Зональное разрушение массива горных пород вокруг подземных выработок (обзор)

Ксендзенко Людмила Степановна; Макаров Владимир Владимирович

Геомеханика сильно сжатых горных пород и массивов

DOI.org/10.5281/zenodo.1119185 УДК 622.831.32

Л.С. Ксендзенко, В.В. Макаров

КСЕНДЗЕНКО ЛЮДМИЛА СТЕПАНОВНА - к.ф.-м.н., доцент, кафедра алгебры, геометрии и анализа Школы естественных наук, e-mail: ksendzenko@mail.ru МАКАРОВ ВЛАДИМИР ВЛАДИМИРОВИЧ - д.т.н., профессор, кафедра горного дела и комплексного освоения георесурсов Инженерной школы, e-mail: vlmvv@mail.ru Дальневосточный федеральный университет Суханова ул., 8, Владивосток, 690091

Зональное разрушение массива горных пород вокруг подземных выработок (обзор)

Аннотация: Приводится обзор теоретических и экспериментальных результатов в области зонального разрушения (дезинтеграции) горных пород, в том числе основанных на использовании неевклидовой модели сплошной среды. Механизм и закономерности явления зонального разрушения массива горной породы исследуются с применением аналитического, численного и экспериментального моделирования. Определены направления и задачи, требующие дальнейшего изучения.

Ключевые слова: массив горных пород, зональное разрушение (дезинтеграция), неевклидова модель, натурный эксперимент, численный эксперимент, лабораторный эксперимент.

Введение

Одной из серьезных проблем ведения горных работ на большой глубине является зональное разрушение (дезинтеграция) массива горных пород вокруг подземных выработок, представляющее собой совокупность чередующихся нарушенных и относительно ненарушенных зон, охватывающих контур выработки.

Решение данной проблемы требует разработок соответствующих моделей, адекватно описывающих процесс зонального разрушения массива горных пород и исследования механизма явления, которые осуществляются аналитически, в лабораторных и натурных экспериментах, а также численными методами при моделировании.

В статье рассматриваются некоторые теоретические и экспериментальные результаты в области зонального разрушения (дезинтеграции) горных пород вокруг подземных выработок за последние 10 лет. Натурные наблюдения проводились на полиметаллических рудниках Талнахско-Октябрьского месторождения [6], на руднике Николаевский (г. Дальнегорск, Приморский край) [5], на шахте им. Артема Шкотовского буроугольного месторождения [5], в шахтах Suncun, Liang-zhuang, и Erzhuang (КНР) [21], шахте Dingji [15]. Особое место в анализируемых нами публикациях занимают исследования, основанные на использовании неевклидовой модели сплошной среды, позволившие по-новому рассмотреть проблему и существенно улучшить сходимость аналитических данных и результатов натурных экспериментов. Большой массив работ посвящен изучению явления со стороны российских и китайских ученых, которые рассматривают основные подходы к выяснению механизма явления: аналитический, численный, экспериментальное моделирование,

О статье: поступила: 16.10.2017; финансирование: при поддержке Гранта Минобрнауки РФ в рамках Государственного задания N 5.2535.2014К.

а также степень их сходимости с данными натурных экспериментов, проведенных на различных месторождениях.

Сибирская школа геомеханики «Геомеханика и технология освоения недр»:

исследования зональной дезинтеграции

В.Н. Опариным с сотрудниками [6] был проведен анализ существующих представлений о напряженно-деформированном состоянии горных пород вокруг подземных выработок и представлены результаты оригинальных авторских исследований и разработок, касающихся явления зонального разрушения горных пород в окрестностях подземных выработок, направленные на решение проблем повышения устойчивости горных пород в условиях больших глубин. Авторами был проведен большой цикл натурных измерений, лабораторных исследований на эквивалентных материалах, а также разработана теоретическая концепция явления зональной дезинтеграции массива горной породы вокруг глубокой выработки. Выделены факторы и параметры, влияющие на эффект зонального разрушения. Исследования напряженно-деформированного состояния угольных, рудных и породных массивов вокруг одиночных выработок и их сопряжений подтверждены новыми экспериментальными данными. Хорошая сходимость теоретических результатов, полученных при исследовании обнаруженного авторами явления, с данными лабораторных и натурных экспериментов позволила использовать их в горном деле. В частности, на основе новых экспериментальных результатов, полученных на Талнахских рудниках, углублены представления о геологическом строении Талнахско-Октябрьского месторождения медно-никелевых руд. Данные о шахтных исследованиях на Норильском горно-металлургическом комбинате по измерению напряжений и деформаций в удароопасных массивах горных пород анализируются с позиции сущности разрушения пород в окрестностях горных выработок и нацелены на обеспечение устойчивости обнажений горных пород и прогноз динамических явлений.

Математическая модель зональной дезинтеграции в окрестности цилиндрической выработки построена Чанышевым и Белоусовой [8]. Появление зон дезинтеграции связывается с характером нагружения массива горных пород и его запредельным деформированием в условиях мягкого нагружения. Допустив, что массив начнет разрушаться, не достигнув остаточной прочности, авторы заключают, что при определенных условиях область запредельного деформирования будет разрушаться как жесткое целое, оторвавшись от основного массива пород. В результате образуется магистральная цилиндрическая трещина. Получен критерий зональной дезинтеграции и определены параметры нагружения и характеристики среды, при которых образующиеся трещины составляют геометрическую прогрессию со знаменателем >/2.

