CC BY
0результата попршення здоров'я населения або ви-значення затрат на впровадження профiлактичних заходiв та полiпшення навколишнього природного середовища.
Список лiтератури
1. Киселев А.Ф. Оценка риска здоровью [Текст] / А. Ф. Киселев, К. Б. Фридман. - СПб. : Питер, 1997. - 100 с
2. 1нтегральш та комплексш оцшки стану навколишнього природного середовища: монографiя /О.Г. Васенко, О.В. Рибалова, С.Р. Артем'ев i др. -Х.: НУГЗУ, 2015. - 419 с
3. Оцшка ризику для здоров'я населення ввд забруднення атмосферного повiтря: МР 2.2.12-1422007. - [Чинний вiд 13- 04- 2007]. - К.,2007. - 40 с
4. Integrated Risk Information System (IRIS) : [Електронний ресурс] / U. S. Environmental Protection Agency (EPA). - Режим доступу : http: //www.epa. gov/iris
5. Методичш рекомендаци МР 2.2.12-1422007. Оцшка ризику для здоров'я населення ввд забруднення атмосферного повггря. Затв. Наказом МОЗ Украши вiд 13.04.07 № 184. Кшв,2007. - 40 с
6. Лисиченко Г.В. Методолопя оцiнювання екологiчних ризикiв [монография] /Г.В. Лисиченко, Г.А. Хмiль, С.В. Барабанов. - Одеса: Астропринт, 2011. - 368 с
7. Рибалова О.В. Оцшка ризику виникнення надзвичайних ситуацш екологiчного характеру в Луганськш областi [Текст]/ Рибалова О. В., Белан С. В., Саычев А. А// Проблеми надзвичайних ситуацш : зб. наук. пр. / НУЦЗУ — 2013. - Вип. 17. - С. 152 - 163
8. Научно-практические исследования по проблеме "Научные основы комплексной оценки риска воздействия факторов окружающей среды на здоровье человека" в 2001 г. [Текст] / С.М. Новиков, Т.А. Шашина, Е.А. Шашина [та ш.] // Гигиена и санитария. - 2002. - № 6. - С. 87 - 89
9. Рахманин, Ю.А. Методологические аспекты оценки риска для здоровья населения при кратковременных и хронических воздействиях химических веществ, загрязняющих окружающую среду [Текст] / Ю.А. Рахманин, С.М. Новиков, Г.И. Румянцев // Гигиена и санитария. - 2002. - № 6. -С.5 - 7.
10. Рибалова О.В., Гаджиев Е.Н. Ризик для здоров'я населення ввд впливу викидiв забруднюю-чих речовин тдприемства виробництва мшераль-но! вати [Текст] / Еколопчна безпека: проблеми i шляхи виршення: Зб. наук. ст. XII Мiжнародноi науково-практично! конференцп (м. Харкiв, 5 - 9.09 2016 р.)/УКРНД1ЕП - Х.: Райдер, 2016. -С.216 - 219
Чернай А.В.
доктор физ.-мат. наук, проф., Национальный горный университет, г. Днепр
Налисько Н.Н.
канд. техн. наук, доц. Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры, г. Днепр Барташевская Л.И.
канд. физ.-мат. наук, доц. Национальный горный университет, г. Днепр
ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЗАЖИГАНИЕ ГАЗОВОЗДУШНОЙ СМЕСИ ТЕПЛОВЫМ ИСТОЧНИКОМ ПРИ АВАРИЙНЫХ ВЫБРОСАХ ГАЗА
REGULARITIES IGNITION GAS MIXTURE THE HEAT SOURCE ASSOCIATED WITH
ACCIDENTAL EMISSIONS GAS
Chernay A. V.
Dr. Sci. (Phys.-Math.), Prof., National Mining University, Dnepr
Nalisko N.N.
Cand. Sci. (Tech.), Assoc. Prof., Prydniprovs'ka State Academy of Civil
Engineering and Architecture, Dnepr Bartashevskaya L.I.
Cand. Sci. (Phys.-Math.), Assoc. Prof., National Mining University, Dnepr
АННОТАЦИЯ
Показана сходимость численного решения задачи о зажигании газовоздушной смеси тепловым источником с результатами аналитического решения задачи нестационарной теплопроводности о нахождении температурного распределения в тепловом слое и тепловыделения от реакции окисления углеводородов, вблизи источника зажигания. Выполнена апробация численной модели в задаче прогнозирования развития аварийной ситуации выброса газа с учетом возможного режима горения, в зависимости от параметров теплового источника зажигания.
