CC BY
13
Scientific journal ISSN 2413-158X (online)
PHYSICAL AND MATHEMATICAL EDUCATION ISSN 2413 1571 (Print)
Has been issued since 2013.
Науковий журнал
Ф1ЗИКО-МАТЕМАТИЧНА ОСВ1ТА
Видасться з 2013.
https://fmo-journal.org/
Друшляк М.Г., Шамоня В.Г. Засоби формування вiзуально-iнформацiйноïкультури майбутнiх учител'в математики та '¡нформатики. Ф'!зико-математична осв'та, 2021. Випуск 5(31). С. 28-35.
Drushlyak M., Shamonia V. Means of formation of visual and information culture of pre-service mathematics and computer science teachers. Physical and Mathematical Education, 2021. Issue 5(31). Р. 28-35.
DOI 10.31110/2413-1571-2021-031-5-005 УДК 378.14: 371.214.46
М.Г. Друшляк
Сумський державний педагогiчний ушверситет iменi А.С. Макаренка, Украша
marydru@fizmatsspu.sumy.ua https://orcid.org/0000-0002-9648-2248 В.Г. Шамоня
Сумський державний педагогiчний ушверситет iменi А.С. Макаренка, Украша
shamonawg@gmail.com https://orcid.org/0000-0002-3201-4090
ЗАСОБИ ФОРМУВАННЯ В1ЗУАЛЬНО-ШФОРМАЦ1ЙНО'| КУЛЬТУРИ МАЙБУТН1Х УЧИТЕЛ1В МАТЕМАТИКИ ТА 1НФОРМАТИКИ
АНОТАЦ1Я
Формулювання проблеми. Сучасний вчитель математики та информатики повинен мати високий рiвень сформованост/' вiзуально-iнформацiйноi' культури, тобто повинен мати цiннiснi установки, прагнення до розвитку в галуз в'яуалвацп та iнформатизацii' освти; володти нформатико-математичш, психолого-педагог'мн'! та технолог'мн знаннями; умннями сприймати, анал'вувати, пор'внювати, зставляти, нтерпретувати, продукувати з використанням iнформацiйних технологй, структурувати, нтегрувати, оцнювати поданий наочно навчальний матер'шл. Це залежить, серед ншого, в'д методу тзнавально! теоретично'( та практичноi' д'яльност'! викладач'в i студентв, який передбачае постановку мети, необхдну систему дй, в'дпов'дн'! засоби й одержаний результат -високий рiвень сформованостi вiзуально-iнформацiйноi'культури майбутшх учител'ю математики та iнформатики.
Матер/'али / методи. Основою досл'дження стали науковi розвiдки втчизняних i закордонних учених, як займаються вивченням питань пдготовки майбутнх вчителiв математики та iнформатики. Для досягнення мети були використанi методи теоретичного р'вня наукового пiзнання: аналiз науково'(лтератури, синтез, формалiзацiя наукових джерел, опис, зставлення, узагальнення власного досв'ду.
Результати. З метою формування вiзуально-iнформацiйноi' культури майбутшх учител'ю математики та iнформатики використанi нами засоби навчання можна умовно подлити на групи: друкованi засоби (навчально-методична лтература, навчальт по^бники, навчальт програми, системи задач для лабораторних робт), комп'ютерн'! засоби (програмне забезпечення предметного спрямування, програми динамЫно'( математики, хмаро орiентованi сервси, вiртуальнi лабораторп), iнтерактивнi засоби (в 'вуал'зован! завдання, iнтерактивнi аплети, когштивно-в'зуальн'! модел'1).
Висновки. За результатами впровадження розглядуваних засобв у профеайну пдготовку у майбутнх учителю математики та iнформатики спостергалося пдвищення рiвнiв сформованостi вiзуально-iнформацiйноi' культури за вама компонентами: профеайно-мотивац'шним, когштивним, операц'шно-д 'яльшсним та рефлексивним.
КЛЮЧОВ1 СЛОВА: вiзуально-iнформацiйна культура, майбутн вчителi математики та 1нформатики, 3aci6 навчання, в'вуал'воване завдання, iнтерактивний аплет, електронний по^бник, доповнена реальнicть, QR код.
ВСТУП
Постановка проблеми. Сучасний вчитель математики та Ыформатики повинен мати високий рiвень сформованост вiзуально-iнформацiйноí культури, тобто повинен мати цшысы установки, прагнення до розвитку в галузi вiзуалiзацií та шформатизацп освiти; володти Ыформатико-математичы, психолого-педагопчы та технолопчы знаннями; умшнями сприймати, аналiзувати, порiвнювати, зктавляти, штерпретувати, продукувати з використанням Ыформацмних технологш, структурувати, Ытегрувати, оцЫювати поданий наочно навчальний матерiал. Це залежить, серед шшого, вщ методу тзнавально'( теоретично)' та практично! дiяльностi викладачiв i студенев, який передбачае постановку мети,
© М.Г. Друшляк, В.Г. Шамоня, 2021.
необхщну систему дiй, вiдповiднi засоби й одержаний результат - високий рiвень сформованосп вiзуально-iнформацiйноí культури майбутшх учителiв математики та iнформатики. В даному дослщжены зосередимося саме на обГрунтуваны доцiльностi використання засобiв формування вiзуально-iнформацiйноí культури майбутнiх учителiв математики та шформатики у закладах вищо'| освiти. Будемо дотримуватися широкого розумiння поняття «зааб навчання» i вважати засобами навчання вважати все те, що сприяе досягненню цiлей освти.
З метою формування вiзуально-iнформацiйноí культури майбутых учителiв математики та шформатики використанi нами засоби навчання можна умовно подтити на групи: друкован засоби (навчально-методична лiтература, навчальнi поабники, навчальнi програми, системи задач для лабораторних робп-), комп'ютернi засоби (програмне забезпечення предметного спрямування, програми динамiчноí математики, хмаро орieнтованi сервiси, вiртуальнi лабораторп), iнтерактивнi засоби (вiзуалiзованi завдання, штерактивы аплети, когнiтивно-вiзуальнi моделi).
Мета статп. ОбГрунтувати доцiльнiсть використання засобiв формування вiзуально-iнформацiйноí культури майбутнiх учот^в математики та iнформатики у закладах вищоí освiти.
