CC BY
14
Меснянкин М.В.1, Мерко М.А.2, Колотов А.В.3 ©
Старший преподаватель; 2,3кандидат технических наук, 2,3доцент, 1,2,3кафедра «Прикладная механика», ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный университет»
ЗАВИСИМОСТЬ ОБЛАСТЕЙ СУЩЕСТВОВАНИЯ МЕХАНИЗМОВ С ЗСТК С ДИАМЕТРАМИ РАВНОЙ ВЕЛИЧИНЫ И ЗАЗОРА МЕЖДУ ТЕЛАМИ КАЧЕНИЯ ПРИ ВВОДЕ ПОПРАВКИ ПО ДОРОЖКЕ КАЧЕНИЯ НАРУЖНОГО КОЛЬЦА
Аннотация
Приводятся результаты анализа влияния зазора между телами качения на площадь областей существования механизмов с ЗСТК с диаметрами равной величины являющихся механизмами-прототипами эксцентриковых механизмов качения (ЭМК) при вводе поправки в расчет номинальных значений геометрических параметров по дорожке качения наружного кольца.
Ключевые слова: механизм, замкнутая система, тела качения, механизм-прототип, эксцентриковый механизм качения, тела качения, сепаратор, дорожка качения, геометрические параметры.
Keywords: mechanism, closed system, rolling elements, mechanism-prototype eccentric roller mechanism, separator, raceway, geometric parameters.
Уменьшение габаритных размеров является одним из приоритетных направлений повышения показателей качества механизмов приводов технологического оборудования. Простота структуры механизма при минимально возможном числе подвижных звеньев совместно с реализацией сложного движения выходного звена позволяют обеспечить снижение массы механизмов приводов технологического оборудования, что возможно добиться разработкой привода на базе механизмов с замкнутой системой тел качения (ЗСТК). Механизмы данного вида могут содержать в своей структуре тела качения с диаметрами как равной, так и разной величины. Механизм с замкнутой системой тел качания с диаметрами равной величины является механизмом-прототипом для эксцентрикового механизма качения (ЭМК) как при наличии так и при отсутствии зазора между телами качения. Для ЭМК характерно смещение центров дорожек качения колец относительно друг друга на величину эксцентриситета и наличие замкнутой системы тел качения с диаметрами разной величины [1]. Коллектив авторов проводит теоретические и экспериментальные исследования геометрических и кинематических параметров исполнительных механизмов технологического оборудования разработанного на базе механизмов данного вида с диаметрами разной (эксцентриковые) [1...3] или равной (соосные) [4...6] величины. Тела качения механизмов данного вида могут обладать или гладкими рабочими поверхностями (фрикционные) [1.8] или поверхностями с выступами (зубчатые) [9.12]. В работах [4.6] авторами сформированы области существования механизмов с ЗСТК с диаметрами равной величины, являющихся механизмами-прототипами ЭМК, как при наличии зазора между телами качения, так и при его отсутствии в структуре для обоих направлений ввода поправки в расчет номинальных значений геометрических параметров механизмов данного вида.
С целью продолжения анализа рассмотрим влияние зазора на площадь областей существования механизмов с ЗСТК с диаметрами равной величины при вводе поправки в расчет по дорожке качения наружного кольца. Для этого составим расчетную модель (рис. 1) и примем следующие исходные условия и обозначения: ДКВ, ДКН - дорожки качения внутреннего и наружного колец; RB, Rh, Ов и OH - радиусы и геометрические центры дорожек качения внутреннего и наружного колец; С - сепаратор (водило);
с - зазор между телами качения; r0, r1, ri и b 0, b 1, b t - радиусы и углы положения тел качения.
© Меснянкин М.В., Мерко М.А., Колотов А.В., 2013 г.
Варьируя числом тел качения в диапазоне (0...100) и величиной зазора между этим звеньями в интервале (2.10) мм, для значений радиусов дорожек качения внутреннего кольца 55 и 100 мм проведем вычисления геометрических параметров механизмов с ЗСТК с диаметрами равной величины при вводе поправки в расчет по дорожке качения наружного кольца. Повышение эффективности выполняемых расчетов обеспечиваем при помощи разработанного авторами программное обеспечение [13, 14], которое представляет собой совокупность программных комплексов: «Эксцентрик», «ЭПМ У1» и «ЭПМУ1.01» зарегистрированных в Реестре программ для ЭВМ Федеральной службы по интеллектуальной собственности (РОСПАТЕНТ) [15.17].
Анализ результатов полученных вычислений показывает, что при вводе поправки в расчет по
дорожке качения наружного кольца и значения Rв = 55 мм при С = 4 мм и 2 = 86; С = 6 мм и 2 = 57; с = 8мм и 2 = 43; с = 10мм и 2 = 34, а также для RВ = 100 мм при С = 6мм и
2 = 100; С = 8 мм и 2 = 78; С = 10 мм и 2 = 62 радиус тел качения равен нулю, т. е. Г = 0 . Это
соответствует структуре механизма не содержащей тел качения. Дальнейшее увеличение числа тел качения дает отрицательные величины их радиусов. Это означает, что при данных значениях и выбранном направлении ввода поправки в расчет номинальных значений геометрических параметров механизмы с ЗСТК с диаметрами равной величины и зазором не существуют.
