Зависимость давления на уступе от формы поперечного сечения канала с внезапным расширением Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

______УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

Том XVIII 1987

№ 1

УДК 532.556.4

ЗАВИСИМОСТЬ ДАВЛЕНИЯ НА УСТУПЕ ОТ ФОРМЫ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ КАНАЛА С ВНЕЗАПНЫМ РАСШИРЕНИЕМ

В. И. Пензин

Приведены результаты экспериментального исследования влияния формы поперечного сечения ступенчатого канала перед и за уступом на донное давление. Параметры потока перед уступом изменялись в диапазоне: М=2,6...3,5, Ие= (4 ... 11) • 10е, 5 = — =0,15... 1 при степени

Л

расширения канала /=1,15... 5. Показано, что при одинаковых значениях/ донное давление рд может изменяться в зависимости от формы поперечного сечения канала в несколько раз.

Сверхзвуковые отрывные течения в ступенчатых каналах рассмотрены наиболее полно в книге [1]. В ней приведены результаты многих расчетных и экспериментальных исследований, обширная библиография. Однако многообразие форм каналов и сложность отрывных течений в них делают необходимым продолжение исследований, в том числе и экспериментальных.

Помимо чисел М и Ие, отношения толщины пограничного слоя 6 к высоте уступа /г, определяющих обтекание плоского или осесимметричного уступа неограниченным потоком, в задаче отрывного течения в ступенчатом канале определяющим параметром является степень его расширения /=^2/^1, форма поперечного сечения канала до и за сечением внезапного расширения. Столь большое число определяющих параметров и их взаимная связь затрудняют исследование влияния на ря собственно формы канала.

Цель настоящей работы состояла в определении для простейших ступенчатых каналов со стенками, расположенными параллельно направлению набегающего потока, влияния на донное давление формы канала перед уступом (узкая часть канала), за уступом (широкая часть канала) и степени его расширения. Работа является продолжением исследований [2], посвященных изучению влияния параметров сверхзвукового потока перед уступом на донное давление в ступенчатой трубе.

Многообразие форм каналов определяется особенностями их компоновки в технических устройствах, требованиями достижения мини-

мального (например, в эжекторах) или максимального (например, в камерах сгорания ПВРД) давления за уступом. При обтекании тел йолуограниченным потоком максимальное данное давление достигается в осесимметричном течении расширения к оси, а минимальное — в течении от оси. Значения рд для плоского течения занимают промежуточное место. С учетом этого обстоятельства в настоящей работе рассматривались каналы, у которых поверхность перед уступом как цилиндрическая, так и плоская.

7 г

/—профилированное сопло; 2—цилиндрическая труба; <3—открытый канал (лоток) с углом а—30°; 4—закрытый канал с углом а=0; 5— верхняя стенка канала; б—боковая стенка канала; 7—торцевая поверхность уступа каналов; 8—цилиндрическая поверхность; 9—от. крытый канал с углом а—0; 10—клиновидная вставка, образующая уступ; II—нижняя и верхняя стенки

Рис. 1

На рис. 1 приведены схемы всех испытанных каналов (7 групп). Для большинства из них поверхностями канала перед расширением и торца уступа (на рис. 1 заштрихован) служила поверхность профилированного осесимметричного сопла и его торец (М<х, = 2,6 и радиус *д= 40,7 мм. Схемы расположены в верхней части рис. 1, группы 1—5). Течение расширения соответствовало течению от оси.

В средней части рис. 1 изображены каналы (группа 6), для которых течение расширения было направлено к оси. В этом случае цилиндрическая поверхность с радиусом г=40,7 мм с расположенным за ней каналом размещались в ромбе невозмущенных скоростей сопла.

Плоские каналы (боковые стенки на нижней левой схеме, рис. 1), группа 7, не показаны) испытывались в аэродинамической трубе с регулируемым соплом в диапазоне чисел М~ = 2,7... 3,5. Уступы создава-

лись за счет установок клиновидных тел на одной или нескольких стенках канала прямоугольного поперечного сечения (37,5x60 мм2).

В общем случае (см., например, канал 3.3) канал состоял из нижней стенки (прилегающей к стенке трубы диаметром £)= 134 мм, состыкованной соосно с соплом), боковых и верхних стенок. Последняя могла в некоторых случаях перемещаться между боковыми стенками, изменяя степень расширения канала /. Отсутствие верхней стенки превращает канал из закрытого в полуоткрытый (группа 2). В том случае, когда боковые стенки не выступают над поверхностью сопла, а находятся в «тени» уступа, каналы назывались «открытыми» или «лотками» (группы / и 6). Плоские стенки каналов были тонкостенными. Их передние кромки, выступающие в поток, были заострены таким образом, чтобы возмущения не попадали в поток, текущий в канале.

