CC BY
413
ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ
УДК 681.7.06
АДАПТИВНЫЙ АЛГОРИТМ ОБНАРУЖЕНИЯ ДВИЖУЩЕЙСЯ
ЦЕЛИ БОРТОВОЙ РЛС
Н.С. Акиншин, В.Н. Лепин, А.В. Хомяков
Предложен адаптивный алгоритм моноимпульсной системы обнаружения движущейся цели. Алгоритм позволяет компенсировать влияние погрешности измерения коэффициента направленного действия антенны, скорости носителя и углов установки антенны на точность определения весовых коэффициентов.
Ключевые слова: адаптивный алгоритм обнаружения, коэффициент направленного действия антенны, селекция движущихся целей, моноимпульсное измерение.
В настоящее время актуальной задачей является разработка эффективных алгоритмов селекции сигналов движущихся целей в бортовых РЛС с синтезированной апертурой (РСА) с суммарно-разностной диаграммой направленности антенны (ДНА). Наиболее перспективны моноимпульсные селекторы движущихся целей, в основу которых положены алгоритмы с весовым суммированием синтезированных апертур суммарного и разностного приемных каналов, что обеспечивает обнаружение целей, движущихся с малыми радиальными скоростями (>1-3 м/с).
Весовой коэффициент K алгоритма обнаружения моноимпульсного селектора определяется отношением коэффициента направленного действия (КНД) разностной антенны к КНД суммарной антенны в направлении, определяемом частотой настройки i-го доплеровского фильтра [1]:
= GA(8,,y), (1)
а центральная частота настройки доплеровского фильтра
77 2FC q 2Fc . q q 2Vc
Ьф! =—- cos Ö а cos y а--cos У А sin q Aq--cos "А sin УАУ.
ф l l l
Погрешности измерения КНД суммарной и разностной ДНА приводят к ошибкам определения весового коэффициента. Кроме того, при
вычислении направления 0Ь соответствующего ^ф-, возникают дополнительные ошибки, связанные с погрешностями установки антенны и измерения скорости носителя РЛС. Ошибки определения весового коэффициента приводят к возрастанию мощности фона на выходе селектора движущихся целей (СДЦ) и ухудшению отношения сигнал/помеха.
Определим дисперсию (БК) ошибок определения весового коэффициента К
Для этого разложим функцию (1) в ряд вокруг вектора истинных значений параметров и ограничимся линейными отклонениями. Тогда
df (А) р + # (А)
-8д +--
dGд dGs где ДК - приращение К; ед, е^ - ошибки определения ДНА.
Учитывая независимость отклонений ед и е^, получим дисперсию измерения величины весового коэффициента:
К, - К, ист + АК - f (А) + ,
Б
К
ídf (А)л2
Бд +
ídf (А)Л
2
dGs
Б.
dGд
Обычно среднеквадратическое отклонение (СКО) ошибок установки антенны не превышает 0,1о...0,5о [1], СКО ошибки измерения скорости-0,2...0,3 м/с. Точность измерения КНД антенны при наличии обтекателя не превышает 5 %. С учетом этого определена зависимость СКО ошибки расчета коэффициента компенсации (оДК) от азимутального положения антенны, которая достигает 30 %.
Для оценки снижения эффективности моноимпульсного алгоритма обнаружения при ошибочном выборе весового коэффициента определим ухудшение отношения сигнал/помеха на выходе устройства, реализующего моноимпульсный селектор движущихся целей.
Вычитание сигналов Д и И каналов производится с ошибочным весом:
иА-(Кист +аКгР£ — к.
В результате мощность помехи увеличивается на величину
аРф - Рф (°АК )2.
Коэффициент подавления фона при ошибочном значении весовых коэффициентов
К - К П
К по--—2-.
1 -°АККП
На рис. 1 представлены зависимости КПО при различных значениях ошибок установки весовых коэффициентов. Анализ графиков показывает, что при значениях КП = 30.40 дБ (т. е. при больших азимутальных углах ДНА) ошибки установки К, равные 5.10 %, снижают эффективность по подавлению фона на 15.20 дБ.
Увеличение ошибки измерения К до 25...30 % приводит к ограничению подавления фона лишь до 10.12 дБ.
