CC BY
16
УДК 621:681.511.43
АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДЕТАЛИ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ КОНТРОЛЯ ТОЧНОСТИ
THE ALGORITHM FOR DESIGN A PART GEOMETRICAL MODEL AIMED AT INCREASING THE PRECISION CONTROL
О. В. Трапезникова1, Л. Г. Варепо1, Е. В. Трапезников1, А. В. Паничкин2, И. В. Нагорнова3, В. В. Пшеничникова1
'Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия 2Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, г. Омск, Россия 3Московский политехнический университет, г. Москва, Россия
O. V. Trapeznikova1, L. G. Varepo1, E. V. Trapeznikov1, A. V. Panichkin2, I. V. Nagornova3, V. V. Pshenichnikova1
'Omsk State Technical University, Omsk, Russia 2Sobolev Institute of Mathematics, RAS, Omsk, Russia 3Moscow Polytechnic University, Moscow, Russia
Аннотация. Информация о геометрической форме детали и ее точности является основной составляющей всего жизненного цикла. Представление реальной геометрической формы поверхности цилиндра важно для расчета переноса вязкой несжимаемой жидкости (печатной краски) в печатной системе. Поэтому обеспечение высокого качества деталей в машиностроении одна из первоочередных задач, решение которой достигается за счет автоматизации контроля и реализации единой концепции обеспечения точности деталей. Инструмент решения в этой задаче - алгоритм построения геометрической модели детали. Научная новизна решения: учет информативности элементов, координатных плоскостей и осей координат, материализованных комплектами баз детали. Представлена практическая реализация алгоритма. Приведена компьютерная визуализация результатов расчета показателей переноса вязкой несжимаемой жидкости между вращающимися цилиндрическими поверхностями от изменения зоны контакта.
Ключевые слова: контроль геометрической формы, компьютерная графика, зона контакта, вязкая несжимаемая жидкость.
DOI: 10.25206/2310-9793-2018-6-2-71-76
I. Введение
Геометрическая точность формы и размеров относится к числу приоритетных показателей при оценке точности различных деталей и их комплектующих в процессе их изготовления.
Размеры элементов деталей, принимаемых в качестве рабочих и выполняющих служебное назначение базовых и исполнительных поверхностей, - двухмерные комплексные величины, имеющие два действительных граничных значения, разность которых характеризует его геометрическую точность. Напротив, линейные и угловые координирующие размеры определяют точность позиционного положения и ориентации элементов деталей. Учитывая, что точность динамики любого механизма определяется точностью сопрягаемых деталей, поиск новых решений для повышения размерной и геометрической точности деталей остается актуален.
В ряду существующих тенденций отмечаются исследования в области отклонений формы и расположения, основы координатных измерений геометрических величин, основы размерного анализа, а также нормирование относительного положения деталей векторными допусками [1-4].
Однако для принятия решения порой необходима геометрическая визуализация характеристик качества детали. В [1-4], несмотря на оригинальность решений, предложенных авторами, с этих позиций задача не рассматривалась. В [5-7] делается акцент, что наибольшую информативность обеспечивает такое направление исследований, как построение геометрических моделей.
Для конструирования изделий предлагается использовать интерактивный режим при оперировании математическими объектами, отображающими форму детали, соединений деталей и при необходимости - дополнительные геометрические характеристики.
На данный момент программные решения в области конструкторских систем автоматизированного проектирования не позволяют в полной мере решать задачу нормирования точности геометрических характеристик конкретного объекта.
II. Постановка задачи
В работах [8-11] представлены результаты использования конечно-разностной аппроксимации системы уравнений для описания течения вязкой несжимаемой жидкости между вращающимися цилиндрическими поверхностями. Геометрическая форма цилиндров не была учтена.
Решение задачи количественной оценки показателей переноса вязкой несжимаемой жидкости при изменении зоны контакта цилиндров, на наш взгляд, представляет как практический, так и научный интерес.
Представление реальной геометрической формы поверхности цилиндров печатного аппарата в процессе реализации программного продукта для расчета переноса вязкой несжимаемой жидкости (печатной краски) в печатной системе позволит повысить точность расчетов и качество продукции.
Разработка алгоритмического обеспечения для контроля геометрической точности элементов детали на основе построения ее геометрической модели составляет цель данной работы.
II. Решение задачи и Результаты
Компьютерная визуализация результатов расчета течений жидкости между контактируемыми поверхностями была произведена с учетом геометрической формы цилиндров печатного аппарата, деформации поверхностных слоев цилиндров, и подложки, на которую переносится жидкость, происходящих от изменения давления в жидкости при соприкосновении с ними. Результаты показаны на рис.1 -4.
Рис. 1. Компьютерная графика деформаций в слое вязкой несжимаемой жидкости без учета геометрической формы печатного цилиндра (в момент максимального сжатия)
Рис. 2. Компьютерная графика деформаций в слое вязкой несжимаемой жидкости без учета геометрической формы печатного цилиндра (в момент разрыва жидкости)
Рис. 3. Компьютерная графика деформаций в слое вязкой несжимаемой жидкости с учетом геометрической формы печатного цилиндра (в момент максимального сжатия)
Рис. 4. Компьютерная графика деформаций в слое вязкой несжимаемой жидкости с учетом геометрической формы печатного цилиндра (в момент разрыва жидкости)
На рис. 5 показан алгоритм построения геометрической модели детали для контроля точности, на примере печатного цилиндра печатного аппарата.
Результат реализация разработанного алгоритма иллюстрируется на рис. 6.
