CC BY
66
Електричнi машини та апарати
УДК 621.316.91: 621.316.573 О.Г. Середа, 1.С. Варшамова
ЗАХИСТ АСИНХРОННИХ ЕЛЕКТРОДВИГУН1В ПОБУТОВИХ ПРИЛАД1В В1Д СТРУМ1В ПЕРЕВАНТАЖЕННЯ З УРАХУВАННЯМ НЕЛ1Н1ЙНИХ СПОТВОРЕНЬ ФАЗНОГО СТРУМУ
Теоретично дослджена можливкть розширення перетку реалзованих захистгв в електронних реле максимального струму на основ1 результатов цифровоТ обробки сигналв в1д датчики; струму шляхом гармоншного анал1зу спектру фазного струму за наявностг немншних спотворень. Розроблено алгоритм функцюнування м1кропроцесорного пристрою захисту асинхронных електродвигутв вд неприпустимого перегр1вання обмоток при струмах перевантажен-ня зурахуванням нелшшних спотворень фазного струму. Бiбл. 10, рис. 4.
Ключовi слова: асинхронний електродвигун, мжропроцесорний пристрш захисту, електрош реле максимального струму.
Теоретически исследована возможность расширения перечня реализуемых защит в электронных реле максимального тока на основе результатов цифровой обработки сигналов от датчиков тока путем гармонического анализа спектра фазного тока при наличии нелинейных искажений. Разработан алгоритм функционирования микропроцессорного устройства защиты асинхронных электродвигателей от недопустимого перегрева обмоток при токах перегрузки с учетом нелинейных искажений фазного тока. Библ. 10, рис. 4.
Ключевые слова: асинхронный электродвигатель, микропроцессорное устройство защиты, электронные реле максимального тока.
Постановка проблеми. В електропобутових приладах, таких як холодильники, кондицюнери, по-бутовi вентилятори, настшьт свердлильш й точильш верстати, соковижималки тощо, застосовуються од-нофазш асинхронш електродвигуни (ЕД) з пусковою обмоткою, що вщключаеться й використовуеться тшьки при пуску ЕД [1, 2].
Застосування в електричних мережах тиристор-них перетворювачiв частоти та шших нелшшних на-вантажень призводить до виникнення вищих гармо-нiйних складових напруги [3-5]. При частотному ре-гулюваннi швидкостi обертання асинхронного ЕД найбшьш значущими за величиною будуть 3-а та 5-а гармонiки струму. Зростають втрати в обмотках за рахунок поверхневого ефекту й ефекту близькостi [3]. Хоч i меншою мiрою, виникае додаткове нагрiвання ввд додаткових втрат в стал1.
Таким чином, шдвищення чутливостi теплового захисту ввд струмiв перевантаження з урахуванням нелшшних спотворень е важливим засобом забезпе-чення тривалого термiну служби асинхронних ЕД.
Аналiз досл1джень i публiкацiй. Вiдомi [6] спо-соби теплового захисту однофазних асинхронних еле-ктричних двигунiв ввд теплових впливiв струмiв перевантаження /ь, в яких формуеться захисна часостру-мова характеристика, що забезпечуе зворотну залеж-нiсть часу спрацьовування захисного пристрою 4 ввд величини фазного струму /ph:
Ь = / (л), (1)
де /р, - середньоквадратичне (дшче) значення фазного струму, 4 - час спрацьовування захисту при струмах перевантаження.
Оптимальним способом теплового захисту ЕД ввд перегрiву обмоток i феромагнiтних елементiв при протiканнi надструму та створених ним електромагш-тних полiв е формування тако! залежносп (1), яка б повторювала перевантажувальну часострумову характеристику ЕД та при поданш И в координатах струму /р11 й часу / проходила б дещо нижче перевантажува-льно! характеристики ЕД [6].
Таким захисним пристроем, що реалiзуе описаний спосiб формування необхщно! захисно! часост-
румово! характеристики, е реле максимального струму [1]. Часострумова характеристика (1) реле мае двi зони, в яких характер залежносп часу спрацювання захисту tL ввд величини Iph iстотно вiдрiзняються. Перша зона L (зона перевантаження) - дiапазон змiни струму ввд величини Iph = 1,1Ir, де Ir - номiнальний струм ЕД, до величини Isd = (3^12)Ir уставки струму короткого замикання (КЗ). В цiй зонi залежшсть часу спрацювання tL вiд струму Iph повторюе перевантажу-вальну характеристику ЕД. При цьому «шгегральна»
уставка QL = IphtL = const забезпечуе зворотну залежшсть tL = fIph) часу спрацьовування захисту tL ввд величини фазного струму Iph.
