CC BY
30
Таким образом нами изучены современное состояние, ботанико-географические, экологические, лесоводственные и таксационные особенности можжевеловых лесов и редколесий Тянь-Шаня, выделены и подробно охарактеризованы лесорастительные районы Киргизии, разработана типологическая классификация арчовых лесов, приведены данные по плодоношению, естественному возообновлению, возрастной структуре, долголетию, таксационному строению, особен-
ностям роста и развития арчевников по типам леса. Описана динамика биомассы деревьев и насаждений в целом с расчленением их на составные элементы, установлены математические взаимосвязи между ними. Все это позволило разработать теоретические основы и дать практические рекомендации по таксации, использованию и восстановлению арчевников, т.е. в значительной степени решить арчовую проблему.
ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДЕРЕВЬЕВ И ИЗМЕРЕНИЕ ВЛИЯНИЯ РУБОК УХОДА ЗА ЛЕСОМ
П.М. МАЗУРКИН, профессор, академик РАЕН, д. т. н., С.Е. АНИСИМОВ, доцент МарГТУ, г. к. т. н.
В лесной таксации распределение деревьев, например по толщине, принимается по закону нормального распределения (закону Гаусса). Однако, как показали исследования различных ученых, например по [1, с. 133-136], фактическое распределение значительно отличается от теоретического, поэтому многие пытались применять модифицированные формы закона Гаусса (логнормальное, Грамма-Шарлье, усеченное распределение и др.). Причем измерение отдельных деревьев [2] значительно отличается от таксации их совокупностей, расположенных на конкретной площади [3]. Цель статьи - доказать закономерность распределения деревьев в древостое, состоящую из
двух составляющих: закона Гаусса и биотехнического закона волнового возмущения от вмешательства человека в жизнедеятельность популяции деревьев.
Если заранее неизвестно значение среднеквадратичного отклонения статистической выборки, то для параметрической идентификации закон Гаусса можно записать в виде
N = а1ехр(-а2(й-с1)2), (1)
где N - расчетные значения численности деревьев на заданной площади, шт., (I - ступени толщины деревьев, см, й - условное среднее значение диаметра дерева на высоте 1.3 м, аи 0-г - параметры уравнения.
Таблица 1
Нормальное распределение деревьев сосны по ступеням толщины
Толщина ^, см Численность деревьев, шт. С1 шма площадей сечений, м5
N N е д,% <5 в е Д,%
16 6 9,8 -3,83 -63,83 0,1206 0,2607 -0,1401 -116.17
20 28 46,7 -18,66 -66,64 0,8796 1,6413 -0,7617 -86,60
24 146 126,7 19,34 13,25 6,6048 5,8801 0,8047 12,18
28 188 196,5 -8,54 -4,54 11,5761 11,9896 -0,4135 -3,57
32 172 174,4 -2,36 -1,37 13,8332 13,9138 -0,0806 -0,58
36 96 88,4 7,57 7,89 9,7646 9,1898 0,5748 5,89
40 20 25,6 -5,64 -28,20 2,5133 3,4545 -0,9412 -37,45
44 10 4,2 5,75 57,90 1,5205 0,7391 0,7814 51,39
48 2 0,4 -1,60 -80.00 0,3619 0,0900 0,2719 75,13
Смысл условного среднего значения переменной видно из примеров закономерностей, полученных по данным [1, с. 133] для соснового древостоя 62-летнего возраста 1а бонитета перечетом всех деревьев (табл. 1):
- число деревьев сосны по ступеням,
шт.
N = 201,90ехр(-0,01747(^-29,143)2); (2)
- сумма площадей поперечных сечений деревьев, м2
О -14,134ехр(-0,01761(</ - 31,056)2). (3)
В табл. 1 приняты следующие условные обозначения: N - фактические значения численности деревьев, є - остаток, то есть разница между фактическими и расчетными значениями, причем є = N - N, Д -относительная погрешность, %. Максимальное значение относительной погрешности
Атах становится критерием оценки добротности уравнения. При этом доверительная вероятность уравнения оценивается по выражению 100-^1.
