CC BY
2УДК 550.394.4
О. Д. Белов
ЗАВИСИМОСТЬ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ, МАКСИМАЛЬНОЙ ВЫСОТЫ ОТСКОКА, ГОРИЗОНАЛЬНОГО ПЕРЕМЕЩЕНИЯ И СКОРОСТИ ОБЛОМКА КАМНЕПАДА ОТ ЕГО ФОРМЫ
На сегодняшний день камнепады представляют собой одно из наиболее опасных явлений при ведении открытых горных работ. В связи с этим необходимо предусмотреть специальные меры по предотвращению таких случаев. На этапе проектирования карьера для этой цели может служить изменение параметров уступов, для месторождений уже введенных в эксплуатацию, основным средством предотвращения камнепадов являются улавливающие барьеры. Основными параметрами таких барьеров являются их высота и максимальная энергия, которую может поглотить барьер без разрушения. Целью данной работы является определение влияния формы обломка камнепада на его кинетическую энергию, высоту отскока, горизонтальное перемещение и скорость с целью подбора оптимальных параметров барьера. Для этого был написан программный код в программной среде Python, имитирующий топографическую съемку с последующим проведением моделирования в специализированном комплексе RAMMS: Rockfall для пяти форма обломков, получивших наибольшее распространение в технической литературе - кубическая, сферическая, эквивалентная, плоская и удлиненная.
Ключевые слова: камнепад, компьютерное моделирование, форма обломка, кинетическая энергия, перемещение, высота отскока, скорость, топография, Python.
Введение. В сейсмоопасных горных регионах при разработке месторождений открытым способом, строительстве дорог, возведении объектов инфраструктуры необходимо учитывать
возможность таких явлений, как камнепады. Для снижения негативных последствий таких процессов на этапе проектирования карьера может приниматься ряд специальных мер, таких как изменение геометрии откосов, уменьшения угла заложения и т.д. Для месторождений, уже введенных в эксплуатацию основным способом является установка камнеулавливающих барьеров. На сегодняшний день камнеулавливающие барьеры классифицируются по максимальной кинетической энергии обломка, которую они могут поглотить [1]. Принято выделять три типа барьеров [2]-[6]: негнущиеся барьеры при энергии обломка от 0 до 100 кДж, динамические барьеры, если энергия падающего обломка лежит в диапазоне от 100 до 8500 кДж и предохранительные валы от 1000 до 8500 кДж. Данные виды барьеров приведены на рисунке 1.
a
б
в
а - негнущийся барьер, б - динамический барьер, в - предохранительный вал
Рис. 1 - Типовые конструкции улавливающих барьеров
При проектировании камнеулавливающих барьеров следует учитывать его высоту с учетом максимальной возможной высоты отскока обломка, а также энергию, которую он может поглотить. Следовательно, ключевыми характеристиками обломка камнепада являются его кинетическая энергия и высота отскока. В дан-
ной работе будет рассмотрено влияние формы обломка на его скорость, кинетическую энергию и высоту отскока.
На сегодняшний день в технической литературе [7] - [11] принято выделять следующие формы обломков: сферическую, кубическую, эквивалентную (размеры обломка по трем направлениям примерно равны), плоскую (размеры по двум направлениям заметно превосходят размеры по третьему) и удлиненную (размеры по одному направлению заметно превосходят размеры по двум другим). В некоторых исследованиях [7] - [8] рассматриваются формы обломков, которые являются промежуточными между вышеперечисленными случаями.
Предварительные аналитические оценки параметров движения.
Перед проведением моделирования в программном пакете RAMMS рассмотрим движение обломка сферической формы объемом 1 м3. Расчет произведем на основании зарубежной литературы, а также отечественной нормативно-технической документации.
Считаем, что обломок начал движение в верхней точке поверхности, состоящей из двух уступов высотой 30 м с углом заложения а=500 и бермы шириной 8 м (рисунок 2). Также данная модель имеет удлиненную площадку у подошвы нижнего уступа, имитирующую дно карьера.
