CC BY
68
Scientific journal ISSN 2413-158X (online)
PHYSICAL AND MATHEMATICAL EDUCATION ISSN 2413 1571 (Print)
Has been issued since 2013.
Науковий журнал
Ф1ЗИКО-МАТЕМАТИЧНА ОСВ1ТА
Видаеться з 2013.
http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/
Михайленко Л.Ф. Зарубiжний doceid методичноi тдготовки вчителiв математики. Фiзико-математична oceima. 2020. Випуск 1(23). С. 83-90.
Mykhailenko L. Foreign experience of methodical training of mathematical teachers. Physical and Mathematical Education. 2020. Issue 1(23). Р. 83-90.
DOI 10.31110/2413-1571-2020-023-1-014 УДК 378:371.134:51
Л.Ф. Михайленко
В'шницький державний педaгoгiчний унверситет iMeHi Михайла Коцюбинського, Украша
mikhailenkolf@gmail.com ORCID: 0000-0001-5051-5561
ЗАРУБ1ЖНИЙ ДОСВ1Д МЕТОДИЧНО1 П1ДГОТОВКИ ВЧИТЕЛ1В МАТЕМАТИКИ
АНОТАЦЯ
На основ'! описаного зарубiжного досв':ду проведено аналiз щодо забезпечення умов як'сно)' подготовки вчителя математики в систем/' осв':ти зарубiжних краГн. Окремо придiлено увагу м'жнародним досл'дженням в галуз'! навчання та викладання математики: TEDS-M, TEDS-FU та СОАСт.
Формулювання проблеми. Питання якостi освти, зокрема математично), е актуальним у всьому свiтi. Науковц намагаються дати в'дпов'дь на питання: Як можна вдосконалити процес навчання математики? Як пдвищити рiвень методично)' тдготовки вчителв? Як покращити вiдбiр та утримання вчител'в?
Матер/'али / методи. У процес'! досл'дження використовувались аналiз, узагальнення, класифiкацiя, систематизац'я та узагальнення досв'ду зарубiжних науков^в для видлення основних напрямiв вдосконалення методично)' тдготовки вчителя математики в УкраГш.
Результати. У статт '1 акцентовано увагу на результати м'жнародних досл'джень. Зокрема, досл'дження TEDS-M спрямоване на вивчення профеййно)' компетентност'! майбутн'к учител'в математики шляхом збору профеййних знань та гносеолог'чних переконань; досл 'дження TEDS-FU анал 'зуе вчительський розвиток у першi роки роботи; у досл 'дженш СОАСТ.IVрозглянуто профеййну компетентнсть вчителiв математики та))'вплив на навчання та успiшнiсть учнв. З'ясовано, що система пдготовки вчителя математики в УкраГш характеризуеться низкою проблем, серед яких е спiльнi тенденц'!)', що просл'дковуються у багатьох кра)нах свту: низький рiвень абiтурiентiв; формальне забезпечення якостi профеййних програм тдготовки вчителя математики; незначна популярнсть професИвчителя серед молод '!.
Висновки. У результат': вивченого досв'ду, немае однозначно)' в 'дпов'д ': щодо умов забезпечення яшсно)' тдготовки вчителя математики. Вважаемо, що важливо: полiпшувати змст осв'тн'к програм пдготовки вчителя математики та осв'ттх програм пдвищення квалiфiкацi')' вчителя математики; вдосконалювати форми пдготовки вчителя математики; налагоджувати спiвпрацю м':ж викладачами педагог'чних унiверситетiв та працюючими вчителями; розробити осв'тн': програми тдготовки тренерв для навчання вчителiв математики ново)' укра)'нсько)' школи; сприяти пдвищенню престижностi професИвчителя в Укра)'ш.
КЛЮЧОВ1 СЛОВА: методична компетентнсть вчителя математики, профес)йна компетентнсть вчителя математики, яксть методично)'пдготовки вчителя математики.
ВСТУП
Постановка проблеми. Протягом багатьох роюв у педагопчнш спльнот обговорюеться питання яккно''' тдготовки вчт^в математики та питання технологи оцшювання професшних компетентностей вчот^в. У 2019 роц в рамках тлотного проекту запроваджено сертифтащю педагопчного пращвника, яка складаеться з трьох видiв оцшювання: експертне оцшювання професшних компетентностей учасни^в сертифтацп шляхом вивчення практичного досвщу 'х роботи; самооцшювання учасником сертифтацп власно''' педагопчно''' майстерносп; оцшювання фахових знань та умшь учасни^в сертифтацп шляхом 'х незалежного тестування (Укра'нський центр оцшювання якост освти). Зрозумто, що частину фахових знань i вмшь вчт^ здобудуть в результат професшно''' дiяльностi у школ^ проте значну 'х частину мають здобути у педагопчному ЗВО. Вважаемо, що змкт оцшювання професшних компетентностей вчителiв математики мае бути ткно пов'язаним iз змктом освiтньоí програми тдготовки вчителя математики.
Аналiз актуальних дослщжень. У сучасних укра'нських та мiжнародних публтащях щодо тдготовки вчителя математики, висвп^люються питання змкту знань й вмшь вчот^в та змкту i структури 'х професшного розвитку; моделi розвитку професшних, методичних компетентностей вчителiв математики; розвитку професшних щентичностей
майбут-лх учителГв математики; педагопчного досвщу та впливу його на розвиток майстерност вчителiв математики; використання рГзних технологiчних пристроУв та ресурав у пiдготовцi майбутнiх учителiв математики тощо. Протягом останнього десятилiття зарубiжнi науковцi зосередили своУ дослiдження в наступних напрямах: знання вчителя; технологи, шструменти та ресурси у тдготовц вчителя; професiйна iдентичнiсть вчителiв; досвщ роботи (Strutchens, 2016).
