CC BY
11
УДК 693.542.523 DOI: 10.30977/ВиК2219-5548.2020.88.2.37
ЗАСТОСУВАННЯ УЗАГАЛЬНЕНИХ КРИТЕРПВ ЕНЕРГЕТИЧНО1 ОЦ1НКИ РОБОЧОГО ПРОЦЕСУ ПЕРЕМ1ШУВАННЯ БУД1ВЕЛЬНИХ СУМ1ШЕЙ
Назаренко 1.1., Клименко М.О. Ки1вський нац1ональний унiверситет будiвництва i архiтектури
Анотаця. Розглянуто процес перем1шування буд1вельних сум1шей у барабан7 гравтацтного бетонозм1шувача з точки зору енергетичного балансу системи «барабан змшувача-бетонна сум1ш» на умовах дискретног та континуальног модел1 бетонног сум1ш1. Запропоноват критерп робочого процесу перем1шування та критерп под1бност1 процеав перем1шування бетон-них сум1шей, що грунтуються на передумовах одночасного прот1кання процеав диспергування, масопереносу та ф1зико-х1м1чних перетворень.
Ключов1 слова: барабан змшувача, енергетичний баланс, енерг1я перем1шування, критерп робочого процесу.
Вступ
Дослщження, що описують процес пере-мшування в гравггацшних бетонозмшува-чах, грунтуються переважно на розглядi робочого процесу з попередньою оцшкою сту-пеня впливу на ефективнють перемшування геометри барабана та визначення параметрiв гравггацшних змiшувачiв: форми барабана, сшввщношення дiаметрiв i довжин вщповщ-них частин барабана, наявносп й розмiщення лопатей, частота обертання барабана та про-дуктивнють змiшувача. Проте такий пiдхiд потребуе прийняття певних припущень до дослщжень щодо прийнятого уявлення про процес руху сумiшi в барабанi. Для повного сприймання процесу перемшування послщовно розглядаеться модель середови-ща, що на першому етапi зводиться до точки, а по^м до в'язко-пластично! сумiшi. На першому етапi визначаються можливi режи-ми роботи, а на другому - енергетика системи. Щц час обертання барабана з визначеною частотою сумш лопатями i пiд дiею сил тер-тя по внутрiшнiй поверхнi барабана пщшмаеться на деяку висоту, а поим завдяки гравггацшним силам падае вниз. Цей процес повторюеться кшька разiв i тому вихiднi компоненти, перемшуючись, утворюють однорiдну сумiш. Стутнь участi лопатей i внутрiшнiх стшок барабана в процесi пе-ремшування визначаеться не тiльки !х параметрами, а й властивостями бетонно! сумшг Визначена форма барабана i встановлення лопатей дозволяють не тшьки забезпечити наявнiсть в елементарному об'емi вихiдних компонентiв у необхiднiй пропорци за мiнiмальний час, а й розширити можливостi
використання циклiчних гравггацшних бето-нозмiшувачiв.
Енергетичний баланс складно! системи, до яких належить також i бетонна сумш, розглядаеться багатьма дослщниками [1, 4, 11] на умовах дискретно! та континуально! модели а основна щея визначення критерив подiбностi процесiв перемiшування бетонних сумшей грунтуеться на передумовах, що цей процес супроводжуеться одночасним протшанням процесiв диспергування, масопереносу та фiзико-хiмiчних перетворень.
Аналiз публжацш
У розглядi руху сумiшi в барабаш гравiтацiйних бетонозмiшувачiв уважаеться [7, 9, 10], що геометричш характеристики барабана мають бути визначенi за умови максимального тдйому сумiшi внутршньою поверхнею барабана з лопатями зi збшьше-ним коефiцiентом циклiчностi. Проте такий пщхщ не враховуе характеру взаемодп ком-понентiв системи «барабан змшувача-бетонна сумш». У роботах [1-4, 6] зроблена спроба перенесення певних властивостей се-редовища на дослщжувану модель за допо-могою використання критерда Рейнольдса та критерш Фруда.
