CC BY
50
УДК 537.525.1
Вестник СПбГУ. Сер. 4. 2013. Вып. 1
С. И. Павлов, В. Ю. Карасёв, Е. С. Дзлиева
ЗОНДИРОВАНИЕ ТЛЕЮЩЕГО РАЗРЯДА ПОЛИДИСПЕРСНЫМИ ПЫЛЕВЫМИ ЧАСТИЦАМИ
Введение. Задача диагностики тлеющего разряда с помощью пылевых частиц требует знания их поведения. Исследования траекторий пылевых частиц проводились для измерения сил, действующих на эти частицы в «войдах» [1], а также для измерения заряда у пылевых частиц [2].
В настоящей публикации представлен эксперимент по зондированию тлеющего разряда падающими полидисперсными частицами. Проведён анализ поведения зондирующих частиц по их траекториям движения, оценены продольное и радиальное поле разряда.
Описание эксперимента. Наблюдения проводились в положительном столбе тлеющего разряда. Разряд зажигался в разрядной трубке с внутренним радиусом 16 мм, расположенной вертикально (рис. 1). Исследования выполнялись в Ne при давлении 4 торр и силе тока в диапазоне от 0,5 до 2 мА. В эксперименте использовался полидисперсный порошок ниобата лития. Частицы порошка имели сферическую форму, радиус от 0,5 до 2 мкм и плотность 4,6 г/см3. Частицы находились в контейнере с сетчатым дном и инжектировались в разряд посредством встряхивания контейнера магнитом, расположенным вне трубки.
Подсветка частиц производилась с помощью полупроводникового лазера (К = = 560 нм, мощность 40 мВт). Вертикальный лазерный пучок (в сечении эллиптическая область с полуосями по 1 и 1,5 мм) преобразовывался с помощью цилиндрической линзы в лазерный нож толщиной 2 мм, проходящий через ось разряда и разрядной трубки. Для максимизации яркости ширина ножа была равна половине диаметра разрядной трубки. Эксперимент проводился в два этапа: на первом к электроду 6 подсоединялся анод, а к электроду 7 — катод (электрическое поле направлено вниз — E |), а на втором к электроду 6 подсоединялся катод, а к электроду 7 — анод (электрическое поле направлено вверх — E |). Траектории пылевых частиц регистрировались с помощью системы видеорегистрации Fast Video V-300. Система видеорегистрации состояла из собственно видеокамеры, которая была установлена для съёмки вертикального сечения под углом 90° к нему, персонального компьютера и платы расширения ПК.
Съёмка проводилась с частотой 100 кадр/с, выбор частоты обусловливался скоростями зондирующих частиц. Полученные видеоматериалы были обработаны и проанализированы. Из потока пробных частиц мы выбирали частицы, треки которых попали в область наблюдения, т. е. начало и конец трека должны были помещаться в картинку, полученную из видеоролика. Видеоролики обрабатывались с помощью программных средств. В результате мы получали набор файлов, каждый из которых содержал информацию о временных (номер кадра) и пространственных координатах. Полученные файлы импортировались в Microcal Origin Pro 8 SR6 в единую таблицу. Измерялись
Сергей Иванович Павлов — аспирант кафедры общей физики 1, физический факультет, Санкт-Петербургский государственный университет; e-mail: sergey_pavlov86@mail.ru
Виктор Юрьевич Карасёв — доктор физико-математических наук, профессор, физический факультет, Санкт-Петербургский государственный университет; e-mail: viktor.karasev@pobox.spbu.ru
Елена Сослановна Дзлиева — кандидат физико-математических наук, ассистент, физический факультет, Санкт-Петербургский государственный университет; e-mail: viktor.karasev@pobox.spbu.ru
© С.И.Павлов, В. Ю. Карасёв, Е. С. Дзлиева, 2013
Рис. 1. Экспериментальная установка: 1 — разрядная трубка; 2 — лазерный светодиод; 3 — цилиндрическая линза; 4 — контейнер с пылевыми частицами; 5 — траектория падающей частицы; 6, 7 — электроды; 8 — видеокамера; 9 — компьютер
продольная координата и радиальная координата зондирующей частицы, отсчитываемая от оси разряда. Из известных координат и времени между кадрами вычислялась продольная скорость падающих частиц.
Результаты и обсуждение. Были получены распределения частиц по скорости падения и по радиальной координате при разных значениях и направлениях разрядных токов. На рис. 2 представлены характерные примеры распределений.
В таблице приведены значения максимумов распределения по скорости падения частиц и максимумов распределения по радиальной координате в зависимости от силы тока разряда и направления электрического поля.
