Зависимость между параметрами приконтактных зон рудных тел Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ ПАРАМЕТРАМИ ПРИКОНТАКТНЫХ ЗОН РУДНЫХ ТЕЛ

Ерик Кабдулкакович Нуржумин

Казахский Агротехнический университет им. С. Сейфуллина, 010000, Республика Казахстан, г. Астана, ул. Победы, 62, д.т.н., профессор кафедры геодезии, тел. (8-7172)317-547, факс: (8-7172)316-072, e-mail: agun.katu@gmail.com

Тулеген Турсунович Ипалаков

Восточно-Казахстанский государственный технический университет им. Д. Серикбаева, 070004, Республика Казахстан, ВКО, г. Усть-Каменогорск, ул. Протозанова А.К., 69, д.т.н., профессор, проректор по науке и международным связям, член академии естественных наук, тел./факс (8-72-32)26-74-09, e-mail: kanc_ekstu@mail.ru

Жанат Зекеновна Толеубекова

Карагандинский государственный технический университет, 100027, Республика Казахстан, г. Караганда, Бульвар Мира, 56, к.т.н., доцент, кафедры маркшейдерского дела и геодезии, зам. директора по научной работе Горного института, тел. (7212)56-26-27, е-mail: jtoleubekova@mail. ru

Маржан Базарбаевна Игемберлина

Карагандинский государственный технический университет, 100027, Республика Казахстан, г. Караганда, Бульвар Мира, 56, магистрант, кафедры маркшейдерского дела и геодезии, тел. (7212)56-26-27, е-mail: igemberlina@mail.ru

Азиза Канатовна Асылбекова

Карагандинский государственный технический университет, 100027, Республика Казахстан, г. Караганда, Бульвар Мира, 56, магистрант, кафедры маркшейдерского дела и геодезии, тел. (7212)56-26-27, е-mail: aziza.assylbekova@mail.ru

В статье рассмотрены вопросы рационального использования геологогеометрических зависимостей между различными параметрами сложных выемочных участков по месторождению.

Ключевые слова: геометрический и вероятностно-статистический метод, интерполированный контур рудного тела, эмпирические коэффициенты.

DEPENDENCE BETWEEN THE PARAMETERS OF THE CONTACT ZONE OF ORE BODY

Erik K. Nurzhumin

Kazakh Agrotechnical University, Kazakhstan Republic, 010000, Astana, 62 Pobedy str. Full Doctor, Professor of the Department of Geodesy, tel. (8-7172)317-547, fax: (8-7172)316-072, e-mail: agun.katu@gmail.com

Tulegen T. Ipalacov

East Kazakhstan State Technical University. Kazakhstan Republic, 070004, Ust-Kamenogorsk, 69 Protozanova str. Full Doctor, Professor, Vice President for Science and International Affairs, Member of the Academy of the Natural Sciences., tel (8-72-32) 26-74-09, e-mail: kanc_ekstu@mail.ru Janat Z. Toleubekova

Karaganda state technical university, Kazakhstan Republic, 100027, Karaganda, 56 Mira Blvd, assistant professor of “Mine survey and geodesy” department, PhD., tel. (7212) 56-26-27, Vice Director for Research of the Mining Institute, е-mail: jtoleubekova@mail. ru

Marzhan B. Igemberlina

Karaganda state technical university, Kazakhstan Republic, 100027, Karaganda, 56 Mira Blvd, Postgraduate student of “Mine survey and geodesy” department, tel. (7212)56-26-27, е-mail: igemberlina@mail.ru

Aziza K. Assylbekova

Karaganda state technical university, Kazakhstan Republic, 100027, Karaganda, 56 Mira Blvd, Postgraduate student of “Mine survey and geodesy” department, tel. (7212)56-26-27, е-mail: aziza. assylbekova@mail. ru

In article questions of the rational use of geological and geometrical dependencies between various parameters of complex excavation areas of the deposit.

