CC BY
86
ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК РЕСПУБЛИКИ ТАДЖИКИСТАН __________________2G10, том 53, №6_____________
ФИЗИКА
УДК 621.319.2:678: 537.311.32
А.Г.Джабаров
ЗАВИСИМОСТЬ ТОКА ОТ НАПРЯЖЕННОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ И
Физико-технический институт им. С.У. Умарова АН Республики Таджикистан
(Представлено членом-корреспондентом АН Республики Таджикистан Х.Х.Муминовым 15.03.2010 г.)
В работе рассмотрена возможность описания процессов прохождения токов в полиэтилен-терефталате на основе представлений о термоэлектронной эмиссии, захвата инжектированных зарядов в глубоких структурных ловушках, которые образуются под действием инжектированных в полимер электронов и их сильного локального электрического поля. Получены аналитические выражения для I = I(E, ^.
Ключевые слова: электрет - термоэлектронная эмиссия - инжектированные заряды - молекулярная подвижность - структурная ловушка.
Экспериментальные исследования зависимости тока от напряженности электрического поля и температуры в полиэтилентерефталате (ПЭТФ) проводили в двух вариантах. Суть одного из них заключалась в том, что по временным зависимостям тока, измеренного при разных напряженностях постоянного электрического поля (от 106 до 108 В/м), определяли величину остаточного тока. По серии таких величин тока, полученных при одинаковой температуре, строили вольтамперные характеристики (ВАХ). Далее серия повторялась при другой температуре. По второму варианту величину тока измеряли в условиях непрерывного нагрева образца с постоянной скоростью (Ь = 1°С/мин) при постоянной напряженности электрического поля. Образцы изготовлялись из ПЭТФ пленки толщиной 23 мкм, на обе поверхности которой наносили электроды диаметром 25 мм термическим распылением алюминия в вакууме.
Полученные по первому варианту полевые зависимости тока в ПЭТФ представлены на рис.1а.
двумя прямолинейными участками, причем излом на зависимостях смещается в сторону меньших полей при увеличении температуры образца. Подобные зависимости тока проводимости соответствуют зависимостям Ричардсона-Дэшмана для термоинжекционных токов, облегченных электрическим полем по Шоттки:
Адрес для корреспонденции: Джабаров Александр Гулямович. 734063, Республика Таджикистан, г. Душанбе, ул.Айни, 299, Физико-технический институт АНРТ. E-mail: [email protected]
ТЕМПЕРАТУРЫ В ПОЛИЭТИЛЕНТЕРЕФТАЛАТЕ
Из рисунка видно, что в координатах
зависимость I(E) представлена ломанной кривой с
(1)
где А = 1.20-106 Л/(м2-К2) - постоянная Ричардсона, 51 - площадь электродов, Ж2 - высота барьера между электродом и диэлектриком, к - постоянная Больцмана, Т - температура образца,
е
в =-
кТ\
е
4рее(
, е - заряд электрона, £ - диэлектрическая проницаемость диэлектрика, £0 - элек-
0
трическая постоянная.
Рис.1. а). Зависимость тока I от напряженности электрического поля Е при разных температурах: 1 -90; 2 - 100 и 3 - 110°С. б). Расчетные зависимости ^(1/Ж) от напряженности электрического поля Е при температуре образца 100°С.