Результаты экспериментальных исследований устойчивости горных выработок при проявлении зональной дезинтеграции горных пород отражены в работе Бадтиева Б.П. [1]. Наблюдения проводились в горных выработках рудников «Октябрьский» и «Таймырский». Станции закладывались с минимально возможным по техническим условиям разрывом во времени между выемкой горной массы и сооружением замерной станции. Замерная станция представляла собой веер скважин, пробуренных в определенном выбранном сечении выработки. Скважины бурили в кровлю и бока выработок, длина их колебалась от 3,5 до 7-12 м. Для определения положения зон трещино-образования в скважинах использовались методы подземного электрического зондирования (ПЭЗ) и электрокаротажа с помощью аппаратуры ИКС-50, СРП-68-0,3, а также визуальный метод просмотра скважин прибором РВП-451.

Отмечается, что геомеханическая обстановка на рудниках «Октябрьский» и «Таймырский» является чрезвычайно сложной, концентрация напряжений в разделительных массивах достигает (3-4) упхН. Обнаружено, что первая зона дезинтеграции образуется, как правило, на расстоянии

1,5-3,5 м от контура выработки, следующие зоны соответственно 3,0-5,5 м, 5-8 м и т.д. Зоны наведенной интенсивной трещиноватости имеют ширину от 0,15-0,2 до 1,0-1,5 м. Они отделены одна от другой квазицилиндрическими зонами ненарушенного массива шириной от 0,2-0,3 м до 1,1-1,5 м и более. Установлено, что при наличии явления дезинтеграции пород максимальные

величины смещений контура выработок на порядок выше, чем в выработках тех же горизонтов, вокруг которых это явление не проявлялось.

Исследования зональной дезинтеграции учеными из КНР

Проблема зональной дезинтеграции весьма актуальна в КНР ввиду большого числа горных работ, проводимых на глубоких горизонтах. Большой вклад в исследование данного явления внесли китайские ученые Qihu Qian, Chengzhi Qi, Mingyang Wang, Y.L. Tan, J.G. Ning, H.T. Li, X.P. Zhou, H.F. Song, M.F. Cai, Y.S. Pan, Y.J. Li, X. Tang, Z.H. Zhang и многие другие.

Для понимания механизма явления зонального разрушения в последние годы учеными из КНР были проведены обширные исследования в лабораторных экспериментах [10, 25, 30], аналитическом и численном моделировании [9, 11-14, 22-24, 29, 31] и в натурных наблюдениях [15, 21].

Механизм зонального разрушения при ударном воздействии на вмещающий массив горных пород вокруг глубокой камеры разработали Chen J. с коллегами [9]. В процессе перераспределения напряжений плоскость разрыва радиальных напряжений на фронте волны движется вперед, как упругая продольная волна, которая при определенных параметрах плоскости разрыва и подобранных условиях производит локальное ударное разрушение. Эффект обоснован возникновением динамического действия на горную породу вблизи поверхности выработки в результате разгрузки вмещающего массива горной породы при фазовом переходе. Получено общее решение уравнения движения фронта волны с помощью преобразования Лапласа, через потенциал функции перемещения, унифицированное решение дифференциального давления на фронте волны и поле радиальных напряжений вмещающего массива горных пород, порожденное подземной выработкой. Проведен анализ определяющего уравнения удара и критерия зонального разрушения массива пород на основе скорости частиц, дифференциального давления на фронте волны и сохранения количества движения. Получена формула радиуса разрушенных зон и установлено, что между радиусами разрушенных зон существует отношение, равное л/3.

Механизм зонального разрушения изотропных массивов горных пород вокруг глубокого сферического тоннеля, подвергнутого динамической разгрузке в условиях гидростатического давления, исследовался аналитически на основе оригинальной механической модели в [12].

Показано влияние различных параметров построенной модели изотропных глубоких горных массивов на явление зонального разрушения вмещающего массива горных пород вокруг глубоких сферических тоннелей и распределение поля общих упругих напряжений. Численными методами установлено влияние на количество нарушенных зон таких факторов, как коэффициент нарушенности, естественное напряжение, время и скорость разгрузки, геологический индекс прочности (Geological strength Index), предел прочности на одноосное сжатие в нетронутом массиве.

Проводя лабораторные исследования на гипсовых моделях при статико-динамическом спаренном нагружении образца с использованием электрогидравлической установки и серверного оборудования, Zuo Y. и его коллеги [30] изучили механизм зонального разрушения массива горных пород вокруг глубоких тоннелей. Гипсовая модель массива горных пород была представлена как совокупность образцов, подверженных двуосной статико-динамической спаренной нагрузке. Проведены двухосные испытания красного песчаника (RED SANDSTONE) при статико-динами-ческом спаренном нагружении (to static-dynamic coupling loading). Результаты экспериментов показывают, что слоистые нарушения вмещающего массива горных пород вокруг глубоких тоннелей могут происходить тогда, когда осевое напряжение тоннеля является максимальным главным напряжением и либо оно больше некоторого значения, либо происходит суперпозиция значений осевого напряжения с внешним распределением напряжений. Данное напряжение является спусковым крючком слоистого разрушения и ведет к зональному разрушению внутри массива горной породы вокруг глубокого тоннеля при статико-динамической нагрузке. Также установлена зависимость характера разрушения статически нагруженного образца при периодической динамической нагрузке от различных статически напряженных состояний. Зафиксировано, что увеличение

диаметра тоннеля способствует появлению слоистого нарушения вмещающего массива горных пород вокруг глубокого тоннеля при фиксированном статико-динамическом нагружении. При постоянном диаметре тоннеля суперпозиция значений осевого напряжения и внешнего распределения напряжений прямо пропорциональна слоистым нарушениям массива горных пород вокруг глубоких тоннелей.

