Зависимость скольжения, мощности и вращающего момента асинхронных машин от частоты сети при переходном режиме работы Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.313.333: 621.317.3

ЗАВИСИМОСТЬ СКОЛЬЖЕНИЯ, МОЩНОСТИ И ВРАЩАЮЩЕГО МОМЕНТА АСИНХРОННЫХ МАШИН ОТ ЧАСТОТЫ СЕТИ ПРИ ПЕРЕХОДНОМ РЕЖИМЕ РАБОТЫ

Бекиров Э.А., Воскресенская С.Н., Абибуллаев А.Н.

Физико-технический институт ФГАОУ ВО «КФУ им. В. И. Вернадского»

Симферополь, ул. Киевская, 181, е-mail: kaf_energo@cfuv.ru

Аннотация. Проведен анализ изменения скольжения и вращающего момента асинхронных двигателей при изменении частоты питающей сети. Для асинхронных машин приведены выражения для расчета активной и реактивной мощностей. Уменьшение частоты ведет к уменьшению рабочего скольжения и к росту суммарной реактивной мощности и вращающего электромагнитного момента. Показаны расчетные и экспериментальные данные колебания и биения напряжения в сети при изменении частоты. Также рассмотрено влияние величины скольжения на электромагнитный вращающий момент.

Ключевые слова: асинхронная машина, скольжение, вращающий момент, частота, мощность.

ВВЕДЕНИЕ

Одним из главных условий обеспечения нормальной работы электродвигателей является питание их электроэнергией, параметры которой соответствуют определенным требованиям к ее качеству.

Основные показатели качества электроэнергии (ПКЭ) связаны с такими параметрами, как отклонения частоты и напряжения, колебания напряжения, несинусоидальность и несимметрия напряжения [1]. Напряжение сети, в свою очередь, зависит от реактивной мощности [2, 3] и при ее нехватке возникает необходимость в дополнительном регулировании. Изменение ПКЭ сети приводит к протеканию переходных процессов в асинхронных машинах, которые используются как для генерации электроэнергии, так и в качестве потребителей [4 - 6].

Во избежание длительного нарушения нормальной работы электродвигателей основные ПКЭ не должны выходить за пределы своих нормальных значений, а в послеаварийных режимах - за пределы определенных максимальных значений.

АНАЛИЗ ПУБЛИКАЦИЙ

При протекании переходных процессов в энергосети существенно могут меняться ПКЭ.

Жесткие требования стандарта к отклонениям частоты питающего напряжения обусловлены ее значительным влиянием на режимы работы электрооборудования, ход технологических процессов производства и, как следствие, технико-экономические показатели работы промышленных предприятий. То есть, предприятия терпят убытки, которые могут быть выражены в виде двух составляющих:

- Электромагнитная составляющая ущерба (уменьшение электромагнитной индукции и выработки двигателей) обусловлена увеличением потерь активной мощности в электрических сетях и ростом потребления активной и реактивной мощностей. Известно, что снижение частоты на 1% увеличивает потери в электрических сетях на 2% [7].

- Технологическая составляющая ущерба вызвана в основном недовыпуском промышленными предприятиями своей продукции и стоимостью дополнительного времени работы предприятия для выполнения задания.

Согласно экспертным оценкам значение технологического ущерба на порядок выше электромагнитного. Оборудование любого предприятия должно работать в режиме, способствующем энергосбережению [8 - 10].

Отклонения частоты отрицательно влияют на работу электронной техники: изменение на величину более +0,1 Гц приводит к яркостным геометрическим фоновым искажениям

телевизионного изображения; если ее значение лежит в диапазоне от 49,9 до 49,5 Гц, это влечет за собой почти четырехкратное увеличение допустимого размаха телевизионного сигнала по сравнению со значением новой помехи [11].

Пониженная частота электрической сети влияет на срок службы оборудования, содержащего элементы со сталью (электродвигатели, трансформаторы, реакторы со стальным магнитопроводом), за счет увеличения тока намагничивания в таких аппаратах и дополнительного нагрева стальных сердечников. Например, отклонение частоты влияет на надежность и долговечность работы электродвигателей, а также на их тепловой режим. Кроме того, для асинхронных и синхронных двигателей тепловой режим зависит не только от величины напряжения, но и от степени загрузки.