Своерiдним доповненням до згаданих па-раметрiв можуть бути використаш деякi кри-терi!, остосованi в робой Ю.О. Верiгiна [5] для оцшки процесiв перемiшування складних середовищ.
Мета i постановка завдання
З огляду на проведений аналiз попереднiх дослщжень завдання роботи полягае в обгрунтуванш методiв розгляду системи «ба-
рабан змшувача-бетонна сумш» через оцiнку енергетичного балансу та критерив робочого процесу. Установлення основних параметрiв, якi е складниками загального виразу балансу енерги, що вщображае про-цес перемiшування, а також використання тдходу визначення критерив на основi загального критерiю термодинамiчно! подiб-ностi, який вiдтворюе процес утворення сумiшi на основi загальних закошв змiни И стану незалежно вщ структури системи, що розглядаеться.
Основний матерiал дослiдження
Згiдно iз значно поширеною практикою оцiнки балансу енерги за дискретною модел-лю прийнято вважати, що внутршня енергiя хаотичного руху частинок сумiшi генеруеть-ся не тшьки за рахунок дисипацп середнього руху, а й за рахунок поперечних сил руху частинок уздовж барабана в межах видшено-го об'ему. Ц сили в теори руху дисперсних систем прийнято називати силами Магнуса, як таю, що ддать у поперечному напрямку тд час обтшання заповнювачiв бетонно! сумiшi. Окрiм генераци в системi вщбуваеть-ся також i зменшення внуфшньо! енерги за рахунок переходу в теплову енергда вна-слiдок непружного тертя компонента бетон-но! сумiшi мiж собою. Енерпя руху в приве-деному об'емi V розглядаеться як доданок кшетично1 Ек i внуфшньо! Ев енергiй:
Ек =-
2Jpv 2 dV;
E = 2
1 г -
(1)
JpEdV,
де E - внутршня енергiя одиницi об'ему.
Баланс повно! eHeprii' складаеться i3 робо-ти зовнiшнiх i внутрштх сил та енерги, тдведено! до системи:
d (Е + Es)
:J( FV + pgh + EM + Ed ) dV,
(2)
де F - сила, що дiе в OTCTeMi «частинка - це-ментне тюто»; EM - енергiя Магнуса; Ед -дисипативний складник енерги, який у за-гальному випадку враховуе також i ступiнь
диспергування тд час руйнування структур-них елеменив.
Енергiя робочо! поверхнi змшувача ство-рюе напружено-деформований стан бетонно! сумiшi з перенесенням елементарних об'емiв сумiшi з одного стацiонарного стану в шший, утворенням зсуву та площини ковзання по поверхнях роздiлу фаз у порушенш структурi сумiшi й на внутршнш поверхнi барабана. Тобто виникають масообмiннi процеси, якi викликають дисипацiю енерги, зокрема й процеси, пов'язаш з хiмiчними реакцiями системи «вода-цемент» та молекулярно-кшетичними ефектами за умови диспергування структурних елементiв.
З урахуванням масових сил системи «по-верхня барабана-бетонна сумш», якi е визначальними для ощнки параметрiв робочого органа, загальний баланс енерги (2) грунтуеться на рiвняннях суцiльного середо-вища, що рухаеться пiд впливом поверхт барабана.
Рух суцiльного середовища описуеться математичною моделлю
dV -
-= —Vc + f,
dt p
(3)
dV дV
де -=--VI V VI V - повна похщна в часi
Л д1 ^ '
I; V = | Vг, Vф, Vz | - вектор швидкост еле-ментарного об'ему сумiшi; Vr, Vф, Vz -
радiальна, тангенцiальна й осьова компонента вектора швидкосп потоку в напрямках г, Ф i z (рис. 1); р - густина сумiшi; V -диференцiйний оператор Гамшьтона; о -тензор напружень; f - вектор сили, вщне-сений до одиницi маси.
Для стащонарного руху, що в першому наближеннi вiдповiдае руху бетонно! сумш^ можна прийняти
V ~dt
= 0,
(4)
а модель (3) представляеться диференцшним рiвнянням Нав'е-Стокса.