В работе Zhang Q. с соавторами [25] явление зонального разрушения вмещающего массива горных пород вокруг глубоких тоннелей подвергнуто анализу в угольных шахтах посредством трехмерных геомеханических модельных испытаний. Для изучения условий образования и демонстрации механизма зонального разрушения угольного пласта была смоделирована трехмерная область из эквивалентных материалов и получены закономерности изменения деформаций и перемещений вмещающего массива горной породы точными методами измерений. Разнообразие датчиков и высокая точность оптических измерений позволили установить волнообразный характер радиальных перемещений, а также наличие зонального разрушения в условиях высокой нагрузки. Тестовая модель показала наличие слоев (зон) вокруг отверстия. Распределение зон разрушения согласуется с результатами натурных измерений. Авторы заключают, что представленная геомеханическая тестовая модель может эффективно моделировать напряжения вокруг глубокого тоннеля. Несмотря на все достоинства работы, можно заметить, что модель рассматривается с уже существующим тоннелем, хотя в инженерной практике проходка выработки производится в сплошном нагруженном массиве.

Результаты модельного эксперимента по зональному разрушению, отражающие ход распространения зоны предельного равновесия в глубину массива после отрыва, отражены в статье Chen X. с соавторами [10]. Границы предельного равновесия характеризуются скачком радиальной деформации и концентрацией упругой энергии деформации. Результатом разрыва и разделения между зоной предельного равновесия и упругой зоной является кольцевая трещина, концентрическая выработке.

Анализ поля разрывных деформаций вокруг круглого тоннеля с помощью классической формулы Феннера объясняет немонотонное изменение деформаций и перемещений во вмещающем массиве горных пород по мере увеличения расстояния от выработки. Получена формула радиуса трещиноватых зон и показано равное отношение между радиусами. Заметим, что процессы разрушения рассматриваются без учета иерархии уровней разрушения.

Li X.B. с соавторами [16] полагают, что горные удары, расслоение и зональная дезинтеграция горных пород связаны с проходкой глубоких подземных выработок в прочных горных породах. Известно, что прочные горные породы на большой глубине подвергаются высоким статическим напряжениям, таким как гравитационное и тектоническое напряжения. После проходки выработки исходное поле напряжений перераспределяется. Разрушение подземных горных пород может быть вызвано и динамической нагрузкой, например взрывами. Проходка выработки в глубоких твердых горных породах накладывает динамическую нагрузку на статическое напряженное состояние горной породы и ведет к спаренному статико-динамическому напряженному состоянию. Авторы связывают горные удары, расслоение и зональную дезинтеграцию горных пород со статико-динамическими нагрузками, испытываемыми горными породами в процессе ведения горных работ. Li X.B. с соавторами [16] разработаны два типа спаренного нагружения, а именно «критическое статическое нагружение + незначительное возмущение» и «упругое статическое нагружение + ударное возмущение», и предлагаются соответствующие тестовые устройства. В лабораторных условиях воспроизведено явление горного удара прочных горных пород при спаренном статико-динамическом нагружении, выявлен механизм горного удара и соответствующие критерии. На эксклюзивном оборудовании трехосным испытаниям подвергались образцы гранита и красного песчаника. Результаты показывают, что разгрузка может вызывать расслоение, когда давление конденсации превышает определенный порог и предел прочности на расслоение ниже, чем прочность на сдвиг в соответствии с обычным критерием Кулона-Мора. Анализ численных результатов показывает, что разрушение при разгрузке горной породы является откликом на разные in situ напряжения и на скорость разгрузки, которые могут характеризоваться эквивалентной

плотностью энергии деформации. Кроме того, авторы представили новый метод определения местоположения микросейсмического источника без предварительного предсказания скорости звуковой волны в массиве горной породы, который может эффективно и точно определять разрушение прочных горных пород.

Особое место в изучении явления зонального разрушения занимают численные методы и моделирование, которые позволяют проверить разработанные механизмы, а также установить новые явления и эффекты.

Для постижения сути зональной дезинтеграции авторы [22] используют методы натурных наблюдений и численного моделирования. В целях разработки мер поддержания откаточной выработки исследуется механизм разрушения выработки во вмещающем массиве горных пород в глубоких мощных угольных пластах исходя из анализа геологических условий, данных сква-жинного ТВ и геологических радаров. На базе представленного механизма разрушения горных пород разработаны меры по оптимизации поддержания выработки. Численно подтверждено, что степень разрушения последовательно уменьшается по мере удаления от контура выработки. Образуются 3-4 зоны разрушения, в то время как внешние две зоны являются традиционными зонами релаксации.

Механизм зонального разрушения вмещающего массива горных пород вокруг глубокого круглого тоннеля, подверженного влиянию динамических воздействий, изучается в [11] методом конечных элементов с помощью программного обеспечения ANSYS на трехмерных образцах горных пород с отверстием. В качестве модельного материала используют модель бетона Джонсона Холмквиста, которая подходит для условий больших деформаций, высоких скоростей и высоких давлений. Установлено, что метод конечных элементов с программным обеспечением ANSYS эффективно моделирует явление зонального разрушения в глубоком вмещающем массиве горных пород при динамическом воздействии. Отмечается, что зональное разрушение глубоко расположенного массива горной породы сопровождается деформациями текучести, когда напряженная горная порода переходит в нарушенное состояние. Утверждается, что остаточное напряженное состояние есть основа зонального разрушения вмещающего массива горных пород. В первоначальном напряженном состоянии динамические воздействия на глубокие выработки во вмещающем массиве горных пород достигают определенных значений, которые ведут к появлению текучести. После того как горная порода достигнет предела текучести и начнет ослабевать, формируется зона разрушения. Периферия зоны разрушения горной породы быстро смещается вовнутрь, что ведет к уплотнению зоны трещин во вмещающем массиве горных пород и превращению этой зоны в ненарушенную область Зона разрушения, удаляясь от поверхности откаточной выработки, создает новое поле напряжений, которое, накладываясь на начальное поле, побуждает горную породу разрушаться более интенсивно, образуя, таким образом, ленты (полоски) чередующихся трещин.

