CC BY
72
КОЛОНКА ГЛАВНОГО РЕДАКТОРА
Уважаемые читатели и авторы журнала «Вестник новых медицинских технологий»!
Второй номер журнала посвящается трем майским праздникам: Пасхальным дням, дню Первого мая и Дню Победы!
По поручению редакционной коллегии рад сообщить, что нашими совместными усилиями в истекшем 2015 году был улучшен ряд показателей публикационной активности нашего журнала*. Так, двухлетний импакт-фактор РИНЦ увеличился до 0,673 (рис. 1), а с учетом цитирования из всех источников - до 0,85 (рис. 2). По сравнению с аналогичными показателями 2013 г. имеется рост в 2 и 3 раза - соответственно.
U.S5
12013
□ :oi4
□ 2015
Рис. 1. 2-х летний импакт-фактор РИНЦ
Рис. 2. 2-х летний импакт-фактор РИНЦ с учетом цитирования из всех источников
Увеличилось общее число цитирования журнала с 2013 г. в 2 раза - до 1448 (рис. 3), а двухлетний коэффициент самоцитирования снизился до 14,4 (рис. 4).
Рис. 3. Общее число цитирований журнала в текущем году
Рис. 4. 2-х летний коэффициент самоцитирования в %
Такая динамика способствовала закреплению журнала «Вестник новых медицинских технологий» в списке журналов, рекомендованных ВАК Минобрнауки для публикации работ, отражающих результаты диссертаций на соискание ученых степеней кандидата и доктора медицинских наук.
Редакционная коллегия в настоящее время продолжает вести организационную работу по включению журнала в международные базы SCOPUS и WEB OF SCIENCE. А это сопряжено с тщательной подготовкой авторами статей для публикации в соответствии с требованиями журнала.
Всем доброго здоровья и научных свершений!
Главный редактор iíUA/ АЛ. Хадарцев
* Данные приведены по состоянию на 21.06.2016.
Раздел I
БИОЛОГИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ БИОЛОГИЯ И БИОИНФОРМАТИКА В МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
УДК: 577.3 DOI: 10.12737/20419
БИОФИЗИКА СЛОЖНЫХ СИСТЕМ - COMPLEXITY О.Е. ФИЛАТОВА*, K.A. XАДАРЦЕВА **, Д.Ю. ФИЛАТОВА*, Н.В. ЖИВАЕВА*
* Сургутский государственный университет, Институт естественных и технических наук,
пр. Ленина, д. 1, Сургут, 628400, Россия ** Тульский государственный университет, Медицинский институт, Болдина, 128, Тула, 300028, Россия
Аннотация. Гомеостатические системы, в классификации W.Weaver - системы третьего типа демонстрируют непрерывное и хаотическое изменение функций распределения f(x) для своих выборок на равных интервалах Atj времени измерения компонент xt всего вектора состояния системы x=x(t). Представлены доказательства особых свойств гомеостатических систем, которые отличны от систем со стохастической динамикой поведения. Для этих выборок непрерывно (и хаотически) изменяются амплитудно-частотные характеристики и автокорреляционные функции A(t), которые не стремятся к нулю при увеличении времени t. Для них нет свойства перемешивания, а начальные параметры вектора x(t) в виде x(t0) невозможно повторить произвольно. Сравнение состояний таких систем производится по параметрам квазиаттракторов, внутри которых непрерывно и хаотически движется вектор состояния системы x(t). Вводится понятие гомеостаз и эволюция для таких особых систем третьего типа, которые не относятся и к детерминированному хаосу (на него ссылались I.R. Prigogine (complexity), J.A. Wheeler (эмерджентные системы), M. Gell-Mann (непредсказуемость)).
Ключевые слова: гомеостатические системы, неустойчивость, эффект Еськова-Зинченко.
BIOPHYSICS OF COMPLEX SYSTEMS - COMPLEXITY O.E. FILATOVA*, K.A. KHADARTSEVA**, D.Y. FILATOV*, N.V. ZHIVAEVA*
* Surgut State University, Institute of natural and technical Sciences, Lenin av., 1, Surgut, 628400, Russia ** Tula State University, Medical Institute, Boldin str., 128, Tula, 300028, Russia
Abstract. Homeostatic system (i.e. systems of the third type (STT) according to W. Weaver) show a continuous and chaotic changes of the distribution functionf(x)for its samples at equal intervals of time Atj for all measurement component xi for all entire state vector x=x(t). It was presented evidences of the special properties of homeostatic systems, which are different from systems with stochastic dynamics behavior. For these samples we can present continuously (and randomly) change of the autocorrelation function A(t), which do not tend to zero with increasing time t. They have no mixing properties, and the initial parameters of the vector x(t) as x(t0)cannot be reproduced arbitrarily. Benchmarking is performed on the quasi-attractors parameters within which the vector of state x(t) moves continuously and randomly. The notion of homeostasis and evolution for these special STT has been introduced. The systems are not deterministic (which was presented by I.R. Prigogine (complexity), J.A. Wheeler (emergency), M. Gell-Mann (unpredictability) and we introduce the homeostatic and mooching in phase space of such a systems as a very special, chaotic biosystems (complexity).
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2016 - V. 23, № 2 - P. 9-17 Key words: homeostatic system, unstability, Eskov-Zinchenko effect.
Введение. Вопросы применения традиционных методов расчёта энтропии и информации для систем третьего типа (СТТ) до настоящего времени остаются открытыми [3-5,713]. Это происходит на фоне несомненных успехов в разработке и применении теории информации и термодинамики неравновесных систем (THC), основы которой были созданы I.R. Prigo-gine в описании стохастических биосистем на молекулярном уровне (генетика и молекулярная биология). За прошедший период для СТТ (или живых систем, complexity) была выполнена только одна попытка их описания (в рамках термодинамики неравновесных систем I.R. Pri-gogine), которая продемонстрировала успешные результаты на уровне молекулярных и субмолекулярных систем. В частности, была сформулирована теорема Гленсдорфа-Пригожина [6] о минимальном значении скорости прироста (P) энтропии E вблизи точки максимума энтропии, т.е. термодинамического равновесия (dPIdt^min при E - max).
