Защита общепланетарного транспортного средства от метеороидов и космического мусора Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 004.942

Защита общепланетарного транспортного средства от метеороидов и космического мусора

Юницкий А.Э.1' 2 Пронкевич С.А.2, 3 Овсянко В.А.2

1 ООО «Астроинженерные технологии»,

г. Минск, Беларусь

2 ЗАО «Струнные технологии», г. Минск, Беларусь

3 Белорусский государственный университет,

г. Минск, Беларусь

Из-за постоянного роста числа космических аппаратов (КА) непрерывно растёт количество космического мусора (КМ) в околоземном пространстве. Движущиеся на высоких скоростях частицы метеороидов и техногенных обломков представляют серьёзную угрозу для летательных аппаратов, находящихся на околоземных орбитах. Уникальное по своей конструкции и габаритам общепланетарное транспортное средство (ОТС) планируется эксплуатировать на орбите продолжительное время, из-за чего возрастает вероятность его столкновения с различным КМ. Для безопасного функционирования ОТС необходимо обеспечить надёжную защиту его оболочки от КМ. В данной статье выполнен анализ космических объектов, создающих опасность для ОТС на рабочей орбите. Показаны типичные размеры и скорости частиц КМ. Предложены варианты защитных конструкций ОТС в зависимости от степени критичности последствий встречи с метеороидами. На основании предельных баллистических уравнений подобраны параметры защиты от КМ размером 2 мм. Для определения стойкости корпуса ОТС при соударении с частицами КМ размером 5 мм проведено численное моделирование баллистических испытаний в пакете конечно-элементного анализа ЬБ-йУМД с использованием метода сглаженных частиц. Для описания поведения материалов применялись модели Джонсона - Кука и Купера - Саймондса. Верификация моделей и подходов выполнена при помощи сравнения результатов моделирования с представленными в открытых источниках данными натурных испытаний пробития фрагмента стенки бака спутника «Спектр-УФ».

Ключевые слова:

общепланетарное транспортное средство (ОТС), космический мусор (КМ), высокоскоростное повреждение, противометеороидная защита, метод конечных элементов, численное моделирование.

Введение

При проектировании космических аппаратов (КА) необходимо учитывать их сложные условия работы и нагрузки, которым будет подвергаться конструкция в процессе эксплуатации. К таким параметрам относятся большие температурные перепады, глубокий вакуум, вибрация, космическая и солнечная радиация, а также последствия от воздействия космического пространства в виде высокоскоростных космических объектов. Все перечисленные факторы оказывают влияние на конструкцию длительное время и должны приниматься во внимание при проектировании корпуса общепланетарного транспортного средства (ОТС) [1]. Важно, чтобы оболочка ОТС надёжно защищала саму конструкцию, размещённое внутри оборудование, грузы и, прежде всего, пассажиров. При этом корпус ОТС должен обладать минимальной массой и быть технологичным в производстве [2].

Космические объекты, представляющие угрозу для КА, можно разделить на две категории: естественные метеорные тела (метеороиды) и искусственные фрагменты орбитального космического мусора (КМ). Метеороиды - это частицы комет и астероидов, движущиеся по орбите вокруг Солнца и имеющие среднюю скорость на околоземной орбите порядка 19 км/с. Плотность таких небесных тел - от 0,5 г/см3 до 2 г/см3. КМ состоит в основном из нефункциональных частей КА, находящихся на орбите Земли (металлические осколки, краска, оксид алюминия и др.). Скорость движения подобных объектов, как правило, ниже, чем у метеороидов, и в среднем составляет 8-9 км/с на высоте около 400 км. Обычно плотность частиц КМ равна 2,8 г/см3 [3-5].

Определение параметров

защиты корпуса ОТС от космического мусора

Описание типов

противометеороидной защиты ОТС

Для выбора параметров защиты ОТС от КМ на этапе проектирования предлагается разделить конструкцию защитных экранов на три типа (по критичности последствий пробоя корпуса):

• минимально необходимая защита от наиболее распространённого КМ, присутствующего на орбите ОТС (защита от частиц размером до 2 мм). В данном случае повреждение корпуса несущественно и не влияет на функционирование ОТС в целом;

• защита систем, сбой в которых может со временем повлиять на работу ОТС (защита от частиц размером до 5 мм);

• защита участков корпуса ОТС. Их пробой приводит к выходу из строя основных систем, без которых невозможна дальнейшая эксплуатация ОТС (защита от частиц размером более 1 см).

