CC BY
34
УДК 632.937
Защита растений с позиций теории игр
А.В. ФОКИН,
старший научный сотрудник Национального аграрного университета (Киев)
Проблема определения места биометода в защите растений от вредных организмов неоднократно поднималась на страницах журнала. А вот вопрос, какой же должна быть часть биологического метода в экологически стабильном агроце-нозе, как ни странно, не затрагивался.
Интересные результаты получаются, если рассмотреть защиту растений в свете теории игр. Противостояние человека и насекомых (а защита растений в принципе сводится к этому) можно исследовать при помощи приложения теории игр для оценки исходов игры двух лиц под названием «Парадокс заключенных».
Методика оценки результатов следующая. Каждый игрок может сыграть либо «кооперируюсь» (К), либо «отказываюсь» (О) (Смит, 1981; Докинз, 1993). Применительно к нашему вопросу: для человека относительно фитофагов под термином «кооперация» подразумевается биометод, а под «отказом» -использование химической защиты и интенсивной агротехники; для насекомых относительно человека: «кооперация» означает минимум, нарастание и спад численности популяции, «отказ» - массовое размножение.
В исходной модели возможны четыре игровых исхода: оба игрока играют «К», при этом каждый получает по 300 баллов (Награда), или «О», в этом случае они штрафуются на 10 баллов каждый (Наказание); вредитель «кооперируется», а
человек «отказывается» - в этом случае насекомые «штрафуются» на 100 (Штраф Простаку), а человек выигрывает 500 баллов (Плата за риск). Четвертый вариант аналогичен предыдущему, но насекомые и человек при этом меняются местами. Размеры выигрышей и штрафов могут быть различными, но среднее между Платой за риск и Штрафом Простаку не должно превышать Награды. В наших исследованиях мы будем придерживаться размеров оценок, принятых в литературе (Докинз, 1993).
Рассмотрим модель с точки зрения человека (рис. 1).
Тактика человека
Биометод Химметод К О
А Б
В Г
1. Матрица ситуаций с точки зрения человека
А. Предусматривает экологизацию защиты растений на фоне низкой или незначительно отличающейся от таковой численности насекомых. В этом случае человек «получает» чистую окружающую среду и урожай на уровне среднего. Квалифицируется (с точки зрения человека, учитывая размер урожая) как «Довольно хорошо».
Б. Интенсивная химическая за-
щита и агротехника на фоне относительно низкой численности популяции вредителя. Результат: дополнительная пестицидная нагрузка и высокий урожай. Квалифицируется как «Очень хорошо».
В. На фоне массового размножения вредителя сделана ставка на биометод. Результат: низкий урожай, но чистый от пестицидов агро-ценоз. Ситуация квалифицируется как «Очень плохо».
Г. Тотальное применение химических средств защиты растений на фоне вспышки численности фитофага. Результат: относительно низкий урожай и загрязненный агроце-ноз. Квалифицируется как «Довольно плохо».
С позиции выгоды для популяции вида-фитофага (квалификация исхода ситуации с учетом сохранения генофонда) модель будет выглядеть иначе (рис. 2). Акцентируем
Тактика вида-фитофага
Низкая Высокая численность численность К О
£ 2
Я £ §
я о *
£ I п
° В S | " i £
А Б
В Г
§
I-Щ
5 О S
ш
2 0)
1 ¥
О S
ш Ё 5 Л 5 I»
s
X
2. Матрица ситуаций с позиции вида-фитофага
внимание на изменении квалификационной оценки: для популяции фитофага важно лишь сохранение и распространение генофонда, человек же стремится не только сохранить урожай, но и контролировать популяцию вредителя.
А. Применение биометодасовпа-дает с фоновой численностью насекомых. В результате сохраняется 30-40 % генофонда популяции.
Квалификация ситуации: «Очень хорошо».
Б. Применение биометода в год массового размножения вредителя может вызвать гибель до 70 % популяции. Высокая численность насекомых обеспечит сохранение значительной части генетического разнообразия популяции. Квалифицируется как «Довольно хорошо».