Анализ работы предприятий с непрерывным циклом производства показал, что большинство основных технологических линий оборудовано механизмами с постоянными и вентиляторными моментами сопротивлений, а их приводами служат асинхронные двигатели. Частота вращения роторов двигателей пропорциональна изменению частоты сети, а производительность технологических линий зависит от частоты вращения двигателя. В связи с этим целесообразно выявить ее влияние на момент и мощность.

Наиболее чувствительны к понижению частоты двигатели собственных нужд электростанций. Результатом такого изменения параметров сети является уменьшение их производительности, что сопровождается снижением располагаемой мощности генераторов и частоты (имеет место лавина частоты) из-за дальнейшего дефицита активной мощности.

Такие электропотребители, как лампы

накаливания, печи сопротивления, дуговые

электрические печи на колебание частоты практически не реагируют.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ

Целью исследования является анализ параметров асинхронных машин при отклонении частоты сети от номинального значения. Задачи

включают: получение зависимостей скорости изменения скольжения и вращающего момента двигателя от частоты; анализ изменения мощности; рассмотрение случаев возникновения колебаний и биений напряжения в энергосистемах при отклонении частоты.

Используемые методы исследований: математический анализ, составление

дифференциальных уравнений, экспериментальные измерения параметров и графические построения.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ АНАЛИЗ

Изменение частоты электроэнергии при неизменном напряжении U1 = иноы = const для питания асинхронного электродвигателя приводит к изменению потока Фт и соответствующему изменению тока ротора I2 и нагрузочной составляющей тока статора.

Если принять U1 « Е1, то э.д.с. обмотки статора определяется по формуле [11]

E1=4,44^^w^Ko6,1^m , (1)

где /1 - частота питания электродвигателя;

w1 - число витков обмотки статора;

Коб1 - обмоточный коэффициент для обмотки статора;

Фт - магнитный поток.

Из выражения (1) получим

Ф =_U-1_

т 4,44 •/1^1 •Коб!

(2)

Из формулы электромагнитного момента двигателя очевидна связь между значением момента и физическими явлениями, происходящими в двигателе [11]:

(3)

М = См^Фт^12 •cosW2 ,

где - сдвиг по фазе между э.д.с. и током ротора;

_ рт2 Коб2

См = —— магнитная постоянная;

р - число пар полюсов; т2 - число фаз в обмотке ротора; Коб2 - обмоточный коэффициент для обмотки ротора;

/2 - ток ротора. Из формулы (3) имеем

h =

М

СМ^ФМ^ cos W2

(4)

При уменьшении частоты магнитный поток и ток холостого хода 10 увеличиваются, причем ток 10 из-за насыщения стали магнитопровода возрастает быстрее, чем магнитный поток. Уменьшение частоты / на 10% вызывает увеличение тока 10 на 20-30%. Ток 10 является практически реактивным, это приводит к снижению коэффициента мощности двигателя. С увеличением частоты / пропорционально возрастает частота вращения. Магнитный поток Фм уменьшается обратно пропорционально частоте. Согласно формуле (4) это приводит к резкому увеличению тока 12. При неизменном нагрузочном моменте увеличение частоты повышает опасность нарушения устойчивости двигателя, так как снижается максимальный момент двигателя пропорционально квадрату частоты /2.

Характеристики асинхронного двигателя при частотах питающего напряжения, отличающихся от номинального значения, зависят от соотношения между напряжением сети и частотой /1.

Зависимость максимального момента от напряжения и частоты выражается формулой

= +

^тах

т, • и2

{2 • to, • С, • [+71 + ^г, + (х, + С, • х2)2]}

(5)

где ш1 - число фаз в обмотке статора;

= 2 • п • /1/р -

угловая частота вращения магнитного поля

статора;

С1 - коэффициент, равный У1/Е1;

71 - активное сопротивление обмотки статора;

х-

- реактивное сопротивление обмотки

статора;

х2 - реактивное сопротивление обмотки ротора в схеме замещения асинхронного двигателя.

При Сх=1 (для упрощенной схемы замещения с вынесенным получаем

намагничивающим контуром),

М = +

' %ах —

тл • U2

{4^/1^+г1 + Уг12 + (х1+х2)2]} '

(6)

а пренебрегая величиной 71 ввиду его малого значения, имеем

М

тах —

+

т1 • Ul • р

=+

т

U12 •р

4 • л • • (х1 + х2) 8 • л • /i2 • (L1 + i'2)

=+

C^Uj2

/12

(7)

где С - постоянная величина.

