CC BY
22
УДК 001(09)(575.3) ББК 72.3
ЗАМИНАХОИНАЗАРИЯВИИ Абдулакимова Цанатой Абдурауфовна, номзади
МАСОИЛИГЕОМЕТРЙДАР илмщои педагогика, дотсенти кафедраи МТМ ва
"КИТОБ-УШ-ШИФО"-ИАБУАЛИ ТИ-и МДТ "ДДХ ба номи академик Б.Гафуров
ИБНИ СИНО (Тоцикистон, Хуцанд)
"ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ Абдулакимова Джанатой Абдурауфовна,
МАТЕМАТИЧЕСКИХ ГЛАВ кандидат педагогических наук, доцент кафедры
"КИТОБ-АШ-ШИФО" ("Книга МПМ и КИ ГОУ "ХГУ имени акад-
исцеления") АБУАЛИИБН СИНО" БГафурова(Таджикистан, Худжанд)
"THEORETICAL FOUNDATIONS OF Abdulakimova Janatoy Abduraufovna, Associate
THE MATHEMATICAL CHAPTERS Professor of MTM and TI under the SEI "KhSU
OF"KITOB-ASH-SHIFO "(BOOK OF named after acad. B.Gafurov (Tajikistan,Khujand),
HEALING) ABUALIIBN SINO E-MAIL: ajanatoy@mail.ru
Вожа^ои калиди: Сино, "Китоб-уш-шифо", фалсафа, математика, геометрия, Уцлидус, таулили муцоисави
Дар мацола муаллиф фаслуоириёзии асари барцастаи феурастии Абуали ибни Сино "Китоб-уш-шифо" -ро дар масъалауои марбут ба илми риёзи, геометрия ва планиметрия омухтааст. Цайд мешавад, ки дар баробари он, ки китоби Ибни Сино фарогири илмуои зиёде аст, дар он инчунин дар заминаи асари атиции «Ибтидо»-и Уцлидус тауцицоти илми риёзи анцом дода шудааст. Муаллифи мацола таулили мухтасари монанди ва тафовути байни ду асари бузургро анцом дода, уамчунин ба иловауо ва истисноуои Сино ишора кардааст. Муаллиф асари Синоро уамчун воситаи таълимии дастрас ва фаумо дар омузиши асосуои математика арзёби мекунад. "Китоб-уш-шифо" якчанд консепсияи пешцадами олимони шарцро дар бар мегирад, ки барои рушди минбаъдаи илми математика, назарияи таносуб ва ададуо заминаи мусоид фароуам овардааст.
Ключевые слова: Сино, "Книга исцеления", философия, математика, геометрия, Евклид, сравнительный анализ
В статье автор подверг анализу математические главы выдающегося энциклопедического произведения Абуали ибни Сино "Китоб-аш-шифо" относительно вопросов, касающихся математической науки, геометрии, планиметрии. Отмечается, что книга Абуали ибн Сино содержит множество сведений о науках, кроме того, в ней также проведено исследование математических наук на основании античного произведения Евклида "Начала". Автор статьи осуществила краткий сравнительный анализ сходства и различий обоих великих произведений, указала на дополнения и исключения Абуали ибн Сино. Автором дана оценка произведения Абуали ибн Сино как доступного и понятного учебного пособия в изучении математических основ. В "Китоб-аш-шифо" объединены несколько новаторских концепций восточных ученых, положивших впоследствии основу для развития математической науки, теории отношений и чисел.
Keywords: Abuali ibn Sino, Book of healing, philosophy, mathematics, geometry, Euclid, comparative analysis
In her article the author canvasses the mathematical chapters of the outstanding encyclopedic work belonging to the pen of Abuali ibni Sino titled as "Kitob al-Shifo" in matters relating to mathematical science, geometry and planimetry. Alongside with the fact that the book of Abuali ibn Sino contains a lot of information concerned with sciences, it conducted the study beset with mathematical sciences based on the ancient work of Euclid called as "Beginnings" as well. The author of the article carries out a brief comparative analysis dealing with similarities and differences between the two great works pointed to Abuali ibn Sino^s additions and exceptions. The author evaluates Abuali ibn Sino^s works as an accessible and understandable textbook in the study of mathematical foundations. In "Kitob-ash-Shifo" several innovative concepts of Eastern scholars are combined, which provided the subsequent basis for the development of mathematical science, the theory of relations and numbers.