Використовуваний в реле споаб захисту ЕД вiд струмiв перевантаження е загальноввдомим i широко застосовуваним. Зпдно з (1) визначаеться дшче значення Iph фазного струму фази методом штегрування квадрапв миттевих значень i2j струму i формуеться час спрацьовування захисту tL у вiдповiднiсть iз зада-ною залежшстю часу tL ввд дшчого значення Iph синусоидального струму.
Недолгом розглянутого способу захисту ЕД ввд струмiв перевантаження е той факт, що надшний за-хист гарантуеться лише за вiдсутностi нелшшних спотворень синусоидально! форми змiни фазного струму. Тобто ввдсутш гармонiки струму крт 1-о! основно!. У нормативно--техшчнш документаци на електроннi реле теплового захисту зазначено, що реле призначене для захисту трифазних ЕД ввд теплових впливiв синусо1дальних струмiв, що не мiстять вищих гармоншних складових.
У той же час в схемах живлення електропобуто-во! технiки все бiльш широкого поширення набува-ють системи плавного регулювання швидкостi обер-тання асинхронних ЕД за допомогою тиристорних перетворювачiв. Також присутш й iншi нелiнiйнi на-вантаження, що спотворюють синусо!дальний характер змши фазно! напруги: люмiнесцентнi енергозберь гаючi лампи, феромагнiтнi матерiали. Тому нехтуван-ня впливом на на^вання ЕД вищих гармонiк напруги знижуе надiйнiсть захисту.
© О.Г. Середа, 1.С. Варшамова
Мета. Теоретичне обгрунтування, розробка та реалiзацi! у виглядi алгоритму функцiонування мжро-процесорного пристрою способу захисту асинхронних електродвигушв ввд струмiв перевантаження з ураху-ванням нелiнiйних спотворень фазного струму, який враховуе додаткове названия внаслiдок наявностi вищих гармонiйних складових у фазному струмi i, тим самим, щдвищуе надiйнiсть теплового захисту.
Матерiали дослдження Причинами появи вищих гармошк е щдключення до електромереж споживачш, як1 мають нелiнiйнi вхвдт кола i внаслвдок цього спожи-вають iмпульсний струм. Нелiнiйний характер кола ви-значаеться наявнiстю в ньому напiвпровiдникових нел> нiйних елеменпв - тиристорiв. Частотно-регульований тиристорний електропривод е нелiнiйним електричним навангаженням, що створюе спотворення синусо1ди фа-зних напруг в мережi живлення [3-5]. Крива змши на-пруги в чай мктить увесь спектр непарних гармошк, з яких найбiльш значущими, з точки зору побудови мере-жевих захистiв, е перша (основна) та двi вищi - третя та п'ята. Тому з'являеться необхвдшсть в гармонiйному аиалiзi спектру фазного струму.
З метою врахування впливу 3-о! i 5-о! гармонiки струму на додаткове нагршання ЕД необхщне коригу-вання вихвдно! захисно! часострумово! характеристики (1), яка вiдповiдае синусо!дальному фазному струму i не враховуе додаткових втрат i нагрiвання ЕД ввд струмiв вищих гармонiк, зокрема, струмiв 3-о! i 5-о! гармошки. Обгрунтуемо необхвдшсть зазначеного коригування.