Наибольшие погрешности наблюдаются по краям распределения. По данным [1, с. 133] среднее арифметическое значение диаметра равно 29,5 см. Условно средний диаметр по численности деревьев из формулы (1) равен 29, 143 см, а по таксационному показателю суммы площадей сечений условное среднее 31, 056 см превышает среднеарифметическое значение.
С учетом второй составляющей техногенного возмущения древостоя получили статистическое уравнение (табл. 2) численности деревьев
Таблица 2
N = 201,38ехр(-0,017532(й? - 29,161)2)+
+51,0253а!0’29030 ехр(-0,077535*/) со%{пй / 5,4725+5,0430). (4)
Распределение деревьев сосны по ступеням толщины, шт.
Толщина ^, см Факт /V Расчетные значения по (4У. Составляющие статистической модели
N £ д,% а Ро.5 ы2
16 6 6,67 -0,67 -11,17 9,66 33,00 -2,99
20 28 28,55 -0,55 -1,96 46,24 25,82 -17,69
24 146 146,20 -0,20 -0,14 126,24 19,97 19,86
28 188 186,85 1,15 0,61 196,68 15,31 9,82
32 172 173,11 -1,11 -0,65 174,84 11,67 < лп -1,73
36 96 96,12 -0,12 -0,13 88,69 8,86 3,4/ 7,43
40 20 19,22 0,78 3,90 25,67 6,70 -6,46
44 10 6,47 3,53 35.30 4,24 5,05 2,23
48 2 1,84 0,16 8,00 0,40 3,80 1,44
52 - -2,67 - - 0,02 2,85 -2,69
Модель (4) имеет высокую точность в интервале ступени толщины 20-40 см, то есть для 668 - 6 - 10 - 2 = 650 деревьев (97,31 % от общей численности). Здесь доверие к уравнению (4) составляет не ниже 100-3,90 = 96,10%.
Поэтому можем записать общую закономерность в виде
N = а, ехр(-а2(й -с12) + а со&(пс1 / р05 + а6)
а - а3с1а* ехр(-а5й?) 5 (5)
где а - амплитуда колебательного возмущения, ро,5 - половина периода колебательного
процесса, а& - смещение колебательного возмущения от нуля по первой составляющей.
По уравнению (4) и из данных табл. 2 видно, что первая составляющая нормального распределения по параметрам незначительно отличается от формулы (2). Причем она сводится к нулю (рис. 1) при ступени 52 см. Половина амплитуды колебания по второй составляющей имеет максимум 55,96 шт. на ступени 4 см. Затем она резко убывает. Это доказывает то, что в процессе роста деревьев колебательное возмущение извне все меньше и меньше влияет на жизнедеятельность деревьев.