КМ более 10 см отслеживается с Земли. Информация о подобных объектах содержится в специальных каталогах, а траектория движения рассчитывается программами. Последствия столкновения крупных частиц с корпусом КА носят катастрофический характер, поэтому для исключения соударения применяется активная защита (уход на другую орбиту).

При создании защитных экранов используются высокопрочные металлы и их сплавы, металлокомпозиты, пористые, волокнистые и другие материалы, к которым выдвигаются следующие требования: минимальная плотность, высокие вязко-пластичные свойства и твёрдость. Наиболее распространёнными в производстве защитных экранов являются алюминиевые сплавы, титан и сталь. Для дальнейшего исследования защитных свойств экранов будут приняты листы из алюминиевых сплавов как самые популярные по соотношению цены/качества, алюминиевая пена как один из самых энергоёмких материалов и сетки из стальной проволоки, имеющие хорошие прочностные свойства при низкой поверхностной плотности.

Защита от космического мусора размером 2 мм

Наиболее простая защита от КМ - однослойные экраны, толщина Р которых с достаточной степенью точности может быть определена по баллистической формуле [6]:

Р= 5,24 о« НВ-

Рч

РС1

(иже) 2 ,

(1)

где <<ч - диаметр частицы, см;

НВ- твёрдость по Бринеллю материала щита; рч, рст - плотность материала частицы и стенки соответственно, г/см3;

V- скорость движения частицы, км/с; 0 - угол воздействия частицы по отношению к нормали поверхности щита, рад.

Условие непробития одиночной монолитной стенки [6]:

бСт * 1,8Р.

(2)

При движении по орбите ОТС частицы КМ (средняя скорость движения - 8 км/с; диаметр - 2 мм) толщина бст стенки экрана в соответствии с выражением (1) и условием (2):

б „т > 1 ,8 х 5, 24^ «НВ

-0,25

Рч

(Ус О S 0 )3 .

(3)

0,5

0,5

Р

В результате вычислений получается, что при взаимодействии частицы с экраном по нормали толщина стенки должна быть не меньше:

6СТ > 1,8 х 5,24 х 0,2 18 х 95-

2,8 2,7

(8cos0)2 > 1,25 см.

При этом значение поверхностной плотности защитного экрана составит 33,8 кг/м2.

Несмотря на простоту и низкую стоимость, в настоящее время практически не используются однослойные экраны из-за их большой массы. Гораздо эффективнее применять многослойные щиты (щиты Уиппла), способные выдерживать удар относительно крупных частиц КМ. Первый экран (бампер) делают тонким; его основное назначение - разбить высокоскоростную частицу КМ на множество фрагментов и максимально рассеять их за бампером с целью распределения по большей площади нагрузки на следующую стенку.

Толщина Г6 бампера может быть определена по формуле [6]:

t = c6d х ^L,

б б Ч п '

Гб

(4)

где сб = 0,25 при 15 > Б/ < 30 или сб = 0,2 при Б/ > 30; 5- расстояние между бампером и основной стенкой, см. Таким образом, при Б = 4 см толщина бампера может быть принята:

% = 0,25 х 0,2 х Щ = 0,052 см.

Толщина tw основной стенки [6]:

W =cwd!05 (рч х рст) "m f [и х cpi )

70

(5)

где cw - коэффициент, равный 0,16 см2с/(г2/3км);

тч - масса частицы КМ. Для алюминиевой сферы диаметром 0,2 см масса частицы составит 0,01173 г;

оу - предел текучести материала, для Al 6061-T6 равен 40 ksi.

При расстоянии S = 4 см толщина основной стенки будет иметь значение:

tw =

cos0]

0,16 х 0,205(2,8 х 2,7)66 х 0,0117333 (8 х ) = 0,17 см.

Таким образом, для защиты корпуса ОТС от КМ размером 2 мм могут быть применены два экрана толщиной 0,5 мм и 1,7 мм, разнесённые в пространстве на 40 мм.

При этом суммарная толщина материала двух стенок составит 2,2 мм, поверхностная плотность уменьшится более чем в пять раз по сравнению с однослойным экраном и будет равняться 6 кг/м2.