При робот асинхронних електродвигунiв в умо-вах несинусо!дально! напруги виникають додатковi втрати потужиостi в обмотках статора i ротора, зумо-вленi вищими гармошками струму. З'являються та-кож додатковi втрати в сталi статора i ротора, однак цi втрати малi i ними можна знехтувати [3]. Якщо вира-зити струм п-о! гармонiки через номiнальний струм ЕД та кратшсть кц пускового струму, то формула для визначення потужиостi сумарних втрат ДР^к ввд вищих гармонiк виглядае так [3]:
к (Т1 \2/ к
AP-k =APrks2
n=2
UU] ( + y[n±l) = APrks"2Xkdn,(2)
n=2
kdn =
Un
(n W n+1 )=
f U v
Ui
4n + ij n + 1
(3)
AP3 = APr • kd3 = APr
f и 312V3
= 0,3496 • APr
v Ui у
0,35 • APr
(4)
f и ^2
v U1 у
AP5 =APr • kd5 = APr
d5
fu5 ^ V5+75+1
v U1 у
= 0,1874 • APr
Ui'2
Ui
i 0,2 • APr
25
f U5 ^
ч^ 1 ) V и1 )
При побудовi струмового захисту ЕД, що пра-цюють в електропобутовш технiцi, величини напруг використовувати важко. Тому рiвняння (4), (5) доць льно перетворити таким чином, щоб у ньому викорис-товувалися значення струмiв. Для такого перетворен-ня приймаемо наступнi припущення. Коефiцiент по-тужиостi соБф електричних кiл навантажених асинх-ронними електродвигунами з нормальним коефщен-том корисно! ди дорiвнюе 0,8 (со8ф = 0,8) [7]. Збвдь-шення iндуктивного опору Х обмотки ЕД на частой 3-1 гармонiки струму становить 300%: Х3 = 3юЬ, а на час-топ 5-1 гармошки - 500%: Х5 = 5юЬ, де ю - кутова частота 1-о! основно! гармонiки струму; Ь - iндуктив-нiсть обмотки. Збшьшення активного опору Я обмотки ЕД ввд впливу поверхневого ефекту на частотi 3-о! та 5-о! гармонiки струму становить близько 20%. Тому збшьшення повного опору 2 обмотки ЕД на частота 3-о! та 5-о! гармошки буде визначатися реактивною складовою, а збшьшенням Я за рахунок поверхневого ефекту та ефекту близькосп можна знехтувати.
З урахуванням прийнятих припущень визнача-еться залежиiсть пвдвищувальних коефiцiентiв ка3 i ка5 залежно вiд величин струмiв 3-о! i 5-о! гармонiк, тоб-то залежшсть кап у функцп спiввiдношення ^^:
кА3 = I (13/ II), (6)
клз = I (1^11), (7)
де 11 - дшче значення струму 1-о! гармошки; 13 - дш-че значення струму 3-о! гармонiки; 15 - дшче значення струму 5-о! гармошки.
Рiвняння (3) перетворюеться наступним чином:
де APr - номшальш втрати в обмотках статора при синусоидальному фазному струмi; k - порядок (номер) останньо! з врахованих вищих гармонiк; U - напруга першо! (основно!) гармонiки; Un - напруга n-о! гармо-нiки; kdn - коефiцieнт, що враховуе зростання втрат в обмотках вiд n-о! гармошки:
kd3 = 0,35 •
UT = IT • Z1 = I^R2 + (roL)2 ; U3 = 13 • Z3 = I3VR2 +(3®L)2 ; U5 = I5 • Z5 = I^R 2 +(5uL)2 ;
'5 '¿5 Л
3 1
- 0,35 •
2
R2+9wzL R 2 + ro2 L2
22
kd5 = 0,2^ I = 0,2-j^5
Ui
R 2 + 25roz L R 2 +ю2 L2
22
v nUT
Величина n±1 дозволяе враховувати напрямок обертання вектору n-о! гармонiки напруги в порiв-няннi з напрямом обертання вектору 1-о! основно! гармошки напруги. Знак «-» вiдповiдае однаковому напрямку обертання, знак «+» - протилежному. Для розглянутого випадку, коли враховуються додатковi втрати в1д 3-о! i 5-о! гармонiк струму, вирази для додаткових втрат в обмотках ЕД матимуть вигляд:
I,
roL = R • tg ф ;
kd3 = 0,35 • f h. = 0,35 • f h.^ ;(14)
h У R2 + R2tg> VI1 У 1 + tg>
(8) (9) (10) (11)
(12) (13)
kd5 = 0,2 •j^5
• R2±25R2tgV 02 •[Is.
R2 + R 2tg^ , "
1+ 25tg>
(15)
J1 У R2 + R 2tg> VI1 У 1 + tg> де Zj, Z3 та Z5 - опори обмотки ЕД на частоп 1-о!, 3-о! та 5-о! гармонiк вiдповiдно.
При соБф = 0,8 отримуемо:
kdn 1со§ф=0,8 = 1,27 •(I^I1 )2 +1,74 •((5/I1 )2 . (16)
Додатковi втрати APn, зумовленi наявшстю гар-монiк струму, визначаються шдвищувальним коефiцi-ентом kdn, на який слщ помножити номiнальнi втрати
I
I
2
2
2
9
2
3
1
APr (4). Якщо знайдено шдвищувальний коефщент
kdn, то екв1валентний фазний струм , що враховуе
додаткове нагр1вання ЕД в1д впливу гармошк струму визначаеться з виразу:
1 ph = 1 ph
V1 + kd3 + К
d5 . (17)
Дшче значення /ph фазного струму визначаються
методом штегрування квадрат1в миттевих значень i
1 ph -.