Воспользуемся аналитическими моделями, приведенными в работах [12] - [15], в которых было обосновано, что при углах заложения 450 - 70° движение сферически симметричного тела происходит без отрыва от поверхности. Если рассматривать поступательное движение центра масс по наклонной плоскости при наличии незначительного проскальзывания соприкасающихся поверхностей, то сила трения скольжения будет определяться законом Амонтона - Кулона:
Ffr = ¡лг • m • g • cos c (1)
где ^f - коэффициент трения;
р - угол внутреннего трения, который для горных пород лежит в пределах от 20,3° до 33,8° (в расчетах примем 33,8°для скальных грунтов) [15];
т - масса обломка, 2700 кг.
о
ё( \ [ \
i \
г 25 м 8 м 25 м
X
Рис. 2 - Основные параметры модели
В соответствии с законом сохранения энергии: максимальная скорость поступательного движения центра масс обломка при переходе на горизонтальную поверхность и отсутствии начальной скорости будет равна:
V = 22 • (И• Х)с, (2)
где Ь= 60 м - высота падения обломка;
X = 58 м - смещение по горизонтали.
Следовательно, скорость в конце наклонных участков будет равна 20,4 м/с. Полная кинетическая энергия Etot шара в конечной точке спуска при учете незначительного проскальзывания складывается из двух частей: энергии поступательного Etrans и вращательного Erot:
= E + E ,, (3)
tot trans rot' \ '
1
2
... 2
Etrans =-' m V , (4)
tr ans у ■ #
Erot = 1 • h , (5)
где Ib - момент инерции обломка, расчет произведем по формуле момента инерции шара;
ш - угловая скорость.
Таким образом, значение суммарной кинетической энергии составит 786,5 кДж.
Движение обломка по горизонтальной поверхности, соответствующей дну карьера, в реальных условиях происходит при наличии там камней, и в работах [12] - [15] это учитывалось введением динамического коэффициента трения и динамического угла трения pud следующим образом:
A i R
Vud = tgyud = tgß + к •-, (6)
где r - характерный размер камня на дне карьера, примем равным 0,6 м;
R - радиус обломка, равен 0,6 м;
к - безразмерный коэффициент, значение которого лежит в пределах от 0,17 до 0,26 (для расчета примем значение 0,21).
Тогда горизонтальное перемещение обломка в этом случае согласно [14] определяется выражением:
L= h • sin2 •ß• cospud
sm(^ud - ß) , (7)
При принятых выше значениях параметров коэффициентов динамического трения = 0,88, что соответствует
динамическому углу трения фий = 41,3 Таким образом, расчетное значение горизонтального перемещения обломка сферической формы составит 106,5 м.
Следующим этапом произведем расчет обломка на основании ОДМ 218.2.051-2015 «Рекомендации по проектированию и расчету противообвальных сооружений на автомобильных дорогах».
V = £• (8)
где в - коэффициент, определяемый в зависимости от крутизны откоса (склона) по таблице А.1, для угла в 50° и уровня обеспеченности 10 %, что соответствует автомобильной дороги V категории, которая наиболее близка к карьерным дорогам и соответствует среднесуточной интенсивности менее 200 автомобилей равняется 2,26. Расчетное значение скорости составит 17,5 м/с.
В связи с тем, что данный нормативный документ не регламентирует расчет кинетической энергии, произведем расчет по формуле (4) для скорости 17,5 м/с, таким образом полная кинетическая энергия составит 578, 81 кДж.
Полная длина скачка для одного уступа согласно пункту Б.1.2 определяется по следующей формуле:
2 • V • sin2 • fiOT (tan a- cot /3от)
xo= , (9)
где рОТ - угол отражения обломка от склона, определяемый по следующей формуле:
a
200 + 2 a(1--)
Рот =-зГ- 45 = 0,73, (10)
V V
Согласно представленным выше расчетам, значение угла отражения обломка от склона рОТ составит 73 Полная длина скачка для одного уступа составила 50,27 м, соответственно для двух уступов она будет равняться 100,5 м, также добавим значе-
ние ширины бермы, так как она учитывается данной формуле. Итоговое перемещение составит 108,5 м.