Защита от космического мусора размером 5 мм

Для защиты корпуса ОТС от частиц размером 5 мм необходимо увеличивать толщину стенок или их количество, что приведёт к существенному повышению массы экрана, а значит, к снижению полезной нагрузки ОТС. К тому же установка нескольких экранов расширяет корпус и усложняет конструкцию за счёт использования креплений. Более эффективны защитные экраны, выполненные в виде сэндвич-панелей, т. е. панелей, состоящих из слоёв различных материалов. В качестве заполнителя между бампером и основными листами могут быть задействованы сотовые панели из алюминия или углепластика, гофрированные листы, сетки с разной толщиной проволоки и различным просветом, преграды из армированной пластмассы, металлическая пена или слои тканых материалов (Кевлар, Армос, Ыех1е! и др.). Существующие баллистические уравнения не способны охватить такое разнообразие вариантов защитных экранов, поэтому подобные конструкции нужно проверять в лабораторных условиях. Эксперименты проходят в виде обстрела исследуемых панелей из легкогазовых пушек, позволяющих разгонять ударник до скорости 8 км/с. Проведение многочисленных испытаний в большом диапазоне размеров и скоростей ударников, материалов, толщин и их вариантов чередования требует огромных материальных и временных ресурсов. Соответственно, расчёт конструкции защитного экрана от КМ размером 5 мм выполняется посредством численного моделирования. Предварительно следует осуществить верификацию моделей по результатам натурных экспериментов, представленных в открытых источниках.

Моделирование соударения космического мусора с защитой ОТС

Описание решателя и метода моделирования

Для проведения расчётов пробиваемости защитных экранов задействован программный комплекс ДЫБУЗ 1_З-йУ1\1Д, предназначенный для проведения нелинейных динамических расчётов. Моделирование выполнялось явным методом с применением Лагранжевого решателя как наиболее точного и эффективного. Поскольку при соударении с космическими обломками имеют место большие деформации и происходит разрушение, при котором наблюдается фрагментация КМ на мелкие частицы,

0,5

J,25

О

J,b

то при моделировании предпочтительнее бессеточный метод SPH (Smooth Partical Hydrodynamics), позволяющий совершить расчёт с произвольными деформациями при сохранении преимуществ Лагранжевого подхода [7, 8].

В задачах высокоскоростного соударения модель материала должна содержать упругопластическую деформацию и разрушение. Для описания поведения материалов при высоких скоростях деформирования выбраны две наиболее часто используемые для этих задач модели: Джонсона -Кука и Купера - Саймондса.

Модель Джонсона - Кука учитывает деформационное упрочнение и зависимость напряжения от скорости деформирования и температуры. Предел текучести оу определяется по формуле:

(A + Be "0

e ■ T - T) m-\

1 + Cl П 1 - ■ Г

V eoJ [Tm - Г

(6)

где А, В, с, п, т, £0 - параметры модели;

£р - эффективная пластическая деформация;

Т-текущая температура;

Тг - комнатная температура;

Тт - температура плавления.

Модель упрочнения Купера - Саймондса позволяет показать пластическую деформацию с разрушением и учитывает влияние скорости деформации на величину предела текучести [9, 10]:

0„ = On

^ у C

где о0 - статический предел текучести; £ - скорость деформации; С, Р- константы материала. Для описания связи между давлением и объёмом материала в процессе ударного сжатия используется уравнение состояния Ми - Грюнайзена [11]:

РоСоЦ

1 +

1 -

Ц-

f Ц2

Р =

ц3

1 - (V %-S2 JL-^+1)2J

■ (Yo + ац)Е, (8)

где р0 - начальная плотность; С0 - объёмная скорость звука; ц - номинальная объёмная деформация сжатия, определяемая как ц = р0/р - 1; р - плотность;

у0 - коэффициент Грюнайзена; а- коэффициент коррекции объёма; в, - коэффициент наклона ударной адиабаты; Е- внутренняя энергия.

Верификация модели

Необходимое условие моделирования высокоскоростного удара, последствием которого является разрушение, - наличие верифицированной модели поведения материалов при заданных параметрах нагружения. Для верификации используемых математических моделей было выполнено численное моделирование пробития фрагмента бака спутника «Спектр-УФ» алюминиевой сферой диаметром 2 мм (рисунок 1).

Результаты моделирования представлены на рисунке 2.

В ходе моделирования передняя стенка разрушилась. Её фрагменты и осколки ударника распределились по площади основной стенки (рисунок 2), вызвав деформацию, однако разрушения не произошло. Результаты моделирования хорошо согласуются с экспериментальными данными, представленными в источниках [10, 12], что указывает на возможность использования выбранных параметров моделей материалов.