Динамика поведения макросистем в виде различных биологических регуляторов состояния биологических динамических систем - complexity, которые с биологической точки зрения считаются неизменными (или как принято их обозначать в биологии и биофизике гомеоста-тических систем, находящихся в гомеостатиче-ских состояниях) остаётся открытой и мало изученной проблемой в рамках физических подходов [11-19]. Динамика ФСО, любых других гомеостатических систем остаётся вне зоны изучения современной науки, т.е. с позиций детерминистской и стохастической науки, из-за особой нестабильности в динамике поведения их вектора состояния x=x(t)=(x1, xi, ...,xm)T [16-21]. Более того, само определение гомеостаза и го-меостатических систем (как и понятие complexity и эмерджентности) остаются дискуссионными и точно неопределенными в рамках современной науки [10,14-22].
В целом, проблема гомеостаза, физической оценки статического состояния сложных биосистем (complexity) остаётся на сегодня открытой из-за отсутствия повторений параметров го-меостатических систем даже в рамках стохастики, т.е. функций распределения f(x) [18-23]. Го-меостаз продолжает оставаться наименее изученной областью биофизики сложных систем, физики (термодинамики) неравновесных систем, основы которой были заложены нобелевским лауреатом И.Р. Пригожиным, который проблему сложных, саморегулируемых биосистем (СТТ по W. Weaver или complexity - эмерд-
жентные системы по J.A. Wheeler и M. Gell-Mann) оставлял открытой, понимая, что для физики и биофизики такие объекты являются весьма сложными системами [24,25].
1. Биофизика в оценке гомеостатиче-ских систем. Определение гомеостаза, его основных свойств и отличия гомеостатических систем от физических, химических, технических систем может быть представлено в развернутой форме, а не в виде краткого и строгого определения. Однако, в любом случае, гомеостаз и го-меостатические системы не могут быть представлены одной фразой, т.к. перечень их особых свойств и отличий может занять не одну страницу текста. Представляется, что со временем, когда эти свойства будут оценены и кратко формализованы, тогда и свойство гомеостаза будет кратко определяться. А пока жизнь - это гомеостатическое существование особой формы материи (сложных биосистем - complexity) -живых систем [10,18-23].
Особенностью обсуждаемой проблемы является вклад П.К. Анохина [1] в понимание жизни и особенностей функционирования живых (гомеостатических) систем в виде теории функциональных систем организма (ФСО) человека. Эта теория ФСО им была сформулирована в 30-е годы 20-го века, но сейчас её дальнейшее развитие несколько затормозилось. Во-первых, по причине смерти продолжателя дела П.К. Анохина - академика К.В. Судакова и общего спада интереса к общей теории систем (ОТС) как фундаментальной науке в России. Однако, теория ФСО все-таки создана, заложены её основы, но, главное, она - один из разделов общей теории гомеостаза и её всё-таки придётся развивать, доводить до логического конца. Сама эта логика заключена в глобальной неопределённости и нестабильности динамики поведения параметров любой ФСО (может быть выбрана любая траектория развития ФСО) и в неопределённости развития конечного состояния вектора x(tk), который описывает любые параметры ФСО [7-13].
Эта неопределенность была заменена П.К. Анохиным более общим понятием: полезность для организма. Однако понятие «полезность» не было расшифровано и оно стало эквивалентном «гомеостаза». Но гомеостаз бывает разный (в том числе и патологический). Гомеостаз обеспечивает устойчивость организма, но понятие самой такой устойчивости математически не было сформулирована ни тогда, ни теперь [3-9]. Этот термин (устойчивость СТТ) остаётся полностью не определенным, т.к. он связан с понятием го-
меостаза (в определенном смысле это синонимы), а физическое понятие устойчивости в отношении СТТ - complexity просто не уместно. У СТТ нет ни детерминистской, ни стохастической устойчивости, что и будет показано ниже.
Если оценивать объективно работы П.К. Анохина, то очевидно, что он далеко до возникновения синергетики H. Haken ввел базовые принципы синергетики и гомеостатических систем, но у него отсутствовал формальный аппарат для описания ФСО (гомеостатических систем). Речь идет о его формулировке динамики ФСО в виде движения к конечному результату, полезному для организма (это и есть гомеостаз). Очевидно, что этот результат в количественном выражении будет различным, но с позиций разрабатываемой нами сейчас теории хаоса-самоорганизации (ТХС) это означает попадание в определенный квазиаттрактор поведения x(t), т.е. вектора, описывающего ФСО, которая обеспечивает гомеостаз. В целом, вся теория ФСО - это теория гомеостатических систем, особенностей их поведения, но и в го-меостазе К. Бернара и W.B. Kennon, и в теории ФСО П.К. Анохина отсутствует формальный аппарат для описания таких особых (у нас это СТТ-complexity) систем. Мы сейчас всё-таки говорим о СТТ, т.к. вводим понятия неопределенности 1-го и 2-го типа, а В.С. Степин определил общую методологию познания трёх типов систем в рамках классики, неклассики и постнеклассики. Более того, имеются многочисленные попытки описания complexity (СТТ, эмерджентных систем) в рамках детерминизма и стохастики, что в корне неверно и ошибочно. Однако до настоящего времени это даже не обсуждается. Никто не ставит вопрос об ограничениях возможностей детерминистского или стохастического подходов в описании сложных гомеостатических (эмерджентных) систем -СТТ [7-14].