При изменении частоты /1 изменяется максимальный момент, то есть отношение максимального момента Мтиж к нагрузочному моменту Мном. Для устойчивой работы двигателя необходимо обеспечить перегрузочную способность Мтах/Мном > (1,7 - 2).

Характеристики зависимости величины электромагнитного момента в относительных единицах М;/Мном от частоты ротора /2 при различных значениях частоты питающего напряжения /1 и законе регулирования и,//, = const приводятся в литературе [12].

Схемы замещения асинхронного двигателя представлены на рисунке 1.

р

ri jXi

Ui

jXt

а)

jX2

г/ S

P

U,

t-

jXs

/YYV

jX,

б)

г/ s

H

Рис.1. Полная (а) и упрощенная (б) схемы замещения асинхронного двигателя Fig.1. Complete (а) and simplified (б) charts of substituting for an asynchronous engine

Переходные процессы в асинхронном двигателе описываются дифференциальными уравнениями движения ротора [1]

Ъ йш

— •—= ш0^(Мэл- Ммех), (8) ш0 аЬ

йБ

Т, =Ш0^(Ммех- Мэл), (9)

где Мэл - электромагнитный вращающий момент двигателя;

Ммех - механический момент вращения;

Мэп =

ш0 - синхронная частота вращения; 5 - скольжение;

^ - постоянная инерции агрегата.

С учётом установившегося режима работы асинхронного двигателя, когда для уравнений (8) и (9) ^ = 0, электромагнитный вращающий момент двигателя Мэл

Гп • Б

г \ Г1^Г2

(Х1 + ^2 • С1) • Б ^ —

(10)

+ [Г2 •С1 + Г1^С—^]

где с1 = 1+— и с2 = 1 +— - коэффициенты;

и1 = ^иЦ + и— - напряжение на зажимах

статора двигателя;

г2 - активное сопротивление обмотки ротора; х2 - реактивное сопротивление обмотки ротора; х^ - сопротивление рассеивания. При наличии электромеханических переходных процессов в электроэнергетической системе электромагнитными переходными процессами в обмотках двигателя пренебрегаем. В этом случае переходные процессы в асинхронном двигателе определяются только изменением его скорости вращения, и дифференциальное уравнение имеет вид

Е1 • [1 + ]'(ш0 — ш—)Т,] +]'1С • х = 0,

(11)

где х

_

Х2+Х^

Так как

Ё1 = \С(Г1 +]*) = 0^,

(12)

то при подстановке (11) в (12) получаем после преобразований

и, = —

Б +]'х—)

(Г1+]х1) +

2/Б+](Х2 +

,(13)

(Ш0-Ш2)

где 5 =- — скольжение ротора

ш0

асинхронного двигателя относительно поля статора, вращающегося с угловой скоростью ш0.

Выражение (10) можно получить их схемы замещения (рис. 1, а), пользуясь соотношением

шо • Мэл = 1р-—. (14)

Пренебрегая активным сопротивлением обмотки статора (г-1) вследствие его малого значения, выражение электромагнитного момента приобретает вид

М =— •

ГпБ

ш0 (Х1 + х—С1)2б2 + с—г— ' (15)

Максимум характеристики Мэл = [(б) наступает при скольжении, равном критическому

(16)

Р Х-1 + Х2С1

и определяется выражением

и— 1

М = —--

элтах щ 2С1(Х1 + Х2С1) '

Для рисунка 1, б

х5 =Х1+ х2, (18) Ъ

, (19)

(17)

М.

_ щ 1

эл.тах _ „ • '

ш0 2Х8

(20)

При ш0 = 2п[1; хБ = 2п[Ь

Мч

8п2[2Ь

(21)

Уменьшение частоты ведет к увеличению Мэлтах, к уменьшению рабочего скольжения и к росту суммарной реактивной мощности.

2

2

с

и?

Частота вращающегося магнитного поля в статоре зависит от частоты питающего напряжения

сети. На рисунке 2 показана зависимость частоты вращения поля статора от частоты напряжения сети.

n1 1600 1500 1400 1300 1200 1100 1000

38

40

42

44

46

48

50

f1, Гц

Рис. 2. Зависимость частоты вращающегося магнитного поля статора ni от частоты /, напряжения сети Fig. 2. Dependence of the frequency of rotating magnetic field of the stator ni on the frequency /, of the network voltage

Скольжение асинхронной машины, работающей в режиме двигателя, изменяется от нуля до единицы.

Частота тока в роторной обмотке

p(n,-n2) /2 = ——--n,

60n

= s • /1.