Тахдввули сохди илмх,ои гуногун дар доираи асри Х дар бештари мавридх,о чун давраи Эх,ёи бузурги Шар; дониста мешавад. Давраи мазкур дар батну магзи худ як катор нишонаи назаррасе дорад, ки аз байни онх,о ба сах,наи таърих ва илм падидор шудани симову шахсиятх,ое, ки бо кудрат, засосу мичоз ва илму заковати худ аз олимону файласуфони
бузургтарини Аврупо дахчанд бузургтар буданд, номбар кардан мумкин аст. Ба зумраи ин гуна шахсиятхо - Абуалй ибни Сино низ шомил аст, ки дар симои худ файласуф, олими сохибхирад, риёзидону табиби мохиру бехамторо тачассум кардааст. Фалсафа ва дониши Абуалй ибни Сино дар низоми файласуфии созмондодашудаи у зохир мешавад, ки бахри ноил шудан ба афкор ва аъмол, ха;и;ат ва некуй, тафаккури назариявй ва шуури амалй равон карда шудааст.
Хдёти на чандон тулонй ва пурталотум, аммо пурбори илмии у ба ворисону пайомадагон мероси бузурги илмиро ато кардааст, ки дар таърихи тамаддуни чахон назираш мавчуд нест. Тиб;и шумор, Абуалй ибни Сино муаллиф ё ба андешаи дигар, сохиби 456 таълифот ба забони арабй ва 23 асар ба забони форсии дарй мебошад.
Аз фаросот ва заковати Абуалй ибни Сино сухану гуфторхои зиёде вучуд доранд, ки дар бештари маврид ба афкору чахонбинии у нисбат ба фалсафа ва илми тиб бахшида шудаанд. Аммо мавриди таваччухи Сино ба риёзиёт (арифметика, геометрия, алчабр) дар доирахои илмй кам сухан меравад. Бояд ;айд кард, ки у илми риёзиро аз савдогари машхури Бухоро Махмуди Массох омухта буд. Пас аз ин падараш тасмим гирифт, ки Абуалии чавонро ба шогирдии олими шахир Абуабдуллохи Нотилй бахри тахсилу омузиши усулхои тахлили муназзам гузорад. Аммо устодаш ба зудй эхсос мекунад, ки шогирдаш фалсафа, таълифоти У;лидус ва Батлимусро бо нигохи тозаву равшан дарк намудааст. Ба Абуалии чавон кор бо маъхазхо ва асархои риёзидонхои ;адим душворие надошт, зеро барои у хамаи иттилооти мавчуда оиди арифметика, алчабр, хандаса туфайли тафаккури бемисл ошкор шуда буд.
Махсули чунин талош ва омузишхои паёпай дар асари машхуртарини у "Китоб -уш-шифо" ифода гардид, ки фарогири улуми зиёде аст. Махз дар китоби фехрастии мазкур иборат аз 18 чилд, як фасли бузург ба илми математика бахшида шудааст.
Боиси тазаккур аст, ки илми араби асрхои миёна, ки дар рушди тафаккури илмии тамоми доираи илмии худуди бузурги Осиё такони азимеро додааст, дар китоби Ибни Сино дар шакли фехраст чамъбаст, танзим ва инкишоф дода шуд. Дар китоби худ Сино ягон барномаи нави илмии куллан навро пешниход накардааст, аммо хамзамон "Китоб-уш-шифо", бешубха, дар доираи илм асари бехамтову беназир махсуб мешавад.
Беназир будани асари мазкур дар он зохир мегардад, ки дар он махсусияти тамаддуни илмии асрхои миёнаи ислом ифода ёфтааст, ки хам аз тамаддуни ати;а ва аз тамаддуни Аврупои гарбии асримиёнагй тафовути назаррас дорад. Ба андешаи А.В.Сагадеев, "Хусусияти мазкур дар он аст, ки олимони мусулмони асрхои миёна кушиш мекарданд, ки робитаро байни дониши назариявй ва амалй, аз чумла илми амалии на танхо маънавй ва сиёсй, балки дар мачмуъ хаёти истехсолй ва хамаруза му;аррар намоянд. Бехуда нест, ки файласуфони барчаста дар аксари мавридхо дар асрхои миёнаи ислом ба сифати мушовирони дарбории хокимон, табибони амалкунанда хидмат мекарданд" (6, 61).