Без формализации в описании ФСО, гомеостатических систем, СТТ-complexity, живых систем мы не можем говорить о физике и биофизике жизни, биосистем, СТТ. Однако, любая формализация требует уточнения и выделения особых свойств, которые необходимо формализовать и для которых необходимо установить некоторые законы и модели. Г. Хакен в синергетике выполнил только одну формализацию -он ввел (фактически известный до него в системном анализе) принцип: мы не работаем с отдельными элементами системы, а только с группой (компартментом, кластером) элементов. Фактически это означает, что динамика поведения отдельного элемента системы не имеет значения, мы для описания СТТ (живых систем,
complexity) должны работать с компартментами (кластерами, сообществами). Это лежит в основе всей компартментно-кластерной теории биосистем (ККТБ), разработкой которой мы занимаемся уже более 40-а лет (если точно - с 1968 года), и которая является, фактически, мостом между детерминистско-стохастической наукой и теорией гомеостатических систем (у нас это ТХС) [3,18,21].
Формализация в описании ФСО и других сложных СТТ-complexity должна быть выполнена на основе реальных свойств живых систем, их реальных принципов организации [7-10]. В разрабатываемой сейчас теории хаоса-саморганизации (ТХС) фактически теории гомео-статических систем, кроме принципа H. Haken, имеется ещё 4-е принципа организации СТТ-complexity (ФСО, сложных БДС). Главный из них второй: не только динамика поведения отдельного элемента не имеет существенного значения, но и конкретное состояние всей системы, всего вектора x(t), в данный момент времени t, не имеет существенного значения. Объясняется это тем, что в следующий момент времени ti>t мы будем иметь для x(t) другое значение x(ti). Математически это представляется неравенством dx/dt^O и невозможно произвольно повторить начальное значение x(to) 2 раза. Этот 2-й принцип организации динамики поведения СТТ-complexity (ФСО) был декларирован П.К. Анохиным как достижение ФСО полезного для всего организма состояния, т.е. удержания организма в гомеостазе [1,2]. Однако, самоподобие гомеостаза, его количественное (математическое) содержание никем не было количественно (математически в виде модели) описано. Только с появлением третьей парадигмы и ТХС мы сейчас имеем возможность описывать уникальные СТТ [11-20].
До настоящего времени в рамках ДСП отсутствует строгое понятие подобия ФСО (СТТ -complexity) при гомеостазе, отсутствуют точные критерии этого подобия. Обычно в понятие гомеостаза (а следовательно и оптимального состояния организма за счет работы ФСО) мы вкладывали формулировку относительного постоянства внутренней среды и собственных функций организма. При этом само понятие относительности постоянства никем не формализовано и вообще не рассматривается. Сейчас в рамках ТХС мы доказали, что все компоненты xi всего x(t) для СТТ непрерывно изменяются (dx/dt*0, x&const), а сами функции распределения f(xi) для выборок xi на любых интервалах времени измерения Atj тоже непрерывно изменяются (нет стохастической устойчивости!). Фактически, для получаемых подряд выборок xi
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2016 - V. 23, № 2 - P. 9-17
на равных интервалах Atj, мы не можем получить одинаковые функции распределения (fj(xi)^fj+i(xi)). Две соседние выборки xi невозможно относить к одной генеральной совокупности, если биосистема (СТТ - complexity) находится в гомеостазе (якобы неизменном физиологическом состоянии). Одновременно, как оказалось, и амплитудно-частотные характеристики (АЧХ), и автокорреляционные функции A(t) вектора x(t) тоже хаотически изменяются, их статистические функции распределения f(x) непрерывно изменяются (хаотически) [12-20].
В ТХС в рамках формализации описания гомеостаза, вводится понятие квазиаттрактора как области фазового пространства, внутри которого непрерывно и хаотически движется вектор состояния системы (ВСС) x=x(t)=(xi, X2,...,Xm)T. Квазиаттрактор - это область фазового пространства состояний (ФПС), для которой выполняется 2-й постулат ТХС (т.е. dxldt^Ö и xi^const для i=1, 2,..., m). В ТХС мы задаем квазиаттрактор в виде m-мерного параллелепипеда с гранями Axi, которые соответствуют вариационным размахам Axi = ximax- ximin, где ximax - крайняя правая точка из г-й проекции значений вектора x(t) на ось o-xi, а ximin - крайняя левая точка из этих же значений. Грани этого параллеле-
m
пипеда образуют объем КА в виде у = П ,
i=1 1
у которого рассчитываются координаты центра
xic=(ximax+ximin )/2.
Такая формализация в биомеханике имеет прямую аналогию с принципом неопределенности Гейзенберга, т.к. xi - это координата конечности, а x2=dxildt - её скорость [14,18]. При этом для подряд измеряемых выборок xi на фиксированных интервалах времени Atj мы имеем калейдоскоп функций распределения так, что fj(xi)^fj+i(xi) и т.д. Иными словами гомеостаз не может удерживать выборки в пределах одной генеральной совокупности. Параметры x(t) непрерывно и хаотически изменяются и этот хаос не является детерминированным хаосом Лоренца - Арнольда. В этом особом хаосе биосистем и заложен смысл и значение относительно устойчивого состояния организма (любой его ФСО, в частности). Устойчивыми оказываются параметры квазиаттракторов при го-меостазе а не функции распределения fj(x) для выборок x(t), что и составляет математическую основу эффекта Еськова-Зинченко в психологии. Именно статистическая неустойчивость x(t) уводит СТТ - complexity из области детерминизма и стохастики и переводит их в особые биосистемы, на которые еще в 1947 г. обращал внимание Н.А. Берштейн [2].