Ь 2
j-1
(18)
AAAAA/WWV
миттевого значення ij струму новим здшснюють без-
перервний мониторинг суми S3 i S5 квадрапв дискрет-■2 • -2
них значень струмiв i j3 i i j5, що вiдповiдають дискре-тизацiï вихiдноï аналогово!' залежносп iph = f(t) з частотою дискретизаци fd3 = 2f та fd5 = 2/5 (вiдповiдно iнтервал дискретизацiï Atd3 та Atd5) гратчастоï дельта-функцiï 5(t) в 2 рази бiльшою частоти f3 та f5 змши струму i3 та i5 3-о1' та 5-о1' гармонiки вiдповiдно:
S3 -Ь j 0 Т1
(19)
де р = Т^Д,-; Т = 20 мс - перюд змiни 1-о! основно!
гармонiки струму для робочо! частоти мереж1 50 Гц;
Ц - iнтервал дискретизаци вихвдно! аналогово! зале-
жностi г'рЬ = фазного струму г'р, в час t.
Принцип визначення дiючих значень струмiв
1-о!, 3-о! та 5-о! гармонiк [8] з аналiзу суми квадрапв
■2 -2
дискретних значень струмiв г ]3, г р, пояснюеться дтг-рамами, наведеними на рис. 1. На рис. 1 подана ана-логова залежносп 1рЪ_ = /(I) фазного струму /р11 в часi t i що входять до складу /р11 перша =/(^>, третя /3 =/(t) та п'ята ¿5 =/(0 гармошки.
Рис. 1. Дискретизацш вихщно1 аналогово1 залежностi фазного струму в чаи
В ковзному режимi через часовий штервал Aj в 10 i бшьше разiв менший перюду Т змiни струму 1-о1' гармошки: Atj < 0,1 Tj, шляхом замши використаного
=Е ¿25. (20)
0
Суми 53 та 5*5 визначаеться за час, що дорiвнюе перiоду Т змiни струму ц 1-о! гармонiки. Пiсля фор-мування залежностей 53 = /(I) та 55 = /(t) (рис. 1), визначають !х мiнiмальнi значення 53т1п та 55т1П.
Величини 53 та 55 розраховують за дискретними значеннями струмiв /]3, г}5, що вщповщають частотi дискретизаци /¡3 = 300 Гц, = 500 Гц в два рази бт-шо! частоти 3-! та 5-! гармошки /3 = 150 Гц, /5 = 250 Гц. Частота /¡п перевищуе значення, регламентованi теоремою Котельникова [9] та держстандартом [10] для точного вщновлення за дискретними значеннями ви-хвдно! аналогово! залежносп в чай 1-о! гармонiки струму. Згiдно [9] частота дискретизаци повинна бути строго б№шою двократно! частоти найбiльш високо! гармонiки у вихвдному аналоговому сигналi. Згiдно [10] мшмальна частота дискретизаци / повинна дорь внювати або бути б№шою трикратно! частоти най-вищо! гармошки струму. Дшче значення 1-! гармошки струму /1 розраховане за дискретними значеннями струму, що вiдповiдають частотi дискретизаци /в = = 300 Гц, /¡5 = 500 Гц, буде правильним i не залежати-ме ввд часу початку iнтегрування. При кожному чер-говому кроцi ковзання Д,- дшче значення 1-о! гармошки струму буде величиною постшною / = сош1
В той же час частота /¡5 = 500 Гц не забезпечуе точного розрахунку дшчого значення /5 струму 5-о! гармонiки. Зпдно [10] мшмальна частота дискрети-зацi!' повинна дорiвнювати 750 Гц. Тому значення /5, розраховане шляхом iнтегрування квадратiв дискретних значень, що ввдповвдають частоп /¡¡5 не може бути
визначене правильно, а сума квадрапв дискретних
2
значень струму ¡р i розрахована за цим значенням величина /5 буде залежати ввд моменту часу початку штегрування. Це означае, що при кожному черговому крощ ковзання Д.] врахування струму 5-о! гармошки при шдрахунку величини 55 буде неоднаковим. На-приклад, в моменти часу, коли залежшсть ¿5 = /() проходить через нуль, розраховане значення 55 прийма-тиме свое мшмальне значення 55т1П (рис. 1). Воче-видь, що в зазначеш моменти часу сума квадрапв дискретних значень струму г'2^, тобто значення 55т1П не мiстить дискретш значення 5-о! гармонiки струму. Це означае, що в дшчому значенш фазного струму /ръ5, визначеному за величиною 55т1П не врахований струм 5-о! гармонiки. Отже, дiюче значення 5-! гармошки струму /5 визначаеться з виразу:
/1+3 =л/5 5т1п '
А/Тх , (21)
15 = л I,
ph
I 2 - Ii 1+3
(22)
Тодi дiючi значения 1-о! та 3-о! гармонiк струму:
¡1 ^
3min
- 2I2sin
!(5ю/))• At/T1
I3 = л I
I2 I2 -11 -15
(23)
(24)
'3 - -y^ph
Перевага описаного способу полягае в тому, що для визначення величин вищих гармонiк струму ви-користовуеться традицiйно застосовуваний при побу-довi струмових захистiв математичний апарат штег-рування квадратiв дискретних значень струму. Вщ-мiнна особливiсть полягае у використанш додатково! частоти дискретизаци вихвдно! аиалогово! залежностi фазного струму в чай.