Форма открытого канала определяется углом « наклона боковых стенок к плоскости симметрии, а форма закрытого — еще и углом р — углом наклона выступающей над уступом части боковых стенок. Угол а принимал в исследованных каналах значения 45°, 30°, 0, —22,5°, — 70°, а угол р=45°, 27°, 0, —33°. Выступающую над поверхностью сопла часть канала с площадью поперечного сечения можно рассматривать в качестве узкой части ступенчатого канала, а канал за уступом с площадью Р2 — широкой частью. Степень расширения такого канала В большинстве случаев входное отверстие в канал располагалось в сечении внезапного расширения и только в отдельных случаях, как изображено на, рис. 1, вариант 3.3, это отверстие располагалось вверх по течению от этого сечения. ,

Помимо симметричных закрытых каналов рассматривались также и несимметричные (рис. 1, группа 5). Угол р для вариантов 5.2... 5.5 был постоянным и равным 45°, а углы между боковыми стенками и плоскостью симметрии узкой части канала ссі и аг были соответственно равны: 30° и 30°; 53° и 0; 60° и —22,5°; 75° и —80°. Несимметричность фигуры поперечного сечения канала можно характеризовать эксцентриситетом в — расстоянием центра тяжести фигуры поперечного сечения за уступом до оси симметрии исходного канала (канал 5.2). При переходе от канала 5.2 к каналу 5.4 величина є = є/[/изменялась от 0 до 0,5.

Длина кромки уступа, характеризующая ширину канала, для групп каналов 1 ... 6 равнялась 1 /8 части окружности сопла.

Эксперименты со всеми каналами проводились п£и температуре торможения воздуха Т = 250... 260 К. Числа Ке, определяемые по параметрам потока в сопле и его диаметру, составляли Йе=(4... 11) • 106. Давление, принимаемое за донное, измерялось на плоских боковых стенках вблизи торца уступа (в плоскости, отстоящей от сечения внезапного расширения на 3 мм), в двух-трех точках вдоль образующей трубы (.0=134 мм), а также непосредственно на торцевой поверхности уступа. Значения донного давления относились к статистическому давлению набегающего потока: рд = рд/р00. За величину /?«> принималось давление, измеряемое на поверхности сопла в сечении, отстоящем от уступа вверх по потоку на 10 мм.

Давления измерялись измерительным комплексом давления типа ИКД-6-ТДА и ГРМ. Точності определения относительного давления составляла ±1%'. Более подробные данные об условиях эксперимента приведены в работе [2].

Длина каналов была равна 200 мм (в контрольных экспериментах— 400 мм), что во много раз превышало длину отрывной зоны за усту-

пом и гарантировало при создаваемом на выходе из установки разрежении автомодельность сверхзвукового течения. Каналы, располагаемые по периметру торца сопла, исследовались группами. Так, одновременно исследовались каналы группы 1 (6-канальный отсек), а также каналы групп 3 и 5 (8 каналов). Компоновка нескольких каналов в одном блоке, помимо сокращения объема экспериментов и числа моделей, имела еще одно, наиболее существенное преимущество: все каналы обдувались потоком с заведомо одинаковыми параметрами, включая скорость, температуру, влажность, толщину пограничного слоя, что облегчало проведение сравнительного анализа течения в различных каналах.

На всех последующих графиках приведены среднеарифметические значения рд. Можно ожидать, что распределение давления по торцу уступа, вследствие трехмерности течения, будет неравномерным. Эта неравномерность, по-видимому, будет максимальной в канале 3.5.

На рис. 1 изображено примерное размещение 4 дренажных отверстий в этом канале. Иллюстрацией неравномерности распределения давления служит таблица, в которой приведены значения рд, полученные при различных степенях расширения7 канала.

Рд 1 /\ Рл 1 Рл2 РдЗ Рл4

5,3 0,0685 0,0655 0,064 0,067

3,8 0,108 0,1 0,096 0,1

2,8 0,124 0,126 0,11 0,117

2,4 0,163 0,167 0,175 0,187

Из рассмотрения таблицы видно, что при больших степенях расширения />3,8 неравномерность распределения рд невелика и не превышает 4%'. При уменьшении / неравномерность увеличивается, причем у стенки (точки 3 и 4) Рд выше.