2. Динамика СТТ - complexity не укладывается в законы стохастики. Три нобелевских лауреата, лидеры мировой физической науки 20-го века, которые затратили огромные усилия в познании complexity, эмерджентных систем (у нас СТТ), в лице J.A. Wheeler, I.R. Prigogine и M. Gell-Mann (основоположник SFI), в своих публикациях неоднократно выделяли и относили особые эмерджентные системы (complexity) к системам с детерминированным хаосом. Однако, уже в 1989 году и в последующих своих публикациях И.Р. Пригожин принципиально отрицал познаваемость complexity, эмерджентных, уникальных систем в рамках традиционной детерминистской и стохастической науки. И. Пригожин для таких (сейчас мы говорим о го-меостатических системах) особых и уникальных систем вообще отказывался от материализма и редукционизма. Однако, еще 70 лет назад именно это пытался сказать Н.А. Бернштейн в своем эффекте «повторение без повторений» [2].
Уникальность этих (гомеостатических) систем заключена в наличии особых свойств и динамики поведения, которые совершенно невозможно описывать не только детерминистски или стохастически, но и детерминированный хаос к СТТ-complexity трудно применять. В этом смысле представления трех нобелевских лауреатов были далеки от истины, а высказывание И.Р. Пригожина об уникальных системах - это реальность, которую надо воспринимать и находить выход из положения. В чем же уникальность СТТ и почему они - не объект традиционной науки, по мнению И.Р. Пригожина, которые он особо выделил в своём предсмертном обращении к потомкам «The Die is not Cast?». Почему СТТ - mmplexity (эмерджентные системы по J.A. Wheeler) являются уникальными системами и почему до настоящего времени никто на это не обращал внимание?
Во-первых, для СТТ невозможно повторить произвольно начальное значение их вектора состояния x(t) в виде x(h) - это 2-й постулат теории хаоса-самоорганизации [5,7-18]. Ситуация оказалась гораздо сложней в реальности, для всех изученных нами ФСО и СТТ в целом. Оказалось, что мы не только x(h) не можем повторить произвольно, но и выборки xi для любых измеряемых интервалов времени At мы не можем произвольно повторить. Иными словами, для гомеостатических СТТ при повторах измерений их xi на интервалах времени At1=Ak=...=Atn мы не можем удержать их функции распределения f(x), т.е. обычно получаем, что fi(xi)ф fi(xi)* f3(xi)*... Выборки xi для гомеостатических систем почти всегда для каждого Atj (j= 1, 2,...,n) будут различными [5,23].
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2016 - V. 23, № 2 - P. 9-17
Результаты попарного сравнения по критерию Вилкоксо-на выборок кардиоинтервалов одного испытуемого (ГДВ) при повторных измерениях (подряд) за короткое время (Т=5 мин), число совпадений к=18
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 1.00
2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.09 0.00 0.00 0.84 0.00 0.15 0.11 0.00 0.00 0.00
3 0.00 0.00 0.48 0.00 0.61 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
4 0.00 0.00 0.48 0.00 0.86 0.02 0.00 0.00 0.00 0.02 0.03 0.00 0.00 0.00
5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.40 0.00 0.45 0.00 0.08 0.00 0.00 0.00
6 0.00 0.05 0.91 0.86 0.00 0.04 0.00 0.00 0.00 0.13 0.00 0.00 0.00 0.00
7 0.00 0.00 0.01 0.02 0.00 0.05 0.02 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
8 0.00 0.00 0.00 0.00 0.40 0.00 0.02 0.23 0.45 0.00 0.00 0.00 0.21 0.00
9 0.00 0.00 0.00 0.00 0.84 0.00 0.01 0.56 0.89 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.45 0.00 0.00 0.63 0.99 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
11 0.00 0.19 0.00 0.02 0.00 0.13 0.00 0.00 0.00 0.00 0.55 0.00 0.00 0.00
12 0.00 0.33 0.00 0.03 0.00 0.08 0.00 0.00 0.00 0.00 0.55 0.00 0.00 0.00
13 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
14 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Результаты попарного сравнения по критерию Ньюмана-Келса выборок кардиоинтервалов группы разных испытуемых за короткое время (Т=5 мин), число совпадений к=19
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00
2 0.00 1.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.93 0.00 0.06 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00
3 0.00 1.00 0.06 0.00 0.00 0.00 0.15 0.00 0.01 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00
4 0.00 0.01 0.06 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 1.00
5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
6 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.14 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.18 1.00 0.00
7 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.14 0.00 0.06 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
8 0.00 0.93 0.15 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.01 0.98 0.00 0.00 0.00
9 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.06 0.00 0.00 0.00 0.00 0.39 1.00 0.00
10 0.00 0.06 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.19 0.06 0.00 0.00 0.00
11 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.19 0.00 0.00 0.00 0.00
12 0.00 1.00 1.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.98 0.00 0.06 0.00 0.00 0.00 0.00
13 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.18 0.00 0.00 0.39 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00
14 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00
15 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Иногда выборки, сравнение которых мы представляем в виде матриц парных сравнений этих выборок, статистически могут и совпадать (тогда две выборки мы относим к одной генеральной совокупности), но такие совпадения были очень редкие для многих ФСО. А для двух подряд получаемых выборок (т.е. что бы /)(х1)=/)+1(хд) наблюдать их «совпадение» практически невозможно. Например, для тремора мы имеем 5-7% пар совпадений, для теппинга - 1518%, для кардиоинтервалов в пределах 15-25%, для миограмм и энцефалограмм 5-10% и т.д. Но при этом речь идет о парных сравнениях всех выборок (а не подряд получаемых).
