CC BY
20
Skatkov Alexander Vladimirovich, doctor of technical sciences, professor, AVSkatkov@sevsu.ru, Russia, Sevastopol, Sevastopol State University,
Bryukhovetsky Alexey Alekseevich, candidate of technical sciences, docent, AABryhovetskiy@sevsu.ru, Russia, Sevastopol, Sevastopol State University,
Moiseev Dmitry Vladimirovich, doctor of technical sciences, professor, D VMoiseev@sevsu. ru, Russia, Sevastopol, Sevastopol State University
УДК 623.55.025
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-2-417-422
ЗОНА СТРЕЛЬБЫ КОРАБЕЛЬНОЙ ЗЕНИТНОЙ АРТИЛЛЕРИИ (КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ)
П.Н. Мельников
В работе предложен конкретный алгоритм для расчета параметров зоны стрельбы корабельной зенитной артиллерии.
Ключевые слова: расчет параметров зоны стрельбы зенитной артиллерии.
Принятые обозначения и исходные формульные зависимости: - граница зоны по дальности стрельбы. У^ - граница зоны по высоте стрельбы; Р^ - граница зоны по траекторному параметру (траекторный параметр равен минимальной дальности до цели при ее пролете относительно места установки зенитного орудия). Необходимо назначить В3МАХ > Р^ ; Т^ = (В3МАХ, ЕЦах )- время полета снаряда на границу зоны по дальности; Е^ - угол места цели на границе зоны; ТСАР = РТ (РЦЦ4К, ЕЦар) -время полета снаряда на траекторный параметр; ЕЦ^ - угол места цели, когда она находится на тра-екторном параметре; ГТ - баллистическая функция полетного времени снаряда; ¿>С = Рк (БЦ, ЕЦ) - величина радиальной скорости снаряда, при его нахождении в точке О зоны стрельбы; ^ - баллистическая функция радиальной скорости полета снаряда; ТЦАР = -(ХЦ ■ ХЦ + УЦ ■ УЦ + 2Ц ■ %Ц)/(уЦ)2- время движения цели до траекторного параметра: ТЦ^ < 0 - удаление цели, ТЦ^ > 0 - приближение цели к месту установки зенитного орудия; хЦар = ХЦ + ХЦ ■ ТЦр, УЦр = УЦ + УЦ ■ ТЦр, ХЦр = 2Ц0 +1Ц ■ ТЦр -прямоугольные координаты точки траектории цели, когда она находится на минимальной дальности относительно места установки зенитного орудия; РЦ^ = sqrt[(ХЦАР )2 + (УА )2 + (%ЦАР )2]- величина траекторного параметра; УЦ = sqrt[(ХЦ)2 + (УЦ)2 + (¿Ц)2] - величина скорости цели, определенная на текущий момент времени; X Ц, ХЦ, УЦ, УЦ, 2Ц, 2Ц -прямоугольные координаты и скорости цели, определенные на текущий момент времени; БЦОН = sqrt[(DMAX)2 - (РЦАК)2]- путь цели в зоне; ТЦ°ОН = SЦОН /УЦ -время нахождения цели в зоне.
Выходные параметры зоны стрельбы.
Т3яовх, ТДВОВх , ТДОВХ - времена до входа в зону стрельбы.
ТНах , ТНВАХ, ТНДАХ - времена нахождения в зоне стрельбы.
Алгоритм расчета зонных параметров распадается на две неравные части: расчеты для малоподвижной цели и расчеты для скоростной цели. Разделение алгоритма ведется по условию УЦ > УООК .
Если условие выполняется, то цель считается скоростной, если нет - малоподвижной. Для случая малоподвижной цели времена до входа и нахождения цели в зоне стрельбы назначаются следующим образом:
а) цель находится в границах зоны разрешения стрельбы
Т3 = 0 Т3 = Т3 (1)
1 довх "' нах лоок ^ '
б) цель находится в границах зоны запрещения стрельбы
Т3 = Т3 Т3 = 0
1 довх 1 ооя> 1 нах "
Величины УООК,То3Ок назначаются разработчиком алгоритма (например, УООк = 50м/с
T3 - T3 T3 - 0 (2)
1 довх ~ 1ogr ' 1 нах u v'
T3 -99с)
1OGR
Для случая малоподвижной цели отсутствуют определения встречной и догонной зон стрельбы. Времена до входа и нахождения цели для встречной и догонной зон стрельбы рассчитываются только для траекторий скоростных целей.