Автори статп «Поточн дослiдження знань майбутнiх вчителiв математики основноУ школи» (Potari & Ponte, 2016) провели аналiз 59 праць у яких пщымалось питання формування змкту освiти майбутнiх учителГв математики, зокрема, про змiст i обсяг знань майбутнiх вчителiв математики, теоретичн та методологiчнi перспективи, взаемозв'язок мiж знаннями вчителiв, педагогiчною практикою та навчанням учыв, а також процес розвитку знань майбутых учителiв у програмах педагогiчноí освiти. Авторами зазначено, що широкомасштабнi нацiональнi та мiжнароднi дослiдження, присвяченi знанням майбут-лх вчителiв не можуть однозначно визначити необхщний обсяг та спiввiдношення мiж математичними знаннями, знаннями з дидактики математики та педагопчними i профеайними знаннями.
Дослiдження впливу педагогiчноí практики на формування знань майбутых вчителГв математики у програмах педагогiчноí освГти, свiдчать про те, що активне залучення майбут-лх вчителiв до пщготовки урокiв, обговорення iз працюючими вчителями та викладачами унiверситетiв змiсту, форм, технолопй для майбутнього уроку позитивно впливае на мотивацiю вивчення майбут-лми вчителями математики як математичних дисциплЫ так i методики навчання математики. КрГм формування знань у майбутых вчителiв, актуальним е питання розвитку компетентностей, зокрема пропонуються розробки як це може вщбуватися в конкретних курсах у контекст унiверситету. Особливу увагу звертають науковцi (Potari, 2019) на роль педагопчноУ практики у процес формування професiйних компетентностей майбут-лх вчителiв математики.
У статтi «Технологл пiдготовки майбутнього вчителя математики» (Huang & Zbiek, 2016) на основi аналiзу методичних статей зроблено висновки, що: використання технолопй у процеа пщготовки майбутнього вчителя математики може покращити розумiння студентами предметних знань та розвинути Ух позитивне ставлення до використання технолопй на власних уроках; впровадження сучасних технолопй та вщео-кейав у процеа вивчення методичних та математичних дисциплЦ може сприяти розвитку власних методичних та педагопчних знань майбут-лх вчителГв математики; ефективнкть використання сучасних технолопй у формуванн i розвитку компетентностей учнiв не обГрунтована.
Науковцi iз Словаччини (Hubenäkovä, Semanisinovä & Sveda, 2017) дГляться досвiдом органiзацií i проведення пщсумкового державного екзамену iз вдосконаленого курсу дидактики математики. Вс цi аспекти дослiджуються науковцями, як правило окремо, включаючи територiальну та/або нацiональну специфту. Також проблеми ефективноУ пiдготовки вчителя математики вивчаються науковцями комплексно, об'еднуючись у великi мiжнароднi групи. Спостереження i дослiдження процесiв навчання математики, експеримент та узагальнення й опис результатв дослiдження i експерименту, та впровадження Ух у практичну дiяльнiсть навчальних закладiв характернi для багатьох европейських краУн. В lталií, ФранцГУ, Нiдерландах та в Нiмеччинi традицмно проводяться експериментальнi та описовi дослщження з метою розробки теорií, УУ впровадження та iлюстрацií iснуючоí теорií. Що два роки бвропейське товариство з дослщжень математичноУ освiти (ERME) проводить конференцГю CERME, головною метою якоУ е сприяння комунiкацií, ствробтництву та спiвпрацi в дослiдженнях математичноУ освiти в бврот. Основна мета цих конференцш - бiльше дiзнатися про дослiдження, а також про дослщницьм групи та науковi штереси в рiзних европейських краУнах та забезпечити можливост для спiвпрацi в дослщницьких сферах та для мiжевропейськоí спiвпрацi мiж дослiдниками в сптьних дослiдницьких проектах (Сайт ERME). У межах CERME працюють науковц в галузi методики навчання математики об'еднан у понад 20 рiзних тематичних груп. Навчально-методична дiяльнiсть у дидактиц математики може включати розробку завдань, проекти урокГв, розробку змiсту навчання, пщручнимв, навчальних планiв, матерiалiв для оцЫювання або навчальних програм, що базуються на 1КТ. Цi розробки направлен як для вчителiв математики так i для викладачiв методики навчання математики.
Таким чином, можна стверджувати що навчально-методична дiяльнiсть е точкою зустрiчi теорл та практики, через яку вони впливають один на одного взаемно. Велика ктькГсть науковцГв проводили дослщження щодо вимГрювання якостГ математичноУ освГти. Заслуговують уваги, на нашу думку, досить вагомГ дослщження в галузi навчання та викладання математики проведен NCTM, дослщження TEDS-M та TEDS-FU, дослiдження групи ымецьких науковцiв за сприяння 1нституту дослiджень освГти Гм. Макса Планка - COACTIV та дослщження виконаш в межах проекту OECD's ITEL.
Метою статп е висвГтлення результат Гноземних дослГджень в галузГ методики навчання математики щодо особливостей пщготовки вчителя математики. Важливим аспектом такого аналГзу вважаемо видГлення основних напрямГв для вдосконалення методичноУ пГдготовки вчителя математики.