Таблица 1 Например в табл. 2 представляем
матрицы парных сравнений выборок кардиоинтервалов 15-ти разных испытуемого подряд, в одном гомеостазе, а в табл. 1 представлены сравнения 15 выборок, полученных подряд у одного и того же испытуемого. Число «совпадений» пар выборок ki=18 и k2=19 почти одинаково в этих таблицах. Это очень малая величина (из 105 разных пар) и она иллюстрирует численно эффект «повторение без повторений» Н.А. Бернштейна и весь гомеостаз кардио-респираторной системы (КРС) как одного человека, так и разных испытуемых (табл. 2). Это характерно для любого гомеостаза (кардио-респираторной системы, биопотенциалов мозга и мышц и т.д.). Очевидно, что расчет матриц парных сравнений выборок действительно показывает возможность изучения одного (одинакового) го-меостаза. Но при этом статистические Таблица 2 функции f(x) совпадают редко (15-20% от общего числа выборок для КРС) [4,5,17,2023]. Одновременно различаются и все другие статистические характеристики. Например, в табл. 3 мы представляем для кар-диоинтервалов матрицу парных сравнений автокорреляционных функций A(t), которые были получены от одного испытуемого и которые тоже мало отличаются от 15-ти разных людей. Существенно, что A(t) не стремятся к нулю при возрастании t. Все это означает только одно: до настоящего времени биология и медицина жили в мире иллюзий, когда в рамках статистики, теории вероятности, ученые и практики (врачи) пытались изучать гомеостаз организма человека (любая выборка будет единичной и случайной, хаотической).
Мы показали, что параметры гомеоста-за (при сравнении) для нормы и патологии отличаются между собой, но в пределах только одной нормы или одной патологии уловить статистическую одинаковость (сходство) очень проблематично путём использования статистических методов [7-23]. Например, функция распределения, т.к. f(x) для выборок xt у одного испытуемого непрерывно изменяются, для разных интервалов времени регистрации Atj (j=1,2,...,n) не может демонстрировать одинаковые свои характеристики. Одновременно непрерывно и хаотически изменяются автокорреляционные функции A(t), амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) так же непрерывно изменяются [7-20]. Конкретный пример этого мы показываем в табл. 3, где k=21 (для A(t)) и табл. 4,где k=29 (для АЧХ). Отметим, что
число к у человека с нагрузкой (30 приседаний) и до нагрузки различаются как для Л(Ь), так и для АЧХ. Это говорит о разном гомеостазе КРС при этих двух состояниях.
Таблица 4
Результаты попарного сравнения ампдитудно-частотных характеристик выборок (АЧХ) кардиоинтервалов по критерию Вилкоксона одного испытуемого (ГДВ) при повторных измерениях (подряд) после физической нагрузки (30 приседаний) за короткое время (Т=5 мин), число совпадений к=29
Подчеркнем, что до настоящего времени исследователи не обращали никакого внимания на эту хаотическую динамику/(х) гомеостатиче-ских систем. Всех устраивали методы детерминизма и стохастики в биологии и медицине, а наблюдаемые отсутствия совпадений выборок хг интерпретировались разным образом: или в рамках погрешности измерений, или просто брали любое значение хг за основу и на нём строили описание системы. Именно такой подход сейчас распространен в медицине, когда частота пульса оценивается по одному (разовому) измерению выборки за время t=5 мин. и полученное хг представляет среднее значение <хг>. При этом мы показываем, что для каждого интервала измерения А^ = (¡=1, 2, ■■■, п) мы будем иметь разные выборки и разные <хг>.
Эти средние (или моды) не будут совпадать, функции распределения /(хг) хаотически изменяются, но это игнорируется сейчас. Для иллюстрации этого мы уже демонстрировали табл. 1-4, где представлены матрицы парных сравнений выборок кардиоинтервалов групп испытуемых, находящихся в спокойном состоянии. В условиях дозированной физической нагрузки величина к изменяется и это показывает изменение гомеоста-за на фоне хаоса кардиоинтервалов. С этих позиций становится очевидным, что одна выборка кардиоинтервалов или усредненные за N повторов выборок по 5 минут <хг> не могут представлять гомеостаз ССС. С позиций стохастики выборки не репрезентативны, они непрерывно изменяются и возникнет глобальная проблема медицины: как определить гомеостаз? Ответ на этот вопрос сейчас мы даём в рамках ТХС, на основе общего хаоса статистических характеристик СТТ. Выводы:
1. Гомеостатические системы непрерывно демонстрируют йх/йЬ^0 . Одновременно, статистические функции распределения для подряд регистрируемых выборок хг (при этом СТТ находятся в неизменном гомеоста-зе!)/¡(хг), где ¡=1, 2,■.., п, тоже непрерывно изменяются. Получить подряд две выборки, для которых /(хг)= /+1(хг) почти невозможное событие для всех функциональных систем организма (ФСО по П.К. Анохину) человека и для различных биохимических и биоэлектрических регуляторных процессов.