Проведение моделирования.
Для численного моделирования был выбран программный комплекс RAMMS: Rockfall, широко используемый в ряде зарубежных исследований [16] - [19].
Сопоставим результаты аналитических расчетов с результатами численного моделирования. Для моделирования в RAMMS: Rockfall необходимо иметь данные топографической съемки, изучаемого объекта. Для симуляции топографической съемки был написан программный код в среде Python, который на основе вводимых данных (высоты уступа, угла заложения и ширины бермы) создает трехмерное облако точек, имитирующее топографическую съемку [20] - [23].
В данной работе была создана цифровая модель борта карьера, состоящая также из двух уступов высотой 30 м с углом заложения 50 градусов и бермы шириной 8 м (рисунок 3) с удлиненной площадкой у подошвы нижнего уступа, имитирующей дно карьера.
Рис. 3 - Модель 2 уступов карьера с заданными характеристиками
В связи с тем, что в данной работе ключевым параметром является форма обломка, а не его объем, то все обломки будут заданы объемом 1 м3 и плотностью 2700 кг/м3, как и при выпол-
нении аналитических расчетов. В качестве горных пород, слагающих исследуемое месторождение, приняты скальные горные породы, не подверженный деформациям и разрушению, которые в программном комплексе RAMMSL: Rockfall задаются как hard terrain material (твердый материал рельефа).
Для сопоставления результатов аналитических оценок и расчетов в программном комплексе RAMMS:Rockfall в качестве примера сначала рассмотрим движение обломка сферической формы. На рисунке 4 приведено изменение его кинетической в процессе перемещения по уступам. Видно, что максимальная кинетическая энергия достигается у основания нижнего уступа и составляет 569,49 кДж. Максимальное перемещение по горизонтали составило 120,0 м, при этом путь, пройденный по горизонтальной площадке у подошвы нижнего уступа составил 65 метров. Сравнение результатов аналитических расчетов и численного моделирования для обломка сферической формы приведено в таблице 1.
Таблица 1 - Результаты аналитических оценок и численного моделирования для обломка сферической формы
Максимальная скорость центра масс, м/с Максимальная кинетическая энергия, кДж Горизонтальное перемещение, м
Численное моделирование 18,31 569,49 120,0
Эмпирические
расчеты согласно зарубежной ли- 20,4 786,54 106,5
тературе
Эмпирические
расчеты согласно ОДМ 218.2.051 - 17,5 578,8 108,54
2015
Двумерная проекция траектории движения и зависимость кинетической энергии перемещение обломка сферической формы по горизонтали представлены на рисунке 5.
По результатам сравнительного анализа выявлено, что методика, описанная в ОДМ 218.2.051 - 2015 «Рекомендации по проектированию и расчету противообвальных сооружений на автомобильных дорогах» наиболее близко описывает результаты численного моделирования, однако она не учитывают форму обломка, что обуславливает необходимость проведения численного моделирования.
Рис. 4 - Изменение кинетической энергии в процессе перемещения обломка сферической формы
В результате проведения моделирования обломка кубической формы перемещение обломка по горизонтали составило 76,7 м, при этом остановка движения произошла на дне карьера (рисунок 6). Максимальная высота отскока относительно поверхности уступов составила 2,79 метра, максимальная скорость в процессе движения достигала 18,7 м/с, максимальное значение кинетической энергии поступательного и вращательного движения составило 532,19 кДж.
Двумерная проекция траектории движения и зависимость кинетической энергии перемещение обломка кубической формы по горизонтали представлены на рисунке 7.
Создание обломка эквивалентной формы и его характеристики приведены на рисунке 8.
Изменение кинетической энергии обломка эквивалентной формы в процессе перемещения по уступам представлено на рисунке 9.