Хусусияти зикршудаи илми асримиёнагии исломй дар таснифи таълифшудаи Ибни Сино, ки тиб;и он асархои фехрастии худро эчод мекард, ифода шудааст. Дар пайравии Арасту у дониши фалсафиро ба ду соха тасниф кардааст, ки яке ба салохияти улуми назариявй ва дувум ба салохияти улуми амалй дохил мешавад. Дар заминаи таснифи мазкур муносибати предмети дониш ба амалхои аз инсон ичрошаванда ;арор дорад, ки тиб;и он улуми назариявй ашёи аз фаъолияти инсон новобаста, улуми амалй аслан фаъолияти инсониро мавриди тах;и; ;арор медиханд. Манти; чун илми "тавсифй" мабдаи хамаи илмхои бо;имонда эътироф мешавад (5, 216-217).
Тиб;и таснифи Сино ба улуми назариявй физика, математика ва метафизика шомиланд. Пайдархамии илмхои зикршударо бахо дода, Сино се илмро чунин тавсиф медихад, ки аз ин се улум илми табий ба инсон бештар равобити наздик дорад, аммо дар холоти номафхум зиёд аст; дар риёзиёт номафхумй ва гирехот камтар аст, зеро он аз харакот ва тагйирот дур афтодааст ва дар улуми метафизика на ашёи чузъй, балки моддй ва холоти ба он мансуббуда, омухта мешавад.
Абуалй ибни Сино дар осори нисбат ба илми математика андеша ронда таъкид мекунад, ки ба таркиби он арифметика, хандаса (геометрия), ситорашиносй ва назарияи муси;й дохил мешаванд.
Афкор ва назари Сино дар "Китоб-уш-шифо" аслан мабдаи фалсафй доранд, аммо як ;исмати он бевосита ба илми математика чун ;исми мухими чахонбинии бехамтои у нисбат ба холоти во;еии табиат бахшида шудааст.
Бояд кайд кард, ки кисмати аввали "Китоб-уш-шифо" ба манти;, мохият ва масоили он бахшида шудааст.
Кисмати дувуми асар физика ном гирифта, дар он принсипхои асосии фалсафа оид ба улуми табий, таълимот дар бораи модда ва шакл, харакат, ва;т ва фазо, ибтидо ва интихо, назарияи тавлид ва фанои ашё ва холот мавриди тахлил карор гирифта, дастовардхои улуми маъданшиносй, иклимшиносй, улуми равоншиносй ва гносеология, ботаника ва зоология хусни чамъбаст дода шудааст.
Кисмати сеюми "Китоб-уш-шифо" хамаи улуми дар даврони зиндагии Сино маъмулии риёзй - геометрия, арифметика, муси;й ва ситорашиносиро дар бар мегирад.
Кисмати чоруми китоби мазкур ба масоили фалсафа (метафизика) бахшида шуда, асари бузургро хусни анчом мебахшад (3, 16-17).
Бояд кайд кард, ки мутавозй бо "Китоб-уш-шифо" у дар Исфахон баёни мухтасари "Ибтидо"-и Уклидус, арифметика ва муси;иро пешкаш намуд, инчунин шархи "ал-Мачист"-и Батлимус мутаалли; ба илми риёзй анчом дод.
Боиси тазаккур аст, ки чанбахои математикии андешахои Ибни Сино дар мадди назари олимони муосир тад;и;и пурраи худро наёфтаанд. Баъзе аз масоили чузъии математикй дар рисолаву ма;олахо ба чашм мерасанд, аммо вобаста ба он, ки мероси Сино танхо аз чихати ахамияти фалсафй ва тиббй омухта шудааст ва шухрат пайдо кардааст, афкори риёзии у мавриди тахлили чукур ва истифодаи умум дар раванди таълими муосири математика карор нагирифтааст. Барои шиносой бо ин масъала баррасии манбаи асосии афкори риёзии Ибни Сино, аз чумла дастхати "Китоб-уш-шифо" ахамияти хоса дорад.