ABSTRACT
The convergence of the numerical solution of the problem of ignition of a gas-air mixture by a thermal source with the results of an analytical solution of the nonstationary heat conduction problem on the determination of the temperature distribution in the thermal layer and heat release from the oxidation reaction of hydrocarbons near the ignition source. Approbation of the numerical model in the task of forecasting the development of an emergency
situation of gas release with allowance for the possible combustion regime is performed, depending on the parameters of the thermal ignition source.
Ключевые слова: газовоздушная смесь, критерии зажигания, нестационарная теплопроводность, кинетика горения, тепловой слой, температурный профиль.
Keywords: gas-air mixture, ignition criteria, transient heat transfer, combustion kinetics, thermal layer, the temperature profile.
Постановка проблемы. В технологических процессах угольной, газовой, химической промышленности и других отраслях существует высокая вероятность аварийного образования взрывоопасных объемов и концентраций газовоздушных смесей (ГВС). В случае инициирования горения и взрыва таких газовых объемов, на величину поражающих факторов ударных воздушных волн значительное влияние оказывают параметры процесса зажигания. Это может быть влияние мощности, размера источника на результат зажигания в виде ламинарного, дефлаграционного или детонационного горения, а также влияния места инициирования на параметры волн давления [2].
В настоящее время разработаны физико -математические модели процесса газового взрыва и распространения ударных воздушных волн, для которых необходимо обоснование модели инициирования взрывных процессов и оценка адекватности расчета. В работе [3] расчет параметров газовых взрывов выполняется с помощью совмещенной газодинамической модели и модели химической кинетики горения углеводородных газов. Для оценки сходимости численного счета, в работе предлагается аналитическое решение задачи зажигания ГВС тепловым источником. Однако в решении детально не рассмотрено условие различных соотношений размера теплового источника и теплового слоя. В
связи с этим представляется целесообразным привести данное решение, которое влияет на закономерности возникновения различных режимов горения и взрыва, а также установить эти закономерности, которые позволят прогнозировать последствия аварийных ситуаций.
Цель статьи. Апробация численной модели зажигания и взрывного горения ГВС в прогнозировании развития аварийной ситуации выбросов газа. Установление закономерностей зажигания газовоздушной смеси тепловым источником.
Изложение материала исследования. В работах Э.А. Аверсона показано, что в процессе зажигании ГВС тепловым источником определяющую роль играет не стадия самоускорения химической реакции, а стадия прогрева, в течении которой только создаются условия для развития быстрой реакции горения, а скорость самой реакции еще мала. Поэтому основное значение, в расчетах, необходимо придавать процессам теплопереноса по химически инертному веществу (рис. 1). Особенности развития самой химической реакции становится важным при выходе на режим горения. В соответствии с этим в газофазной реакции можно выделить квзи-статический период в течении которого происходит прогрев исходной реакционноспособной смеси и возможно применения методов теории теплопроводности.
Рис. 1. Схема распространения горения по Я.Б. Зельдовичу: Тв, Тг, То - температура воспламенения,
горения, начальная; тинд - время индукции
В качестве критерия зажигания реакционно-способной газовоздушной смеси воспользуемся критерием зажигания нагретым телом впервые обоснованным Я.Б. Зельдовичем, согласно которому критерий зажигания включает не только условие возникновения химической реакции горения, но и условия последующего распространения пламени и самоускорения химической реакции. Критическое условие зажигания по Зельдовичу:
-\ =0, >0,
йг I Г=Г0 ^Г I Г>Г0
где - градиент температур на границе нагретого тела; г - сферическая координата границы нагретого тела.
Применительно к рассматриваемой задаче, зажигание происходит тогда, когда скорости тепло-прихода от источника зажигания Qи и химической реакции сравниваются Qх:
Qn < Qx
где Qx=lnQQTZexP(-1^xt)
■)r3dr, QH=-nr0c1p1TH.
Здесь сгрг - объемная теплоемкость источника зажигания, Qг, 2, Еа - тепловой эффект, предэкспо-нент, энергия активации реакции.
