УДК 524.72
ЗАВИСИМОСТЬ МЕТАЛЛИЧНОСТИ ОТ МАССЫ ДЛЯ КАРЛИКОВЫХ СФЕРОИДАЛЬНЫХ ГАЛАКТИК
© 2009 г. М.В. Рябова, Ю.А. Щекинов
Южный федеральный университет Southern Federal University
ул. Зорге, 5, г. Ростов-на-Дону, 344090, Zorge St., 5, Rostov-on-Don, 344090,
physdekan@sfedu.ru physdekan@sfedu.ru
Представлены результаты моделирования соотношения масса — металличность для карликовых сфероидальных (dSph) галактик Местной группы. Показано, что металличность является убывающей функцией массы для маломассивных сфероидальных карликовых галактик и монотонно растущей функцией в области больших масс. Это предсказание находится в согласии с наблюдениями.
Ключевые слова: Местная группа, карликовые галактики, химическая эволюция.
The results of modelling of the mass — metallicity relation for the local group dwarf spheroidal (dSph) galaxies are presented. It is shown that metallicity is a decreasing function for low-massive dwarf spheroidal galaxies, and a monotonously increasing function at higher masses. This prediction is in concord with observations.
Keywords: local group, dwarf galaxies, chemical evolution.
В иерархическом сценарии формирования звездных систем в рамках ЛСИМ космологии предполагается, что маломассивные галактики сформировались раньше, чем остальные. С этой точки зрения изучение свойств карликовых сфероидальных (dSph) галактик имеет ключевое значение для понимания образования функции светимости галактик. В то время как соотношение масса - светимость, по-видимому, отражает в основном динамику роста массы в процессах слияния и определяемое ею соотношение между барионной составляющей и небарион-ной темной материей, соотношение между массами галактик и их металличностью скорее всего отражает историю звездообразования и потери массы вследствие звездной активности. Нашей целью является понять качественно основные особенности отношения масса - металличность для dSph галактик.
Из интуитивных соображений кажется, что с увеличением массы должна увеличиваться и металлич-ность. Более массивные самообогащающиеся системы должны иметь больше металлов, хотя, по-видимому, существует предельное значение металличности. Можно показать, что средняя металличность в закрытой системе достигает асимптотически значения 2 ~ ■ {Му)/(М.) = 0,006 для солпитеровской НФ, где - доля массы системы, приходящаяся на сверхновые; (М ^ - средняя масса металлов, сбрасываемых одной сверхновой; (М*) - средняя масса
звезды в интервале от 0,1 М@ до 100 М@.
Однако для маломассивных систем ситуация вообще несколько иная. Чтобы такие системы существовали, их энергия гравитационного связывания должна превышать энергию вспышек сверхновых в противном случае эти системы не наблюдались бы, они были бы разрушены. Энергия, впрыскиваемая в систему в процессе обогащения металлами, может оказаться сравнимой с энергией гравитационной связи, что может сопровождаться потерей массы. Нельзя, в частности, исключить того, что в таком случае увеличение массы системы будет сопровождаться уменьшением металличности, как это, например, было показано для шаровых скоплений нашей галактики в [1].
Чтобы исследовать эту проблему, в настоящей работе в рамках однозонной схемы [2-4] мы выполнили численное моделирование химической эволюции звездных систем в зависимости от их массы на сетке параметров модели.
Численная модель
Для численных расчетов нами была использована стандартная схема, включающая интегро-дифферен-циальные уравнения, описывающие обмен массой между звездной и газовой составляющей, производство тяжелых элементов, а также модельное динамическое уравнение, связывающее энерговыделение в системе и ее динамические характеристики [2-4].
Существенным элементом нашей химико-динамической модели является учет темной материи, определяющей гравитационный потенциал системы. В на-
чальный момент вся барионная масса предполагалась газовой; в последующем газ частично перерабатывался в звезды; скорость звездообразования задавалась нами в стандартном квадратичном шмидтовском виде
V = /Р V (р - объемная плотность системы; V -объем системы) с эффективностью звездообразования / = 2 х 107 см3 гч сч, принимаемой обычно для спиральных галактик [4]. Частота вспышек сверхновых, являющихся основным поставщиком энергии и тяжелых элементов в систему, рассчитывалась в предположении о стандартной солпитеровской начальной функции масс [5].
