CC BY
9
УДК 533.932
ЗАРЯД НА МАГНИТОПАУЗЕ И ПЕРЕДАЧА ИМПУЛЬСА И ЭНЕРГИИ ВНУТРЬ МАГНИТОСФЕРЫ
С. П. Савин1, В. В. Ляхов2, В. М. Нещадим2, Б. Амата31, Ж.-Л. Рош4,
В. П. Силин6, В.Ю. Попов7'1'9, В. П. Будаев8'1, С. И. Климов1,
А. А. Скальский1, Л. А. Лежен1, Я. Бленцки5
Сравниваются теория заряженных границ с плазменными данными спутников Прогноз-8, Интербол-1, Полар и Кластер. Показана возможность передачи импульса и энергии внутрь магнитосферы, независимо от пересоединения магнитных силовых линий, как специфичный динамоэффект. Это связывает статистические свойства турбулентных погранслоев с характером переноса через тонкую границу.
Ключевые слова: заряженные токовые слои, передача энергии и импульса, плазменная турбулентность и пограничные слои, аномальный перенос.
Введение и описание модели. Работа посвящена сравнению теории заряженной маг-нитопаузы с экспериментальными данными проектов ПРОГНОЗ-8, ИНТЕРБОЛ-1 ПОЛАР и КЛАСТЕР. Учет заряда на магнитопаузе открывает новые возможности объяснения передачи импульса и энергии через магнитопаузу (МП), независимо от присутствия пересоединения магнитных силовых линий. В [1] предложена стационарная модель магнитопаузы для уравнений Власова-Максвелла, причем присутствует электрическое поле, нормальное к магнитопаузе. В [2] дан обзор равновесных состояний в
1 Институт космических исследований РАН, 117342 Россия, Москва, Профсоюзная ул., 84/32; e-mail: ssavin@iki.rssi.ru.
2 SLLP "Institute of Ionosphere". "NTsKIT", NSA RK.
3 INAF, Istituto Astrofisica e Planetologia Spaziali, Italy.
4 Laboratory Phys. & Chemistry Environment, Orleans, France.
5 CBK, Warsaw, Poland.
6 ФИАН, 119991 Россия, Москва, Ленинский пр-т, 53.
7 Физический факультет МГУ им. Ломоносова, 119991 Россия, Москва, ул. Ленинские Горы, 1, с. 2.
8 НИЦ "Курчатовский Институт", 123182 Россия, Москва, пл. Академика Курчатова, 1.
9 Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", 101000 Россия, Москва, Мясницкая ул., 20.
космической плазме. Работа [3] показывает данные виртуального спутника с использованием данных магнитогидродинамического (МГД) моделирования МП (см. обсуждение рис. 4). Однако поляризация пограничных слоев и влияние соответствующих электрических полей остается актуальной задачей для плазменных границ (МП и пристеночных областей термоядерных установок, см. [1, 4-6]). Поверхностный заряд (естественное следствие уравнений Максвелла на границах движущихся плазм) приводит к следующему: противоположно направленные электрические поля на квазиплоских границах, вызванные этим зарядом, ведут к дрейфу плазмы внутри магнитосферы за счет части кинетической энергии потоков снаружи МП. В [3] данные виртуального спутника демонстрируют эффекты заряда без усиления поля у МП (см. обсуждение рис. 4 далее). Мы используем методы, разработанные в [7, 8] и соответствующих ссылках, для моделирования тангенциального разрыва между движущимися плазмами в геометрии вставки на рис. 1. Исследуемая среда описывается уравнением Власова. Нами выбраны функции распределения в следующем виде:
¡0а("а,Руа) = п° ехр ^-, при Руа, лежащем в области (-то, 0), (1)
/°а ("а, Руа ) — Са
3/2
2пв)
п° ехр
"а
, при Руа, лежащем в области (0,
Рис. 1: Модельное магнитное поле ([Т]/[т], магнитосфера слева. Вставка: система координат, связанная с магнитопаузой.
в
где Pya - импульс компоненты а в направлении y, Wa - ее энергия, 9 - температура в энергетических единицах. Такой выбор дает достаточно простую модель, описывающую тангенциальный разрыв, т.е. переход плазмы от одного состояния к другому. Параметр модели - коэффициент Ca определяет фактически степень анизотропии потока каждой из компонент плазмы относительно направления Y (горизонтально вдоль низкоширотной МП). Скорость плазмы - вдоль оси Y. Ось X - направлена на Солнце, Z - к северному полюсу (рис. 1).