Дастхати "Китоб-уш-шифо" дар Лейден дар Китобхонаи донишгохи Лейден, тахти раками 1445, инчунин дар Лондон дар Китобхонаи маркази ^индустон, тахти раками 447/1 махфузанд. Он аз 664 сахифа иборат буда, кисми ба риёзиёт - геометрия, астрономия, арифметика, назарияи мусикй бахшидашуда 238 сахифаро ташкил медихад. Дастхат бо хати настаъли; навишта шудааст.
Кисми геометрия дар "Китоб-уш-шифо" асосан аз баёни мухтасари шархи "Ибтидо"-и Уклидус, бештар бо номи "Мухтасари Уклидус" машхурбуда иборат аст (3).
Кисми ситорашиносй ба таври мухтасар "ал-Мачист"-и Батлимус, бештар бо номи "Мухтасар ал-мачисти" фаро гирифтааст.
Кисми арифметикии "Китоб-уш-шифо"коркарди китоби "Арифметикаи Никомах аз Гераса" мебошад, аммо боиси тазаккур аст, ки дар ду кисми аввали китоб номи муаллифи асари мавриди шарх зикр шудааст, аммо дар ин кисмат номи Никомах номбар нашудааст (8, 26-27).Кисми геометрияи "Китоб-уш-шифо" "Китоб-ал-усули хандаса", фаслхои алохидаи он "Маколот" номгузорй шудааст. Дар мавриди чумлахо, масалан назария ё масъала, онхо "шакл" ном гирифтаанд. Барои назарияхо Сино дар аввал мафхуми лафзй медихад, баъдан бе ручуъ ба исботи он шуруъ мекунад.
Китоби аввал аз 46 чумла иборат аст. Дар аввал тахти номгуи мафхумхо 23 мафхум оид ба нукта, хат, хатти рост, хатти оддй (ё сатх), кунч дар хамворй, перпендикуляр, кунчи рости перпендикуляр, кунчи кунд, кунчи тез, худуди порча, чисм, давра, маркази давра, нимдавра, кутр, чисмхои дорои хатхои рост, секунча, секунчахои баробартараф, секунчахои кунчхояш гуногун, мураббаъ, росткунча, ромб, трапетсия, бисёркунчахо, ки онхоро Ибни Сино "мухаммас" ва "мусаддас" меномад, инчунин хатхои параллел оварда шудааст. Ба хар кадоме аз мафхумхои дар боло зикршуда дар доираи як ё ду чумла шарх оварда шудааст.
Баъдан казия оварда мешавад, ки дар шакли як чумла, мисол: "Байни ду нуктаи дилхох хатти рост гузаронида мешавад" ё " Хдмаи кунчхои рост баробаранд". Пас аз казияхои мазкур аксиомахо оварда шудаанд, масалан: "Ду ашёи ба як ашё баробар, баробаранд".
Дар ;иёс бо "Ибтидо"- и У;лидус баъзе аз мафхумхо шархи пурра, инчунин дар як маврид чумлаи худро дар шарх илова кардааст. Дар мавриди ;азияхо низ шарх ва илова шудаанд. Дар баъзе мавридхо Сино чумлахоро бо сабаби шабохат доштан бидуни назар ва зикр гузоштааст. Инчунин дар китоби аввал на;шахо мавчуданд, ки на;шахои У;лидусро такрор мекунад, аммо бидуни чумла. Дар баъзе мавридхо Сино барои исбот илова ворид кардааст. Масалан, хангоми исботи чумлаи 15 аз Уклидус: "Агар ду хатти рост хамдигарро бурида гузаранд, кунчхои баробарро дар кулла ба вучуд меоранд", Сино овардааст: "Ва дар акси хол, агар баробар бошанд, хангоми бурида гузаштани ду хат, ин хатхо рост мебошанд. Дар холати акс, хатти АЕ
бо хатти ЕС ба тараф (аммо на рост) пайваст мешаванд, он гох кунчи GEC ба кунчи ВЕС баробар мешавад, ки ин имконнопазир аст (8, 26).
Китоби дуюм аз 16 чумла иборат аст. Дар аввал чун анъана мафхумхо оид ба чисмхои хандасавй бо шарху иловахои Сино оварда мешаванд. Масалан, Уклидус мегуяд: "Дар бораи хама гуна параллелограмм мегуянд, ки он байни ду хатти рости кунчи ростро ба вучуд оваранда сохта мешавад". Сино чумлаи зерин овардааст: "Квадрат ва хама гуна чисми хамвори росткунчаи байни ду хатти рост сохташудае, ки кунчи ростро хосил мекунанд, дар мукобилаш хати шикастаро ба вучуд меоранд".