МЕТОДИ ДОСЛ1ДЖЕННЯ
Основою дослщження стали науковi розвiдки впчизняних i закордонних учених, якi займаються вивченням питань пiдготовки майбутнiх вчителiв математики та iнформатики. Для досягнення мети були використан методи теоретичного рiвня наукового пiзнання: аналiз науковоí лiтератури, синтез, формалiзацiя наукових джерел, опис, зктавлення, узагальнення власного досвщу.
РЕЗУЛЬТАТИ ТА IX ОБГОВОРЕННЯ
В'1зуал'1зован1 завдання. У навчальних планах пщготовки учот^в математики та iнформатики особливе мкце займають дисциплiни фундаментальноí предметноí пiдготовки, оскiльки саме вони забезпечують майбутнiх учителiв науковим, фундаментом, базисом для побудови iнформацiйноí науковоí картини свп^у i необхiдним професiйним шструмет^ем, розрахованим на тривале його застосування в мшливих умовах життя.
Для формування вiзуально-iнформацiйноí культури майбутнiх учот^в математики та iнформатики при викладанн професiйних дисциплiн важливо використовувати не лише вiзуальну пiдтримку теоретичного матерiалу, а й вiзуалiзованi завдання iз дотриманням принципiв науковостi та доступносп. О. Князева дае визначення вЬуалЬовано)' задач/ як задачi, «в якш образ явно чи неявно задiяний в умовi, вiдповiдi, задае метод розв'язання задачу створюе опору кожному етапу розв'язування задачi або явно чи неявно супроводжуе на певних етапах и розв'язування» (Князева, 2003).
Використання вiзуалiзованих завдань в процес фаховоí пiдготовки майбутнiх учителiв математики та iнформатики дозволяе швидко засвоювати певнi фрагменти теорп, формулювати i розповсюджувати узагальнений алгоритм практичних дм, акцентувати увагу на вузлових моментах процесу розв'язування задачк Вiзуалiзованi завдання дозволяють надавати iнформацiю про навчальн досягнення, певнi особливостi розумовоí дiяльностi учнiв i тим самим слугують iнструментарiем для дiагностики навчальних i особистiсно значущих якостей.
Вiзуалiзованi завдання е iнструментом реалiзацií когнтивно^зуального пiдходу до навчання i е засобом формування навичок вiзуального пошуку. Вiзуальний пошук - це процес породження нових образiв, нових вiзуальних форм, що несуть конкретне вiзуально-логiчне навантаження i роблять видимим значення шуканого об'екта або його властивосп. Вихiдною позицiею такого процесу е запас готових, вщомих студенту вiзуальних образiв, структура i елементи шформацп, вiзуально доступнi для спостерiгання зв'язку мiж ними. При розв'язуваннi математичних задач образ може використовуватися або явно, або неявно, але i в тому, i в шшому випадку це призводить до пошуку шляхiв розв'язування завдання (Далингер, 2006).
Нами розроблено авторськ приклади вiзуалiзованих завдань з фахових дисциплiн (математичний аналiз, аналiтична геометрiя, дискретна математика, проективна геометрiя, теорiя ймовiрностей, математична статистика, методика навчання математики) пщготовки майбутых учителiв математики та шформатики у виглядi динамiчних когнiтивно-вiзуальних моделей на базi програм динамiчноí математики (Друшляк, 2020).
Поширення iнформацiйних технолопй на усi галузi функцiонування сусптьства зумовили появу комп'ютерних засобiв пщтримки освiтнього процесу, яка виявилася не лише у використанн пакету офкних програм (тексти, презентацп тощо), а й у залучены спецiалiзованого програмного забезпечення предметного спрямування, а також створены програм комп'ютерного контролю знань. Останы, як правило, зорiентованi на тестування як метод дiагностики навчальних досягнень, що передбачае у сво(й бтьшосп закритi форми вiдповiдi (одна з багатьох, дектька з багатьох, встановлення вщповщносл, упорядкування тощо), але не завжди може охарактеризувати реальний стан засвоення навчального матерiалу. Особливо це стосуеться математики як галузi знань, для я^ часто бтьш важливими е логiка мiркувань, (х обфунтоваысть i лаконiчнiсть, а не одержання вщповщГ
З цих позицм тестування як форма контролю математичних знань не завжди е ефективною, а тому затребуваними стають комп'ютерн засоби, якi з одного боку спрощують для вчителя/викладача процес контролю, а з шшого, -вщслщковують правильнiсть розв'язування поставлених задач. Запит освтчн на автоматизацiю контролю математичних знань зумовив розвиток програм динамiчноí математики у бт розширення (х методичного iнструментарiю. Останнi версп окремих ПДМ поповнилися додатковими комп'ютерними шструментами, використання яких не зводиться до простого тестування i водночас може забезпечити спрощення оргаызацп контролю навчальних досягнень саме у галузi математики.
Проведений нами аналiз комп'ютерного шструментар^ ПДМ Математический конструктор, бвобвЬга дозволив визначити шляхи автоматизацп контролю математичних знань, серед яких: безпосередня перевiрка цЫсносп конструкцп;покрокова демонстрацiя розв'язання;використання спе^альних iнструментiв контролю (iнструмент Проверить ответ для автоматичноí перевiрки вiдповiдi через реалiзований заздалегiдь алгоритм розв'язання, Поле ввода ответа для запитань з вщкритою формою вщповд Чекбокс для запитань iз закритою формою вщпов^ (з однiею
чи ктькома правильними вщповщями). Бтьш детально шляхи автоматизацп контролю математичних знань на 6a3i ПДМ описано нами у (Drushlyak, Semenikhina & Proshkin, 2019).
