CC BY
13
Нащональний лкотехшчний унiверситет Украши
чост i остаточно виявляеться у становленнi i функцiонуваннi певного типу економ1чно1 системи суспшьства, можна висловити такою умовною логiчною схемою: потреба людини - ii задоволення шляхом економ1чно1 дiяльностi як творчого процесу на базi певно! економ1чно1 культури - юнування вщповщ-ного типу економ1чно1 системи суспшьства.
Лггература
1. Гаврилишин Б. Дороговкази в майбутне: до ефективтших суспшьств. Доповщь Римському клубовк Пер. з англ. - К.: Основи, 1993. - 238 с.
2. Гальчинський А.С., Сщенко П.С., Палкш Ю.1. Основи економ1чно! теорп. - К.: Вища школа, 1995. - 471 с.
3. Гегель Г. Энциклопедия философских наук: Пер. с нем. - М.: Наука, 1974, т. 1. -С. 375-388.
4. Герет Т.М., Клоноскч Р. Дж. Етика б1знесу: Пер. з англ. - К.: Основи, 1999. - 214 с.
5. Економ1чна теор1я: макро- i мшроекономша/ За ред. З. Ватаманюка та С. Панчи-шина. - К.: Альтернативи, 2001. - 716 с.
6. Злупко С.М. Науковi новаторства Михайла Туган-Барановського i його "Основи пол^ично! економп"// Проф. М.1. Туган-Барановський. "Основи пол^ично! економп". Наук. редактор, автор передмови i вступно! статтi С.М. Злупко. - Львiв: Вид. центр Львiвського НУ iм. 1вана Франка, 2003. - С. 7-42.
7. Кульчицький Б.В. Економiчнi системи суспшьства: теорiя, методология, типолоп-зацiя. Монографiя. - Львiв: Вид. центр Львiвського НУ iм. 1вана Франка, 2003. - 352 с.
8. Кульчицький Б. Категорiя дiяльностi у фшософп. - Львiв: Львiвська консервато-рiя, 1993. - 61 с.
9. Кульчицький Я.В. Проблеми формування сощально-еколопчних суспiльних вщ-носин у контексп трансформацп сучасних еколого-економiчних систем. Монографiя. - Львiв: Камула, 2005. - 144 с.
10. Кульчицький Я.В. Еколого-економiчнi системи (проблеми теорп i методологп дослiдження). - Львiв: УкрДЛТУ, 2003. - 64 с.
11. Лагутш В.Д. Людина i економша: Соцiоекономiка: Навч. посiб. - К.: Просвгга, 1996. - 336 с.
12. Maslow A. Motivation and Personality. - N.Y.: Harper and Row Publ, 1970. - 325 p.
13. Parsons T., Smelser N. Economy and Society: A Study in the Integration of Economic 16. 15. and Social Theory. - L.: Routledge and Kegan Paul, 1966. - 452 p.
УДК338.242.2:330.42 Доц. О.В. Гошовська, канд. екон. наук;
проф. Ж.В. Поплавська, д-р екон. наук - НУ "Львiвська nonimexmrn"
ЗВ'ЯЗОК СТ1ЙКОСТ1 РОЗВ'ЯЗК1В СИСТЕМИ Р1ВНЯНЬ ДИНАМИЧНО МОДЕЛ1 ЕКОНОМ1ЧНОГО ОБ'СДНАННЯ З УМОВОЮ РЕАЛ1ЗАЦН СИНЕРГ1ЧНОГО ЕФЕКТУ
Розглянуто можливосп використання схеми дослщження стшкосп розв'язкiв системи рiвнянь динамiки економiчноï системи з метою визначення оптимальних па-paMeTpiB ïï функцiонування.
Doc. O.V. Hoshovska; prof. Z.V. Poplavska - NU "Lvivska Polytechnika"
Connections between stability of economic union dynamic model solutions and synergy implementation conditions
The article investigates possibilities of applying the algorithm of analyzing differential equations solutions stability for dynamic economic systems in order to define its optimal functioning parameters.
172
Збiрник науково-техшчних праць
Науковий тсник, 2005, вип. 15.3
Вступ. У рядi наукових дослiджень було встановлено, що доповнюва-нiсть характеристик внутршнього та зовнiшнього середовищ оргашзацш мо-жуть бути джерелом синерпчних взаемозв'язюв мiж ними при об'еднанш шд-приемств у едину систему. З ще! точки зору ютотний iнтерес становить мож-ливiсть побудови модел^ що дае змогу дослщити поведiнку економiчноl сис-теми, до яко! належать пiдприемства iз синерпчними взаемозв'язками, визна-чення оптимального режиму дiяльностi системи (при якому досягаеться си-нергiчний ефект) та ощнка величини синергiчного ефекту.