Таким образом, неточное знание весовых коэффициентов, обусловленное ошибками измерения КНД антенны, скорости носителя и углов установки антенны, снижает эффективность многоканального алгоритма СДЦ на 5.30 дБ в зависимости от азимутального положения зоны наблюдения. На рис. 2 представлены зависимости вероятности правильного обнаружения при РЛТ = 10-6 в зависимости от ошибки вычисления весовых коэффициентов. Ошибки измерения весового коэффициента на 5.30 % приводят к снижению вероятности правильного обнаружения до 0,1 и ниже. Учитывая существенное влияние ошибок вычисления К на эффективность моноимпульсного алгоритма, разработаем адаптивный алгоритм определения весового коэффициента, который учитывает все нестабильности работы блоков РЛС и траекторные нестабильности полета носителя.
Рис. 1. Зависимости КПО при различных значениях ошибок установки весовых коэффициентов
Рис. 2. Зависимости вероятности правильного обнаружения при РЛТ = 10-6 в зависимости от ошибки вычисления весовых
коэффициентов
Синтез оптимальной системы в условиях априорной неопределенности параметров сигнала и помех заключается в формировании среднего риска на основе данных наблюдений и минимизации ошибок и выборе правил принятия решения. Полученные решения включают в себя оценку неизвестных параметров. Синтезированные таким образом системы с учетом оценки параметров подстраиваются к изменяющимся условиям, т. е. осуществляется адаптация [2, 3, 4].
Методы повышения характеристик обнаружения движущейся цели с помощью адаптации системы обработки исследуются с целью решения следующих основных вопросов:
- определения источников информации о значениях весовых коэффициентов;
- анализа методов получения этой информации;
- выбора критерия адаптации при априорно заданной структуре системы обработки отраженного сигнала;
- исследования точности и реализации разработанного алгоритма адаптации.
Весовые коэффициента K алгоритма (1), равные отношению КНД разностной и суммарной ДНА, для каждого доплеровского фильтра (углового направления) можно определить на основе анализа принимаемого сигнала, отраженного от фона местности, в суммарном и разностном каналах. Если предположить, что сигналом фона является сигнал, отраженный от сосредоточенного объекта (например, наземная неподвижная цель), то при отсутствии полезного сигнала и внутреннего шума приемника для определения весового коэффициента достаточно разделить сигнал на выходе фильтра разностного канала на выходной сигнал соответствующего фильтра суммарного канала. Из-за внутренних шумов приемника, полезного сигнала и вследствие того, что реальный сигнал фона формируется при отражении от протяженного объекта (элемента разрешения) возникают ошибки вычисления адаптивного коэффициента K
Определив отношение сигналов разностного (Um) и суммарного (Цгг) каналов на выходе одинаковых по настройке фильтров, для одного канала дальности получим сигнал щ = UMi / U^, который несет информацию о значении весового коэффициента K. При оценке параметра K одиночного сигнала u(K) в соответствии с теорией статистических решений необходимо сформировать и сравнить с порогом отношение правдоподобия [2, 3, 5]:
¥
L(u / К )= J L(K / и Wo (К )dKi, — ¥
где W0(K) - априорная плотность распределения параметра K; L(K / u) -условное отношение правдоподобия для сигнала щ.
Если анализировать выходные сигналы в n соседних каналах даль-
ности для идентичных по настройке доплеровских фильтров, можно получить многоканальную измерительную систему по параметру Ki. Так как внутренний шум приемника и фон местности в соседних каналах дальности не коррелированы, получаем независимую выборку сигналов u1, u2,..., un, и оптимальная процедура оценки параметра может быть построена по методу максимального правдоподобия. При наличии совокупности сигналов Ui с одинаковым значением Ki оптимальная система вычисляет величину [2]
¥
L(ui)= JL(Ki /un)V(Ki/u1,u2,...,un-1 )dKi, (2)
—¥
где W(Ki / u1, u2,..., un-1) - условная плотность вероятности приема n-1 предыдущих сигналов с одинаковым параметром Ki.