З використаиням наведеного алгоритму визначення величини ^ були розрахованi залежностi
значень тдвищувального коефiцiенту kdn вiд коефщь енту 5n, подаиi на рис. 2.
kdn 1,1
1
0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
)
г
)
f
^иа ш U.J . . . . N.
1 1 1 cos ф = 0,8 ч s
V N
1 1 1 1 — П Ci S
Ч, V
ч V /
Ч s /
Ч ч, /
'ч г
J t
вування захисту tL1. Якщо фазний струм несинусо!да-льний, то значення Iph1 необхвдно помножити на тд-вищувальний коефiцiент + kd3 + kd5 . В результатi отримують еквiвалентне значення фазного струму IpPh , яке за своею тепловою дiею на ЕД буде екыва-
лентним ди струму 1-о! гармонiки. У цьому випадку час спрацьовувания захисту необхщно зменшити до значення tL1, як показано на рис. 3. Аналопчне кори-гування часу спрацьовування tL здiйснюють при iн-ших значеннях струму Iph.
t, s 600 360 240 120
60 40
20 10 6 4 2 1
5
I I I I I I I I I I I I I I I
' Зона L - захист електродвигуна при перевантаженш; вiдключеиия з витримкою часу залежною вщ струму
Зона S - захист лшп при
короткому замиканнц швидке вiдключеиия без витримки часу
Функдо захисту вiд пiкiв струму при пуску електродвигуна
3 4 5 6 78 1012
20 30 40 50 60
Iph/Ir
0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5
§п
Рис. 2. Залежноси пiдвищувального коефщешу к6п вiд коефщешу 5п
Залежиiсть кап = _Д5п) використовуеться для коригу-вання часу 4 спрацьовування захисту з урахуванням додаткового на^вання ЕД при нелiнiйних спотво-реннях синусо!ди фазних струмiв.
Суть коригування часу з урахуванням додаткового на^вання ЕД вщ впливу 3-о! та 5-о! гармошк струму пояснюеться графiком рис. 3, на якому наведена часострумова захисна характеристика реле теплового захисту.
Зпдно вихвдно! залежиостi = Д^ь), задано! для реле теплового захисту та справедливо! при ввдсутно-сп нелiнiйних спотворень (вищих гармошк струму), деякому значенню струму /рЫ вiдповiдае час спрацьо-
Iph1 Iph1
Рис. 3. Часострумова захисиа характеристика реле теплового захисту
Описаний спойб захисту електродвигунiв вiд струмiв перевантаження з урахуванням нелiнiйних спотворень фазних струмiв реалiзований у виглядi алгоритму функцюнування електронних реле максимального струму або шшого апарата захисту. Блок-схема алгоритму, що iлюструе функцюнування мш-ропроцесорного пристрою захисту (МПЗ) при реаль зацi!' розробленого способу захисту ЕД наведена на рис. 4. Окремi арифметичш й лопчш операцi!, як1 ви-робляе мжропроцесор, умовно подаиi у виглядi моду-лiв. Фiзично вказаних модулiв не iснуе, !х зображення необхвдне для зручностi викладання функцiонування МПЗ.