Вiзуалiзованi завдання використовувалися нами у рамках вивчення дисциплш математичного циклу («Математичний аналiз», «Аналiтична геометрiя», «Проективна геометрiя i методи зображень», «Дискретна математика») як на рiвнi «пiдмiни», коли вщбуваеться пряма замiна традицiйного iнструменту без будь-яких функцюнальних змiн, так i на рiвнi «покращення», коли використовуються бiльш широкi можливостi програм динамiчноï математики, наприклад, пiд час проведення лекцш-демонстрацш, використання вiзуалiзованих завдань, автоматизованого контролю знань на практичних заняттях, виконання шдивщуальних робiт, у рамках вивчення спецкурав («Застосування комп'ютера при вивченн математики», «Комп'ютерна математика», «Комп'ютерно-орiентованi системи навчання математики та шформатики», «Шктьний курс алгебри з комп'ютерною пiдтримкою», «Шкiльний курс геометрй з комп'ютерною пiдтримкою», «Комп'ютерне моделювання в освт», «lнформацiйнi технологи в робот вчителя математики i iнформатики»), коли вiзуалiзованi завдання виступали як об'ект навчання, тобто детально вщпрацьовувалися умшня |'х створення, та у рамках вивчення професшно-спрямованих дисциплiн («Застосування комп'ютера при вивченн математики», «Комп'ютерно-орiентованi системи навчання математики та шформатики», «Шктьний курс алгебри з комп'ютерною пщтримкою», «Шктьний курс геометрй' з комп'ютерною пщтримкою», «1нформацшы технологи в робот вчителя математики i шформатики»), коли вiзуалiзованi завдання виступали у ролi засобу навчання в оргаызацп освтього процесу.
За результатами впровадження вiзуалiзованих завдань майбутнi вчителi математики та шформатики проявляли позитивне ставлення до впровадження вiзуалiзованих завдань з рiзною дидактичною метою у освiтнiй процес; були ознайомлен з можливостями використання засобiв комп'ютерно!' вiзуалiзацiï при вивченн фундаментальних математичних дисциплiн; демонстрували наявысть знань про можливостi використання засобiв комп'ютерно!' вiзуалiзацiï, Ух функцiональнiсть при вiзуалiзацiï розв'язання математичних задач; про можливост використання комп'ютерного контролю знань; демонстрували конструктивну активнiсть при мисленневм трансформацп заданого матерiалу, актуалiзацiï мисленневих вiзуальних образiв та видозмiнi образiв; стратегiально-семантичну гнучкiсть при встановлення властивостей математичних об'ектв, знаходженнi Ух числових характеристик та штерпретацп отриманих результат; демонструвати вмшня рацiонального вибору засобiв комп'ютерно!' вiзуалiзацiï для розв'язування математичних задач з урахування наявного в них комп'ютерного шструментарю навички використання та створення когытивно^зуальних моделей для автоматизованого контролю знань учыв; навички усвщомлено!' штерпретацп отриманого результату пщ час розв'язування математичних задач засобами комп'ютерно!' вiзуалiзацiï; навички сприймання, аналiзу, iнтерпретацiï, порiвняння, спiвставлення, iнтегрування та оцшки навчального матерiалу, поданого вiзуально; демонстрували вмiння рацiонально використовувати вiзуалiзованi завдання при розробцi урокiв, поеднуючи традицшш системи навчання та зазначен цифровi технологи; критичне ставлення до обраних засобiв комп'ютерно!' вiзуалiзацiï та до того, з якою дидактичною метою вони були використаы, проявляли потребу у оновленн i поповненн власних знань, умшь та навичок у галузi математичних дисциплiн.
Штерактивш аплети. Термш «аплет» по рiзному трактуеться дослiдниками. Так, Д. Клеменс (Clenents & McMillen, 1996) описуе «аплети» (англ. арре вiд application - додаток i -let - зменшувальний суфтс) як комп'ютернi програми, використання яких дае можливкть мантулювати репрезентацiею конкретного об'екта. Термiн «аплет» також трактують як несамоспйний компонент програмного забезпечення, який може працювати в рамках шшо!' програми i який призначений для одые!' вузько!' задачГ Прикладами аплетiв е Java-додатки i Flash-фiльми.
Проведений нами аналiз джерел по створенню аплетiв як засобiв комп'ютерно!' вiзуалiзацiï виявив два шляхи: можливкть безпосереднього написання коду самого аплету на мовi Java, що не завжди пщходить рядовому учителю математики; можливкть використання кнуючих програмних засобiв з послугою створення аплету.
Пропонуемо авторськ iнтерактивнi аплети, розташован на нашiй сторiнцi сптьноти GeoGebra https://www.geogebra.org/u/marydrui_про що детально нами описано у (Семеыхша, Друшляк & Безуглий, 2016b).
Зауважимо, що штерактивний аплет мае конструюватися таким чином, щоб нав^ащя i принципи роботи шструментв були iнтуïтивно зрозумiлi студентам, що е саме по собi непростим завданням. Якщо аплет мае складну систему управлшня i неочевидн функцп iнструментiв, то вся увага суб'ектв навчання буде зосереджено на техычних деталях, а не на самм математичнiй проблемi. Тому конструктивно склады аплети за замовчуванням представляють м^мальний набiр опцiй i кнопок, достатнш для початкового знайомства з штерфейсом i для розумiння певних математичних щей. Вс iншi можливост аплету пред'являються поступово в ходi практично!' роботи з ним.
Видтимо дидактично значущi характеристики аплетiв, ям призначенi для навчання математики: наявысть динамiчного зв'язування математичних об'ектiв; можливкть подання навчально!' iнформацiï з супроводжуваною ÏÏ анiмацiею в покроковому режиму манiпулювання об'ектами за допомогою мишм; вiзуалiзацiя процесу розв'язування, що сприяе побудовi адекватних вiдповiдним поняттям уявних образiв. Наявнiсть цих характеристик е необхщною умовою для розробки та устшного використання в навчальному процес iнтерактивних аплетiв.
Дидактичний аналiз проблеми, для розв'язання яко!' створюеться аплет - вiзуалiзацiя, е важливим фактором, який визначае ефективысть його використання. Сам аплет мае бути орiентований на цЫсне сприймання iстотних характеристик математичного поняття. Також варто звертати увагу на конструювання спе^альних допомiжних вiртуальних елементiв, на основi яких можна там зв'язки виявити, а також на розробку нетривiальних дидактичних завдань, ям дозволяють учню вивчати математичне поняття в умовах проведення самоспйного експерименту.
З розвитком шформацшних технолопй та Ух активним впровадженням в освiтню сферу змiнилися пщходи до сприймання пiдручника як основного засобу подання навчального матерiалу. Разом з друкованими виданнями активно стали використовуватися електроны, ям за час свого розвитку пройшли етапи вщ простого текстового документа до структуровано!' системи, що включае в себе рiзнi способи подачi навчального матерiалу (текст, аудiо, вiдео, графiка, аыма^я, аплети).
