 2 3 4
О.. СеТКс сетке сетка
/ fT ~
£ > /
'7° / /
Рис. 4. Влияние сетки и модели турбулентности на профиль давления на стенке
Рассматриваемые модели турбулентности имеют одну общую закономерность: профиль давления практически не зависит от разрешающей подробности сеточной структуры, начиная с сетки 2. Грубая сетка 1 во всех случаях показывает ту же точку отрыва, те же максимально достигаемые значения, что и подробные сетки, но иную полноту профиля. Наибольшее отличие между результатами на грубой и на подробных сетках получено при использовании модели к-со Standard: профиль давления на грубой сетке получается менее полным, значения давления занижены. Область плато, присутствующая в эксперименте и воспроизводимая на подробных сетках, не воспроизводится на грубой сетке 1. Модель Спаларта-Аллма-раса некорректно разрешает точку отрыва пограничного слоя. На
всех сетках при использовании данной модели турбулентности отрыв происходит позже, при этом профиль давления менее полный, отсутствует область плато. Схожие результаты получены при использовании модели к-г Realizable.
Наиболее близкое распределение давления на стенке к экспериментальным данным получено с подключением модели турбулентности SST, при этом корректные для инженерного анализа результаты получены и на грубой сетке 1. Профиль давления хорошо согласуется с экспериментом и на грубой сетке, несмотря на то, что полученная форма вдуваемой струи и газодинамические особенности вокруг неё разрешаются с малыми точностью и детализацией (рис. 5).
Рис. 5. Изолинии скорости для сеток различной степени подробности
362
Апробация модели турбулентности SST для нескольких режимов вдува струи показана на рис. 6. С повышением интенсивности вдува точка отрыва пограничного слоя отдаляется от отверстия вдува. Профиль давления при этом становится более полным, ярче проявляется область плато, максимальные значения давления на стенке меняются незначительно. Результаты расчётного и натурного экспериментов хорошо согласуются на нескольких различных режимах, что подтверждает
целесообразность использования модели турбулентности SST для решения данных задач. Рассогласование результатов, соответствующих режиму №5, объясняется следующим образом: в эксперименте на данном режиме отрыв пограничного слоя
3,0
происходил перед кромками боковых пластин, установленных по краям щелевого сопла, оторвавшийся пограничный слой взаимодействовал с пластинами, порождал ударные волны, и течение приобретало существенно трёхмерный характер. Эти особенности, которые существенно влияют на картину течения, могут быть учтены в рамках трёхмерного моделирования. Рассмотрим решение следующей прикладной задачи. Имеется плоская стенка, вдоль которой течёт сверхзвуковой поток, из отверстия на стенке осуществляется вдув импульсной сверхзвуковой струи. В результате взаимодействия импульсной струи и натекающего сверхзвукового потока происходит перераспределение давления на стенке, возникает управляющее усилие.
2,5'
Е 1,5-Р
0,5
0.0
А У расчет 2 с эксперимент 2 расчет 3 о эксперимент 3 расчет 4
А А*. .A* v і. ^ ¿—--J ? *-r i p .■■■ ä
j і о/ ®/ f — расчет 5 * эксперим ент 5 ент 13
А ! ?'■ ! э' >_! ; J 1 *? / ^ эксперим
.-.-■----Г"
/ ■ ff * !
-100
-50
50
100
Рис. 6. Сопоставление результатов натурного и вычислительного экспериментов
На первом этапе выполнено построение фрагмента ОУ - соплового блока с элементами газохода и клапана (рис. 7, длины обез-размерены). Моделируемый объём вокруг пластины и отверстия вдува может рассматриваться как область внутри сопла работающего двигателя.
Второй этап включает построение вычислительной сетки в среде сеточного генератора (Ansys Icem CFD, рис. 7, б). Размерность блочно-структурированной сетки составляет 1,8x105 ячеек. Вычислительная сетка позволяет моделировать движение поршня клапана вдоль оси сопла. Подвижные и неподвижные сеточные области при этом соединены границами типа interface.
Третий этап представляет собой вы-
числительное моделирование и включает постановку задачи и отработку численных алгоритмов; выбор работоспособных вычислительных схем на основе качественного сопоставления результатов вычислительного и физического экспериментов; проведение нестационарных расчётов. Моделирование проводится в среде пакета Ansys Fluent и сводится к решению системы нестационарных трехмерных уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу с подключением модели турбулентности k-epsilon Realizable. Параметры потока на границах расчётной области приведены на рис. 7. Рассматривается течение вязкого сжимаемого газа, изменение плотности которого подчиняется закону совершенного газа.
М„= 2
Р„= 0,067 ата Tw= 300 К
Р0= 50 ата Ти= 300 К
а б
Рис. 7. Внешний вид расчётной области: а - задание граничных условий; б - фрагмент вычислительной сетки
j |! 1
№
/ и / NI
Рис. 8. Результаты расчёта: а - изолинии скорости на плоскости симметрии; б - давление на пластине в плоскости симметрии; в - следы на обтекаемой пластине; г - система П-образных вихрей
С целью отработки численных алгоритмов и проверки адекватности выбранных настроек задача сначала решается в стационарной постановке, результаты сопоставляются с экспериментом. Расчёт задачи выполнен со вторым порядком точности на основе явного многосеточного решателя, что позволяет улучшить сходимость задачи и сократить время счёта. Результаты расчёта, представленные на рис. 8, имеют хорошее качественное согласование с экспериментом [2]: перед вдуваемой струей наблюдаются отрыв пограничного слоя с образованием незамк-
нутой зоны циркуляционного течения (системы П-образных вихрей), система скачков уплотнения.