Key words: geometric and statistical method, intercalary ore outline, empirical code.

При исследовании зависимостей между параметрами и особенностей структуры зон контактов при освоении месторождений используется комплексный метод, включающий геометрический и вероятностно-статистический методы, горногеометрический и корреляционный анализы с привлечением натурно -экспериментальных данных. Особенности структуры приконтактных зон рудных тел к сегодняшнему дню отражены в ограниченном круге исследований, направленных на решение конкретных локальных задач.

Геологическая контактная поверхность рудного тела формируется как поверхность, объемляющей концы промышленных рудных интервалов при построении разведочных линий пересечения. Часто рудные тела не имеют четких видимых контактов, которым присущи естественная природная форма, они оконтуриваются с помощью какого-либо способа с учетом требований промышленных кондиций, т.е. имеют искусственную расплывчатость, который и носит многообразный характер. При этом, рудным телам, как природному неоднородному выделению, присущи изменчивость, как по форме, так и по другим качественным геологическим свойствам. Интерполированный или экстраполированный контур рудного тела обычно имеет вид ломаных линий, многогранников и кривых овальной или полигональной формы. По мере сгущения разведочной сети и получения дополнительных информаций, в процессе добычи, этот интерполированный контур рудного тела будет иметь сложную зигзагообразную форму. Обычно, как правило, на одном и том же месторождении геометрия приконтактных неровностей может выражаться самыми разнообразными геометрическими фигурами. Более приближенной формой, получаемой при оконтуривании рудных тел путем интерполяции или экстраполяции, является многогранник, являющийся поверхностью высокого порядка и имеющий произвольную форму, обусловленную случайным характером расположения разведочных скважин в рудном теле. Контуры промышленных рудных тел, построенные методами интерполяции или экстраполяции в соответствии с конди-

циями, хотя являются основой для проектирования горных работ, сопровождаются погрешностью, возникающей за счет отклонения интерполированного контура, и погрешностью, зависящей от изменчивости истинного контура.

Для исследования особенностей структур приконтактных зон залежей по стадиям освоения месторождений используется комплексный метод, включающий геометрический и вероятностно-статистический методы, горногеометрический и корреляционный анализ, натурно-экспериментальную обработку, выбор наилучших моделирующих функций и т.д.

Зависимость между параметрами приконтактных зон рудных тел и модальное описание их первостепенно необходимо для повышения качества и эффективности добычи полезного ископаемого. Рассмотрим ряд важных работ, направленных на решение этой теоретической задачи.

Бастан П.П., Ивченко А.Н., Дука В.В. [1] нашли связь между значениями линейного интервала оконтуривания и ширины зоны контактной неопределенности в виде:

где А и п - эмпирические параметры; / - линейный интервал оконтуривания, м; ^ - среднее значение ширины зоны контактной неопределенности, м.

Здесь совокупность поверхностей многогранников, оконтуривающее рудное тело по данным разведочной сети и размещающиеся в некоторой зоне, окружающее рудное тело в виде определенной полосы, названа зоной контактной неопределенностей. Эмпирические коэффициенты выводятся по результатам изучения параметров зоны контактной неопределенности, длина интервала оконтуривания устанавливается как отрезок прямой при построении рудного тела и, обычно, равна густоте разведочной сети. Недостаткам этой работы, как отмечено в работе [2], являются: 1) основаны на данных об истинном контуре рудных тел, что не всегда можно установить, 2) не раскрыта составная часть зоны контактной неопределенности на внешние и внутренние части.

Аналогично зависимости (1) Трунов И.Т., Обухов В.Я. [3] вывели зависимости средней мощности зоны потерь и разубоживания (q) от величины окна сглаживания (/) в виде:

где а и п - эмпирические коэффициенты, которые связаны с характером и степенью изменчивости поверхности геологического тела, дол.ед.