Встречная зона стрельбы. Рассмотрим вариант №1 расчета зонных параметров, когда корабельные конструктивные ограничения не перекрывают траекторию пролета цели в зоне стрельбы зенитного артиллерийского комплекса (рис.1).
-ц
Рис. 1. Вид сверху зоны стрельбы. Вариант №1
Ось Х направлена на Север, ось Z - на Восток. Закрашенная область NOM - зона запрета стрельбы, где ON - левая граница зоны разрешения, а ОМ - правая граница зоны разрешения стрельбы. Прямая OB перпендикулярна к прямой AC. Такая конфигурация зоны стрельбы характерна при установке зенитного орудия на носу или корме корабля.
Выходные величины для встречной зоны стрельбы рассчитываются по следующим зависимостям:
а) цель не вошла во встречную зону стрельбы
tв _ TЦ _ TЦ _ Tc
T ДОВХ _ T ПАР T ЗОН T MAX ■
б) цель вошла во встречную зону стрельбы
t в _ T Ц + Tc _ T с
1 НАХ 1 ЗОН + TMAX 1 ПАР
(3)
грВ _ /~\ грВ _ грЦ п-'С
1 ДОВХ ~ 1 НАХ ~ 1 ПАР ~ 1 ПАР
(4)
Рассмотрим вариант №2 расчета зонных параметров, когда корабельные конструктивные ограничения перекрывают траекторию пролета цели в зоне стрельбы зенитного артиллерийского комплекса (рис.2). Такая конфигурация зоны стрельбы характерна при установке зенитного орудия по борту корабля. Особенностью этого варианта расчета является то, что точка А находится в зоне запрета, а точка В находится в зоне разрешения стрельбы.
2
Рис. 2. Вид сверху зоны стрельбы. Вариант №2
Выходные величины для встречной зоны стрельбы рассчитываются по следующим зависимостям:
а) цель не вошла во встречную зону стрельбы
грВ _ грЦ Т^Ц тС грВ _ т^Ц I 'тС гуС
1 ДОВХ ~ 1 ПАР ~ ТК ~ ТК , 1 НАХ ТК + ТК ~ 1 ПАР (5)
418
б) цель вошла во встречную зону стрельбы
T
В
ДОВХ
_ 0,
т^В _ грЦ Т^с
Т НАХ _ Т ПАР _ Т ПАР
где
D
TC _ F(DK, EK ), SЦ _ sqrt[(D3K )2_(P^K )2], ТЦ _ SЦ / VtОЦ
(6)
(7)
дальность до цели; ЕК - угол места цели, когда цель находится на траектории в точке К.
Рассмотрим вариант №3 расчета зонных параметров, когда корабельные конструктивные ограничения перекрывают траекторию пролета цели в зоне стрельбы зенитного артиллерийского комплекса (рис.3). Особенностью этого варианта расчета является то, что точка А находится в зоне разрешения, а точка В находится в зоне запрета стрельбы.
