CC BY
20
5. 111ФО1М1А1|1Й111 ТЕХНОЛОГИ' ГАЛУЗ!
УДК 674.047:509.71 Проф. Я.1. Соколовський, д-р техн. наук;
астр. 1.Д. Капран - НЛТУ Украши, м. Львiв
ЗАСТОСУВАННЯ НЕЙРОННИХ МЕРЕЖ ДЛЯ 1ДЕНТИФ1КАЩ1 ПРОЦЕСУ СУШ1ННЯ ДЕРЕВИНИ
Запропоновано шдхщ щодо щентифжаци процесу сушiння деревини, який ба-зуеться на використаннi штучних нейронних мереж. Розроблено математичну модель та алгоритм методу навчання нейронних мереж для визначення вологост мате-рiалу з врахуванням допустимих значень збурюючих вхiдних факторiв.
Для тдвищення ефективносп процешв сушшня деревини можуть ви-користовуватися шформацшно-керукт системи, як представляються сукуп-нютю техшчних, програмно-алгоритм1чних та оргашзацшних засоб1в для ав-томатизацп шформацшних процеив контролю технолопчних режим1в. Одним з етатв створення шформацшних систем е розроблення програмного за-безпечення на основ! використання таких шдход1в:
• використання р1зних шструментальних програмно-ор1ентованих засобш, ске-рованих на створення систем автоматизацп та керування технолопчними процесами SCADA-системи (Supervisory Control and Date Acquisition System - система збирання даних та оперативного керування технологiчними процесами);
• використання засобш, пов'язаних з CASE-технолопями (Computer Aided Software Engineering - автоматизоване проектування програмного забезпе-чення), CALS-засобiв (Continuous Acquisition and Life Cycle Support - непе-рервна iнформацiйна пiдтримка миттевого циклу продукту) i RAD-техноло-гiй (Rapid Application Development - методами швидкого розроблення додат-кiв).
Необхiдно зазначити, що процеси контролю та керування тепломасо-обмiнними об'ектами характеризуються низкою особливостей, що потребу-ють проведення дослщжень, якi дають змогу використовувати програмш про-дукти типових SCADA-систем або CALS-технологiй. У цьому аспект необ-хiдно зазначити, що системи контролю та керування тепломасообмшними технолопчними процесами базуються не тiльки за критерiями, що забезпечу-ють яюсть продукту i продуктивнiсть процесу, але i враховують енергозаоща-дження. Одночасне використання таких суперечливих один одному критерпв ютотно ускладнюе як програмно-алгоршадчне, так i математичне забезпечен-ня. Розв'язання задач контролю та керування процесами сушшня деревини можливе за наявност математичного опису основних фiзико-механiчних за-кономiрностей тепломасоперенесення та деформування матерiалу. Врахову-ючи, що деревина належить до класу фiзично нелшшних полiмерiв i характеризуються високою гiдрофiчнiстю, значною мiнливiстю структурних i фiзико-
мехашчних властивостей, то в щентифшаци об'eктiв керування процесами су-шiння часто доводиться оперувати неповними даними у бшьшосп випадюв стохастичного характеру. Тому в цьому аспектi е використання евристичних mдходiв, зокрема методи теорп штучних нейронних мереж. Оскшьки розроб-лення та вдосконалення систем контролю технолопчних параметрiв процесу сушiння деревини, тюно пов'язаних з визначенням вологостi матерiалу у про-цесi сушшня, то у цьому аспект важливим е розроблення вiртуальних давачiв вологосп, як можна розглядати як поеднання лопчного давача i драйвера (обчислювального модуля) [1]. Цей напрям дослщжень активно розвиваеться останш 10-15 роюв [2-6]. Вiртуальнi давачi мають дворiвневу структуру - на нижньому рiвнi здшснюеться робота фiзичних давачiв, а на верхньому рiвнi за допомогою драйверiв здiйснюються налаштування на конкретнi типи фiзич-них давачiв. Безпосередньо сенсорш операцп вiртуальний давач може i не ви-конувати, а використовувати шформащю вiд iнших вiртуальних давачiв.