Ступени толщины, см
Рис. 1. Графики изменения отдельных составляющих модели (4) распределения численности деревьев по ступеням толщины сосен: 1 - первая составляющая закономерности; 2 - амплитуда колебательного возмущения; 3 - вторая составляющая закономерности
Таблица 3
Насаждение осины (постоянная пробная площадь №2 в старой учебной даче Воронежского лесохозяйственного института; величина пробы 0,20212 га) [1, с.260]
Ступени Первоначальное число деревьев (до ухода) Выбранные в процессе ухода деревья Оставшиеся после ухода деревья
толщины, см 1921 1929 1931 1934 1921 1929 1931 1934 1921 1929 1931 1934
7 - - - - - - - - - - -
8 - . - - - - - - - - - -
9 2 - - - 2 - - - 2 - - -
10 16 3 - - 10 3 - - 16 - - -
11 20 5 - - 10 5 - - 20 - - -
12 36 21 1 - 12 19 1 - 36 2 - -
13 19 10 2 1 1 9 1 - 19 1 1 1
14 36 22 4 - 1 16 1 - 36 6 3 -
15 15 16 7 4 - 6 2 3 15 10 5 1
16 46 22 14 7 - 11 3 3 46 11 11 4
17 19 9 7 6 - 2 1 2 19 7 6 4
18 42 28 21 7 1 8 5 2 42 20 16 5
19 18 13 11 5 - 3 1 1 18 10 10 4
20 18 27 12 18 1 3 2 8 18 24 10 10
21 6 20 22 6 - 2 1 3 6 18 21 3
22 6 23 27 15 - 1 3 2 6 22 24 13
23 3 18 13 17 - 1 - 2 3 17 13 15
24 1 И 13 22 - 1 1 4 1 10 12 18
25 - 5 7 9 - - 1 1 - 5 6 8
26 - 4 4 15 - 1 - - - 3 4 15
27 - 5 4 8 - - - - - 5 4 8
28 - 2 3 4 - - - - - 2 3 4
29 - - 1 1 - - - - - - 1 1
30 - 1 1 3 - - - 1 - 1 1 2
31 . - - 2 - - - - - - - 2
Всего деревьев 303 265 174 151 38 91 23 32 303 174 151 119
Возраст, лет 28 36 38 41 28 36 38 41 28 36 38 41
Средняя высота, м 16,9 19,4 20,5 22 13 17,7 19,8 21,3 16,9 19,8 20,6 22,1
Средний диаметр, м 15,8 18,9 20,8 22,9 10,9 15,2 18,5 20,5 15,8 20,5 21,1 23,4
Сумма площадей сечения, м2 5,91 7,39 5,91 6,18 0,41 1,65 0,62 1,05 5,91 5,74 5,29 5,13
Далее рассмотрим влияние рубок ухода по данным, приведенным проф. А.В. Тюриным [1, с. 260].
Как изменяется с течением времени облик всего насаждения по мере вмешательства человека рубками деревьев, видно из следующего примера, показывающего развитие осинника с 1921 г. по 1934 годы на одной постоянной пробной площади, заложенной в учебных лесах Воронежского лесохозяйственного института (табл. 3).
В табл. 3 ступень толщины изменяется через 1 см, что значительно меньше полупериода колебания в 5,4725 см по формуле (4). Распределение становится более чувствительным к различным изменениям в структуре насаждения.
Для насаждения 1921 года получена статистическая модель (табл. 4), которая характеризует структуру популяции деревьев осины перед процессами вмешательства человека рубками (одинаково до и после ухода).
Здесь полуволна колебательного изменения численности популяции деревьев приближается к ступени толщины в 1 см. При этом среднеарифметическое значение диаметра 15,8 см чуть больше условного среднего 15, 251 см, показанного в формуле (6). На рис. 2 приведены графики численности.
Для 1929 года можно отдельно рассматривать структуры древостоя по толщине, причем до и после проведения рубок ухода за лесом. Получены статистические уравнения (табл. 5):
N = 33,106 ехр(-0,03237(йГ -15,251)2) +
+8,8339 • 10~1V2'6460 ехр(-0,6195<1) со$ (пй /1,0229 + 0,01251). (6)
- до ухода распределение деревьев осины по толщине
N = 22,034 ехр(-0,01848(А -18,247)2) +
+5,4645 • Ю_9й?110042 ехр(-0,5904с?) сы{пй /1,0425 +1,5773); (7)
- после проведения рубок ухода за лесом распределение
N = 19,711ехр(-0,03968(Л - 20,339)2) --6,3091 • 10ч V1-9529 ехр(-0, 6550й?) сов(яс? /1,1114 + 2,7978). (8)
Таблица 4
Распределение деревьев осины в возрасте 28 лет по ступеням толщины в 1921году, шт.
