CC BY
38
Том 154, кн. 2
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ КАЗАНСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
Физико-математические пауки
2012
УДК 51(470)
ЖИЗНЬ И ТВОРЧЕСТВО В.В. МОРОЗОВА (к 100-летию со дня рождения)
H.A. Корешков
Владимир Владимирович Морозов родился 15 декабря 1910 года в г. Вологде в семье врачей. Отец его. Владимир Никифорович. окончил медицинский факультет Казанского университета и защитил докторскую диссертацию в Санкт-Петербургской Императорской военно-медицинской академии. В качестве военного врача он участвовал в русско-японской войне и дважды выезжал в Среднюю Азию для борьбы с холерой и чумой, за что был удостоен личного дворянства. Работая врачом-инфекционистом, он заразился туберкулезом и скончался через два дня после рождения Владимира Владимировича. Его мать. Надежда Павловна Морозова (в девичестве Борисова) потомственная дворянка как по линии матери, так и по линии отца представителя татарского княжеского рода, окрещенного Борисом Борисовичем Борисовым и пожалованного дворянством. Она принадлежала к первому выпуску Женского медицинского института в Санкт-Петербурге. После смерти мужа Надежда Павловна со своими четверыми детьми переехала на родину. в Яранск. где начала работать земским врачом. После революции Надежда Павловна работала педиатром в системе школьного образования.
Детство Владимира Владимировича прошло в г. Яранске. где в 1926 г. он заканчивает школу второй ступени и подаёт документы вначале в Ленинградский политехнический институт, затем в Вологодский педагогический, но везде получает отказ, так как ему еще не исполнилось 17 лет. Через год он подает документы в Казанский университет, однако на этот раз до 17 лет не хватает 4 месяцев: приходится получать специальное разрешение от ректора. Сохранились документы вступительных экзаменов Владимира Владимировича. Любопытно отметить, что экзамен по математике у него принимали Н.Г. Чеботарев. Б.М. Гагаев. П.А. Широков. По непонятной причине Морозов был зачислен на химический факультет, однако вскоре добился перевода на физико-математический факультет (отделение математики), куда и подавал документы.
Во время учебы Морозов проявил склонность к исследовательской работе. В журнале «Вестник студенческого физико-математического кружка» опубликовал несколько докладов, а в 1930 г. в «Ученых записках КГУ» была опубликована его статья «Определение систем импримитивности непрерывных групп» [I]. Можно предположить, что тема была предложена ему Н.Г. Чеботаревым, с которым, вероятно, Морозов еще студентом имел научные контакты. Окончание университета стало для Морозова несколько неожиданным: когда он после летних каникул 3-го курса вернулся в Казань из Яранска, его вызвали к заместителю декана, который объявил, что деканат считает Морозова окончившим университет, и выдал диплом об окончании КГУ. Морозов подает заявление в аспирантуру, которое руководство КГУ тем не менее отклоняет.
Морозов начинает преподавать математические дисциплины в вузах Казани. В 1934 г. поступает в аспирантуру к Б Л!. Гагаеву, но через некоторое время переходит к Н.Г. Чеботареву, предложившему Морозову задачу об описании примитивных групп. Напомним, что группа С действует на множестве X импримитивно, если X разбивается па непересекающиеся подмножества, которые образуют систему импримитивности так, что преобразования, представляющие элементы С, задают перестановку на системе импримитивности. Каждое импримитивное представление С однозначно сопоставляется с последовательностью подгрупп С Э С Э С0, где Со - стационарная подгруппа некоторой точки из X, а С\ - стационарная
С
примитивности, то есть действует в X примитивно, то Со максимальна. Таким образом, перечисление примитивных групп сводится к перечислению пар С Э Со (группа и ее максимальная подгруппа). Результатом изысканий Морозова в направлении, предложенном Н.Г. Чеботаревым, становится его кандидатская диссертация «О примитивных группах», защищенная в 1938 г. в 1-м Московском государственном университете.