На основе функции распределения (1) можно описать структуру равновесной МП. Рассмотрен случай с отрицательным направлением северо-южной компоненты межпланетного магнитного поля (ММП) Bz < 0. ММП направлено противоположно земному магнитному полю на низких широтах. МП в этом случае можно моделировать тангенциальным разрывом со скачком магнитных полей противоположных направлений.
Самосогласованное решение вблизи токового слоя ищется в приближении квазиней-
е0^09 тд
тральности, т.е. разложением в ряд по малому параметру -. Исследован первый
m_
член ряда.
Результаты модельных расчетов. Расчеты проведены в пакете MAPLE для следующих параметров: е0 = 8.85 ■ 10-12 F/m; = 1.26 ■ 10-6 G/m;
V = = 0.00055; = 1; m- = 9.1-10-31 kg; m+ = 1836-9.1-10-31 kg; e_ = -1.6-10-19 Q;
e
+
1.6 ■ 10_19 Q; 9_ = 9+ = 9 = 1.6 ■ 10_18 J; щ = 16 ■ 106 m_3.
Параметр =1.9 • 10 5 - реально мал.
т-
На рис. 1,2- магнитосфера слева от нулевых точек электромагнитного поля, плазма
- [Е, В]
дрейфует вдоль оси У со скоростью = —.
В2
Уу
Решение получено в системе отсчета К , движущейся с плазмой. Для — ^ 1
с
это решение пересчитано в систему МП (~ систему спутника) Е; (ж) = Е'х (ж) +
Уу в; (ж); В; (ж) = В; (ж) + Су ЕХ (ж).
с2
На рис. 2((Ь), (с)) приведены данные для утренней и вечерней МП с Уу = +/ — 200000 м/с в магнитослое (МГС), соответственно. Только те частицы плазмы участвуют в дрейфовом движении, которые удовлетворяют адиабатическим условиям,
ав (ж) ть [Щ
Кдж)—-- ^ В(ж), где КЛж) = — - гирорадиус, = \--тепловая скорость.
аж eiB (ж) у т^
Около МП электрическое поле вызывает дрейф вдоль нее. Решения (2а) получены для подсолнечной точки. Магнитное поле дано на рис. 1. Слой МП заряжен отрицательно, а электрические поля с обеих сторон направлены внутрь МП. Дальше от МП на обеих
Рис. 2: (а) Полуденные электрические поля (вверху, [Б/м]/ [м]); дрейфовая скорость, [м/с]/ [м]); (Ь) Утро, электрические поля (вверху, [В/м]/ [м]); дрейфовая скорость, [м/с]/ [м]; (с) Вечер, электрические поля (вверху, [В/м]/ [м]); дрейфовая скорость, [м/с]/ [м].
её сторонах располагается положительный заряд, компенсируя заряд в центре, так что электрическое поле вдали от МП падает до нуля. Для утренней МП (рис. 2(Ь)) как ее центральная часть, так и она в целом заряжены отрицательно, а электрические поля с обеих сторон направлены внутрь МП. Тангенциальное движение плазмы в магнитослое (МГС) сопровождается движением плазмы такого же направления в прилегающих слоях магнитосферы. Для вечерней МП (рис. 2(с)) центральный ее слой также заряжен отрицательно, но интегральный заряд слоя оказывается положительным, электрические поля с обеих сторон вдалеке от точки инверсии направлены от МП. Тангенциальное движение плазмы в МГС сопровождается движением плазмы такого же направления в магнитосфере в далеких областях от центрального слоя. В центральном слое плазма дрейфует в противоположном направлении.
Сравнение модели и эксперимента. На рис. 3 даны первые измерения электрического заряда на МП на ПРОГНОЗЕ-8 18/01.1981 [9]. С разных сторон МП видны проти-
Рис. 3: Нормальное электрическое поле Еп (толстая линия - усреднение) и ионный поток ^ с Прогноза-8 для выхода из МП (вечер). Кривая с кружками - с рис. 2(Ь).
Рис. 4: (Слева) МГД-моделирование из [3]. Сверху: магнитное поле (k - направление минимума вариаций, i - максимума, j - промежуточных, соответствуют X, Y, Z GSM), скорость и электрическое поле (ср. рис. 2). (Справа) INTERBALL-1 выход из магнитосферы в августе 26,1995 (GSM координаты (-2.4; -7.6; 14) RE). Сплошная -электрическое поле в системе спутника, пунктир с квадратами - модуль магнитного поля (шкала справа) и модельное поле с рис. 2(a), крестики.