МЕТОДИ ДОСЛ1ДЖЕННЯ: АналГз, узагальнення, систематизацГя при опрацьовуваннГ психолого-педагопчноУ, методичноУ лГтератури з метою з'ясування стану розробленосл дослщжуваноУ' проблеми та порГвняльного аналГзу рГзних пГдходГв; класифГкацГя, систематизацГя та узагальнення для видГлення основних напрямГв вдосконалення методичноУ пГдготовки вчителя математики.
РЕЗУЛЬТАТИ ДОСЛ1ДЖЕННЯ
АналГз методичних публтацГй зарубГжних дослГдникГв (Hoth, 2016, 2017; Hilligus, 2009; Canrinus, Helms-Lorenz, Beijaard et al., 2011; Erens&Eichler 2019) показуе, що професГйна компетентнГсть вчителя математики включае два основы компоненти: когнГтивний та мотивацГйно-процесуальний. КогнГтивна компонента, часто науковцями диференцГюеться за Shulman, L. (2013) на математичнГ знання, методичнГ знання та загальнопедагопчы знання. КрГм професГйних знань вчителя математики науковцГ описують важливГсть сформовано! мотивацГУ у професГйнГй дГяльностГ вчителя. Багато дослГджень, що присвяченГ тдготовцГ вчителя математики, пропонують моделГ профеайноУ компетентностГ вчителГв математики (Schwarz & Kaiser, 2019; Baumert & Kunter, 2013; Hoth, 2017).
Результати першого масштабного мiжнародного порiвняльного дослiдження з пiдготовки вчителiв математики TEDS-M пщ егiдою Мiжнародноï асощацм оцiнювання освiтнiх досягнень (МЕА) описувалося у працях багатьох дослщни^в (Meinck & Rodriguez, 2013; Li, 2012; Tatto et al., 2008). Змкт математичних знань майбутых учителiв вивчено з ктьюсних та якiсних перспектив. У широкомасштабному мiжнародному дослiдженнi TEDS-M (Tatto et al., 2008) було розглянуто змкт знань з чотирьох роздЫв (арифметика, алгебра i функцп, геометрiя i вимiрювання, теорiя ймовiрностей та елементи статистики) i в трьох когытивних вимiрах (знання, застосування i мiркування) (Döhrmann et al., 2012; Li, 2012). Дослщження змкту навчання вчителiв з математики TEDS-M у 2008 роц зосереджувалося на тому, як вчт^ готовi викладати математику в початкових i середых школах у 17 кражах. Основы результати були опублтоваы у 2012 рощ, а вщповщна база отриманих результат е цiнним джерелом вторинного аналiзу зiбраних даних. Професiйнi знання вчителiв початково''' та середньо''' освiти оцiнювалися за допомогою анкет, тестування на загальнi педагогiчнi знання та спещальы знання.
Основний звiт TEDS-M (Tatto et al., 2012) надае результати про ктька змЫних, включаючи загальн i педагогiчнi знання вчителiв математики. Що стосуеться загальних знань, то результати учасни^в дуже рiзнилися, з бтьш нiж 200 балами рiзницi мiж найвищим i найнижчим середым балом. Майбутнi вчителi з Тайваню, Онгапуру, Нiмеччини та Польщi випередили учасни^в з iнших кра'н, 'х середнiй бал був вищим за 559 балiв. Також було визначено пщгрупи кра'н з конкретними слабкими сторонами та сильними сторонами, пов'язаними з областями контенту та когытивними вимогами. Наприклад, майбутн вчителi з кра'н Схiдноï Азп (Тайвань i Сшгапур) виступали краще за змктом традицiйних математичних тем, вчителi захщних традицiй (США, Нiмеччини та Норвегп) зробили особливо добре тести на обробку даних i завдання, пов'язан з прикладною математикою, а вчителi iз схiдноевропейськоï традицп (Польща та Роая) були сильнi на нестандартних математичних опера^ях (Döhrmann et al., 2012). Концептуальна та методолопчна основа TEDS-M вимiрювала компетентнiсть учт^в, розрiзняючи кiлька аспектiв знань вчт^в, пов'язуючи 'х з переконаннями, включаючи когытивш та афективнi вимiри, i пщкреслюючи ïi ситуативний та прикладний характер. На додаток до ранжирування кра'н з точки зору аспект майбутых знань вчителiв, якi вже згадувалися вище, були включенi ефекти гендерно''' рiвностi (чоловiки виступали краще, ыж жiнки), мовнi ефекти (вчител^ чия перша мова вiдповiдала офщшшй мовi навчання в педагогiчнiй освт, були кращими), попереднi знання i мотива^я (мотиви, пов'язанi з предметом, були позитивно пов'язан з змктом професiйних знань). Значний вплив на дослщження з пiдготовки вчителiв математики мали можливост iнституцiйного вивчення математики в педагопчнш освiтi та якост досвiду методики навчання. (Tatto et al., 2012; Ingvarson 2013).
Науковцями проекту TEDS-M висунута ппотеза: значн досягнення учнiв з математики у мiжнародних дослiдженнях TIMSS, PISA тощо, прямопропорцiйно залежать вiд рiвня професшно''' компетентностi вчителя, вiд системи пщготовки майбутнiх вчителiв та змiсту освтьо''' програми пiдготовки вчителя математики. Науковц команди TEDS-M визначили, що до ключових компонентiв системи забезпечення якост освiти майбутнього вчителя математики можна вщнести: 1) якiсть вступникiв до педагопчних унiверситетiв; 2) якiсть навчальних закладiв та ïхнiх освiтнiх програм; 3) яккть квалiфiкацiï, яку повинн мати випускники освiтнiх програм пщготовки вчителiв, для отримання сертифiкацiï та повного вступу до професп.