Следовательно

(22)

„ = /2 = (/, -A/^ A/ /i /1 /1

(23)

Найдем производную скольжения s по частоте /,

ds d/

'(i-Af) 1

d/

/12

(24)

Из уравнения (24) видно, что скорость изменения скольжения при изменении частоты имеет обратно пропорциональную квадратичную зависимость. Построим график данной зависимости (рисунок 3).

ds/df 0,00073 0,00068 0,00063 0,00058 0,00053 0,00048 0,00043 0,00038

38

40

42

44

46

48

50

f1

Рис. 3. Скорость изменения скольжения при изменении частоты сети ds/d/ = F(/) Fig 3. Speed of change of sliding at the change of frequency of network ds/d/ = F(/)

60 /1

П2 = n,(1 - s) =-(1 - s).

Скольжение s влияет на вращающий момент асинхронного двигателя

&Г

(26)

+ x2

где х2^ - индуктивное сопротивление заторможенного ротора.

Реактивное сопротивление обмотки ротора

х2 = • L2 = 2ro?/1L2 = s • x2fc

(27)

и при 5 = 0, Мэл = 0; при 5 = 1, Мэл = Мпуск; при 5 = 5кр, Мэл = Мтах.

Чтобы определить максимальный момент, продифференцируем вращающий момент Мэм, описываемый выражением (26), по скольжению 5 и приравняем результат к нулю

dM

d5

3 2

■у • ' -у . 'V

12__' 2 Х2У

ЭЛ — г ц2 54

= °Ми1

2

(G2)2+xb)

(28)

Так как скольжение sk = то

* I2K

Mmai = «

1

2 x

(29)

Величина максимального вращающего момента не зависит от активного сопротивления цепи ротора, при этом при увеличении активного

сопротивления максимальный вращающий момент будет смещаться в область больших скольжений. С уменьшением частоты сети /1 будет увеличиваться критическое скольжение, максимальный вращающий момент также будет смещаться в область больших скольжений.

Из формулы (25) видно, что для регулирования частоты вращения асинхронного двигателя можно изменять частоту питающего напряжения (использование частотных преобразователей).

Мощность асинхронного двигателя напрямую зависит от вращающего момента, следовательно, с увеличением вращающего момента будет расти и мощность. В двигательном режиме максимальный момент существенно снижается при уменьшении частоты ввиду возрастающего влияния падения напряжения на активное сопротивление статора, что приводит к уменьшению э.д.с. Е1 и магнитного потока двигателя. В генераторном режиме максимальный момент с понижением частоты возрастает, при этом магнитный поток машины увеличивается. Такие явления в генераторном режиме нежелательны, так как при малых частотах резко возрастает электромагнитный момент, что может привести к поломке вала машины.

Рассмотрим активные и реактивные мощности асинхронной машины. На рисунке 4 приведена эквивалентная схема замещения.

Рис. 4. Эквивалентная схема замещения при расчете мощностей Fig 4. Equivalent chart of substitution at the calculation of powers

Реактивная мощность

выражениями:

Г Çad = ÇM + çs ;

y2

определяется

(30)

Çs = 3 • /s • xs ,

где Çad - суммарная реактивная мощность;

- мощность, связанная с намагничивающим

током;

- мощность от полей рассеяния в статоре и

роторе;

- ток холостого хода.

Активная мощность асинхронной машины

M

и? • R2 • s P = 1 2 AD R? + (xs • s)2

(31)

Реактивная мощность, рассеиваемая на сопротивлении xs,

U? •^•s2

п = 3 • I2 • х = —1---

VS j 'S AS г)2 i 7 7 '

R2 + x2 • s2

следовательно, s

Qs = Pad~ .

S,

(32)

(33)

кр

Активная и реактивная мощности асинхронной машины зависят от изменения частоты питающего напряжения. Снижение частоты уменьшает рабочее

скольжение, увеличивается суммарная реактивная мощность.

При генерации электрической энергии в общую энергосистему необходимо обеспечивать требования качества электрической энергии по

напряжению UreH — ^энергосети; freH fceju> фген

фсети. При несоблюдении этих условий в электроэнергетической системе могут возникать модулированные колебания (рис. 5) и даже биения (рис. 6). Графики приведены для функции f = U1 sinш1Ь + U1 sinш21. Причем на рис. 5 синусоида с напряжением U1 = 380 В и частотами 50 Гц и 49 Гц, а на рис. 6 синусоида с аналогичным напряжением, но частотами 50 Гц и 45 Гц.