В этой работе было выделено три класса примитивных групп, а именно: 1) группы, содержащие разрешимый нормальный делитель: 2) полупростые, но не простые группы: 3) простые группы. Первые два класса получили приемлемое описание, а для последнего удалось исследовать только некоторые частные случаи. Отсюда возникла (при локальном подходе) и задача о максимальных подалгебрах в простых и полупростых алгебрах Ли. Занимаясь этой задачей, Морозов заметил, что ситуация существенно зависит от регулярности искомой подалгебры (то есть подалгебры, содержащей регулярный элемент). В частности, если подалгебра содержит картановскую подалгебру, корневые разложения алгебры и подалгебры согласованы, и задача сводится к нахождению максимальной аддитивно замкнутой подсистемы корней. Таким образом, задача становится по существу комбинаторной, поскольку корневые системы простых алгебр Ли были известны. Рассмотрение конкретных простых алгебр привело Морозова к гипотезе о том, что в них всякая неполуиростая максимальная подалгебра регулярна. Эту гипотезу Морозову удалось доказать. Доказательство получило название «теорема регулярности» и стало центральным в его докторской диссертации. Полученные результаты позволили описать все максимальные неиолупростые подалгебры в полупростых алгебрах Ли, а затем Морозову удалось перечислить все максимальные полупростые подалгебры в простых алгебрах Ли. В 1943 г. в Казани была защищена докторская диссертация. Одним из оппонентов В.В. Морозова был А.II. Мальцов, который также занимался задачей описания максимальных полупростых подалгебр в полупростых алгебрах Ли и независимо от Морозова получил соответствующее описание [1].
В 1946 г. выходит в свет работа Е.Б. Дынкина, в которой доказано, что каждая полу простая алгебра Ли полностью определяется системой простых корней [2].
Язык простых корней и схем Дынкина упростил ситуацию во всех классификационных вопросах теории полупростых алгебр Ли. в том числе и при описании максимальных подалгебр. В статье 1950 г. [3] Е.Б. Дынкин перечисляет все регулярные полупростые подалгебры, используя язык простых корней. В 1951 г. Ф.И. Карпе-левнч публикует статью [4]. в которой, используя методику Дынкина, описывает все максимальные иеполупростые подалгебры полупростых алгебр Ли. В 1952 г. Е.Б. Дынкин решает задачу классификации максимальных подалгебр полностью, а также задачу о примитивных группах [5]. В 1956 г. в «Успехах математических наук» [XXV] В.В. Морозов публикует новое, существенно более простое, доказательство теоремы регулярности. Наконец в 1960 г. он пишет в своих воспоминаниях о том, что «смог представить Анатолию Ивановичу (Мальцеву Н.К.) упрощенное доказательство» для теоремы о ннльпотентном элементе. После опубликования последнего доказательства обоснование классификации максимальных подалгебр Ли над полем комплексных чисел приобрело вполне современный вид (см. Н. Бурбаки [6, гл. VIII, § 101).
Вернемся к обзору тех событий жизни Владимира Владимировича, которые сопровождали его работу. Как было отмечено выше, кандидатскую диссертацию он защитил в 1-м Московском государственном университете. Диссертация, получившая лестные отзывы Л.С. Понтрягина и Ф.Р. Гаитмахера, была выдвинута на конкурс, посвященный 20-летию Октябрьской революции, и была удостоена 2-й премии. Вскоре, в конце 1939 г., постановлением президиума АН СССР Морозову была присуждена стипендия им. Сталина «для подготавливания к защите докторской диссертации». Стипендия была назначена до 1 июня 1943 г. С июля 1941 г. прекратилось финансирование сталинских стипендиатов в связи с переездом Всесоюзного комитета высшей школы (ВКВШ) в г. Томск. Морозов, а затем и ректорат КГУ, несколько раз обращались в ВКВШ с просьбой решить этот вопрос, но безрезультатно. Вдобавок в сентябре 1941 г. Морозова вместе с другими сотрудниками университета послали на сельхозработы, затем оставили в районе на октябрь на строительстве оборонительных сооружений. Морозов пишет письмо к О.Ю. Шмидту с просьбой помочь разрешить эту ситуацию, однако ответа, по-видимому, не получает, и гневно требует от ВКВШ расследовать его дело. В ответ ВКВШ обращается с жалобой в ректорат «о недопустимости поведения Морозова». Посылая такое письмо, Морозов очень рисковал, если учесть, что в 1937 г. был арестован по политической статье муж его сестры. К счастью, все обошлось.