Для забезпечення якост вступникiв у педагопчы унiверситети, у багатьох кражах проводяться на рiвнi держави, наступнi дм: регулювання кiлькостi державних мiсць для пщготовки майбутнiх вчителiв (Сiнгапур, Китай); встановлення певних вимог для абiтурiентiв (Малазiя); зменшення кiлькостi педагогiчних уыверситетв (Тибет); заохочення абiтурiентiв привабливими умовами для професп вчителя у порiвняннi iз iншими професiями (Нiмеччина, Норвепя).
Створення зовнiшнiх органiв з акредитацп освiтнiх програм пiдготовки вчителiв, як вiдповiдальнi за проведення незалежних оцжювань освiтнiх програм пiдготовки вчителiв, сприяють створенню яккних освiтнiх послуг в педагопчних уыверситетах. У багатьох кражах, кнують рiзнi (послiдовнi та/ або паралельы) програми пiдготовки вчителiв математики для рiзних видiв шкiл. Для випускни^в педагогiчних унiверситетiв встановлюються умови допуску до професшно''' дiяльностi (проходження теспв з предметних знань або устшне проходження випробувального викладання в школах до отримання професшно''' атестацп або сертифта^я або лiцензування).
Випускники педагопчних закладiв вищо''' освiти бтьшосп кра'н TEDS-M вважаються такими, що вщповщають вимогам повного вступу до професп вчителя. У деяких кражах на цьому етат е ктька фiльтрiв (включаючи зовнiшнi iспити (наприклад, на знання предмета), випробувальний термж у школi та оцiнку результативности, перш нiж випускник зможе отримати офщшний доступ до професiйноï дiяльностi. Цi фiльтри свiдчать про зростаючу тенден^ю вiдрiзняти вимоги до закжчення унiверситету чи коледжу вiд вимог отримати офщмний вступ до професп (тобто отримати сертифтащю). Вiдповiдальнiсть за останне все бтьше покладаеться на руки державних установ чи статутних рад професшних стандартiв (США, Грузiя, Та'ланд). Частково ця практика е визнанням того, що скласти точний прогноз щодо компетентности вчителя важко, поки вж чи вона не пропрацювали в школах протягом певного часу та не зазнали справжых обов'яз^в щодо викладання.
TEDS-FU - це подальше дослщження Мiжнародного дослщження вчи^в про освiту TEDS-M. У TEDS-M професшна компетентнiсть майбутнiх учителiв математики була захоплена шляхом збору профеайних знань та гносеологiчних переконань. TEDS-M (i подальший TEDS-FU) включав два структурно однаков^ але диференцшоваы за змiстом тести для вчи^в початково''' освiти з одного боку, i вчи^в середньо' освiти з жшого. Загалом у TEDS-M взяли участь майже 2 тисячi викладачiв-стажерiв у Нiмеччинi, якi закiнчили навчання (вчителя математики). У подальшому дослщжены TEDS-FU деякi з цих вчи^в, якi вже брали участь у TEDS-M у 2008 роц та погодились на повторне опитування, були знову опитаы. 304 вчителя середньо'' та початково''' освiти, якi приедналися до TEDS-FU у 2012 рощ, закжчили навчання у 2008 роц та вже мали досвiд роботи чотири роки на час опитування TEDS-FU. Вони були переоцжеы тсля чотирьох роюв досвiду роботи. Дослщження TEDS-FU аналiзуе вчительський розвиток у першл роки роботи. Як рiвень сформованих професiйних компетентностей, так i структура компетентностей представляють жтерес для того, щоб можна було фтсувати змiни в сенсi професiоналiзацiï (Hoth, 2016).
У даному дослiдженнi, одыею з основних складових професiйноï компетентности вчителiв, видiляеться дiагностична компетентнiсть. Дiагностична компетентнiсть аналiзувалася у дослiдженнi TEDS-FU за допомогою вщео
аналiзу, а також словесно описаних ситуаций. Для аналiзу було вобрано 19 питань, 14 запитань стосувалися змкту вiдео фрагменпв та п'ять питань, що стосувалися словесно описаних ситуацш. На основi описаного пщходу були застосованi наступнi критерп: рiвень математичних знань вчителя; формування математичних уявлень; рiвень сформованих математичних компетентностей (моделювання, вирiшення проблем, використання математично''' мови, аргументацiя та доведення, навчання математичним шструментам та операщям); конструктивний пiдхiд до математичних помилок учыв; якiсть вправ i завдань; осмислення; математичн пояснення вчителiв; вщповщн приклади; математична глибина (наприклад, узагальнення). (Jentsch&Schlesinger, 2017). Окрiм цих шструменпв на основi вiдео, були розроблеш тести на виявлення помилок учыв. Даний тест на виявлення учывських помилок був з обмеженням часу.
