Запись серии двухэкспозиционных голографических интерферограмм на плоских регистрирующих средах Текст научной статьи по специальности «Медицинские технологии»

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

ЗАПИСЬ СЕРИИ ДВУХЭКСПОЗИЦИОННЫХ ГОЛОГРАФИЧЕСКИХ ИНТЕРФЕРОГРАММ НА ПЛОСКИХ РЕГИСТРИРУЮЩИХ СРЕДАХ

Исмаилов Д.А.1, Кулиш Т.Э.2

1Исмаилов Джапар Авазович - кандидат технических наук, заведующий лабораторией;

2Кулиш Татьяна Эдуардовна - научный сотрудник лаборатории, лаборатория космических и информационных технологий, Институт физико-технических проблем и материаловедения Национальной академии наук Кыргызской Республики, г. Бишкек, Кыргызская Республика

Аннотация: рассматривается один из перспективных методов исследования в области неразрушающего контроля напряженно-деформированного состояния объектов -голографическая интерферометрия. Он позволяет контролировать дефекты материала на малом участке деформирования и не требует разрушения исследуемых объектов.

На практике большой интерес представляет использование методов голографической интерферометрии для изучения непрерывного процесса изменения исследуемых объектов с большими перемещениями и деформациями. Однако вследствие высокой частоты интерференционных полос и потери корреляции фронтов интерферирующих волн пределы измерения методов голографической интерферометрии ограничены. Поэтому с целью изучения таких процессов разрабатываются специальные методы голографической интерферометрии.

Один из методов для решения указанных задач описан в работе [2], где осуществляется последовательная запись серии двухэкспозиционных голографических интерферограмм изменяющегося объекта на различные участки фотоматериала. Проанализируем измерительные характеристики данного метода. Допустим, что голографические интерферограммы на фоторегистрирующей среде записаны в виде узких полос, равных по площади (рис. 1).

Рис. 1. Серия голографических интерферограмм записанная на плоском носителе; п - количество голографических интерферограмм; А - ширина полоски

На рис. 1 видно, что с ростом количества записываемых состояний изменяющегося объекта и соответственно голографических интерферограмм уменьшаются размеры записываемых голограмм. С уменьшением размеров голограмм растут размеры элементов пятнистой структуры и ухудшается разрешающая способность, и эти факторы приводят к

уменьшению отношения сигнал/шум, следствием которого является большая погрешность в измерении. Для количественного анализа приведем следующие формулы:

а) отношение сигнал/шум в изображении, восстановленном с голограммы [3]

У Лй

Уш М (1)

л, а i

где ' - линеиные размеры голограммы и считывающего отверстия; - расстояние от объекта до голограммы; X - длина волны лазерного излучения.

Зависимость от А носит прямоугольный характер. Допустим размеры

фотопластины равны 20x20 см2 и на ней записаны 10 двухэкспозиционных

интерферограмм, тогда А=2 см. Если d=100 мкм; Х=0,63 мкм и 1=20 см, то Уш =15.

b) Абсолютная погрешность определения порядков интерференционных полос [3]

(2)

J,

ЛЛГ 1

AN = — arccos п

( J л

1 - J J

Если Jш =15, то в приведении к одной полосе относительная погрешность измерения AN/N обусловленная шумами, вносимыми голограммой равняется 11%.

J (A)

На рис. 2 приведены графики зависимости ш при d=100 мкм, Х=0,63мкм,

различных 1 и AN/N(A). С уменьшением l J,M возрастает и это вызывает значительный рост погрешности измерения при расшифровке голографических интерферограмм [3].

Уменьшение линейного размера голограммы нежелательно также с точки зрения расшифровки голографических интерферограмм. Известно, что при расшифровки голографических интерферограмм используются в основном два метода, предложенных В.Б.Александровым и А.М. Бонч-Бруевичем, когда неизвестна нулевая полоса [1]; и А.Е.Энносом, когда известна нулевая полоса [4]. С целью определения влияния размера голограммы на точность измерения при расшифровке интерферограмм рассмотрим один из двух методов, например, более универсальный первый метод. В этом методе для определения трехмерного вектора перемещения наблюдатель проводит счет полос, непрерывно перемещая глаз в пределах апертуры голограммы и визируя данную точку с различных четырех ракурсов. Поэтому размеры голограммы должны быть достаточными для визуализации прохождения через данную точку хотя бы одной полосы.

Ус / Уш (Л)ш / N (л)

Рис. 2. Зависимости с ш " ' и Рассмотрим случай определения вектора перемещения, когда направление перемещения ^ априори известно, рис. 3. Обозначим через ^ и две крайние точки голограммы Н,

К1, волновой вектор в направлении наблюдения , а К2 в направлении @2Р и К1 и

К 2 Р I

К 2 симметричны относительно оси х, Т - угол между ними и 1 - расстояние между

точкой наблюдения Р и голограммой Н.

Пусть при смещении направления наблюдения из точки ^, в точку визуализируются прохождения через точку Р N - интерференционных полос. Тогда вектор перемещения ^ определяется формулой

X-N

I

2sinp• cos¥

(3)

где

¥ - -

угол между вектором перемещения ^ и биссектрисой угла 2р . Из рисунка 3

2р

можно получить следующую формулу

smp =

Л cosp

Рис. 3. Определение вектора перемещения Подставляя в (3) вместо из (4), получаем

N ■ 1Я

A = ■

L cos р ■ cos щ

Пусть L = A = 0,63 мкм; l = 5 см, cos щ = 1 (L совпадает с осью х) и N = 1, т.е. через точку P проходит единственная интерференционная полоса. Тогда из формулы (2) р =30 , а A =23,1 см. На рис. 4 приведен график зависимости A{l) при cos щ =1 N =1 и различных углах р .

Как видно из графика, зависимость Ad) прямолинейная. Из проведенного анализа вытекает, что использование методики получения голографических интерферограмм на плоских носителях оправдывает себя, когда направление вектора перемещения априори известно и чувствительность схемы голографического интерферометра соответствующим образом подобрана, а также объект имеет приблизительно равные размеры с голограммой. Когда объект имеет большие размеры и направление вектора перемещения неизвестно, то желательно использовать объемные регистрирующие среды, при этом используя весь объем и всю площадь регистрирующей среды.

Рис. 4. Зависимость A(l): 1) р = 600; 2) р = 450; 3) р = 300. Список литературы

1. Александров Е.Б., Бонч-Бруевич А.М. Исследование поверхностных деформаций тел с помощью голограммной техники// ЖТФ. 1977. Т. 37. Вып. 2. С. 360-369.

2. Hariharan P., Hegedus Z.С., Simple multiplexing technique for oloble - exposure hologram plexing technique interferometry // Opt. Commun.-1973. V. 9, N2. P. 152-155.

3. Солодкин Ю.Н. Голографический интерферометр как измерительный прибор// Автометрия.-1973.-№5.-С.64-68.

4. Ennos A.E., Measurements of in plane surfase by hologram interferomentry// J.Sci Jnstrum. Ser. 1968. V.1. N2. P.734-739.