При обработке n-го сигнала в качестве априорного распределения выступает апостериорная плотность вероятности W(Ki / u1, u2,..., un-1). Эта плотность вероятности формируется при обработке сигнала с n-1-го строба дальности и является переменной, изменяющейся с учетом текущей информации о параметре Ki. При этом происходит обострение апостериорной вероятности. При бесконечном увеличении последовательности сигналов un оптимальная оценка K перестает зависеть от априорного распределения и точка Ki(un) является точкой максимума апостериорной плотности W(Ki / un). Таким образом, критерием адаптации является максимум апостериорной плотности вероятности:
max W (Ki / un ) = max W (Ki (ui ) / un ). (3 )
В силу формулы Байеса [2, 6] выражение (3) эквивалентно соотношению
max W (ut / Ki )Wq (Kz ) = max W (ui / Ki (ui ))Wq (K (u )), (4)
где W0(Ki) - априорная плотность распределения Ki.
Как указывалось выше, при увеличении последовательности сигналов ui априорная статистика слабо влияет на структуру и вид оптимального решения, поэтому уравнение (4) может быть заменено более простым уравнением для приближенного определения оптимальной оценки:
max W (ui / Ki ) = max W (u / Ki (u )). Таким образом, в качестве оценки выбирается то значение параметра Ki, для которого появление выборки ui происходит с наибольшей вероятностью. В этом случае отношение правдоподобия (2) можно записать в следующем виде:
L(u, Ki ) = max W (ui / Ki ),
и решение уравнения
gradin L(ui, Ki ) = 0 (5)
называется оценками максимального правдоподобия. Следовательно, необходимо определить закон распределения независимой выборки ui и по
нему определить статистические числовые характеристики, в данном случае моду (наиболее вероятное значение) распределения.
Огибающая суммы сигналов фона и внутреннего шума приемника на выходе узкополосного доплеровского фильтра распределена по закону Райса, при Ыф >> ош огибающая суммарного сигнала нормализуется [7]. При адаптации по сигналам, отраженным от земной поверхности, условие Ыф >> ош обычно выполняется, Необходимо вычислить плотность вероятности частного ы(К) = ы^ / ы^ двух гауссовых коррелированных между собой случайных величин. В случае нулевых математических ожиданий сигналов суммарного и разностного каналов их отношение имеет плотность вероятности Коши с максимумом в точке К = го2 / оь где г - коэффициент корреляции; оь о2 - СКО гауссовых случайных величин ыдь ы^-. Получить аналитическое выражение для плотности вероятности в случае ненулевых математических ожиданий и с учетом возможного наличия сигнала цели затруднительно [7]. Поэтому для оценки параметра К можно по результатам полученной выборки ы(К) вычислить статистический ряд (гистограмму) и определить координаты максимума, т. е. найти наиболее вероятное значение весового коэффициента К, которое является решением уравнения (5).
Полученный алгоритм адаптации можно реализовать в устройстве, функциональная схема которого представлена на рис. 3. Принимаемые сигналы с выходов разностного и суммарного каналов идентичных по настройке доплеровских фильтров поступает из запоминающего устройства (ЗУ) на блок оценки К. Блок оценки состоит из функционального преобразователя (ФП), рассчитывающего величину ыг{К), вычислителя функции правдоподобия (ВФП) Ь(ыь К) и оценки параметра К (ОП). Далее полученная оценка К- весового коэффициента подается через устройство
управления (УУ) в устройство весового вычитания (УВВ), реализующее алгоритм моноимпульсной системы обнаружения.
Рис. 3. Устройство, реализующее алгоритм адаптации
Таким образом, адаптивный алгоритм моноимпульсной системы обнаружения движущейся цели позволяет на основе анализа принимаемых
в суммарном и разностном каналах сигналов, отраженных от земной поверхности, оценить значения весовых коэффициентов К Такой метод позволяет компенсировать влияние погрешности измерения КНД антенны, скорости носителя и углов установки антенны на точность определения весовых коэффициентов.
На основании синтезированного устройства адаптации была разработана цифровая модель канала адаптации.
На рис. 4 представлены результаты моделирования по оценке точности адаптации в зависимости от количества анализируемых селекторов дальности И, отношения фон/внутренний шум дфш, возможного количества целей и отношения сигнал/внутренний шум дсш. Из анализа рис. 5 следует, что при числе селекторов дальности, в которых анализируются сигналы суммарного и разностного каналов, равном 10.15, и отношении фон/ внутренний шум более 25 дБ ошибки в определении значения весового коэффициента не превышают 1 %. В этом случае коэффициент подавления фона Кп (см. рис. 1) ухудшается всего на 1.2 дБ.