Рис. 5: ПОЛАР, March 16,2003. (a) плотность плазмы, ((b)-(c)) магнитное поле, (d) скорость, (e) электрическое поле (YGSM = 0.2RE, ZGSM = 2RE), кривые с крестиками - с рис. 2(b). 16 марта 2003 г., 12 — 08 UT.
воположные электрические поля +/-5 мВ/м), подразумевающие скачок потенциала ~0.6 кВ, что согласуется с прямым ускорением в электрическом поле ионов с гиро-радиусом (Ri), сравнимым с толщиной МП (см. среднюю и нижнюю части и [5, 9]). Профиль поля близок к рис. 2(c) (см. кривую с кружками), хотя всплески электрического поля множественны, что может быть объяснено нижнегибридными волнами [9]. Рис. 3 качественно согласуется с рис. 2. На рис. 4 мы представляем соответствующий пример со спутника ИНТЕРБОЛ-1 (справа) вместе с данными с виртуального спутника из МГД модели [3] (левая часть). Магнитное поле (i-компонента, верхняя панель) меняет знак (ср. рис. 1), как и продольная скорость (средняя панель) и перпендикулярное электрическое поле (нижняя панель, k-компонента). Авторы [3] интерпретировали внешний турбулентный погранслой (ТПС) справа от МП как следствие неустойчивости Кельвина-Гельмгольца, хотя усиление потока вблизи МП не было предсказано. В [3] скорость и магнитное поле в магнитослое заданы условиями во внешнем обтекающем потоке (fixed Vout and Bout), что приводит к генерации "[Vout х Bout]" - это подстраиваемое под внешний поток внешнее электрическое поле. Внутри же МП происходит соответственное ускорение внутренней плазмы за счет нормального к МП электрического поля, и в конечном счете за счет кинетической энергии потока в МГС. Подобный динамомеханизм впервые обсуждался в [10]. На рис. 4 (правая панель) показаны данные
Рис. 6: Вход в МП СШвТЕЯ-З ~ 20:02 ЦТ 13/02.2001. Вверху: дрейфовая скорость V, (квадраты) и перпендикулярная магнитному полю X-компонента скорости ионов (толстая линия). Крестиками показана скорость с рис. 2(с), произвольно масштабированная у МП. Внизу: X-компонента электрического поля, толстая линия - модель СБСЕ [5], крестики - поле с рис. 2 (с) с произвольным коэффициентом.
ИНТЕРБОЛА-1, электрическое и магнитное (квадраты) поля. Выход из магнитосферы виден по падению магнитного поля в 04:39:20 иТ, где также видны противоположные электрические поля (см. также крестами обозначенный контур с рис. 2(а)). Вблизи 04:40 иТ видны также всплески противоположных электрических полей на токовых слоях (всплесках магнитного поля [3, 5]) в турбулентном погранслое (ТПС). На рис. 5 представлены данные спутника ПОЛАР, магнитная компонента Бх (и полное поле |В|), электрическое поле Ех и дрейфовая компонента скорости плазмы [/у у МП [11]. ПОЛАР вошел внутрь МП, где зафиксированы всплески потока плазмы и электрического поля, близкие к предсказаниям (см. рис. 2(Ь), данные с которого представлены кривыми с крестиками). Так модель предсказывает наблюдаемые смены знака Бх, рост положительного потока плазмы у МП и электрического поля. На рис. 6 мы приводим данные пересечения МП 4 спутниками КЛАСТЕР [5]. Т.к. основная часть потока - вдоль доминирующего магнитного поля, параллельного оси X, магнитное поле вращается на МП только на 90° и основной ток на МП переносится за счет эффекта Холла [5]. Для нас
достаточно удивительно, что на нижней панели рис. 6 предсказания с рис. 2(с) (кривая с крестами) неплохо воспроизводят профиль электрического поля. Дрейф ионов на верхней панели (ромбы) хорошо соответствует измеренной скорости ионов, кроме одной точки на самой МП, где холловский эффект доминирует на масштабах ионного гиро-радиуса [5]. Толстая линия на нижней панели предсказывает поведение поля, исходя из условий в солнечном ветре, по газодинамической модели ОВСЕ [5]; отклонения от этой модели - чистые локальные эффекты, в частности, противоположные электрические поля на МП. Разница между теорией (крестики) и экспериментом на рис. 6 слева от МП (~ в 20:00 иТ) может быть из-за прохода поверхностной волны по МП [5].