В 1942 г. в «Докладах АН СССР» выходят две работы Морозова [IX, X], в которых он публикует часть результатов своих исследований, в том числе теорему о ннльпотентном элементе, которая была частью доказательства теоремы регулярности. Весной 1943 г. в Казани проходит защита докторской диссертации. Через год Морозов назначается заведующим отделом алгебры в Институте математики и механики при КГУ и одновременно избирается на должность профессора кафедры алгебры КГУ. В 1947 г., после смерти Н.Г. Чеботарева, В.В. Морозов избирается на должность директора НИИММ и становится заведующим кафедрой алгебры КГУ. В это же время он в вместе с Б.Н. Делоне и И.Р. Шафаревичем готовит к изданию собрание сочинений Н.Г. Чеботарева. Для этого издания он перевел и отредактировал многочисленные работы Н.Г. Чеботарева, публиковавшиеся ранее в ведущих европейских журналах. В 50-е годы Морозов активно работает со своими аспирантами. Под его руководством выполнили и защитили кандидатские диссертации A.B. Сульдин, Н.П. Мушиц, Я.И. Заботин, Л.Д. Эскин, Е.В. Ковалев, И.И. Са-хаев, Ю.Б. Ермолаев, Г.М. Мубаракзянов, Э.Н. Сафиуллина, М.М. Арсланов, Г.Я. Биндер, А.Х. Долотказин, Е.В. Новоселов, Г.О. Эльстинг. Впоследствии A.B. Сульдин, Я.И. Заботин, М.М. Арсланов, И.И. Сахаев защитили докторские
диссертации и возглавили ряд кафедр Казанского университета. Математические интересы Морозова не ограничивались проблемами теории групп и алгебр Ли. Ему принадлежат интересные результаты по проблеме резольвент. В начале своей научной деятельности он опубликовал две работы по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Позднее, в связи с исследованиями Н.П. Еругина о разрешимости в замкнутой форме систем дифференциальных уравнений. Морозов успешно применил к задаче Еругина аппарат теории алгебр Ли. Красивая теорема Морозова о строений коммутативной функциональной матрицы нашла применение в теории граничных задач теории аналитических функций, а лемма, использованная им в доказательстве этой теоремы, оказалась полезной для описания ядра резольвенты самосопряженных расширений обыкновенных дифференциальных операторов в пространствах Гильберта. В дальнейшем Владимир Владимирович интересовался проблемой классификации нильпотонтных и разрешимых алгебр Ли. Им и его учениками были развиты методы, позволившие классифицировать нильпотонтныо н разрешимые алгебры небольших размерностей. В последние годы эти результаты нашли применение в работах по групповому анализу дифференциальных уравнений.
В 60-е годы В.В. Морозов стимулировал развитие на кафедре новых научных направлений: под его руководством было начато исследование модулярных алгебр Ли. ряда проблем теории колец и модулей, а позднее и математической логики. Много внимания уделял Владимир Владимирович и работе руководимого им семинара. на заседаниях которого не только обсуждались научные достижения его участников, но и изучались наиболее интересные монографии алгебраистов, опубликованные в конце 50-х в 60-е годы. Желая сделать эти монографии максимально доступными для участников семинара. Морозов перевел на русский язык монографию А. Картана и С. Эйлонборга по гомологической алгебре, ряд монографий С. Лонга.
Он вообще любил творческую по своему характеру работу переводчика, с увлечением занимался переводами на русский язык шедевров мировой литературы (например, им были переведены сонеты Шекспира, замечательный роман Л. Фейхтвангера «Иеффай и ого дочь», но вошедший в собрания сочинений писателя). Однако публиковать своп математические и художественные переводы Владимир Владимирович категорически отказывался. В.В. Морозов очень любил художественную литературу (его любимым писателем был М.Е. Салтыков-Щедрин) и собрал богатейшую математическую и художественную библиотеки. После смерти В.В. Морозова его родственники, выполняя волю покойного, передали математическую часть библиотеки Тюменскому университету.