- контур уступа, энергия
- траектория полета обломка, - кинетическая
Рис. 5 - Двумерная проекция траектории движения и зависимость кинетической энергии перемещение обломка сферической формы по горизонтали
Рис. 6 - Изменение кинетической энергии в процессе перемещения обломка кубической формы
Горизонтальное перемещение,
- контур уступа, - траектория полета обломка,
- кинетическая энергия
Рис. 7 - Двумерная проекция траектории движения и зависимость кинетической энергии перемещение обломка кубической формы по горизонтали
Рис. 8 - Характеристики обломка эквивалентной формы
Результаты моделирования обломка эквивалентной формы схожи с результатами сферической: перемещение по горизонтали составило 97,5 метров, остановка движения произошла на дне карьера. На рисунке 9 видно, что наибольшую энергию (813,09 кДж) обломок набирает у дна карьера, полная остановка
движения происходит после преодоления расстояния в 35,6 метров по дну карьера. По результатам моделирования видно, что обломок эквивалентной формы при равных условиях обладает большей скоростью и кинетической энергией, чем обломки кубической и сферической форм, однако наличие плоских граней и как следствие большая площадь контакта обломка с поверхностью уменьшают итоговое перемещение. Как видно на рисунке 8 обломок эквивалентной формы обладает множеством плоских граней относительно малой площади, стык таких граней образует ребра. Падение обломка на ребро обеспечивает больший отскок нежели падения на плоскую грань. Из всех форм обломков, представленных в данной работе, эквивалентная обладает наибольшим числом ребер, что повышает вероятность попадания на него и как следствие обеспечивает значительный прирост скорости, кинетической энергии и высоты отскока относительно других форм, что будет подтверждено дальнейшими результатами моделирования.
Рис. 9 - Изменение кинетической энергии в процессе перемещения обломка эквивалентной формы
Двумерная проекция траектории движения и зависимость кинетической энергии перемещение обломка эквивалентной формы по горизонтали представлены на рисунке 10.
- контур уступа, ■ кинетическая энергия
- траектория полета обломка,
Рис. 10 - Двумерная проекция траектории движения и зависимость кинетической энергии перемещение обломка эквивалентной формы по горизонтали
Создание обломка плоской формы и его характеристики приведены на рисунке 11.
Рис. 11 - Характеристики обломка плоской формы
Изменение кинетической энергии обломка плоской формы в процессе перемещения по уступам представлено на рисунке 12.
Рис. 12 - Изменение кинетической энергии в процессе перемещения обломка плоской формы
По результатам моделирования обломка плоской формы выявлено, что данный обломок обладает наименьшей энергией среди всех форм, обусловлено это наибольшей площадью контакта с поверхностью уступов, а также меньшим числом ребер, чем у обломка эквивалентной формы.
Двумерная проекция траектории движения и зависимость кинетической энергии перемещение обломка плоской формы по горизонтали представлены на рисунке 13.
Создание обломка удлиненной формы и его характеристики приведены на рисунке 14.
Изменение кинетической энергии обломка удлиненной формы в процессе перемещения по уступам представлено на рисунке 15.
В результате проведения моделирования обломка удлиненной формы выявлено, что перемещение обломка по горизонтали составило 63,3 метра, максимальное значение кинетической энергии (516,56 кДж) наблюдается перед столкновением обломка со дном карьера, после чего происходит торможение и полная остановка движения.
- контур уступа, кинетическая энергия
- траектория полета обломка,
Рис. 13 - Двумерная проекция траектории движения и зависимость кинетической энергии перемещение обломка плоской формы по горизонтали
Рис. 14 - Характеристики обломка удлиненной формы
Рис. 15 - Изменение кинетической энергии в процессе перемещения обломка удлиненной формы
Двумерная проекция траектории движения и зависимость кинетической энергии перемещение обломка удлиненной формы по горизонтали представлены на рисунке 16.
Обобщение результатов моделирования приведено в таблице 2.