Тому розроблення математичних моделей для оперативного отримання шформацп про розподiл вологовмiсту висушувано! деревини та створення вiр-туальних давачiв вологовмiсту матерiалу для вимiрювання вологостi безконтак-тним способом у режимi реального часу е важливою задачею для пiдвищення якостi деревини у процеш сушiння та розроблення алгоршадв керування проце-сом сушшня не тiльки деревини, але й шших капiлярно-пористих матерiалiв.
Для розв'язання ще! задачi у нашiй робот використовуються штучнi нейроннi мереж^ як мережi iз скшченним числом однотипних елеменпв -нейронiв з рiзними типами зв'язюв мiж ними. Нейрони у штучнш нейроннiй мережi об'еднуються у шари, як пов'язанi один з одним семантичними зв'яз-ками. Якщо кожен нейрон попереднього шару пов'язаний з ушма нейронами наступного шару, то ШНМ називаеться повнозв'язаною. Число нейронiв у шарах вибираеться з необхiдностi забезпечення яюсного розв'язання задачi, а число шарiв нейронiв обмежуеться залежно вiд зменшення тривалостi розв'язання задачi. Кожний нейрон характеризуешься поточним станом (за аналопею з нервовими клiтинами головного мозку [7]). Вiн характеризуеться групою сигналiв - односкерованих вхiдних зв'язкiв, з'еднаних з виходами ш-ших нейрошв, а також аксоном - вихщним зв'язком цього нейрона, за яким сигнал настае пiсля сигналiв наступних нейрошв. Схему нейрона зображено на рис. 1.
Нелшшну функщю Г називають активацiйною. У нашому випадку ак-тивацiйнi функцп нейронiв мережi здiйснюють сигмо!ди [8]
1 + ехр(-вjWj - в})' де - параметри активацшно! функцп¡-го нейрона.
Побудована з великого числа простих елеменпв нейронна мережа здатна розв'язувати складш задачi в умовах неповно! визначеност та мшли-востi технолопчно! шформацп. Фактично нейрона мережа являе собою "чор-ний ящик" з т входами та п виходами.
/#>) = "-—--, (1)
Рис. 1. Загальна схема штучного нейрона
Для пoбyдoви neMporaoï меpежi щoдo визначення вoлoгoвмicтy деpе-вини у npo^ci cyшiння неoбxiднo викoнати такi етапи:
• Зб^ання екcпеpиментальниx даниx у виглядi значень кoмпoнентiв вектopiв виxiдниx змiнниx Y = (yi, yn), кеpyючиx дш U = (Ui;...,Um) та збypень X =( Xi;..., Xk ) на вiдпoвiдниx мнoжинаx значень. Маcив нагpoмаджениx значень мае задoвoльняти низку вимoг, зoкpема, pепpезентантами, œcyœ-pечнocтi, дocтатнocтi oб'емy вибipки.
• Видшення iз загальнoгo маcивy даниx двox вибipoк - для навчання меpежi та ïï теcтyвання. На онаму етат виxiднi данi нopмалiзyютьcя, тoбтo пеpетвopю-ютьcя дo такoгo виду, у ятаму вoни пoдаютьcя на вxiд меpежi. Пicля u^oro дiлятьcя на дт часгини: Р3 вибipкy i те^ючу Р2. Цей пoдiл мoже бути дo-вiльним. Нopмyвання ви^нует^я, якщo на вxiд меpежi ^дати данi piзниx фiзичниx poзмipнocтей. На^ию^, якщo на пеpший вxiд нейpoннoï меpежi пoдаютьcя данi пoчаткoвoгo вoлoгoвмicтy деpевини, а на дpyгий - ïï геoмет-pичнi poзмipи. Зазначимo, якщo oпеpацiя нopмyвання вдаутня, то значення на пеpшoмy вxoдi ютоттше впливатимуть на вж^т паpаметpи меpежi, нiж значення на дpyгoмy та наступн^ вxoдаx.