Рис. 5. Возникновение модулированных колебаний при изменении частоты Fig. 5. Origin of the modulated vibrations at the change of frequency

Рис. 6. Возникновение биений при изменении частоты Fig. 6. Origin of beatings at the change of frequency

Электроэнергетические службы,

обеспечивающие работу энергосистем с соблюдением требуемых нормативных данных по качеству электрической энергии, внимательно следят за изменением характеристик при подключении электрогенерирующих устройств и станций к общей системе, так как они могут генерировать напряжение с отличающимися частотами и фазами. При отключениях в общей энергосистеме частота напряжений малых генерирующих станций уменьшается и может падать до 38 Гц и ниже, при этом энергоагрегаты либо переводятся на электропитание собственных нужд, либо в худшем случае выходят из строя.

На рисунке 7 показаны биения напряжений и токов на энергоагрегатах генерирующей станции в Крыму. При аварийных режимах необходимо их

отключение либо автоматическое частотное регулирование

Частота в первый момент времени составила 46,97 Гц, а затем продолжила снижаться и в течение 1,6 секунды достигла критического значения 38,07 Гц. При этом напряжение так же снизилось. Так как при подобных условиях невозможно было провести регулировку, то это привело к отключению энергоблока.

Для обеспечения лучшего качества электрической энергии необходима

энергонезависимость Крыма, так как любые аварии на достаточно протяженном маршруте передачи электроэнергии приведут к возникновению модуляций. Крым почти на 80% обеспечивается за счет внешних мощностей. Это приводит к тому, что на настоящий момент нет собственных

электростанций, способных обеспечить потребителей от энергосистемы для стабилизации

балансирование по частоте. Таким образом, в работы. аварийных ситуациях потребуется отключение

Файл:RECON492.206 Объект:SIM_TEC рекон 492 дата процесса: 03/12/2014 время процесса:08:31:54.597 с

Рис. 7. Биения напряжений и токов на энергоагрегатах генерирующей станции

Fig. 7. Beatings of voltages and currents on the power unit of the generating station

ВЫВОДЫ

Таким образом, в работе получены зависимости скорости изменения скольжения и вращающего момента асинхронного двигателя при изменении частоты питающей сети, приведены выражения для расчета мощности асинхронных машин. Активная и реактивная мощности зависят от частоты питающего напряжения по следующему алгоритму: снижение приводит к уменьшению рабочего скольжения, увеличению суммарной реактивной мощности и момента вращения. При переходных процессах колебания и биения напряжения могут привести к необходимости отключения энергоагрегатов от сети.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Семёнов А.С., Матул Г.А., Хазиев Р.Р., Шевчук В.А., Черенков Н.С. Анализ показателей качества электрической энергии при работе асинхронного двигателя от трёхфазного источника

питания // Фундаментальные исследования. 2014. № 9-6. С. 1210 - 1215.

2. Филюшов Ю.П., Филюшов В.Ю. Управление асинхронной машиной в условиях минимума реактивной мощности // Электротехника. 2014. № 2. С. 15 - 20.

3. Симаков Г.М., Филюшов Ю.П. Управление асинхронной машиной тягового электропривода в условиях минимизации реактивной мощности // Вестник транспорта Поволжья. 2015. № 2 (50). С. 39 - 46.

4. Лустенберг Г.Е. Расчет электромеханических переходных процессов в трехфазной асинхронной машине с применением свободного программного обеспечения // Транспортная инфраструктура Сибирского региона. 2013. Т. 1. С. 259 - 263.

5. Ким К.И., Ким К.К. Переходные процессы в асинхронной машине. Санкт-Петербург: Издательство ОМ-Пресс, 2013. 90 с.

6. Христосенков С.А., Чуйко А.Д. Исследование переходных процессов протекающих в асинхронной машине // Транспортная инфраструктура Сибирского региона. 2015. Т. 2. С. 421 - 425.

7. Астахов Ю.Н., Веников В.А., Ежков В.В. Электроэнергетические системы в примерах и

иллюстрациях. Учебное пособие для вузов / под ред. В.А. Веникова. М.: Энергоатомиздат, 1983. 504 с.

8. Дейнего В., Дуюнов Д., Иванов В. Повышение энергоэффективности асинхронных двигателей вторичного рынка как способ энергосбережения // Электрик. 2015. № 5. С. 30 - 35.