При исследовании соотношения масса - метал-личность с очевидностью проявляются преимущества использования однозонной модели. В самом деле моделирование зависимости предполагает расчет химической эволюции звездной системы на космологических временах для нескольких значений ее массы, что всякий раз требует заметных затрат счетного времени. Мы рассматривали зависимость 2 в интервале масс от 5 1О6М0 до 109М0. для двух классов моделей: открытые и закрытые. Статистическое моделирование показывает, что доля массы барионов, которая может быть выброшена из галактики с полной частотой вспышек сверхновых N, описывается выражением
1, ТУ, <100,
1,76-0,1651п</^ ТУ, >100,
которое соответствует быстрому ограничению эффективности выброса массы межзвездного газа и металлов при массах галактик, превышающих величину, равную 109 М@ [6]. Это связано с тем, что, во-первых, увеличение полной массы галактики приводит к увеличению гравитационного потенциала, что препятствует выбросу массы за ее пределы. Во-вторых, с увеличением массы галактики звездообразование в различных ее частях оказывается все менее и менее когерентным и поэтому энергия, выделяемая сверхновыми, диссипи-рует в окружающем межзвездном газе. Используя приведенную в [6] связь между скоростью звездообразования и числом сверхновых (// = 5-10(\\1. год 1 - и простую оценку для темпа вспышек сверхновых II типа
Л^тях
НИХ
^N11 С= №<"*
М1оV
шах ^^ .
~ ¥С> I<Р^= ¥СФ35М0)~ (длясолпитеров-
М1ом,
ской НФМ с мтп = ОДМ0, М= 1ООМ0 и значения минимальной массы предсверхновой М ¡оп. = 8 М0), можно вьфазить 8 через темп вспышек сверхновых:
1, 7^ <100,
-1,063-0,1651п^ю/ (]ай-1 > Ы, > 100.
В численных расчетах величина 8 была ограничена сверху значением 0,9.
Соотношение масса - металличность
Результаты расчетов соотношения масса - металличность для закрытой и открытой моделей показаны на рис. 1.
[ -2.0
□ I ъ I " п
1E9
M.
M_
Рис. 1. Соотношение масса - металличность для открытой (открытые квадраты) и закрытой (заполненные квадраты) моделей. Начальная металличность zià^ - 0, время диссипации энергии от вспышек сверхновых rd =107 лет. Кружки - наблюдаемое распределение для dSph галактик Местной группы из [7]
В первом случае (рис. 1а) мы использовали космологическое соотношение, связывающее массу темной материи с массой барионной компоненты галактики Mh /Ыъ ~ 5, где Mh - масса темного вещества; Mb - барионная масса [8]. Во втором случае (рис. 1б) -эмпирическое соотношение, полученное по наблюдениям в современных галактиках M ¡tjM „ - 34.7 х
х(Mg jlQ1 M0 y0'29 из [9].
Для закрытой модели мы получили достаточно очевидный результат: металличность с ростом массы выходит на насыщение с асимптотическим значением металличности [Z] —0,5, близким к полученной выше оценке.
Для открытой модели мы наблюдаем немонотонную зависимость в интервале масс от 5 1О6М0 до 109 М0. На ней выделяется две области: область маломассивных галактик и область более массивных галактик. На рис. 1 результат численного расчета приведен в сравнении с наблюдательными данными для dSph-галактик Местной группы из [7]. В области массивных галактик четко видна корреляция между металличностью и массой; в области маломассивных галактик наличие однозначной зависимости выражено менее отчетливо, хотя уменьшение металличности в
области M ~ 6 х 106 -2х1О7М0 не вызывает сомнений. В [7] было высказано утверждение о том, что исследуемые галактики можно разбить на две группы: маломассивные и массивные, разделяемые массой
п
Mtot =5-10 М0 - вертикальная пунктирная прямая на рис. 1. Наблюдательные данные показывают соотношение масса - металлич-ность, напоминающее полученное нами при моделировании. Изменение характера зависимости Z tyl^ к растущей функции при превышении некоторого значения массы отража-
ет то обстоятельство, что энергия вспышек сверхновых растет пропорционально массе галактики, в то время как энергия связи пропорциональна квадрату массы. При
приближении массы галактики к пределу M ~ 109 М0, когда эффективность выброса массы из галактики резко уменьшается, металличность приближается к асимптотическому значению, типичному для закрытых систем.
Численный расчет в рамках одно-зонного приближения предполагает наличие ряда свободных параметров. Одним из таких параметров является время диссипации энергии, выделяемой сверхновыми г j . Обычно т j оценивается феноменологически по порядку величины [3, 4]. В настоящей работе мы исследуем соотношение масса - металличность в зависимости от времени диссипации. Результаты расчетов для открытой модели показаны на рис. 2 (рис. 2а соответствует модели, представленной на рис. 1а, рис. 2б - модели, представленной на рис. 1б). Время диссипации энергии ударных волн от сверхновых варьировалось от 1 до 50 млн лет.