Влияние трехосного напряжения на зональную дезинтеграцию рассматривается редко из-за высокой стоимости, временных затрат и технических трудностей [13]. Для большинства численных методов процесс прогрессивного разрушения массива горной породы вряд ли может быть реализован. Чтобы пролить свет на систему контроля устойчивого положения глубокой подземной выработки, авторы сосредоточились на изучении развития зонального разрушение в различных условиях трехосных напряжений, а также механизма зонального разрушения. На основе трехмерной численной программы RFPA-3D (Realistic Failure Process Analysis), которая может моделировать прогрессивный процесс разрушения неоднородного материала, подобного горной породе, было впервые проверено, что возникновение зонального разрушения вызвано проходкой выработки при трехосном напряженном состоянии. Были изучены влияние трехосного напряженного состояния на зональную дезинтеграцию и механизм разрушения, а также проанализированы причины существования разного масштаба зонального разрушения.

Программа RFPA-3D представляет собой трехмерный метод конечных элементов, основанный на механике разрушения и статистической теории. В этой программе свойства материала каждого элемента отличаются друг от друга и описываются согласно распределению Вейбулла, что делает его способным моделировать нелинейное поведение деформаций и разрушение массива

горной породы. Установлено, что зональное разрушение горных пород является общим способом разрушения вокруг подземных выработок в условиях высокого трехосного напряжения. Чередующиеся нарушенные и ненарушенные зоны образуются посредством пересечения вполне развитых трещин сдвига, преобладающих в условиях трехосного напряжения. Показано, что форма разрушения массива горных пород вокруг подземных выработок обусловлена трехосным напряженным состоянием. Круглая форма нарушенных зон - специфическая форма зонального разрушения, которая, скорее всего, формируется тогда, когда горизонтальные напряжения в направлении оси тоннеля становятся максимальными главными. Кроме того, отмечено, что неоднородность массива горных пород оказывает существенное влияние на размер (масштаб) зонального разрушения. Когда горизонтальные напряжения в направлении оси тоннеля становятся максимальными главными напряжениями для массивов горных пород со сравнительно низкой неоднородностью, общая форма областей разрушения во вмещающем массиве горных пород имеет v-образные вырезы (зубцы), образованные пересечением интенсивно развитых сдвиговых трещин. Для массивов горных пород с относительно высокой неоднородностью кроме видимых разрушений на границе тоннеля также могут быть сформированы невидимые зоны разрушения вдали от границы тоннеля.

На базе модели деформационного разупрочнения и анализа механизма деформации массива горной породы в [23] установлено, что зональное разрушение происходит тогда, когда массив горной породы достигает запредельной стадии деформирования и остаточной стадии разрушения. Деформации, возникающие в результате проходки выработки, исследовались на основе численного моделирования посредством языка FLAC (Functional Language for Algebraic Calculation), а ненарушенное состояние массива было описано посредством индекса разрушения (FAI). Показано, что зональное разрушение тесно связано с запредельным характером разрушения, и это свойственно модели деформационного разупрочнения, а не идеальной упругопластической модели. Результаты расчета зависят от точности сетки (the calculation results depends on mesh precision).

Когда размер ячейки вблизи откаточной выработки составляет 1/60 ее радиуса, во вмещающем массиве горных пород появляется спиральная зональная трещиноватая область, что приводит к зональной дезинтеграции, в то время как традиционная кольцевая деформация происходит при крупной расчетной сетке. Зональное разрушение существенно зависит от коэффициента бокового давления в плоскости, в которой в бортах выработки концентрируются наибольшие напряжения. Показано, что зональное разрушение есть результат взаимодействия во времени и пространстве вторичного поля напряжений, возникающих во время проходки выработки.

В работах [15, 24, 31] предложен численный метод моделирования для поиска механизма зонального разрушения. Li S., Wang X. и другие ученые [16, 24] в своих исследованиях оперируют

3D

программой трехмерного конечно-разностного инженерного анализа FLAC3D, которая позволяет моделировать многие процессы Во-первых, проходка выработки или тоннеля в угольной шахте рассматривается как динамический процесс; во-вторых, разработаны критерии отказов элементов на основе критерия максимальных растягивающих напряжений и теории плотности энергии деформации; в-третьих, механическое разрушение моделируется путем многоступенчатого уменьшения модуля упругости, т.е. нелинейное поведение напряжение-деформация аппроксимируется несколькими линейными упругими моделями разупрочнения. С помощью предложенного метода моделируются два практических случая зонального разрушения. В обоих случаях моделирования предсказано одинаковое количество зон трещиноватости в том же месте, которое подтверждают результаты мониторинга в натурных условиях.

Программное обеспечение, используемое в [24] для исследования зональной дезинтеграции, включает в себя три основных метода: явный метод конечных разностей, метод смешанной дискретизации и метод динамических решений. Модель состояния учитывает неоднородность элементов согласно закону распределения Вейбулла, что позволяет расширить возможности программы

3D

FLAC3D. Как в состояниях нагружения, так и разгрузки численные результаты основаны на трехмерной, неоднородной, с деформационным разуплотнением модели состояния, показывающей, что существует эффект кольцевых областей с высокими сдвиговыми деформациями, отделенных от таких же областей с низкими сдвиговыми деформациями. Сравнение результатов моделей с

нагружением и разгрузкой согласуются с результатами натурных наблюдений. В плоскости, перпендикулярной оси тоннеля, формируются области с высокими сдвиговыми деформациями далеко от поверхности тоннеля - благодаря распространению полос сдвига, возникающих от других плоскостей.