За граничнi умови приймаються:
- непроникнiсть стiнки, якщо r = R,
V = 0;
- ступiнь спшьного руху системи «стiнка-сумiш» (прилипання сумiшi до стiнок) за умови r = R , V = 0; Vz = 0.
Тут Vr, Уф; Vz - радiальний, тангенцiйний
i осьовий складники швидкосп потоку; г -радiус елементарного об'ему сушшц R -радiус барабана змiшувача.
Характер розподiлення гщростатичного тиску р сумiшi на стшку: якщо г = R , р = f (г, ф, г) .
Видшяючи за головну фiзичну сутнiсть явища, прийнятий ламiнарний характер руху, кутову швидюсть елементарного об'ему потоку можна записати у виглядi
1 rv)-ôVл
дЛ Ф> 0Ф
2R
(5)
Рис. 1. Розрахункова схема моделi руху
суцшьного середовища
Зазвичай для опису руху в'язкого середовища, яким е бетонна сумш, модель (3) представляеться системою диференцшних рiвнянь Нав'е-Стокса [3, 6, 10], ршення яко! зводиться до визначення швидкосп руху рщини та тиску. Оскiльки ця процедура розв'язання рiвнянь вiдома [3, 11] ^ напри-клад, е виршення для систем, подiбних за формою змшувача, у роботi дослiджуються зведеш безрозмiрнi складники рiвняння руху, визначеш на основi класично! теорi! розмiр-ностей для двовимiрно! системи координат:
V
Kl ; K2 = Ф •
Vr_.
Ra
K3 - R ; K4 -
K - K. -
g
Ra
( P - Po ) ; ца
paR
(6)
де г, ф - радiальна й кутова координати (рис. 1); Vr Уф - радiальний i кутовий складники швидкосп; ю - кутова швидюсть; р, р0
- тиск у сумiшi й атмосферний вщповщно; ц
- коефiцiент в'язкостi.
Доповненням до наведених параметрiв можуть бути використаш деякi критерi!, за-стосоваш в роботi Ю.О. Верiгiна для оцшювання процесiв перемiшування та диспергування [5]:
kn1 - F 2
pV2
k •
kn2 - V2 ;
(7)
kn3 —
F
n3 l2 E
де l - характерний po3Mip nepepi3y мкро-об'ему; F - загальне питоме зусилля на стiнцi барабана; Fi - поточне значення зусилля.
Критерш (7) отриманий на oœoBi кри-тeрiю подiбностi Г.Н. Покровського i 1.С. Федорова, який використовусться в ро-ботi В.1. Баловнева nig час моделювання процeсiв дослщження грунта [1]
TdS
su d (1 ï
ôt
dE
■ — idem.
(8)
де TdS - енерпя (ентротя), що пiдводиться робочим органом; dE - загальна енерпя системи.
Рiвняння балансу повно! енергп можна представити з позицiï розгляду суцшьного середовища зi складниками його напружено-деформованого стану
dE - dEK + dEn + dE„p :
(9)
де dEK, dEn, dEnp - вщповщно кшетична, по-
тенцiйна i пружна енерпя деформування. Розглядаючи енерпю Епр у межах пруж-
но! деформацп вiдповiдно до залежностi с = Ев, де Е - модуль пружносп, а е -вщносна деформацiя, вираз для визначення енергп можна представити у виглядi [5]
dEnp - 0,5a2AV/E,
COo =
де AV - елементарний об'ем сyмiшi.
Iншi складники енергетичного балансу дослщжувано! системи оцiнюються шляхом визначення критерив подiбностi та !х пара-метрiв.
Застосування критерив (6) розширюе уяв-лення про процес утворення бетонно! сумiшi. Аналiз складниюв цих критерив указуе, що за узагальнений критерш можна прийняти сшввщношення критерiю К6 (критерiй Рей-нольдса) та критерш К5 (критерiй Фруда)
dS = 0,5Дсер sin 5 х Dcep sin 5(5 = = 0,5Дсер^ш2 5( 5.