9. Цопа Н.В., Малахова В.В., Ковальская Л.С. О необходимости нормативного регулирования современной энергосберегающей политики в строительном комплексе // Строительство и техногенная безопасность. 2017. № 6 (58). С. 91 - 98.

10. Цопа Н. Особенности управления энергосбережением в инвестицонно-строительном комплексе // Строительство и техногенная безопасность. 2016. № 2 (54). С. 54 - 59.

11. Вольдек А.И. Электрические машины. Учебник для студентов ВТУЗ. Изд. 2-е, перераб. и доп. - Л.: Энергия, 1974. - 840 с.

12. Брускин Д.Э., Зорохович А.Е., Хвостов В.С. Электрические машины и микромашины. Учебник для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1981. 432 с.

REFERENCES

1. Semyonov A.S., Matul G.A., Haziev R.R., Shevchuk V.A., Cherenkov N.S. Analysis of the quality of electrical energy during the operation of an induction motor from a three-phase power source. Fundamental'nye issledovaniya. 2014. No. 9-6, рр. 1210 - 1215. (In Russian).

2. Filyushov Yu.P., Filyushov V.Yu. Control of an asynchronous machine in conditions of minimum reactive power. Ehlektrotekhnika. 2014. No. 2, pp. 15 -20. (In Russian).

3. Simakov G.M., Filyushov Yu.P. Control of an asynchronous machine of traction electric drive in conditions of minimizing reactive power. Vestnik transporta Povolzh'ya. 2015. No. 2 (50), pp. 39 - 46. (In Russian).

4. Lustenberg G.E. Calculation of electromechanical transients in a three-phase asynchronous machine using free software. Transportnaya infrastruktura Sibirskogo regiona. 2013. No. 1, pp. 259 - 263. (In Russian).

5. Kim K.I., Kim K.K. Perekhodnye processy v asinhronnoj mashine [Transients in an asynchronous machine]. St. Petersburg: Izdatel'stvo OM-Press. 2013. 90 p.

6. Hristosenkov S.A., CHujko A.D. Investigation of transients in an asynchronous machine. Transportnaya infrastruktura Sibirskogo regiona. 2015. No. 2, pp. 421

- 425. (In Russian).

7. Astahov YU.N., Venikov V.A., Ezhkov V.V. EHlektroehnergeticheskie sistemy v primerah i illyustraciyah. Uchebnoe posobie dlya vuzov [Electric power systems in examples and illustrations. Textbook for high schools] / red. V.A. Venikov. Moscow: EHnergoatomizdat. 1983. 504 p.

8. Dejnego V., Dujunov D., Ivanov V. Increase of the energoefficiency of asynchronous engines of the second market as method of energy-savings. Jelektrik. 2015, No. 5, pp. 30 - 35. (in Russian).

9. Copa N.V., Malahova V.V., Koval'skaya L.S. On the need for regulatory regulation of modern energy-saving policies in the construction sector. Stroitel'stvo i tekhnogennaya bezopasnost'. 2017. No. 6 (58), pp. 91 -98. (in Russian).

10. Copa N. Features of energy saving management in the investment and construction complex. Stroitel'stvo i tekhnogennaya bezopasnost'. 2016. No. 2 (54), pp. 54

- 59. (in Russian).

11. Vol'dek A.I. EHlektricheskie mashiny. Uchebnik dlya studentov VTUZ [Electric machine. A textbook for students of technical colleges]. - EHnergiya. 1974. 840 p.

12. Bruskin D.Eh., Zorohovich A.E., Hvostov V.S. EHlektricheskie mashiny i mikromashiny. Uchebnik dlya vuzov { Electric machines and micromachines. Textbook for universities]. Moscow: Vysshaya shkola, 1981. 432 p.

DEPENDENCE OF SLIDING, POWER, AND ROTATING MOMENT OF ASYNCHRONOUS MACHINES FROM THE NETWORK FREQUENCY IN TRANSITION MODE OF OPERATION

Bekirov E.A., Voskresenskaya S.N.,. Abibullaev A.N

Summary The analysis of the sliding and rotating moment changes of asynchronous motors at the change of the supply network frequency is carried out. For asynchronous machines, expressions for the calculation of active and reactive power are given. The decrease in frequency leads to a decrease in the working sliding and to an increase in the total reactive power and rotating moment. The calculated and experimental data of the voltage fluctuation and beating in the network at the frequency change are shown. The effect of the sliding magnitude on the electromagnetic rotating moment is also considered.

Key words: asynchronous machine, sliding, rotating moment, frequency, power.