Толщина ^, см Факт N Расчетные значения по (6): Составляющие статистической модели
N е д,% "х а Ро.5 м2
9 2 7.49 -5.49 -274.50 9.34 2.28 -1.85
10 16 16.93 -0.93 -5.31 13.56 4.38 3.37
11 20 13.08 6.92 34.60 18.44 7.40 -5.36
12 36 31.11 4.89 13.58 23.51 11.28 7.60
13 19 18.35 0.65 3.42 28.10 15.73 -9.75
14 36 42.93 -6.93 -19.25 31.47 20.35 11.46
15 15 20.60 -5.60 -37.33 33.04 24.69 -12.43
16 46 45.01 0.99 2.15 32.51 28.30 1 ЛЛ 12.50
17 19 18.33 0.67 3.53 29.99 30.88 1.02 -11.66
18 42 35.97 6.03 14.36 25.92 32.25 10.04
19 18 13.11 4.89 27.17 21.01 32.38 -7.90
20 18 21.45 -3.45 -19.17 15.95 31.40 5.50
21 6 8.25 -2.25 -37.50 11.36 29.50 -3.11
22 6 8.53 -2.53 -42.17 7.58 26.93 0.95
23 3 5.58 -2.58 -86.00 4.74 23.94 0.84
24 1 0.59 0.41 41.00 2.78 20.79 -2.19
Таблица 5
Распределение деревьев осины в 1929 году в возрасте 36 лет по ступеням толщины, шт.
Толщина ^, см До проведения рубки ухода После проведения рубки ухода
N N £ Д,% N N є д,%
10 3 7.71 -4.71 -157.00 - - - -
11 5 6.00 -1.00 -20.00 - - - -
12 21 14.15 6.85 32.62 2 0.17 1.83 91.50
13 10 8.67 1.33 13.30 1 3.04 -2.04 -204.00
14 22 21.41 0.59 2.68 6 4.13 1.87 31.17
15 16 11.72 4.28 26.75 10 5.01 4.99 49.90
16 22 26.42 -4.92 -22.36 11 12.05 -1.05 -9.55
17 9 14.56 -5.56 -61.78 7 8.76 -1.76 -25.14
18 28 28.45 -0.45 -1.61 20 20.52 -0.52 -2.60
19 13 16.12 -3.12 -24.00 10 13.57 -3.57 -35.70
20 27 25.50 1.50 5.56 24 23.92 0.08 0.33
21 20 15.60 4.40 22.00 18 16.03 1.97 5.94
22 23 19.40 3.60 15.65 22 29.80 2.20 10.00
23 18 13.16 4.84 26.89 17 13.97 3.03 17.82
24 11 12.41 -1.41 -12.82 10 11.45 1.45 14.50
25 5 9.75 -4.75 -95.00 5 9.21 -4.21 -84.20
26 4 6.48 -2.48 -62.00 3 4.23 -1.23 -41.00
27 5 6.46 -1.46 -29.20 5 4.80 0.20 4.00
28 2 2.52 -0.52 -26.00 2 0.61 1.39 69.50
29 - - - - - - - -
30 1 0.45 0.55 55.00 1 -0.30 1.30 130.00
О 5 10 15 20 25 30
Ступени толщины, см
Рис. 2. Графики изменения отдельных составляющих модели (6) распределения численности деревьев по ступеням толщины осин в 1921г.: 1 - первая составляющая закономерности; а - амплитуда колебательного возмущения; 2 - вторая составляющая нормального распределения
Таблица 6
Распределение деревьев осины в 1931 году в возрасте 38 лет по ступеням толщины, шт.