При построении геометрической модели для контроля точности в работе используется модульный принцип с известным количеством степеней свободы. В виде матрицы в базу данных заносятся все характеристики геометрической модели. Изначально изображается обобщенная система координат 0ХУ2 на контурном эскизе детали в одной - трех проекциях. Она образует комплект основных конструкторских баз, совместно ограничивающих деталь в изделии шести степеней свободы: трех линейных и трех угловых.
Рис. 5. Алгоритм построения геометрической модели цилиндра печатного аппарата
Информативность комплекта баз материализует систему координат с различной информативностью координатных плоскостей 3, 2, 1 и осей координат 4, 2, 6 (ноль). Количество и вид координат и первичных погрешностей положения каждой основной базы определяются числом и видом движений, не израсходованных рассматриваемой базой на образование обобщенной системы координат.
Угловые координирующие размеры и их погрешности положения проводится только от осей координат с информативностью 4 и 2. Они обозначаются на проекциях, перпендикулярных осям поворота. Вдоль соответ-
ствующих осей координат вместе с номинальными значениями координат, в том числе включая нулевые значения, ведется отсчет линейных координирующих размеров и их погрешностей положения.
Рис. 6. Геометрическая модель цилиндра печатного аппарата. Реализация алгоритма
Отклонения формы визуализируются на рис. 6 в виде основных волнистых линий, касательных к образующим из материала элементов на модели поверхности, базы которых материализуют системы координат и исполнительные поверхности. Для случая, если размерный элемент имеет отклонения положения, то полагаем, что последние входят в структуру допуска элементного размера. Превращают его при этом в комплексный размер с расширенным допуском. Этот допуск также включает в себя и допуски расположения.
III. Заключение
Практическая значимость решения поставленной задачи подтверждена реализацией разработанного алгоритма на примере печатного цилиндра печатного аппарата.
Картины компьютерной визуализации расширяют представление о механизме исследуемого процесса, позволяют прослеживать все имеющие место изменения в слое вязкой несжимаемой жидкости в зоне двух контак-тируемых цилиндров с учетом их реальной формы и в зависимости от задаваемых условий, наглядно отображают этапы мониторинга данного процесса.
Достоинства решения: проведение комплексной оценки всех возможных отклонений размеров, формы и расположения поверхностей в системе координат, принадлежащей детали; автоматизация управления контроля качества в процессах проектирования производства комплектующих для печатного оборудования и его эксплуатации; прогнозирование подбора компонентов печатной системы и увеличение точности расчета показателей переноса краски.
Список литературы
1. Louhichi B., Tlija M., Benamara A., Tahan A. An algorithm for CAD tolerancing integration: Generation of assembly configurations according to dimensional and geometrical tolerances // Computer-Aided Design. 2015. Vol. 62. P. 259-274.
2. He G., Guo L., Zhang M., Liu P. Evaluation of composite positional error based on superposition and containment model and geometrical approximation algorithm // Measurement. 2016. Vol. 94. P. 441-450.
3. Taguchi G. Quality engineering in Japan // Communications in Statistics Theory Methods. 1985. Vol. 14 (11). P. 2785-2801.
4. Nielsen H. S. The ISO Geometrical Product Specifications Handbook. Find your way in GPS. Denmark: ISO/ Danish Standards. 2012. 378 p.
5. Glukhov V. I. Geometrical Product Specifications: Alternative standardization principles, coordinate systems, models, classification and verification // 2014 Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines. DOI: 10.1109/Dynamics.2014.7005655.
6. Glukhov V. I., Zlatkina O. Y., Ivleva I. A. Geometrical product specifications: A structure of linear dimensions tolerances // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering 2016. Vol. 124. P. 1-8. DOI: 10.1088/1757-899X/124/1/012011.
7. ISO 17450-1:2011. Geometrical product specifications (GPS) - General concepts - Part 1: Model for geometrical specification and verification.
8. Варепо Л. Г., Паничкин А. В. Расчет коэффициентов переноса вязкой несжимаемой жидкости на подложку между контактируемыми цилиндрическими поверхностями: программа для ЭВМ. М. : ФИПС, 2016. № 2016617873 от 15.07.2016 .
9. Panichkin A. V., Varepo L. G., Trapeznikova O. V. The numerical calculation of the viscous incompressible fluid transfer between contacting surfaces // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2016. Vol. 124. P. 1-6. DOI: 10.1088/1757-899X/124/1/012106.
10. Panichkin A. V., Varepо L. G. Numerical Calculation of Total Radial Forces and Rotary Moments from the Cylinders Surface // Journal of Physics: Conference Series. 2017. Vol. 858. P. 1-7. DOI: 10.1088/17426596/858/1/012025.
11. Varepo L. G., Panichkin A. V., Trapeznikova O. V., Nagornova I. V. Computer visualization of automatized calculation the factors of mass transfer the viscous incompressible liquid with contact width variation // Journal of Physics: Conference Series. 2018. Vol. 1050. P. 1-6. DOI: 10.1088/1742-6596/1050/1/012093.
УДК 531.8: 621.865.8
О СПОСОБАХ ЗАДАНИЯ ОРИЕНТАЦИИ РАБОЧЕГО ОРГАНА МАНИПУЛЯТОРА РОБОТА
ABOUT WAYS OF THE TASK OF ORIENTATION OF THE WORKING BODY OF THE ROBOT MANIPULATOR
В. Г. Хомченко
Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия
V. G. Khomchenko
Omsk State Technical University, Omsk, Russia
Аннотация. В статье на основе использования матриц поворота 3*3 и одной из систем углов Эйлера предложен подход, расширяющий возможные способы задания ориентации предмета манипулирования, а следовательно, и требуемую ориентацию рабочего органа манипулятора робота при обслуживании им технологического оборудования. Предложен алгоритм выявления полного множества допустимых комбинаций (сочетаний) углов между осями базовой системы координат и системы, связанной с предметом