Постановка задачи. Для выполнения критерия зажигания требуется знание нестационарного теплового поля в расчетной области. В случае, когда время нагрева источника намного меньше времени установления его температуры г0;/х1, можно считать температуропроводность источника ж бесконечной. Поэтому можно заменить систему уравнений теплопроводности для частицы и среды одним уравнением для среды с граничными условиями на поверхности источника, представляющий собой закон сохранения энергии. Математическое уравнение теплопроводности для сферического источника имеет вид:
Определим граничные условия: Т(г,0) = Тн, Т(ю, 0) = Тн, где Тн - начальная температура газовоздушной среды, К;
Согласно закона Фурье, уравнение теплопроводности для рассматриваемых условий (1) на границе сферического источника (рис. 1) будет иметь вид:
с^-пгЗЩ =q + 4nr§A^
(2)
откуда можно записать граничное условие:
3q
■ +
4nrg3X дТ\
—
dt
х д2(гТ)
дг2 ,r>r0, С1)
где Т - температура среды, К; / - время, с; ж -коэффициент температуропроводности, м2/с; г - текущий радиус сферической системы координат, м.
аг|
дt\r=ro 4ттгЦс1р1 ' ср4жг3 дг\г=г0
где q - мощность энерговыделения в источнике зажигания, Дж/с; с1р1, ср - соответственно, объемная теплоемкость источника зажигания и вещества за его пределами, Дж/м3; 1 - коэффициент теплопроводности реакционноспособной газовоздушной среды, Вт/(мК).
Рис. 1. Постановка задачи зажигания реакционноспособной смеси сферическим источником: г0 - радиус сферического источника зажигания, д - толщина слоя прогрева (тепловой слой), А - сумма величины
радиуса и толщины слоя прогрева
Обозначим, W =
Х
3q
Anrgc-tP!
к =
зх CiPiro
Зх Го '
где х =
CiPi
Тогда граничные условия (1) с учетом (2) примет вид:
дТ| dt\
= W + к
Г=Го
д Т
dr I Г=Го
(3)
В качестве приближения примем независимость теплофизических характеристик среды от температуры.
Для упрощения задачи примем с1р1= ср и введем величину Т'= Т-Тн. Тогда систему (1) можно представить в следующем виде (для упрощения опустим штрих над величиной Т):
дт dt
хд2(гТ) г дГ2
Г >Гп
Граничные условия:
T(r, 0) = 0, T(™, 0) = 0, T(r, 0) = 0, (5)
(6)
дт\ =w+KddT\
(4)
Для получения приближенного решения краевой задачи нестационарной теплопроводности (4) -(6) воспользуемся интегральным методом теплового баланса, который представлен, например, в работах Н.М. Беляева, А.А. Рядно. Интегральный метод использует такую модель процесса теплопроводности, в которой в рассмотрение вводится величина 5(t), называемая толщиной теплового слоя (рис. 1), и для всех значений r > 5(t) считают, что теплота не распространяется за пределы этого слоя r = 5(t) и температура среды при r > 5(t) равна температуре окружающей среды (рис. 2).
Источник г0 Теловой зажигания слой
Рис. 2. Распределение температуры Т (температурный профиль) и результат прогрева в тепловом слое за счет кондуктивной теплопередачи: Тц - результат прогрева без инициирования химической реакции, Тй2 - зажигание без распространения пламени, Тзз - зажигание и самоускорение реакции горения, г -
радиус расчетной области
Согласно интегрального метода, уравнение теплопроводности заменяется интегралом теплового баланса. Умножим правую и левую часть уравнения (4) на г2, для того, чтобы избавится в знаменателе правой части уравнения от г. В этом случае, соотношения (4) - (6) принимают вид:
где Ь = т.к. К = — , тогда Ь = —; А - по-
К ' Го 3
стоянная интегрирования.
Учитывая, что при £ = 0, 0 = Т = 0, находим:
0 = b[Wt- T\r=ro].
(9)
£ -t(r2T)dr = ж £r&2(rT)dr,
■>Го дг2
или т.к. интегрирование производится по г:
— ГА г2Т йг = ж ГА (гТ)йг. (4')
д^го ->Го дг2К ' у '
Граничное условие:
T(A,0) = (А, t) = 0, T(r,0) = 0,
дТ\
= W + K--TI
(5') (6')
где А= г0 + 5.
Проинтегрировав уравнение (4') с учетом соотношения ^ (А, Ь) = 0 получим:
d0 2-Т\
- = - -d , (7)
-r ,r=r0
dt
где 0 = Г г2Тйг.
