CC BY
27
A.С. Гуменный
аспирант ГОУ ВПО «КузГТУ»
B.В. Дырдин
д-р техн. наук, проф., заведующий кафедрой ГОУ ВПО «КузГТУ»
Т.И. Янина
канд. техн. наук, доцент кафедры ГОУ ВПО «КузГТУ»
УДК 622.831:620.171.5
ЗАВИСИМОСТЬ ПАРАМЕТРОВ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОЙ КАРТИНЫ СПЛОШНОГО ФОТОУПРУГОГО ДАТЧИКА ОТ МЕХАНИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ
Рассматривается зависимость между механическими напряжениями, действующими на сплошной фотоупругий датчик, и параметрами интерференционной картины, полученной от этого датчика. Также в статье представлена теоретическая зависимость между радиусом определенного интерференционного кольца и механическими напряжениями, проведены лабораторные эксперименты для подтверждения достоверности теоретической зависимости.
Ключевые слова: СПЛОШНОЙ ФОТОУПРУГИЙ ДАТЧИК, ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ, МЕХАНИЧЕСКИЕ НАПРЯЖЕНИЯ, РАДИУС ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ КОЛЕЦ, ГЕЛИЙ-НЕОНОВЫЙ ЛАЗЕР, ГЕОМЕХАНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
Юы mj
ЗОЙГ
В связи с постоянным ростом потребления горючих полезных ископаемых возникает необходимость в разработке все новых месторождений каменного угля. Угледобывающие компании ведут отработку пластов каменного угля, залегающего на более глубо-
ких горизонтах, а также находящегося в сложных горно-геологических условиях. Увеличение глубины горных работ и вовлечение в разработку пластов со сложными горно-геологическими условиями залегания сопровождаются различными проявлениями горного давле-
ния [1].
Отсюда следует, что задача непрерывного контроля напряженного состояния породного массива при разработке полезных ископаемых является одной из наиболее важных задач повышения безопасности ведения горных работ.
69
На сегодняшний день существует методика геомеханических измерений, предложенная Г И. Кулаковым [2]. В данной методике используется фотоупругий датчик с центральной скважиной, которая выполняет роль концентратора напряжений. Получаемая интерференционная картина имеет сложное строение и обрабатывается на месте измерения оператором, поэтому данный метод, обладая определенными достоинствами, в то же время не может обеспечить непрерывность и оперативность оценки состояния массива. Если вместо датчика с центральной скважиной использовать сплошной фотоупругий датчик, то можно получить менее сложную конфигурацию интерференционной картины - полосы равного наклона (рисунок 1).
Рисунок 1 - Интерференционная картина от сплошного фотоупругого датчика
(1)
Используя современные цифровые технологии, такую интерференционную картину можно обрабатывать непрерывно и в автоматическом режиме. Для определения зависимости между механическими напряжениями и параметрами интерференционной картины используется известная формула для нахождения разности хода оптических лучей в плоскопараллельном датчике [3]:
A = 2dyjn2 - sin2 i+ — ,
2
где А - оптическая разность хода интерферирующих лучей; d - толщина фотоупругого датчика; n - показатель преломления фотоупругого датчика; i - угол падения луча;
длина волны падающего света.
Используется также закон фотоупругости:
А = Л0 + А' = Л0 + Cd(cjj -CJ2),
(2)
где А' - оптическая разность хода интерферирующих лучей, обусловленная изменением напряжений; Д0 - оптическая разность хода интерферирующих лучей без нагрузки; С - оптическая постоянная материала по напряжениям; 1 _ 2 ) - разность главных напряжений.
Из формул (1) и (2) можно получить выражение для определения полного показателя преломления фотоупругого датчика под нагрузкой:
п = п0 +C(aj -а2),
где n - показатель преломления фотоупругого датчика без нагрузки
Из формулы (1) получена зависимость радиуса определенного интерференционного кольца от показателя преломления фотоупругого датчика:
Г =
т
\1
(4)
где Ь - расстояние от фотоупругого датчика до источника света;
т - порядок интерференционной полосы. Из [2] известно, что:
СТ1_СТ2 =Ь1(Р~Я)>
(5)
где Ь1 - постоянный коэффициент, зависящий от упругих постоянных и относительных размеров датчика;
р и д - равномерно распределенная нагрузка во взаимно перпендикулярных плоскостях. С учетом формул (3) и (5) выражение (4) примет вид:
гт=М(п0 + СЪ1{р-Ч))2 I}-
т2X2Ь2
(6)
Выражение (6) показывает зависимость между радиусом определенного интерференционного кольца и напряжениями, приложенными к датчику.