Основною рисою сучасного електронного посбника (ЕП) повинна бути Ытерактивысть, яка дозволяе суттево змЫити способи управлшня навчальною дiяльнiстю студентiв, залучити '¡х до активно! роботи, спрямувати на самоспйне оволодiння знаннями.
Нами було створено ЕП на пщтримку вивчення спецкурсу «Застосування комп'ютера при вивченн математики», який викладаеться для студенев 4 року навчання спецiальностi 014.04 «Середня освiта (Математика)». У нашому дослiдженнi iнтерактивнi аплети виступали як у ролi об'ектiв вивчення, так i засобiв навчання у структурi електронного посiбника (рис. 1). Створений поабник мае зручний, простий та шту'тивно зрозумiлий iнтерфейс (рис. 2). Вш побудований за модульним принципом i вмiщуе у собi текстову частину, графту та iнтерактивний блок, який мктить динамiчнi аплети, створен на базi програми динамiчноí математики веовеЬга. Змкт матерiалу ЕП не дублюе матерiал, поданий у друкованому виданы - вЫ його доповнюе. Так, кожен роздiл мiстить по дектька лабораторних робiт, де передбачен теоретичний блок та практична частина. Теоретичний блок (де це можливо i доцтьно) мiстить iнтерактивнi аплети iз вказiвками до органiзацí¡ експерименту.
л 1
'ГО! S [¡ВЕШШВЗВШСЕЗ! i
щ
■ ■■■ | нн
16
1
---
I к__ X 1- ш о
¡■¡в* г~ ~~ ~~ ^
I iOI 1 >>°ct 1С Э со с; 1 Ю* в щ в ям пил TtM ЕЙШЕЗа вщШВВВВ ЕЗЗаЗС ■ВЕНЯ ■ I 1 - 1 1 1____
Рис. 1. Структура ЕП
Застосування комп'ютера при вивченш математики
Программ динам1чноТ математики
Bl'i-O'-Xlnl —' Ш1 <- «.»• X ••= S ->| fe ® В
н- . Ark
/ -
■
/ s0 = 1.3 см' - •(*) * x*3 ■
[/я </ S^»S„ ■ 2,8 en' - flW^I Is
Cnfiiffn 101« « Mn*P(W> • Ы FoMrt^SSW/ fU mwl В
Рис. 2. Головна сторшка ЕП
Кожен роздт мктить по декiлька лабораторних po6iT, в яких передбаченi теоретичний блок та практична частина. Теоретичний блок (де це можливо i доцтьно) мктить аплети i3 вказiвками, що забезпечуе високий рiвень iнтерактивностi. Практичн завдання кожно! лабораторно! роботи розроблен у кiлькостi 6 варiантiв. До того ж для виконання завдань iз використанням ^е! чи Ышо! програми динамiчноí математики цi програми можна завантажити на сторЫц пщручника «ПДМ». Бiльш детально розроблений ЕП описано у (СемеыхЫа, Друшляк & Безуглий, 2016a).
Як показуе наш досвщ, використання ЕП iз вбудованими аплетами дозволяе вивести навчання на яккно новий рiвень: органiзацiя безпосереднього експерименту у штерактивному режимi для побудови ппотез чи пiдтвердження певного факту сприяе бтьш фунтовному засвоенню навчального матерiалу, пiдвищуе зацiкавленiсть у навчанн i демонструе шляхи використання 1Т у незвичному для традицшного подання матерiалу ключi.
За результатами впровадження запропоновано! технологи формуються: бажання та потреба у використанн хмарних сервiсiв предметного спрямування; уявлення про кнування та можливостi хмарних сервiсiв математичного спрямування щодо вiзуалiзацií навчального матерiалу, знання про iнтерактивнi аплети, створен на базi програм динамiчноí математики та !х дидактичний потен^ал в освiтньому процесi, розвиваеться вiзуальне мислення; вмiння створення iнтерактивних аплет з рiзною навчальним призначенням, умшня впроваджувати власноруч створенi iнтерактивнi аплети у освiтнiй процес та вмЫня адаптувати вже готовi iнтерактивнi аплети, розмЩеы на хмарному сервiсi GeoGebra, для виршення власних професiйних завдань, формуються навички сприймання, аналiзу, Ытерпретацп, порiвняння, спiвставлення, iнтегрування, оцiнки, створення та застосування навчального матерiалу, поданого вiзуально; формуються навички вiзуальноí комунтацп, навички передання, сприймання та розумЫня вiзуального навчального повiдомлення, представленого у виглядi iнтерактивного аплету; критичне ставлення до доцшьносл впровадження хмаро орiентованих технологiй в освiтнiй процес.
Використання доповненоУ реальност'1 в освтньому процеа. 1нформацшы технологи дуже швидко стали невщ'емною частиною сучасного життя. I якщо для поколiння, яке переважно представляють викладачi, комп'ютернi технологи е часто чимось новим, незрозумтим, чому потрiбно вчитися, то для поколЫня студентiв, народжених наприкiнцi ХХ-го столггтя i пiзнiше, якi з раннього дитинства опинилися в умовах цифрового, комп'ютерно-орiентованого, мобiльного й переважно вiртуального середовища, цi технологи е природними. Навколишнш свiт для них не дтиться на цифровий i реальний, пошук будь-яко! iнформацií займае лiченi хвилини, перевага вiддаеться спiлкуванню в мережк
Традицiйнi методи подання навчального контенту, таю як лекцп, семшари, не можуть викликати iнтересу у сучасних цифрових студенев. За традицмними педагогiчними пiдходами студенти вiдiграють роль пасивних учасниюв освiтнього процесу, але для цифрового поколшня така пози^я неприйнятна. Тому актуальною е щея використання вiртуальноí, а також доповнено! реальностi в освiтньому процесi.