По результатам проведенных вычислений, выполняем синтез диаграмм изменения величин радиусов дорожек качения наружного кольца и тел качения от их количества (рис. 2). Посредством наложения функциональных кривых на одну плоскость координат получим области существования механизма с ЗСТК с диаметрами равной величины при вводе поправки в расчет номинальных значений геометрических параметров по дорожке качения наружного кольца при вариации величиной зазора. Анализ диаграмм (рис. 2) показывает наличие нескольких областей существования механизма рассматриваемого вида. С целью дальнейшего анализа нанесем на плоскость диаграмм их границы исходя из принятых условий.
Анализ результатов проведенных вычислений и диаграмм областей существования (рис. 2)
показывает: области А ограничены значениями 2 < 2 < 6 для RВ = 55 мм при 0 < RН/r < (3,04.3,22), а также для RВ = 100 мм при 0 < RН/r < (3,02.3,11), что соответствует областям существования механизмов с ЗСТК и зазором, обладающего телами качения имеющие радиусы превышающие величину радиуса дорожки качения внутреннего кольца, т. е. Г > Rв .
б RH = 100мм
Рис. 2. Диаграммы областей существования механизмов с ЗСТК с диаметрами равной величины при вводе поправки по дорожке качения наружного кольца при
вариации величиной зазора
1 - с = 10 мм, 2 - с = 8 мм, 3 - с = 6 мм, 4 - с = 4 мм, 5 - с = 2 мм
Продолжение анализа полученных результатов и диаграмм областей существования (рис. 2) указывает на наличие областей D ограниченных для ЯВ = 55 мм величинами г > (25.. .60) при
Ян/г > (27,41.30,16) (рис. 2, а), а также для ЯВ = 100 мм значениями г > (46.100) при
Ян/г > (47,24.53,08) (рис. 2, б). Области D соответствует областям существования механизмов с зазором и замкнутой системой тел качения в виде иголок (малые ролики), обладающих радиусами Г < 2 мм, что значительно меньше радиуса дорожки качения внутреннего кольца. Дальнейшее
увеличение числа тел качения приводит к отрицательным величинам их радиусов их радиусов, что не возможно для существования механизмов данного вида, т. е. при данных значениях и направлении ввода поправки в расчет номинальных значений геометрических параметров по дорожке качения наружного кольца механизмы рассматриваемого вида не существуют.
В результате проведенных действий получаем области С расположенные между областями А
и D и ограниченные для Яв = 55 мм величинами 6 < г < (25.60) при (3,04.3,22) < Ян/г < (27,41. 30,16) (рис. 2, а), а также для Яв = 100 мм значениями 6 < г < (46.100) при (3,02.
3,11) < Ян/г < (47,24.53,08) (рис. 2, б). Области С соответствуют областям существования механизмов с ЗСТК с зазором и телами качения в виде роликов или шариков, обладающими
радиусами меньше величины радиуса дорожки качения внутреннего кольца Г < Rg. Анализ
диаграмм областей существования (рис. 2) показывает, что рост значений зазора между телами качения в интервале (2.. .10) мм вызывает увеличение радиуса дорожки качения внутреннего кольца при незначительных изменениях величин радиусов тел качения в виде роликов или шариков, а также сопровождается смещением максимальных границ областей С в отрицательном направлении оси z
для Rg = 55 мм в диапазоне (25.60), для Rg = 100 мм в интервале (46.100). Продолжение анализа диаграмм показывает, что независимо от величины зазора при рассматриваемых условиях границы областей B совпадают с границами областей С.
В результате проведенного анализа выявлено, что независимо от величин радиусов дорожек качения внутреннего кольца и вида тел качения для направления ввода поправки в расчет номинальных значений геометрических параметров по дорожке качения наружного кольца для механизмов с ЗСТК увеличение зазора между телами качения приводит к существенному сокращению числа тел качения и площадей областей С и В. Следовательно, большему значению зазора соответствует меньшая площадь рассматриваемых областей с более узким диапазоном числа тел качения независимо от их вида, что приводит к уменьшению количества возможных вариантов решений задачи по повышению показателей качества механизмов приводов технологического оборудования.
Литература
1. Мерко М. А. Кинематические и геометрические характеристики эксцентрикового механизма качения: автореф. дис. канд. техн. наук: 05.02.02. Красноярск, 2002. 26 с.
2. Мерко М. А., Меснянкин М. В., Шемякин Д. В., Леонтьев А. С., Собко И. В. Особенности формирования математической модели ЭМК при ведущем наружном кольце // Молодежь и наука: сборник материалов VII-ой Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых посвященной 50-летию первого полета человека в космос [Электронный ресурс] / отв. ред. О. А. Краев -Красноярск : Сиб. фед. ун-т, 2011. - Режим доступа: http://conf.sfu-kras.ru/sites/mn2011/thesis/s19/ Shemyakin.pdf.