Таблица 2 - Обобщенные результаты моделирования обломков различных форм
Форма облом- Максималь- Максималь- Максималь- Даль-
ка ная скорость, ная высота ная кинетиче- ность по-
м/с отскока, м ская энергия, кДж лета, м
Кубическая 18,7 2,79 532,19 76,7
Сферическая 18,31 2,31 569,49 120,0
Эквивалентная 23,85 5,4 813,09 97,5
Плоская 14,87 2,05 337,46 32,25
Удлиненная 18,76 4,77 516,56 63,3
- контур уступа, ■ кинетическая энергия
- траектория полета обломка,
Рис. 16 - Двумерная проекция траектории движения и зависимость кинетической энергии перемещение обломка удлиненной формы по горизонтали
Заключение.
По результатам проведения моделирования определено влияния формы обломка камнепада на его скорость, кинетическую энергию, дальность полета и высоту отскока. Обломки кубической, сферической и удлиненной форм обладают близкими значениями кинетической энергии, однако дальность полета, скорость и высота отскока отличны в каждом из случаев. Выявлено, что горизонтальное смещение обломка обратно пропорционально максимальной площади контакта обломка с поверхностью. Это четко прослеживается для всех исследуемых форм: сферический обломок обладает наименьшей площадью контакта и наибольшим перемещением, в то же время плоский обломок характеризуется максимальной площадью контакта и минимальным перемещением.
Также определено, что рост числа плоских граней и как следствие ребер на месте их стыка, вызывает увеличение макси-
мальной высоты отскока обломка от поверхности и как следствие возрастают максимальная скорость и кинетическая энергия.
Все вышесказанные утверждения доказываются результатами моделирования обломка эквивалентной формы, площадь контакта которого с поверхностью меньше, чем у обломков кубической, плоской и удлиненной формы, а его перемещение соответственно больше. В то же время его площадь контакта больше, чем у обломка сферической формы, а перемещение меньше.
При этом, обломок эквивалентной формы, характеризуется наибольшим число ребер и как следствие повышается вероятность падения на ребро, что заметно увеличивает высоту отскока от поверхности, его скорость и кинетическую энергию. Как видно из таблицы 2, обломок эквивалентной формы обладает максимальными значениями высоты отскока, скорости и кинетической энергии.
По результатам эмпирических расчетов выявлено, что значения, полученные по методике, описанной в ОДМ 218.2.0512015 «Рекомендации по проектированию и расчету противообвальных сооружений на автомобильных дорогах» наиболее близки к результатам численного моделирования. Однако данная методика предназначена только для расчетов обломков сферической формы, что видно по высокой сходимости результатов численного моделирования и эмпирического расчета и плохо подходит для обломков других форм, что обуславливает необходимость численного моделирования каждой из форм обломков, рассмотренных в данной работе.
Полученные результаты согласуются с ранее проведенными исследования в ряде зарубежных стран [24] - [26].
ЛИТЕРАТУРА
1. Горбачева, Т. М. Обеспечение безопасности объекта под скалистым уступом от камнепадов: решение «Маккаферри» во Франции // Геоинфо. - 2022. - № 12. - С. 46-55.
2. Фольквейн, А. Оценка возможностей и надежности гибких систем защиты от камнепадов / А. Фольквейн, М. Фулде, И. Кригер - Хауксон // Геоинфо. - 2021. - № 7. - С. 42-47.
3. Шеина, Т. В. Технологии защиты автодорог от камнепадов / Т. В. Шеина, Е. А. Авдеева // Градостроительство и архитектура. - 2018. - № 8(1). - С.28-34.
4. Bichler, A. Special solutions in hazard mitigation /
A. Bichler, G. Stelzer // Proceedings of the 6-th Canadian GeoHazards Conference (GeoHazards 6) Queen's University in Kingston, Kingston, Ontario, Canada, 15-18 June 2014. - The Canadian Geotechncial Society (CGS). - 2014.