Zuo Y.J. и соавторы [31] для изучения зонального разрушения вокруг глубоко пройденного тоннеля проводили трехмерные численные эксперименты на образцах горной породы, содержащих полуарочные туннели с использованием программного обеспечения (RFPA3D). В машинной программе RFPA-3D материал твердого тела предполагается составленным из большого количества кубических элементов (восьмиузельный шестигранный изопараметрический элемент) одинакового размера. Среди различных элементов изменение свойств материала определяется распределением вероятностей Вейбулла. Выяснено отличие формы распространяющихся трещин на поверхности модели вокруг тоннеля и внутри нее. Микротрещинообразование постепенно уменьшается в направлении от поверхности модели вовнутрь модели; количество зон разрушения внутри модели также уменьшается, а диаметр той же самой зоны разрушения становится больше. В численных экспериментах также выявлен эффект запаздывания по времени зонального разрушения, что должно быть учтено при проектировании крепи. Заметим, что в реальной практике проходка тоннеля производится в сплошном нагруженном массиве, а при численном моделировании образец горной породы уже изначально содержал туннель.

Как и в предыдущих работах, в статье Zhang Q. с соавторами [26] отмечается, что явление зональной дезинтеграции проявляется при ведении горных работ в прочных породах на большой глубине. Для выявления механизма образования зональной дезинтеграции проводится геомеханический модельный эксперимент и численное моделирование данного явления. Результаты эксперимента сравниваются с натурными, полученными вокруг глубокой выработки на угольной шахте Динджи (Dingji) угольного месторождения Хуайнань (Huainan). Трехмерный геомеханический модельный эксперимент проводится с использованием 3D нагрузочной испытательной системы с высоким напряжением. В эксперименте наблюдалось явление зональной дезинтеграции, измерялись смещения и деформации осцилляционного характера.

Исходя из теории градиента деформаций и механики разрушения сплошной среды построена упругая модель мягкого разрушения при зональной дезинтеграции. Проанализирована связь между разрушением горных пород и энергией диссипации.

Согласно теории плотности энергии деформации, установлен энергетический критерий разрушения, основанный на градиенте деформации. Предложен метод численного анализа зональной дезинтеграции. Программа расчета зональной дезинтеграции разработана на основе коммерческой машинной программы метода конечных элементов. Результаты численного моделирования и трехмерного геомеханического модельного эксперимента в основном сходятся.

Идея, состоящая в том, что зональное разрушение порождается медленными Р-волнами разгрузки, которые могут быть индуцированы или землетрясениями, или ударами между двумя материалами при условии, что их ударное действие может длиться достаточно долго, реализована в работе Zhu Z. с соавторами [29]. Показано, что при медленной разгрузке встреча Р-волны со свободной поверхностью может привести к явлению зонального разрушения. Для доказательства были использованы две численные модели дефектной горной породы вокруг выработки, находящейся под действием медленных Р-волн разгрузки, индуцированных стальной пластиной, воздействующей на горную породу с нужной скоростью, в предположении, что их взаимодействие длится в течение длительного времени. Для подтверждения выдвинутой гипотезы применяется динамический метод конечных разностей и используется соответствующий математический пакет программ AUTODYN. Для возникновения зонального разрушения относительная энергия медленных Р-волн разгрузки должна располагаться в определенном диапазоне и не должна быть слишком малой.

Интересные результаты натурных исследований зонального разрушения массива пород на угольных шахтах Китая (Suncun, Liangzhuang и Erzhuang) отражены в [21] Tan Y. с соавторами. Несмотря на трудоемкость и высокую финансовую составляющую, исследования проведены

для трех видов пород кровли и выработок, находящихся на различных глубинах, с помощью сква-жинно-бороскопического метода, с сопровождением фото- и видеосъемки.

Установлено, что структурно слабые слои горной породы кровли и высокое напряжение -ключевые факторы, влияющие на формирование и эволюцию зонального разрушения в глубоких угольных выработках. В результате выявлены следующие закономерности: зональное разрушение возникает из-за слабых структур в кровле, независимо от степени крепости самой горной породы; размер и масштаб нарушенных зон, вызванных влиянием горных работ во втором угольном забое, увеличивается непрерывно, но разрушенные участки вновь сформированных зон имеют меньшую ширину, чем сформированные из-за горных работ в первом угольном забое.

Данные натурных исследований зонального разрушения массива пород вокруг выработок различных размеров на угольных шахтах Dingji (КНР) представлены в работе Li S. и соавторов [15]. Посредством скважинного ТВ томографа получены результаты наблюдения за разрушением во вмещающем массиве горных пород на четырех различных участках, на глубине до 1000 м. Установлена взаимосвязь между радиусами выработок и размерами зон разрушения, представлен-

Исследование явления зонального разрушения (дезинтеграции) горной породы

на основе неевклидовой модели сплошной среды

Многие работы (Гузев и Макаров [3]; Макаров и др. [5]; Li X.B. и др.[16]; Qian и Zhou [17]; Shou Y.D. и др. [19, 20]; Zhou и Shou [27]; Zhou и др. [28]; Циху Ц. и др. [7, 18]) посвящены исследованию зонального разрушения горных пород на базе неевклидовой модели сплошной среды, впервые предложенной Гузевым и Парошиным [4].