На рис. 2 приведены зависимости донного давления рд от угла а между боковой стенкой канала и плоскостью симметрии. Рассмотрены три группы каналов: каналы-лотки (группы 1 и 5), каналы-лотки с дополнительными параллельными стенками — полуоткрытые каналы вариант (группа 2) и каналы с заданными формой, втекающей в канал струи и степенью расширения / (группы 3 и 4). На рис. 2 приведены также уровни донного давления, соответствующие плоскому и осесимметричным от оси и к оси течениям.

Рассмотрение рис. 2 позволяет заключить, что угол а является важнейшим параметром рассматриваемого отрывного течения. При изменении а от —30° до 30° рд изменяется, в зависимости от группы каналов, в три—семь раз, причем зависимость рд = рд(а) близка к линейной с наклоном А =—0,006. Величина рд по мере уменьшения а

для каналов первой группы последовательно принимает значения рд, соответствующие течениям: осесимметричному к оси, плоскому, осесимметричному от оси. Наименьшее значение рд для открытых каналов (группы 1 я 6) предположительно можно объяснить тем, что в них разворот потока может происходить не только у кромки уступа, но и вдоль кромок боковых стенок. Исключение этого разворота при а=0 путем

установки дополнительных стенок (каналы 2.2 и 2.3) приближает течение к плоскому, подтверждением чего является величина рд (ср. каналы 1.3 и 3.2, рис. 2). Более высокий уровень давления рд в каналах группы 3 (при / = 2,4) объясняется, в основном, взаимодействием с ближним следом скачков уплотнения, вызванных кромкой перемещаемой панели канала и местами ее сочленения с боковыми стенками. Более тщательное выполнение этих узлов позволило снизить рд примерно на 25% (нижний темный кружочек для канала 3.3). Дополнительно подтверждением этого вывода служит результат эксперимента с каналом 4.2, у которого величина / также равна 2,4, но подвижная панель отсутствует. На рис. 2 значение рд для этого случая отмечено крестиком, оно практически совпадает с рд канала 2.3.

Донное давление за уступом в осесимметричном течении может изменяться в несколько раз в зависимости от направления расширения к оси или от нее. Как видно из рис. 2, при ограниченной ширине канала (<1/8 длины окружности), определяющим рд фактором является наклон боковых стенок а, а направление расширения практически не оказывает влияния (ср. каналы 1.2\ 1.3; 6.2\ 6.3).

Уменьшение ширины каналов должно, в принципе, приводить к увеличению рд вследствие увеличения потерь на трение. Как показали опыты с каналами 1.3 и 1.4, ширина которых была уменьшена вдвое установкой продольной перегородки, этот эффект для рассмотренных величин ширины канала незначителен, значения рд практически совпали. _

Вывод об определяющем влиянии на рд угла а между боковой стенкой и плоскостью симметрии справедлив для симметричных каналов. Для несимметричных каналов группы 5 изменение наклона одной из боковых стенок при заданной степени расширения канала / не приводит

и 4.3 'l‘f

в

0,5

6/h

О

2

J

__J

Рис. 3

Рис. 4

к существенному изменению рд. На вставке рис. 2 приведена зависимость рд от величины е, характеризующей степень несимметричности фигуры поперечного сечения канала за уступом. При изменении е от О до 0,5 донное давление увеличивается примерно на 10%'. Таким образом, увеличение угла <ц у одной стенки и соответствующее увеличение торможения потока в известной степени компенсируется уменьшением угла аг и увеличением расширения потока у другой.

На рис. 3 приведены зависимости рд от относительной толщины пограничного слоя б для открытых и закрытых каналов. Величина б оставалась неизменной, а величина h уменьшалась путем установки на[ дно каналов 1.3; 4.2; 4,3; 4.4 прямоугольных брусков. При этом для закрытых каналов изменялась и степень расширения канала (f = = 2,4... 1,2), однако, как показано ниже (см. рис. 5), изменение / в этом диапазоне оказывает слабое влияние на рд. Рассмотрение рис. 3 показывает, что характер изменения рд от 6 близок к характеру изменения рд в плоском течении (штрихпунктирная линия [1]). По абсолютному значению к величине рДПл, как это уже упоминалось выше, наиболее близки каналы 2.3 и 4.2.

Зависимости Рд=Рд(б) для каналов 4.3 и 4.4 отличаются друг от друга незначительно, что говорит о слабом влиянии на рд формы струи, втекающей в ступенчатый канал при заданной степени расширения f. Повышенный уровень донного давления для этих каналов объясняется, как и для канала 3.3, взаимодействием скачков уплотнения, возникающих на входной кромке канала , с ближним следом.