Далее был проведен лабораторный эксперимент, выполненный по методике, изложенной в [3], для подтверждения правильности полученной теоретической зависимости (6).
В ходе эксперимента фотоупругий датчик подвергался одноосной нагрузке с помощью лабораторного пресса, источником когерентного излучения служил гелий-неоновый лазер. После отражения когерентных лучей от передней и задней стенок датчика на экране возникала интерференция (рисунок 1). Во время нагружения фиксировались радиусы первого и второго интерференционных колец. На рисунке 2 приведены теоретические и экспериментальные зависимости между напряжениями и радиусом интерференционных колец. Следует отметить, что экспериментальные данные фиксировались только после достижения нагрузкой некоторого значения для уменьшения влияния упругих характеристик пресса на эксперимент. Очевидно, что теоретические и экспериментальные зависимости очень близки между собой, что позволяет сделать вывод о справедливости формулы (6).
Таким образом, в работе получены теоретические зависимости между параметрами интерференционной картины с фотоупругого датчика, а также проведены лабораторные исследования, подтверждающие их справедливость. Данные результаты могут быть использованы в качестве градуировочных кривых для фотоупругих датчиков из оптического стекла К8.
I
01
£ с
о.
с
га X
Ь
л.ъ л
3,5 3
2,5 г
1,5 1
0,5 О
эксперимент
у = 0,3276)! Р?1 = 0,! -10,027 ±23_ Д * 1
С А / \ А А • 1 % А
•
к А * /
эксперимент У = 1 ,2392х -21.5 (г = 0,9332 5 1
\
_
георети ческа я я теоретическая
зависимость зависимость
10,5
12,5
14,5
16,5
13,5
20.5
22,5
Радиус интерференционного кольца, мм.
А. ИнтеосЬеоениионное кольцо 1 • Интеобеоенционное кольцо 2
Рисунок 2 - Зависимость напряжений в фотоупругом датчике от радиуса интерференционных колец
71
I. Промышленная безопасность и геомеханика БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Предотвращение динамических и газодинамических явлений при подземной разработке угольных пластов / Е.А. Плотников [и др.]. - Кемерово: Кузбассвузиздат, 2010. - 159 с.
2. Грицко, ГИ. Измерение напряжений в горных породах фотоупругими датчиками / Г.И. Грицко, ГИ. Кулаков. -Новосибирск: Наука, 1978. - 144 с.
3. Гуменный, А.С. Применение интерференции для контроля напряженного состояния горных пород / А.С. Гуменный, Т.И. Янина // Материалы 15-й Междунар. научно-практ. конф. аспирантов и молодых ученых «Современная техника и технология». - Томск, 2009. - С. 34-36.
CONTINUOUS PHOTOELASTIC SENSOR INTERFERENCE PICTURE Гуменный Антон Сергеевич
PARAMETERS DEPENDANCE ON MECHANICAL TENSIONS e-mail: gumeas@yandex.ru
A.S. Gumenny, V.V. Dyrdin, T.I. Yanina
Dependence between mechanical tensions acting on continuous Дырдин Валерий Васильевич
photoelastic sensor and interference picture parameters received from this e-mail: vvd1941@mail.ru
sensor are reviewed. Also in this article theoretical dependence between
certain interference ring radius and mechanical tensions is defined, Янина Татьяна Ивановна
laboratory tests in order to confirm reliability of theoretical dependence e-mail: yati.fiz@kuzstu.ru
are conducted.
Key words: CONTINUOUS PHOTOELASTIC SENSOR, INTERFERENCE,
MECHANICAL TENSION, INTERFERENCE RINGS RADIUS, HELIUM-
NEON LASER, GEOMECHANICAL MEASUREMENTS
72