Бояд гуфт, ки дар китоби дуюм Сино истилохоти амали зарбро, ки олимони юнонй ва эллинй танхо нисбат ба ададхо истифода мекарданд, нисбат ба бузургихои (хандасавй), кадами нав дар васеъ кардани мафхуми адад то адади натуралй аз чониби Насираддини Тусй мебошад. Ин гуна истилохотро Сино дар тамоми чумлахои китоби дуюм истифода мекунад. Хдмчунон Сино дар кисматхои бокимондаи китоби дуюм шарху иловахоро нисбат ба китоби Уклидус овардааст. Масалан, дар чумлаи 14 Уклидус гуфта шудааст: "Квадрате, ки ба чисми хаташ рост баробар сохта шавад". Сино ба чои чисми хатхояш рост, чисми мушаххаси секунчаро мегирад: "Квадрате сохта шавад, ки ба секунчаи мазкур баробар аст".
Китоби сеюм аз 36 чумла иборат аст. Дар он мафхумхо хамагй 9-тоанд. Дар китоби мазкур мафхумхо асосан оид ба давра, кутри он ва нимкутри он оварда шудаанд. Дар ин китоб Сино шархро нисбатан мухтасар овардааст. Масалан, Уклидус гуфтааст: "Агар ду давра ба хамдигар аз дохил расанд ва марказхои онхо фаро гирифта шуда бошанд, хари рости марказхои онхоро пайвасткунанда, ба нуктаи расиши даврахо рост меояд" ва "Агар ду давра бо хам аз берун расанд, хатти росте, ки марказхои онхоро пайваст мекунад, аз нучтаи расиши онхо мегузарад". Сино ин мафхумро муъчазтар овардааст: "Хатте, ки марказхои ду давраи ба хам расандаро пайваст мекунад, дар хамон нукта чойгир мешавад".
Тафовути ин китоб аз китобхои дигар дар он аст, ки исботи чумлахо тарики якчанд накша баррасй мешавад. Масалан, чумлаи 35 тарики шаш накша исбот шудааст.
Китоби чорум аз 17 чумла иборат буда, дар он аз 7 мафхуми Уклидус танхо як мафхум -мафхуми 2 бокй мондааст. Маълум аст, ки дар давраи Герон оид ба зарурат надоштани ин мафхумхо андешае мавчуд буд ва Сино инро амалй намуд. Дар китоби мазкур сухан дар бораи доира меравад, ба чои чисмхо истилохи доира истифода мешавад. Пас аз чумлаи чорум Сино чумла, накша ва исботи он оварда мешавад: "Дар хама гуна секунча, агар ду кунчи он бо хатти рост бурида шаванд, хатхои мазкур дар дохили секунча албатта пайваст мешаванд, ба монанди хатхои BD, CD аз секунчаи АВС. Дар холати акс, берун аз секунча чун хатхои ВЕ, СЕ - он гох хати ЕВС - кисми [кунчи АВС] аз кунчи бутуни АВС (ки гайриимкон аст) калон мешавад ва агар хатхои BG, GC тарафхои АВ, АС дар нуктахои Н ва Т бурранд, он гох сатхи ВНСТ бо хатхои рост махдуд мешавад, ки ин гайриимкон аст":
В
С
С
В
Китоби панчум аз 24 чумла иборат аст. Аз китоби Уклидус Сино мафдуми 11-умро истисно карда, 2 мафдумро илова кардааст. Хдмагй шумораи мафдумдо 19-ро ташкил мекунад.