• Тип нейpoннoï меpежi oбyмoвлюетьcя пocтанoвкoю задачi та наявшм! ^o6-x^nx даниx. О^льеи oцiнка вимipяниx значень вoлoгoвмicтy деpевини мicтитьcя у виxiдниx даниx i мoже бути виoкpемлена у ^o^ci oбpoблення, тo для пoбyдoви мoделi визначення вoлoгoвмicтy викopиcтoвyетьcя багато-шаpoвий пеpcептpoн. Вибip тoпoлoгiï для меpежi oбyмoвлюе чиcлo шаpiв у меpежi та нейpoнiв у нм, наявшсгь o6x^khx з'еднань та пеpедаваниx акти-вацiйниx фyнкцiй нейpoнiв.
• Навчання нейpoннoï меpежi пoлягае у пеpеглядi навчальнoï вибipки Р1 за piз-ним пopядкoм. У випадку наяв^си "вчителя" для навчання меpежа багато-pазoвo пеpеглядае вибipкy.
• Пеpевipка pезyльтатiв навчання здiйcнюетьcя пicля навчання нейpoннoï ме-pежi. У дoвiльнoмy пopядкy на вxoди меpежi издаются дат, якi вxoдять у
вибiрку Р2. Якщо нейронна мережа задовольняе вимоги точностi визначення вологовмiсту матерiалу в люосушильнш камер^ то отримана модель е адекватною.
Побудуемо анал1тичну модель для визначення вологосп деревини у процеш сушшня. Структурну схему модел! зображено на рис. 2.
Вхщний шар ШНМ Пром1жний шар ШНМ Вихщний шар ШНМ
Рис. 2. Схема модет визначення вологост1
Для цього вим!рюються значення вхщних даних
и = (иь и 2, и 3, и 4),
де: и1 - температура пари у калорифер!, 0С; и2 - кшьюсть пари, яка по-даеться; и3 - швидюсть циркуляцп сушильного агента; и4 - витрата пов1тря.
Аналопчно враховуються збурюкш фактори Х = (Хь Х2), де Х\ - температура зовшшнього середовища, Х2 - температура пов1тря, що подаеться у камеру. Нормал!защя компоненпв и та Х здшснюеться за формулою
хн = Х, * к + к2, г = 1, N (2)
де: N - загальне число вход1в нейронно! мережу I - номер входу; ХН, Х, -нормоване 1 ненормоване значення /'-го входу нейронно! мережц к1, к2 - ам-плггудний та офсетний коефщенти нормал!зацп.
Нормал!зоваш значення ХН подаються на вщповщш входи нейронно! мереж! та множаться на вагов! коефщенти wi| j. Тод! отримаемо
N _
= £ „ г = 1, N1, (3)
г =1
де N - кшьюсть нейрошв пром!жного шару.
Значення виходу '-го пром!жного шару визначаеться:
Ъ = /' (' (4)
де /^Ц) описуеться (1). Зважена сума значень виход!в пром!жного шару описуеться залежн!стю:
N1
= £ ¡Щ}*ои1 , ] =1
(5)
де Щ}*оий - ваговi коефiцieнти¡-го входу вихщного нейрона.
Тепер можна здiйснити розрахунок значень вихщних параметрiв нейронно! мережi У =(у1, у2, у3), де У1 - вологовмiст агента сушшня; у2 - воло-говмiст штабеля деревини; у3 - температура штабеля деревини.
Зокрема отриману аналiтичну модель визначення вологовмюту деревини можна записати у виглядi (6):
У2 =
1+ ехр- Роич
( N
(1+ехр( в (( +Щ Х + Щ,) ))
\\
де вЩ>к,} (к = 1,6) - параметри модел^ Деяю !х значення наведено у
табл. 1-Ъ.