Рис. 3. Вид сверху зоны стрельбы. Вариант №3 Выходные величины для встречной зоны стрельбы рассчитываются по следующим зависимо-
стям:
а) цель не вошла во встречную зону стрельбы
1В _ 1Ц _ 1Ц _ 1С 1В
1 ДОВХ _ 1 ПАР 1 ЗОН 1МАХ , 1 НА
б) цель вошла во встречную зону стрельбы
_ ТЦ ± Tc _ ТС _ ТЦ
1 ЗОН 1 MAX 1K K
ТВ _ 0
1 ДОВХ w '
гт-iB _ тЦ Т'С тЦ
Т НАХ _ Т ПАР _ TK _ TK
(8)
(9)
Для того чтобы определить какой вариант расчета применить в конкретном случае пролета цели через зону стрельбы зенитного артиллерийского комплекса, достаточно установить принадлежность точек А и В зоне запрета или разрешения стрельбы. Конфигурация зоны стрельбы определяется местом установки артиллерийского орудия на корабле. Правая и левая границы зоны разрешения стрельбы задаются угловыми величинами в плоскости палубы корабля (В'П1АЛ, В'ПАЛ). Так как задача зон решается в
земной системе координат, то необходимо пересчитать угловые ограничения из палубной в земную систему координат:
В ЗОН _ В ПАЛ ^ б КОР ; В ЗОН _ В ПАЛ ^ б КОР (10)
где бКОР - курс корабля, измеренный от направления на Север (ось X). За положительное направление
изменения курса корабля принято движение по часовой стрелке, если смотреть сверху.
Угловые координаты (азимуты) точек А и В рассчитываются следующим образом:
ХЦ _ ХЦ + XО ■ (тцар _ Гцон ), — А _ гЦ + ¿Ц ■ (ТЦр _Тц0н ), ВА _ а tan(ZАЦ, X Ц ) (11)
Хв _ ХО + ХО ' Тпар , -В _ -о + -о ' Тг1ар , Вв _ а пар , Хпар ) (12)
Алгоритм расчета признака нахождения точки Т, азимут которой равен Вт, в зоне запрета или разрешения стрельбы выглядит следующим образом:
if (ВЗПон _ВЛон ) < 0 goto NEX; if (Вт _ B^ ) > 0 goto ZAP;
ЗОН Л
ЗОН уП
if (BT _ Влзон ) < 0 goto ZAP; ZAPRET _ 0;
exit;
NEX : if (BT _ В'3'он ) < 0 goto RAZ; if (BT _ ВЛОН ) < 0 goto ZAP;
RAZ : ZAPRET _ 0;
exit; ZAP : ZAPRET _ 1; exit; 419
Алгоритм (13) работает корректно при условии представления угловых величин в разрядной сетке вычислительного устройства как целого числа со знаком, где старший двоичный разряд данных (он же знаковый разряд) соответствует 1800, следующий за ним двоичные разряды данных соответствуют 1800/2, 1800/4 и так далее.
Координаты точки К (рис.2,3) предлагается рассчитывать итерационным способом половинного деления отрезка АВ с последующим определением признака ZAPRET для точки деления G. Необходимое количество итерационных циклов W зависит от назначенной точности расчета А и длины отрезка траектории LAB и подчиняется правилу
[Lab / А]= 2W (14)
где [] - операция приведения к числу, равному степени 2 в большую сторону.
Например, при LAB = 4096 м, А = 1м получим (XGW, Y, ZGW ), где W = 12. (XK, YK, ZK ) = (XW, YGW, ZW ); DK = sqrt[(XK )2 + Y )2 + (ZK )2]
EK = a tan{ YK, sqrt[(X3K )2 + (ZK )2]} (15)
Полученные результаты DK, EK используются в расчетах величин Тк , TK в соотношениях
(7).
Догонная зона стрельбы. Распространим логику расчета, предложенную для встречной зоны стрельбы, и на догонную зону. Рассмотрим вариант расчета зонных параметров, когда точка В траектории пролета цели находится в зоне разрешения стрельбы (рис.1,2). Время до входа в догонную зону стрельбы, когда цель еще не вошла в догонную зону стрельбы, рассчитывается по следующей зависимости:
ТДОВХ = ТПАР — ТПАР . (15)
Для варианта, когда точка В находится в зоне запрета, а точка С - в зоне разрешения стрельбы (рис.4), ТдОВХ рассчитывается следующим образом:
ТД = ТЦ + ТЦ — TC (17)
1 ДОВХ ПАР 1K 1K У11'
где величины ТЦ, Т^ определяются из соотношений (7).