(7) О

=>

V= 8 км/с 0 2 мм

38 мм

1,7 мм 1,9 мм

Рисунок 1 - Схема вычислительного эксперимента пробития фрагмента бака

Рисунок 2 - Моделирование удара сферы диаметром 2 мм о стенку бака

Al

Моделирование защиты

от космического мусора размером 2 мм

По формулам (4) и (5) определены толщина бампера (0,5 мм) и основной стенки корпуса ОТС (1,7 мм). Начальная скорость частицы КМ - 8 км/с. Моделирование аналогично схеме, представленной выше.

Результаты моделирования пробоя защиты с двумя стенками показаны на рисунке 3.

В результате соударения с космическими обломками бампер пробивается, а основная стенка сохраняет целостность, что соответствует результатам, полученным по аналитическим формулам.

Моделирование защиты

от космического мусора размером 5 мм

Для защиты корпуса ОТС от КМ размером 5 мм помимо двух экранов выбранных размеров необходимо дополнительно вводить материал с большим энергопоглощением, например алюминиевую пену.

Для моделирования пеноалюминия использовалась следующая модель материала - тип 63 *MAT_CRUSHABLE_ FOAM пакета LS-DYNA [13-15].

Для верификации модели данного материала выполнено моделирование натурного эксперимента WSTF04-38187 [16]: алюминиевый пробойник в форме сферы диаметром 4 мм с начальной скоростью 6,79 км/с соударялся с экраном, который изготовлен в виде сэндвич-панели, состоящей из двух листов алюминия толщиной 0,254 мм и пеноалюминия с пористостью 40 ppi и толщиной 50,8 мм, расположенного между листами алюминия (рисунок 4).

В ходе численного эксперимента определена глубина проникновения алюминиевой сферы в пеноалюминий -

46 мм (рисунок 4). Результат моделирования хорошо согласуется с данными натурного эксперимента, что указывает на адекватность принятых параметров модели материала.

Для моделирования защиты от КМ размером 5 мм принимаем толщину для бампера - 1 мм и основной стенки -2 мм (рисунок 5). Между ними устанавливается панель из пеноалюминия толщиной 60 мм (толщина панели будет скорректирована по итогам моделирования). Для снижения скорости соударения и начальной фрагментации пробойника перед экраном устанавливается два ряда стальной сетки из материала 20X13 (толщина проволоки -0,9 мм; просвет ячейки - 1 мм) [17].

Как видно из рисунка 5, происходит разрушение сетки и бампера. Фрагментированные части сферы проникают в пеноалюминий на глубину 48 мм. Основная стенка остаётся целой.

Al 0,254 мм

Al 0,254 мм

1/= 6,79 км/с 0 4 мм

Z

46 мм

Рисунок 4 - Пробой панели из пеноалюминия

Y

Результаты моделирования показали, что допустимо уменьшение толщины панели из пеноалюминия до 50 мм. Принятая конструкция защитного экрана может быть применена для защиты корпуса ОТС от КМ размером до 5 мм.

Защита от космического мусора

размером более 10 мм

Защитные экраны от КМ размером более 10 мм изготавливаются в виде сэндвич-панелей, состоящих из трёх и более алюминиевых листов, пеноалюминия и нескольких десятков слоёв тканых материалов (Кевлар/№х1е!). Толщина указанных экранов может достигать от одного до нескольких десятков сантиметров, что обусловлено размером КМ. Осуществление численного моделирования подобных конструкций - сложный и трудоёмкий процесс.

Разработку данной защиты предлагается выполнить на более поздних этапах проектирования, когда будет создана и проанализирована конструктивно-компоновочная схема ОТС и обозначена необходимость в такой защите.

Заключение

Цель настоящей статьи - установление параметров противометеороидной защиты корпуса ОТС от КМ. Для получения требуемой информации систематизированы основные характеристики частиц КМ на орбите эксплуатации ОТС: определены и использованы в дальнейших расчётах средняя скорость 8 км/с и плотность 2,8 г/см3 частиц КМ. В зависимости от степени критичности последствий соударения с КМ конструкция противометеороидной защиты разделена на три типа: защита от КМ размером 2 мм, 5 мм, 10 мм и более. С помощью эмпирических предельных баллистических уравнений предложены толщины алюминиевых стенок, способных защитить ОТС от КМ размером до 2 мм, - 0,52 мм и 1,7 мм. Для защиты корпуса ОТС от КМ размером до 5 мм оптимальна алюминиевая пена пористостью 40 рр! как основной энергопоглощающий материал, а в качестве первого барьера - экран, который состоит из двух рядов сетки, изготовленной из нержавеющей стали. Эффективность выбранных конструкций защиты от КМ подтверждена моделированием баллистических испытаний в пакете ЬЗ-йУЫА методом сглаженных частиц с применением моделей материалов, учитывающих изменение напряжений в зависимости от скорости деформации, а именно моделей Джонсона -Кука и Купера - Саймондса.

