Научная статья на тему 'Зависимость времени реакции водителей от их информационной нагрузки'

Зависимость времени реакции водителей от их информационной нагрузки Текст научной статьи по специальности «Физика»

473
45
Поделиться

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Ковалева Светлана Николаевна, Холодов Юрий Владимирович

Приведены результаты экспериментов по определению времени реакции человека в условиях возрастания взаимной информации, обработанные и описанные с помощью функции распределения. Определено время реакции человека как функции величины взаимной информации. Определены три фазы действий участников дорожного движения в зависимости от их информационной нагрузки. Библиогр. 5. Ил. 2.

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Ковалева Светлана Николаевна, Холодов Юрий Владимирович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

DEPENDENCE OF TIME OF DRIVERS REACTION ON THEIR INFORMATION LOADING

The results of experiments on defining time of reaction of a person in conditions of increase of the mutual information are given; they are processed and described by means of function of distribution. Time of reaction of a person as the function of the mutual information value is determined. Three phases of actions of traffic participants depending on their information loading are fixed.

Текст научной работы на тему «Зависимость времени реакции водителей от их информационной нагрузки»

УДК 519.224:656.045.6

С. Н. Ковалева, Ю. В. Холодов Астраханский государственный университет

ЗАВИСИМОСТЬ ВРЕМЕНИ РЕАКЦИИ ВОДИТЕЛЕЙ ОТ ИХ ИНФОРМАЦИОННОЙ НАГРУЗКИ

Введение

Аварийность на автомобильном транспорте является одной из острейших социальноэкономических проблем, стоящих перед большинством стран. Статистическими исследованиями установлено, что 97 % дорожно-транспортных происшествий происходит по вине участников дорожно-транспортного движения и только 3 % связано с отказами технических средств. Для качественной характеристики состояния автотранспортного потока в [1] было предложено понятие «уровень удобства движения», связанное как с интенсивностью потока, так и с отношением средней скорости автомобильного потока по дороге к скорости движения автомобиля, движущегося по этой дороге в одиночку. Предложено четыре уровня удобства движения.

Первый уровень удобства движения - «А» - свободное движение: интенсивность движения до 6 маш./мин, отношение скоростей близко к 1. Водители развивают достаточно высокую скорость, и наиболее типичный вид происшествий - съезд с дороги и опрокидывание на крутых поворотах.

Следующий уровень удобства движения - «Б» - частично связанный: интенсивность движения - от 6 до 15 маш./мин, отношение скоростей - 0,7-0,9. С ростом интенсивности начинают появляться группы автомобилей, идущих друг за другом за более медленно движущейся машиной. Наиболее типичный вид происшествий - столкновение со встречным автомобилем.

Уровень «В» - связанное движение: интенсивность потока - 15-25 маш./мин, отношение скоростей - 0,35-0,7. При таком движении обгоны становятся возможными только при повышенном риске, возникает необходимость или резко увеличивать скорость, или резко притормаживать при отказе от запланированного обгона. Типичный вид происшествий - наезд на впереди идущий автомобиль.

Уровень «Г» - плотное движение: интенсивность движения - 25 и более маш./мин, отношение скоростей, по мнению Ф. Хейта [2], не более 0,55. Машины двигаются сплошным потоком, преобладающий вид происшествий - наезд на впереди идущий автомобиль - почти 95 % от общего количества происшествий.

Постановка задачи

В первую очередь будем рассматривать уровни «В» и «Г», которые являются типичными для городских транспортных потоков. В условиях связанного и плотного автомобильного потока возрастает информационная нагрузка на участников движения, что приводит к увеличению времени задержки реакции водителей на изменение условий и состояние дорожного движения. Величина задержки реакции обусловлена рефракторностью нейронной сети человека, которая, в свою очередь, является функцией информационной нагрузки, и если интервалы следования становятся меньше времени реакции водителей, то создаются предпосылки для наезда на впереди идущие автомобили. Для вывода количественной зависимости времени реакции водителей от степени их информационной нагрузки во время движения были проанализированы работы ведущих ученых в исследуемой области.

Методы и результаты исследований

В [3] приведены результаты экспериментов по определению времени реакции человека в условиях возрастания взаимной информации. Для анализа были использованы данные семи экспериментаторов (табл. 1).

Таблица 1

Результаты экспериментов по определению времени реакции человека

Время реакции, с

Величина взаимной информации - бит Аннет Фиттс Кроссман Хик Темнов Хайман Г аврилов

1 0,12 0,124 0,32 0,164 0,36 0,32 0,64

2 0,2 0,244 0,4 0,32 0,44 0,472 0,86

3 0,32 0,364 0,48 0,48 0,508 0,64 1,04

Экспериментальные данные статистически обработаны [4], средние значения и исправленные дисперсии выборочных данных вычислены по следующим формулам:

П

Т = 1/п £ ,

1=1

(1)

П

А = 1/п-1! (;,; - т )2,

1=1

где Т и Д- - выборочные средние и исправленные дисперсии для различных значений / = 1, 2, 3 взаимной информации; п = 8 - объем выборки; - выборочные значения, 1 е (1, 8).

Результаты, вычисленные по формулам (1), приведены в табл. 2.