Функцюнуе мiкропроцесорний пристрiй у такий спосiб:
1. У модулi 1 вихвдну залежнiсть фазного струму в чай iph = ft) в фазi шляхом множення на гратчасту дельта-функцш 5(t) (рис. 1) перетворюють у три дис-кретнi залежносп з рiзною частотою дискретизацi!' ij(t), ij3(t) i ij5(t). Залежиiсть ij(t) отримують з частотою дискретизацi!' f = 1000 Гц, бiльшою потрiйно! частоти 5-о! гармонiки [10]. Залежшсть j(t) отримують з частотою дискретизаци fd3 = 300 Гц, що дорiвнюе подвш-ний частот 3-о! гармонiки. Залежиiсть ij5(t) отримують з частотою дискретизаци fd5 = 500 Гц, що дорiв-нюе подвiйний частотi 5-о! гармошки.
2. У модул 2 методом чисельного штегрування квадрапв дискретних значень j залежносп iß) визнача-ють дшче значення фазного струму Iph за формулою (18).
3. У модyлi 3 за дискретними значенням залеж-ностi ij3(t) формують зaлежнiсть S3 = f(t) суми квадрапв дискретних значень стpyмiв i 23 за виразом (19).
j 3
4. У модyлi 4 визначають мiнiмaльне значення S3min зaлежностi S3 = f(t).
S3(t)
w/ww
W
ДС
Визначення: S3n
£
л
1
iph(t)
А
Визначення: i,.
S,(t)
mm
та №
Визначення: S5„
Визначення: ( 2 -^ph =
i _
Л
i
Визначення:
I1+3 = VS5min "At/Т1
Визначення:
= ^h - I12+3
Визначення:
- 2I52 sin2(5mt)-
At
31
В из начення: (^10
I3=VIii -1.2 -1
2 _l2_j2 Ph
Л
X
Визначення: (^Ц 83 =I3/Ii
I
7"N
Визначення: (12
kfi = Л83) -1=
Г. >
Визначення: С13 ,
85 = I5/I1
1
Визначення: 14
kd, = f$)
X
Визначення: kd
Визначення: I, l
Ph
16
Визначення: tn
Рис. 4. Схема алгоритму спрацьовування мiкропроцесориого
пристрою захисту асинхронних електродвигуиiв вiд иеприпустимого перегрiву обмоток
5. У модулi 5 за дискретними значениям залеж-ностi 1рУ) формують залежиiсть ^ = /(1) суми квадра-тiв дискретних значень струмiв I 25 за виразом (20).
6. У модулi 6 визначають мшмальне значения ^5т1п залежносп = /(().
7. У модулi 7 визначають дiюче значення 11+3 сума-рно! 1-1 та 3-! гармонiк фазного струму за формулою (21).
8. У модулi 8 визначають дшче значения 15 5-о! гармонiки фазного струму за формулою (22).
9. У модулi 9 визначають дшче значения 1\ 1-о! гармошки фазного струму за формулою (23).
10. У модулi 10 визначають дшче значения 13 3-о! гармошки фазного струму за формулою (24).
11. У модулi 11 визначають значения 53 як ввд-ношення дiючих значень 3-о! та 1-о! гармонiк фазного струму: 53 = /3//1.
12. У модyлi 12 з зaлежностi kd3 = f(83) визначають значення коефщента kd3, що враховуе збшьшення нaгpiвaння ЕД вiд впливу струму 3-о! rapмонiки.
13. У модyлi 13 визначають значення 55 як вад-ношення дiючих значень 5-о! та 1-о! гapмонiк фазного струму: 85 = /5//1.
14. У модyлi 14 з зaлежностi kd5 = f(85) визначають значення коефщента kd5, що враховуе збшьшення названия ЕД вiд впливу струму 5-о! гapмонiки.
15. У модyлi 15 визначають значення коефiцiентa kd, що враховуе збiльшення нaгpiвaння ЕД вщ впливу струму 3-о! та 5-о1 гapмонiк.
16. У модyлi 16 визначають еквiвaлентне значення
струму IpPh , що враховуе додаткове на^вання ЕД ввд впливу 3-о! та 5-о! гapмонiк струму за формулою (17).
17. У модyлi 17 за значенням I^ визначають скоригований час спрацьовування захисту ^ .
Запропонований алгоритм роботи мшропроцесор-ного пристрою захисту ЕД ввд струмових переванта-жень враховуе додаткове на^вання, обумовлене наяв-шстю у фазному стpyмi кpiм 1-о! основно! бiльш висо-ких 3-1 та 5-1 гapмонiк струму. При цьому використо-вують простий математичний апарат, який широко застосовуеться при реатзаци струмових зaхистiв.
Висновки. Доведена необхвдшсть пiдвищення чyтливостi теплового захисту однофазних асинхронних електродвигушв побутових пpилaдiв ввд стpyмiв перевантаження з урахуванням нелiнiйних спотворень фазного струму.