Доповнена реальысть (англ. Augmented Reality, AR) - це фактично звичайна реальысть з доданою до не! цифровою графтою. 1ншими словами, це поеднання реального свiту i нашарування на нього вiртуальних зображень. При цьому доповнена реальшсть принципово вiдрiзняеться вщ вiртуальноí реальностi (англ. Virtual Reality, VR), осктьки вiртуальна
реальшсть VR на вщмшу вщ доповнено!' AR - це повшстю цифровий (i фактично не кнуючий) свiт. У VR спостер^ач перебувае повнiстю у 3D-згенерованому свт (Ibili & Sahin, 2015).
Доповнена реальшсть додае навчальному контенту властивостей штерактивност, динамiчностi, посилюе iнтерес до навчання, який важко викликати друкованими пщручниками i довгими текстами. Доповнена реальшсть покращуе сприймання реального свпу через новi вiдчуття i новi форми сприймання, що е передумовою кращого розумiння фiзичного свiту i його процеав (Kesim & Ozarslan, 2012).
Доповнена реальнiсть - це можливкть навчання в реальному свт, в якому е можливост мантулювати та взаемодiяти з об'ектами, ям неможливi в фiзичному свiтi (наприклад, з молекулами, атомами, планетами, органами людини). З доповненою реальшстю студенти можуть активно брати участь у навчальному процеа. Вони отримують доступ до навчальних матерiалiв через власш мобтьш пристро!', активно дослiджують властивост реальних i вiртуальних об'ектiв, можуть взаемодiяти з ними. В результат простше i швидше вiдбуваеться розумшня складних абстрактних понять.
Першим кроком впровадження доповнено!' реальностi в освпу можна назвати впровадження iнтерактивних пщручнимв, якi передбачають можливiсть використання доповнено! реальностi. Такi пiдручники мiстять бтьший обсяг навчального контенту, нiж традицмш, оскiльки поряд зi звичним матерiалом вони додатково/паралельно пропонують цифровий контент. Додатковою перевагою таких пщручнимв е те, що вiртуальнi навчальнi матерiали можуть бути представленi у багатомовному режимГ
Нами дослiджено мобiльнi додатки, ям пiдтримують вiртуальну i доповнену реальшсть в освтньому процесi за окремими галузями знань (Семешхша & Друшляк, 2018), зокрема додаток GeoGebraAR. Його можна безкоштовно завантажити на сайт https://www.geogebra.org (наразi кнуе версiя тiльки для iPAd та iPhone, але швидкий розвиток 1Т сприятиме появi аналогiв для шших операцiйних систем). Зокрема, з його використанням бтьш цтавим стае вивчення математичних дисциплш (аналiтична геометрiя, диферен^альна геометрiя, топологiя тощо): студенти через мобтьш додатки планшетiв чи смартфошв можуть побачити просторовий аналог, наприклад, пляшки Клейна чи трикутника Пенроуза, обертаючи власш камери, спостерiгати об'екти з рiзних ракурсiв, робити скршшоти екранiв з рiзних точок, порiвнювати та обговорювати одержанi зображення з шшими.
На нашу думку, там технологи не лише сприяють пщвищенню штересу до навчання, якiснiй вiзуалiзацiï абстрактних понять, теорiй, явищ, а й дозволяють перевести навчання на новий рiвень спткування мiж суб'ектами учiння, надати цифрову платформу для дослщжень реальних процесiв, а значить, для набуття навичок аналiзу, спткування, роботи в команда що може сприяти модершзаци украшсько! освiтньоï галузк
Водночас використання мобiльних додаткiв у рамках BYOD-пщходу доцiльно розглядати не ттьки з позицiй подання навчально! iнформацiï, а також з позицш контролю знань студентiв, серед яких вщзначимо мобiльний додаток Plickers. Досвщ використання дано! технологи доповнено! реальност дозволив видiлити органiзацiйнi i методичн переваги та недолiки використання мобтьного додатку Plickers, якi детально описано нами у (Drushlyak et al, 2020).
Використання QR-Kodie в освтньому процеа. Одшею з найбтьш доступних технологiй доповнено! реальностi, яка не потребуе додаткових засобiв, нiж т, що вбудованi у звичайний смартфон, е технолопя використання QR-кодiв. QR-код (з англiйськоï Quick Response Code «швидкий вщгук») - це графiчне зображення, в якому зашифрована шформа^я (текстова, графiчна, вiдео тощо).
1нтегращя мобiльних технологiй у освтню дiяльнiсть може докорiнно модернiзувати освiтнiй процес, оскiльки використання QR-кодiв у освтньому процеа з рiзною дидактичною метою: розмщення у пiдручниках довщкового матерiалу, вiдомостей про видатних людей, пщказок до вивчення теми, вiзуалiзацiï умов деяких задач та геометричних об'ектв, завдань для самоперевiрки, будь-яко! додатково! iнформацiï; завдання для самостйно! або контрольно! роботи, пiдказки, алгоритми розв'язання задач або додаткове завдання для суб'ектв навчання з високим рiвнем устшност; при проведеннi навчальних ^ор, квестiв, вiкторин iз завданнями з QR-кодом; у домашньому завданш (завданням вiдповiдно до рiвня знань студентв можуть вiдрiзнятися кольорами); як доповнення до реального об'екту; аудю та вщео версiя теоретичного матерiалу для студентiв «вiзуалiв» та «аудiалiв».
У структурi спецкурсу «Шкiльний курс алгебри з комп'ютерною пщтримкою», який розрахований на студентв першого року навчання другого освтнього рiвня (мапстр) спецiальностi 014.09 «Середня освiта (1нформатика)», передбачено змiстовий модуль «Використання BYOD-пщходу при вивченнi алгебри», в межах якого студенти знайомляться з можливостями використання QR-кодiв, iз застосунками для створення та зчитування QR-кодiв, вщпрацьовують умiння створювати QR-коди з рiзною начальною метою та доцiльно впроваджувати Ух у освтнш процес. У ходi вивчення спецкурсу ми знайомимо майбутшх учителiв iз можливостями використання QR-кодiв на уроках алгебри та початмв аналiзу.
За результатами вивчення модуля майбутш учителi усвiдомлюють, що QR-коди можна використовувати на рiзних етапах уроку: вщ постановки цтей до домашнього завдання. За допомогою QR-кодiв можна задавати алгоритми роботи та покроковi iнструкцiï. У виглядi QR-кодiв у пiдручниках можна розмЩувати додатковi матерiали для вчителя та методичний супровщ. У процесi роботи з QR-кодами майбутнi вчителi вщпрацьовують умiння створення та впровадження навчального контенту, ям мiстять у собi закодовану iнформацiю: пiдбiр електронного контенту, ямсна iнтеграцiя вiдкритого та закодованого контенту.