Заслуговуе уваги Нiмецьке дослiдження COACTIV (Baumert & Kunter 2013), яке е ще одним прикладом ктьккного великомасштабного дослiдження, що стосуеться змкту знань. У дослiдженнi COACTIV було розглянуто професiйну компетентнiсть вчителiв математики та !! вплив на навчання та устшысть учнiв. Дослiдження COACTIV-R вивчало розвиток професiйноí компетентностi вчт^в у процесi пiдготовки i проведення уро^в. Дослiдження COACTIV, проводилось у Ымеччиы, в результатi PISA-шоку. Цей проект тривав протягом 2007-2011 ро^в. COACTIV розшифровуеться як професiйнi знання вчт^в, когнiтивна активiзацiя математично! освiти та розвиток математично!' компетентностi. Над проектом працювала група, яка складалась iз науковцiв та вчителiв пщ керiвництвом Jürgen Baumert. Зрозумiло, що устх у формуваннi математичних знань учыв, в переважнiй бiльшостi, залежить вщ учителя математики, вiд його професшно''' дiяльностi. У проектi COACTIV розглядалась професшна компетентнiсть вчителiв математики, як важлива умова якост викладання математики. Основними питаннями проекту були: Як складовi компетентностi вчителя можуть бути iдентифiкованi емпiрично? Якi складовi компетентностi впливають на викладацьку поведшку вчителя? Якi прямi та непрямi впливи мае компетентнiсть педагога на устшысть учнiв? Чому вчителi вiдрiзняються рiвнем свое!' компетентностi? Для цього були використан розробленi iнструменти, включаючи тести на предметнi та дидактичн знання. За допомогою розроблених анкет i тестiв з'ясовувалося якi складовi компетентностi вчителя важливi для устшного викладання.
Теоретичною основою цього дослщження е загальна модель професiйноí компетентности вчителiв математики (Рис.1) (Kunter et al., 2011). У моделi, автори розрiзняють професiйнi знання, переконання, мотивацшы характеристики вчителя та саморегуляцiю й обфунтовують, що всi цi складовi професiйноí компетентностi вчителя е необхщними для задоволення потреб професп. Авторами зазначено, що термш мпрофесiйна компетентнкть" застосовуеться до складних та вимогливих професш, наприклад, таких як викладання, в яких опанування ситуа^ею залежить вщ взаемодп знань, умiнь, навичок та мотивацп. (Kunter et al., 2011)
Аспекти професшно! компетентное^
Аспекти знань
Глибоке розумтня шкiльноí математики
Здатшсть пояснюват
И HOBi
математич Hi поняття
Здатнiсть формувати i розвивати математичну компетентысть y4HiB щодо розв'язування математичних задач
Здатшсть Здатшсть Здатшсть
ощнювати оргашзовув здтснювати
рiвень ати процес yправлiння
навчання класом
навчальних
досягнень
учыв
Рис. 1. Модель СОАСПУ професшно!' компетентности вчителiв математики (Kunter et al., 2011)
У результату було видiлено три умови ефективного навчального процесу: 1) оптимальне використання навчального часу (необхщне ефективне структурування урокiв з найменшою можливою втратою часу через втручання у взаемодй (класне лiдерство)); 2) заохочення до тзнавально''' дiяльностi (когнiтивна активацiя, тобто активна взаемодiя з навчальним змктом); 3) конструктивна пiдтримка учнiв вчителями.
Автори проекту вважають, що взаемодiя знань, переконань, мотивацшних навичок та навичок саморегулювання вчт^в е критично важливою для того, як вчт^ структурують i регулюють свое викладання, i чи здатнi вони устшно практикувати свою професiю в довгостроковш перспективi. Особливу увагу придiлили вивченню знань вчителiв як важливо' основи для (хых професiйних дiй. Вважаеться, що Грунтовне знання шкiльноí математики вчителем та вмшня розв'язувати задачi рiзними способами дозволить вчителю вибирати вщповщы завдання для учнiв з рiзним рiвнем навчальних досягнень, створюючи таким чином особистiсно-орiентований пiдхiд для кожного учня. Знання про особливост засвоення учнями математичних знань, про математичне мислення учыв та вмшня грамотно подати
навчальний матерiал е необхщними для ефективно'1' професiйноï дiяльностi вчителя математики. Зокрема, було визначено три групи знань для вчт^в:
• методичн знання: видтяють три аспекти: знання методики викладання тем шкiльноï математики; знання змкту шкiльноï математики, вмшня розв'язувати задачi шкiльноï математики; знання особливостей засвоення учнями конкретних тем шктьно'|' математики;
• педагопчы знання: загальы, мiждисциплiнарнi знання, якi необхщы для розробки та оптимiзацiï ситуацп викладання / навчання (знання про Ыдивщуальну обробку, методи навчання або стратеги класного лщерства);
• спещальы знання: поглиблене знання та розумЫня окремих тем.
Для ефективного навчання учыв математики, вчителi не ттьки повиннi мати мiцну базу знань, але й бути мотивованими використовувати ц знання в клаа. 1нтерес та ентузiазм вчителя у профеайнш дiяльностi можуть бути вирiшальними у визначенн форм роботи у клаа, готовност до навчання або впровадження нових технолопй на уроцi (Measuring the mathematical quality of instruction).
Дослщження про саморегулювання вчителiв показують, що вчителi вiдрiзняються своею здатыстю дистанцiюватися вiд професiйних проблем i тенденцiею до вiдмови в^д довгострокового стресу. Дослщницьк iнструменти складалися з стандартизованих письмових анкет для учыв та вчт^в. Також були розроблен тести на знання для визначення рiвня здобутих спецiалiзованих знань i спецiалiзованих дидактичних знань з математики, ям складалися як з письмових, так i з комп'ютерних завдань. Тре™ джерелом iнформацiï були навчальн матерiали, представленi вчителями, такi як робота в клаа, домашн завдання або навчальн завдання.
Анкети та тести використовувалися для вщображення рiзних аспектiв компетентностi вчителя. Наприклад, для самооцшки були запропонованi анкети для вивчення: теорп переконання; мотивацiйнi аспекти; емоцшы аспекти (див. https://www.mpib-berlin.mpg.de/2588/suchergebnis?utf8=%E2%9C%93&searchfield=COACTIV)
Одним з найважливших завдань у контекст COACTIV було створення спецiальних теспв з професiйних знань для вчт^в математики. У межах проекту був розроблений тест, який охоплював основы знання вчителiв математики (рис. 2).