Розроблено та теоретично обгрунтовано метод визначення гармоншного складу фазного струму мереж електропостачання побутових електpопpилaдiв з нель нiйними видами навантажень i, як наслвдок, зi спотво-ренням синусовдально! форми змiни фазного струму, шляхом множення аналогових залежностей струму в чaсi на гратчасту дельтa-фyнкцiю з piзними штервала-ми дискретизаци, в як1й застосування простих i широко використовуваних в пристроях релейного захисту, зок-рема в електронних реле максимального струму, мате-матичних операц1й iнтегpyвaння квадрапв миттевих значень струму дозволяе найбшьш гapмонiйно поедну-ватись з математичним апаратом побудови шших видiв мережевих зaхистiв.
Запропоновано та pеaлiзовaно у виглядi алгоритму функцюнування мiкpопpоцесоpного пристрою захисту нове технчне piшення, яке дозволяе в pежимi ковзного мониторингу сформувати час спрацьовування aпapaтiв релейного захисту для надшного захисту асинхронних електродвигушв ввд стpyмiв перевантаження з урахуванням нелшйних спотворень фазного струму.
СПИСОК ШТЕРАТУРИ
1. Лозинський А.О., Копчак Б.Л., Бушер В.В. Системи керування електропобутовими приладами: Навч. поибник. -Львш: Видавництво Л^всько! полпехтки, 2010. - 304 с.
2. Белоусов А. А., Саликов М.П. Повышение энергоэффективности однофазного асинхронного двигателя с отключаемой пусковой обмоткой // Вестник ОГУ. - 2013. - №1(150). - С. 171-175.
3. Жежеленко И.В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий. 4-е изд., перераб. и доп. -М.: Энергоатомиздат, 2000. - 331 с.
4. Барутсков И.Б., Вдовенко С.А., Цыганков Е.В. Гармонические искажения при работе преобразователей частоты // Главный энергетик. - 2011. - №6. - С. 5-15.
5. Collombet C., Lupin J.M., Schonek J. Harmonic disturbances in networks, and their treatment // Schneider Electric Technical collection. Cahier technique. - 2000. - no.152. - 29 р.
6. Чернобровов Н.А., Семенов В.А. Релейная защита энергетических систем: Учеб. пособие для техникумов. - М.: Энергоатомиздат, 1998. - 800 с.
7. ГОСТ Р 51677-2000. Машины электрические асинхронные мощностью от 1 до 400 кВт включительно. Двигатели. Показатели энергоэффективности. - Введ. 2001-07-01. - М.: ИПК Издательство стандартов, 2001. - III, 4 с.
8. Кобозев О.С., Середа О.Г., Моргун В.В. Визначення дшчих значень перюдичного несинусо!дального струму i його непарних гармошк за дискретними значеннями безпе-рервно! залежност струму у чаи // Електротехтка i електромехатка. - 2012. - №5. - C. 21-26.
9. Басараб М.А., Зелкин Е.Г., Кравченко В.Ф., Яковлев В.П. Цифровая обработка сигналов на основе теоремы Уиттекера-Котельникова-Шеннона. - М.: Радиотехника, 2004. - 72 с.
10. ГОСТ 13109-97. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. - Введ. 1999-01-01. - Минск: ИПК Издательство стандартов, 1998. - III, 32 с.
REFERENCES
1. Lozyns'kyj A.O., Kopchak B.L., Busher V.V. Systemy keru-vannja elektropobutovymy pryladamy [Control systems of electrical household appliances]. Lviv, Lviv Polytechnic National University Publ., 2010. 304 p. (Ukr).
2. Belousov A.A., Salikov M.P. Increase of power efficiency of the single-phase asynchronous engine with the disconnected starting winding. Vestnik Orenburgskogo gosudarstvennogo univer-siteta - Vestnik of OSU, 2013, no. 1(150), pp. 171-175, (Rus).
3. Zhezhelenko I.V. Vysshie garmoniki v sistemakh elektro-snabzheniia prompredpriiatii [Higher harmonics in power systems, industrial enterprises]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 2000. 331 p. (Rus).
4. Barutskov I.B., Vdovenko S.A., Tsygankov E.V. Harmonic distortion at the frequency converter. Glavnyi energetic - Chief Power Engineer, 2011, no.6, pp. 5-15. (Rus).
5. Collombet C., Lupin J.M., Schonek J. Harmonic disturbances in networks, and their treatment, Schneider Electric Technical collection, Cahier technique, 2000, no.152, 29 р.