Дослiдження стшкосп розв,язкiв системи рiвнянь динамiки економiч-но! системи е характерним елементом бшьшосп сучасних економiчних те-орш. Особливий iнтерес (i особливу складшсть) це становить у випадку нель нiйних диференцiальних рiвнянь, коли можлива велика рiзноманiтнiсть типiв поведiнки розв'язюв. Ця дiлянка е недостатньо дослщженою i стала предметом аналiзу статтi. У статтi наведено схему використання шструменту дос-лiдження стшкосп розв,язкiв системи рiвнянь з метою визначення оптималь-них параметрiв функщонування економiчноl системи. Така схема може бути використана для дослщження будь-яких моделей економiчних систем, дiяль-шсть яких описуеться за допомогою диференщальних рiвнянь.
Виклад основного матерiалу. У попередшх роботах автором була розроблена модель, що описуе дiяльнiсть трьох тдприемств, що об,еднанi в едину систему за рахунок взаемозв'язюв у фшансовш, iнвестицiйнiй та ви-робничш сферах. Дана модель у 11 найбiльш загальному виглядi буде використана для наведених вище цшей. Спiввiдношення, за якими в данш моделi обчислюються значення основних змшних, являють собою систему нель ншних рiзницевих диференцiальних рiвнянь динамiки, аналггичне розв'язу-вання яко! неможливе. Числове розв'язування цих рiвнянь дае змогу дослщи-ти властивостi розв,язкiв у рiзних областях простору керуючих параметрiв, i встановити умови, за яких режим дiяльностi об'еднання е оптимальним.
Аналiзуючи рекурентнi рiвняння, що описують змiну показникiв еко-номiчноl дiяльностi трьох пiдприемств, можна встановити, що основними е двi незалежнi величини - мюячний випуск продукци шдприемствами 2 та 3 -величини вщповщно ^Р2г та б^. Уведемо часову змшну г, прийнявши за оди-ницю вимiру 1 мюяць. Позначимо через ^ = г -1 мiсяць значення часово! змш-но!, що вiдповiдае кiнцю г-го мюяця. Запишемо рекурентнi рiвняння для величин 0~2)г та 0~3)г у виглядi:
а+1=%(2), а(3)), (1)
тут
б,
г+1
О2' ^
уе.(3) у
до,<2>, о(3))
' ща(2), ер)л
щ$2), а(з))
V
Формули для функцiй ЩОр-*, еР), ^2(<2Р, 0Р) одержуемо пiсля тдста-новки в рекурентнi рiвняння для та б(3)г всiх показниюв Кх\, К2)г i т.д., запи-суючи !х, як функци вщ б(2)г, б(3)г. Виконавши лiнеаризацiю вщносно б(2)г та б(3)г одержаних рiвнянь, як ми не наводимо через !х громiздкiсть, будемо мати
4. Економжа, планування i управлiння в лковиробничому комплексi
173
Нащональний лкотехшчний унiверситет УкраТни
АО,+1 = АО,, (2)
^а11 а12^
де А = 11 " - матриця, коефщенти яко! залежать вiд значень економiч-
ч а21 а22 )
них показниюв для мiсяцiв I, , - 1 i т.д.
Однак матриця А, вщображае певну накопичену властивють, а тому е бiльш повшьно змiнною функцiею часу, нiж величини О(2),, Вважаючи, що для двох послщовних крокiв матриця А, змшюеться мало, запишемо
О = АО-1, (3)
i побудуемо рiзницеве рiвняння
АО,+1 -АО, = А(АО,+1) = А О. (4)
Введемо мiсячний прирiст часово! змшно! А4 = ^+1 - ^ = 1 мюяць, i подiлимо обидвi частини останньо! системи рiвнянь на А^+1:
А(АО,+1) =
А гк+1
= А АО,. (5)
до(2) АО(-3)
При А , ^ 0 величини——, —— являють собою швидкост змiни в
А^+1 А^+1
час мiсячного випуску продукци. Однак, в даному випадку необхщно роз-глядати лише дискретну змшу часово! змшно!, що вiдповiдае iснуючому порядку розрахункiв мiж пiдприемствами та обчисленню показникiв !х дiяль-ностi за результатами роботи в кшщ мюяця. Одержана система рiвнянь являе собою записану в рiзницевiй формi систему диференщальних рiвнянь для за-лежних вщ часу функцiй О(2), та О(3),. Це дае змогу скористатись для аналiзу тенденцiй змiни в час показникiв моделi та виясненню !х причин методами теори стшкосл розв,язкiв диференцiальних рiвнянь.
