Зубчатые механизмы, обладающие аномальной подвижностью Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

нового пути: у = 4.58 « 5 ;

4. Суммарная длина усталостных трещин в верхней зоне стенки поврежденных балок кранового пути на технологическом участке пролета: Е/ = 6,0 м;

5. Прогнозируемое общее количество усталостных трещин в верхней зоне стенки поврежденных балок кранового пути на технологическом участке пролета: Ек «120;

6. Прогнозируемый рост максимальной длины усталостной трещины в верхней зоне стенки балки кранового пути по длине технологического участка пролета: /тах = 3.8м .

Расчеты показывают, что вероятность возникновения усталостных трещин верхней зоны стенки сварных балок велика (ожидаемая вероятность появления - 67%). Очевидна необходимость усиление надзора за их техническим состоянием и плановой замены подкрановых балок. На основании полученных результатов можно выдать следующие рекомендации по эксплуатации подкрановых балок:

1. Производить тщательный осмотр подкрановых балок на выявление усталостных трещин не реже одного раза в три месяца, балки, отремонтированной с применением сварки - не реже одного раза в месяц.

2. Не реже одного раза в шесть месяцев производить проверку балок методами неразрушающего контроля.

3. Разработать мероприятия по замене подкрановых балок. В первую очередь произвести замену подкрановых балок на наиболее нагруженных участках кранового пути (середина пролета).

4. Замену крановых балок производить с одновременным устройством проходной галереи вдоль подкранового пути.

Заключение

Специалистами курганского филиала ООО «Ремэкс» в период с 2006 по 2010 обследовано более 100 км подкрановых путей. Результаты проведенных обследований и расчетов позволили организовать систему ремонта несущих конструкций, что привело к существенному снижению износа реборд крановых катков и подкрановых рельсов. Кроме того, систематическая работа по мониторингу состояния подкрановых путей позволила снизить аварийность на 25%.

Список литературы

1. ГОСТ 12.0.003-74. Опасные и вредные производственные факторы.

Классификация. - Введен 18.11.74. М.: Госстандарт СССР: Изд-во стандартов, 1975. - 8 с.

2. С.В. Кожемяка, А.В. Крупенченко, И.И. Величко. Выбор технологии

усиления стальных подкрановых балок // Вестник Донецкой академии строительства и архитектуры. - Донецк: Изд-во ДАСиА, 2010.- №3.- С. 47-53.

3. ПБ 10-382-00. Правила устройства и безопасной эксплуатации

грузоподъемных кранов. - Введен 01.01.2001. М.: Госстандарт: Изд-во стандартов, 2001. - 8 с.

4. Рекомендации по оценке состояния и усилению строительных

конструкций промышленных зданий и сооружений. - М.: Стройиз-дат, 1987. - 85 с.

5. РД 50:48:0075.03.05. Рекомендации по устройству и безопасной

эксплуатации надземных крановых путей. -- Введен 06.05.2005. М.: Госстандарт СССР: Изд-во стандартов, 2005. - 80 с.

6. Овсянников Е.М., Овсянников В.Е. Расчет геодезии металлических

конструкций мостовых кранов. - М.: ВНТИЦ, 2010. - №

50200800796.

7. Овсянников Е.М., Овсянников В.Е. Прогнозирование повреждаемости

и долговечности верхней зоны стенки сварных балок путей интенсивной нагруженности. - М.: ВНТИЦ, 2010. - №

50200800797.

УДК 621.01

Г. Ю. Волков, В.В. Смирнов

Курганский государственный университет

ЗУБЧАТЫЕ МЕХАНИЗМЫ, ОБЛАДАЮЩИЕ АНОМАЛЬНОЙ ПОДВИЖНОСТЬЮ

Аннотация. В статье выявлены и проанализированы случаи возникновения аномальной подвижности зубчатых центроидных механизмов, состоящих из трех и четырех звеньев. Системы с глобальной аномальной подвижностью представляют практический интерес для гидрообъемных механизмов.

Ключевые слова: зубчатый механизм, центроидная пара, аномальная подвижность.

G.Y. Volkov, V.V. Smirnov, Kurgan State university

THE GEAR MECHANISMS POSSESSING ABNORMAL MOBILITY

Annotation. In article cases of occurrence of abnormal mobility gear centroid the mechanisms consisting of three and four parts are revealed and analysed. Systems with global abnormal mobility represent practical interest for hydrovolumetric mechanisms.

Key words: the gear mechanism, centroid pair, abnormal mobility.