Таблица 2

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Анализ результатов экспериментов

Величина взаимной информации 1, бит Выборочное среднее значение Т1, с Исправленная выборочная дисперсия Д , с2 Исправленное среднее квадратичное отклонение =4^, с

1 0,321 0,035 0,188

2 0,45 0,048 0,219

3 0,585 0,061 0,246

В [2] отмечено, что биологические пороги имеют логарифмически нормальное распределение. Аппроксимируем экспериментальные данные логарифмически нормальными распределениями

кг(г) = (1^2п-о, • г)• е-1п2(‘/т)/2Сг2. (2)

Графики плотности функций распределения времени реакции водителей в зависимости от величины взаимной информации приведены на рис. 1.

0 0,12 0,24 0,36 0,-48 0,6 0,72 0,84 0,96 1,08 1,2

г

Рис. 1. Графики плотности функций распределения времени реакции водителей в зависимости от величины взаимной информации в соответствии с логарифмически нормальным законом распределения

При анализе результатов удобнее использовать функции распределения времени реакции водителей, которые связаны с плотностью распределения следующим соотношением:

Н = | кг (т)Л, (3)

о

и графики рис. 2.

0 0,12 0,2 0,36 0,48 0,6 0,72 0,84 0,96 1,08 1,2

г

Рис. 2. Графики интегральных функций распределения времени реакции водителей в зависимости от величины взаимной информации

Таким образом, на основе данных расчетов можно сделать вывод о том, что если дорожно-транспортная ситуация изменяется на одно состояние, то взаимная информация о дорожнотранспортной ситуации изменилась для водителей на один бит, и время реакции водителей будет описываться функцией распределения Н1(г). Квантили уровней 0,01, 0,5 и 0,99 будут соответствовать времени от 0,21 до 0,321 секунды и далее - до 0,49 секунды. Это означает, что на изменившуюся ситуацию среагирует через 0,21 секунды только 1 % водителей, через 0,321 секунды - лишь 50 %, и только через 0,49 секунды 99 % водителей получат информацию об изменениях в дорожно-транспортной обстановке.

Если дорожно-транспортная ситуация одновременно меняется на два или три состояния, то взаимная информация о дорожно-транспортной ситуации изменяется для водителей на два, три бита. Квантили уровней 0,01, 0,5 и 0,99 для соответствующих распределений Н2(г) и Н3(г) и присущее им время задержки реакции, включая распределение Н1(г), приведены в табл. 3.

Таблица 3

Квантили уровней 0,01, 0,5 и 0,99 и время задержки реакции водителя

Величина взаимной информации г, бит Квантиль уровня 0,01, с Квантиль уровня 0,50, с Квантиль уровня 0,99, с

1 (функция распределения Н1«) 0,21 0,321 0,49

2 (функция распределения нт 0,27 0,45 0,75

3 (функция распределения нт 0,33 0,585 1,036

Подтверждают наши выводы и работы ведущих нейрофизиологов. Так, в [5] приведены данные экспериментов по изучению времени, которое требуется сознанию для того, чтобы осуществить определенное действие и отреагировать на внешнее воздействие.

Человеку необходимо примерно около секунды или полутора секунд на то, чтобы привести в исполнение осознанное действие, и осознание внешнего события, по-видимому, не происходит раньше, чем через полсекунды после момента события. Таким образом, проходит полсекунды, прежде чем сознание «включится», а потом потребуется еще секунда, а то и более, прежде чем человек «осознанно» отреагирует на это событие. Эта теория согласовывается и с физиологией человека.

Заключение

Сравнивая данные табл. 3 и результаты, приведенные в [5], можно выделить три фазы информационных действий водителя. Первая фаза - задержка времени реакции водителя, продолжительность которой зависит от величины взаимной информации: чем больше информационная нагрузка на водителя во время движения, тем больше продолжительность этой фазы. Третья фаза -это фаза, когда человек начинает «осознанно» реагировать на событие. Между ними, как видно из табл. 3, находится вторая фаза действий водителя, вызванная рефлексом самосохранения.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Не обсуждая детально вторую и третью фазы действий водителя, отметим, что данные результаты, а именно среднее время задержки реакции водителя и квантили функции распределения времени реакции, будут определять интервалы безопасности между машинами, меньше которых не должен выбираться период следования машин в потоке.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бабков В. Ф. Дорожные условия и безопасность движения. - М.: Транспорт, 1993. - 272 с.

2. Хейт Ф. Математическая теория транспортных потоков. - М.: Мир, 1966. - 286 с.

3. Яглом А. М., Яглом И. М. Вероятность и информация. - М.: Наука, 1973. - 512 с.

4. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. - М.: ACADEMA, 2003. - 572 с.

5. Пенроуз Р. Новый ум короля / http://www.koob.ru/penrose.

Статья поступила в редакцию 29.11.2006

DEPENDENCE OF TIME OF DRIVERS REACTION ON THEIR INFORMATION LOADING

S. N. Kovaleva, Yu. V. Holodov

The results of experiments on defining time of reaction of a person in conditions of increase of the mutual information are given; they are processed and

described by means of function of distribution. Time of reaction of a person as the function of the mutual information value is determined. Three phases of actions of traffic participants depending on their information loading are fixed.