В. Применение химического метода на фоне относительно низкой численности вредителя приведет к гибели 90-95 % популяции, что «Очень плохо».
Г. Предусматривает тотальное применение химических инсектицидов и интенсивной агротехники в период вспышки численности вредителя, что позволит уничтожить 90 % популяции, но за счет высокой численности есть большая вероятность сохранения значительного генетического разнообразия. Квалифицируется как «Довольно плохо».
В итерированном процессе (то есть когда известно конечное число последовательных ситуаций, например, за 10 периодов, которые могут состоять из различного количества лет) для человека наиболее выгодно чередование «мягкой» защиты с «жесткой». При этом умеренное пестицидное загрязнение агроценоза будет сочетаться с периодически высоким урожаем. Но такой подход целесообразен лишь на фоне низкой численности вредителя. Наиболее же выгодно для человека постоянно «отказываться», эта стратегия применялась в СССР в 60-70 годах прошлого столетия. Она действительно дает возможность получать относительно высокие урожаи, но в то же время ведет к экологической катастрофе. Теоретически, для популяции фитофага лучше всего, если человек постоянно будет применять биометод. В этом случае обе стороны получают достаточно большой выигрыш:
средний урожай и экологически стабильный агроценоз - для человека, сохранение значительной части генофонда популяции - для фитофага. Проблема в том, что человек хотя бы иногда стремится получать максимальный урожай, а насекомым присущи периодические вспышки численности, назначение которых максимально использовать репродуктивный потенциал для распространения генетического материала и расширения ареала. То есть и человек и вредитель периодически «отказываются».
В этой ситуации оптимальную стратегию можно выявить в итерированном цикле из 10 периодов. Введем в модель два уточнения. Для человека - применение подряд химического метода в третий период превращается в «мягкую» стратегию за счет возникновения резистентности; для насекомых - во-первых, периоды «О» (вспышки численности) разделены тремя периодами «К», во-вторых, итерированный цикл всегда начинается с «К».
Результаты постепенного насыщения биометодом системы защиты растений в итерированном цикле представлены на графике (рис. 3). Очевидно, что насыщение более чем на 40 % нецелесообразно - при этом выигрыш человека резко снижается (с 1070 при 40 до 200 при 100 %), а попу-
3. Динамика выигрышей человека и вредных насекомых при постепенном насыщении системы защиты растений биометодом
ляция вредителя - существенно возрастает (с 2580 при 40 до 4400 при 100 %). При 10 % насыщении мы получаем 1160, вредитель -1670 (минимальный выигрыш для фитофага составит 1050). Эта модель будет иметь вид К8 + КР3 6, где К - применение биометода; КР -«кооперация» за счет возникновения резистентности; 3, 6, 8 - положение «К» в цикле. Модели, объединяющей при 10 % насыщении минимальный выигрыш для насекомых с максимальным - для человека, нет. 20 % насыщение биометодом позволяет получить и человеку, и насекомым одинаковые выигрыши - по 1160. При этом модель, объединяющая названные показатели, будет иметь вид К68 + КР3 или К38 + КР6. При 30 % биологизации защиты растений выигрыш человека не уменьшится (1160), но существенно возрастет для вредной энтомофа-уны - до 2180 максимально (минимально - 1050). «Объединяющая» модель не выявлена, а модель, при которой выигрыш для обеих сторон одинаков, имеет вид К3 6 8. При 40 % максимальный выигрыш человека уменьшается до 1070. Выигрыш насекомых, наоборот, возрастет до 2580 (минимум -1450). Модель объединения не найдена, а выигрыш для человека в 1070 соответствует выигрышу вредителя, равному 1670, что наблюдается в моделях К3 6 7 8; К3 4 7 8 и К.
2,4,6,8"
Итак, общие выводы: доля биометода может варьировать от 10 до 40 %; итерированный цикл всегда следует начинать с жесткой защитной стратегии (химический метод и интенсивная агротехника).
Рекомендации при различном долевом участии биометода в защите растений от вредителей: при 10 % - не более двух КР, 20 % - не более одного КР, 30 и 40 % - не допускается ни одного случая проявления резистентности.