Важливо, щоб навчальний контент був структурований належним чином, мктив уа необхщш матерiали для засвоення запропоновано!' теми, гармонiчно доповнювався закодованою шформа^ею у виглядi вiзуального контенту та оберненого зв'язку. Зауважимо, що впровадження QR-кодiв у освiтнiй процес мае базуватися на виважешй методичнш iдеï, бути доречним, а головним критерiем ефективностi застосування QR-коду е те, насмльки усвiдомлений буде досвщ взаемодй суб'ектiв навчання з додатком i насмльки активно вони будуть задiянi у процес осмислення одержаних результатв.
Основною перевагою друкованих навчальних матер'шл'в '¡з вбудованими QR-кодами е те, що вони мктять бтьший обсяг навчального контенту, шж традицмш, осмльки поряд зi звичним матерiалом вони додатково/паралельно
пропонують цифровий контент. Нами було розроблено поабник «Застосування комп'ютера при вивченн математики» для студентiв четвертого року навчання спещальносл 014.04 «Середня освiта (Математика)» i3 використанням QR-кодiв. П^д час створення посiбнику з використанням QR-кодiв ми мали за мету: зменшити обсяг друкованого поабника за рахунок кодування певних бломв iнформацií; навести вiзуальнi приклади графiчних об'eктiв чи анiмацiй високо! якосп; вiдобразити покрокову iнструкцiю, рекомендаци для виконання лабораторно! чи практично! роботи у певному програмному середовиш^, замшивши хщ роботи вiдео-iнструкцieю, закодоваю у QR-код; розмiстити допомiжнi матерiали (зразки, шаблони тощо) для виконання роботи у хмару i передбачити можливкть !х завантаження за необхiдностi для подальшого виконання лабораторних чи практичних робп-; закодувати завдання для колективно! чи iндивiдуальноí роботи; зашифрувати посилання на необхщне програмне забезпечення або шшл посилання на веб-ресурси для використання !х в освiтньому процеа; передбачити можливiсть проведення контролю знань (Друшляк, Семенiхiна & Юрченко, 2020).
Перевага друкованих поабнимв з QR-кодами у тому, що QR-код може бути динамiчним, тобто данi, що вiдображаються при його скануваннi за необхщност можуть бути змiненi. В такий споаб наповнення друкованого поабника можна змшити, не змiнюючи i не передруковуючи сам посiбник.
За результатами впровадження запропоновано! технологи формуються: бажання та потреба у використанн QR-кодiв у освiтньому процеа; уявлення про кнування технологи мобтьного навчання та технологiй використання доповнено! реальностi в освiтньому процесi; формуеться система знань про QR-коди, !х типологiю, iсторiю виникнення та технологи !х створення, про програмне забезпечення для !х створення та зчитування, про дидактичне призначення QR-кодiв з метою вiзуалiзацií навчального матерiалу та органiзацií контролю знань; вмшня створення та зчитування QR-кодiв з рiзним навчальним призначенням, умiння рацюнально обирати програмне забезпечення для створення QR-коду залежно вiд його навчально! мети, формуються навички сприймання, аналiзу, iнтерпретацií, порiвняння, спiвставлення, iнтегрування, оцшки, створення та застосування навчального матерiалу, поданого вiзуально; формуються умiння доцтьно впроваджувати власноруч створенi QR-коди на рiзних етапах освiтнього процесу, умшня гармонiйно та якiсно iнтегрувати вщкритий та закодований контент; критичне ставлення до доцтьносп впровадження QR-кодiв в освт-лй процес, усвiдомлення типових помилок щодо використання закодовано! iнформацií у виглядi вiзуального контенту в процеа групового обговорення результат навчально! дiяльнoстi.
ВИСНОВКИ
За результатами дослiдження зроблено наступи висновки.
Доцiльним е використання спецiалiзованих комп'ютерних засобiв (програми динамiчноí математики (GRAN, Живая геометрия, Математичний конструктор, Cabri3D, GeoGebra), хмаро орiентованого сервiсу GeoGebra, сервiсiв для створення карт пам'ят X-Mind, Free-Mind, Mind-Meister, сервiси для створення iнфографiки Inforg.am, Easel.ly, Canva) та iнтерактивних засобiв (вiзуалiзованi завдання, iнтерактивнi аплети, доповнена реальнкть у виглядi QR-кодiв, когнтивно^зуальы моделi, когнiтивно-вiзуальна графiка).
За результатами впровадження вiзуалiзованих завдань у пщготовку у майбутнiх учителiв математики та шформатики спостерiгалося позитивне ставлення до впровадження вiзуалiзованих завдань з рiзною дидактичною метою у освiтнiй процес, майбутн учителi математики та шформатики демонстрували наявнкть знань про можливосп використання засобiв комп'ютерно! вiзуалiзацií, !х функцiональнiсть при вiзуалiзацií розв'язання математичних задач; про можливосп використання комп'ютерного контролю знань, демонстрували конструктивну активнкть при мисленневм трансформацп заданого матерiалу, актуалiзацií мисленневих вiзуальних образiв та видозм^ образiв; стратепально-семантичну гнучккть при встановлення властивостей математичних об'ектв, знаходженнi !х числових характеристик та штерпретацп отриманих результатiв, демонструвати вмшня рацiонального вибору засобiв комп'ютерно! вiзуалiзацií для розв'язування математичних задач з урахування наявного в них комп'ютерного шструментарю навички використання та створення когнтивно^зуальних моделей для автоматизованого контролю знань учыв; навички усвiдомленоí штерпретацп отриманого результату пщ час розв'язування математичних задач засобами комп'ютерно! вiзуалiзацií; навички сприймання, аналiзу, iнтерпретацií, порiвняння, спiвставлення, iнтегрування та оцiнки навчального матерiалу, поданого вiзуально, демонстрували вмшня рацюнально використовувати вiзуалiзованi завдання при розробц урокiв, поеднуючи традицiйнi системи навчання та зазначенi цифровi технологи.