В монографии Гузева и Макарова [3] изложены результаты разработок и исследования моделей зонального разрушения массива горных пород вокруг глубоких выработок - цилиндрической и сферической. Вскрыт механизм зонального разрушения, представлены результаты исследования закономерностей зонального разрушения горных пород вокруг выработок, которые апробированы на практике и подтверждены результатами аналитических исследований.

Данные аналитических и экспериментальных исследований закономерностей деформирования и разрушения горных пород в условиях действия больших сжимающих напряжений приведены в монографии Макарова с соавторами [5]. Рассматриваются модели зонального разрушения вмещающего массива горных пород вокруг подземных выработок и осцилляционного, периодического типа деформирования образцов горных пород. Показана хорошая сходимость результатов экспериментальных и аналитических авторских исследований.

Qian и Zou [17] задачу о распределении поля напряжений вокруг подземных выработок решали в случае плоской деформации, но в условиях негидростатического нагружения, в отличие от Гузева и Парошина [4]. Поле упругих напряжений представлено в виде объединения двух полей: первое из них вызвано несовместными деформациями нарушенных зон, а второе - совместными деформациями ненарушенных зон. В первом случае упругие напряжения определяются с помощью неевклидовой модели, во втором — с помощью классической упругомеханической модели. Для определения числа нарушенных зон и их местоположения используется силовой критерий Кулона-Мора.

Новая неевклидова динамическая модель для исследования явления зональной дезинтеграции во вмещающем массиве горных пород вокруг глубоких круглых туннелей, подвергнутых динамической разгрузке в условиях гидростатического сжатия, предложена в Zhou и Shou [27]. Исследование связи между зональной дезинтеграцией и горными ударами проведено Qian и Zou [18]. Поле напряжений построено на основе неевклидовой модели. Был исследован механизм зарождения вторичных микротрещин, а также переход массива горной породы из устойчивого состояния в неустойчивое состояние.

Динамическая модель зональной дезинтеграции вмещающего массива горных пород вокруг глубокой сферической полости представлена Shou Y.D. с соавторами [19]. Предполагается,

ная как

r, где i — номер зоны разрушения, r — радиус выработки.

что глубокая сферическая полость испытывает в натурных условиях напряжение на бесконечности, а процесс проходки этой полости рассматривается как процесс уменьшения давления, приложенного на внутренней границе. Отказавшись от условия совместности деформаций, авторы строят неевклидовы кинематические и динамические уравнения. Поле напряжений получено на основе преобразований Лапласа и теории вычетов, а количество и величина трещиноватых и ненарушенных зон горных пород, окружающих глубокую сферическую полость, - с помощью критерия прочности глубоких горных масс.

Исследование напряженно-деформированного состояния вмещающего массива горных пород вокруг глубокой цилиндрической выработки в условиях зонального разрушения (дезинтеграции) с применением неевклидовой модель механики сплошной среды приводится в статье Shou Y.D. с соавторами [20]. Следуя Гузеву и Парошину [4], авторы вводят неевклидовый параметр дефектной среды и устанавливают связь между неевклидовым параметром и компонентами тензора напряжений. Определяются критические условия, при выполнении которых в глубоких горных породах вокруг выработки наблюдается явление зонального разрушения (дезинтеграции) массива горной породы.

Рассматриваются граничные условия трех видов: граничное условие 1 - получено из равенства нулю радиальных компонент напряжений на контуре сечения выработки; граничное условие 2 - основано на утверждении, что степень нарушенности глубоких вмещающих горных пород контролируется разницей между главными максимальным и минимальным напряжениями; граничное условие 3 - следует из предположения равенства значения скалярной кривизны на границе контура сечения выработки (после ее проходки) неопределенному параметру m.

Установлена связь амплитудного параметра модели с радиусом выработки и параметром периодичности. Показано, что неевклидов параметр и компоненты тензора напряжений проявляют волнообразное поведение тогда, когда внешняя сила аж больше, чем критическое значение напряжения для задачи в условиях плоской деформации. Если же внешняя сила меньше, чем критическое значение напряжения, то неевклидов параметр обращается в нуль, а компоненты тензора напряжений достигают экстремума на контуре сечения выработки и монотонно стремятся к значению гравитационного напряжения по мере удаления от контура выработки вглубь массива.

Аналогично рассматривается решение стационарной задачи о распределении поля напряжений в среде с шаровой полостью в условиях гидростатичности нагружения. Определяется поле напряжений в глубоком горном массиве, содержащем сферическую выработку. Для трехмерной задачи также получены выражения для скалярной кривизны, компонент тензора напряжений и сформулированы граничные условия трех видов. Показано, что неевклидов параметр и компоненты тензора напряжений имеют волнообразное поведение, если внешняя сила больше, чем критическое значение напряжения. В противном случае неевклидов параметр обращается в ноль, а компоненты тензора напряжений сохраняют монотонное поведение. Авторы заключают, что новая неевклидова модель может быть применена для выявления механизма явления зональной дезинтеграции глубокого массива горных пород вокруг протяженных цилиндрических выработок, а также выработок сферической формы.

Для определения распределения поля напряжений и зон дезинтеграции вокруг подземных выработок круглого сечения авторы [7] отказываются от условия совместности деформаций и вводят неевклидову геометрическую структуру массива. При этом рассматривается осесимметричная задача о неплоском деформированном состоянии, когда продольное природное напряжение принимает произвольное значение. Чтобы выявить наличие зон дезинтеграции, применяется прочностной критерий, предложенный академиком Qian Qihu и его сотрудниками. Установлена зависимость зональной дезинтеграции горных пород от соотношения между продольным, горизонтальным и вертикальным натурными напряжениями, коэффициента промежуточного главного напряжения, классификационного коэффициента ЯМЯ и прочности нетронутых пород на одноосное сжатие.