2. Для особых биосистем, не только кон-
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0.00 0.00 0.22 0.00 0.00 0.00 0.00 0.03 0.00 0.23 0.00 0.00 0.00 0.00
2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.07 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.12 0.13 0.00 0.37
3 0.00 0.00 0.01 0.15 0.07 0.74 0.15 0.07 0.00 0.00 0.00 0.02 0.06 0.00
4 0.22 0.00 0.01 0.10 0.00 0.00 0.00 0.07 0.00 0.00 0.00 0.00 0.96 0.00
5 0.00 0.00 0.15 0.10 0.00 0.25 0.27 0.96 0.00 0.00 0.00 0.00 0.17 0.00
6 0.00 0.07 0.07 0.00 0.00 0.02 0.06 0.00 0.00 0.00 0.00 0.83 0.00 0.47
7 0.00 0.00 0.74 0.00 0.25 0.02 0.31 0.06 0.00 0.00 0.00 0.19 0.03 0.00
8 0.00 0.00 0.15 0.00 0.27 0.06 0.31 0.00 0.00 0.00 0.00 0.35 0.00 0.00
9 0.03 0.00 0.07 0.07 0.96 0.00 0.06 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.78 0.00
10 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.10 0.00 0.00 0.00
11 0.23 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
12 0.00 0.12 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.10 0.00 0.00 0.00 0.00
13 0.00 0.13 0.02 0.00 0.00 0.83 0.19 0.35 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.32
14 0.00 0.00 0.06 0.96 0.17 0.00 0.03 0.00 0.78 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
15 0.00 0.37 0.00 0.00 0.00 0.47 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.32 0.00
Таблица 3
Результаты попарного сравнения автокорреляционных функций А№ выборок кардиоинтервалов по критерию Вилкоксона одного испытуемого (ГДВ) при повторных измерениях (подряд) после физической нагрузки (30 приседан ий) за короткое время (Т=5 мин), число совпадений к=21
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0.40 0.00 0.14 0.00 0.95 0.00 0.00 0.00 0.00 0.12 0.00 0.00 0.00 0.00
2 0.40 0.00 0.01 0.00 0.68 0.00 0.00 0.00 0.00 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00
3 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.46 0.95 0.00 0.10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.03
4 0.14 0.01 0.00 0.04 0.11 0.00 0.00 0.00 0.00 0.69 0.00 0.00 0.00 0.00
5 0.00 0.00 0.00 0.04 0.00 0.03 0.01 0.00 0.00 0.08 0.00 0.00 0.00 0.21
6 0.95 0.68 0.00 0.11 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.09 0.00 0.00 0.00 0.00
7 0.00 0.00 0.46 0.00 0.03 0.00 0.23 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.54
8 0.00 0.00 0.95 0.00 0.01 0.00 0.23 0.00 0.15 0.00 0.00 0.00 0.00 0.07
9 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.39 0.15 0.00 0.00
10 0.00 0.00 0.10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.15 0.00 0.00 0.01 0.13 0.00 0.00
11 0.12 0.02 0.00 0.69 0.08 0.09 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
12 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.39 0.01 0.00 0.43 0.00 0.00
13 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.15 0.13 0.00 0.43 0.00 0.00
14 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
15 0.00 0.00 0.03 0.00 0.21 0.00 0.54 0.07 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
кретное состояние x(t) не имеет информационного значения, но и сами выборки xt на интервале Atj весьма условно представляют СТТ, т.к. их статистические функции распределения f(x) непрерывно и хаотически изменяются. Детерминистские и стохастические параметры демонстрируют калейдоскоп изменений в виде хаоса автокорреляционных функций A(t), амплитудно-частотных характеристик (АЧХ), экспонент Ляпунова At (которые могут менять знак на разных интервалах времени Att) и т.д.
3. Гомеостаз не может характеризоваться ни одним из известных в современной науке параметром или функцией в виде статичных, т.е.
Литература
1. Анохин П.К. Кибернетика функциональных систем.
М., Медицина, 1998. 285 с.
4. Гавриленко Т.В., Еськов В.М., Хадарцев А.А., Хими-кова О.И., Соколова А.А. Новые методы для геронтологии в прогнозах долгожительства коренного населения Югры // Успехи геронтологии. 2014. Т. 27., № 1. С. 30-36.
5. Гараева Г.Р., Еськов В.М., Еськов В.В., Гудков А.Б., Филатова О.Е., Химикова О.И. Хаотическая динамика кардиоинтервалов трёх возрастных групп представителей коренного населения Югры // Экология человека. 2015. № 09. С. 50-55.
6. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. М.: «Мир», 1973. 280 с.
7. Даниелян В.В., Карпин В.А., Филатов М.А. Постнек-ласическая философия как методологическое основание построения современной эволюционной теории // Философия науки. 2013. № 2 (57). С. 82-91.
неизменных во времени, параметров и их моделей. Всё непрерывно и хаотически изменяется, но не по законам даже детерминированного хаоса, о котором пытались высказываться нобелевские лауреаты J.A. Wheeler и M. Gell-Mann в своих публикациях. Хаос СТТ - complexity (эмерджентных систем) другой, это не хаос Лоренца-Арнольда и он требует новых методов исследования в рамках теории хаоса-самоорганизации. Все эти количественные результаты и составляют эффект Еськова-Зинченко в психологии, а в физиологии мы приходим к понятию гомеостаза и эволюции.
References
Anokhin PK. Kibernetika funk-tsional'nykh sistem [Cybernetics of functional systems]. Moscow: Meditsina; 1998. Russian.
Bernshteyn NA. O postroenii dvizheniy [About construction of movements]. Moscow: Medgiz; 1947. Russian. Vedyasova OA, Es'kov VM, Filato-va OE. Sistemnyy kompartmentno-klasternyy analiz mekhanizmov us-toychivo-sti dykhatel'noy ritmiki mlekopitayushchikh [System compartment cluster analysis resistance mechanisms of mammalian respiratory rhythm]. Samara: Ofort; 2005. Russian.
Gavrilenko TV, Es'kov VM, Khadartsev AA, Khimiko-va OI, Sokolova AA. Novye metody dlya gerontologii v prognozakh dolgozhitel'stva korennogo naseleniya Yugry [New methods for Gerontology in forecasts of longevity of the indigenous population of Ugra]. Us-pekhi gerontologii. 2014;27(1):30-6. Russian. Garaeva GR, Es'kov VM, Es'kov VV, Gudkov AB, Fila-tova OE, Khimikova OI. Khaoticheskaya dinamika kar-diointervalov trekh vozrastnykh grupp predstaviteley korennogo naseleniya Yugry [Chaotic dynamics of cardio three age groups of the indigenous population of Ugra]. Ekologiya cheloveka. 2015;09:50-5. Russian. Glensdorf P, Prigozhin I. Termodinamicheskaya teoriya struktury, ustoychivosti i fluktuatsiy [Thermodynamic Theory of Structure, Stability and Fluctuations]. Moscow: «Mir»; 1973. Russian.