Можно видеть, что полученные зависимости при гс/ >3 106лет не меняют существенным образом своего поведения. В маломассивной области (в интервале масс
масс
5-106 <МШ <1О7М0 - рис. 1а и в интервале
7 8
10 <Mtot <5-10 М0 - рис. 16) наблюдается
слабое уменьшение металличности с ростом массы, которое становится все менее заметным при увеличении времени диссипации. Однако для короткой шкалы
времени диссипации гс! = 106 лет уменьшение метал-
личности с ростом массы галактики оказывается более заметным. Таким образом, немонотонная зависимость масса - металличность может быть следствием обмена вещества галактики с окружающей средой и связанной с этим потерей металлов. Причем уменьшение металличности с массой в области малых масс объясняется тем, что гравитационный потенциал для таких масс оказывается малым по сравнению с энерговыделением, обусловленным теми скоростями звездообразования, которые присущи таким галактикам. Последующее увеличение массы галактики приводит, с одной стороны, к увеличению удерживающей силы гравитации, а с другой - к десинхронизации вспышек сверхновых и существенной потери их энергии в межзвездном газе.
Нами была также исследована зависимость соот-
Рис. 2. Соотношение масса - металличность для моделей, представленных на рис. 1, с вариацией времени диссипации
0.0
a
1 E7
1 E8
1 E7
E8
ношения масса-металличность от возраста системы ^он (рис. 3). Видно, что в области малых масс с уменьшением возраста наблюдается уменьшение ме-талличиости. Значения металличности, близкие к наблюдаемым \7.\ —2, в маломассивных галактиках достигаются при возрасте, близком к космологическому времени (возрасту Вселенной). В области больших масс независимо от возраста значения совпадают - металличность в массивных карликовых галактиках набирается в первый миллиард лет, что свидетельствует в пользу того, что в массивных галактиках обогащение происходит на коротких временах: / < 1 млрд лет.
A - 1 МЛРЯ. JK т
о - 1D млрд .ЛЕТ L- 1СГ ЛЕТ
a Г - 13 ,7 МЛРД. ЛЕТ а Ь
JL
в а Я
□ □ п □ □ я „ „ В
a О ° О о в Ь.
о О
О а.
Д
Л
А
1 ET Ш 1Е9
Рис. 3. Соотношение масса - металличность для открытой модели (рис. 1б), с вариацией возраста системы
Из вышеизложенного следует, что результаты численного моделирования соотношения масса - металличность для карликовых сфероидальных галактик позволяют сделать следующие выводы:
Поступила в редакцию
1. Наблюдаемую немонотонную зависимость масса -металличность для карликовых галактик можно связать с подавлением потери массы галактикой, обусловленным увеличением гравитационного потенциала.
2. Уменьшение металличности с массой для маломассивных галактик соответствует короткой шкале времени диссипации ударных волн от сверхновых.
о
3. В массивных галактиках, Mtot >10 М@, обогащение происходит на коротких временах: / < 1 млрд лет.
Литература
1. Parmentier G., Gilmor G. The self-enrichment of galactic
halo globular clusters. The mass-metallicity relation // Astron. Astrophys. 2001. Vol. 378. P. 97.
2. Matteucci F., Greggio L. Chemical evolution of galaxies
// Astron. Astrophys. 1989. Vol. 154. P. 279.
3. Firmani C., Tutukov A. V. Evolutionary models for disk
galaxies // Astron. Astrophys. 1992. Vol. 264. P. 37.
4. Shustov B.M., Wiebe D.S., Tutukov A.V. Evolution of disk
galaxies and loss of heavy elements into the intracluster medium // Astron. Astrophys. 1997. Vol. 317. P. 397.
5. Salpeter E. The Luminosity Function and Stellar Evolution
// Astrophys. J. 1955. Vol. 121. P. 161.
6. Ferrara A., PettiniM., Shchekinov Yu. A. Mixing metals in
the early Universe // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2000. Vol. 319. P. 539.
7. Tamura N., Hirashita H., Takeuchi T.T. Mass-Metallicity
Relation for the Local Group Dwarf Spheroidal Galaxies: A New Picture for the Chemical Enrichment of Galaxies in the Lowest Mass Range // Astrophys. J. 2001. Vol. 552. P. 113.
8. Three-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Implications for Cosmology / D. N. Spergel [et al.] // Astrophys. J. Suppl. 2007. Vol. 170. P. 377.
9. Mac Low M.-M., Ferrara A. Starburst-driven Mass Loss
from Dwarf Galaxies: Efficiency and Metal Ejection // Astrophys. J. 1999. Vol. 513. P. 142.
2 апреля 2009 г.