Заключение

По результатам рассмотренных выше работ можно отметить, что исследование зонального разрушения вмещающего массива горных пород вокруг глубоко расположенных выработок проводится без учета иерархических уровней разрушения, а иногда и без учета блочного строения массива горной породы. Известно, что в сплошном материале не может быть зонального разрушения, хотя в некоторых работах выводы делаются по результатам фотографий, но для того чтобы получить фотографию, материал должен быть прозрачным и сплошным. Кроме того, в используемых математических моделях отсутствует метод определения параметров модели. Одна из задач дальнейших исследований зонального разрушения вмещающего массива горной породы вокруг глубоких выработок состоит в прогнозе характеристик зонального разрушения на основе неевклидовой модели сплошной среды, которая наиболее адекватно описывает данное явление [2]; определении параметров модели на основе экспериментов с образцами и учете иерархических уровней разрушения.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бадтиев Б.П. Развитие научных основ крепления горных выработок при разработке рудных залежей блочного строения на больших глубинах: автореф. дис. ... д-ра. техн. наук / Институт горного дела СО РАН. Новосибирск, 2009. 38 с.

2. Гузев М.А. От классической теории упругости к неевклидовой модели сплошной среды в описании зональной дезинтеграции горных пород // Сборник материалов XXXVII Дальневосточной математической школы-семинара имени академика Е.В. Золотова, Владивосток, 8-14 сентября 2013. Владивосток, 2013. C. 64-67.

3. Гузев М.А., Макаров В.В. Деформирование и разрушение сильно сжатых горных пород вокруг выработок. Владивосток: Дальнаука, 2007. 232 с.

4. Гузев М.А., Парошин А.А. Неевклидова модель зонального разрушения горных пород вокруг подземной выработки // Прикладная механика и техническая физика. 2001. Т. 42, № 1. С. 147-156.

5. Ксендзенко Л.С., Макаров В.В., Опанасюк Н.А., Голосов А.М. Закономерности деформирования и разрушения сильно сжатых горных пород и массивов: монография / Инженерная школа ДВФУ. Владивосток: ДВФУ. 2014. 192 с.

6. Опарин В.Н., Тапсиев А.П., Розенбаум М.А., Рева В.Н. и др. Зональное разрушение горных пород и устойчивость подземных выработок / отв. ред. М.А. Гузев. Новосибирск: Изд-во СО РАН. 2008. 278 с.

7. Циху Ц., Чжу К., Кси Е. Влияние горизонтальных напряжений на явление зонального разрушения горных пород в массиве с выработкой круглого сечения // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 2012. № 2. С. 88-97.

8. Чанышев А.И., Белоусова О.Е. Об одной интерпретации зональной дезинтеграции массива горных пород вокруг подземных выработок // Физическая мезомеханика. 2009. Т. 12, № 1. С. 89-99.

9. Chen J., Zhou T., Zhang Y. Shock failure mechanism of zonal disintegration within surrounding rock in deep chamber. Rock and Soil Mechanics. 2011(9);32:2629-2634.

10. Chen X., Zheng Q. Mechanism analysis of phenomenon of zonal disintegration in deep tunnel model test under high geostress. Rock and Soil Mechanics. 2011(1):3284-3290.

11. Chen C., Zuo Y., Zhu D. Numerical Tests on Zonal Disintegration within Rock mass Around Deep Tunnel under Dynamic Disturbance. The 2nd Intern. Conference on Computer Application and System Modeling. Paris, France, Published by Atlantis Press, 2012:1087-1090.

12. Gu X., Bi J., Xu M. Zonal disintegration mechanism of isotropic rock masses around a deep spherical tunnel. J. of Central South University. 2015(10);22:4074-4082.

13. Jia P., Zhu W. Mechanism of zonal disintegration around deep underground excavations under triaxial stress-insight from numerical test. Tunneling and Underground Space Technology. 2015;48:1-10.

14. Li S., Feng X., Li S. Numerical model for the zonal disintegration of the rock mass around deep underground workings. Theoretical and Applied Fracture Mechanics. 2013;67:65-73.

15. Li S., Wang H., Qian Q., Fan Q., Yuan L., Xue J., Zhang Q. In-situ monitoring of zonal disintegration of surrounding rock mass in deep mine roadways. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering. 2008(8);27:1545-1553.

16. Li X.B., Gong F.Q., Tao M., Dong L., Du K. et. al. Failure mechanism and coupled static-dynamic loading theory in deep hard rock mining: A review. J. of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering. 2017(9):767-782.

17. Qian Q.H., Zhou X.P. Non-Euclidean continuum model of the zonal disintegration of surrounding rocks around a deep circular tunnel in a non-hydrostatic pressure state. J. of Mining Science. 2011(1);47:37-46.

18. Qian Q.H., Zhou X.P. Quantitative analysis of rockburst for surrounding rocks and zonal disintegration mechanism in deep tunnels. J. of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering. 2011(1);3:1-9.

19. Shou Y.D., Zhou X.P., Qian Q.H. Dynamic Model of the Zonal Disintegration of Rock Surrounding a Deep Spherical Cavity. Intern. J. of Geomechanics. 2017(17);6:1-11.

20. Shou Y.D., Zhou X.P., Qian Q.H. A critical condition of the zonal disintegration in deep rock masses: strain energy density approach, Theoretical and Applied Fracture Mechanics. 2017. doi: http://dx.doi.org/10.1016/j.tafmec.2017.05.024

21. Tan Y., Ning J., Li H. In situ explorations on zonal disintegration of roof strata in deep coal mines. Intern. J. of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2012(1);49:113-124.