Методичнi знання
Спещальы знання
Знання про пояснення i представлення
Знання типових помилок учнiв
Вмiння розв'язувати 3ada4i рiзними способами
Учень каже: «Я не розумю чому
(-1М-1) = 1».
Будь ласка, допоможпъ зрозумiти своему учню якомога бiльше рiзними способами.
Площа паралелограма може бути обчислена шляхом множення
висоти i довжини сторони паралелограма. Наведпъ приклад
паралелограма, де учн можуть зпжнутися з труднощами з
використанням цiеï формули.
Лука стверджуе: «Квадрат натурального числа завжди бтьший, ыж добуток його двох суадых чисел». Чи правильна вщповщь Луки? Будь ласка, наведпъ ва рiзнi розв'язання, якi ви можете побачити.
Число 21024 - 1 е простим?
Запропонований розв'язання
зразок
Запропонований зразок розв'язання
Запропонований розв'язання
зразок
Запропонований
зразок
розв'язання
Знання про пояснення i представлення
а) сер/я nocmiùHocmi:
ч э 2 (-1) =
î> 1 (-1) =
0 ■ (-1) = 0
(-1) (-1) = 1
(-2) (-1) 2
а) АлгебраУчний споаб:
Нехай п - довтьне натуральне число, тодi
(п - 1 )(п + 1) = п2 - 1, менше п2 на 1.
б) Геометричний споаб:
п + 1
що
Ь) Дзеркапьне в!дображення до 0:
H—I—I—h
Н—I—ь
Основа висоти
знаходиться на
продовженнi сторони
ООО О ооооо
ОО 00 ооооо
0000 ооооо +1
о о о о о
Hi. Це число можна
розкласти на два множники вiдмiннi вiд одиницi, використовуюч и формулу рiзницi двох квадратв, (2512 - 1) • (2512 + 1)
12 завдань
7 завдань
4 завдання
13 завдань
Тема. Дидактика. Загальний тест
Тест на знання
Рис. 2. Зразки оцшювання знань вчителя у СОАСПУ дослщженш
Для того, щоб досягти найбiльш повноУ реконструкцп викладацько'( дiяльностi, групою COACTIV було обрано мультиметодний пщхщ до опису процеав викладання / навчання математики та комбшовано'( iнформацií з рiзних джерел (опитування учнiв i вчителiв та навчальш матерiали). Три особливостi взаемодп викладання / навчання були в центрi уваги: ефективнiсть класного лщерства; когнiтивна активацiя; конструктивна пiдтримка.
Ва три ознаки уроку були описан за допомогою анкет як з точки зору учня, так i вчителя. Опис математичноУ освiти щодо м потенцiалу для когнiтивноí активацп додатково забезпечувався аналiзом реальних навчальних матерiалiв. Кожному вчителю було запропоновано подати набiр завдань, якi вони використовували у експериментальних класах. Ця
добiрка включала в себе: завдання як вчитель пропонуе учням на кпити з математики, завдання для самоспйно! роботи, а також завдання для додаткового навчання та домашн завдання.
У навчанн учыв, всi компоненти математично! компетентностi (когштивы, мотивацiйнi та емоцiйнi складовi) вимiрювалися в дослiдженнях PISA. Для вимiрювання когнiтивних складових використовувалися завдання мiжнародного та нацiонального тесту математики PISA. Розвиток математично! компетентности учнiв протягом навчального року розглянуто за двома напрямами: базова освта (математика для життя) та навчально! програми (математика для школи). Всi мотивацiйнi аспекти математично! компетентности учнiв були зафтсоваы за допомогою анкет самореклами. Використан опитувальники включали: iнтерес до математики, очтування iнструментальностi в математицi, очтування самоефективностi в математицi, страх перед математикою, досвщ компетентностi в математичнш освiтi та досвiд автономп в математичному вихованы.
У результатi проведеного дослщження були зробленi наступнi висновки:
• рiвень професiйно!, компетентностi вчителiв вiдрiзняеться в^д рiвня школи у яюй працюе вчитель, тобто залежить вщ того на якому рiвнi вчитель викладае математику;
• бтьш високий рiвень професiйних знань супроводжуеться бтьш конструктивiстськими переконаннями у навчаны;
• мотивацiя вчителiв, пов'язана з освiтньою дiяльнiстю та можливостi саморегулювання вчителiв майже не спiввiдносяться з профеайними знаннями;
• пiзнавальна дiяльнiсть на уроцi, класне лiдерство вчт^в та iндивiдуальна пiдтримка вчителя у навчанн учнiв е основними крт^ями якiсного уроку, та впливае на продуктивысть навчання математики й на розвиток математичних компетентностей учыв;
• з аналiзу системи вправ на урок (матерiали наданi вчителями), випливае що вщмшносп мiж типами шкт е незначними. Пiзнавальний змiст уроку вiдрiзняеться судженнями вчителiв i учыв;
• математичнi та професiйнi знання у майбутых вчителiв математики нижчi вiд працюючих вчителiв, проте ця рiзниця не критична. Також дослщження показало, що майбутнi вчителi математики значно перевершили школярiв в математичних та загальних видах знань. Це може означати, ефективысть уыверситетсько! пщготовки, тодi як розвиток протягом кар'ери вчителя не е дуже значним. Це пщсилюе важлив^ь унiверситетсько!, педагопчно! освiти у розвитку знань майбутых учителiв.