К сожалению, во второй половине 50-х годов он стал часто болеть. Несколько раз подолгу приходилось лежать в больницах. В 1954 г. он вынужден оставить пост директора НИИММ. а в 1964 г. переходит на должность профессора-консультанта. В 1968 г. он возвращается на полную ставку профессора кафедры алгебры, но уже в 1971 г. уходит на пенсию, продолжая руководить семинаром кафедры и заниматься с аспирантами. Несмотря на ухудшение здоровья, он сохранил любовь к лыжным прогулкам. Зима 1974 г. долгое время оставалась бесснежной, что было большой неприятностью для Владимира Владимировича. Первый снег выпал лишь в ночь на 1 января 1975 г.. и Владимир Владимирович принял роковое решение немедленно этим воспользоваться. Он скончался прямо на лыжне на реке Казанке от сердечного приступа. В памяти всех знавших Владимира Владимировича навсегда сохранится образ этого красивого, мудрого, доброжелательного и очень скромного человека.
Литература
1. Мальцев А.И. О полупростых подгруппах групп Ли // Изв. АН СССР. Сер. матом. 1944. Т. 8, .V' 4. С. 143 174.
2. Дыикии Е.Б. Классификация простых групп Ли // Матом, сб. 1946. - Т. 18, Л' 3. С. 347 352.
3. Дыикии Е.Б. Регулярные полупростые подалгебры полупростых алгебр Ли // Докл. АН СССР. 1950. Т. 73, Л» 5. С. 877 880.
4. Карпелевич Ф.И. О пеполупростых максимальных подалгебрах полупростых алгебр Ли // Докл. АН СССР. 1951. Т. 76, Л» 6. С. 755 778.
5. Дыикии Е.Б. Полупростые подалгебры полупростых алгебр Ли // Матем. сб. 1952. Т. 30, 2. С. 349 462.
6. Бурбаки Н. Группы и алгебры Ли. М.: Мир, 1978. 342 с.
Список научных публикаций В.В. Морозова
I. Определение систем импримитивности конечных непрерывных групп // Учеп. зап. Казап. уп-та. 1930. Т. 90, кп. 6. С. 969 976.
II. К вопросу об особых точках плоских кривых // Труды Ип-та ипж. коммуп. строит. Казань, 1935. Т. 3. С. 3 6.
III. О кривых, определенных дифференциальным уравнением // Труды Ип-та ипж. коммуп. строит. Казань, 1936. Т. 4. С. 7 13.
IV. О примитивных группах в четырех переменных // Труды Ип-та ипж. коммуп. строит. Казань, 1938. Т. 5. С. 3 30.
V. О примитивных группах: Дис. ... канд. физ.-мат. наук. - Казань, 1938.
VI. О примитивных группах // Матем. сб. 1939. Т. 5, 2. С. 355 390.
VII. Кривые 3-го порядка // Атлас чертежей. 1939.
VIII. О примитивных группах в трех переменных // Сб. памяти акад. Граве. Казань, 1940. С. 193 212.
IX. О пильпотептпом элементе в полупростой алгебре Ли // Докл. АН СССР. 1942. Т. 36, 3. С. 91 94.
X. О централизаторе полупростой подалгебры в полупростой алгебре Ли // Докл. АН СССР. 1942. Т. 36, Л» 9. С. 275 277.
...
физ.-мат. паук. Казань, 1943. 105 с.
XII. On a theorem of Е. Cartan // Матем. сб. 1943. Т. 12, Л» 3. С. 335 339.
XIII. Морозов В.В., Фалина JI.A. Николай Григорьевич Чеботарев / Под общ. ред. К.П. Ситпикова. Казань, 1945. 50 с.
XIV. Казанская математическая школа за 30 лет // Усп. матем. паук. 1947. Т. 2,
6. С. 3 20 (соавт. А.П. Нордеп, Б.М. Гагаов).