(13)
Оскшьки поворот барабана, а отже, i процес зсування сумiшi i, як наслiдок, пе-ремiшування здiйснюеться безперервно, то тд час повороту барабана за час (г вщбу-ваеться поворот на кут (5 , а за одиницю часу площа сумiшi, що зсуваеться, становитиме
Кр.Ф =PgR/
(Б
(11)
який за фiзичною сутнiстю визначае сшввщношення масових сил i сил тертя.
Для з'ясування впливу критерш (11) на процес перемшування розглянемо модель повороту сегмента сумiшi (рис. 2), поверхня якого буде шдшматися за умови, коли кут тдйому 5 > ф (ф - кут тертя).
Рис. 2. Модель сумiшi як суцшьного сере-довища
Тод^ за повороту барабана на кут (5 барабан пщшмае частину сумiшi, яка змшюе свое положення з площини AD у нове поло-ження AlDl з наступним зсуванням у вихщне положення, здiйснюючи таким чином пе-ремiшування сумiшi.
Утворений клин A1D1С мае площу пере-рюу
(Б = 0,5 A1D1 • СВ = 0,5 AD • СВ,
(12)
де AD = Dcep sin 5 . Здшснивши тригономет-ричнi перетворення sin 5 = (5 i cos 5 = 1, от-римаемо
Б ' = —= 0,5Dcep2 sin2 5— =
' сер
= 0,5Дер2^т2 5,
(14)
за умови, що а 5/ аг = ю .
Оскiльки площа сегмента, що займае сумш у барабаш, становить Б ' = 0,5Dcep2 (25 - sin 25) , то вiдношення площi сумiшi, що повертаеться Б ', до вихщно! площi буде визначати штенсивнють перемiщування
Б ' 4ю sin2 5 Б 25 - sin 25
(15)
Iнтенсивнiсть суттево залежить вiд часто-ти обертання барабана, яка, у свою чергу, виходячи з максимального тдйому сумш^ визначаеться за залежнютю [2, 7]
ю =
( 2,1...2,4 ^
л/дт
(16)
де Дтах - дiаметр найбшьшо! цилшдрично! частини бетонозмiшувача.
Висновки
1. Доведено доцшьнють застосування методу ощнювання системи «барабан змшува-ча-бетонна сумш» через енергетичний баланс системи та запропоноваш критери ро-бочого процесу.
2. Отримаш в роботi результати можуть бути використаш в подальшому для уточ-нення та вдосконалення методiв наявних ш-женерних розрахунюв барабанних апаратiв та ступеня !х взаемоди з оброблюваним сере-довищем.
Лiтература
1. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. - Изд. 4-е, испр. - Москва: Издательство ЛКИ, 2007. -400 с.
2. Баловнев В.И. Моделирование процессов взаи-
модействия со средой рабочих органов дорожно-строительных машин: учебное пособие для вузов. - 2-е изд., перераб. - Москва: Машиностроение, 1994. - 432 с.
3. Капранова А.Б. Стохастическое описание движения осветленной фракции суспензии // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. -Иваново, 2004. - Т. 47. - Вып. 6. - С. 99-101.
4. Волков М.В., Королев Л.В., Таршис М.Ю. Исследование механики движения сыпучего материала в поперечном сечении смесителя гравитационно-пересыпного действия // Фундаментальные исследования. Технические науки. - № 5. - 2014. - С. 692-696.
5. Веригин Ю.А. Термодинамический анализ процесса смесеобразования бетонов и других дисперсных систем // Тез. докл. Всесоюзн. конф. «Фундаментальные исследования и новые технологии в строительном материаловедении». - Белгород: БТИСМ, 1989. - Ч. 6. -С.72-73.
6. Демуцький В.П. Моделi некласичних середо-вищ: Нац. акад. наук. Укр., Харк. держ. ун-т, Технол. центр. - Харшв: ХФТЦ, 1994. - 72 с.