Расчет диэлектрической проницаемости ПЭТФ по наклону второго участка, который определяется коэффициентом в, дает весьма удовлетворительный результат - £ = 2.9. Другой замечательной особенностью полевых зависимостей тока в ПЭТФ является то, что наклон первого участка в2 на рис.1а представляет собой сумму наклонов второго участка в и наклона зависимости величины инжектированного заряда от напряженности поляризующего поля при изготовлении термоэлектретов из ПЭТФ в\ [1], то есть в2 = в\ + в . Это дает основание предполагать, что первый участок обусловлен образованием гомозаряда, в отсутствие которого величина тока в этой области полей определялась бы зависимостью, изображенной на рис.1-а пунктирной линией - инжекционным током из металлических электродов. Захват зарядов ловушками приводит к уменьшению тока проводимости. Повышение напряженности электрического поля, с одной стороны, приводит к увеличению термоэлектронной эмиссии из электродов, с другой - увеличение числа инжектированных в полимер зарядов приводит к увеличению гомозаряда (инжектированные электроны, захваченные ловушками). Вследствие термоактивационного механизма, облегченного присутствием электрического поля, увеличивается вероятность выхода захваченных зарядов из ловушек, что, в конечном счете, приводит к увеличению тока проводимости при повышении напряженности электрического поля. Проведенные ранее ИК-спектроскопические исследования [1] показали, что при образовании гомозаряда наблюдаются изменения в спектрах образцов, которые исчезают после их деполяризации. Это дало основание предположить, что инжекция электронов в полярный полимер сопровождается образованием структурных ловушек за счет потерь энергии инжектированными электронами и образования в их поле поляризации. Там же оценены размеры областей локализации. Локализованный инжектированный заряд располагается в тонком приповерхностном слое на глубине ~ 0.16 мкм.
Полагая далее, что ток через образец ПЭТФ на первом участке ВАХ является следствием термоактивации захваченных электронов, и, полагая, что слой захваченных на ловушки электронов
представляет промежуточный инжектирующий электрод для остальной части образца, можно определить величину тока на первом участке как:
1 инж = АТ 2 Я' ехр
г W1 —л
^+в4Ё V кТ )
(2)
где Я' - эффективная площадь эмитирующей поверхности, W1 - величина потенциального барьера для захваченного заряда. Полагая, что в (2) Я = N • 5^ , (5 - поверхность области локализации электрона), а величина инжектированного заряда Q = N • е = Qo • ехр( в 1 л[е ), для тока на первом участке будем иметь:
(
1ипж = АТ2*,■ ^ ехр Г-^ + ( в1 + в ) у[Ё
(3)
1 (. 1о , W2
л
Условием перехода (3) в (1) является равенство Е =—— 1п-------- --+—— I , где Е* - напря-
в V АТ Я кТ)
женность поля, соответствующая излому ВАХ. Видно, что с увеличением температуры излом на зависимостях 1п I-4Е смещается в сторону меньших полей.
Определяя проводимость как г = -^—, на рис.1б приведены расчетные зависимости
ЯЕ
г инж (Е)= инж (штриховая линия) и гш (Е) = —— (штрихпунктирная линия) для температуры образца ЯЕ ЯЕ
Т = 100°С. Сплошной линией выделен участок, соответствующий экспериментальной зависимости 2 на рис.1а. Ввиду сделанных предположений, участок кривой уш при малых значениях напряженности электрического поля (до точки пересечения кривых) может быть реализован в двух случаях: во-первых, в случае, если прохождение тока не сопровождается захватом носителей заряда на глубоких ловушках по причине их отсутствия; во-вторых, если величину тока определять не по остаточному его значению, когда формирование инжектированного заряда уже закончено, а в момент включения поля, когда структурные ловушки еще не образуются. Случаю сформированного инжектированного заряда в этой области полей отвечает штрихпунктирная кривая. Пунктирная кривая соответствует промежуточному случаю, когда после включения поля измеренное значение тока еще не достигло остаточного значения. Пересечение кривых соответствует опустошению структурных ловушек. При дальнейшем повышении напряженности поля прохождение тока через образец контролируется процессом термоэлектронной эмиссии из металлического электрода.