Табл. 1. Коеф'ииснти иормализаци'
Номер входу н к амп н к оФ
1 8.999999612569809е-02 -6.250000000000000е+00
2 2.249999940Ъ95Ъ55е-01 -4.900000095Ъ674Ъ2е+00
Ъ 5.999999865889549е-02 -Ъ. 549999952316284е+00
4 1.500000238418579е+00 -4.75000095Ъ674Ъ16е+00
5 2.735562808811665е-02 -1.8594229221Ъ4Ъ99е+00
6 1.9999997690Ъ2002е-02 -7.7599990Ъ6788940е-01
7 2.702702Ъ95617962е-02 -1.790540ЪЪ7562561е+00
8 8.999999761581421е-01 5.000000074505806е-02
9 8.999999612569809е-0Ъ 5.000000074505806е-02
10 1.28571428Ъ585548е-02 -Ъ.Ъ5714280605Ъ162е-01
Табл. 2. Ваговi коеф'шинти у) зв 'нзк'гв 1-го входу з_¡-м нейроном
1 1 2 Ъ 4 5 6 7 8 9 10
1 -0,Ъ5 -0,Ъ0 -0,25 0,74 0,9Ъ 1,Ъ7 0,02 1,Ъ9 0,60 0,68
2 -0,21 0,10 0,10 -0,Ъ4 -0,80 -0,86 -0,61 -1,0Ъ 0,05 -0,14
Ъ -0,ЪЪ 0,Ъ2 -0,50 0,16 -0,56 -0,46 -0,41 -0,06 -0,05 -0,08
4 0,02 -0,11 -0,10 -0,56 -0,87 -1,40 -0,21 -0,55 -0,02 -0,Ъ7
5 0,45 0,Ъ8 -0,50 -0,Ъ4 -0,04 -0,Ъ0 -0,Ъ2 -0,Ъ8 -0,16 0,14
6 0,2Ъ -0,17 0,24 -0,24 -1,58 -1,51 0,15 -0,88 -0,48 -0,41
7 0,45 0,10 0,02 0,5Ъ 0,48 -0,04 0,16 -0,08 0,01 0,26
8 0,Ъ5 -0,01 0,22 -0,01 -0,82 -1,10 -0,2Ъ -0,64 -0,52 -0,20
9 0.26 0,21 0,Ъ8 -0,45 -1,12 -1,19 -0,42 -0,89 -0,45 -0,24
Табл. 3. Ваговi коефщинти зв 'нзк'ш.¡-го нейрона з вихiдним нейроном
1 2 Ъ 4 5 6 7 8 9
-1,26 0,7Ъ 0,18 0,92 0,14 1,14 -0,20 0,66 0,8Ъ
У задачах керування процесом сушшня деревини поширеш непрямi системи, в яких паралельно до об'екпв керування вбудовуеться модель-нейронна мережа, параметри (симантичш ваги) яко! неперервно налаштову-ються у процесi функцюнування процесу та е тими вхщними даними, на ос-новi яких будуеться керування. Тому якiсть синтезованого керування проце-
сом сушшня визначаеться точнiстю налаштування модели тому на першии план виходить проблема навчання штучних неИронних мереж iз врахуванням швидкодп.