Введение

В современной технике широко используются зубчатые механизмы, в том числе такие, в которых зубья касаются друг друга по двум боковым поверхностям, т.е. образуют цетроидную пару. Центроидные зубчатые механизмы обладают рядом особенностей. В частности при определенных параметрических соотношениях эти механизмы приобретают аномальную подвижность, не соответствующую подвижности рассчитанной по формуле Чебышева. Отдельные механизмы, содержащие группу звеньев с аномальной подвижностью, предложены к использованию в качестве направляющих качения [1], планетарных передач [2], гидрообъемных машин [3]. Однако упорядоченные теоретические представления об эффекте аномальной подвижности зубчатых механизмов в технической литературе отсутствуют. В предлагаемой работе поставлена задача сведение случаев, при которых возникает аномальная подвижность зубчатых центроидных механизмов, в общую систему.

1. Системы трех зубчатых звеньев

Рассмотрим замкнутую систему трех зубчатых звеньев, находящихся во внешних зацеплениях (рис. 1а). Три кинематические пары А, В, С, которые образуют эти звенья, являются центроидными, т.е. имеют одну степень свободы и относятся к 5 классу. Число W степеней свободы данной системы, рассчитанное по формуле Чебышева (1), равно нулю.

W = 3(M-1)-2P5-P4. (1)

Здесь М - общее число звеньев (M=3), P5 и P4 - числа

пар 5 и 4 классов (Р5=3, Р4=0): W=3(3-1)-2■3-0=0. Система действительно неподвижна как при круглой, так и при некруглой форме зубчатых колес. В силу того, что связи в центроидной паре односторонние (неудерживающие), указанное состояние системы обеспечивается только при определенных направлениях приложения внешних сил.

соотношении

обеспечивающем расположение

а) б)

Рис. 1. Простейшие системы трех зубчатых звеньев

Сделанный вывод ^ = 0) относится и к общему случаю системы трех звеньев (рис. 1б), в которой одно из звеньев имеет внутренние зубья, а два других - внешние. Особым является тот вырожденный параметрический случай, когда полюсы А, В, С всех трех зацеплений системы лежат на одной прямой. При этом если колеса круглые, то на одной прямой лежат и их центры О1, О2, О3 (рис. 2), а числа зубьев связаны соотношением 71+72=73. Номинальное число степеней свободы WН такой системы остается равным нулю, но появляется «мгновенная», локальная подвижность звеньев (В'-В"). Аналогичные вырождения стержневых систем известны в строительной механике [4]. Обратной стороной такого вырождения является добавление связи, которая в конкретном примере приводит к «мгновенной» статической неопределимости системы. Благодаря этой связи обеспечивается не зависящее от направления приложенных сил геометрическое замыкание кинематических пар системы.

Рис. 2. Параметрическое вырождение системы трех зубчатых звеньев

Отдельно рассмотрим случай (рис. 3), когда система содержит три звена, одно из которых (1) имеет внешний 71м и внутренний 71б концентричные венцы, а два других звена (2) и (3) только внешние зубчатые венцы: 72 и 73м, 73б. Номинальное число степеней свободы этой системы: WН =3(3-1)-2*3-0 = 0. Однако при параметрическом

6

полюсов всех трех зацеплений на одной прямой, система приобретает подвижность, причем не «локальную», а «глобальную». В этой схеме шестерни 2 и 3 способны катиться внутри желоба, образованного венцами 71м и 71б. Отмеченный эффект аномальной подвижности звеньев достаточно широко известен и используется в механизмах, например [1; 2].

Рис. 3. Параметрическое вырождение системы трех звеньев, имеющих по два зубчатых венца

2. Системы четырех зубчатых звеньев Замкнутая система четырех зубчатых звеньев произвольной формы характеризуется номинальным числом степеней свободы WН = 1 = 3(4-1 )-24-0=1). Если все четыре зубчатых звена являются круглыми (рис. 4), то подвижность системы сводится к их согласованному вращению. При этом центры О1, О2, О3, О4 зубчатых колес остаются неподвижными, т.е. их конфигурация неизменяема (при наличии силового замыкания кинематических пар).

Рис. 4. Простейшая система четырех звеньев с внешними зубьями

В том случае, когда одно из колес имеет внутренние зубья, а три других - внешние, при выполнении параметрического соотношения, обеспечивающего расположение полюсов А, В, С, D всех четырех зацеплений на одной прямой (рис. 5), система приобретает дополнительную, аномальную глобальную подвижность и дополнительную связь. Дополнительная аномальная подвижность обеспечивает возможность согласованного поступательного перемещения шестерен 2, 3, 4 внутри венца 1. При этом возможность согласованного вращения зубчатых колес сохраняется. Таким образом, фактическое число степеней свободы системы W=2. Дополнительная связь делает систему статически неопределимой и обеспечивает

ВЕСТНИК КГУ, 2011. №1

г

36

геометрическое замыкание ее кинематических пар. В результате все зацепления сохраняются при любом расположении звеньев системы.