Для проверки адекватности рассматриваемых моделей материалов и методов моделирования проведена верификация итогов моделирования с результатами натурных

испытаний (в процессе пробития стенки бака спутника «Спектр-УФ»). Полученные данные согласуются между собой и позволяют сделать вывод о возможности использования выбранных подходов для моделирования высокоскоростного пробоя конструкций противометеороидной защиты.

Литература

1. Юницкий, А.Э. Струнные транспортные системы: на Земле и в Космосе: науч. издание /А.Э. Юницкий. - Силакрогс: ПНБ принт- 2019. - 576 с.: ил.

2. Введение в ракетно-космическую технику: в 2 т. / А.П. Аверьянов [и др.]; под общ. ред. Г.Г. Вокина. - М- [и др.]: Инфра-Инженерия, 2018. - Т. 2: Космические аппараты и их системы. Проектирование и перспективы развития ракетно-космических систем. - 444 с.

3. Handbook for Designing MMOD Protection/E.L Christiansen [et al.]. - Houston: Lyndon B. Johnson Space Center, 2009. -136 p.

4. Christiansen, E.L. Meteoroid/Debris Shielding / E.L. Christiansen. - Houston: Lyndon B. Johnson Space Center, 2003. -114 p.

5. Космическая среда [естественная и искусственная). Модель пространственно-временного распределения плотности потоков техногенного вещества в космическом пространстве: ГОСТ Р 25645.167-2005. - Введ. 01.01.2006. - М.: Стандартинформ- 2005. - 42 с.

6. Ryan, S. Micrometeoroid and Orbital Debris (MMOD). Shield Ballistic Limit Analysis Program / S. Ryan, E.L. Christiansen. - Houston: Johnson Space Center, 2010. - 88 p.

7. Зеленцов, В.В. Численное моделирование методом SPH взаимодействия фрагментов космического мусора с элементами конструкций космических аппаратов / В.В. Зеленцов, А.В. Маханьков // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э.. Баумана. - 2017. - № 5. - С. 42-56.

8. SPH Modeling of High Velocity Impact into Ballistic Gelatin. Development of an Axis-Symmetrical Formulation / H. Frissane [et al.] // Mechanics of Advanced Materials and Structures. - 2019. - Vol. 26, No. 6. - P. 1881-1888.

9. Selyutina, N.S. Prediction of the Dynamic Yield Strength of Metals Using Two Structural-Temporal Parameters / N.S. Selyutina, YV Petrov// Physics of the Solid State. -2018. - Vol. 60- No. 2. - P 244-249.

10. Кинеловский- С.А. Модель поведения алюминия и смесей на его основе при ударно-волновом воздействии /

С.А. Кинеловский, К.К. Маевский // Теплофизика высоких температур. - 2014. - Т. 52, № 6. - С. 843-851.

11. LS-DYNA Keyword User's Manual. Vol. II. Material Models. -Livermore: LSTC, 2019. - 1613 p.

12. Герасимов, А.В. Защита космических аппаратов от техногенных и естественных осколков. Эксперимент и численное моделирование / А. В. Герасимов, С. В. Пашков, Ю.Ф. Христенко // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. - 2011. -№ 4 (16). - С. 70-78.

13. Ballistic Impact Experiments of Metallic Sandwich Panels with Aluminium Foam Core / W. Hou [et al.]// International Journal of Impact Engineering. - 2010. -Vol. 37, No. 10. - P 1045-1055.

14. Validation of Constitutive Models Applicable to Aluminium Foams /A.G. Hanssen [et al.]// International Journal of Mechanical Sciences. - 2002. - Vol. 44, No. 2. -P. 359-406.

15. Compressive Behaviour of Closed-Cell Aluminium Foam at Different Strain Rates / N. Novak [et al.]// Materials. -2019. - Vol. 12, No. 24. - P. 1-16.

16. Yasensky, J. Hypervelocity Impact Evaluation of Metal Foam Core Sandwich Structures /J. Yasensky, E.L Christiansen. - Houston: Lyndon B. Johnson Space Center, 2007. -110p.

17. Сетки с квадратными ячейками из стальной рифлёной проволоки. Технические условия: ГОСТ 3306-88. - Взамен ГОСТ 3306-70; введ. 01.01.1990. - М.: Изд-во стандартов, 2003. -12 с.