Danielyan VV, Karpin VA, Fila-tov MA. Postneklasi-cheskaya filosofiya kak metodologicheskoe osnovanie postroeniya sovremennoy evolyutsionnoy teorii [Post-nonclassical philosophy as a methodological basis of construction of modern evolutionary theory]. Filosofiya nauki. 2013;2(57):82-91. Russian.
Es'kov VV, Garaeva GR, Es'kov VM, Khadartsev AA. Teoriya i praktika vosstanovitel'noy meditsiny (teoriya khaosa-samoorganizatsii v otsenke effektivnosti meto-dov vosstanovitel'noy meditsiny) [Theory and practice of regenerative medicine (chaos theory, self-
8. Еськов В.В., Гараева Г.Р., Еськов В.М., Хадарцев А.А. Теория и практика восстановительной медицины (теория хаоса-самоорганизации в оценке эффективности методов восстановительной медицины). Тула, 2015. 160 с.
2. Бернштейн Н.А. О построении движений. М.: Мед-гиз, 1947. 254 с.
3. Ведясова O.A., Еськов В.М., Филатова O.E. Системный компартментно-кластерный анализ механизмов устойчивости дыхательной ритмики млекопитающих. Самара: Офорт, 2005. 198 с.
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2016 - V. 23, № 2 - P. 9-17
9. Еськов В.В., Еськов В.М., Карпин В.А., Филатов М.А. Синергетика как третья парадигма, или понятие парадигмы в философии и науке // Философия науки. 2011. № 4. С. 126-128.
10. Еськов В.В., Филатова О.Е., Гавриленко Т.В., Химико-ва О.И. Прогнозирование долгожительства у российской народности ханты по хаотической динамике параметров сердечно-сосудистой системы // Экология человека. 2014. № 11. С. 3-8.
11. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Вохми-на Ю.В. Хаотическая динамика кардиоинтервалов трёх возрастных групп представителей коренного и пришлого населения Югры // Успехи геронтологии. 2016. Т. 29, № 1. С. 44-51.
12. Еськов В.М., Адайкин В.И., Добрынин Ю.В., Полухин В.В., Хадарцева К.А. Насколько экономически эффективно внедрение методов теории хаоса и синергетики в здравоохранение // Вестник новых медицинских технологий. 2009. Т. 16, № 1. С. 25-28.
13. Еськов В.М., Газя Г.В., Майстренко Е.В., Болтаев А.В. Влияние промышленных электромагнитных полей на параметры сердечнососудистой системы работников нефтегазовой отрасли // Экология и промышленность России. 2016. № 1. С. 59-63.
14. Еськов В.М., Добрынина И.Ю., Дрожжин Е.В., Живо-гляд Р.Н. Разработка и внедрение новых методов теории хаоса и самоорганизации в медицину и здравоохранение // Северный регион: наука, образование, культура. 2013. № 1 (27). С. 150-163.
15. Еськов В.М., Еськов В.В., Вохмина Ю.В., Гавриленко Т.В. Эволюция хаотической динамики коллективных мод как способ описания поведения живых систем // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 3. Физ. Астрон. 2016. № 2.
16. Еськов В.М., Еськов В.В., Хадарцев А.А., Филатов М.А., Филатова Д.Ю. Метод системного синтеза на основе расчета межаттракторных расстояний в гипотезе равномерного и неравномерного распределения при изучении эффективности кинезитерапии // Вестник новых медицинских технологий. 2010. Т. 17, № 3. С. 106-110.
organization in assessing the effectiveness of regenerative medicine techniques)]. Tula; 2015. Russian. Es'kov VV, Es'kov VM, Kar-pin VA, Filatov MA. Sinerge-tika kak tret'ya paradigma, ili ponyatie paradigmy v filo-sofii i nauke [Synergetics as a third paradigm, or the concept of a paradigm shift in philosophy and science]. Filo-sofiya nauki. 2011;4:126-8. Russian. Es'kov VV, Filatova OE, Gavri-lenko TV, Khimikova OI. Prognozirovanie dolgozhitel'stva u rossiyskoy narod-nosti khanty po khaoticheskoy dinamike paramet-rov serdechno-sosudistoy sistemy [longevity Forecasting at the Russian peoples Khanty on chaotic dynamics of the cardiovascular system parameters]. Ekologiya chelove-ka. 2014;11:3-8. Russian.
Es'kov VM, Khadartsev AA, Es'kov VV, Vokhmina YuV. Khaoticheskaya dinamika kardiointer-valov trekh vozrastnykh grupp predstaviteley koren-nogo i prishlogo naseleniya Yugry [Chaotic dynamics of cardio three age groups, the representatives of the radical and alien population of Ugra]. Uspekhi gerontologii. 2016;29(1):44-51. Russian. Es'kov VM, Adaykin VI, Dobrynin YuV, Polukhin VV, Khadartseva KA. Naskol'ko ekonomicheski effektivno vnedrenie metodov teorii khaosa i sinergetiki v zdra-vookhranenie [How economical effective is the realization of methods of chaos theory and synergetics?]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2009;16(1):25-8. Russian.