Здесь величина окна сглаживания (/) характеризует технологическую поверхность, представляемую как результат сглаживания поверхности рудного тела при его зачистке полигональной кривой в стремлении как можно точнее следовать за рудной поверхностью. Степень этого сглаживания определяется величиной статистического окна, которая определяется по данным маркшейдерских съемок.

(1)

q = аГ,

(2)

В работе [4] подтверждается существование зависимости толщины зоны контактной неопределенности (1) от размеров оконтуривающих граней (х), в условиях силикатно-никелевых месторождений (ц=0,90), описываемых в виде

г = Ахп. (3)

Эмпирический коэффициент п здесь, характеризует степень зависимости среднего отклонения 1 от размеров оконтуривания грани, т.е. наличие так называемых локальных закономерностей в распространении рудного контакта. При этом абсолютное значение его указывает на возможность оценки коллектива

показателей с помощью статистических характеристик. Показатель —— = кс хап +1

рактеризует ту долю объема зоны контактной неопределенности, которая обусловлена только случайными отклонениями поверхности контакта от оконту-ривающей плоскости, т.е. этот показатель характеризует статистические свойства коллектива отклонения 1 Чем меньше п, тем коллектив отклонений 1 ста-тистичнее, он меньше зависит от размеров оконтуривающей грани. В зависимости от (2) коэффициент п зависит от частоты колебаний геологического контура, т.е. чем меньше малочастотных отклонений на изучаемом объекте, тем ниже значение п, а коэффициент а характеризует величину уклонения между поверхностями в пределах изучаемого объекта и увеличивается с увеличением уклонений.

В работе [5] авторы выделяют две части приконтурной полосы, т.е. при-контактной и законтактной части.

Средняя ширина приконтурной полосы равна суммарной ширине ее частей.

г = гР + гп .

пр пр пр

При этом ширина законтурной (потерянной) части определяется по формуле:

гр = ^ , (4)

пр т пр 5 V /

Ьр

где Ьр и Ьп - суммарные рудные и породные интервалы по периметру интерполированного контакта рудного тела, м; грр и ^ - средняя ширина законтактной и приконтактной частей приконтурной полосы, м.

В работе [6] показатель контактной неопределенности, определяемый как отношение площади зоны проблемности к общей площади четырехугольного блока, используется для решения вопроса об отнесении запасов к той или иной категорий разведанности (по фактору точности построения границ кондиции). Зона проблемности, это такая зона, в пределах которой запасы могут оказаться как кондиционными, так и некондиционными и рассматривается как мера достоверности выделенных границ кондиций.

Гальянов А.В. и др. авторы [7], в качестве критерия для оценки степени достоверности оконтуривания запасов, предлагают использовать соотношение между разведанной площадью и той ее частью, которая заключена между внешними и внутренними контурами (межконтурная зона - £жкз ).

Кок = 1 - -мк- = 1 - р, (5)

^р ^р

где К - коэффициент достоверности оконтуривания рудных тел; Р - периметр контуры, разделяющего руду от вмещающих пород и породных включений в рудном теле, м; 1 - ширина, межконтурной зоны, м.

Вышеприведенные результаты, приведенные различными исследователями, подтверждают о существовании прямых зависимостей между параметрами приконтактных зон рудных тел, несмотря на установление зависимостей в этих работах изучено комплексно, а не по отдельным параметрам приконтактных зон. При допущении, что конфигурация приконтактных неровностей рудной поверхности достаточно близко подходит к какой-либо форме правильных геометрических фигур (треугольника, многогранника, сегмента конуса и т.д.), геометрическим элементам этих геометрических фигур, как правило, присуща функциональная зависимость.