Го
Учитывая (6'), уравнение (7) можно привести к
виду:
dB dt
д Т
—I -w
-t\r=rQ
(8)
Проинтегрировав уравнение (8) получим: 0 = -b[T\r=ro - Wt]+A,
Решение уравнения (9) с граничными условиями (5'), (6'), согласно интегрального метода, ищем в виде многочлена второй степени, т.е. искомый профиль температуры в тепловом слое представим в виде квадратичной параболы:
Т=[а0 + а1(г - г0) + а2(г- г0)2]±. (10)
Определим из уравнения (10) температуру и градиент температуры в среде на границе теплового слоя (Т=0). Из граничных условий (5') г - г0 = 5, тогда
Т = [а0 + а15 + а252]1. (10')
Для определения трех коэффициентов параболы продифференцируем (10') по 5, и потребуем чтобы температура Т и изменение температуры дт\
д Г
отвечало граничному условию: а именно
Г=Го
равнялись нулю, получим систему уравнений:
аn + a1ö + a2ö2 = 0
|а0
(11)
а1 + 2а25 = 0 Из второго уравнения системы (11) выразим а1
и а2:
a-, = -2a2S, а2 = — —
1 2 ■> 2 2S
-t lr=r0
к
Подставим выражения а1 и а2 в первое уравнение системы (11) и найдем коэффициенты а1 и а2 в зависимости от а0:
& = а10(А-го)3(4го+1Г2А).
Подставим, согласно условию задачи, А= г0 +
а =
2-о, 6 ;
а = -0 а2 = 62.
(12)
5:
Подставим в уравнение (6') значение Т из (10) с учетом (12) и продифференцируем правую часть.
Подставив (14) в (9) находим:
12r0bWt _ Аг^ШЬ 82г0 + 4г£8+12ь = (8+2г0)2 '
а =
(14)
(15)
д Г
-о(2Го + 6)
Г=Го
Из условия на границе источника зажигания (6') получаем уравнение:
Ведем новые обозначения: ^ = V = (2г0 + 5)2, V =2(2г0 + 5)5 . (15')
Тогда
= (15'')
0 V ' М V V2 у '
Подставив выражение (15'') в (13'), находим:
dt\r=r0 Го dt
Умножим (13) на ro:
_ 1d-0 _ ц? _ j£-o(2ro + S)
(13)
H-^=Wr0
V V2
к
ßt (2Г0 + 6) .
ßtV
,2
d-0 = Wrn — к-о(2Го+6) (13') dt 0 r06 ' v '
V V2
1 tV
Z2
ßro 4r0: 1
Зх ßt VV _
Го V Го6 '
V
V
Подставив в выражение 0 = f r2Tdr реше
ние (10) с учетом (12), находим:
4г2 8г02Л/ '
Преобразуем это уравнение к следующему
виду:
0=-0f\(A — r)2dr.
1 12х
— tV = —--Н ■
4r2Y SVV J
(16)
82'>г0
Проинтегрируем последнее уравнение по частям, получим:
Найдем решения этого уравнения для двух крайних случаев г0 « 6 и 6 « г0.
Первый случай г0 « 5. Подставим в уравнение (16) V, V и VV:
(2г°+5)2-2(2г°+5)5<=Ы1-^Ь2
или
4 г0[(2го + 5)2 — 2(2г0 + 5)51] = [1 -^^ (2г0 + 5)4 Поскольку г0 « 5, то будем считать, что го^-0 (го=0), тогда уравнение (16'') принимает вид:
У 88 I _ 82 '
52 = 12хV, 5 = . Второй случай 5 « г0. В этом случае 5^-0 (5=0), уравнения (15') примут вид:
V = 4г02, V = 4г05 Умножим уравнение (16) на 4г025, получим:
(16') (16'')
(17)
(18)
Подставим V, V и VV:
4r02S(v—tV) = ö[l—1^\v2;
Qr£S — 4r£ö • 4r05t = [5 — —\ i6r£;
L 2ro J
8гА5 — 4г25 • 4г05г = 16г^5 — 8г0312хV, Поскольку 5^-0 (5=0), то первые слагаемые слева и права равны нулю:
— 16г3551 = —8г$12хЬ; 255Ь = 12хЬ;
55 = 6х;---- = 6х; или й52 = 12х(1 V,
2 М
Проинтегрировав последнее получим:
Как видно из (17) и (19) решения уравнения (16) для больших и малых размеров источника зажигания совпадают. Исходя из этого, будем приближенно считать, что толщина теплового слоя определяется выражением 5 = \112х£, независимо от размера источника зажигания.