Обсуждение и выводы. Как мы продемонстрировали выше, поверхностный заряд, как правило, присутствует на МП, вызывая противоположные электрические поля с разных сторон МП. Именно это приводит к своеобразному динамоэффекту: ускорению внутренней плазмы за счет части кинетической энергии внешнего потока (ср. [10]).
В отличие от МГД-моделирования (левая панель рис. 4), вблизи заряженного слоя электрическое поле (и соответствующие дрейфовые потоки) усиливается за счет кинетических эффектов и эффектов конечного гирорадиуса ионов для потока плазмы, поперечного магнитному полю (ср. с. [5]). Появление ускоренной плазмы под МП чаще всего рассматривается как свидетельство пересоединения наружных и внутренних магнитных силовых линий. Однако, как мы показали, сначала надо учесть более простой МГД эффект - поляризацию границы движущихся плазм (мы начали учитывать кинетические эффекты в своей статье). Следующим шагом для тонкой (с толщиной ~ ионного гирорадиуса) МП должен быть учет прямого проникновения внутрь наиболее энергичных ионов, переносящих основной импульс вдоль магнитного на высоких широтах [5] (наша модель построена для низких широт, где нет внешнего потока вдоль поля). Учет влияния поляризации и эффектов конечного гирорадиуса на статистику процессов переноса в зависимости от параметров внешнего ТПС только планируется. Кроме того, внутри МП регулярно существует минимум магнитного поля, усиливающий эффекты конечного гирорадиуса, а также дополнительная поляризация МП из-за ее движения [5, 6].
Только после корректного учета этих эффектов можно надеяться на надежное выделение черт пересоединения как у МП, так и в токовых слоях в геомагнитном хвосте, на Солнце и в лабораторных установках. В будущем мы попытаемся перейти к количественным предсказаниям динамоэффектов на заряженных токовых слоях с использованием измеренных величин магнитного поля и внешнего потока в каждом конкретном
случае. Это относится и к выделению той части заряда на движущихся токовых слоях, которая обеспечивает ускоренный дрейф плазмы, освобождающей путь приближающейся МП [5].
Таким образом, наша модель учитывает только основную черту заряженных токовых слоев - поляризацию неподвижного стационарного токового слоя без учета остальных эффектов конечного гирорадиуса ионов. Она дает возможность для дальнейшего исследования более тонких эффектов, которые хорошо видны в измерениях космической плазмы на спутниках, начиная с 1981 г. (рис. 3) и заканчивая действующими проектами (рис. б, [4]). Мы планируем связать статистические свойства "толстых" пограничных слоев, где накоплены базы данных по статистическим свойствам турбулентности, с переносом через тонкие подвижные границы (заряженные токовые слои), такие как МП, статистические измерения на которых не возможны [4, 12].
Авторы из ИКИ РАН благодарны за поддержку работы Л. М. Зеленому и ОФН15 РАН, а также экспериментаторам POLAR и CLUSTER за предоставление данных через CSDS и SPDF. Авторы из SLLP "Institute of Ionosphere", "NTsKIT", NSA RK благодарят за поддержку работы № 0115RK01275 RK Program.
ЛИТЕРАТУРА
[1] L. C. Lee and J. R. Kan, J. Geophys. Res. 84, б417 (1979).
[2] M. Roth, de Keyser, J., Kuznetsova, and M. M. Vlasov, Space Sci. Rev. T6, 251 (199б).
[3] B. Nikutowski, J. Buchner, and H. Wiechen, Adv. Space Res. 22, 1б1 (1998).
[4] V. P. Budaev, L. M. Zelenyi, and S. P. Savin, J. Plasma Phys. 81, 1 (2015).
[5] S. Savin, E. Amata, Andre, et al., Nonlin. Proc. Geophys. 13, 377 (200б).
[6] S. Savin, E. Amata, V. Budaev et al., Письма в ЖЭТФ 99, 19 (2014).
[7] V. V. Lyahov and V. M. Neshchadim, Adv. Space Res. 51, 730 (2013).
[8] V. V. Lyahov and V. M. Neshchadim, Adv. Space Res. 54, 1 & 901 (2014).
[9] О. Л. Вайсберг, А. А. Галлеев, Л. М. Зеленый и др., Космич. исслед., 21, 57 (1983).
[10] R. Lundin and E. M. Dubinin, Planet. Space Sci. 33, 891 (1985).
[11] F. S. Mozer et al., Phys. Rev. Lett. 91, 245002-1 (2003).
[12] В. П. Силин, Физика плазмы 3T, 739 (2011).
Поступила в редакцию 4 декабря 2015 г.
