CC BY
16
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА
Том 265 1973
ЗАВИСИМОСТЬ МОЩНОСТИ ТРАНСФОРМАТОРА ОТ НАПРЯЖЕНИЯ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
И. Д. КУТЯВИН, С. А. СТЕПАНОВ
В статье изложены результаты исследования зависимости номинальной мощности трансформатора от его напряжения (сопротивления) короткого замыкания (к. з.).
Сопротивление к. з. трансформатора является очень важным его параметром. Известно, что снижение этого сопротивления улучшает условия поддержания постоянства напряжения в системе, снижает потерн реактивной мощности и повышает динамическую устойчивость системы. Но при этом увеличиваются токи короткого замыкания в системе, и потому ухудшаются условия работы электрической аппаратуры. Технико-экономическая оценка этих факторов, возможно, позволила бы определить оптимальную величину сопротивления к. з. трансформаторов, но задача эта очень сложна и в пределах данной статьи не может быть рассмотрена.
Для выяснения исследуемой зависимости воспользуемся выражением мощности на стержень трансформатора, заимствованным из [1]
$С = к ' Чс ' Вс * Чм ' А ква> (1)
где
к = 4,44! • 10—7, (2)
Чс и — площади сечений стали стержня и меди обмотки (дм = '^11р), \у — число витков, qnp — площадь сечения провода обмотки, Вс и А— индукция в стержне, тл и плотность тока в обмотке, а/см2,
Чс = ^с 4 > (3)
где
(1— диаметр описанного круга вокруг стержня, кс — коэффициент заполнения сталью стержня. Реактивная составляющая сопротивления к. з. в относительных единицах [1]
2кр дмА1м&'
3,33 яс ■ вс • ь
где
кр — коэффициент Роговского; Ь— осевая высота обмоток (рис. 1) ;
хр~ л:р „ . • ю-4, {4)
!м — длина среднего витка обмоток (канала рассеяния);
Рис. 1
5о1 и 612 ■
1м = ^(Й + 28о1 + 2Ь1 + 812); (5)
приведенная ширина канала рассеяния;
8' = Ь1 + Ь2 + 3 5Д2 ; (6)
радиальные расстояния от стержня до обмотки и между обмотками;
Ы и Ь2— радиальные ширины сечений обмоток.
Подставив выражение для произведения qмЛ из (4) в (1), найдем
§ _ С (ЧсВс)2хр • И
ква.
К
1,
3,33 • 10-4 2 кг
7,4
ю-
(7)
(8)
где Г — число периодов тока, гц.
Из выражения (7) видно, что мощность стержня при заданных размерах трансформатора прямо пропорциональна хр.
Для количественного представления о зависимости 5с(хр) приняты размеры трансформатора, близкого к предельной мощности, а именно (размеры в сантиметрах): с! = 140; Ь = 250; Ь1 = 8; Ь2=10; б01 = 3; 612=5; 10; 15; 20; кр = 0,95; кс = 0,85; Вс=1,75 гл. Обмотки: первичная винтовая многозаходная, вторичная — непрерывная катушечная.
В пунктах 1—4 табл. 1 приведены значения мощности стержня з мВА, вычисленные по (7) в виде зависимости 5с(хр, б^). Значения
Таблица
0,03 0,05 | 0,10 0,15 0,20
1 5 88 147 295 442 590
2 10 59 99 198 296 395
3 15 44 73 146 218 292
4 20 34 57 114 172 229
5 5 66 109 218 327 435
61220 соответствуют ориентировочно номинальным напряжениям вторичной обмотки (ВН) в пределах 110—750 кв.
В пункте 5 приведена зависимость 8с(хр) для многослойной вторичной обмотки при числе слоев т = 8, расстоянии между медью соседних слоев б = 2,4 см и радиальной толщине меди слоя х^=0,6 см. При этих данных радиальная толщина вторичной обмотки составляет Ьг = 21,6 см. Для многослойной обмотки один конец внутреннего слоя заземлен, поэтому значение 612 = 5 см и не зависит от напряжения этой обмотки.
Для всех мощностей Бс, приведенных в пунктах 1—4 таблицы, основные габаритные размеры трансформатора (<!, Ь, Ьь Ь2) остаются неизменными, поэтому при малых значениях хр получается слабое использование активных материалов, в особенности стали сердечника. Но с ростом хР будут увеличиваться затраты активных материалов и средств на компенсацию реактивной мощности. Следовательно, должно существовать оптимальное значение хр, которое можно определить, произведя технико-экономическую оценку расчетных затрат на трансформатор и компенсацию реактивной мощности.
Выясним еще возможные ограничения широкому изменению хр со стороны электродинамических усилий. Для ориентировочной оценки (закономерности) зависимости напряжения в меди обмоток от радиальных усилий воспользуемся формулой, приведенной в [2]:
в 4 . 10-8 (9] где
- 1'8]/2 Ас*м . (Ю)
хр
Подставив выражения и хр в (9), найдем
_ _ 100 (Вг,дс)211 . П1
Числитель выражения (И) в нашей задаче постоянен, а знаменатель с ростом Хр и б' растет, потому что с ростом хр увеличивается мощность Бс, и следовательно, Это указывает на отсутствие ограничений по электродинамическим усилиям при увеличении хр.
ЛИТЕРАТУРА
1. И. Д. Кутявин, Л. И. Д е л ь. О предельной мощности трансформаторов. Изв. ТПИ, т. 172. Томск, изд-во ТГУ, 1967.
2. П. М. Тихомиров. Расчет трансформаторов. «Энергия», 1968.
11 Заказ 8