XV. Об одной теореме Шура // Изв. физ.-матем. о-ва при Казап. уп-те. 1949. Т. 14. С. 73 74.
XVI. К теории алгебр Ли // Усп. матем. паук. 1949. Т. 4, Л' 3. С. 181.
XVII. О липейпых представлениях алгебр Ли // Учеп. зап. Казап. уп-та. 1950. Т. 110, кп. 7. С. 15 18.
XVIII. Об алгебраических рукописях Н.И.Лобачевского // Ист.-матем. исслед. 1951. Т. 4. С. 230 234.
XIX. Об алгебраических рукописях H.H. Лобачевского // Сто двадцать пять лет неевклидовой геометрии Лобачевского / Под. ред. А.П. Нордепа. М.-Л.: Гос. изд-во техп.-теор. ..лит.. 1952. С. 75 78.
XX. О коммутативных матрицах // Учен. зап. Казап. ун-та. 1952. Т. 112. кп. 9. С. 17 20.
XXI. О некоторых вопросах проблемы резольвент // Учен. зап. Казап. уп-та. 1954. Т. 114, кп. 2. С. 173 187.
XXII. Об импримитивпых группах трехмерного комплексного пространства // Учен, зап. Казап. уп-та. 1955. Т. 115, кп. 14. С. 69 85. (соавт. Ким Сей Еп).
XXIII. Об уравнении пятой степени // Учен. зап. Казап. уп-та. 1955. Т. 115, кп. 14. С. 29 39.
XXIV. Доказательство теоремы регулярности // Труды III Всесоюз. матем. съезда. М.: Изд-во АН СССР, 1956. Т. 1. С. 30.
XXV. Доказательство теоремы регулярности // Усп. матем. паук. 1956. Т. 11, Л' 5. С. 191 194.
XXVI. Классификация пильпотептпых алгебр Ли шестого порядка // Изв. вузов. Матем. 1958. 4. С. 161 171.
XXVII. Об одной задаче Н.П. Еругипа // Изв. вузов. Матем. 1959. Л' 5. С. 171 173.
XXVIII. К теореме о пильпотептпом элементе в полупростой алгебре Ли // Усп. матем. паук. 1960. Т. 5, Вып. 6. С. 137 139.
XXIX. Памяти Н.Г.Чеботарева (1984 1947). (К 70 летию со для рождения): Сб. ст. / Под ред. В.В. Морозова. Казань: Изд-во Казап. уп-та, 1964. 132 с.
XXX. Взгляд назад // Избранные вопросы алгебры и логики: Сб., посвящ. памяти А.И. Мальцева. Новосибирск: паука, 1973. С. 314 322.
XXXI. Памяти Н.Г.Чеботарева // Изв. вузов. Матем. 1974. Л' 8. С. 95 96 (соавт. A.B. Дородпов).
XXXII. Николай Григорьевич Чеботарев // Сб. ст. о Н.Г. Чеботареве к 100-летпему юбилею. Казань: Изд-во Казап. уп-та, 1994. С. 9 53.
Статьи, посвященные жизни и деятельности В.В. Морозова
A. Дородное A.B., Сулъдии A.B., Эскин Л.Д. Владимир Владимирович Морозов (к 60-летию со дня рождения) // Изв. вузов. Матем. 1970. Л' 3. С. 118 120.
Б. Долотка;тн А.Х., Дородное A.B., Ермолаев Ю.Б. и др. Владимир Владимирович Морозов [некролог] // Изв. вузов. Матем. 1975. Л' 2. С. 140 141.
B. Сахаее И.И. Владимир Владимирович Морозов (1910 1975 гг.) // Изв. вузов. Матем. 1991. 10. С. 3 4.
Г. Ермолаее Ю.Б. Теорема регулярности В.В.Морозова // Изв. вузов. Матем. 1991. 10. С. 5 10.
Д. Арсланое М.М. Владимир Владимирович Морозов // Мехапико-математический факультет Казанского университета: Очерки истории. 1960 2000. Казань, 2000. С. 111 113.
Е. Заботин В.И., Ермолаев Ю.Б., Эскин Л.Д. Владимир Владимирович Морозов. 1910 1974. Казань: Изд-во Казан, ун-та, 2002. С. 1 24.
Поступила в редакцию 10.02.12
Корешков Николай Александрович кандидат физико-математических паук, доцепт кафедры алгебры и математической логики Казанского (Приволжского) федерального университета.
E-mail: Nikolai.KoreshkovQksu.ru