Проект «1нновацшне навчання ефективного навчання» (ITEL) вивчае особливостi викладання як професп знань у 21 столггп, виршуючи три основнi проблеми: Як можна вдосконалити педагопку для бтьш ефективного навчання? Як ми можемо покращити навчання вчителiв для бтьш ефективного викладання? Як можна покращити вiдбiр та утримання вчт^в? (https://oecdedutoday.com/education-at-a-glance-2019-key-findings/)
ОБГОВОРЕННЯ
В Укра!,нi, актуальним е вдосконалення методично! пщготовки вчителя, осктьки суспiльство мае потребу в новому поколшы педагогiчних кадрiв, як здатнi прийняти та реалiзувати новi цiлi та завдання модернiзацiï освти. Сьогоднiшня система пiдготовки вчителя математики характеризуеться низкою проблем, серед яких е сптьы тенденцп, що прослщковуються у багатьох кра!нах: низький рiвень знань абiгурiентiв; формальне забезпечення якост професiйних програм пiдготовки вчителя математики; незначна популярысть професГ! вчителя серед молодк Також е проблеми, що специфiчнi для Укра!'ни: за умови низького рiвня математично! пiдготовки вступниюв на спецiальнiсть 014 Середня освп^а (математика), не вiдбуваеться коригування освiтнiх програм (у багатьох укра'нських педагопчних ЗВО кiлькiсть кредитiв на елементарну математику становить 3% вщ загально! кiлькостi годин); вчителi математики, що е керiвниками педагогiчноï практики студенев, не завжди вмотивованi надавати яккну допомогу практиканту; багато сгудентiв випускних курав, через складне фiнансове положення, працюють у школi вчителями, при цьому, пропускають аудиторнi заняття в уыверситету в тому числi i з методики навчання математики.
ВИСНОВКИ ТА ПЕРСПЕКТИВИ ПОДАЛЬШОГО ДОСЛ1ДЖЕННЯ. У результат вивченого досвiду, немае однозначно! вщпов^д щодо умов забезпечення яккно! пiдготовки вчителя математики. Вважаемо, що важливо:
- звертати увагу як на формування i розвиток методично! компетенцп майбутнього вчителя математики так i на розвиток методично! компетенцп працюючого вчителя математики;
- полтшувати змкт освiтнiх програм пiдготовки вчителя математики та освiтнiх програм пщвищення квалiфiкацiï вчителя математики (мають бути орiентованi на професiйнi потреби вчителя);
- вдосконалювати форми пiдготовки вчителя математики (широке впровадження дуально! форми пщготовки вчителя математики);
- налагоджувати ствпрацю мiж викладачами педагогiчних уыверситет та працюючими вчителями для вдосконалення методично! пщготовки майбутнього вчителя математики та для покращення умов розвитку методично! компетентности працюючого вчителя математики (творчий характер методично! дiяльностi; готовысть до осмислення, аналiзу й сприйняття iнновацiй);
- розробити освiтнi програми пщготовки тренерiв для навчання вчт^в математики ново! укра!нсько! школи (вiдбiр мiж досвiдчених вчителiв тих, що зможуть виконувати роль тренера; визначення змкту пiдготовки тренерiв та змкту пiдготовки вчителiв; видiлення основних форм ствпрацО;
- сприяти пiдвищенню престижности професп вчителя в Украïнi.
References
1. Baumert, J., & Kunter, M. (2013). The COACTIV Model of Teachers' Professional Competence. Cognitive Activation In The Mathematics Classroom And Professional Competence Of Teachers, 25-48. doi: 10.1007/978-1-4614-5149-5_2
2. Canrinus, E., Helms-Lorenz, M., Beijaard, D., Buitink, J., & Hofman, A. (2011). Self-efficacy, job satisfaction, motivation and commitment: exploring the relationships between indicators of teachers' professional identity. European Journal Of Psychology Of Education, 27(1), 115-132. doi: 10.1007/s10212-011-0069-2
3. Döhrmann, M., Kaiser, G., & Blömeke, S. (2012). The conceptualisation of mathematics competencies in the international teacher education study TEDS-M. ZDM, 44(3), 325-340. doi: 10.1007/s11858-012-0432-z
4. Erens, R., & Eichler, A. (2019). Belief Changes in the Transition from University Studies to School Practice. ICME-13 Monographs, 345-373. doi: 10.1007/978-3-030-13761-8_16
5. European Society for Research in Mathematics Education » News. (2020). Retrieved 7 February 2020, from http://www.mathematik.uni-dortmund.de/~erme/
6. Hilligus, A. (2009). Blömeke, Sigrid, Kaiser, Gabriele and Lehmann, Rainer (eds) (2008): Professionelle Kompetenz angehender Lehrerinnen und Lehrer. Wissen, Überzeugungen und Lerngelegenheiten deutscher Mathematikstudierender und -referendare. Erste Ergebnisse zur Wirksamkeit der Lehrerausbildung. ZDM, 41(5), 703-707. doi: 10.1007/s11858-009-0204-6
7. Hoth, J. (2016). Die Studie TEDS-FU. Situationsbezogene Diagnosekompetenz Von Mathematiklehrkräften, 9-13. doi: 10.1007/978-3-658-13156-2_2
8. Hoth J. (2017) Situation-specific diagnostic competence of mathematics teachers-a qualitative supplementary study of the TEDS-follow-up project. CERME 10, Feb 2017, Dublin, Ireland. ffhal-01949041ff
9. Huang, R., & Zbiek, R. (2016). Prospective Secondary Mathematics Teacher Preparation and Technology. ICME-13 Topical Surveys, 17-23. doi: 10.1007/978-3-319-38965-3_3
10. Hubenäkovä V., Semanisinovä I., Sveda D. (2017) Pre-service mathematics teachers: How to make them ready to be ready. CERME 10, Feb 2017, Dublin, Ireland. ffhal-01949040ff
11. Ingvarson, L. (2013). An analysis of teacher education context, structure, and quality-assurance arrangements in TEDS-M countries. Amsterdam: International Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA).