Натепер iснуе значна кшьюсть алгоритмiв навчання штучних неИронних мереж. Розглядаеться алгоритм навчання ШНМ оберненого поширеним [8]. Мережi такого типу характеризуються наявнiстю обернених зв'язюв як мiж неИронами рiзних шарiв, так i мiж неИронами одного шару. Тому алгоритм навчання таких мереж допускае поширення похибки вщ вихiдного шару до вхщного та реалiзуе градiентниИ метод мшiмiзацu функцiоналу похибок. У загальному випадку задача навчання ШМН полягае у знаходженш деяко1 функцюнально1 залежносп У=Г(Ц) за наявними експериментальними даними векторiв У та и . ЗазвичаИ, обмеженiсть вхiдних даних зумовлюе неоднознач-нiсть визначення залежностi У=Г(Ц). Тому для реалiзацil алгоритму навчання використано задачу мттзаци цшьово1 функцп похибки неИронних мереж
\ 2
Е(®) = 1К -)2
2 1Р
(7)
де - реальниИ вихiдниИ стан р-го неИрона вихiдного шару тд час вхо-дження у ШНМр-го навчального образу; Орр- бажаниИ стан цього неИрона. Розглянемо повниИ алгоритм навчання неИромережi
(Г ) = Ага р \х)-га -1)
Рис. 3. Блок-схема алгоритму навчання ШНМ
Як тестовиИ приклад використано модель тепломасообмiнних проце-сiв у висушуванiИ деревинi [9]. Використано вхщш дат, що наведет у робот [9]. На основi дослiдних даних побудоване навчання вибiрки та проведено процес навчання ШНМ. Навчання проводилось у межах 10 тис. ггерацш (кро-кiв алгоритму). Експериментальш данi зiставлялися з розрахунковими зна-ченнями i з отриманими значеннями за допомогою ШНМ. Результати наведе-нi на рис. 4. Загалом результати дослiджень пiдтверджують адекватшсть зап-ропонованого пiдходу щентифжацп нестацюнарних полiв вологовмiсту пи-ломатерiалiв у процеш сушiння.
ЗапропонованиИ шдхщ, що базуеться на використанш штучних неИронних мереж, дае можливiсть як функцп мети (виходiв системи) визна-чати i входи системи. Це дае змогу прогнозувати невiдомi параметри з вико-ристанням iтерацiИних процедур визначення мiри довiри у випадку недос-татньо1 шформацп про вхiднi та вихщш данi. Також важливим е те, що векто-ри вхщних i вихiдних сигналiв можуть мютити компоненти, вираженi лопч-ними функщями або текстовими даними, якi можуть виражати суб'ективш оцiнки об'екта дослщжень.
45
V
s
-.
------- експериментальш значення [ ------ розрахунков! за [9], - розрахунков! зо формулою {б1 1 1 1 1 1 1 1 1
40 35 30 25
о4 £ 20 15 10
5
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 т, год
Рис. 4. Залежност1 змти вологост1 y2у чаа т (_______експериментальш значення
[10],......розрахунковi за [9],_розрахунковi зо формулою (6))
Л1тература
1. Круглов В.В. Нечетная логика и искусственные нейронные сети / В.В. Круглов, М.И. Дли. - М. : Изд-во "Физ-мат. лит.", 2009. - 224 с.
2. Chen C.R. Prediction of quality changes during osmo-convective drying of blueberries using neural network models for process optimization / C.R. Chen, H.S. Ramaswamy and I. Alli // Drying Technology. - 2001. - Vol. 19, No. 3-4. - Pp. 507-523.
3. Wu H.W. Prediction of timber kiln drying rates by neural networks / H.W. Wu and S. Avra-midis // Drying Technology. - 2006. - Vol. 24, No. 12. - Pp. 1541-1545.
4. Cao J. Variation law of anatomical shape characteristic during wood across-compression based on neural network recognition / J. Cao and D.Y. Zhang // Proceedings of the Second International Symposium on Instrumentation Science and Technology. - 2002. - Vol. 3. - Pp. 857-861.
5. Zhang D.Y. Modelling of temperature-humidity for wood drying based on time-delay neural network / D.Y. Zhang, Y.Q. Liu and J. Cao // Journal of Forestry Research. - 2006. - Vol. 17, No. 2. - Pp. 141-144.