10
Фдк, % 5 2.5
\ \ \ N0 =3
\ 10
\5\ 4 \
10
20
30 Чфш, дБ
Рис. 4. Результаты моделирования по оценке точности адаптации в зависимости от N дфш, возможного количества целей и qсш
0
Рис. 5. Зависимости отношения фон/внутренний шум от азимутального угла ДНА для типовых параметров РЛС, обеспечивающих потенциальную дальность действия
9
Анализ ошибок определения весового коэффициента при наличии сигналов целей показал, что при адаптации по сигналам, принимаемым в 10.15 стробах дальности, точность оценки весового коэффициента не ухудшается и лишь при наличии более трех целей с большой эффективной поверхностью отражения (ЭПО) (отношение сигнал/фон более 20 дБ) наблюдается увеличение ошибки до 3.4 %.
На рис. 5 представлены зависимости отношения фон/внутренний шум от азимутального угла диаграммы направленности для типовых параметров РЛС, обеспечивающих потенциальную дальность действия 60 км. Отношение фон/внутренний шум на выходе устройства узкополосной фильтрации более 25 дБ, необходимое для получения точности адаптации не хуже 1 %, обеспечивается на всех азимутальных углах диаграммы направленности антенны в режиме низкой частоты повторения импульсов и, следовательно, в режиме средней частоты повторения импульсов.
Таким образом, по результатам оценки точности канала адаптации можно сделать вывод, что точность определения весового коэффициента 1 %, соответствующую снижению выходного отношения сигнал/помеха на 0.5.1 дБ, можно получить при анализе сигналов в 10.15 селекторах дальности на фоне земной поверхности типа «степь, сухая трава», «степь, зеленая трава», «лес». На рис. 6 представлены полученные при моделировании зависимости снижения коэффициента подавления фона от ошибки определения весового коэффициента в адаптивном обнаружителе. Эти зависимости совпадают с зависимостями, полученными аналитическим путем.
Рис. 6. Зависимости снижения коэффициента подавления фона от ошибки определения весового коэффициента в адаптивном
обнаружителе
На рис. 7 представлены характеристики обнаружения адаптивного моноимпульсного обнаружителя и моноимпульсного обнаружителя для следующих условий: дальность до цели 60.70 км, разрешение по дальности 30 м, полоса фильтра ДРф = 40 Гц и Уц = 2 м/с на фоне «степь» и «лес». Анализ кривых показывает на ухудшение отношения сигнал/помеха в адаптивном обнаружителе на 1.1,5 дБ по сравнению с характеристиками моноимпульсного обнаружителя с точно известными весовыми коэффициентами.
рпо
Урц = —мо ! м/с ноим.об н. 1 / —■ / / ' / / 2 //
- - ■ ад 1 - фо1 2 - фо1 шт. обн. I «степь» I «лес» / / // // // // / / / // // // // /
/ / // // ' / / / // // // // '/
/ // // // // // / / / > ' / // // // // // '/
-1 7 15 23 31
47
Рис. 7. Характеристики обнаружения адаптивного моноимпульсного обнаружителя и моноимпульсного обнаружителя
Таким образом, численный эксперимент подтвердил возможность реализации адаптивного моноимпульсного обнаружителя и получения требуемой точности оценки весовых коэффициентов.
Выводы:
1. Предложен алгоритм адаптации весовых коэффициентов компенсации, который позволяет на основе анализа помеховых сигналов, принимаемых суммарной и разностной ДНА, оценить значения весовых коэффициентов. Оценка весовых коэффициентов используется в моноимпульсном селекторе для компенсации траекторных нестабильностей носителя РЛС, погрешностей юстировки антенной системы и погрешностей измерения КНД.
2. При использовании адаптивного алгоритма вычисления отношения разностной и суммарной ДНА (К) его закон распределения имеет вид Коши. Для достижения точности определения К в 1,5-2,0 % необходимо, чтобы энергетический потенциал РЛС обеспечивал отношение мощности сигнала, отраженного от фона местности к мощности внутренних шумов приемника, не менее 20 дБ.