Поэтому при выявлении и аналитическом описании геологогеометрической зависимостей между параметрами залежей весьма важное значение имеет ожидаемая достоверность результатов их использования для конкретных задач освоения недр. Случайность и независимость образования приконтактных неровностей рудной поверхности обуславливает случайность и многообразность отклонения конфигурации приконтактной неровности от правильной геометрической формы. Следовательно, для установления взаимосвязи параметров при-контактных зон не могут быть использованы формулы, выраженные функциональной зависимостью, а будет правильным использовать для этой цели корреляционный анализ.

Применение вероятностно-статистического метода для оценки и аналитического описания распределения и взаимосвязи параметров приконтактой зоны рудных тел обуславливается многообразием форм контактов, разнообразностью направления горных выработок относительно геологической поверхности контактов и сложностью процесса трансфомации рудного контакта после взрыва.

Линник Ю.В. и Хусу А.П. [8] впервые доказали возможность использования вероятностно-статистического метода для оценки шероховатости поверхности детали, путем проверки амплитуды ее неровностей на независимость и случайность с помощью критерий Аббе.

Применение вероятностно-статистического подхода к оценке геометрических параметров поверхностей деталей и механизмов освещено в работах И.В. Дунин-Барковского, Х.В. Кордонского, П.Е. Дьяченко, В.И. Меламеда, Ю.Р. Виттенберга [9,10].

Некоторые принципы вероятностно-статистического подхода, изложенные в вышеприведенных работах, были использованы для оценки потерь и разубо-

живания руд [3], для оценки рудной предохранительной рубашки по мощности и площади по зоне контактной неопределенности [9], для оконтуривания месторождений по мощности и по площади с выявлением случайной и закономерной составляющих изменчивости структурных и качественных показателей [10].

Вероятностно-статистические методы интенсивно используются при подсчете запасов полезных ископаемых, при оценке погрешностей оконтуривания залежи и влияния контурных искажений на потери и разубоживания руд [11].

Погрешность приконтурных искажений вызывает потери и разубоживание и характеризует ошибку пространственной привязки интерполированного контура относительно фактического положения рудного тела.

Зенков Д.А., Семенов [11] показали, что величина погрешности приконтурных искажений, при наличии 20 и более разведочных пересечений, составляет порядка 10%. При этом наибольшие отклонения показателей сетки 12,5х12,5м сетки 6х6м относительно сетки 3х3м, составляет 9 и 7,5% соответ-свенно. Хотя частные значения приконтурного искажения значительны (6,341,5%), общая погрешность оконтуривания для статистического блока составляет всего 3,5%.

В работе [12] автор, для определения ошибок интерполирования (расстояний между переменными), предлагает формулу в виде:

г=к

' 121

!Д2

=1___

2к

ИФ = ^, (6)

г=к

где ^|д2| - сумма численных значений вторых разностей показателя; к - число

г=1

вторых разностей.

Обоснованность использования первых и вторых разностей для оценки ошибок оконтуривания автором теоретически доказывается с помощью интерполяционного полинома Ньютона.

В работе [2] полная ошибка определения объема отдельного рудного блока из-за оконтуривания плоскостями, в случае одинаковой закономерности распространения поверхности контакта в висячем и лежачем боку рудного тела, выражена статистической формулой в виде:

ду = 42—, (7)

п +1 4 7

где а 2t =у - полный объем зоны приконтактной неопределенности, ограниченной разведочной ячейкой со стороной а, при средней ее толщине 1;, м; п - эмпирический коэффициент, дол.ед.

Гнусков В.П. [13], для определения погрешности интерполирования, предлагает использовать зависимость

ти = 0.289^,

где h - размер ячейки разведочной сети; t - коэффициент вероятности.

Выводы

1. При изучении структур приконтактных зон залежей и зависимостей между их параметрами почти на всех стадиях освоения месторождения, включая и оценок оконтуривания запасов руд, основным методическим подходом служит вероятностно-статистический метод.

2. По сегодняшний день отсутствует обобщенная теоретико-методологическая методология модельного описания и рационального использования геологогеометрических зависимостей между различными параметрами сложных выемочных участков по месторождению.