Далее решается нестационарная задача, исследуется динамика процесса. Движения клапана задаются с помощью пользовательского программирования. Для этого в рабочей директории создаётся файл, содержащий закон движения на языке С. Этот програм-ный код компилируется через интерфейс пакета Fluent либо самостоятельно стандартными средствами компилятора С. Скомпилированный код добавляется к библиотеке
пользовательского программирования, закон движения ассоциируется с границами расчетной области (стенками клапана).
Рассматривается простой закон движения поршня через изменение его осевой скорости по закону синуса. В начальный момент времени клапан перекрывает газоход, препятствуя прохождению потока через сопло (вдуву струи). С движением клапана осуществляется открытие газохода и вдув потока. Через 0,00314с после начала движения поршень совершает цикл поступательного движения, возвращается в начальное положение и останавливается, перекрывая канал газохода. Изменение скорости во времени и перемещение клапана подчиняется закону:
1/х = -50эт(2000^), при t < 0,00314 с,
II х = 0, при > 0,00314 с.
В процессе расчёта с заданным шагом производились запись основных интегральных характеристик, автоматическое сохранение файлов сетки и результатов расчёта. Накопленная таким образом база данных развития процесса во времени в дальнейшем может быть обработана как самостоятельно с использованием пользовательского программирования, так и в специализированных средствах постпроцессинга (ТесрЫ 360).
Основная часть результатов, ввиду их большого объёма, в статье не отражена. Приведём некоторые, отражающие динамику процесса (рис. 9-13).
Р|
■
,75е-3 с
Рис. 9. Изменение во времени давления на пластине в срединной плоскости векторного поля скорости
На рис. 9 показан график перераспределения давления на стенке пластины в различные моменты времени. С началом выхода импульсной струи перед отверстием и после него образуются зоны повышенного давления соответственно. Случай t = <х> соответствует установившемуся процессу истечения стационарной струи. Справа на рисунке показана динамика векторного поля скорости на плоскости симметрии. Видны выход импульсной струи, формирование отрыва пограничного слоя перед скачком уплотнения, образование зоны циркуляционного течения.
На рис. 10 показано изменение давления в ресивере перед клапаном. С началом
движения поршня до момента открытия клапана давление в ресивере повышается. Это происходит вследствие задания условия на втекание газа с давлением 50 ата. С момента открытия клапана в сторону входной границы движется волна разрежения, давление в ресивере падает. Последующий рост давления объясняется отражением волны разрежения от входной границы.
На рис. 11 показан график изменения массового расхода газа, проходящего через клапан. Значения расхода отнесены к расходу О' для случая установившегося истечения стационарной струи в сверхзвуковой поток.
На рис. 12 показана динамика управляющего усилия, приложенного к стенке. В случае импульсной струи не достигаются те значения управляющего усилия, которые соответствуют установившемуся истечению стационарной струи.
Рис. 10. График изменения давления в ресивере
Рис. 12. График изменения управляющего усилия, приложенного к стенке
Полученные результаты позволяют определить важные характеристики системы, такие как задержка выхода струи, отклик системы управления на открытие клапана. Полученные распределения давления и температуры на поверхности клапана могут быть использованы для дальнейшего расчёта напряжённо - деформированного состояния клапана и расчёта термоупругости.
Библиографический список
1. Органы управления вектором тяги твёрдотопливных ракет: расчёт, конструк-
На рис. 13 приведён график изменения тяги соплового блока ОУВТ. В случае импульсной струи значения тяги не достигают величины тяги для случая установившегося истечения.
Рис. 11. Изменение расхода газа через клапан
Рис. 13. График изменения тяги сопла ОУ
тивные особенности, эксперимент [Текст] / [Р.В. Антонов и др.]. Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2006. - 552 с.
2. Аэродинамика отрывных течений [Текст] / [Н.Ф. Краснов и др.].- М.: Высш. шк., 1988. - 351 с.
3. Spaid, F.W. A Study of the Interaction of Gaseous Jets from Transverse Slots with Supersonic External Flows [Text] / F.W. Spaid, E.E. Zucoski AIAA Journal Vol. 6, No 2, 1968.
NUMERICAL MODELING ON DYNAMIC PROCESS OF INJECTION IN SUPERSONIC PART OF THE NOZZLE
©2012 M. S. Yakovchuk Baltic State Technical University named after D.F. Ustinov, St. Petersburg
The object of the study is the dynamic process of the impulsed jet injection into a supersonic flow in relation to the creation of control efforts. Basing on data from field experiment the study validates turbulence models and grid convergence.
Injection thrust vector controls, jet injection, nonstationary gas dynamics, computing modeling of dynamic processes.
Информация об авторах
Яковчук Михаил Сергеевич, аспирант, Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ». E-mail: mihailyakovchuk@gmail.com. Область научных интересов: импульсные инжекционные органы управления вектором тяги, автоматизация процессов в вычислительном эксперименте, решение оптимизационных задач.
Yakovchuk Mikhail Sergeevich, postgraduate student, Baltic State Technical University. E-mail: mihailyakovchuk@gmail.com. Area of research: thrust vectoring control system, CFD process automation, optimization.