Толщина ^, см До проведения рубки ухода После проведения рубки ухода
N /V Є Д,% N N Є д,%
12 1 0.14 0.86 86.00 - - _
13 2 2.41 -0.41 -20.50 1 1.86 -0.86 -86.00
14 4 5.06 -1.06 -26.50 3 3.21 -0.21 -7.00
15 7 3.79 3.21 45.86 5 1.91 3.09 61.80
16 14 11.95 2.05 14.64 И 8.79 2.21 20.09
17 7 8.43 -1.43 -20.43 6 6.50 -0.50 -8.33
18 21 18.35 2.65 12.62 16 14.28 1.72 10.75
19 11 14.30 -3.30 -30.00 10 13.18 -3.18 -3.80
20 12 21.35 -9.35 -77.92 10 17.93 -7.93 -79.30
21 22 16.95 5.05 22.95 21 16.69 4.31 20.52
22 27 19.10 7.90 29.26 24 17.04 6.96 29.00
23 13 14.39 -1.39 -10.69 13 14.37 -1.37 -10.54
24 13 13.02 -0.02 -0.15 12 11.87 0.13 1.08
25 7 8.93 -1.93 -27.57 6 8.69 -2.69 -44.83
26 4 6.70 -2.70 -67.50 4 5.97 -1.97 -49.25
27 4 4.10 -0.10 -2.50 4 3.74 0.26 6.50
28 3 2.58 0.42 14.00 3 2.15 0.85 28.33
29 1 1.40 -0.40 -40.00 1 1.15 -0.15 -15.00
30 1 0.74 0.26 26.00 1 0.55 0.45 43.00
Таблица 7
Распределение деревьев осины в 1934 году в возрасте 41 год по ступеням толщины, шт.
Толщина ^, см Д о проведения рубки ухода После проведения рубки ухода
N /V Є д,% N N Є д,%
13 1 1.77 -0.77 -77.00 1 0.50 0.50 50.00
14 - - - . _ _ _ _
15 4 2.08 1.92 48.00 1 0.47 0.53 53.00
16 7 3.45 3.55 50.71 4 1.05 2.95 73.75
17 6 3.28 2.72 45.33 4 0.92 3.08 77.00
18 7 9.19 -2.19 -31.29 5 4.22 0.78 15.60
19 5 6.30 -1.30 -26.00 4 3.12 0.88 22.00
20 18 15.65 2.35 13.06 10 9.70 0.29 2.90
21 6 10.14 -4.14 -69.00 3 7.33 -4.33 -144.33
22 15 19.65 -4.65 -31.00 13 15.38 -2.38 -18.31
23 17 12.12 4.88 28.71 15 10.80 4.20 28.00
24 22 18.70 3.30 15.00 18 16.98 1.02 5.67
25 9 10.62 -1.62 -18.00 8 10.24 -2.24 -28.00
26 15 13.47 1.53 10.20 15 12.93 2.07 13.80
27 8 6.92 1.08 13.50 8 6.44 1.56 19.50
28 4 7.23 -3.23 -8-.75 4 6.58 -2.58 -64.50
29 1 3.50 -2.50 -250.00 1 2.99 -1.99 -199.00
30 3 2.72 0.28 9.33 2 1.79 0.21 10.50
31 2 1.58 0.42 21.00 2 1.60 0.40 20.00
Для 1931 года также рассмотрены структуры древостоя по толщине деревьев, до и после проведения рубок ухода за лесом. Получены статистические уравнения (табл. 6):
- до ухода распределение деревьев осины по толщине
N = 19,035 ехр(-0,03661(</ - 20,578)2) --2,0073 • 10"9 dn'3<m ехр(-0, 9556d) cos(tid /1,0609+0,7873);
- после проведения рубок ухода за лесом распределение деревьев
N = 17,418 ехр(-0,04203(rf - 20,947)2) --2,4308 -10-V4-2193 еХр(-1,1309rf) cos (nd /1,0808 +1,5748).
Для 1934 года были получены статистические уравнения (табл. 7):
- до ухода распределение деревьев осины по толщине
N = 15,994ехр(-0,03597(d - 22,843)2) --1,8922 - КГ7 dsjm ехр(-0,4620rf) cos (nd /1,0707 +1,6307);
- после проведения рубок ухода за лесом распределение деревьев
N = 14,129 ехр(-0,01915(^-23,632)2) --8,3740 • 10"8 rf8 0016 ехр(-0,3335d) cos (nd /1,0746 +1,7783).
(9)
(Ю)
(П)
(12)
Графики распределения численности деревьев осины для всех моментов времени (1921,1929,1931 и 1934 годы) приведены на рис. 3.
