CC BY
30
664.72.002
ЗАМЕДЛЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ МАСЛИЧНЫХ СЕМЯН В ОДНОНАПРАВЛЕННОМ ПОТОКЕ ВОЗДУХА
КВ. ДЕРЕВЕНКО, Г.А. ГЛУЩЕНКО, АС. КОРОБЧЕНКО, И.Н. АЛЕНКИНА
Кубанский государственный технологический университет,
350072, г. Краснодар, ул. Московская, 2; электронная почта: ekotechprom@mail.ги
Получена математическая модель движения частицы рушанки семян подсолнечника по наклонной рабочей поверхности в однонаправленном потоке воздуха.
Ключевые слова: движение частицы, пневмосепаратор, математическая модель.
dv'
Отделение аэроуносимых сорных частиц от зернового материала в вертикальном воздушном потоке является одним из наиболее распространенных способов очистки. Благодаря конструктивной простоте и компактности устройства наиболее распространены воздушные сепараторы с вертикальным пневмосепарирующим каналом, которые в основном отличаются конструктивными особенностями подвода и отвода потоков исходного сырья, продуктов разделения и воздуха [1]. В маслодобывающей отрасли отделение аэро-уносимых сорных частиц в вертикальном воздушном потоке при очистке масличных семян и лузги из фракции перевея в рушально-веечном отделении обычно осуществляется соответственно в пневмосепарирующем вертикальном канале сепаратора А1-БИС-100 и аэросепараторе [2].
Ранее нами рассмотрена динамика движения частиц подсолнечной рушанки в приемной камере пневмосепаратора, для случая когда а < ф [3], где а - угол наклона сита, ф - угол трения. При этом возможны следующие варианты движения по наклонной поверхности вниз: частица движется с ускорением
Кп (Ун — U)2 — | aн |> 0 [3] или частица движется замедленно Кп Он — U)2 — | aн |< 0.
Рассмотрим последний случай, как наиболее интересный для практики, поскольку позволяет уменьшить скорость масличных семян, поступающих в вертикальный аспирационный канал, значение которой является одним из основных факторов, определяющих эффективность пневмосепарирования. Зависимость однонаправленного движения семянки с воздушным потоком вдоль наклонной рабочей поверхности вниз имеет вид
$Kп (v#-U)2 + |aH
dt'
(1)
где a11 $ g (sin a — f cosa) < 0; КП - коэффициент парусности, м 1; U - скорость воздушного потока, м/с; v - относительная скорость движения частицы по рабочей поверхности, м/с; t - время движения частицы, с.
В рассматриваемом случае, когда семянка движется вниз в однонаправленном потоке воздуха по наклонной рабочей поверхности, уравнение замедленного движения можно записать
dt
" $ кп v — U )2 — | Он 1< 0,
(2)
или
dv
I Он | — Кп (v# — U)2
$ dt
(3)
Проинтегрируем уравнение (3) по времени от 0 до т', при этом скорость движения частицы будет изменяться от vН (начальная скорость частицы), с которой она поступает на рабочую поверхность, до V:
"н
J-
dv
|Он — Кп (v —U)
После интегрирования получим
VlOj + VKT (V# — U)
(4)
г ln
2/кп IОн I v^aJ—VKT(v'—u)
$г
(5)
или
2л/К>
xln
Д + л/К(Vн — U)][лДО^^УКЛ(v—U)] $
[^ —(vh — и)][ /Й + ТКЛ (v — U)]
(6)
Найдем из уравнения (6) скорость v:
VjaTi 1 — Dexp (2^Kn | Он 1t’)
где D $
VKT 1% D exp(2VKn
—VK; (vн — и)
|t#)
%U,
!н1+\ Кп (V
dS'
U)
(7)
(8)
Так как v $
dt
dS $
4\a~| [1 — Dexp(2^Kп |Он |t’)]
VKT [1 + Dexp(2^Kп|Он 1t’)]
dt’ + Udt #(9)
t
v
v
1
X
н
Проинтегрируем уравнение (9) по времени от 0 до т, при этом путь, который пройдет частица по рабочей поверхности, будет изменяться от 0 до S:
D exp(2^K^ t ' ) —1 '
JKJ, Dexp(2/K>]t ')+1
dt' + Ut, (10)
или
s = —
К
IA'
dt
D eXp(VKH |Он |X’ ) + 1
Сделаем замену переменных
У $ exp (2VK п | Он | ^ X
+ Ut. (11)
тогда dy = 2л/кЛ |aн |exp(2^/Kn | aH 1t)dt',
dy
откуда dt =
2Vkj«jy
s =
U—
t+
I
dy
VKj0jy(Dy + 1)’
(12)
или
s=
U—
Vki
+
D_ K ;
VKT
exp 2 ^ K п € н
I
dy
1
Ay + 1 K ;
}2^Kп €н
(1З)
I
dy
y
После интегрирования получим
s=
U—
VKT
D
+— ln( Ay +1) K ;
—--------ln y
K; ^
(14)
s=
U—
4\c
+ — ln K ;
VKT
D exp (2^K^^ t)+ 1
(15)
D +1
24\c
л/К7
Окончательно получаем путь, пройденный частицей до полной остановки:
s =
U—
Зд/К1lt + Dln Dexp(WK; К\t) + 1 (16)
л/к; j K; d+1 ■
По уравнению (16) можно рассчитать длину наклонной рабочей поверхности Б, по которой перемещается частица. Полученная математическая модель была использована для определения оптимальных конструктивных параметров приемной камеры пневмосепаратора [4], в котором осуществляется отделение аэро-уносимых сорных частиц в вертикальном воздушном потоке при очистке масличных семян, в том числе семян тыквы сорта штирийская масляная и бахчевых культур.
Работа выполнена в рамках реализации Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг.
ЛИТЕРАТУРА
1. Технологическое оборудование предприятий отрасли (Зерноперерабатывающие предприятия) / Л.А. Глебов, А.Б. Дем-ский, В.Ф. Веденьев и др. - М.: ДеЛи принт, 2006. - 816 с.
2. Деревенко В .В., Г лущенко Г.А. Усовершенствованная схема рушально-веечного отделения // Масла и жиры. Специализир. информ. бюл. - 2008. - № 5. - С. 30-31.
3. Деревенко В.В., Глущенко Г.А. Закономерности однонаправленного движения потока воздуха и частиц рушанки по рабочей поверхности пневмосепаратора // Изв. вузов. Пищевая технология. - 2009. - № 5-6. - С. 92-93.
4. Пат. на ПМ 78794 РФ. Пневмосепаратор / В. В. Дере вен -ко, Г.А. Глущенко // БИПМ. - 2008. - № 34.
или
Поступила 06.11.09 г.
s
t
t
t
SLOWED DOWN MOVEMENT OF OIL SEEDS IN UNIDIRECTION STREAM OF AIR
V.V. DEREVENKO, G.A. GLUSCHENKO, AS. KOROBCHENKO, IN. ALYONKINA
Kuban State Technological University,
2, Moskovskaya st., Krasnodar, 350072; e-mail: ekotechprom@mail.ru
Mathematical model of the movement of a crushed sunflowers seed particle on a inclined working surface has been founded in the unidirection stream of air.
Key words: particle movement, pneumatic separator, mathematical model.