22. Wang H., Li S., Li W., Li H., Li Z. Failure Mechanism of Roadway Surrounding Rock in Deep Thick Coal Seam and its Support Optimization. J. of Mining and Safety Engineering. 2012(5);29:631-636.

23. Wang H., Zhang Q., Zhang Y., Jiang K. Numerical simulation on disintegration of surrounding rock mass in deep mine roadways. J. of China Coal Society. 2010(4); 35:535-540.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

24. Wang X., Pan Y., Zhang Z. A Spatial Strain Localization Mechanism of Zonal Disintegration through Numerical Simulation. J. of Mining Science. 2013(49);3:357-367.

25. Zhang Q., Chen X., Lin B., Liu D., Zhang N. Study of 3D geomechanical model test of zonal disintegration of surrounding rock of deep tunnel. Chinese J. of Rock Mechanics and Engineering. 2009(9); 28:17571766.

26. Zhang Q., Zhang X., Wang Z., Xue J. Failure mechanism and numerical simulation of zonal disintegration around a deep tunnel under high stress. Intern. J. of Rock Mechanics & Mining Sciences. 2017;93:344-355.

27. Zhou X.P., Shou Y.D. Excavation induced zonal disintegration of the surrounding rock around a deep circular tunnel considering unloading effect. Intern. J. of Rock Mechanics & Mining Sciences. 2013(64):246-257.

28. Zhou X.P., Song H.F., Qian Q.H. The effects of three-dimensional penny-shaped cracks of zonal disintegration of the surrounding rock masses around a deep circular tunnel. Acta Mechanica Solida Sinica. 2015(6);28:722-734.

29. Zhu Z., Wang C., Kang J., Li Y., Wang M. Study on the mechanism of zonal disintegration around an excavation. Intern. J. of Rock Mechanics & Mining Sciences. 2014;67:88-95.

30. Zuo Y., Ma C., Zhu W., Li S., Gong F., Chen C. Model test study of mechanism of layered fracture within surrounding rock of tunnels in deep stratum tunneling under dynamic disturbance. Rock and Soil Mechanics. 2011(10);32:2929-2938.

31. Zuo Y.J., Xu T., Zhang Y.B., Zhang Y.P. et. al Numerical Study of Zonal Disintegration with in a Rock Mass around a Deep Excavated Tunnel. Int. J. Geomech. 2012(4);12:471-484.

THIS ARTICLE IN ENGLISH SEE NEXT PAGE

Geomechanics of Highly Compressed Rocks and Rock Masses

D0l.org/10.5281/zenodo.1119185

Ksendzenko L., Makarov V.

LIUDMILA KSENDZENKO, Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor; Department of Algebra, Geometry and Analysis, School of Natural Sciences, e-mail: ksendzenko@mail.ru

VLADIMIR MAKAROV, Doctor of Engineering Sciences, Professor, Department of Mining

and Integrated Development of Geological Resources, School of Engineering,

e-mail: vlmvv@mail.ru

Far Eastern Federal University

8, Sukhanova St., Vladivostok, 690091

Zonal failure of rock mass around underground openings (review)

Abstract: The paper presents an overview of new theoretical and experimental results in the field of zonal failure (disintegration) of rocks including those based on the use of the non-Euclidean model of a continuous medium. The mechanism and regularities of the of zonal failure phenomenon in rock masses was investigated by the authors using analytical, numerical, and experimental simulations. The directions and tasks that require further study have been outlined.

Key words: rock massif, zonal failure (disintegration), non-Euclidean model, field experiment, numerical experiment, laboratory test.

REFERENCES

1. Badtiev B.P. Development of the scientific foundations of supports mine workings in the development of ore deposits of the block structure at great depths. Institute of Mining of the SB RAS. Novosibirsk, 2009, 38 p.

2. Guzev M.A. From the classical theory of elasticity to the Euclidean model of continuous medium in the description of the zonal disintegration of rocks. Proceedings XXXVII Far Eastern Mathematical School-Seminar Academician E.V. Zolotova, Vladivostok, September 8-14, 2013.

3. Guzev M.A., Makarov V.V. Deforming and failure of the high stressed rocks around openings. Vladivostok, Dalnauka, 2007, 232 p.

4. Guzev M.A., Paroshin A.A. Non-Euclidean Model of the Zonal Disintegration of Rocks around an Underground Working. J. of Applied Mechanics and Technical Physics. 2001(42);1:131-139.

5. Ksendzenko L.S., Makarov V.V., Opanasyuk N.A., Golosov A.M. The patterns of deformation and failure of highly compressed rocks and massifs, monograph [Electronic resource]. Far Eastern Federal University, School of Engineering. Vladivostok, Far Eastern Federal University, 2014. [192 p.]; 1 CD. (Series Geology and exploration of mineral resources).

6. Zonal failure of rocks and stability of underground workings. [V. Oparin et al.], ed. M.A. Guzev, Rus. Acad. of Sciences, Sib. Branch, Institute of Mining. Novosibirsk, Publishing House of the SB RAS. 2008, 278 p.

7. Qian Q., Zhou X., Xia E. Effects of the Axial in Situ Stress on the Zonal Disintegration Phenomenon in the Surrounding Rock Masses around a Deep Circular Tunnel. Journal of Mining Science. 2012;2:88-97.

8. Chanyshev A.I., Belousova O.E. Interpretation of zonal disintegration of the rock mass around openings. Physical Mesomechanics. 2009(12);1:89-99.