Таким образом, приближенное решение задачи (1) имеет вид:
Т=^(А — Г)2=^^2 ,
г82К ' (8+2г0)2
52 = 12хt; 5 = Vl2xt.
(19)
где 5 = \Ц2хЬ, А= 5 + г0,г0 <г<А Подставляя в (20) выражение W, получаем:
T( , ) =
3qt
(A—r)2
(21)
(2o)
лс1р182(8+2г0)2
где 5 = VТ2Х, г0 <г < А. Результаты расчета температурного профиля в тепловом слое. В качестве источника зажигания рассмотрим нагретое металлическое тело сфериче-
Г06
V Го6
2
ской формы, которое мгновенно помещается в ме-тановоздушную среду. Использовались следующие характеристики источника (железо) и среды: г0= 0,01 м, с= 0,443 кДж/(кгК), р1= 7000 кг/м3, с =1,005 кДж/(кгК), р = 1,22 кг/м3, объемная доля метана -0,09, Ж15° = 1,910-5 м2/с, Ж1500° = 3,5 • 10-4 м2/с. Для газов коэффициент температуропроводности сильно зависит от его температуры (при нагревании газа,
например, с 0 до 1200 °С, ее значение увеличивается почти в 17 раз). Это необходимо учитывать при расчете 5.
На рис. 3 представлены зависимости температуры среды от координаты в тепловом слое для различных начальных температур в заданных условиях. Видно, что связи с невысокой температуропроводностью газа график имеет экспоненциальный характер.
г, 1(У м
ю,0(г0) 12,29(4) 14.58(A)
Рис. 3. Температурный профиль Т в тепловом слое при различных начальных температурах источника
зажигания, период вермени 5 мс
Полученный температурный профиль позволяет сделать следующий шаг - решить задачу химической кинетики по расчету теплового эффекта окисления метана в тепловом слое и таким образом, определить Qх. С учетом сферической формы теплового слоя и содержания горючего компонента в газовой смеси тепловой эффект определяем по уравнению Аррениуса:
Qx = z3<à3
- г03) £ QTZexp(- £) dr • , (22)
RTy
где с1, с2 - концентрации метана и кислорода в газовой среде; п, т - порядок реакции.
Интегральное уравнение (22) не имеет аналитического решения, поэтому для определения Qх воспользуемся численным решением. Для этого, полученный температурный профиль на отрезке [г0; Д] разобьем на 20 участков и в каждом по его средней температуре определим тепловыделение qхi (рис. 4). По результатам расчета тепловыделения в тепловом слое была установлена скорость химической реакции горения.
Г, М
Рис. 4. Схема численного решения интегрального уравнения теплового эффекта окисления метана: Т - температура газа, г - радиус расчетной области
На рис. 5 показан тепловой профиль дх результат химической реакции, которая определяется температурным профилем Т.
№к Т,К 20 Г 1500
15
10
0L
1125
750
375
Г,1СГ>М
Ю,0(Г0) 12,29(1) 14,58(А)
Рис. 5. Тепловой qx и температурный Т профиль в тепловом слое
Как видно из графика (рис. 6) несмотря на прогрев всего теплового слоя, скорость реакции существенна лишь в тонком приграничном слое, что хорошо согласуется с известными данными [2, с. 37].
В результате, построив зависимости теплопри-хода от источника зажигания 0и и химической
реакции Qx можно определить температуру зажигания системы в конкретных условиях (рис. 6). Для рассмаириваемых условий были получены температуры зажиганиия метановоздушной смеси 978, 1013, 1059 °С соответственно для 9, 7 и 5 % объемного содержания метана.