Вычислим радиус частиц, соответствующий максимуму распределения по скорости падения в предположении сферической формы зондирующих частиц. Уравнение для вертикального движения частицы без учёта силы ионного увлечения можно представить так:
тд = дЕ\\ + Гер, (1)
Значения максимумов распределения по скорости
падения частиц и по радиальной координате
I, мА 0,5 1,05 1,5 2,0
и х 1СГ3, м/с (Е 1) 17 17 20 15
Я х 1СГ3, мм (Е 1) 4 9 10 12
и х 1СГ3, м/с (Е Т) 31 36 31 30
Я х 1СГ3, мм (Е Т) 4 9 10 12
20 30 40 V, мм/с
6 8 10 Л, мм/с
16
Рис. 2. Распределение частиц по скорости падения (а) и по радиальной координате (б):
сплошная кривая описывает реальное распределение, штрихпунктирная кривая — аппроксимацию распределения гауссианом; неон при давлении 4 торр, разрядный ток 1,5 мА
где т = (4/3)па3р — масса зондирующей частицы; р — плотность частиц; Ец — продольное поле;
Рер = Х1^11 а2Р—
и
иТп
— сила сопротивления со стороны нейтралов (сила Эпштейна) [3]; Р — давление газа; X — коэффициент, равный 1,5 [4]; и — скорость пробной частицы, равная максимуму распределения частиц по скорости из таблицы; иТп — скорость молекул газа; а — радиус частицы. Заряд частицы ц = 4пеоаи/ [5], где и/ = 1п(0, 4Ы^/те) — плавающий потенциал плазмы [6]; Ы^, те — массы иона и электрона. Заряд пылевой частицы в плазме устанавливается за время порядка микросекунд, поэтому в каждой точке траектории заряд частицы можно считать установившимся в соответствии с условиями в плазме в этой области.
Складывались два уравнения для вертикального движения частицы при одинаковых значениях силы тока, но при разных направлениях электрического поля. Этим исключалась электрическая составляющая из уравнения движения. Вычисленный радиус частицы, соответствующей максимуму распределения по скорости падения зондирующих частиц, а = 1,13 ± 0,06 мкм.
Из уравнения (1) также вычислялось значение продольного поля:
1
2 /8 и \
Е\\ = Т~ТГ \а"рд I
3£о и/ у V п итп J
В результате получили Е =135 ± 20 В/м.
Согласно [3], радиальное поле можно выразить степенной функцией от радиальной координаты г:
в
Ег = А
Ео
(2)
г
Рассмотрим силы, действующие на частицу в радиальном направлении. Уравнение для радиального баланса сил выглядит так:
qEr — Fth,
где
Fth
4 л/2ita2 15ит„
— сила термофореза; £ — коэффициент теплопроводности. Градиент температуры можно представить как ДТ/Дг = ДТ/ До [7], где До — радиус трубки. Примем во внимание, что разница температур между осью разряда и стенкой трубки зависит от силы тока: ДТ = ДТо(1/1о), и для силы тока 1о = 0,5 мА превышение температуры на оси относительно стенки трубки ДТо = 6 К. Коэффициент В может принимать значения от 1,5 до 2 [10], и, вычисляя из уравнения (2) коэффициент А:
получили следующие значения для коэффициентов: B — 1,5, A — 210 В/м; B — 2, A — 315 В/м.
Продольное поле, определённое нашим методом, 135 В/м, а литературные данные [5] дают значение порядка 120 В/м. Радиальное падение напряжения, определённое нашим методом, 1,5—1,7 В, а по [5] радиальное падение напряжения для условий нашего эксперимента не превышает 3 В. Полученные в результате эксперимента значения согласуются с литературными данными.
Заключение. В работе представлены результаты диагностики тлеющего разряда с помощью пробных полидисперсных частиц. В эксперименте определены электрические характеристики разряда, продольное и радиальное поля разряда. Полученные результаты согласуются с литературными данными. Применённая к тлеющему разряду методика по зондированию разряда может использоваться для исследований в стратифицированном разряде, а также для диагностики разряда с использованием монодисперсных порошков.
Литература
1. Thomas E. Jr., Annaratone B. M., MorfllG. E, RothermelH. Measurements of forces acting on suspended microparticles in the void region of a complex plasma // Phys. Rev. (E). 2002. Vol. 66. 016405.
2. Fortov V. E., Petrov O. F., Usachev A. D., ZobninA. V. Micron-sized particle-charge measurements in an inductive rf gas-discharge plasma using gravity-driven probe grains // Phys. Rev. (E). 2004. Vol. 70. 046415.
3. РайзерЮ.П. Физика газового разряда. М.: Наука, 1992. 592 c.
4. Fortov V. E., Nefedov A. P., Molotkov V. I. et al. Dependence of the Dust-Particle Charge on Its Size in a Glow-Discharge Plasma // Phys. Rev. Lett. 2001. Vol. 87. 205002.
5. Грановский В. Л. Электрический ток в газе. М.: Наука, 1971. 490 c.
6. Козлов О. В. Электрический зонд в плазме. М.: Атомиздат, 1969. 292 c.
7. Балабанов В. В., Василяк Л. М., Ветчинин С. П. и др. Влияние градиента температуры газа на пылевые структуры в плазме тлеющего разряда // Журн. эксп. теор. физики. 2001.
Т. 119. Вып. 1. С. 99.
8. ДзлиеваЕ. С., КарасёвВ. Ю, Эйхвальд А. И. О возможности измерения заряда пылевых частиц в магнитном поле // Материалы конф. ФНТП-2004. Петрозаводск, 2004. Т. 1. С. 269.
9. Цытович В. Н. Развитие физических представлений о взаимодействии плазменных потоков и электростатических полей в пылевой плазме // Усп. физ. наук. 2007. Т. 177, № 4. С. 427-472.
10. Карасёв В. Ю., Семёнов Р. И., Чайка М. П. Радиальное электрическое поле в плазме положительного столба разряда низкого давления // Опт. и спектр. 1995. Т. 78, № 3. C. 394-396.
Статья поступила в редакцию 13 июля 2012 г.