3. Точность определения весового коэффициента 1 %, соответст-
вующая снижению характеристик обнаружения движущихся целей на 0,5.1,5 дБ, достигается при отношении фон/внутренний шум 20.25 дБ при анализе сигналов в 10.15 стробах дальности.
4. Наличие полезных сигналов (не более двух) в зоне анализа практически не ухудшает качество адаптивного обнаружителя. При наблюдении трех целей с отношением сигнал/внутренний шум 15.20 дБ увеличивает ошибки адаптации до 3.4 %.
Список литературы
1. Бортовой комплекс самолетовождения, прицеливания и управления вооружением самолета МиГ-29 / под ред. М.С. Ярлыкова. М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1986.
2. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем: учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1991.
3. Бартон Д., Вард Г. Справочник по радиолокационным измерениям. М.: Советское радио, 1976.
4. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: Советское радио, 1977.
5. Помехозащищенность авиационных радиолокационных систем / Ю.Я. Алексеев [и др.]. М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 2001.
6. Математические модели РСА. Ч. 1. Математическое моделирование траекторного сигнала в РЛС с синтезированной апертурой. НММ / под ред. Г.С. Кондратенкова. М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1992.
7. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь,
1982.
Акиншин Николай Степанович, д-р техн. наук, нач. отдела, rtsacdhae.ru, Россия, Тула, ОАО Центральное конструкторское бюро аппаратостроения,
Лепин Владимир Николаевич, д-р техн. наук, генеральный конструктор, info@tsniitochmash.ru, Россия, Климовск, ФГУП "ЦНИИТОЧМАШ",
Хомяков Александр Викторович, канд. техн. наук, первый зам. генерального директора - главный конструктор РТС, rts@cdhae.ru, cdhaeacdhae.ru, Россия, Тула, ОАО Центральное конструкторское бюро аппаратостроения
ADAPTIVE ALGORITHM OF DETECTING A MOVING TARGET WITH
ON-BOARD RADAR
N.S. Akinshin, V.N. Lepin, A.V. Khomiakov
An adaptive algorithm for a monopulse system of detecting a moving target has heen offered. The algorithm allows to compensate the influence of errors in measuring the antenna directivity, carrier velocity and angle of antenna setting on the weight factor finding accuracy.
Key words: adaptive algorithm of detecting, antenna directivity, discrimination of moving targets, monopulse measuring.
Akinshin Nikolai Stepanovich, doctor of technical science, head of department, rts a cdhae.ru, Russia, Tula, JSC Central Design Bureau of Apparatus Engineering,
Lepin Vladimir Nikolaevich, doctor of technical science, chief designer, in-foatsniitochmash. ru, Russia, Klimovsk, " TSNIITOCHMASH ",
Khomiakov Aleksandr Viktorovich, candidate of technical science, first deputy director general - chief designer of radio systems, rtsacdhae.ru, Russia, Tula, JSC Central Design Bureau of Apparatus Engineering
УДК 681.7.06
АЛГОРИТМ ПОЛЯРИЗАЦИОННОЙ СЕЛЕКЦИИ БЕСПИЛОТНЫХ
ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
Р.Н. Акиншин, В. Л. Румянцев, А.В. Чендаров
Дана классификация поляризационной селекции радиолокационных объектов. Предложен алгоритм поляризационной селекции беспилотных летательных аппаратов с оценкой его эффективности.
Ключевые слова: поляризационная селекция, матрица рассеяния, ошибка предсказания, обработка сигнала.
В настоящее время для разведки и целеуказания широко применяются беспилотные летательные аппараты (БПЛА). БПЛА обладают широким спектром как размеров и конфигурации, так и диапазонов скоростей и представляют собой маловысотные воздушные объекты, действующие вблизи границы раздела воздушной и земной сред, что затрудняет их доп-леровскую селекцию.
Поэтому большой интерес представляет разработка алгоритмов поляризационной селекции БПЛА, инвариантных к скорости движения воздушного объекта и чувствительных к их форме и конфигурации [1-3].
По принципу действия радиотехнические системы с поляризационной селекцией БПЛА можно разделить на следующие группы [3]:
- по количеству каналов приема: одноканальные и двухканальные (с приемом отраженных сигналов на двух ортогональных поляризациях);
- основанные на оптимизации поляризационных параметров (ПП)