7. Емельянова И.А., Анищенко А.И. Определение
минимальной частоты вращения корпуса бетоносмесителя гравитационно-принудительного // Механизация строительства. - 2012. -№ 1. - С. 2-5.
8. Морозов М.К. Механическое оборудование заводов сборного железобетона. - Кшв: Вища школа, 1986. - 311 с.
9. Новиков А.А. Интенсивность смешивания бетонных смесей в барабанных смесителях непрерывного действия // Строительные и дорожные машины. - 1978. - № 2. - С. 23-24.
10. Овко В.Й. Питання теорп сумшей // Труды научн.-техн. конф. «Прогрессивные технологии и машины для производства стройматериалов, изделий и конструкций». - Полтава, 1996. - С. 153-157.
11. Серебреников А.А. и др. Интенсификация смешивания в гравитационном бетоносмесителе // Строительные и дорожные машины. -2000. - № 12. - С. 34-35.
References
1. Gnedenko B.V., Kovalenko I.N. Introduction to queuing theory. - Ed. 4th, rev. - M.: Publishing house LCI, 2007. - 400 p.
2. Balovnev V.I. (1994). Modelirovanie protsessov vzaimodeystviya so sredoy rabochih organov dorozhno-stroitelnyih mashin: ucheb. posobie dlya vuzov [Modeling of the processes for interaction with the environment of working bodies of road and constructional machines]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 432.
3. Kapranova A.B. A stochastic description of the motion of a clarified suspension fraction // Izv. Universities. Chemistry and chemical technology. - Ivanovo, 2004. - T. 47. - No. 6.- S. 99-101.
4. Volkov M.V., Korolev L.V., Tarshis M.Yu. The study of the mechanics of the movement of bulk material in the cross section of the mixer gravity-overburden action // Fundamental research. Technical science. - No. 5. - 2014. - S. 692-696.
5. Verigin Yu.A. (1989). Termodinamicheskiy analiz protsessa smeseobrazovaniya betonov i dru-gih dispersnyih system [Thermodynamic analysis of the process of mixing concrete and other dispersed systems]. Tez.dokl. Vsesoyuzn. konf. «Fundamentalnyie issledova-niya i novyie tehnologii v stroitelnom materialovedenii» [Abstracts «Fundamental research and of new technologies in building materials»]. Belgorod, BTISM Publ. - Vol. 6. - S. 72-73.
6. Demutskiy V.P. (1994). Modeli neklasichnih seredovisch [Models nonclassical environments]. National Academy of Sciences of Ukraine, Kharkiv state university, HFTTs Publ., 72.
7. Emelyanova I.A., Anischenko A.I. (2012). Opre-delenie minimalnoy chastotyi vrascheniya korpusa betonosmesitelya gravitatsionno-prinuditelnogo [Determination of the minimum speed of the mixer housing compulsory]. Me-hanizatsiya stroitelstva [Mechanization of the construction]. - No 1. - S. 2-5.
8. Morozov M.K. (1986). Mehanicheskoe oborudo-vanie zavodov sbornogo zhelezobetona [Mechanical equipment of factories of precast concrete]. Kiyv, Vischa shkola Publ., 311.
9. Novikov A.A. (1978). Intensivnost smeshivaniya betonnyih smesey v barabannyih smesitelyah nepreryivnogo deystviya [The intensity of mixing concrete mixes drum continuous mixers]. Stroitelnyie i dorozhnyie mashinyi [Building and road machines]. - No. 2. - S. 23-24.
10. Sivko V.Y. (1996). Pitannya teorii sumishey [Problems in the theory of mixtures]. Trudyi nauchn.-tehn. konf. «Progressivnyie tehnologii i mashinyi dlya proizvodstva stroymaterialov, izdeliy i konstruktsiy» [Advanced technologies and machines for production of building materials, components and structures]. Poltava, S.153-157.
11. Serebrenikov A.A. and others (2000). Intensi-fikatsiya smeshivaniya v gravitatsionnom beto-nosmesitele [The intensification of mixing in the gravity mixer]. Stroitelnyie i dorozhnyie mashinyi [Building and road machines]. - No.12 - S. 3435.