Q, кДж 100
I I
80
Q„ (9,0%CH4) Q„ (7,0%CHJ
a
1286 1332
Рис. 6. Определение температуры зажигания по зависимости теплоприхода источника зажигания Qи и химической реакции Qx от начальной температуры Т
Для оценки сходимости результатов численного расчета процесса зажигания газовоздушной смеси был произведен численный эксперимент зажигания смеси метан - воздух, с параметрами, принятыми для аналитического расчета. Источник зажигания задавался в виде цилиндра с размерами высоты и диаметра близкими по значению, а объем цилиндра V ~ ^пара. Плотность и теплоемкость среды в области источника зажигания принималась равной характеристикам железа. Численный эксперимент показал устойчивое зажигание 9%-й мета-новоздушной смеси при температуре источника 930 °С. Для 7 и 5%-й метановоздушной смеси критерий зажигания выполнялся при температуре 983 и 996 °С. Таким образом, расхождения численного расчета с аналитическим решением не превышает 7%, которое можно объяснить некоторым упрощением принятой модели физического процесса в аналитическом решении в отличие от численного решения, а именно, отсутствие учета массопереноса (в формуле (22) концентрации сг, с2 приняты постоянны, хотя на самом деле за принятый промежуток времени они успевают изменится практически до нуля).
В свете решения данной задачи, практический интерес представляет исследование закономерностей зажигания ГВС тепловым источником. В каче-
стве номенклатурного показателя пожаровзрыво-опасности газов, согласно ГОСТ 12.1.044-89, принята минимальная энергия зажигания, которая подводится через электрическую искру. Однако, в искровом зажигании механизм инициирования частично реализуется через действие ионизированных частиц, и не совсем ясно какая доля энергии искры идет на повышение локальной температуры, а какая - на генерацию активных радикалов [1]. В разработанном численном расчете источником зажигания является небольшой объем ГВС с заданной температурой и известными теплофизиче-скими свойствами. Таким образом, задается необходимая величина тепловой энергии не точечного источника, с известной площадью контактной поверхности.
На рис. 7 представлена зависимость эффектов зажигания и режимов горения ГВС от температуры, энергии источника, определены минимальные значения этих параметров для режимов дефлаграцион-ного горения и детонации. Аналитически эта зависимость выражена формулой (23), полученной путем обработки результатов численного эксперимента методом наименьших квадратов.
V = 0,006Я2'6*:1-6, (23)
где V - скорость горения, м/с; Е - тепловая энергия источника, кДж, t - температура, °С.
Рис. 7. Зависимость режимов горения метановоздушной смеси (стехиометрия) от параметров
теплового источника зажигания
Полученные в численном эксперименте температуры зажигания метановоздушной смеси несколько выше определенных в аналитическом расчете, что объясняется учетом газодинамических процессов, которые ускоряют диссипацию тепловой энергии.
Выводы. Полученное аналитическое решение распределение температуры в тепловом слое позволило определить тепловой эффект реакции окисления метана вблизи источника зажигания и на этой основе показать сходимость численного метода с результатами аналитического решения в части выполнения критерия зажигания. Выполненный анализ точности вычислительного процесса позволяет применять численный метод в практических расчетах нахождения безопасных условий эксплуатации оборудования с учетем прогнозировании последствий аварийных ситуаций.
Список литературы
1. Варнатц Ю. Горение. Физические и химические аспекты, моделирование, эксперименты, образование загрязняющих веществ / Ю. Варнатц, У. Маас, Р. Дибл. Пер. с англ. Г.Л. Агафонова. Под ред. П.А. Власова .- М.: Физматлит, 2003.- 352 с.
2. Теория горения и взрыва / А. В. Тотай, О. Г. Казаков, Н. О. Радькова [и др.]; под ред. А. В. Тотая, О. Г. Казакова.- Москва: Изд. «Юрайт», 2013.- 296 с.
3. Чернай А. В. Математическое моделирование вынужденного воспламенения газовоздушной смеси при оценке безопасных условий ликвидации аварий / А. В. Чернай, Н. Н. Налисько // Науковий вюник НГУ.- 2016.- №5(155).- С. 106-114.
THE EVALUATION OF THE POSSIBILITY OF USING APPROXIMATE MODELS IN THE EVALUATION OF THE AVERAGE CHARACTERISTICS OF SCATTERING OF ELECTROMAGNETIC WAVES
Preobrazhenskiy A.P.
Professor of Voronezh institute of high technologies, doctor of technical sciences, Voronezh, Russia
Choporov O.N.
Professor of Voronezh state trchnical university, doctor of technical sciences, Voronezh, Russia
ABSTRACT
The paper considers the problem of scattering of electromagnetic waves on a hollow structure. The hollow structure of simple form and complex with the final loading are considered. To characterize these structures the integral equation method is used, the integral equation is solved on the base the method of moments. The dependence of the difference average RCS of hollow structures with complex load and its model from the tilt angle of back side for various apertures is shown.
Keywords: hollow structure, integral equation, scattering characteristics.