3. Меснянкин М. В., Мерко М. А., Колотов А. В., Беляков Е. В., Белякова С. А. Математическая модель ЭМК с сепаратором при ведущем внутреннем кольце // Сборник научных трудов Sworld по материалам международной научно-практической конференции. 2012. Т. 5. № 4. С. 62-67.
4. Мерко М. А., Меснянкин М. В, Беляков Е. В., Колотов А. В., Груздев Д. Е. Определение областей существования прототипа эксцентрикового механизма качения // Механики XXI веку: сборник докладов VII-ой Всероссийская науч.-тенх. конф. с междунар. участием. Братск: БрГУ. 2008. С. 89-93.
5. Мерко М. А., Меснянкин М. В., Шевченко Е. С, Китура А. С. Формирование границ областей существования механизмов-прототипов ЭМК // Молодежь и наука: сборник материалов VIII Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых, посвященной 155-летию со дня рождения К. Э. Циолковского [Электронный ресурс] / отв. ред. О. А. Краев - Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 2012. - Режим доступа: http://conf.sfu-kras.ru/sites/mn2012/thesis/s017/s017-091.pdf.
6. Меснянкин М. В., Мерко М. А., Колотов А. В., Митяев А. Е. Определение границ областей существования механизмов-прототипов ЭМК при вводе поправки в расчет по дорожке качения внутреннего кольца // Вестник Красноярского государственного аграрного университета. 2012. № 12. С. 138-141.
7. Мерко М. А., Меснянкин М. В., Митяев А. Е. Описание математической модели механизма-прототипа ЭМК с сепаратором (водило) при ведущем внутреннем кольце // Молодой ученый. 2013. № 3 С. 71-75.
8. Мерко М. А., Меснянкин М. В., Митяев А. Е., Колотов А. В. Анализ взаимозависимостей геометрических параметров эксцентрикового механизма качения // Вестник Красноярского государственного аграрного университета. 2012. № 11. С. 180-184.
9. Беляков Е. В., Меснянкин М. В, Мерко М. А., Колотов А. В., Груздев Д. Е. Эксцентриковый планетарный механизм // Механики XXI веку: сборник докладов VII-ой Всероссийская науч.-тенх. конф. с междунар. участием. Братск: БрГУ. 2008. С. 87-89.
10. Беляков Е. В., Колотов А. В., Меснянкин М. В, Мерко М. А. Зубчатый планетарный механизм для воспроизведения требуемого сложного закона движения выходного звена // Проблемы механики современных машин: материалы V-ой международной конференции. Улан-Удэ: ВСГУТУ. 2012. Т.1 С. 3-6.
11. Беляков Е. В., Мерко М. А., Колотов А. В., Меснянкин М. В., Митяев А. Е. Обеспечение требуемого движения выходного звена эксцентрикового эпициклического механизма // Сборник научных трудов Sworld по материалам международной научно-практической конференции. 2012. Т. 5. № 4. С. 47-51.
12. Белякова С.А., Груздев Д. Е., Беляков А. Н., Мерко М. А., Меснянкин М. В., Колотов А. В. Применение дифференциального механизма для шлифования плоских поверхностей // Сборник научных трудов Sworld по материалам международной научно-практической конференции. 2012. Т. 5. №4. С. 51-56.
13. Мерко М. А., Меснянкин М. В., Файзиев А. Н., Вацлавский Е. С. Повешение эффективности проектирования эксцентриковых механизмов приводов технологического оборудования на основе ЭМК // Молодежь и наука: сборник материалов УП-ой Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых посвященной 50-летию первого полета человека в космос [Электронный ресурс] / отв. ред. О. А. Краев - Красноярск : Сиб. фед. ун-т, 2011. - Режим доступа: http://conf.sfu-kras.ru/sites/ mn2011/thesis/s19/Faiziev.pdf
14. Беляков Е. В., Колотов А. В., Мерко М. А., Меснянкин М. В. Применение САПР при исследовании эксцентрикового планетарного механизма // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2012. №3. С. 109-112.
15. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012614197. Программный комплекс «Эксцентрик» / Меснянкин А. В., Мерко М. А., Колотов А. В., Груздев Д. Е., Митяев А. Е., Беляков Е. В.; заявитель и правообладатель ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный университет»; заявка № 2012612100 от 22.03.12; зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 12.05.12.
16. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012614355. Программный комплекс «ЭПМ У1» / Беляков Е. В., Мерко М. А., Колотов А. В., Груздев Д. Е., Митяев А. Е., Меснянкин А. В.; заявитель и правообладатель ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный университет»; заявка № 2012612237 от 27.03.12; зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 16.05.12.
17. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2013610142. Программный комплекс «ЭПМУ1.01» / Беляков Е. В., Мерко М. А., Колотов А. В., Груздев Д. Е., Митяев А. Е., Меснянкин А. В.; заявитель и правообладатель ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный университет»; заявка № 2012660154 от 23.11.12; зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 09.01.13.