5. Решетняк, С. П. Гравитационные аспекты обеспечения безопасности работ в прибортовой зоне карьера / С. П. Решетняк,
B. А. Фокин, Г. Е. Тарасов, В. А. Александров, М. Б. Тогунов, А. А. Данилкин, В. Е. Каира // Горный журнал. - 2005. - № 2. - С. 71-72.
6. Мелихов, М. В. Применение технологии скейлинг для защиты карьерного автотранспорта от камнепадов / М. В. Мелихов, Г. В. Чащинов // Труды Ферсмановской научной сессии ГИ КНЦ РАН. - 2017. - № 14. - С. 311-314.
7. Kalenchuk, K. S. Characterizing block geometry in jointed rockmasses / K. S. Kalenchuk, M. S. Diederichs, S. McKinnon // Int. J. Rock Mech. Min. Sci. 2006. - V.43 I. 8. - p. 1212-1225. D0I:10.1016/j.ijrmms.2006.04.004
8. Kalenchuk, K.S. Block geometry and rockmass characterization for prediction of dilution potential into sub-level cave mine voids / K. S. Kalenchuk, M. S. Diederichs, S. McKinnon // Int. J. Rock Mech. Min. Sci. 2008. - V. 45. - I.6. - p. 929-940. https://doi.org/10.1016/j.ijrmms.2007.10.006
9. Umili, G. Influence of uncertainties: A focus on block volume and shape assessment for rockfall analysis / G. Umili, B. Taboni, A. M. Ferrero // Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering. 2023. - V.15. - I. 9. - p. 2250-2263. https://doi.org/10.1016/jjrmge.2023.03.016.
10. Kong D. In - Situ Block Characterization of Jointed Rock Exposures Based on a 3D Point Cloud Model / D. Kong, F. Wu,
C. Saroglou, P. Sha, B. Li // Remote Sens. - 2021. - V. 13. - p. 2540. https://doi.org/10.3390/rs13132540
11. Shen, W. DEM analyses of rock block shape effect on the response of rockfall impact against a soil buffering layer / W. Shen,
T. Zhao, F. Dai, M. Jiang, G.G.D. Zhou // Engineering Geology. -2019.- V. 249.-p.60 - 0.https://doi.org/10.1016/j.enggeo.2018.12.011
12. Dijke, J. Rockfall hazard: a geomorphologic application of neighbourhood analysis with ILWIS / J. Dijke, C. J. Westen // ITC Journal. - 1990. - Vol. 1. - pp. 40-44.
13. Scheidegger A. Physical aspects of natural catastrophes / A. Scheidegger // Elsveir. - 1975. - 312 p.
14. Kirby, J. Surface stone movement and scree formation / J. Kirby, L. Statham // The Journal of Geology. - 1975. - Vol. 83. -I.3. - pp. 349-362. https://doi.org/10.1086/628097
15. Dorren, L. A review of rockfall mechanics and modelling approaches / L. Dorren // Organic Geochemistry. - 2003. - Vol 27. - I.1. - pp. 69-87. 10.1191/0309133303pp359ra.
16. Hengxing, Lan RockFall analyst: A GIS extension for three -dimensional and spatially distributed rockfall hazard modeling / Lan Hengxing, C. D. Martin, C. H. Lim // Computers & Geosciences. -2007. - vol. 33. - no. 2. - pp. 262-279.
DOI: 10.1016/j.cageo.2006.05.013.
17. Zhan, J. Rockfall hazard assessment in the Taihang Grand Canyon Scenic Area integrating regional - scale identification of potential rockfall sources / J. Zhan, Z. Yu, Y. Lv, J. Peng, S. Song, Z. Yao // Remote Sensing. - 2022. - vol. 14. - article 3021. DOI: 10.3390/rs14133021.
18. Noël, F. Comparing Flow - R, Rockyfor3D and RAMMS to Rockfalls from the Mel de la Niva Mountain: A Benchmarking Exercise / F. Noël, S. F. Nordang, M. Jaboyedoff, M. Digout, A. Guerin, J. Locat, B. Matasci // Geosciences. - 2023. - vol. 13. - p. 200. DOI: 10.3390/geosciences13070200.