На рис.2а в координатах 1^ - 1/Т представлены экспериментальные зависимости тока I от температуры Т при постоянной напряженности электрического поля Е в условиях непрерывного нагрева с постоянной скоростью Ь. Исключая начальные нелинейные участки, на зависимостях можно выделить два участка, которые вполне прямолинейные, а их точка излома смещается в сторону низких температур при повышении напряженности приложенного поля. Если начальные участки зави-
симостей тока при низких температурах, скорее всего, связаны с образованием поляризации в приложенном поле, то зависимости тока на участках, оговоренных выше, можно описать, опираясь на вышеизложенные представления.
Рис. 2. Зависимости тока от температуры при непрерывном нагреве со скоростью 1 К/мин при разных напряженностях постоянного электрического поля.: 1 - 6.3; 2 - 27; 3 - 36 МВ/м; а) - экспериментальные зависимости, б) - зависимости, рассчитанные согласно (1) и (4).
Высокотемпературный прямолинейный участок обусловлен термоэмиссионными явлениями на электродах и описывается выражением (1). Низкотемпературный прямолинейный участок связан с образованием захваченного на глубокие ловушки инжектированного заряда (гомозаряда). Это подтверждается тем, что на термограммах тока ТСД термоэлектретов, полученных именно в этой области полей и температур, возникает максимум тока, характеризующий релаксацию инжектированного заряда. Согласно выражению (3) и зависимости Q0 от температуры, которую можно определить по экстраполяционным
значениям '
тока из ВАХ - б0 _ В ' ехр
'кГ
(здесь Ж3 можно определить как энергию актива-
ции процесса образования структурной ловушки), зависимость тока от температуры на первом участке будет иметь вид:
г „2 В ( ^ + ]¥3 , . гЛ
1инж = Ат ь,-ехР [-------+(в + в Vе j
(4)
V
На рис.2б представлены зависимости 1^Т), рассчитанные согласно выражениям (1) и (4) для тех же значений напряженности электрического поля, что и на рис. 2а. Видно, что характерные особенности зависимостей на обоих рисунках совпадают.
Поступило 15.03.2010 г.
ЛИТЕРАТУРА
1. Лущейкин Г.А., Джабаров А.Г. - Доклады I Всесоюзного совещания "Диэлектрические материалы в экстремальных условиях", т.1. - Суздаль, 1990, с. 211-233.
А.Г.Ч,аборов
ВОБАСТАГИИ ^АРАЁН АЗ ШАДИДИЯТИ МАЙДОНИ ЭЛЕКТРИКИ ВА ХДРОРАТ ДАР ПОЛИЭТИЛЕНТЕРЕФТАЛАТ
Институти физикаю техникаи ба номи С.У.Умаров Академияи илм%оиЧ,ум%урии Тоцикистон
Дар макола имконияти тасвири равандхои гузариши чараёни электрикй дар полиэтилентерефталат дар асоси тасаввурот дар бораи эмиссияи термоэлектронй, ба даст овардани зарядхои инжексионй дар доми чукур, ки дар зери таъсири электронхои дар полимер инжексияшуда ва майдони пуркуввати махдудбудаи электрикии онхо хосил мешавад, мухокима карда мешавад. Ифодаи аналитикии вобастагии I = I(E, T) хосил карда шудааст.
Калима^ои калиди: электрет - эмиссияи термоэлектроны - зарядкой инжексионй -- %аракатнокии молекулавй - доми сохтй.
A.G.Dzhabarov
DEPENDENCE OF THE CURRENT ON ELECTRICAL FIELD AND TEMPERATURE IN POLY(ETHYLENE TEREPHTHALATE)
S.U. Umarov Physical-Technical Institute, Academy of Sciences of the Republic of Tajikistan In this work is viewed the possibility of the description of processes of passage of currents in poly(ethylene terephthalate) on the basis of representations about a thermoelectronic emission, entrapment of the injected charges in the deep structural traps which are formed under the influence of the electrons injected in a polymeric compound and their strong local electric field. Analytical expressions for I = I(E, T) are gained.
Key words: electrets - a thermionic emission - the injected charges - the molecular mobility - a structural trap