Як вщомо, стiйкiсть розв,язкiв системи лiнiйних диференщальних рiв-нянь пов'язана iз власними значеннями И матрищ. У даному випадку оптимальною е ситуащя, коли та О^3), е зростаючими функцiями часу, тобто випадок нестшких розв,язкiв. Згiдно з теорiею стiйкостi, це мае мiсце, зокре-ма, якщо всi власнi значення матрищ - невщ'емт. За допомогою знайдених для кожного значення 1 показниюв дiяльностi пiдприемств елементи матрищ
дАр(д+1) аО(«+1)
формi. Наприклад,
А, були обчисленi за формулами виду ащ = ^ , записаними в рiзницевiй
а О(2),+1 - 2О<2), + О<2),-1
а12 = О<3),+1 - О<3), • <6)
Дaлi для кожного мiсяця були обчислеш власнi значення матрицi А. За допомогою чисельного розрахунку встановлено, що при оптимальному режи-мi роботи трьох пiдприемств одне з власних значень дорiвнюе нулю, друге -додатне. Анaлiз власних значень матрищ системи рекурентних рiвнянь та
174
Збiрник науково-технiчних праць
Науковий вкчшк', 2005, вип. 15.3
встановлення ïx зв'язку з параметрами моделi може бути використане для шдбору оптимальноï стратегiï дiяльностi групи шдприемств.
Для систем, опис поведiнки яких може бути здшснений за допомогою системи рiвнянь, записаних у диференщальнш формi, пошук оптимальних режимiв дiяльностi може здiйснюватися за допомогою виведення формул для власних значень матриц А та пошуку таких областей, де щ значення е додат-ними (невiд'емними). Визначення таких областей дасть змогу встановити весь набiр оптимальних режимiв дiяльностi пiдприемств.
Висновки. Представлена у цш статтi модель описуе динамжу дiяль-ностi об'еднання та враховуе взаемозв'язки мiж тдприемствами. Знаходжен-ня чисельного розв'язку системи цих рiвнянь для заданих значень часовоï змiнноï дае змогу дослщити закони еволюцiï системи; вивчити залежност ди-намiки системи вiд значень параметрiв, що характеризують дiяльнiсть системи i визначають взаемодiю суб'екпв об'еднання. Знаходження областей значень параметрiв моделi, в межах яких еволющя системи мае якiсно специфiч-ний характер, дае змогу визначити умови, в яких проявляеться явище синер-г^' та встановити значення параметрiв моделi, якi вiдповiдають оптимальному режиму дiяльностi об'еднання, тобто максимальны величинi синергiчного ефекту. Знайденi значення параметрiв, що вiдповiдають оптимальному режиму дiяльностi системи, можуть бути використаш керiвниками пiдприемств для розробки стратеги оргашзаци, зокрема у сферах щноутворення та швес-тицiйноï дiяльностi. Розроблена схема може бути використана з метою ви-роблення стратеги дiяльностi пiдприемств рiзниx галузей промисловость
УДК330.342:338.911:330.15 Доц. Я.В. Кульчицький, канд. екон. наук -
НЛТУ Украши
ЦИВ1ЛВАЦШНИЙ П1ДХ1Д ДО ПОР1ВНЯННЯ СУЧАСНИХ ЕКОЛОГО-ЕКОНОМ1ЧНИХ СИСТЕМ
Розкрито змют цивiлiзацiйного пiдходу до порiвняння сучасних еколого-еконо-мiчних систем. Доведено, що головним KpKTepieM порiвняння еколого-економiчних систем на порозi третього тисячолiття е людина та ii становище у суспшьста. На цiй n^CTaBi обгрунтовано можливiсть синтезу цивiлiзацiйного та шституцшного тдхо-дiв до розумшня св^ово'' економiчноi еволюцп.
Ключов1 слова: еколого-економiчнa система, нaцiонaльнa економiкa, систем-ний пiдхiд, порiвняння еколого-економiчних систем, еколопчна безпека.
Doc. Ya.V. Kul'chyts'kyi-NUFWTof Ukraine Civilized approach to comparison contemporary ecologic-economic systems
In article brought maintenance to light civilization of approach to comparison of contemporary ecologic-economic systems. Led, that by main comparison criterion of ecolo-gic-economic systems at the beginning of third millennium there is man and her position in society. On that ground substantiated synthesis possibility civilization and approaches institutional to understanding of world economic evolution.
Keywords: ecologic-economic system, national economy, system-formatted approach, comparison of ecologic-economic systems, ecological safety.
4. Економжа, планування i управлшня в лковиробничому комплекм
175