За результатами впровадження штерактивних аплетв формуеться бажання та потреба у використанш хмарних сервiсiв предметного спрямування; уявлення про кнування та можливосп хмарних сервiсiв математичного спрямування щодо вiзуалiзацií навчального матерiалу, знання про штерактивы аплети, створенi на базi програм динамiчноí математики та !х дидактичний потенцiал в освiтньому процеа, розвиваеться вiзуальне мислення; вмiння створення штерактивних аплетв з рiзною навчальним призначенням, умшня впроваджувати власноруч створеы iнтерактивнi аплети у освiтнiй процес та вмшня адаптувати вже готовi штерактивы аплети, розмiшенi на хмарному сервiсi GeoGebra, для вирiшення власних професшних завдань, формуються навички сприймання, аналiзу, iнтерпретацií, порiвняння, спiвставлення, штегрування, оцiнки, створення та застосування навчального матерiалу, поданого вiзуально; формуються навички вiзуальноí комунiкацií, навички передання, сприймання та розумшня вiзуального навчального повщомлення, представленого у виглядi iнтерактивного аплету.
За результатами впровадження QR-кодiв в освпшш процес формуються уявлення про кнування технологГ! мобiльного навчання та технологш використання доповнено! реальностi в освiтньому процесi; формуеться система знань про QR-коди, !х типологiю, ктор^ виникнення та технологГ! !х створення, про програмне забезпечення для !х створення та зчитування, про дидактичне призначення QR-кодiв з метою вiзуалiзацií навчального матерiалу та органiзацií контролю знань; вмшня створення та зчитування QR-кодiв з рiзним навчальним призначенням, умшня рацюнально обирати програмне забезпечення для створення QR-коду залежно вщ його навчально! мети, формуються навички сприймання, аналiзу, штерпретацп, порiвняння, ствставлення, iнтегрування, оцiнки, створення та застосування навчального матерiалу,
поданого вiзуально; формуються умшня доцiльно впроваджувати власноруч створенi QR-коди на рiзних етапах освiтнього
процесу, умшня гармоыйно та якiсно штегрувати вiдкритий та закодований контент.
Список використаних джерел
1. Ibili E., Sahin S. The effect of augmented reality assisted geometry instruction on students' achievement and attitudes. Teaching Mathematics and Computer science, 2015, 13/2, Р 177-193.
2. Clenents D. H., McMillen S. Rethinking Concrete Manipulatives. Teaching Children Mathematics. National Council of Teachers of Mathematics, 1996, Vol. 2 (5), P. 270-279.
3. Drushlyak M. G., Semenikhina O. V., Kondratiuk S. M., Krivosheya T. M., Vertel A. V., Pavlushchenko N. M. The Automated Control of Students Achievements by Using Paper Clicker Plickers. Proceedings of 43 International convention on information and communication technology, electronics and microelectronics "MIPRO 2020", Opatija (Croatia), 28 вересня - 2 жовтня, 2020. Р. 688-692.
4. Drushlyak M., Semenikhina O., Proshkin V. Mathematical knowledge control automation within dynamic mathematics programs. E-learning. Vol. 11. E-learning and STEM Education. Monograph / Scientific Editor Eugenia Smyrnova-Trybulska. Katowice - Cieszyn, 2019. P. 571-586.
5. Kesim M., Ozarslan Y. Augmented reality in education: current technologies and the potential for education. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 2012, 47, Р. 297-302.
6. Далингер В.А. Теоретические ocHoei когнитивно-визуального похода к обучению математике: монографiя. Омск : Изд-во ОмГПУ, 2006. 143с.
7. Друшляк М. Г., Семешхша О. В., Юрченко А. О. Використання QR-кодiв в умовах впровадження BYOD-пщходу в освпшш процес. V Мiжнародна науково-практична конферен^я «1нформацмы технологи в освт, науц й технщЬ> 1ТОНТ-2020. 21-23 травня 2020 р. Черкаси. С. 149-150.
8. Друшляк М.Г. В'1зуал'1зоваш завдання як засоби формування вiзуально-iнформацiйноi культури майбутшх учителiв математики. Формування предметних компетентностей майбутшх вчителiв фiзики та математики засобами та технолопями сучасного освпшього середовища : [колективна монографiя] / за ред. доцентв Завражно! О.М., Салтиково! А.1. Суми : Вид-во СумДПУ iменi А. С. Макаренка, 2020. 237 с. C. 135-155.
9. Князева О. О. Реализация когнитивно-визуального подхода в обучении старшеклассников началам математического анализа : дис. ...канд. пед. наук / Омский государственный педагогический университет, Омск, 2003. 204 с.
10. Семеыхша О.В., Друшляк М.Г. Про використання доповнено! реальност в освпшьому процеа. Мiжнародна дистанцмна науково-методична конферен^я «Розвиток штелектуальних умшь i творчих здiбностей учыв та студентв у процеа навчання дисциплш природничо-математичного циклу «1ТМ - 2018». 8-9 листопада 2018 р. Суми. С. 256-266.
11. Семеыхша О.В., Друшляк М.Г., Безуглий Д. С. 1нтерактивн аплети як засоби комп'ютерно! вiзуалiзацií математичних знань та особливост !х розробки у GeoGebra. Комп'ютер в школ'1 i ам')', 2016, 1. С. 27-30.
12. Семеыхша О.В., Друшляк М.Г., Безуглий Д.С. До питання про доцтьысть математичних аплетв у структ^ електронного пщручника. Ill Мiжнародна науково-практична конферен^я «1нформацмы технологи в освт, науц й технщЬ> (1ТОНТ-2016). 12-14 травня 2016. Черкаси, 2016. С. 217-218.
References
1. Ibili, E. & Sahin, S. (2015). The effect of augmented reality assisted geometry instruction on students' achievement and attitudes. Teaching Mathematics and Computer science, 13/2, 177-193.
2. Clenents, D. H. & McMillen, S. (1996). Rethinking Concrete Manipulatives. Teaching Children Mathematics. National Council of Teachers of Mathematics, 2 (5), 270-279.
3. Drushlyak, M. G., Semenikhina, O. V., Kondratiuk, S. M., Krivosheya, T. M., Vertel, A. V. & Pavlushchenko, N. M. (2020). The Automated Control of Students Achievements by Using Paper Clicker Plickers. Proceedings of 43 International convention on information and communication technology, electronics and microelectronics "MIPRO 2020", Opatija (Croatia). (pp. 688-692).