6. Chernobrovov N.A., Semenov V.A. Releinaya zaschita en-ergeticheskih sistem: Ucheb. posobie dlya tehnikumov [Power systems relay protection: Textbook for technical], Moscow, Energoatomizdat Publ., 1998, 800 p. (Rus).
7. GOST R 51677-2000. Mashiny elektricheskie asinhronnye moschnost'yu ot 1 do 400 kW vklyuchitel'no. Dvigateli. Poka-zateli energoeffektivnosti [State Standard R 51677-2000. Induction electric machines ranging from 1 to 400 kW. Motors. Energy efficiency indicators]. Moscow, IPK Standards Publ., 2001. 7 p. (Rus).
8. Kobozev A.S., Sereda O.G. Morgun V.V. Determination of effective values of periodic nonsinusoidal current and its odd harmonics through discrete values of continuous time dependence of the current. Elektrotekhnika i elektromekhanika - Electrical engineering & electromechanics, 2012, no.5, pp. 21-26. (Ukr).
9. Basarab M.A., Zelkin E.G., Kravchenko V.F., Yakovlev V.P. Cifrovaya obrabotka signalov na osnove teoremy Uitte-kera-Kotel'nikova-Shennona [Digital signal processing based on the Whittaker-Kotelnikov-Shannon theorem]. Moscow, Radio Engineering Publ., 2004. 72 p. (Rus).
10. GOST 13109-97. Elektricheskaya energiya. Sovmestimost' tehnicheskih sredstv elektromagnitnaya. Normy kachestva elek-tricheskoi energii v sistemah elektrosnabzheniya obschego
naznacheniya [State Standard 13109-97. Electrical energy. Technical equipment electromagnetic compatibility. Quality standards for electrical energy in general use power systems]. Minsk, IPK Standards Publ., 1998. 35 p. (Rus).
Надтшла (received) 17.02.2015
Середа Олександр Григорович1, к.т.н., доц., Варшамова 1рина Сергпвна1, асистент, 1 Нацюнальний техшчний ушверситет «Харювський полiтехнiчний шститут», 61002, Харюв, вул. Фрунзе, 21, тел/phone +38 057 7076864,
e-mail: lexus_suba@mail.ru, varshamova_i@rambler.ru O.G. Sereda1, I.S. Varshamova1
1 National Technical University «Kharkiv Polytechnic Institute», 21, Frunze Str., Kharkiv, 61002, Ukraine. Protection of household appliances induction motors against overcurrent taking into account nonlinear distortion of phase current.
Purpose. Theoretical justification and engineering of induction motors heat protection method from overload currents taking into account nonlinear distortion of the phase current and implementation as a microprocessor device functioning algorithm. Methodology. To solve the problem used the theory of the representing complex harmonic oscillations analog signals expansion into the oscillation spectrum forming elementary harmonic components in order to compare their properties by applying the theory of discrete signals and systems, as well as methods of spectral analysis and discrete signals filtering. The harmonic analysis versatility is that any periodic signal may be synthesized from harmonic oscillation of certain amplitude, frequency and initial phase. A mathematical model for determining the phase current harmonic content of power supply networks with isolated neutral and non-linear loads types and, as a consequence, the distortion of sinusoidal phase current change is developed by multiplying the analog current in time dependency on the grate delta-function with different sampling intervals, in which the use of simple and widely used in relay protection units, in particular electronic overcurrent relays, mathematical operations of integration squares instantaneous current allows the most in harmony with the mathematical tools to build other network protection types. Findings. The necessity to increase the sensitivity of the induction motors heat protection from overload currents taking into account nonlinear distortion of the phase currents is proved. By nonlinear distortion harmonic analysis of the phase currents the motor protection reliability increasing provided by taking into account the higher harmonic components of the phase currents, which causes to additional losses and heating of the stator winding. It uses the simplest and widely used in protective relaying mathematical apparatus determining of most significant higher harmonics currents RMS. Originality. A possibility of extending the implemented protection list of electronic overcurrent relays based on the digital processing of signals from the current sensors is theoretical research by the harmonious analysis of phase current spectrum with the nonlinear distortions presence. A new technical solution is proposed that allows in online sliding monitoring mode to form response time of electronic overcurrent relays for reliable protection of induction motors from overload currents taking into account nonlinear distortion of the phase current. Practical value. A microprocessor protection functioning algorithm of induction motors is designed against impermissible heating coils with overload currents taking into account nonlinear distortion of the phase current. References 10, figures 4. Key words: induction motors, microprocessor protection, electronic overcurrent relay.