Рис. 4. Вид сверху зоны стрельбы. Вариант №4
Время до входа в догонную зону стрельбы, для случая, когда цель вошла в догонную зону стрельбы, рассчитывается по следующей зависимости:
тдовх = 0 (18)
Расчеты времени нахождения цели в догонной зоне ТНДАХ отличаются от расчетов времени
нахождения цели во встречной зоне ТН^АХ . И связано это с тем, что в догонной зоне цель удаляется от
места установки орудия ГЦ > 0 . Для скоростных близко пролетающих целей не исключено, что снаряд просто не догонит цель. При этом цель будет находиться в границах зоны стрельбы
[ Гщх, ^Ммх, Рщх ]. Величина производной от дальности до цели (с учетом знака) для произвольной точки О, которая находится на пролетной траектории, рассчитывается
420
Dg_ = (XW ■ XG + ГЦ . Г)Ц + Zg . Zg)/Dg. (19)
Во встречной зоне DЦ < 0, в догонной - DЦ > 0, когда цель находится на траекторном параметре (точка В) - DЦ = 0. Величина производной от дальности для снаряда в точке G определяется из баллистической зависимости DG = FR (Dg, Eg ), DC > 0 . Условием уменьшения габаритов догонной зоны, вызванного баллистическим фактором, является
DCG < Dg + DMn (20)
где G - точка на траектории цели в догонной зоне; DMjN - величина минимально необходимого превышения радиальной скорости снаряда над радиальной скоростью цели в точке встречи.
Величину DMjn можно принять равной радиальной скорости снаряда на границе зоны стрельбы DMIN = FR (DMAX , EMAX ) .
Условие (20) проверяется для конечной точки догонной зоны (точка С). Если оно не выполняется, то геометрические размеры догонной зоны сохраняются. Если - выполняется, то способом половинного деления отрезка ВС находится новая граница догонной зоны. Необходимое количество итерационных циклов W зависит от назначенной точности расчета А и длины отрезка траектории LBC и подчиняется правилу (14). Таким образом, граница догонной зоны (точка С) смещается по траектории внутрь зоны стрельбы.
После проведения процедуры баллистического усечения дальней границы догонной зоны про-
тД
изводится расчет 1 НАХ с учетом конструктивных ограничений, имеющих место при установке артиллерийского орудия на палубе корабля. Расчеты для догонной зоны проводятся аналогично расчетам для встречной зоны, при этом отрезок АВ траектории необходимо заменить на отрезок ВС. Так, например, для варианта №1 расчета зонных параметров, когда корабельные конструктивные ограничения не перекрывают траекторию пролета цели (рис.1), а также размеры догонной зоны не усекаются по баллистическому фактору, время нахождения в догонной зоне определяется:
а) цель не вошла в догонную зону стрельбы
ТНАХ = ТЗОН ~ TMAX + TIHP , (21)
б) цель вошла в догонную зону стрельбы
ТНАХ = ТЗОН + ТПАР ~ TMAX + TПСАР (22)
Заключение. Предложенный алгоритм оценки зонных параметров предназначается для роботизированных зенитных артиллерийских комплексов обороны корабля от нападения скоростных воздушных целей. Разделение зонных параметров на встречные и догонные создает условия для более тонкой настройки режимов обстрела атакующих и пролетающих целей.
Мельников Петр Николаевич, канд. техн. наук, ведущий научный сотрудник, peter@olvs.miee.ru, Россия, Москва, Национальный исследовательский университет электронной техники
THE FIRING ZONE OF THE SHIP'S ANTI-AIRCRAFT ARTILLERY (KINEMATIC CALCULATION)
P.N. Melnikov
In the paper we propose a specific algorithm for calculating the parameters of the zone of firing naval anti-aircraft artillery.
Key words: calculation of the parameters of the zone of fire anti-aircraft artillery.antiaircraft artillery.
Melnikov Peter Nikolaevich, candidate of technical science, researcher, peter@olvs.miee.ru, Russia, Moscow, National Research University of Electronic Technology