19. Utlu, M. Evaluation of rockfall hazard based on UAV technology and 3D Rockfall Simulations / M. Utlu, M. Z. Öztürk, M. §im§ek, M. F. Akgümü§ // International Journal of Environment and Geoinformatics. - 2023. - vol. 10. - no. 4. - pp. 001-016. DOI: 10.30897/ijegeo.10323768.
20. Horton, P. Flow-R, a model for susceptibility mapping of debris flows and other gravitational hazards at a regional scale / P. Horton, M. Jaboyedoff, B. Rudaz, M. Zimmermann // Natural Haz-
ards and Earth System Sciences. - 2013. - vol. 13. - pp. 869-885. DOI: 10.5194/nhess - 13 - 869 - 2013.
21. Sturzenegger, M. Semi - automated regional scale debris flow and debris flood susceptibility mapping based on digital elevation model metrics and Flow - R software / M. Sturzenegger, K. Holm, L. Carie - Ann, J. Matthias // 7th International Conference on Debris - Flow Hazards Mitigation. - 2019. - pp. 1-9.
22. Wulandary, H. Rock endpoints and barriers estimation of slope failure in pinousuk gravel slopes using rocfall simulation / H. Wulandary, B. Musta // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. - 2019. - vol. 1103. - no. 1. - article 012033. DOI: 10.1088/1755 - 1315/1103/1/012033.
23. Yuanyuan, H. The study of rockfall trajectory and kinetic energy distribution based on numerical simulations / H. Yuanyuan, N. Lei, L. Yan, H. Wang, J. Senfeng, Z. Xiaohan // Natural Hazards. -2021. - vol. 106. - pp. 1-21. DOI: 10.1007/s11069 - 020 - 04457 - z.
24. Krautblatter, M. Rock slope instability and erosion: toward improved process understanding / M. Krautblatter, J. R. Moore // Earth Surf. Process. Landform. - 2014. - Vol. 39. - p. 1273-1278.
25. D'Amato, J. Engineering Geology for Society and Territory / J. D'Amato, A. Guerin, D. Hantz, J. - P. Rossetti, M. Jaboyedoff // Professional Ethics and Public Recognition of Engineering Geology. -2014. - Vol.2. - p. 1919-1923.
26. Blott S. J. Particle shape: a review and new methods of characterization and classification / S. J. Blott, K. Pye // Sedimentology. -2008. - Vol. 55. - p. 31-63.
Белов Олег Дмитриевич, аспирант кафедры физических процессов горного производства и геоконтроля НИТУ «МИСиС», Россия, Москва, [email protected].
DEPENDENCE OF KINETIC ENERGY, MAXIMUM REBOUND HEIGHT, HORIZONTAL DISPLACEMENT AND VELOCITY OF A ROCKFALL FRAGMENT ON ITS SHAPE
Rockfalls are currently one of the most dangerous phenomena in open-pit mining. In this regard, it is necessary to provide special measures to prevent such cases. At the quarry design stage, this can be achieved by changing the bench parameters; for deposits already put into operation, the main means of prevent-
ing rockfalls are catching barriers. The main parameters of such barriers are their height and the maximum energy that the barrier can absorb without destruction. The purpose of this work is to determine the influence of the shape of a rockfall fragment on its kinetic energy, rebound height, horizontal movement and speed in order to select the optimal barrier parameters. For this purpose, a program code was written in the Python software environment, simulating a topographic survey with subsequent modeling in a specialized RAMMS: Rockfall complex for five forms of fragments that are most widely used in technical literature-cubic, spherical, equivalent, flat and elongated.
Keywords: rockfall, computer modeling, fragment shape, kinetic energy, displacement, rebound height, velocity, topography, Python.
Belov Oleg Dmitrievich - Postgraduate student of the Department of Physical Processes of Mining Production and Geocontrol of NUST MISIS, Russia, Moscow, [email protected].