18 23
Толщины, см
•1
-2а
■26 —X—За Ж"~ 36
-4а
-46!
Рис. 3. Графики распределения деревьев осины в ходе роста по ступеням толщины: 1 -первоначальное число деревьев в 1921 г.; 2а - число деревьев до ухода (1929 г.), 26 - оставшиеся после ухода деревья (1929 г.); За - число деревьев до ухода (1931 г.), 36 - оставшиеся после ухода деревья (1931 г.); 4а - число деревьев до ухода (1934 г.), 46 - оставшиеся после ухода деревья (1934 г.)
Этими примерами общая закономерность (5) распределения численности деревьев по ступеням толщины доказана. Рубки ухода существенно меняют характер распределения, а сам древостой также старается выровнять свою структуру. Отношение второй составляющей к первой дает значение коэффициента приспособляемости, то есть можно записать формулу
_ Ы2 _ ±а3с1“4 ец){-аь(1)(х&{Л(1 / р05 +а6)
Л/, а,ехр'(13)
Положительный знак числителя показывает позитивное влияние колебательного возмущения на популяцию деревьев, а отрицательное указывает на кризисное (стрессовое) состояние древостоя.
Таким образом, применение представленной общей закономерности позволя-
ет оценить качество проведения рубок ухода за лесом по статистическим показателям, полученным при идентификации формулы (5) с использованием данных полного перечета на пробной площади. При этом необходимо учесть, что чем больше численность учитываемых деревьев в одной статистической выборке, то тем точнее будут определяться значения параметров модели (5).
Литература
1. Тюрин А.В. Таксация леса: Учебник для вузов. 2-е изд. - М.: Гослестехиздат, 1945. - 376с.
2. Верхунов П.М., Мазуркин П.М. Таксация древесного ствола лесных насаждений: Учебное пособие. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 1999. - 72с.
3. Мазуркин П.М., Бедертдинов Э.Н., Фадеев А.Н. Динамика рубок леса: Научное издание. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2002. - 218с.
ЕСТЕСТВЕННОЕ ВОЗОБНОВЛЕНИЕ В ЗАЩИТНЫХ ЛЕСОНАСАЖДЕНИЯХ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Д.В. КАСИМОВ, науч. сотр. отделения охраны природы экологичных технологий и материалов ВНИИЖТ, к. б. н.
Придорожные лесные насаждения являются наиболее эффективным, надежным и экономически выгодным средством защиты железных дорог от неблагоприятных природных явлений. Они ограждают путь от снежных, песчаных и пыльных заносов, прикрывают линии связи, централизации, сигнализации и автоблокировки, препятствуют размыву почвогрунтов, осыпанию земляного полотна и засорению балластной призмы, улавливают загрязняющие вещества, образующиеся при перевозке сыпучих грузов, выбросах тепловозов и др.
Основополагающим принципом ведения хозяйства в лесных насаждениях железных дорог является обеспечение непрерывности и постоянства их защитного, природоохранного, санитарно-оздоровительного и эстетического действия (согласно ОСТ 32.66-97). Это достигается своевременным и качественным проведением целого комплекса ме-
роприятий, среди которых значительная роль принадлежит лесовосстановительным.
К настоящему времени общая площадь насаждений, имеющих высокий возраст, составляет в лесной и лесостепной зоне около 40 тыс. га. Вследствие неизбежных возрастных изменений, а также под воздействием антропогенных и неблагоприятных природных факторов, происходит ослабление и в некоторых случаях утрата насаждениями необходимых защитных свойств. Современная возрастная структура защитных насаждений представлена на рис, 1.
В соответствии со ст. 87 Лесного кодекса РФ основными целями воспроизводства лесов в области лесного хозяйства являются своевременное воспроизводство лесов на непокрытых лесом землях, улучшение породного состава лесов, увеличение их производительности, обеспечение рационального использования земель лесного фонда.