4. Drushlyak, M., Semenikhina, O. & Proshkin, V. (2019). Mathematical knowledge control automation within dynamic mathematics programs. E-learning. Vol. 11. E-learning and STEM Education. Monograph / Scientific Editor Eugenia Smyrnova-Trybulska. Katowice - Cieszyn, 2019. P. 571-586.
5. Kesim, M. & Ozarslan, Y. (2012). Augmented reality in education: current technologies and the potential for education. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 47, Р. 297-302.
6. Dalinger, V.A. (2006). Teoreticheskie osnovi kognitivno-vizual'nogo pohoda k obucheniju matematike: monografija [Theoretical foundations of the cognitive-visual approach to teaching mathematics: monograph.]. Omsk : Izd-vo OmGPU. [in Russian]
7. Drushliak, M. H., Semenikhina, O. V. & Yurchenko, A. O. (2020). Vykorystannia QR-kodiv v umovakh vprovadzhennia BYOD-pidkhodu v osvitnii protses [The use of QR-codes in the implementation of the BYOD-approach in the educational process.]. Proceedings from: V Mizhnarodna naukovo-praktychna konferentsiia «Informatsiini tekhnolohii v osviti, nautsi y tekhnitsi» ITONT-2020 - V International Scientific and Practical Conference "Information Technologies in Education, Science and Technology" ITONT-2020. (pp. 149-150). [in Ukrainian]
8. Drushliak, M.H. (2020). Vizualizovanizavdannia yakzasoby formuvannia vizualno-informatsiinoi kultury maibutnikh uchyteliv matematyky [Visualized tasks as a means of forming the visual and information culture of future mathematics teachers]. In O.M. Zavrazhna, A.I. Saltykova (Ed.), Formuvannia predmetnykh kompetentnostei maibutnikh vchyteliv fizyky ta matematyky zasobamy ta tekhnolohiiamy suchasnoho osvitnoho seredovyshcha [Formation of subject competencies of future teachers of physics and mathematics by means and technologies of modern educational environment]. Sumy : SumDPU imeni A.S. Makarenka, (pp. 135-155). [in Ukrainian]
9. Knjazeva, O. O. (2003). Realizacija kognitivno-vizual'nogo podhoda v obuchenii starsheklassnikov nachalam matematicheskogo analiza [Implementation of the cognitive-visual approach in teaching high school students the basics of mathematical analysis]. Candidate's Thesis. Omsk: Omskij gosudarstvennyj pedagogicheskij universitet. [in Russian]
10. Semenikhina, O.V. & Drushliak, M.H. (2018). Pro vykorystannia dopovnenoi realnosti v osvitnomu protsesi [About the use of augmented reality in the educational process.]. Proceeding from: Mizhnarodna dystantsiina naukovo-metodychna konferentsiia «Rozvytok intelektualnykh umin i tvorchykh zdibnostei uchniv ta studentiv u protsesi navchannia dystsyplin pryrodnycho-matematychnoho tsyklu «ITM-2018» - International distance scientific-methodical conference "Development of intellectual skills and creative abilities of pupils and students in the process of teaching disciplines of the natural-mathematical cycle" ITM - 2018". Sumy. (pp. 256-266). [in Ukrainian]
11. Semenikhina, O.V., Drushliak, M.H. & Bezuhlyi, D. S. (2016). Interaktyvni aplety yak zasoby kompiuternoi vizualizatsii matematychnykh znan ta osoblyvosti yikh rozrobky u GeoGebra [Interactive applets as a means of computer visualization of mathematical knowledge and features of their development in GeoGebra]. Kompiuter v shkoli i simi - Computer at school and family. 1. 27-30. [in Ukrainian]
12. Semenikhina, O.V., Drushliak, M.H. & Bezuhlyi, D.S. (2016). Do pytannia pro dotsilnist matematychnykh apletiv u strukturi elektronnoho pidruchnyka [On the question of the expediency of mathematical applets in the structure of the electronic textbook]. Proceedings from: III Mizhnarodna naukovo-praktychna konferentsiia «Informatsiim tekhnolohii v osviti, nautsi y tekhnitsi» (IT0NT-2016) - II International scientific-practical conference "Information technologies in education, science and technology" (ITONT-2016). Cherkasy. (pp. 217-218). [in Ukrainian]
MEANS OF FORMATION OF VISUAL AND INFORMATION CULTURE OF PRE-SERVICE MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE TEACHERS M.G. Drushlyak, V.H. Shamonia
Makarenko Sumy State Pedagogical University, Ukraine
Abstract.
Formulation of the problem. Modern mathematics and computer science teacher must have a high level of formation of visual and information culture, ie must have values, aspirations for development in the field of visualization and informatization of education; have computer and mathematical, psychological, pedagogical and technological knowledge; ability to perceive, analyze, compare, compare, interpret, produce using information technology, structure, integrate, evaluate visually presented educational material. This depends, among other things, on the method of cognitive theoretical and practical activities of teachers and students, which involves setting goals, the necessary system of actions, appropriate means and the result - a high level of visual and information culture of pre-service mathematics and computer science teachers of.
Materials and methods. The study was based on scientific research of national and foreign scientists studying the training of pre-service mathematics and computer science teachers. To achieve this goal, the methods of the theoretical level of scientific knowledge were used: analysis of scientific literature, synthesis, formalization of scientific sources, description, comparison.
Results. In order to form a visual and information culture of pre-service mathematics and computer science teachers, the teaching means we use can be divided into groups: printed materials (teaching means, textbooks, training software, task systems for laboratory work), computer tools (subject orientation software, dynamic mathematics software, cloud-oriented services, virtual laboratories), interactive means (visualized tasks, interactive applets, cognitive and visual models).
Conclusions As a result of the introduction of these means in the training of pre-service mathematics and computer science teachers, there was an increase in the levels of formation of visual and information culture in all components: professional and motivational, cognitive, operational and activity, reflective.
Keywords: visual and information culture, pre-service mathematics and computer science teachers, learning means, visualized task, interactive applet, electronic manual, augmented reality, QR code.
This work is licensed under Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