Es'kov VM, Gazya GV, Maystrenko EV, Boltaev AV. Vliyanie promyshlennykh elektromagnitnykh poley na parametry serdechnososudistoy sistemy rabotnikov neftegazovoy otrasli [The impact of electromagnetic fields on the industrial parameters of the cardiovascular system of the oil and gas industry workers]. Ekologiya i promyshlennost' Rossii. 2016;1:59-63. Russian. Es'kov VM, Dobrynina IYu, Drozhzhin EV, Zhivoglyad RN. Razrabotka i vnedrenie novykh metodov teorii khaosa i samoorganizatsii v meditsinu i zdravookhra-nenie [Development and introduction of new methods of the theory of chaos and self-organization in the medical and health care]. Severnyy region: nauka, obrazo-vanie, kul'tura. 2013;1(27):150-63. Russian. Es'kov VM, Es'kov VV, Vokhmina YuV, Gavrilenko TV. Evolyutsiya khaoticheskoy dinamiki kollektivnykh mod kak sposob opisaniya povedeniya zhivykh system [The evolution of chaotic dynamics of collective modes as a way to describe the behavior of living systems]. Vestn. Mosk. un-ta. Ser. 3. Fiz. Astron. 2016;2. Russian. Es'kov VM, Es'kov VV, Khadartsev AA, Filatov MA, Filatova DYu. Metod sistemnogo sinteza na osnove rascheta mezhattraktornykh rasstoyaniy v gipoteze ravnomernogo i neravnomernogo raspredeleniya pri izuchenii effektivnosti kineziterapii [system synthesis method based on the calculation of distances mezhat-traktornyh in the hypothesis of uniform and nonuniform distribution in the study of the effectiveness of kinesitherapy]. Vestnik novykh meditsinskikh
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2016 - V. 23, № 2 - P. 9-17
17. Еськов В.М., Филатов М.А., Буров И.В., Филатова Д.Ю. Возрастная динамика изменений параметров квазиаттракторов психофизиологических функций учащихся школ Югры с профильным и непрофильным обучением // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. 2010. Т. 9, № 3. С. 599-603.
18. Еськов В.М., Филатова О.Е., Фудин Н.А., Хадарцев А.А. Проблема выбора оптимальных математических моделей в теории идентификации биологических динамических систем // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. 2004. Т. 3, № 2. С. 150-152.
19. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Филатова О.Е., Хадарце-ва К.А. Околосуточные ритмы показателей кардио-респираторной системы и биологического возраста человека // Терапевт. 2012. № 8. С. 36-43.
20. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Гудков А.В., Гудкова С.А., Сологуб Л.А. Философско-биофизическая интерпретация жизни в рамках третьей парадигмы // Вестник новых медицинских технологий. 2012. № 1. С. 38-41.
21. Филатов М.А., Филатова Д.Ю., Поскина Т.Ю., Стрельцова Т.В. Методы теории хаоса-самоорганизации в психофизиологии // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2014. № 1. С. 13-28.
22. Филатов М.А., Филатова Д.Ю., Сидоркина Д.А., Не-хайчик С.М. Идентификация параметров порядка в психофизиологии // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2014. № 2. С. 4-13.
23. Филатова О.Е., Проворова О.В., Волохова М.А. Оценка вегетативного статуса работников нефтегазодобывающей промышленности с позиции теории хаоса и самоорганизации // Экология человека. 2014. № 6. С. 16-19.
23. Eskov V.M., Khadartsev A.A., Eskov V.V., Filatova O.E. Quantitative Registration of the Degree of the Voluntariness and Involuntariness (of the Chaos) in Biomedical Systems // Journal of Analytical Sciences, Methods and Instrumentation (JASMI). 2013. Vol. 3, № 2. P. 67-74.
tekhnologiy. 2010; 17(3):106-10. Russian. Es'kov VM, Filatov MA, Burov IV, Filatova DYu. Vozrast-naya dinamika izmeneniy parametrov kvaziattraktorov psikhofiziologicheskikh funktsiy uchashchikhsya shkol Yugry s proffl'nym i neprofil'nym obucheniem [Age dynamics of changes in the parameters of quasi-attractors psychophysiological features of students of Ugra schools with core and non-core training]. Sistemnyy analiz i upravlenie v biomeditsinskikh sistemakh. 2010;9(3):599-603. Russian.
Es'kov VM, Filatova OE, Fudin NA, Khadartsev AA. Problema vybora optimal'nykh matematicheskikh mod-eley v teorii identifikatsii biologicheskikh di-namicheskikh system [The problem of choosing the optimal mathematical models in the theory of dynamical systems identification of biological]. Sistemnyy analiz i upravlenie v biomeditsinskikh sistemakh. 2004;3(2):150-2. Russian.
Es'kov VM, Khadartsev AA, Filato-va OE, Khadartseva KA. Okolosutochnye rit-my pokazateley kardiorespira-tornoy sis-temy i biologicheskogo vozrasta cheloveka [Circadian rhythms indicators of cardiorespiratory system and the biological age of the person]. Terapevt. 2012;8:36-43. Russian.
Es'kov VM, Khadartsev AA, Gudkov AV, Gudkova SA, Sologub LA. Filosofsko-biofizicheskaya interpretatsiya zhizni v ramkakh tret'ey paradigmy [Philosophical and geophysical interpretation of life in the third paradigm]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2012;1:38-41. Russian.
Filatov MA, Filatova DYu, Poskina TYu, Strel'tsova TV. Metody teorii khaosa-samoorganizatsii v psikhofiziolo-gii [Methods of chaos and self-organization in psycho-physiology]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2014;1:13-28. Russian.
Filatov MA, Filatova DYu, Sidorkina DA, Nekhaychik SM. Identifikatsiya parametrov poryadka v psikhofizi-ologii [Identification of the order parameters in psy-chophysiology]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2014;2:4-13. Russian.
Filatova OE, Provorova OV, Volokhova MA. Otsenka vegetativnogo statusa rabotnikov neftega-zodobyvayushchey promyshlennosti s pozitsii teorii khaosa i samoorganizatsii [Estimation of the vegetative status of the oil and gas industry workers from the perspective of the theory of chaos and self-organization]. Ekologiya cheloveka. 2014;6:16-9. Rus-sian. Eskov VM, Khadartsev AA, Eskov VV, Filatova OE. Quantitative Registration of the Degree of the Volunta-riness and Involuntariness (of the Chaos) in Biomedical Systems. Journal of Analytical Sciences, Methods and Instrumentation (JASMI). 2013;3(2):67-74.