12. Jentsch A., Schlesinger L. (2017) Measuring instructional quality in mathematics education. CERME 10, Feb 2017, Dublin, Ireland. ffhal-01949106f
13. Kunter, M., Baumert, J., & Blum, W. (2011). Professionelle Kompetenz von Lehrkräften. Münster: Waxmann.
14. Li, Y. (2012). Mathematics teacher preparation examined in an international context: learning from the Teacher Education and Development Study in Mathematics (TEDS-M) and beyond. ZDM, 44(3), 367-370. doi: 10.1007/s11858-012-0431-0
15. Measuring the mathematical quality of instruction. (2010). Journal Of Mathematics Teacher Education, 14(1), 25-47. doi: 10.1007/s10857-010-9140-1
16. Meinck, S., & Rodriguez, M. (2013). Considerations for correlation analysis using clustered data: working with the teacher education and development study in mathematics (TEDS-M) and other international studies. Large-Scale Assessments In Education, 1(1). doi: 10.1186/2196-0739-1-7
17. Potari, D. (2019). Theoretical and methodological tools in designing and analysing mathematics teacher education practices. Journal Of Mathematics Teacher Education, 22(4), 327-330. doi: 10.1007/s10857-019-09441-4
18. Potari, D., & da Ponte, J. (2016). Current Research on Prospective Secondary Mathematics Teachers' Knowledge. ICME-13 Topical Surveys, 3-15. doi: 10.1007/978-3-319-38965-3_2
19. Schwarz, B., & Kaiser, G. (2019). The Professional Development of Mathematics Teachers. ICME-13 Monographs, 325-343. doi: 10.1007/978-3-030-15636-7_15
20. Shulman, L. (2013). Those who Understand: Knowledge Growth in Teaching. Journal Of Education, 193(3), 1-11. doi: 10.1177/002205741319300302
21. Strutchens, M. (2016). Current Research on Prospective Secondary Mathematics Teachers' Field Experiences. ICME-13 Topical Surveys, 33-44. doi: 10.1007/978-3-319-38965-3_5
22. Tatto, M., Peck, R., Schwille, J., Bankov, K., Senk, S., & Rodriguez, M. et al. (2012). Policy, Practice, and Readiness to Teach Primary and Secondary Mathematics in 17 Countries. [Place of publication not identified]: Distributed by ERIC Clearinghouse.
23. Tatto, M., Schwille, J., Senk, S., Ingvarson, L., Peck, R., & Rowley, G. (2008). Teacher education and development study in mathematics (TEDS-M). Amsterdam, The Netherlands: IEA.
24. Education at a Glance 2019: 5 key findings - OECD Education and Skills Today. Retrieved 7 February 2020, from https://oecdedutoday.com/education-at-a-glance-2019-key-findings/
25. Normatyvni dokumenty | Ukrainskyi tsentr otsiniuvannia yakosti osvity [Regulatory documents Ukrainian Center for Educational Quality Assessment] (2020). Retrieved 7 February 2020, from http://testportal.gov.ua/normatyvni-dokumenty-pedahog/
FOREIGN EXPERIENCE OF METHODICAL TRAINING OF MATHEMATICAL TEACHERS
L.F. Mykhailenko
Vinnytsia Mykhailo Kotsiubynskyi State Pedagogical University, Ukraine
Abstract.
Based on the described foreign experience, and analysis of the conditions of qualitative training of the mathematics teacher in the education system of foreign countries was conducted. Particular attention is paid to international research in the field of teaching and teaching of mathematics: TEDS-M, TEDS-FU, and COACTIV.
Formulation of the problem. The issue of the quality of education, particularly mathematics, is relevant worldwide. Scientists are trying to answer the question: How can the math learning process be improved? How to increase the level of teacher training? How to improve teacher selection and retention?
Materials and methods. In the course of the research, the analysis, generalization, classification, systematization, and generalization of the experience of foreign scientists were used to identify the main directions of improving the methodological training of mathematics teachers in Ukraine.
Results. The article focuses on the results of international research. In particular, the TEDS-M study aims to examine the professional competence of future mathematics teachers through the acquisition of professional knowledge and epistemological beliefs; the TEDS-FU study
examines teacher development in the early years; the COACTIV study examines the professional competence of mathematics teachers and their impact on students' learning and performance. It has been found that the mathematics teacher training system in Ukraine is characterized by several problems, among which there are common trends that are observed in many countries of the world: low level of entrants; formal quality assurance of professional mathematics teacher training programs; little popularity of the teaching profession among young people.
Conclusions. As a result of the experience learned, there is no one-to-one answer regarding the conditions for providing quality mathematics teacher training. We believe it is important to: improve the content of mathematics teacher training programs and mathematics teacher training programs; improve forms of mathematics teacher training; to establish cooperation between teachers of pedagogical universities and working teachers; to develop educational programs for training coaches to teach mathematics teachers of the new Ukrainian school; to promote the prestige of the teaching profession in Ukraine.
Keywords: methodical competence of mathematics teacher, professional competence of mathematics teacher, quality of methodical training of mathematics teacher.