Рис. 5. Параметрическое вырождение четырехзвенной

системы

Центры всех звеньев рассматриваемой системы (рис. 5) располагаются в вершинах параллелограмма со

сторонами:

_ (Z3 + Z„)m . 0304 _ 2 ;

(Z, -Z2)m , " 2 '

(Z2 + Z3)m " 2

параллелограмме выполняется соотношение: Z1 - Z2 = Z3

+ Z4;

Z1 - Z4 = Z3 + Z2'

В процессе движения звеньев «центровой» параллелограмм в «особом» положении преобразуется в линию О1, О'2, О'3, О'4. Это положение системы удобно использовать для вывода еще одного геометрического условия ее существования - условия сборки [5].

Соединим зубчатые колеса механизма замкнутой «цепью», «надетой» на зубья, как показано на рис. 6. В «особом» положении механизма длины участков цепи, лежащих на зубчатых колесах, равны половинам длин делительных окружностей соответствующих зубчатых колес, таким образом:

п ■ Z, • m п ■ Z 2

2

2

п ■ Z% ■ m п ■ Zi ■ m

- + -

2

2

_ С ■ п ■ m

Z, + Z2 + Z3 + Z4 2

_ C

Длина «цепи» кратна целому числу ее «шагов», поэтому С - целое число.

В случае, когда шестерни 2 и 4 имеют одинаковые числа зубьев (24=22), «центровой» параллелограмм становится ромбом, а условие сборки приобретает «тради-

ционный» [5] вид:

Z, + Z3

_ С (где число сателлитов к = 2).

040i _(Zj Z")m, где m - модуль зубьев. В

Рис. 6. Расчетная схема условия сборки

Такая вырожденная система используется в гидромашине, известной по патенту [3].

Заключение

В результате выполненного анализа установлено, что системы трех круглых зубчатых колес, имеющих по одному зубчатому венцу, при соответствующих параметрах могут иметь мгновенную (локальную) подвижность звеньев (рис. 2). Системы трех круглых зубчатых звеньев, по меньшей мере, два из которых имеют по два зубчатых венца, могут давать параметрические вырождения, приводящие к глобальной аномальной подвижности (рис. 3). Че-тырехзвенная система, содержащая колесо с внутренними зубьями и три колеса с внешними зубьями, обладает глобальной аномальной подвижностью при условии расположения (в начальном положении) центров всех четырех колес на одной линии (рис. 5).

Упорядочение представлений о структуре зубчатых центроидных механизмов с аномальной подвижностью позволило авторам разработать ряд новых схем механизмов гидрообъемных машин [6; 7; 8]. Эти механизмы технологичны и обладают большим полезным объемом. Они могут использоваться в качестве насосов для жидкостей, обладающих смазочными свойствами, вакуумных насосов, компрессоров.

Список литературы

1. Traut E. Cageless bearings technology, the standard for the 1980S.

E. Traut. Sample Journal, V 17, № 2.

2. Патент RU 2340814 F16H1/36 / Л.Т. Дворников, А.В. Шурыгин,

К.С. Чернявский, 2008.

3. Патент GB1158638 F01C1/12 / J.A. Halliwell, D.E. Turnbull, A. G. Read,

1969.

4. Снитко Н.К. Строительная механика.-М.:Высшая школа, 1980. - 488 с.

5. Кудрявцев В.Н. Планетарные передачи.-2-е изд. - Л.: Машинострое-

ние, 1966. - 308 с.

6. Патент на полезную модель RU 104645 F04B19/20 /Г.Ю. Волков,

В.В. Смирнов, 2011.

7. Заявка на изобретение №2010138757 РФ, МПК F04B19/20 /

Г.Ю. Волков, В.В. Смирнов, 2010.

8. Заявка на изобретение №2010117961 РФ, МПК F04C2/08 /

Г.Ю. Волков, В.В. Смирнов, 2010.

УДК 629.1

В.К. Набоков, Г.Ю. Волков, С.В. Колмаков Курганский государственный университет

МЕХАНИЗМ НАТЯЖЕНИЯ ГУСЕНИЦЫ, ПОСТРОЕННЫЙ НА БАЗЕ БЕЗВОДИЛЬНОЙ ПЛАНЕТАРНОЙ ПЕРЕДАЧИ

Аннотация. Статья содержит анализ конструкций механизмов натяжения гусеницы (МНГ) и описание конструкции, предлагаемой авторами. Главное отличие нового механизма состоит в использовании безводильной планетарной передачи.

Ключевые слова: механизм натяжения гусеницы, безводильная планетарная передача, датчик момента.

к

0i02

О2 о3

m