Пас аз мафдуми дадум Сино мафдуми таносубдои таркибиро меорад ва онро мафдуми мудими назарияи таносубдо мадсуб медонад. Ин гуна таносуб дар айни замон косили ду ё якчанд таносуб номида мешавад, масалан:
в = ~d x F
Дар ишорадои мазкур мафдуми Ибни Синоро дар шакли зерин навиштан мумкин аст: агар
А В А А А В
таносуби - ва — мавчуд бошад, барои таносуби таркибии - досил мешавад: - = — x -
ВС с с в с
Назарият Синоро оид ба таносубдои таркибй минбаъд диккат зодир намудани Умари Хайём идома дод, ки дар заминаи назарияи таносубдои таркиби мафдуми ададро васеъ гардонд. Дар заминаи шарди Сино Хайём консепсияи нави ададро баён намуд. У консепсияи худро нисбат ба консепсияи атика, аз чумла консепсияи Арасту оид ба адад мукобил мегузорад. Хдма гуна таносуб акнун бо ададдо, ё бо ададдо дар мафдуми худ ё ракамдои ирратсионалй ифода меёбад. Тартиб додани таносуб акнун бо зарб намудани ададдо сурат мегирад ва таносубдо ба таври комил вазифаи чен кардани бузургидои гуногунро пайдо мекунанд.
Тафовути ин китоб дар он аст, ки Сино чои якчанд мафдумро аз китоби Уклидус иваз намуда, шарди мухтасари онро додааст.
Китоби шашум аз 30 чумла иборат аст. Се мафдуми аввал шард дода шуда, мафдуми чорум аз эътибор сокит шудааст, мафдуми панчум ба китоби панчум чойгир карда шудааст. Мафдумдои бокимондаи китоби Уклидусро Абуали ибни Сино ба таври омехта чойгир намудааст. Бояд тазаккур дод, ки у дар исботи чумлаи 8 аз Уклидус фарк мекунад ва нисбатан кутод аст: "Кунчи А аз секунчаи АВС рост ва AD мувозй аст, он год секунчадои мувозй сохташуда, ба АВС калон баробаранд. Азбаски кунчдои А ва D рост мебошанд, ондо баробаранд ва кунчи умумй - В ва инчунин С - аз секунчаи дигар, он год кунчи АВС ба кунчдои АВD ва АСD баробар аст. Аз ин бармеояд, ки АD - хати миёнаи баробар байни кисматдои асоси BD, DC мебошад. Уклидус меорад: "Агар дар секунчаи росткунча аз кунчи рост ба асос перпендикуляр гузаронида шуда бошад, секунчадо дангоми перпендикуляр ба секунчадои бутун ва байни худ шабодат доранд". Хднгоми исбот Уклидус монандии секунчадои АBD ва АСD-ро алодида зикр кардааст. Ибни Сино бошад, исботи алодида наовардааст ва ба казияе ишора менамояд, ки агар дар ду секунча ба секунчаи сеюм монанд бошад, ин секунчадо бо дам баробаранд (8, 28).
A
В
C
Дар чамъбаст дангоми мукоисаи кисми планиметрии "Китоб-уш-шифо" ва "Ибтидо"- и Уклидус ба хулосадои зерин омадан мумкин аст:
Дар тафовут аз шоредони дигари Уклидус, ки китоби уро шард доданд, тафсири Сино мухтасар ва мучаз аст. Дар заминаи кисми ба геометрия бахшидашудаи Сино асосдои китобдои I-VI "Ибтидо"-и Уклидус карор гирифтанд, аммо он шакли мухтасар ва кутодшудаи он аст (3). Китоби Сино барои омузиш дастури хуби таълим ва нисбат ба китоби "Ибтидо" дастрас ва фадмо аст. "Китоб-аш-шифо" якчанд консепсияи пешкадами олимони шаркиро дар бар гирифт, ки минбаъд барои рушд ва тарвичи илми риёзй замина мудайё сохт ва бадри инкишофи назарияи таносубдо ва ададдо боис гардид.
Сино назар ба Уклидус, ки амали зарбро тандо барои ададдо истифода мекард, бетарсу дарос истилоди досилро нисбат ба бузургидои геометрй истифода менамояд. Ин боиси васеъ шудани тасаввурот оид ба ададдо, инкишофи назарияи адад аз чониби олимони минбаъда, ба монанди Умари Хайём ва Насираддини Тусй гардид. Уклидус тибки анъаноти илми ан - тика дар "алчабри дандасаи худ" истилодоти арифметикиро истифода намекард. Сино бошад, мунтазам аз ин истилодот истифода намуда, барои кашфи пайрави худ Умари Хайём оид ба
васеъ кардани мафхуми адад то адади мусбии натуралй замина омода сохтааст, ки бо ин адад минбаъд бузургихои геометрй тавсиф мешуданд.