Назаренко 1ван 1ванович, д.т.н., проф., +380-50-740-6070, [email protected], Клименко Микола Олександрович, к.т.н., доц., +380-50-131 -7677, [email protected], Кшвський нацюнальний ушверситет будiвництва i архггектури, Повггрофлотський просп., 31, Ки!в, Укра!на.
Application of general energy assessment criteria for preparing building mixtures
Abstract. The goal of this work is to describe mixing process of mortars in concrete mixer drums in terms of energy balance of "drum mixer-concrete mixture " system as discrete and continuum models. The analysis of existing studies and publications of the movement of building mixtures particles for internal mixing tools, such as blades and the inner surface of the drum has been made. The main problem is highlighted, namely, that of the methodology of analysis and evaluation of the efficiency of the mixing apparatus of the blades, analysis of the movement ofparticles in the mixture. Methodology. Researches in this work are of analytical character. Results. Using the results of these studies allows to improve mixing process by taking into account the workflow criteria proposed. Mixing processes similarity criteria based on assumptions simultaneous processes of dispersion, mass transfer, physical and chemical transformations are studied. Analytical studies highlight that as a result of it will be possible to develop working bodies with specified parameters of the blades and the shape of the drum, whose effectiveness can be assessed even at the stage of designing the working body. This makes it possible to compare the operating modes of the equipment and evaluate the energy loss for the tasks of mixing mixtures with predetermined properties. Practical value. All the proposed methods are aimed at minimizing the mixing time without loss of the mixture quality. Criteria are proposed for evaluating mass transfer processes that cause energy dissipation, including processes associated with chemical reactions of the water-cement system and molecular kinetic effects in the dispersion of structural elements. Originality. The results received can be used for further improvement of mixing process with minimal losses. The work has scientific and practical interest for concrete drum mixer designers. Key words: mixer drum, energy balance, mixing energy, workflow criteria.
Nazarenko Ivan, Doctor of Sciences, Professor, tel. +380-50-740-6070, [email protected], Klymenko Mykola, PhD, Associate Professor, tel. +380-50-131-7677, [email protected], Kyiv National University of Construction and Architecture, Povitroflotsky av., 31, Kyiv, Ukraine.
Применение обобщенного критерия энергетической оценки рабочего процесса перемешивание строительных смесей Аннотация. Проведен анализ существующих исследований движения частиц строительных смесей по внутренним смесительным рабочим органам, таким, как лопасти и внутренняя поверхность барабана, Рассмотрен процесс перемешивания строительных смесей в барабане гравитационного смесителя с точки зрения энергетического баланса системы на условиях дискретной и континуальной модели бетонной смеси. Предложенные критерии рабочего процесса перемешивания и критерии подобия процессов перемешивания бетонных смесей, основанных на предпосылках одновременного протекания процессов диспергирования, массопереноса и физико-химических превращений. Также предложены критерии оценки массообменных процессов, которые вызывают рассеивание энергии, в том числе и процессы, связанные с химическими реакциями системы «вода-цемент» и молекулярно-кинетическими эффектами при диспергировании структурных элементов. В результате использования предложенного анализа возможно разрабатывать рабочие органы с заданными параметрами лопастей и формой барабана, эффективность которых можно будет оценить еще на этапе проектирования рабочего органа. Это дает возможность сравнить режимы работы оборудования и оценить энергетические потери на выполнение задач перемешивания смесей с наперед заданными свойствами. При этом минимизируется время перемешивания без потери качества смеси.
Ключевые слова: смесительный барабан, энергетический баланс, энергия перемешивания, критерии рабочего процесса.
Назаренко Иван Иванович, д.т.н., проф., + 380-50-740-6070, [email protected], Клименко Николай Александрович, к.т.н., доц., + 380-50-131-7677, [email protected], Киевский национальный университет строитель-ва и архитектуры, Воздухофлотский просп., 31, Киев, Украина
