CC BY
31
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
ЗАВИСИМОСТЬ КАЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАБОТЫ ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ РАСЧИСТКИ ВЫРУБОК ОТ ЕГО ПАРАМЕТРОВ
А.Ф. АЛЯБЬЕВ, доц. каф. механизации лесохозяйственных работ МГУЛ, канд. техн. наук
Оборудование для расчистки вырубок представляет собой, как правило, отвал с опорным устройством (МРП-2, КРП-2,6, ОКТ-3 и др.) или опорное устройство с зубьями (МП-2Б, МП-13А и др.). Рассмотрим микропрофиль микрорельефа, находящийся под лезвием ножа отвала. Микропрофиль вырубки ^(х) можно рассматривать как гауссовский стационарный процесс. Среднее значение уровня уср, на котором находится отвал, определится по формуле
Ур=Ё yP b„ ). (1)
k=1
где/’B) - вероятность нахождения отвала на уровне yk.
Введем систему координат: ось OY - вертикальная ось, проходит через левый край отвала; ось OX - проходит параллельно лезвию ножа отвала, через средние значения микронеровностей вырубки (рис. 1).
Пусть отвал 1 находится на одном уровне и в одной линии с опорным устройством 2, и пусть они находятся на одном уровне у в интервале (yk, yk+dy). Вероятность нахождения отвала на уровне y е (yk, yk+dy) будет являться произведением трех событий:
alyabievaf@rambler. ru события Ck - неровности в какой-либо точке находятся в интервале (yk, yk+dy), события C* - эта точка находится под опорным устройством и события Ck - опорное устройство находится над участком, где неровности не превышают уровень (yk, yk+dy). Так как эти события независимы, то
P( В,) =. p(C,cC > =
j P(CC C ** )dy
—.
= P(Ck) P(C*) P(C*) . (2)
j P(C )P(C * )P(C ** )dy
—.
Знаменатель в соотношении (2) необходим, так как нахождение рабочего органа на каком-либо уровне у является достоверным событием, вероятность которого равна 1. Знаменатель обеспечивает выполнение этого условия.
Вероятность P(Ck) можно записать следующим образом
P(Ck)=P{yk < ^(х) < уk+dy} =
= P(^(x) < у, + dy} - P(^(x) < у,} =
=P{^( x) < yk + dy}-P{^( x) < Уk} dy (3)
dy
74
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2011
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
Вероятность P(C*) найдется из условия равномерного распределения случайной величины х на интервале длиной Ак- + Ак+
P(Ck*) = b / (Ак- + Ак+). (4)
где Ак , Ак+ - средняя длительность выброса за уровень ^соответственно сверху вниз и снизу вверх, определяются по формулам [1]
А+ = -
А-= -
2п
В"(0)
2п
J exp
Ук
Ук
J exp
У2—У2 л
2В(0)
22 У — Ук '
2 В(0)
dy ,
dy ,
В"(0)
В(х) - корреляционная функция микропрофиля, аппроксимируется выражением [2]
В(х) = e-axDcos(2nf0x),
D - дисперсия рассматриваемого процесса £(х);
a - интенсивность затухания корреляционной функции;
f - частота периодической составляющей случайного процесса.
Вероятность P(C**) найдется из условия равномерного распределения случайной величины х на интервале длиной Ак-, т. е.
PC**) = (А,- - b) / А,-. (5)
Подставляя соотношения (8-10) в (7), получим
Р( Вк )
(р{^( х) < yk + dy}-р{^( x) < yk }
dy
. Ь(А--b) (А-+А+ )Ак
dy
ад
J P(C) P(C*) P(C ** )dy
. (6)
Так как вероятность не может быть отрицательной, то самое нижнее положение, в котором может оказаться отвал, это когда Ак- = b. Из этого условия можно найти нижний уровень у*, от которого начинается суммирование в формуле (1)
b = -
2п
В"(0)
А
J exp
у ! - у"2 л
2 В(0)
dy.
Здесь рассматривается выброс за уровень у*, «сверху вниз». После подстановки (6) в (1) и перехода к пределу получим
Уср
ад
J у
Р( У)Ь(А--Ь) (А--А+ )А-
dy
ад
J P(C) P(C *) P(C** )dy
y*
(7)
Для D = 16 см2, f0 = 0,35 1/м, a = 0,2 1/м построены графики зависимости у* и уср от ширины опорного устройства b (рис. 2).
Качественными показателями при расчистке вырубок являются количество удаляемой почвы, степень минерализации вырубки (отношение минерализованной площади к общей расчищенной площади) и количество оставленных порубочных остатков.
Средняя площадь вырезаемого сечения при расчистке будет определяться интегралом
ад
А+l
А-+А+
dy.
Уср
Максимальная площадь вырезаемого сечения расчета будет определяться аналогично
ад
Smax =JA(У)ЛУ .
y*
Для D = 16 см2, f = 0,35 1/м, a = = 0,2 1/м, l = 3 м построены графики зависимости площади вырезаемого сечения от ширины опорного устройства b (рис. 3).
Пусть событие А - пропуск порубочных остатков. Тогда по формуле полной вероятности
P(A)=fiP(B, )P( А/Вк), (8)
k=1
гдеР(Вк) - вероятность нахождения отвала на уровне ук;
Р(А/Вк) - вероятность пропуска порубочных остатков при условии, что отвал находится на уровне ук.
Пропуск порубочных остатков возможен, если расстояние h, между отвалом и поверхностью вырубки, больше чем h > R(1 + cos9),
где 2R - максимально допустимый диаметр порубочных остатков, остающихся на расчищенной полосе; ф - угол трения порубочных остатков о почву.
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2011
75
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
Рис. 2. Зависимость уровня, на котором находится отвал, от ширины опорного устройства: 1 - среднее значение уср, 2 - минимальное значение у*
S, см2 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0
25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 Ъ, см
Рис. 3. Зависимость площади вырезаемого сечения от ширины опорного устройства: 1 - среднее значение, 2 - максимальное значение
P 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 b, ш
Рис. 4. Зависимость вероятности пропуска порубочных остатков и вероятности минерализации почвы от ширины опорного устройства: 1 - пропуск порубочных остатков, 2 - минерализация почвы
76
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2011