3. Основным недостатком присущих известным способом оценки и описания зависимостей при изучении геометрии сложных зон выемки запасов недр является не учитываемость в них точности составляющих их исходных величин, полное пренебрежение к достоверности получаемых результатов при использовании этих зависимости при решении поставленной горной задачи. Этот недостаток особенно важным и недопустимым становится по мере ужесточения современных производственно-рыночных требований к продукциям и интенсивного роста рыночных нововведений в сфере недропользования.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Бастан П.П., Ивченко А.Н., Дука В.В. Анализ изменчивости формы залегания рудных тел и качества руд Сарбайского месторождения. Труды СГИ, вып.46, Свердловск, 1966.

2. Загоруйко Г.К. Влияние ошибок оконтуривания на точность подсчета запасов на никелевых месторождениях. Труды СГИ, вып.76, Свердловск, 1976.

3. Трунов Н.Т., Обухов Я. Вероятностно-статистический метод оценки потерь и разу-боживания на карьерах. Сб.: Вопросы рационализации маркшейдерской службы на горных предприятиях. - Свердловск: вып.76, 1971. - с.41-45.

4. Снетьков В.Н., Якупов С.И. Методика расчета мощности предохранительной «рубашки» при открытой разработке россыпных месторождений. Сб.: Исследования по проблемам геодезии и маркшейдерского дела на горнодобывающих предприятиях Восточной Сибири. Вып.1. - Иркутск: ИПИ, 1976. - с.87-90.

5. Асадуллин Э.Э., Киндер Э.К. Приконтурные искажения и их влияние на полноту выемки. В сб.: Научные труды СредазНИИпроцветмета «Интенсификация технологических процессов на горнорудных предприятиях цветной металлургии», №19. - Ташкент, 1977. - с.46-47.

6. Шаклеин С.В. Показатель контактной неопределенности и его применение. В сб.: Геологические методы поисков и разведки месторождений горных ископаемых. - М.: ЭИ, ВИЭМС, 1981, вып.1-4. - с.36-38.

7. Гальянов А.В. и др. Оценка достоверности оконтурирования силикатно -никелевых месторождений среднего и южного Урала при разведочных работах. В сб.: Вопросы рационализации маркшейдерской службы на горных предприятиях. - Свердловск: 1977. - с.68-71.

8. Линник Ю.В., Хусу Л.Ю. Некоторые соображения по поводу статистического анализа поверхностей шлифованного профиля. Сб.: Взаимозаменяемость, точность и метод измерения в машиностроении. - М.: Машгиз, 1958. - с.65-69.

9. Дунин-Барковский И.В. Применение теории вероятности и спектральной теории неровностей поверхности для расчета допустимых значений геометрических параметров при функциональной взаимозаменяемости. Сб.: Взаимозаменяемость и техника измерений в машиностроении. - М.: Машиностроение, №4, 1964. - с.36-38.

10. Хусу А.П. Математическо-статистическое описание неровностей профиля поверхности при шлифовании. - М.: Сб.АН СССР, т.ХХ, 1954. - с.41-44.

11. Зенков Д.А., Семенов Н.Л. Векторный метод оконтуривания тел полезных ископаемых «Разведка и охрана недр», №7, 1957.

12. Пязок Р.А. О взаимосвязи полноты извлечения полезных ископаемых с оконтурива-нием месторождений. Труды Всесоюзной научной конференции «Научно -технические проблемы комплексного использования полезных ископаемых». Алма-Ата, «Наука», 1984, с.45-52.

13. Гнусков В.П. Оценка точности оконтуривания площадей рудных залежей. Труды ЛГИ, вып.З, Ленинград, 1978.

© Е.К. Нуржумин, Т.Т. Ипалаков, Ж.З. Толeубeкова, М.Б. Игeмбeрлuна, А.К. Асылбeкова, 2013