6. Otto P. Adaptive controller for nonlinear dynamic non-stationary stochastic plant based on real time neo-fuzzy-model / P. Otto, Ye. Bodyanskiy, O. Vynokurova, J. Sokolowskyy, O. Petryanych // Proc. 48. Int. Wiss. Koll. Tagungsband. - TU Ilmenau (Thuer), 2003. - S. 255-260.
7. Bodyanskiy Ye. Adaptive intelligent controller for nonlinear dynamic non-stationary stochastic plant based on real time neo-fuzzy-model / Ye. Bodyanskiy, O. Vynokurova, J. Sokolowskyy, O. Petryanych // Proc. 3n Int. Conf. on Inductive Modelling. - May 16-22. - 2010. - Yevpatoriya. -Pp. 92-99.
8. Руденко О.Г. Искусственные нейронные сети / О.Г. Руденко, С.В. Бодянський. -Харьков : Изд-во СМИТ, 2006. - 406 с.
9. Соколовський Я.1. Моделювання нелшшних тепломасообмшних процеав у висушу-ванш деревиш методом скшченого елемента / Я.1. Соколовський, А.В. Бакалець // Вюник На-цюнального ушверситету "Львiвська полггехнжа". - Сер.: Економжа. - Львiв : Вид-во НУ "Львiвська полiтехнiка. - 2005. - № 543. - С. 58-63.
10. Шубин Г.С. Сушка и тепловая обработка древесины / Г.С. Шубин. - М. : Изд-во "Лесн. пром-сть". - 1990. - 236 с.
Соколовский Я.И., Капран И.Д. Применение нейронных сетей для идентификации процесса сушки древесины
Предложен подход относительно идентификации процесса сушки древесины, который базируется на использованнии искусственных нейронных сетей. Разработана математическая модель и алгоритм метода учебы нейронных сетей для определения влажности материала с учетом допустимых значений входных факторов.
Sokolovskiy I.I., Kapran I.D. Application of neuron networks for authentication of process of drying of wood
In-process offered approach in relation to authentication of process of drying of wood, which is based on used artificial neuron networks. A mathematical model and algorithm of method of studies of neuron networks is developed for determination of humidity of material taking into account the legitimate values of revolting entrance factors.
УДК 330.567.2/.4:[581.526.42:504] Астр. Т.Б. Бас1 - НЛТУ Украгни, м. Львы
АНАЛ1З УПОДОБАНЬ СТЕЙКХОЛДЕР1В ЩОДО ПОСЛУГ Л1СОВИХ ЕКОСИСТЕМ З ВИКОРИСТАННЯМ НЕПАРАМЕТРИЧНОГО СТАТИСТИЧНОГО АПАРАТУ
Дослщжено уподобання стейкхолдерiв щодо послуг люових екосистем (ПЛЕ), опрацьовано отриману шформащю за допомогою непараметричного статистичного апарату. Доведено статистичну значущють вщмшностей в уподобаннях рiзних сощаль-них груп (стейкхолдерiв) щодо ПЛЕ iз використанням тестово! статистики Фрщмана.
Ключовг слова: послуги люових екосистем, непараметрична статистика, тест Фрщмана.
Вступ. Рацюнальне споживання природних ресурив, зокрема 1 ПЛЕ, потребуе знань стосовно цшносп ! вартостi цих ресуршв. 1снуе багато мето-д1в для визначення грошово! оцшки природних благ як на реальних, так i на гшотетичних ринках [1, 2, 8, 1Ъ,16], але часто грошова оцшка е неадекватною для визначення цшносп ресурсу, оскшьки не може вщобразити його справжньо! важливостi, вартостi. Мова йде про товари ! послуги, як прода-ються на ринку, проте для багатьох природних благ ринку не юнуе взагал! 1з ПЛЕ ситуацiя складаеться так, що багато з них ринком регулятивш неефек-
1 Наук. кер1вник: доц. Л.Д. Загвойська, канд. екон. наук