При максимальном значении б«=1 значения рд для всех каналов близки и примерно соответствуют случаю плоского течения за уступом при толстом пограничном слое. Влияние ограничивающих стенок на течение за уступом в этом случае минимальное.

На рис. 4 приведены зависимости рд от числа М^, для каналов с прямоугольным поперечным сечением (группа 7), обдуваемых свобод-

ным сверхзвуковым потоком в аэродинамической трубе с регулируемым плоским соплом при Мс» = 2,7... 3,4. На рис. 4 нанесены также зависимости Рд = Рд(Моо) для плоского уступа (полоса, ограниченная штрих-пунктирными линиями [1]) и осесимметричного течения с расширением потока от оси (полосы, ограниченные штриховыми линиями [2]). Независимо от формы ступенчатого канала (расположения уступов по периметру прямоугольника поперечного сечения) донное давление уменьшается по мере увеличения степени расширения /. При увеличении Ми, различие в рд для каналов 7.1 и 7.2 уменьшается, видимо, вследствие уменьшения взаимодействия скачков уплотнения с ближним следом., поскольку для этих каналов высота уступов одинакова. Резкое уменьшение рд для всех каналов при увеличении М^ от 2,7 до 3,4 также можно объяснить перемещением скачков уплотнения в область, удаленную от следа.

Увеличение числа сторон, прямоугольника, вдоль которых располагается уступ, т. е. приближение течения к осесимметричному, приводит к уменьшению Рд (ср. каналы 7.2 и 7.4 при /=1,6). Для каналов, у которых расширение потока у уступов, занимающих основную часть периметра контура поперечного сечения (7.3; 7.4), увеличение М снижает значение рд до значений, соответствующих Осесимметричному течению с расширением от оси.

На рис. 5 приведены зависимости донного давления в ступенчатом канале от обратной величины степени расширения канала 1//. Специфика течения в закрытом ступенчатом канале заключается в том, что донное давление может быть сколь-угодно малым, вне зависимости'6т формы его поперечного сечения, если при наличии сверхзвукового течения степень расширения достаточно велика. При 1//->0 рд-»-0. С другой стороны, при значениях 1//, близких к единице, в прямоугольных каналах донное давление должно приближаться к рДПл- На рис. 5 для

Рис. 5

сравнения вертикальными отрезками и заштрихованной полосой изображены взятые из работ [1, 2] диапазоны изменения рд для различных типов течения и чисел М. Сплошными линиями соединены значения Рд для каналов с изменяемыми значениями /. Штрихпунктирной линии соответствует зависимость от 1// отношения статических давлений в расширяющейся изоэнтропически сверхзвуковой струе с числом М в начальном сечении Моо = 2,6. Наиболее подробно влияние 1/{ на рд исследовано для каналов прямоугольной формы (3.3). Из рассмотрения рис. 5 видно, что при 1//<0,4 отмечается сильное падение рд и приближение к изоэнтропийному расширению, что связано с взаимодействием веера волн разрежения с ближним следом. В_диапазоне 1//=0,25 ... 0,5 имеет место наибольший разброс значений рд, связанный с влиянием скачков уплотнения, исходящих от выступающих в поток кромок канала (область разброса заштрихована). При 1//>0,5 эти возмущения не попадают на ближний след и донное давление стабилизируется и приближается к давлению за плоским уступом рДПл. Близки к верхней границе рДпл значения донного давления в каналах 7.1 и 7.2 с прямоугольным поперечным сечением. Повышенное давление рд в этом случае, по-видимому, объясняется большим числом скачков уплотнения от кромок обечаек, чем в каналах 3.3, и большими потерями на трение.

Увеличение угла а до 30° (канал 3.2) делает течение близким к осесимметричному с расширением к оси и значения донного давления соответствуют этому течению. Уменьшение а до —70° (канал 3.5) приближает течение к осесимметричному течению с расширением от оси и соответствующему понижению давления рд. Таким образом, влияние а на рд проявляется весьма существенно на всех типах каналов, при любых значениях степени расширения /. Зависимость рд=рд( 1//) для канала 3.5 стремится, как и ожидалось, к нулю при 1//->0; несмотря на некоторую экзотичность формы поперечного сечения канала, подтверждая общность явления.

ЛИТЕРАТУРА

1. Гогиш Л. В., Степанов Г. Ю. Турбулентные отрывные течения.— М.: Наука, 1979.

2. П е н з и н В. И. Влияния газодинамических и геометрических параметров течения в ступенчатой трубе на донное давление. — Ученые записки ЦАГИ, 1983, т. 14, № 6.

Рукопись поступила 29/1/11 1985 г.