Бояд тазаккур дод, ки ба гуфтаи Саид Хусайн Наср: "Хдрчанд Абуалй ибни Сино дар илми риёзиёт ба дарачаи Умари Хайём ё Насираддини Тусй осори зиёд нагузоштааст, дар математикаи анъанавй, ба истилох квадривиум (мачмуи илмхое, ки арифметика, геометрия, мусикй ва ситорашиносиро дар бар мегирад), Абуалии Сино кашфиёти нодире кардааст" (7, 14).
"Китоб-уш-шифо" -и Сино, ки фехрасти бузурги сохоти гуногуни илм мебошад, омузиши он аз нуктаи назари риёзй бахри муайян кардани макоми илми математикаи асримиёнагй дар улуми давраи мазкур ахамияти бузург дорад. Тахлили масъалахои хандаса тавассути киёс бо асархои олимони ан-тика махорати бехамто ва барчастаи илмии Синоро ошкор менамояд. Усул ва равишхои тахлили Сино то хол ахамияти худро гум накардаанд ва бояд дар таълими муосири математика ва геометрия дар мактабхои миёна ва олии кишвар мавриди омузиши хаматарафа ва чукури илмй карор гиранд.
ПАЙНАВИШТ:
1. Богоутдинов, А.М.Философские взгляды Авиценны в его книге «Донишнамэ»/М.А.Богоутдинов.-М.,1947.- 113 с.
2. Ибн-Сина .Даниш-намэ: Книга знания / [Пер. и предисл. акад. д-ра философ. наук проф. А. М. Богоутдинова. - Сталинабад : Таджикгосиздат, 1957. - 286 с.
3. Евклид.Перевод с греческого и комментарии Д.Д. Мордухай-Болтовского.-М.1950 .- 448 с..
4. Ибн Сина. (Авиценна) Избранное. М.: Книга, 1980. - 332 с.
5. Лей, Г. Очерки истории средневекового материализма/Г.Лей.-М.,1962.-587 с.
6. Сагадеев, А.В. Ибн-Сина (Авиценна)/А.В.Сагадеев.-М.: Мысль, 1980. — 240 с.
7. Сеййид Хусейн Наср. Философы ислама: Авиценна (Ибн Сина), ас-Сухра-варди, Ибн Араби. Перевод с английского, предисловие и комментарии Р. Псху (Серия "Философская мысль исламского мира: Переводы" Том 38.).-М.: Языки славянской культуры: ООО «Садра», 2014. — 152 с.
8. Шарипова, М.С. Математические главы "Книги исцеления" Ибн Сины (Планиметрические главы) Учен.зап. Душанбинского Гос. пед.инс-та./М.С.Шарипова.-Душанбе.-1967.-Вып. 56. -С.26-29.
REFERENCES:
1.Bogoutdinov, A.M. Avicenna's Philosophical Views in his Book Titled as "Donishname"/ A.M.
Bogoutdinov.-M., 1947.- 113 p. 2.Ibn, Sina. Danish-name: The Book of Knowledge / [Prefaced and introduced acad. Dr. of
Philosophy, Professor A. M. Bogoutdinov. - Stalinabad: Tajikgosizdat, 1957. - 286 p. 3.Euclid. Translated from Greek and commented by D.D. Mordukhai-Boltovsky. -M.,1950. - 448 p. 4.Ibn Sina. (Avicenna) Selected Works. - M.: Book, 1980. - 332 p. 5.Lei, G. Essays on the History of Medieval Materialism / G.Lei. - M., 1962. - 587 p. 6.Sagadeev, A.V. Ibn-Sina (Avicenna) / A.V. Sagadeev. - M.: Thought, 1980. - 240 p. 7.Seyid Hussein Nasr. Philosophers of Islam: Avicenna (Ibn Sina), as-Suhra-vardi, Ibn Arabi Translated from English, prefaced and commented by R. Pskhu (Series of "Philosophical Thought of the Islamic World: Translations" Volume 38). - M.: Languages of Slavic Culture: Assoc. Ltd. Sadra, 2014. - 152 p.
8.Sharipova, M.S.Mathematical Chapters of Ibn Sina's "Book of Healing" (Planimetric Chapters). Scientific Notes of Dushanbe State Pedagogical Institute /M.S.Sharipova. - Dushanbe.-1967. -Issue 56. - P. 26 - 29.
